TÝnh dẫn hợng cũa ẬtẬ lẾ khả nẨng giứ Ẽùc hợng chuyển Ẽờng cũa ẬtẬ theo gọc quay vẾnh lÌi khi chÞu tÌc dừng cũa cÌc lỳc vẾ mẬ men ngoỈi cảnh.. SÈ Ẽổ khội hệ thộng Ẽiều khiển cũa ẬtẬ
Đặc điểm làm việc của bánh xe ôtô
Nhiệm vụ và vai trò của bánh xe ôtô
Bánh xe ôtô chủ yếu bao gồm hai loại: bánh xe đàn hồi (bánh hơi) và bánh thép Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào việc tìm hiểu về bánh xe đàn hồi.
Bánh xe đóng vai trò quan trọng trong việc truyền tải lực và mô men giữa dầm cầu và đường, giúp duy trì hướng di chuyển của ôtô và giảm tải trọng khi xe di chuyển trên bề mặt đường gồ ghề.
Lốp xe đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo bánh xe bám chặt với mặt đường, giúp giảm tải trọng động và mang lại sự êm ái, không gây ồn ào khi ô tô di chuyển trên các đoạn đường không bằng phẳng và ở tốc độ cao.
Yêu cầu đối với bánh xe và lốp ôtô
Lốp xe cần đáp ứng nhiều yêu cầu quan trọng như tính an toàn và kinh tế, đường kính hợp lý, tính êm dịu và giá thành thấp Ngoài ra, lốp cũng phải đảm bảo tính dẫn hướng theo phương ngang tốt, truyền lực hiệu quả khi kéo và phanh, cũng như khả năng chống trượt và độ bền cao khi vận hành ở tốc độ lớn Hơn nữa, lốp xe cần duy trì hướng chuyển động thẳng ổn định, mức độ nóng thấp, không nhạy cảm khi đi qua đường ray, và có khả năng chống hỏng thành bên cao.
Tính an toàn của lốp được đảm bảo bởi độ bền cao của các lớp xơ mành chống nổ, với các lốp mành chéo 4PR có áp suất nổ p ≥ 2MPa, không phụ thuộc vào số lượng lớp mành Các lốp mành chéo 6PR, 8PR và lốp mành hướng kính có khả năng chịu áp suất không dưới 2,5MPa, cao hơn nhiều so với áp suất sử dụng khoảng 0,2MPa, cho thấy hệ số an toàn rất cao Một yếu tố khác gây mất an toàn là sự trượt của sợi tanh lốp so với vành la răng khi áp suất quá thấp Để nâng cao tính an toàn, việc sử dụng lốp không săm là một giải pháp hiệu quả.
Tính kinh tế của lốp được thể hiện qua giá thành và các thông số ảnh hưởng như độ bền, độ mòn đều, chiều cao vấu lốp từ 8-9 mm, lực cản chuyển động thấp, độ không cân bằng động nhỏ và khả năng phục hồi lốp thông qua phương pháp đắp.
Tuổi thọ của lốp xe là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tính kinh tế và hiệu suất sử dụng Để tăng cường tuổi thọ, người dùng cần tuân thủ các quy định của nhà sản xuất, đặc biệt là việc kiểm soát áp suất lốp Đường kính ngoài của lốp có ảnh hưởng trực tiếp đến mô men xoắn trên các trục của hệ thống truyền lực; lốp có đường kính nhỏ sẽ làm giảm mô men này Hơn nữa, các mô men uốn tác động lên bán trục và hệ thống treo cũng tỷ lệ thuận với đường kính lốp Lốp quá nhỏ sẽ gặp khó khăn trong việc bám sát mặt đường và cần có không gian đủ lớn cho các cơ cấu phanh, do đó đường kính bánh xe không nên nhỏ hơn quy định.
Lốp 13 inch, tương đương với 328 mm, có khả năng chịu tải với kích thước nhỏ nhất là 135 SR 13 Đường kính ngoài của lốp này là D = 548 mm và bán kính là rd = 265 mm, cho phép tải trọng tối đa tR = 310 kg ở áp suất 0,22 MPa.
2.1 Phân loại lốp xe ôtô3
Lốp ôtô rất đa dạng và có thể được phân loại theo nhiều tiêu chí khác nhau Theo mục đích sử dụng, có các loại lốp như lốp ôtô con, lốp ôtô tải, lốp việt dã và lốp chuyên dụng cho điều kiện không đường xá Bên cạnh đó, hoa lốp cũng có thể phân biệt thành hoa lốp tiêu chuẩn và hoa lốp cho các loại đường đặc biệt như đường đất, bùn lầy hay băng tuyết Theo áp suất sử dụng, lốp được chia thành lốp áp suất thấp và lốp áp suất cao Ngoài ra, tỷ lệ giữa chiều cao và chiều rộng biên dạng lốp (H/B) cũng là một yếu tố phân loại quan trọng Cấu tạo của lớp chịu lực cũng được phân loại thành lốp xương mành hướng kính và lốp xương mành chéo, trong khi lốp có săm và lốp không săm là hai loại cấu tạo phổ biến.
Một trong những tiêu chí quan trọng để phân biệt lốp là cấu tạo của các lớp chịu lực Có hai loại lốp thông dụng: lốp mành chéo và lốp mành hướng kính Sự khác biệt giữa chúng nằm ở góc quấn của các lớp sợi chịu lực: lốp mành chéo có góc quấn nhỏ hơn 40 độ với trục dọc, trong khi lốp mành hướng kính có góc quấn xấp xỉ 90 độ.
Hình 2.1 Cấu trúc của lốp sợi mành hớng kính và sợi mành chéo
Hiện nay, lốp sợi mành hướng kính đang ngày càng phổ biến trên ôtô con nhờ nhiều ưu điểm vượt trội so với lốp mành chéo Lốp sợi mành hướng kính có độ mòn thấp hơn và lực cản lăn nhỏ hơn, nhờ vào tác động ổn định của tấm lót, đặc biệt khi sử dụng sợi thép Trong khi đó, lốp mành chéo làm tăng nhiệt độ và gây mài mòn do sự dịch chuyển của các lớp trong khu vực tiếp xúc Ngược lại, lốp sợi mành hướng kính giảm thiểu sự dịch chuyển này, từ đó giảm mài mòn và cản lăn, đồng thời cải thiện khả năng bám đường Ngoài ra, lốp sợi mành hướng kính còn mang lại khả năng truyền lực ngang và lực dọc tốt hơn, đảm bảo quỹ đạo lăn theo đường thẳng và phản ứng nhanh chóng với tác động quay vòng của vô lăng.
Các chế độ làm việc của bánh xe
Lốp sợi mành hướng kính, mặc dù có nhiều ưu điểm, cũng tồn tại một số nhược điểm như việc lăn cứng hơn do sử dụng tấm lót, nhưng có thể khắc phục nếu hệ thống treo được thiết kế hợp lý Ngoài ra, lốp này có khối lượng lớn hơn và mô men quán tính lớn hơn so với trục quay Mặc dù giá thành cao hơn, nhưng tuổi thọ của lốp sợi mành hướng kính thường gấp đôi so với lốp sợi mành chéo.
2.1 Các chế độ làm việc của bánh xe4
Khi bánh xe lăn trên bề mặt đờng xảy ra các trờng hợp sau:
+ Trờng hợp 1: Bánh xe đàn hồi lăn trên đờng không bị biến dạng (đờng nhùa)
Trong trường hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đường đất bị biến dạng, và bánh thép lăn trên đường bị biến dạng, xe du lịch chủ yếu di chuyển trên đường nhựa cứng Do đó, chúng ta chỉ cần xem xét trường hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đường không bị biến dạng.
Phân tích các lực và mô men tác dụng lên bánh xe ôtô
Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động
Khi ô tô di chuyển, bánh xe sẽ lăn và chịu tác động của nhiều lực khác nhau Lực tải trọng tác động lên bánh xe được ký hiệu là Gb1, trong khi lực đẩy từ khung xe tác động vào tâm trục bánh xe được ký hiệu là Fx Tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, hợp lực các phản lực pháp tuyến từ đường sẽ được ký hiệu là Z1 Cuối cùng, hợp lực các phản lực tiếp tuyến, song song với mặt đường và ngược chiều chuyển động của xe, được ký hiệu là Ff.
Hình 2.3 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe bị động
Khi bánh xe đàn hồi lăn trên đường mà không bị biến dạng, chỉ có các phần tử của lốp tiếp xúc với mặt đường và bị nén lại Các phần tử lốp phía sau sẽ phục hồi về trạng thái ban đầu sau khi rời khỏi vùng tiếp xúc Điều này tạo ra ma sát giữa các phần tử lốp, giữa lốp và mặt đường, dẫn đến lực cản chuyển động Nếu độ đàn hồi của lốp lý tưởng, năng lượng tiêu hao cho sự biến dạng sẽ được hoàn lại hoàn toàn khi lốp phục hồi, nhưng thực tế, một phần năng lượng này biến thành nhiệt và tỏa ra môi trường xung quanh.
Sự biến dạng của lốp xe khi vào khu vực tiếp xúc lớn hơn khi ra khỏi khu vực này, dẫn đến các phản lực tác động lên bánh xe ở phần trước khu vực tiếp xúc lớn hơn so với phần sau Tổng hợp lực Z1 sẽ lệch về phía trước một khoảng a1 so với đường thẳng đi qua tâm trục bánh xe.
Lực cản lăn và hệ số cản lăn đợc xác định nh sau:
Hệ số cản lăn (f) được tính theo công thức khác nhau cho lốp mành hướng kính và lốp mành chéo Cụ thể, đối với lốp mành hướng kính, công thức là f = 0,0136 + 0,4 × 10^−7 V^2, trong khi đối với lốp mành chéo, công thức là f = 0,0169 + 0,19 × 10^−6 V^2 Ngoài các yếu tố như tính chất cơ lý của đường, tải trọng tác dụng lên bánh xe, áp suất lốp và vật liệu chế tạo lốp, vận tốc cũng có ảnh hưởng rất lớn đến hệ số cản lăn và lực cản lăn của bánh xe.
Lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động
Bánh xe chủ động không chỉ chịu tác động của các lực và mô men từ bánh xe bị động mà còn phải tiếp nhận mô men xoắn chủ động.
Mô men truyền từ bán trục tới bánh xe khiến các thớ lốp bị biến dạng vòng Khi bánh xe lăn, các thớ lốp trong khu vực tiếp xúc bị uốn cong và nén lại, còn khi ra khỏi khu vực tiếp xúc, chúng lại dãn ra Do đó, một phần năng lượng bị tiêu hao cho sự biến dạng vòng của lốp.
Hình 2.4 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe chủ động Lực cản lăn của bánh xe chủ động đợc tính theo công thức:
+ a2 - khoảng cách từ điểm đặt hợp lực Z2 đến giao điểm của đờng thẳng góc đi qua tâm trục bánh xe với đờng
+ rđ - là bán kính động lực học của bánh xe
+ f2 - hệ số cản lăn của bánh xe chủ động
Bánh xe chủ động không chỉ chịu các lực tác dụng mà còn phải chịu mô men xoắn Mk truyền từ bán trục, dẫn đến việc trị số a2 lớn hơn a1, cho thấy tổn thất biến dạng của bánh xe chủ động lớn hơn bánh xe bị động Điều này chứng tỏ hệ số cản lăn của bánh xe chủ động cao hơn hệ số cản lăn của bánh xe bị động Tuy nhiên, trong các tính toán đơn giản, người ta thường coi hệ số cản lăn của cả hai loại bánh xe này là bằng nhau.
Mô hình tính toán lốp xe ôtô
Mô hình tính toán chung
Mô hình lốp tuyến tính là mô hình khi tính toán ở độ trợt dọc và góc lệch bên bé σx ≤0,1 đối với mặt đờng khô
Trong phần này nghiên cứu mối quan hệ của lực ngang với góc lệch bên α, tải trọng, hệ số bám và đặc tính biến dạng của lốp
Sự biến dạng ngang do vËn tèc ngang α
Hình 2.5 Biến dạng ngang và góc lệch bên của lốp
Khi bánh xe có vận tốc trượt ngang khác 0, vết tiếp xúc với mặt đường sẽ thay đổi, dẫn đến quỹ đạo chuyển động của bánh xe cũng bị biến đổi Kết quả là góc lệch bên của bánh xe xuất hiện.
Sự biến dạng của lốp xe tại khu vực tiếp xúc với mặt đường có thể được mô phỏng bằng sự đàn hồi của các phần tử lò xo, như thể hiện trong hình 2.8 Đây là mô hình đơn giản nhất để mô tả hiện tượng này.
Các phần tử độ cứng cơ sở
Sự thay đổi của đuờng tâm
Hình 2.6 Sự biến dạng ngang và các phần tử thay thế
2.3.1.1 Tính lực ngang trong trờng hợp góc lệch bên nhỏ α x w
Hình 2.7 Sự biến dạng của lốp khi góc lệch bên nhỏ Trong đó:
– + 2p chiều dài vết tiếp xúc –
Trong hình 2.8, vi phân biến dạng của lốp được mô tả với chiều rộng của lốp là 2q và γ x dx 2p dF Độ cứng bên trên một đơn vị chiều dài của lốp được ký hiệu là c, trong khi γ(x) đại diện cho khoảng dịch ngang của lốp, là một hàm của x Do đó, ta có công thức dF = c(γ).dx.
Mô men quay quanh tâm vùng tiếp xúc là:
Do đang xét góc lệch bên αnhỏ nên cha có hiện tợng trợt, khi đó γ(x)
= Sx, mà S = tgα ≈ α Lực Fy và mô men Mz đợc tính theo công thức: α
Qua công thức (2.2) nhận thấy quan hệ của lực ngang Fy và độ cứng Cα phụ thuộc vào quan hệ của Cα và chiều dài vết tiếp xúc, nếu p = const thì
Khi Cα = const, lực ngang Fy và độ cứng góc Cα có mối quan hệ tỷ lệ thuận Tuy nhiên, khi áp lực p thay đổi, độ cứng Cα cũng sẽ thay đổi, dẫn đến mối quan hệ giữa lực ngang và độ cứng góc theo quy luật của Cα.
2 1.2 Tính lực ngang khi góc lệch bên lớn3.
Khi góc lệch bên lớn, hiện tượng trượt giữa mặt đường và bánh xe sẽ xảy ra Giả định rằng áp suất tại vùng tiếp xúc là không đổi, hàm áp suất có thể được biểu diễn dưới dạng p(x) = p * q / 2.
Biến dạng của lốp lúc này đợc chỉ ra trên hình 2.9 γ dx 2p x dF x s γ max
Để ngăn chặn hiện tượng trượt xảy ra khi góc lệch bên lớn và phân bố FZ đều, cần đảm bảo điều kiện cụ thể.
Giá trị khoảng lệch ngang lớn nhất khi không có trợt lúc này: c
= ϕ γ Độ lệch ngang γ(x) tính theo γmax theo hai trờng hợp sau: x x
Mô hình tính toán lốp cho xe du lịch
Lực ngang đợc tính theo công thức sau:
Gọi độ trợt ngang S = tgα, khi đó: s max
= ϕ γ vào phơng trình (2.3) ta có quan hệ giữa lực ngang và FZ nh sau:
Mô men cản đàn hồi MZ đợc tính theo công thức:
2.3.2 Mô hình tính cho lốp xe du lịch
2.3.2.1 Quan hệ giữa lực dọc và độ trợt dọc
Nguyên nhân gây ra hiện tượng trượt là sự khác biệt giữa vận tốc dài tại tâm cầu (Vx) và vận tốc dài tính theo vận tốc góc cùng bán kính động lực học của bánh xe (Vl = rl.ω) Độ trượt dọc được định nghĩa như sau: x x l x V.
Khi coi hệ số bám ϕ = 1 và phản lực thẳng đứng FZ là hằng số, lực dọc Fx sẽ trở thành một hàm của độ trượt dọc, được biểu diễn bằng công thức Fx = f(σx).
Trong hình 2.10, quan hệ giữa lực dọc và độ trượt dọc cho thấy rằng khi độ trượt dọc nằm trong khoảng từ -0,1 đến 0,1, lực Fx = f(σx) có tính chất tuyến tính Trong trường hợp này, lực dọc được tính toán như sau:
Bánh xe trớc: Fx 1=C σ 1σx 1 (2.8)
Trong đó: + Cσ 1, Cσ 2 - độ cứng dọc của bánh xe trớc và bánh xe sau (N/m)
+ σx1, σx2 - độ trợt dọc của bánh xe trớc và bánh xe sau
2.3.2.2 Quan hệ giữa lực ngang và góc lệch bên
+ Góc lệch bên của bánh xe đợc định nghĩa là góc hợp bởi trục dọc bánh xe và véc tơ vận tốc V của bánh xe, mô tả nh hình 2.11 θ 1 δ
Hình 2.11 Lực và góc lệch bên của bánh xe dẫn hớng Góc lệch bên của bánh xe dẫn hớng đợc tính theo công thức:
Góc lệch bên của bánh xe không dẫn hớng đợc tính theo công thức:
Do δ = 0, ta có α² = -θ², trong đó θ₁ là góc giữa véc tơ vận tốc V tại bánh xe dẫn hướng và trục dọc thân xe, và θ₂ là góc giữa véc tơ vận tốc V tại bánh xe không dẫn hướng và trục dọc thân xe.
Với góc lệch α nhỏ và Cα = const, khi đó quan hệ giữa lực ngang Fy và góc lệch bên tỷ lệ với nhau, Fy = f(α).
+ Lực ngang tại bánh xe dẫn hớng đợc tính theo công thức:
+ Lực ngang tại bánh xe không dẫn hớng đợc tính theo công thức:
+ Cα 1, Cα 2 - độ cứng góc của bánh dẫn hớng và bánh không dẫn hớng [N/rad]
Khi xe quay vòng với vận tốc không đổi ψ, các góc θ1 và θ2 được mô tả trong hình 2.12 và tính theo công thức Đặc biệt, đối với bánh xe dẫn hướng, các thông số này rất quan trọng để đảm bảo sự ổn định và an toàn trong quá trình di chuyển.
(2.14) Đối với bánh xe không dẫn hớng: x y
Vy – vận tốc ngang tính tại trọng tâm của xe
Vx – vận tốc dọc tính tại trọng tâm của xe ψ - vËn tèc gãc xoay th©n xe
– a, b các kích thớc trọng tâm xe v
Hình 2.12 Các góc lệch bên của bánh xe
Do đang tính toán trong trờng hợp các góc lệch bên và độ trợt nhỏ, khi đó các công thức (2.10) và (2.11) đợc viết lại nh sau: x y
Lực ngang tại các bánh xe đợc viết lại nh sau:
Góc lệch bên của các bánh xe đợc tính theo công thức sau:
1t v.cosβ ω.r sinθ cosθ v.sinβ ω.r arctg δ α
1p v.cosβ ω.r sinθ ω.r cosθ v.sinβ arctg δ α
2t v.cosβ ω.r cosθ ω.r sinθ v.sinβ arctg α
2p 2p v.cosβ ω.r sinθ cosθ v.sinβ ω.r arctg α (2.18)
Tâm bánh xe §iÓm tiÕp xóc của bánh xe a
B/2 x y n L1p n S1p n S1p sinδ n L1p sinδ n L 1 p c os δ n L 1 p c os δ - n S 1 p s in δ n S1p cosδ T
Hình 2.13 Xác định rij và θij
2 3 Tính lực tổng hợp theo lực dọc và lực nga3 ng
Theo điều kiện bám, tổng các lực theo phương dọc và lực theo phương ngang không được vượt quá giá trị ϕ.FZ Hợp lực F được tính theo công thức đã quy định.
Trong đó: σvà σm là giá trị của tổng cộng và giá trị khi bánh xe trợt hoàn toàn và chúng đợc tính theo công thức sau: bk a 4
Lực dọc và lực ngang tính theo công thức:
=σ (2.25) Độ trợt dọc và trợt ngang tính theo các công thức: ω
V rω− σ , khi giảm tốc (khi phanh) (2.27) và tg( ) r
+ ω - vận tốc góc của bánh xe
+ rl – bán kính lăn của bánh xe
+ Fx, Fy có dấu giống nh dấu của σx và σy.
Lực tổng hợp tác dụng lên bánh xe
Sự lăn của bánh xe xảy ra khi có cả lực dọc và lực ngang Lực dọc có thể được quy ước theo hệ trục tọa độ của ôtô, với giá trị dương khi truyền lực kéo và âm khi chịu lực phanh Tuy nhiên, lực dọc này bị giới hạn bởi điều kiện bám của bánh xe.
Giá trị lực dọc lớn nhất F x ≤ Lực dọc tối đa của bánh xe phụ thuộc vào lực bám của bánh xe với mặt đường Giới hạn lực dọc F x max đạt được khi không có lực bên tác động.
Ký hiệu ϕx max đại diện cho hệ số bám dọc tối đa của bánh xe với mặt đường theo phương x Trong trường hợp Z = const và Fy = 0, bánh xe có khả năng tiếp nhận lực dọc lớn nhất.
Khi có lực bên, khả năng truyền lực dọc của bánh xe giảm Thực tế cho thấy khả năng bám dọc (ϕx) và bám ngang (ϕy) khác nhau, với ϕy ≤ ϕx Trong mặt phẳng Oxy của đường, đầu mút của các véc tơ phản lực tổng hợp lớn nhất từ lực dọc và lực ngang tạo thành một hình elip, với các bán trục là Fx max và Fy max, có tâm tại điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường.
Hình 2.14 Đồ thị Kamm biểu thị mối quan hệ của khả năng truyền lực dọc và lực bên của bánh xe
Phơng trình biểu diễn có dạng đờng Elip: 1
Lực tổng hợp từ lực dọc và lực ngang R đợc tính theo công thức sau:
Khi Fx đạt F x max, Fy sẽ bằng 0, cho thấy bánh xe không thể tiếp nhận lực bên Ngược lại, khi Fy đạt Fy max, bánh xe không thể tiếp nhận lực dọc Do đó, đường elíp được vẽ bởi đầu mút của lực tổng hợp R max xác định giới hạn khả năng tiếp nhận lực tổng hợp từ lực dọc và lực ngang của bánh xe.
Xét mối quan hệ tổng hợp Fy = f(αi) và đồ thị Kamm, đờng đặc tính lệch bên của bánh xe khi không có mặt lực dọc đợc biểu diễn ở hình 2.14
Hình 2.15 ảnh hởng của lực dọc đến đặc tính lệch bên của bánh xe
Việc sử dụng lốp cao su dẫn đến hiện tượng biến dạng bánh xe dưới tác động của tải trọng thẳng đứng và tải trọng bên, làm thay đổi các thông số hình học của lốp Khu vực tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường sẽ bị mất mát vận tốc, gây ra sự khác biệt giữa vận tốc của bánh xe và vận tốc của xe, ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động Khi bánh xe bị trượt dọc, bán kính bánh xe thay đổi, trong khi trượt ngang làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của bánh xe và xe.
Trong mô hình tính toán lốp, đã phát triển hai phương pháp chính: mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến Quá trình hoạt động của bánh xe bao gồm nhiều trạng thái, như biến dạng đàn hồi của các phần tử lốp, biến dạng của bánh xe so với mặt đường, cũng như biến dạng tại vùng tiếp xúc trước và sau Hiện tượng trượt của các thớ lốp có thể dẫn đến trượt cục bộ, và khi vượt quá giới hạn bám, hiện tượng trượt hoàn toàn sẽ xảy ra Do đó, việc tính toán lốp được thực hiện thông qua các phương pháp mô hình hóa tuyến tính và phi tuyến.
Công thức tính toán lốp trong mô hình tuyến tính chỉ chính xác khi độ trượt nhỏ Khi độ trượt tăng cao, các công thức này không còn hiệu lực, và cần áp dụng mô hình phi tuyến để tính toán chính xác hơn.
Mô hình phi tuyến chủ yếu sử dụng các công thức thực nghiệm, trong đó các hệ số cần được xác định thông qua các quá trình thí nghiệm để đo đạc thông số Quá trình này thường phức tạp và tốn nhiều thời gian.
Việc khảo sát quỹ đạo chuyển động của ôtô chỉ có ý nghĩa khi điều kiện chuyển động ổn định Trong luận văn này, tác giả áp dụng các công thức tính toán từ mô hình lốp tuyến tính để xác định lực và mô men tác dụng lên bánh xe khi xe di chuyển trên đường vòng.
Chơng 3 Xây dựng hệ phơng trình vi phân mô tả quỹ đạo chuyển động của ôtô du lịch
Có nhiều phương pháp mô tả quỹ đạo chuyển động của ôtô, nhưng phương pháp toán học là ưu việt nhất vì cho phép đánh giá độc lập các yếu tố ảnh hưởng và tối ưu hóa các thông số cấu trúc Các kết quả từ mô hình tính toán đều được kiểm chứng qua thực nghiệm để đảm bảo tính chính xác của mô hình mô tả quỹ đạo chuyển động của ôtô.
Trong nghiên cứu này, chúng tôi xây dựng hệ phương trình vi phân để mô tả mối quan hệ giữa góc lệch thân xe và góc đánh lái, cũng như các góc lệch của
Hệ trục tọa độ khảo sát
Trong quá trình khảo sát chuyển động của xe, hệ trục tọa độ địa phương Txyz được gắn lên vị trí trọng tâm xe và di chuyển trong không gian Để xác định vị trí của một điểm tại thời điểm khảo sát, chúng ta sử dụng hệ trục tọa độ cố định Ox0y0z0 gắn trên mặt đường, như thể hiện trong hình 3.1.
Chuyển động của ôtô trong không gian ba chiều được mô tả qua sáu chuyển vị, bao gồm chuyển vị dọc theo ba phương và quay quanh ba trục Trong quá trình khảo sát, có thể xem xét các chuyển vị này là đồng thời hoặc độc lập, tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu Quỹ đạo chuyển động quan trọng nhất là chuyển vị theo tọa độ mặt đường, được biểu diễn bằng tọa độ x0, y0 và góc quay thân xe ψ Tuy nhiên, do hệ thống cơ học có tính chất đàn hồi, quy luật chuyển động của ôtô trở nên phức tạp.
Hình 3.1 Hệ trục tọa độ gắn trên ôtô
Vận tốc tức thời của ôtô v đặt tại trọng tâm Hệ tọa độ cố định ký hiệu là
Hệ tọa độ di động gắn với trọng tâm ôtô T được ký hiệu là Txyz, trong đó vận tốc v tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và nghiêng một góc gọi là góc lệch hướng chuyển động của ôtô Góc quay tương β giữa hai hệ trục tọa độ là ψ, phản ánh góc quay của trục dọc ôtô khi di chuyển Tại thời điểm khảo sát t = 0, hai hệ trục tọa độ trùng nhau, như thể hiện trong hình 3.2.
Hình 3.2 Xác định tọa độ của một điểm trong không gian
Khi đó vận tốc của ôtô tính theo hệ tọa độ cố định (hệ tọa độ tuyệt đối) theo hai trục Ox0 và Oy0 là: ψ β + ψ β ψ β ψ β
Theo công thức cộng góc trong hệ thức lợng ta có:
Vị trí của ôtô tại một thời điểm nào đó sau khoảng thời gian từ 0 ữ t đợc xác định theo công thức sau:
Nếu có hệ tọa độ mặt đường (hệ tọa độ tuyệt đối) và biết các thông số x0, y0 cùng với các góc lệch β và ψ, chúng ta có thể xác định chính xác vị trí của ôtô trên đường tại một thời điểm cụ thể.
Các lực tác dụng lên ôtô
Các lực tác dụng lên mặt phẳng dọc
Hình 3.3 Các lực tác dụng lên ôtô a Lùc F x
Lực Fx là phản lực từ mặt đường tác động lên bánh xe chủ động, nằm tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường Khi xe di chuyển, lực kéo tại các bánh xe chủ động đóng vai trò là lực dọc Đối với bánh xe dẫn hướng, lực Fx cũng được đặt tại vị trí tiếp xúc và có phương nằm trên đường tâm bánh xe Khi thực hiện phanh, lực phanh tại các bánh xe cũng đảm nhiệm vai trò lực dọc.
Lực kéo được hình thành khi mô men xoắn từ động cơ được truyền qua các cơ cấu trung gian đến bánh xe chủ động Sự tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường tạo ra lực kéo tiếp tuyến, hướng theo chiều chuyển động.
Biểu thức tính lực kéo Fx đợc tính nh sau: k t c o p h e k x k r
Trong đó: + Me: mô men xoắn của động cơ
Lực kéo tiếp tuyến F x được xác định theo khả năng của động cơ, nhưng việc sử dụng lực này phụ thuộc vào khả năng bám của bánh xe với mặt đường Công thức tính lực kéo tiếp tuyến lớn nhất tại bánh xe là F x = C σ σ x, F xmax = ϕ.Gϕ = ϕ.Z = Fϕ, trong đó ϕ là hệ số bám dọc, Gϕ là trọng lượng bám, và Fϕ là lực bám Để ôtô di chuyển mà không bị trượt, lực kéo tiếp tuyến phải nhỏ hơn hoặc bằng lực bám Fϕ Ngoài ra, lực kéo tiếp tuyến còn phụ thuộc vào điều kiện bám giữa bánh xe và mặt đường, cũng như loại lốp và áp suất lốp được sử dụng.
Lực cản lăn được sinh ra từ tác động của mặt đường lên bánh xe, và nó có hướng ngược lại với lực Fx.
Lực cản lăn xuất hiện do biến dạng của lốp và mặt đường, tạo thành vết bánh xe trên bề mặt đường, cùng với ma sát giữa lốp và đường Đối với bánh xe cầu trước, lực cản lăn được tính toán bằng công thức l f.mgb f.G.
F f1 = 1 Đối với bánh xe cầu sau: l f.mga f.G
Với f: hệ số cản lăn của bánh xe
G1, G2: trọng lợng phân ra bánh xe cầu trớc, cầu sau
Hệ số cản lăn đợc xác định theo công thức:
– v vận tốc chuyển động của xe, m/s f0 – hệ số cản lăn ứng với các loại đờng khác nhau
Thực nghiệm cho thấy khi vận tốc của xe nhỏ hơn hoặc bằng 22,2 m/s, giá trị của lực cản f chủ yếu phụ thuộc vào loại đường và tình trạng mặt đường, trong đó f = f0, với giá trị được cung cấp trong bảng 3.1.
Bảng 3.1 Giá trị của hệ số cản lăn f (theo [1])
Loại đờng Hệ số cản lăn f ứng với v ≤22,2 m/s §êng nhùa tèt Đờng nhựa bê tông
0,015 0,018÷ 0,012 0,015÷ Đờng dải đá Đờng đất khô Đờng đất sau khi ma Đờng cát
FZ là lực phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe, được xác định tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, hướng theo phương trục z Trong quá trình di chuyển của ôtô, các phản lực thẳng góc từ đường lên bánh xe thay đổi liên tục do ảnh hưởng của các ngoại lực và mô men tác động Giá trị của các phản lực này có ảnh hưởng lớn đến các chỉ tiêu kỹ thuật của ôtô, bao gồm chất lượng kéo và bám đường, hiệu suất phanh, tính ổn định của xe, cũng như tuổi thọ của các chi tiết và cụm chi tiết.
Phản lực FZ tại các bánh xe cầu trớc, cầu sau đợc xác định nh sau:
Trong mặt phẳng dọc, ôtô chịu tác động của nhiều lực khác nhau Để phân tích tình hình, ta cần thiết lập các phương trình cân bằng lực theo phương dọc, phương thẳng đứng và mô men tại vị trí trọng tâm của ôtô Các lực này bao gồm trọng lực, lực ma sát và lực kéo, ảnh hưởng đến sự di chuyển và ổn định của ôtô.
Từ (3.5) thay F x1 +F x2 =F ω +F f1 +F f1 +mv vào phơng trình (3.7) có:
Từ phơng trình (3.6) và (3.8) giải ra đợc: l v h l m
Điều kiện làm việc của ôtô thay đổi tùy thuộc vào tình trạng đường xá và cách điều khiển của người lái Khi xe tăng tốc, trọng lượng phân bổ giữa cầu trước và cầu sau sẽ thay đổi, với trọng lượng cầu trước giảm và cầu sau tăng Ngược lại, khi phanh, trọng lượng cầu sau giảm trong khi cầu trước lại tăng lên.
Khi ôtô chuyển động đều thì phản lực tại cầu trớc và cầu sau đợc tính nh sau: l
(3.10) ở đây giá trị của phản lực FZ phụ thuộc vào các thông số kết cấu, vận tốc và trọng lợng của xe d Lực cản không khí F ω ω ω ω ω
Khi ô tô di chuyển, áp suất không khí xung quanh bề mặt xe thay đổi, tạo ra các dòng xoáy khí phía sau và gây ra ma sát giữa không khí và bề mặt xe Lực ma sát này được gọi là lực cản không khí.
Lực cản không khí khi ôtô chuyển động đợc xác định bằng biểu thức thực nghiệm:
+ K - hệ số cản không khí, nó phụ thuộc vào dạngkhí động học của ôtô và chất lợng bề mặt của nó, [Ns 2 /m 4 ]
+ S - diện tích cản chính diện của ôtô, là diện tích hình chiếu trong mặt phẳng vuông góc với trục dọc của ôtô, [m 2 ]
Tốc độ tương đối giữa ôtô và không khí được tính bằng công thức v0 = v ± vg, trong đó v là vận tốc của ôtô và vg là vận tốc của gió Nếu ôtô và gió di chuyển ngược chiều, sử dụng dấu (+), còn nếu cùng chiều, sử dụng dấu (-).
Hệ số cản không khí K của ôtô thay đổi đáng kể tùy thuộc vào hình dạng khí động học của chúng Đối với ôtô du lịch có tốc độ cao, lực cản không khí trở nên lớn hơn, ảnh hưởng đến hiệu suất di chuyển.
Diện tích cản chính diện S của xe ôtô du lịch đợc tính theo công thức:
Trong đó: + B0 - chiều rộng lớn nhất của ôtô
- + H chiều cao lớn nhất của ôtô
Hình 3.5 Sơ đồ xác định diện tích cản chính diện của ôtô
Giá trị trung bình của hệ số cản không khí K, diện tích cản chính diện F của các loại xe ôtô đợc cho trong bảng 3.2:
Bảng 3 2 Giá trị của K và S (theo [1])
Loại xe K [Ns 2 /m 4 ] S [m 2 ] Ôtô du lịch:
- Vá kÝn 0,2 0,35÷ 1,6 ÷ 2,8 Ôtô du lịch:
- Vỏ hở 0,4 ữ 0,5 1,5 ữ 2,0 Ôtô tảI 0,6 ữ 0,7 3,0 ữ 5,0 Ôtô khách (vỏ loại toa tàu) 0,25 ữ 0,4 4,5 ữ 6,5 Ôtô đua 0,13 0,15ữ 1,0 ữ 1,3 e Lực quán tính F j
Khi ôtô di chuyển không ổn định, như trong quá trình tăng tốc hoặc giảm tốc, lực quán tính sẽ xuất hiện Lực quán tính Fj bao gồm nhiều thành phần khác nhau.
+ Lực quán tính do gia tốc các khối lợng chuyển động tịnh tiến của ôtô, ký hiệu là F’j
Các lực tác dụng trong mặt phẳng ngang
Trong mặt phẳng ngang, khi ôtô di chuyển, nó chịu tác động của các lực như lực bên Fy, lực gió bên FN, và khi xe chạy trên đường vòng, sẽ có thêm lực ly tâm Flt.
Lực bên, hay còn gọi là phản lực của mặt đường, tác động lên bánh xe theo phương ngang tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường Lực ngang Fy có thể xuất hiện khi ôtô di chuyển trên đường mấp mô hoặc mặt đường nghiêng, do lốp bị biến dạng, ảnh hưởng của gió ngang, hoặc khi phanh xe trên đường trơn Những tác động này của lực ngang cần được xem xét để đảm bảo an toàn khi lái xe.
Góc lệch bên của bánh xe là góc mà bánh xe bị lệch so với mặt phẳng quay của nó tại vùng tiếp xúc với mặt đường.
Trong trường hợp độ trượt nhỏ và biến dạng ngang vẫn nằm trong giới hạn ổn định, mối quan hệ giữa lực ngang Fy và góc lệch bên của bánh xe α là tuyến tính Theo công thức (2.8) và (2.9), ta có thể xác định mối liên hệ này.
+ Cα - độ cứng góc của lốp xe ôtô, [N/rad]
+ α - góc lệch bên của bánh xe, [rad]
Giới hạn của lực bám ngang Fy không vợt quá giá trị của lực bám ngang
Khi ôtô có các bánh xe cầu trước dẫn hướng, nếu lực bám ngang của chúng vượt quá giới hạn cho phép, ôtô sẽ mất tính dẫn hướng Ngược lại, nếu lực bám của các bánh xe cầu sau vượt quá giới hạn bám, ôtô sẽ mất tính ổn định Trong nghiên cứu tính ổn định của ôtô, việc vi phạm một trong hai trường hợp này đều dẫn đến kết quả không đạt.
Lực gió bên FN là lực tác dụng của gió theo phơng ngang, đợc tính theo công thức sau:
+ KN - hệ số cản không khí, nó phụ vào mật độ không khí, các dạng ôtô và chất lợng bề mặt của nó, [Ns 2 /m 4 ]
Diện tích cản chính diện của ôtô, ký hiệu là SN, được định nghĩa là diện tích hình chiếu của ôtô trên mặt phẳng ngang, song song với trục dọc của nó, và được đo bằng mét vuông (m²).
+ v0 – vận tốc của gió. Điểm đặt lực gió bên FN cách trọng tâm T của ôtô một khoảng e về phía đầu xe Khoảng cách e đợc xác định nh sau: a b l
Hình 3.7 Xác định điểm đặt lực FN
+ C - điểm đặt lực gió bên
+ O - điểm giữa của đoạn AB = l.
+ e0 – cánh tay đòn tạo nên mô men quay của lực gió bên
Từ hình vẽ ta có mô men làm quay ôtô xung quanh trục z đối với điểm O là:
Trong đó: CN – hệ số cản của không khí. ρ - mật độ không khí
SN – diện tích cản của thành bên ôtô
Kết hợp các công thức lại, rút ra đợc e0:
Trong đó: CM0 – hệ số cản quay của mô men, đợc xác định bằng thực nghiệm là đo trên ống thổi và mô hình đồng dạng
Khoảng cách từ trọng tâm đến điểm đặt lực gió bên là TC:
Khoảng cách đặt lực gió bên FN ảnh hưởng lớn đến tính ổn định của xe, vì vậy cần tối ưu hóa khoảng cách e sao cho càng gần với trọng tâm T càng tốt Điểm đặt của lực gió bên có thể nằm ở phía trước hoặc phía sau trọng tâm T, tùy thuộc vào hình dạng khí động học của vỏ xe.
Lực ly tâm xuất hiện khi ôtô chuyển động trên đờng vòng Lực ly tâm qui
ớc đặt tại trọng tâm T của ôtô, tính theo công thức: h
Lực ly tâm của ôtô khi di chuyển trên đường vòng phụ thuộc vào vận tốc và bán kính quay vòng Khi ôtô chạy với tốc độ cao, lực ly tâm tăng lên, tạo ra lực ngang tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường Nếu lực ly tâm vượt quá giới hạn bám của bánh xe, sẽ xảy ra hiện tượng trượt ngang, dẫn đến mất ổn định và khả năng điều khiển của ôtô.
Xây dựng mô hình khảo sát quỹ đạo chuyển động của ôtô
Mô hình một vết
3.3.1.1 Đặc điểm của mô hình
Mô hình một vết được sử dụng để nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của xe khi quay vòng, như thể hiện trong hình 3.8 Mô hình này có những đặc điểm chính đáng chú ý.
Mô hình một vết của ôtô là khái niệm mô tả cách các bánh xe cầu trước và cầu sau được quy về một bánh xe trung tâm Bánh xe này nằm ở tâm của cầu trước và cầu sau, và chúng được kết nối với nhau bằng một dầm cứng tuyệt đối.
+ Bánh xe chủ động đặt ở cầu sau, bánh xe cầu trớc là cầu dẫn hớng, với góc đánh lái δ δ = (t), vận tốc không đổi (v =0)
+ Khối lợng của xe quy về tại tọa độ trọng tâm, khối lợng các bánh xe cầu trớc và cầu sau chuyển về tâm của các cầu
Trong mô hình, thân xe được coi như một dầm cứng kết nối với các bánh xe cầu trước và cầu sau Các lực tác động lên bánh xe bao gồm lực kéo Fx1, Fx2, lực cản lăn Ff1, Ff2, lực ngang Fy1, Fy2, lực cản không khí Fω và lực gió bên FN, tác động cách trọng tâm một khoảng e Ngoài ra, còn có lực quán tính v m và lực ly tâm Flt.
Trong quá trình quay vòng, xuất hiện mô men quán tính quay xung quanh trục Tz và có giá trị I z ψ
Trong trường hợp tổng quát về sự biến dạng của lốp xe, các điểm đặt lực tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường bị lệch khỏi tâm trục bánh xe với khoảng cách n1 và n2 Do n1 và n2 rất nhỏ so với kích thước a và b, nên khi thiết lập các phương trình chuyển động của ôtô, chúng ta có thể bỏ qua các yếu tố này.
Hình 3.8 Mô hình một vết của ôtô
Lốp của ôtô du lịch được làm từ cao su đàn hồi, giúp bánh xe linh hoạt khi chuyển động Khi bánh xe di chuyển, các lực dọc và lực ngang tác động làm thay đổi các thông số hình học của bánh xe, từ đó ảnh hưởng đến quỹ đạo di chuyển của ôtô.
Here is the rewritten paragraph:Khi ôtô quay vòng với vận tốc không đổi, lực ly tâm xuất hiện và tác dụng lên vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, sinh ra lực ngang Lực ngang này làm bánh xe lệch đi một góc α, dẫn đến sai lệch quỹ đạo chuyển động của xe và dịch chuyển tâm quay vòng tức thời P’ của xe Trong trường hợp xe quay vòng đúng tâm quay vòng tức thời P nằm trên đường kéo dài tại tâm trục cầu sau, lực ly tâm sẽ gây ra sai lệch quỹ đạo và làm thay đổi tâm quay vòng của xe.
Hình 3.9 Quan hệ động học của mô hình
Xét quan hệ hình học nh hình 3.9 có thể xác định bán kính quay vòng R tức thời của trọng tâm ôtô T
Cộng vế với vế của hai công thức (3.16), (3.17) có:
0 = α + δ−α (3.18) Bán kính quay vòng tức thời tính theo công thức:
(3.19) Góc lệch bên của các bánh xe đợc xác định nh sau: v a
Phơng trình (3.19) là phơng trình đặc trng cho tính quay vòng của ôtô và có thể xảy ra các trờng hợp sau:
Trong trường hợp ôtô có tính chất quay vòng đúng, để giữ cho xe chuyển động thẳng khi có lực bên tác dụng, người lái cần quay vành tay lái một góc α để xe lệch khỏi trục đường.
Trong trường hợp α1 > α2, ôtô gặp khó khăn trong việc quay vòng, nhưng vẫn có khả năng duy trì hướng chuyển động thẳng nhờ vào lực ly tâm Flt, lực này có chiều ngược lại với tác dụng của lực ngang Fy (hình 3.10a).
Khi trường hợp α1 < α2 xảy ra, ô tô có tính năng quay vòng thừa, dẫn đến mất khả năng chuyển động ổn định do lực ly tâm Flt và lực ngang Fy cùng chiều Sự mất ổn định này gia tăng khi vận tốc xe cao, vì lực ly tâm tỷ lệ với bình phương vận tốc Để ngăn ngừa nguy cơ lật xe, người lái cần nhanh chóng đánh lái ngược lại với chiều lệch của xe nhằm mở rộng bán kính quay vòng.
Hình 3.10 Các vị trí của tâm quay vòng tức thời P
3.3.1.3 Hệ phơng trình vi phân mô tả chuyển động của xe
Từ hình 3.8 xây dựng các phơng trình cân bằng lực và mô men:
+ Phơng trình cân bằng lực và mô men theo phơng x:
+ Phơng trình cân bằng lực và mô men theo phơng y:
+ Phơng trình cân bằng mô men quay đối với trọng tâm T của ôtô:
Cộng vế với vế của hai phơng trình (3.20), (3.21) và sau khi biến đổi thu đợc phơng trình:
F cosβ - sinβ ) mv( β cosβ sinβ v m
Các phương trình quay vòng của ôtô, được biểu diễn qua các phương trình vi phân (3.22) và (3.23), liên quan đến các yếu tố như phản lực của mặt đường, lực cản không khí và góc đánh lái δ Các hàm kích ψ động trong các phương trình này đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả sự chuyển động của ôtô.
Theo giả thiết của mô hình, khi khảo sát quỹ đạo chuyển động của ôtô, chỉ xem xét trong giới hạn bám của các bánh xe với mặt đường, do đó các lực dọc Fx được tính toán dựa trên điều kiện bám.
Lực dọc tính cho các trờng hợp:
+ Bánh xe chủ động: đợc lấy bằng lực bám l
+ Bánh xe bị động: FX1 = 0
Lực ngang Fy đã xác định đợc theo công thức (2.8) và (2.9) trong chơng
Trờng hợp ôtô chuyển động đều (v = const) khi đó v =0 nên các phơng trình (3.18), (3.19) đợc viết lại nh sau:
Các phương trình mô tả chuyển động của ôtô khi quay vòng với góc đánh lái δ cho phép xác định các góc lệch bên của thân xe β, góc xoay thân xe ψ, và các trị số của gia tốc góc, gia tốc bên Việc giải các phương trình này giúp vẽ được quỹ đạo chuyển động của xe và xây dựng các đồ thị đặc tính để đánh giá tính chất quay vòng của ôtô.
Mô hình một vết với đặc điểm biến dạng đàn hồi của bánh xe phản ánh chính xác hơn tính chất quay vòng của ô tô so với mô hình đơn giản Khi xe di chuyển quay vòng, thùng xe đặt trên phần tử đàn hồi của hệ thống treo sẽ xoay quanh trục dao động dọc do tác động của lực ly tâm Hiện tượng này dẫn đến sự phân bố lại tải trọng và ảnh hưởng đến lực tác dụng lên các bánh xe bên trái và bên phải.
Mô hình phẳng
3.3.2.1 Đặc điểm của mô hình
Mô hình hai vết để nghiên cứu quỹ đạo chuyển động quay vòng của ôtô đợc mô tả trên hình 3.11
Mô hình phẳng của ôtô có những đặc điểm quan trọng như khảo sát quỹ đạo chuyển động của xe với cầu sau chủ động và hai bánh trước dẫn hướng Khi ôtô di chuyển với vận tốc không đổi v và gia tốc v=0, tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường xuất hiện các lực dọc, lực ngang, và phản lực thẳng đứng Ngoài ra, ôtô còn chịu lực ly tâm khi di chuyển trên đường vòng.
Trong mô hình, một dầm cứng kết nối cầu trước và cầu sau, cho phép các bánh xe dẫn hướng cầu trước quay một góc δ Các lực tác động lên bánh xe bao gồm lực kéo Fxi, lực cản lăn Ffi, và lực ngang Fyi Ngoài ra, lực cản không khí tác động lên trọng tâm T, với khoảng cách e và chiều cao hω, được chia thành hai phần: lực cản không khí theo phương dọc Fω và lực gió bên FN Tại trọng tâm của ô tô, lực ly tâm cũng được xem xét.
( β + ψ ) m.v , trong đó m là khối lợng của ôtô quy về trọng tâm T
Khi thân xe quay, mô men quán tính xung quanh trục Tz xuất hiện với giá trị Iz Mô men quán tính Iz là đặc trưng cho ô tô đối với trục Tz đi qua trọng tâm T.
Hình 3.11 Mô hình phẳng của ôtô
Khi ôtô di chuyển trên những đoạn đường nghiêng, hoặc khi các bánh xe vượt qua mô đất, hoặc khi vào khúc cua, thân xe có thể bị nghiêng ngang.
Khi xe vào đường vòng, thân xe được đặt trên hệ treo đàn hồi và bị nghiêng một góc φ do lực ly tâm Trọng tâm của ôtô nằm tại điểm T với chiều cao hg so với mặt đường Mô men quay do lực ly tâm tạo ra, tính từ trục nghiêng thân xe, là h Mô men quay Mn được tính theo công thức: φ.
M , với điều kiện góc nhỏ hφ ssinφ ≈ hs φ
Mô men này cân bằng với mô men đàn hồi chống lật do các phần tử đàn hồi đặt ở bánh xe: M ' n =K φ φ+C φ φ z φ m s , g y
Mô men Mn gây ra sự thay đổi trong các phản lực thẳng đứng tại các bánh xe, với cầu trước có tải trọng thay đổi là ∆FZ1, trong đó bánh xe phía trong giảm ∆FZ1 và bánh xe phía ngoài tăng ∆FZ1 Tương tự, ở cầu sau, các bánh xe cũng thay đổi với giá trị ∆FZ2 Mô men từ sự thay đổi này được tính bằng công thức
Mô men Mn gây lật thân xe, còn mô men M’n là mô men chống lật, khi quay vòng đều: Mn = M’n
Khi ô tô di chuyển với vận tốc không đổi, tải trọng thẳng đứng tác động lên các bánh xe cầu trước và cầu sau được xác định bằng công thức: l mgb.
Z s Tải trọng thẳng đứng đặt lên các bánh xe đợc tính nh sau:
Hình 3.13 Quan hệ động học của mô hình Bán kính quay vòng tức thời của trọng tâm ôtô:
Bán kính quay vòng tức thời của bánh xe phía trong:
Bán kính quay vòng tức thời của bánh xe bên ngoài:
Khi xe chuyển động trên đờng vòng gia tốc bên và gia tốc hớng tâm đợc tính bằng công thức sau: β β
Trong trờng hợp xe quay vòng đều β = 0, gia tốc hớng tâm tính theo công thức: a h = v.ψ
3.3.2.3 Hệ phơng trình vi phân mô tả chuyển động của xe
Theo hình 3.12 và 3.13 viết các phơng trình cân bằng lực và mô men nh sau:
+ Phơng trình cân bằng các lực theo phơng x: h m )sinδ F
+ Phơng trình cân bằng các lực theo phơng y:
+ Phơng trình cân bằng mô men đối với trọng tâm T của ôtô:
+ Phơng trình mô men quay quanh trục nghiêng thân xe (trục nối giữa tâm nghiêng ngang cầu trớc và tâm nghiêng ngang cầu sau):
Các phương trình (3.29), (3.30), (3.31) và (3.32) mô tả chuyển động của ôtô khi các bánh xe dẫn hướng quay một góc, do đó chúng còn được gọi là các phương trình quay vòng của ôtô.
Lực kéo và lực cản lăn, lực ngang của các bánh xe đợc tính nh sau:
+ Ci (i = 1, 2, 3, 4) là độ cứng góc của bánh xe thứ i
Cộng vế với vế của phơng trình (3.29) và (3.30) ta có:
) F F F (F h m h m cosδ - sinδ ) F (F ) cos )(sinβ mv(β cosβ sinβ v m
Lúc này các phơng trình mô tả chuyển động của ôtô nh sau:
) F F F (F h m h m cosδ - sinδ ) F (F ) cos )(sinβ mv(β cosβ sinβ v m
Các lực thành phần đợc tính theo công thức (3.30)
Khi giả thiết xe có trục đối xứng dọc, mô hình phẳng của xe có thể được chuyển đổi thành mô hình một vết tương ứng với các ký hiệu trong hình 3.15 Qua các phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động (3.35), (3.36), các thành phần lực có vai trò tương tự như trong phương trình mô tả chuyển động của mô hình một vết Mô hình một vết đã được khảo sát cho thấy các phương trình vi phân hoàn toàn đáp ứng việc xác định tọa độ trọng tâm xe khi quay vòng Khi xem xét sự nghiêng ngang của thân xe, mô hình một vết trở thành mô hình 3 bậc tự do, do đó, để thuận tiện cho việc khảo sát, có thể chuyển mô hình hai vết về phương trình một vết tương đương mà không ảnh hưởng đến kết quả khảo sát.
Hình 3.14 Mô hình một vết tơng đơng Khi đó các phơng trình chuyển động đợc viết lại nh sau:
) F (F 2 h m h m cosδ - sinδ F 2 ) cos )(sinβ mv(β cosβ sinβ v m
Khi ôtô chuyển động trên đờng vòng với vận tốc không đổi ta có: v =0, các phơng trình chuyển động có dạng nh sau:
2 h m h m cosδ - sinδ F 2 ) cos )(sinβ mv(β
Góc lệch bên của cầu trước (αt) và cầu sau (αs) có mối quan hệ với các góc lệch của các bánh xe, được tính theo công thức 2.18.
Giải hệ phương trình (3.39) cho phép xác định quỹ đạo chuyển động của xe, đồng thời mô tả mối quan hệ giữa góc lệch thân xe, góc xoay thân xe, gia tốc hướng tâm và gia tốc bên theo thời gian.
Khi xe quay vòng ổn định ta có nhân tố quay vòng K của xe đợc xác định theo công thức: l.
Gia tốc hớng tâm và gia tốc bên tính theo công thức: β ψ
Hàm truyền góc lệch bên thân xe và vận tốc góc xoay thân xe xác định theo công thức:
Qua các nội dung đã trình bày ở trên có thể rút ra một số kết luận và nhận xÐt sau:
Để nghiên cứu đặc tính quay vòng của xe, cần xây dựng mô hình toán học thông qua hệ phương trình vi phân, liên hệ giữa các thông số kết cấu của xe và thông số của lốp Việc giải hệ phương trình vi phân này giúp xác định các đặc tính quay vòng của xe một cách chính xác.
Sử dụng mô hình một vết với đặc tính đàn hồi của bánh xe giúp khảo sát các thông số kết cấu và các yếu tố ảnh hưởng đến tính chất quay vòng của xe Tuy nhiên, mô hình này chưa xem xét ảnh hưởng của việc phân bố lại tải trọng và lực tác động lên các bánh xe đến quỹ đạo chuyển động và đặc tính quay vòng của xe.
Khái quát chung về Matlab & Simulink
Matlab (Matrix Laboratory) là phần mềm toán học thiết yếu cho các nhà khoa học và kỹ sư trong nhiều lĩnh vực như cơ khí, điện - điện tử, điều khiển tự động, và thống kê Với thư viện hàm toán học phong phú, Matlab giúp giải quyết các bài toán kỹ thuật, hệ phương trình vi phân, và tích phân phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác Người dùng có thể lập trình bằng ngôn ngữ bậc cao, sử dụng các phép toán với vectơ, mảng và ma trận Matlab cũng hỗ trợ xử lý dữ liệu và biểu diễn đồ họa linh hoạt trong không gian hai và ba chiều, giúp người dùng quan sát kết quả một cách trực quan Đặc biệt, Matlab có cấu trúc mở và khả năng tương tác đa môi trường, dễ dàng liên kết với các phần mềm chuyên nghiệp khác như phần mềm xử lý ảnh và tín hiệu.
Simulink là phần mềm mạnh mẽ cho việc mô phỏng các hệ thống tuyến tính và phi tuyến trong môi trường Matlab, cho phép trao đổi dữ liệu linh hoạt giữa hai nền tảng này Phần mềm này nổi bật với khả năng mô phỏng chính xác và dễ dàng điều chỉnh, giúp người dùng tối ưu hóa quy trình thiết kế và phân tích hệ thống.
Simulink cung cấp các công cụ tích hợp sẵn dưới dạng sơ đồ chức năng, giúp người dùng lập trình một cách trực quan và đơn giản Việc mô phỏng động học hệ thống thông qua các phương trình vi phân, phương trình trạng thái và hàm truyền không yêu cầu xây dựng các chương trình phức tạp; thay vào đó, người dùng chỉ cần chọn và kết nối các khối chức năng có sẵn Simulink cho phép người sử dụng hiểu rõ tính chất động học cũng như cấu trúc và tham số của hệ thống Ngoài ra, nó còn hỗ trợ phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số đến tính chất động học, từ đó giúp người nghiên cứu đề xuất nhiều phương án khác nhau và lựa chọn phương án tối ưu hơn.
Sơ đồ Simulink được cấu trúc bởi các khối chức năng và các đường truyền tín hiệu kết nối chúng Các khối chức năng này được tích hợp sẵn trong các thư viện, giúp người dùng dễ dàng sử dụng và xây dựng mô hình.
- Nhóm Continuous và Discrete: tơng ứng chứa các khối cơ bản (tích phân) để xử lý tín hiệu
- Nhóm Function & Table: chứa các khối thực hiện việc gọi hàm từ Matlab, khối nội suy và khối hàm truyền
- Nhóm Math operations: chứa các khối thực thi các hàm toán học
- Nhóm Linear: chứa các khối tuyến tính
- Nhóm Nonlinear; chứa các khối phi tuyến
- Nhóm Signals & Systems: chứa các công cụ xử lý tín hiệu
- Nhóm Sinks: chứa các khối hiển thị hoặc ghi kết quả lại
Khi mô phỏng hệ thống phức tạp với nhiều phần tử liên kết, việc tạo ra các mô-đun độc lập cho phép mô phỏng các hệ thống con trong sơ đồ tổng thể Cấu trúc này giúp sơ đồ mô phỏng trở nên có tính tổ chức, dễ dàng theo dõi, quan sát và kiểm tra.
Trình tự thực hiện quá trình mô phỏng gồm các bớc cơ bản sau:
Xây dựng mô hình toán học là quá trình phát triển các phương trình vi phân nhằm mô tả hoạt động và các quy luật vật lý chung của hệ thống Những phương trình này cần thể hiện mối quan hệ ràng buộc giữa các thông số cấu trúc, thông số trạng thái của hệ thống và các tham số tác động từ bên ngoài.
+ Xây dựng sơ đồ mô phỏng trên máy tính bằng công cụ Simulink của Matlab:
Khi mô phỏng các thành phần trong hệ phương trình vi phân đã được xây dựng, việc lựa chọn các khối chức năng phù hợp trong thư viện của các khối chính là rất quan trọng Các khối chức năng thường được sử dụng trong quá trình mô phỏng bao gồm:
Khối lấy tích phân: dùng để lấy tích phân tín hiệu đầu vào của khối
Khối Gain được sử dụng để khuyếch đại tín hiệu đầu vào của hệ thống với một hệ số nhất định, có thể ở định dạng 1-D hoặc 2-D, được xác định bởi biểu thức trong ô Gain Biểu thức này có thể là một số hoặc một biến, và nếu là biến, nó phải tồn tại trong môi trường Matlab (trong không gian Workspace) để Simulink có thể thực hiện các phép tính với biến đó.
Khối Sum là một khối chức năng dùng để cộng tín hiệu, với đầu vào là tổng các tín hiệu đầu vào Khi có nhiều tín hiệu hỗn hợp, khối Sum sẽ thực hiện phép
Khối Scope được sử dụng để hiển thị các tín hiệu trong quá trình mô phỏng, cho phép theo dõi trực tiếp diễn biến tín hiệu nếu cửa sổ Scope đã được mở trước khi bắt đầu mô phỏng Trong khi đó, khối XY Graph giúp hiển thị tín hiệu trong cửa sổ đồ thị của Matlab.
Khối Switch có chức năng chuyển mạch tín hiệu từ đầu vào 1 hoặc 3 tới đầu ra, với tín hiệu điều khiển được đưa đến đầu 2 Ngưỡng giá trị điều khiển chuyển mạch được xác định bởi tham số Threshold Khi tín hiệu điều khiển đạt hoặc vượt ngưỡng Threshold, đầu ra sẽ kết nối với đầu 1; ngược lại, nếu tín hiệu điều khiển thấp hơn ngưỡng, đầu ra sẽ được kết nối với đầu vào 3.
Chúng ta cũng sử dụng các khối chức năng khác như khối nhân và khối chia Sau khi xác định các khối này, chúng ta tiến hành kết nối chúng với nhau theo đúng trình tự và chức năng, đảm bảo phù hợp với cấu trúc của hệ thống cần khảo sát.
Trong Matlab, có hai phương pháp để nhập giá trị các thông số vào các khối chức năng của mô hình Phương pháp đầu tiên là nhập trực tiếp vào bảng khai báo tính chất của khối thông qua hộp hội thoại với người sử dụng Phương pháp thứ hai là tạo file dữ liệu trong M-file bằng các câu lệnh của Matlab Lưu ý rằng tên dữ liệu trong M-file cần phải phù hợp với tên dữ liệu khai báo trong khối chức năng của chương trình mô phỏng.
Phương án nhập dữ liệu trực tiếp gặp nhiều nhược điểm, như mất thời gian và dễ nhầm lẫn khi cần thay đổi giá trị trong các khối chức năng phức tạp Trong khi đó, phương án nhập dữ liệu qua M-file không chỉ khắc phục những nhược điểm này mà còn cho phép người dùng viết các câu lệnh điều khiển hoạt động của chương trình mô phỏng từ cửa sổ lệnh của Matlab, mà không cần thao tác trực tiếp trên mô hình.
Sơ đồ thuật toán của chơng trình mô phỏng bằng Simulink
Xét điều kiện ổn định ngang giữa Fy và Fϕ y
In ra kết quả bảng số; : đồ thị
Nhập thông sè kÕt cÊu: a, b, m, Iz,
Các điều kiện chuyển động v, : δ
Giải hệ phuơng tr×nh vi ph©n
Hình 4.1 Sơ đồ thuật toán của chơng trình Sơ đồ thuật toán của chơng trình nhận gồm các bớc theo trình tự sau:
1 Nhập các thông số kết cấu của xe khảo sát:
+ Thông số hình học a, b, hsvà l
+ Thông số về khối lợng: m, ms
+ Thông số độ cứng của lốp: C1, C2
+ Mô men quán tính của xe: Iz, Ix
2 Nhập các điều kiện để tiến hành khảo sát đặc tính quay vòng của xe bao gồm:
Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về quy luật đánh lái δ(t) được thể hiện trong Hình 4.2 Để thuận tiện cho việc thay đổi các thông số, chương trình đã được thiết lập để viết một file dữ liệu trong m-file của Matlab, có tên là Thong_so_3DOF.m, nhằm nhập các dữ liệu đầu vào một cách hiệu quả.
Tác giả sử dụng các khối thuật toán của Simulink để giải hệ phương trình vi phân mô tả quỹ đạo chuyển động của xe, với điều kiện đầu được tính tại thời điểm t = 0.
Để đảm bảo điều kiện ổn định ngang, nếu lực ngang Fy nhỏ hơn lực bám ngang Fϕ tại các bánh xe, tiến hành đến bước 5 Ngược lại, nếu lực ngang Fy lớn hơn lực bám ngang tại các bánh xe, quay lại bước 2.
Trong luận văn, kết quả được trình bày dưới dạng bảng hoặc đồ thị, với các biểu thức như β = f(t), ψ = f(t), ah = f(t), ay = f(t), α = f(t), và quỹ đạo chuyển động của xe theo các chế độ tải khác nhau.
Xây dựng chơng trình mô phỏng
Mô phỏng phơng trình tính góc lệch bên của thân xe
Để mô tả đợc phơng trình (4.1), trớc hết cần xây dựng các khối chơng trình con biểu diễn các khối chức năng sau:
- Khối mô phỏng lực ngang cầu trớc
- Khối mô phỏng lực ngang cầu sau
- Khối mô phỏng quy luật góc quay bánh xe dẫn hớng
+ Lực ngang của bánh xe cầu trớc
Các thông số đầu vào bao gồm khoảng cách từ trọng tâm tới cầu trước a, vận tốc chuyển động v của ôtô, độ cứng góc lốp trước C1, góc quay bánh xe dẫn hướng δ, góc lệch thân xe, và vận tốc góc quay thân xe β ψ Thông số đầu ra là Fy1, được hiển thị trên Scope và đưa ra biến Workspace Trong khối này, điều kiện giới hạn theo bám được xem xét, với các khối chính sử dụng bao gồm: Const, Product, Sum, Scope, và Workspace.
Hình 4.3 Mô tả lực ngang Fy1 bằng Simulink
+ Lực ngang của bánh xe cầu sau
Hình 4.4 Mô tả lực ngang Fy2 bằng Simulink + Mô phỏng quy luật của góc quay bánh xe dẫn hớng
Here is a rewritten paragraph that complies with SEO rules:"Hình 4.5 mô tả quy luật góc quay bánh xe dẫn hướng, trong khi các phương trình khác đơn giản hơn và được xây dựng trực tiếp trong chương trình chính Bằng cách kết hợp hai khối chương trình con tính lực ngang, chúng ta có thể đạt được kết quả chính xác và hiệu quả hơn."
Fy ta biểu diễn phơng trình (4.1) bằng Simulink nh hình 4.6:
Hình 4.6 Chơng trình mô phỏng góc lệch bên thân xe
Mô phỏng phơng trình tính góc xoay thân xe
Phơng trình tính góc xoay thân xe (4.2) đợc mô tả bằng Simulink nh h×nh 4.7:
Hình 4.7 Chơng trình mô phỏng góc xoay thân xe
Mô phỏng phơng trình tính góc nghiêng thân xe
Chương trình sử dụng các thông số đầu vào bao gồm thông số kết cấu (a, b, C1, C2), quy luật góc quay bánh xe dẫn hướng, vận tốc di chuyển của ôtô, và mô men quán tính quanh trục z, trục x Các khối được áp dụng trong mô hình bao gồm khối tích phân (Integrator), khối chuyển mạch (Switch), khối nhân (Product), khối tổng (Sum), và khối hằng số (const) Kết quả đầu ra là góc nghiêng thân xe φ, được hiển thị qua các khối Scope hoặc lưu trữ trong khối Workspace Phương trình tính toán góc nghiêng thân xe (4.3) được mô phỏng bằng Simulink, như minh họa trong hình 4.8.
Chương trình mô phỏng góc nghiêng thân xe kết hợp các phương trình (4.1), (4.2) và (4.3) để tạo ra mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ôtô, như được trình bày trong phụ lục 2 của luận văn Trong mô phỏng này, khối Switch được sử dụng để giới hạn lực ngang của các bánh xe Nếu lực ngang vượt quá giới hạn bám ngang của bánh xe, chương trình sẽ dừng lại và thông báo cho người dùng.
“Xe mất tính dẫn hớng” nếu Fy1 > Fϕ 1; “Xe mất tính ổn định” nếu Fy2 > Fϕ 2.
Các chơng trình phụ khác
Ngoài chương trình tính toán chính, còn có các chương trình phụ để tính toán các thông số khác như thời gian quay vòng lý thuyết, góc xoay thân xe khi quay vòng đều, gia tốc hướng tâm và gia tốc bên của thân xe.
Gia tốc hớng tâm ah đợc biểu diễn: a h =v(β +ψ), mô phỏng bằng Simulink nh h×nh 4.9
Hình 4.9 Chơng trình tính gia tốc hớng tâm bằng Simulink b Tính gia tốc lệch bên a y
Gia tốc lệch bên ay đợc biểu diễn bằng biểu thức: a y =v(ψ −β).sinβ, đợc mô phỏng bằng Simulink nh hình 4.10:
Hình 4.10 Chơng trình tính gia tốc lệch bên ay bằng Simulink c Tính thời gian quay vòng lý thuyết
Thời gian quay vòng lý thuyết đợc tính theo công thức: α
2 t , đợc mô phỏng bằng Simulink nh hình 4.11:
Hình 4.11 Chơng trình tính thời gian quay vòng lý thuyết bằng Simulink d Tính góc xoay thân xe khi quay vòng đều
Phơng tình tính góc xoay thân xe khi quay vòng đều: ψ= tgδ l v , đợc mô phỏng bằng Simulink nh hình 4.12:
Hình 4.12 Chơng trình tính góc xoay thân xe khi quay vòng đều
Mục đích của việc tính toán thời gian quay vòng lý thuyết và góc xoay của thân xe trong quá trình quay vòng đều là để làm cơ sở so sánh các kết quả tính toán cụ thể của xe khảo sát.
Trong môi trường Matlab, khi chạy file dữ liệu Thong_so_3DOF.m, chương trình mô phỏng Mo_hinh_3BTD sẽ thực hiện và cung cấp các kết quả khảo sát như góc xoay, góc lệch và góc nghiêng của thân xe Đồng thời, chương trình cũng vẽ ra quỹ đạo chuyển động của ô tô trong từng điều kiện khảo sát.
Chơng 5 phân tích các kết quả tính toán về đặc tính quay vòng của xe du lịch
Sau khi hoàn thành thiết kế chương trình mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ôtô, các thông số kỹ thuật của xe đã được đưa vào chương trình Kết quả thu được sẽ được phân tích và đánh giá để xác định các chỉ tiêu liên quan đến tính chất quay vòng của ôtô.
Kết quả thu được cho phép phân tích các thông số động lực học như gia tốc bên, gia tốc hướng tâm, góc xoay thân xe và góc lệch bên của thân xe đến tính chất quay vòng của xe Đồng thời, các yếu tố ảnh hưởng đến tính chất và đặc tính quay vòng của xe cũng được xem xét, bao gồm sự phân bố tải trọng trong chế độ không tải và đầy tải, độ cứng của lốp, cùng với điều kiện chuyển động của xe.
Thông số của xe khảo sát
Xe khảo sát là xe ôtô du lịch 4 chỗ, các bánh xe cầu trớc dẫn hớng, có bộ thông số nh sau:
Bảng 5.1 Thông số xe khảo sát Mercedes E.Klasse coupé [9]
Chế độ tải a(m) b(m) h(mm) m(kg) m s (kg)
Mô men quán tính của xe theo các trục
Chế độ tải I yy (kg.m 2 ) I xx (kg.m 2 ) I zz (kg.m 2 )
4 ngêi 2691 566 2995 Đầy tải 2969 585 3282 Độ cứng của lốp (N/rad)
Khảo sát đặc tính quay vòng của xe khi vận tốc quay vòng không đổi
Tính toán các chỉ tiêu động lực học của xe khi quay vòng trong điều kiện: + Xe ở trạng thái đầy tải
+ Góc đánh lái (t) biến đổi theo quy luật và tốc độ đánh lái: δ
+ Vận tốc của xe không đổi trong quá trình quay vòng v = 25 Km/h
Các kết quả thu đợc khi tiến hành giải trên máy tính bằng công cụ Matlab
& Simulink đợc biểu diễn dới dạng đồ thị và bảng số liệu:
Hình 5.1 minh họa quỹ đạo chuyển động của xe trong quá trình quay vòng Qua đồ thị, có thể nhận thấy sự khác biệt giữa quỹ đạo chuyển động tính toán và lý thuyết của xe.
Trong trường hợp xe có nhân tố quay vòng K = 0,014 > 0, xe đang ở trạng thái quay vòng thiếu, dẫn đến bán kính quay vòng tức thời khi đầy tải lớn hơn bán kính quay vòng lý thuyết Để đạt được bán kính quay vòng lý thuyết, người điều khiển cần phải đánh lái với một góc lớn hơn δmax = 15 độ.
Hình 5.1 Quỹ đạo chuyển động của xe Hình 5.2 biểu diễn quan hệ của góc lệch thân xe với thời gian khi xe ở trạng thái đầy tải
Từ đồ thị hình 5.2, có thể thấy rằng góc lệch bên của thân xe thay đổi trong khoảng thời gian đầu từ 0 đến 0,5 giây, sau đó ổn định Điều này chứng tỏ rằng quy luật biến đổi của góc lệch thân xe tương tự như quy luật biến đổi của góc đánh lái Khi góc đánh lái δ(t) đạt giá trị tối đa δmax, góc lệch thân xe sẽ không thay đổi, với giá trị βmax luôn nhỏ hơn δmax.
Hình 5.3 biểu diễn qua hệ của gia tốc hớng tâm và gia tốc bên ở chế độ đầy tải
Khi xe vào đường vòng với vận tốc không đổi, gia tốc hướng tâm đạt giá trị tối đa là 5,8 m/s² và gia tốc bên là 0,12 m/s² Tại thời điểm t > 0,5s, gia tốc bên và gia tốc hướng tâm không thay đổi, với gia tốc bên ay = 0, tương ứng với góc lệch thân xe không thay đổi Lúc này, gia tốc hướng tâm chủ yếu ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động của xe.
Hình 5.3 Quan hệ ah = f(t), ay = f(t)
Khảo sát các nhân tố ảnh hởng đến tính chất quay vòng
Khi thay đổi chế độ tải trọng từ không tải sang đầy tải, vận tốc di chuyển của xe giữ nguyên ở mức 20 Km/h, trong khi góc đánh lái δ(t) thay đổi theo một quy luật nhất định.
Các kết qua thu đợc:
Hình 5.4 biểu diễn quỹ đạo chuyển động của xe khi thay đổi chế độ tải trọng từ không tải đến đầy tải
Khi quan sát đồ thị, có thể thấy rằng bán kính quay vòng của các bánh xe tăng lên khi chế độ tải trọng chuyển từ không tải sang đầy tải Điều này cho thấy rằng hệ số quay vòng K của xe có giá trị dương, dẫn đến việc xe có tính chất quay vòng thiếu.
= 0,014, Kct = 0,0113, Kkt = 0,011), bán kính quay vòng nhỏ nhất của xe: Rmin(kt)
Theo tính toán lý thuyÕt
Hình 5.4 Quỹ đạo chuyển động của xe khi thay đổi tải trọng
Khi tải trọng tăng, bán kính quay vòng tối thiểu Rmin của xe tăng lên, dẫn đến việc bán kính quay vòng tức thời cũng tăng Điều này yêu cầu người điều khiển phải tăng vận tốc đánh lái để xe có thể di chuyển phù hợp với bán kính quay vòng trong từng trường hợp cụ thể.
Hình 5.5 minh họa mối quan hệ giữa góc lệch bên và góc xoay thân xe theo thời gian khi chế độ tải thay đổi Đồ thị này cho thấy sự biến đổi của các góc này trong quá trình vận hành.
Trên đồ thị 5.5 nhận thấy khi thay đổi tải trọng làm thay đổi giá trị của góc lệch bên cũng nh góc xoay thân xe
Tại điểm ban đầu ở đồ thị β = f(t) cho thấy giá trị của góc lệch thân xe tăng lên đến thời điểm t > 0,5s giá trị của nó không thay đổi
Biểu đồ trong hình 5.6 minh họa mối quan hệ giữa góc nghiêng của thân xe và thời gian khi thay đổi chế độ tải trọng từ không tải đến đầy tải Kết quả cho thấy góc nghiêng của thân xe phụ thuộc vào chế độ tải trọng; khi tải trọng thay đổi, độ lớn của góc nghiêng cũng thay đổi theo Quy luật biến đổi của góc nghiêng thân xe tương tự như quy luật thay đổi của góc lệch thân xe khi ô tô di chuyển vào đường vòng.
Hình 5.6 Góc nghiêng thân xe khi thay đổi chế độ tải trọng
Khi khảo sát việc giữ nguyên quy luật đánh lái và thay đổi vận tốc của xe đến một giá trị nhất định, xe sẽ mất tính ổn định ở vận tốc đó, được gọi là vận tốc nguy hiểm Vận tốc nguy hiểm này phụ thuộc vào chế độ tải trọng khi xe ở trạng thái quay vòng đều Kết quả khảo sát được trình bày trong bảng dưới đây.
Bảng 5.2 Vận tốc giới hạn của xe khi thay đổi chế độ tải trọng
Chế độ tải Nhân tố quay vòng
Vận tốc giới hạn vng(m/s)
+ Thay đổi vận tốc chuyển động của ôtô
Cho vận tốc thay đổi từ 10 ữ 40 Km/h, độ cứng của lốp
Trong chế độ không tải, xe chạy với C1=C2@000N/rad và sử dụng chương trình mô phỏng để thu thập dữ liệu Hình 5.7 minh họa mối quan hệ giữa gia tốc hướng tâm và gia tốc bên khi tốc độ xe thay đổi.
Đồ thị hình 5.7 minh họa mối quan hệ giữa gia tốc hướng tâm và gia tốc lệch bên khi vận tốc xe thay đổi Khi vận tốc tăng, gia tốc biến đổi nhanh chóng, với các đường trên đồ thị tại vận tốc lớn có độ dốc cao hơn Sự gia tăng nhanh chóng của gia tốc hướng tâm làm tăng nguy cơ mất ổn định cho xe Nếu gia tốc hướng tâm đạt đến một giá trị nhất định, lực ly tâm sẽ tăng, dẫn đến phản lực ngang của bánh xe vượt quá giá trị bám ngang, gây ra hiện tượng trượt ngang và làm mất ổn định cho xe.
Hàm truyền của vận tốc góc xoay thân xe
δ ψ theo vận tốc v đợc biểu diễn trên hình 5.8 Trong trờng hợp này cho vận tốc thay đổi, giữ nguyên góc đánh lái δmax = 15 0 , độ cứng của lốp C1 = C2 = 40000N/rad
Hình 5.8 Đồ thị đặc tính tốc độ của vận tốc góc xoay thân xe
Theo đồ thị hình 5.8, khi xe có nhân tố quay vòng K > 0, vận tốc đặc trưng v ψ !,08 (m/s) cho thấy xe rất nhạy cảm với góc xoay thân xe Trong trạng thái này, người lái cần thận trọng trong việc điều khiển tốc độ để kiểm soát quỹ đạo chuyển động của xe một cách hiệu quả.
Hàm truyền của góc lệch bên thân xe β theo vận tốc v được thể hiện trong hình 5.9, được gọi là đặc tính góc lệch bên của thân xe Khi vận tốc vượt quá 8,67 m/s, giá trị t có sự thay đổi đáng kể.
Góc β được định nghĩa là góc lệch giữa vận tốc chuyển động tức thời của trọng tâm xe và trục dọc của xe Khi giá trị của β quá lớn, khả năng điều khiển xe sẽ bị ảnh hưởng Giá trị β cho thấy rằng nếu góc quay của bánh xe được xác định theo chiều dương, thì góc sẽ quay β theo chiều ngược lại.
Trong trường hợp này, khi điều chỉnh độ cứng của lốp xe để có các giá trị của nhân tố quay vòng K (K > 0, K = 0, K < 0), ta có thể xác định các hàm truyền của vận tốc góc xoay thân xe và hàm truyền góc lệch thân xe theo vận tốc nhấn.
C1 = 80000N/rad, C2 = 40000N/rad C1 = 40000N/rad, C2 = 80000N/rad C1 = 51966/rad, C2 = 40000N/rad
Hình 5.10 Đặc tính vận tốc góc xoay thân xe khi K thay đổi
C 1 = 80000N/rad, C2 = 40000N/rad C1 = 40000N/rad, C2 = 80000N/rad C1 = 51966/rad, C2 = 40000N/rad
Hình 5.11 Đồ thị đặc tính góc lệch thân xe khi K thay đổi
+ Thay đổi độ cứng của lốp
Hình 5.12a Đồ thị góc lệch bên của bánh xe khi thay đổi độ cứng của lốp
Hình 5.12b Đồ thị góc lệch bên của bánh xe khi thay đổi độ cứng của lốp
Đồ thị hình 5.12c minh họa sự thay đổi của góc lệch bên của bánh xe khi điều chỉnh độ cứng của lốp Các đồ thị 5.12a, 5.12b và 5.12c thể hiện mối quan hệ giữa góc lệch bên của bánh xe trước và bánh xe sau khi thay đổi hệ số độ cứng góc trong hai chế độ đầy tải, với góc đánh lái tối đa δmax = 15 độ.
Trường hợp C1 = 80000 N/rad và C2 = 40000 N/rad cho thấy độ cứng của lốp trước lớn hơn lốp sau, dẫn đến góc lệch bên của bánh trước α1 lớn hơn góc lệch bên của bánh sau α2 Nhân tố quay vòng của xe K = 0,0078 cho thấy xe đang ở trạng thái quay vòng thừa với vận tốc nguy hiểm vng = 19,5 m/s Đồ thị trong hình 5.13 minh họa quỹ đạo chuyển động của xe.
Trong trường hợp C1 = 40000 N/rad và C2 = 80000 N/rad, độ cứng của lốp trước nhỏ hơn độ cứng của lốp sau, dẫn đến góc lệch bên của bánh xe trước α1 nhỏ hơn góc lệch bên của bánh sau α2 Hệ số quay vòng của xe K được tính là 0,0162, cho thấy xe đang ở trạng thái quay vòng thiếu Vận tốc nguy hiểm của xe được xác định là vng = 12,9 m/s.