Tqk tk ts10 2425

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI NĂM HỌC: 2024 – 2025 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút  x2 x  P : y  d : y   đường thẳng Bài (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: 3x  x  0 có hai nghiệm x1, x2 x12  x1 x2  x22 A x13 x2  x1 x23 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Bài (0,75 điểm) Để tính múi địa điểm ta làm sau:   - Ở Đơng bán cầu (kí hiệu Ð): múi = kinh độ Đông : 15    - Ở Tây bán cầu (kí hiệu T): múi = ( 360  Kinh độ Tây) : 15 (Kết làm trịn đến hàng đơn vị) Để tính địa điểm, ta tính theo cơng thức: T GMT  H với T nơi đó, GMT gốc, H quy đổi sau: Múi 10 11 H 10 11 Múi H 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12  11  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1  105 Ð a) Lúc 19h00 Hà Nội   120 T  ngày 15/6 lúc Los Angeles  giờ?  75 T   b) Một máy bay cất cánh sân bay New York với vận tốc 750 km/h quãng đường chim bay dài 14250 km để hạ cánh xuống sân 105 Ð bay Tân Sơn Nhất Việt Nam sáng ngày 01/10 Hỏi máy bay cất cánh New York ngày ? Lúc y (triệu) ?   Bài (1 điểm) Anh Bình cơng nhân cơng ty may có vốn đầu tư nước Lương khởi điểm vào làm 6,5 triệu đồng Cơng ty có chế độ tính thâm niên cho công nhân làm lâu năm, năm tăng khoản định Vì làm năm lương anh Bình triệu đồng Khơng tính khoản 6,5 x (năm) phụ cấp, thưởng khấu trừ khác ta thấy mối liên hệ lương y ax  b  a 0  số năm làm việc hàm số bậc có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a, b b) Nếu thâm niên năm làm việc lương anh Bình ? Bài (0,75 điểm) Giá bán bánh loại hai cửa hàng A B 15000 đồng, cửa hàng áp dụng hình thức khuyến khác Cửa hàng A: Đối với bánh đầu tiên, giá 15000 đồng từ bánh thứ trở khách hàng phải trả 90% giá bán Cửa hàng B: Cứ mua bánh tặng bánh loại Bạn Lan cần 34 bánh để tổ chức sinh nhật bạn nên mua cửa hàng để tiết kiệm tiết kiệm tiền so với cửa hàng ? Bài (1 điểm) Cho hình bên thúng gạo vun đầy Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15cm a) Tính thể tích phần gạo thúng (làm trịn đến dạng 0,1) b) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy 5cm, chiều cao 15cm) để đong gạo ngày Biết ngày nhà Danh ăn lon gạo lần đong lượng gạo chiếm 90% thể tích lon Hỏi với lượng gạo thúng nhà Danh ăn nhiều ngày ? V   R 2h Biết thể tích hình nón , hình trụ V  R h hình cầu V   R3 Bài (1 điểm) Cô Lan nhập số bao gạo bao ngô tỉ lệ với Do thời tiết ẩm ướt, nên 20% số bao gạo 15% số bao ngơ có chất lượng không ban đầu bán với giá 10 000 đồng/kg gạo 5000 đồng/kg ngô Sau bán hết số gạo ngơ có chất lượng khơng ban đầu thu số tiền 25 875 000 đồng Biết bao gạo nặng 10kg, bao ngơ nặng 15kg a) Tính số bao gạo số bao ngơ Lan nhập b) Tính tổng khối lượng gạo ngô không bị hỏng Bài (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC Gọi I trung điểm AB Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OI K, đường thẳng cắt đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp OK OI OH OA  AB   I;   cắt AC E Gọi F giao điểm BE OA Chứng Đường tròn  b) minh: F đối xứng với O qua H c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp AFB qua điểm K Bài Bạn Minh chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Gọi A: “Số chọn bình phương số tự nhiên” B: “Số chọn có tổng chữ số chia hết cho 3” Xác định tập hợp kết thuận lợi cho biến cố tính xác suất biến cố HƯỚNG DẪN Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) (d) b) Tọa độ giao điểm (P) (d) là:  ;  1 ,   ;   Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: 3x  x  0 có hai nghiệm x1, x2 b 2   S  x1  x2  a    P x x  c   a Theo hệ thức Vi – ét, ta có:  2 x12  x1 x2  3x22 x1  x2  x1 x2 A  x13 x2  x1 x23 x1 x2 x12  x22  Ta có:     2 4    S  P  P 3S  P 9       P S  P P S  P       56                Bài (0,75 điểm) a) Múi Hà Nội là: 105o : 15o =  H = Ở Hà Nội 19h ngày 15/06 gốc là: GMT = T – H = 19 – = 12 ngày Múi Los Angeles là: (360o – 120o) : 15o = 16  H = –  Giờ Los Angeles là: T = GMT + H = 12 – = ngày 15/06 b) Múi New York là: (360o – 75o) : 15o = 19  H = – Thời gian bay từ New York đến Việt Nam là: 14 250 : 750 = 19 (giờ) Máy bay hạ cánh Việt Nam lúc sáng ngày 01/10  Thời gian máy bay cất cánh theo Việt Nam: – 19 = – 17 ngày 01/10 nghĩa là: – 17 + 24 = ngày 30/9 Ở Việt Nam ngày 30/9 gốc là: GMT = T – H = – = ngày Khi đó, New York là: T = GMT + H = – = – ngày 30/9 nghĩa là: – + 24 = 19 ngày 29/9 Vậy: Máy bay cất cánh New York lúc 19 ngày 29/9 Bài (1 điểm) a) Ta có hàm số: y ax  b  *  Khi vào làm, lương khởi điểm 6,5 triệu đồng  x 0 ; y 6,5  Khi làm năm, lương triệu đồng  x 5 ; y 9  x 0 ; y 6,5  0a  b 6,5   Thay  x 5 ; y 9 vào (*), ta hệ phương trình:  5a  b 9  a 0,5    b 6,5  a 0,5 ; b 6,5  y 0,5 x  6,5  1 Vậy:  b) Thay y = vào (1), ta được: y 0,5.7  6,5 10 Vậy: Nếu thâm niên năm làm việc lương anh Bình 10 triệu đồng Bài (0,75 điểm) Số tiền bạn Lan phải trả mua 34 bánh cửa hàng A là: 5.15000 + (34 – 5).90%.15000 = 466 500 (đồng) Vì cửa hàng B, mua bánh tặng bánh loại nên bạn Lan mua 34 bánh tặng bánh trả tiền 29 bánh  Số tiền bạn Lan phải trả mua cửa hàng B là: 29.15000 = 435 000 (đồng) Vậy: bạn Lan nên mua cửa hàng B để tiết kiệm (435 000 đồng < 466 500 đồng) Số tiền tiết kiệm là: 466 500 – 435 000 = 31 500 (đồng) Bài (1 điểm) a) Thể tích phần gạo thúng là:  50   50  40625        15  42542, cm3      b) Lượng gạo ngày nhà Danh dùng là:  5.90%. 52.15  3375 cm3   3375 8,02 Vì: (ngày) Nên: Với lượng gạo thúng nhà Danh ăn nhiều ngày 42542, : Bài (1 điểm) a) Gọi: x, y (bao) số bao gạo, số bao ngô cô Lan nhập (x, y  N*)  Số bao gạo số bao ngô tỉ lệ với x y    x  y 0  1  Vì 20% số bao gạo 15% số bao ngơ có chất lượng khơng ban đầu bán với giá 10 000 đồng/kg gạo 5000 đồng/kg ngô Sau bán hết số gạo ngơ có chất lượng khơng ban đầu thu số tiền 25 875 000 đồng, nên: 20% x 10 10 000 + 15% y 15 5000 = 25 875 000  20 000 x + 11 250 y = 25 875 000 (2) Từ (1) (2), ta có hệ pt:  x  y 0  x 900    Nhan    20 000 x  11 250 y 25 875 000  y 700 Vậy: cô Lan nhập 900 bao gạo 700 bao ngô b) Khối lượng gạo không bị hỏng là: (1 – 20%) 900 10 = 200 (kg) Khối lượng ngô không bị hỏng là: (1 – 15%) 700 15 = 925 (kg) Tổng khối lượng gạo ngô không bị hỏng: 7200 + 925 = 16 125 (kg) Bài (3 điểm) B I K O F A H D E C a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp OK OI OH OA cm: Tứ giác ABOC nội tiếp cm: OA đường trung trực BC  OA  BC H H trung điểm BC OB OK OI (HTL OBI vuông B có BK đường cao) Ta có: OB OH OA (HTL OBA vng B có BH đường cao)  OK OI OH OA b) Chứng minh: F đối xứng với O qua H o o   Ta có: AEB 90 (gnt chắn nửa (I))  FEC 90 o  mà: BHF 90 (OA  BC H)  CHFE nội tiếp    BFH BCA   mà: BCA BOA (OBAC nội tiếp)    BFH BOA  BOF cân B mà: BH đường cao BOF  BH trung tuyến BOF  H trung điểm OF hay F đối xứng O qua H c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp AFB qua điểm K   cm: OKH OAI (c.g.c)  OKH OAI  AHKI nội tiếp    IKA IHA mà:   IHA IAH (IHA cân I)    IAH OBH (cùng phụ BOA )    OBH HBF (BH phân giác OBF )    IKA HBF     BKA BKI  IKA 90o  IKA Ta có:     BFA BHF  HBF 90o  HBF (góc ngồi BHF)   HBF mà: IKA (cmt)    BKA BFA  Tứ giác BKFA nội tiếp  Đường tròn ngoại tiếp AFB qua điểm K Bài Không gian mẫu Ω = {100 ; 101 ; 102 ; … ; 999}  Số phần tử không gian mẫu Ω n(Ω) = 900 * A: “Số chọn bình phương số tự nhiên” A = {100 ; 121 ; 144 ; … ; 961} (10 ; 112 ; … ; 312)  Số kết thuận lợi biến cố A: n(A) = 32 n  A 32 P  A    n    900 255 Xác suất biến cố A: * B: “Số chọn có tổng chữ số chia hết cho 3” B = {102 ; 105 ; 108 ; … ; 999}  Số kết thuận lợi biến cố B: n(B) = 300 n  B  300 P  B    n    900 Xác suất biến cố B: - Hết -