Ttđ tk ts10 2425

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025 MƠN TỐN Mức độ đánh giá T T Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu TNK Q TNK Q T L TL Hàm số đồ thị Hàm số đồ thị Hàm số bậc y=ax+ b ( a ≠ ) đồ thị hàm số bậc Hàm số y=a x (a≠ 0) đồ thị Số thập phân Phương trình hệ phương trình (5a) 0,5đ (1a) 0,25 đ Số thập phân phép tính với số thập phân Tỉ số tỉ số phần trăm Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn Định lí Viète Các hình khối thực Hình trụ Hình nón Hình cầu tiễn Đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng (2) 0,5đ (6a) 0,5đ Vận dụng TNK Q TL Vận dụng cao TNKQ TL (1b, 3a) 1,0đ (1a, 5b) 0,75đ Tổng % điểm 27,5 (1a) 0,25đ (4a) 0,25đ (7) 1,0đ (2, 3b) 1,0đ (4b) 0,5đ 7,5 25 (6b) 0,5đ 10 30 đường tròn Tiếp tuyến đường tròn (8a) 1,0đ (8b) 1,0đ Tứ giác nội tiếp (8c) 1,0đ Chứng minh thẳng hàng Một số yếu tố xác suất Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu Xác suất biến cố số mơ hình xác suất đơn giản (8) 2,75 27,5% 27,5% 11 5,5 55% 2,0 20% 75% 19 10,0 100% 100% B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN TOÁN T T Chương/Chủ đề Hàm số đồ thị Hàm số Hàm đồ thị số bậc y=ax+ b ( a ≠ ) hàm số bậc Mức độ đánh giá Thơng hiểu: – Tính giá trị hàm số hàm số xác định công thức – Xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ; xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ nó; xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép toán Thông hiểu: Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc y=ax+ b(a ≠ 0) đồ thị Vận dụng: Vẽ đồ thị hàm số bậc y=ax+ b(a ≠ 0) Hàm số y=a x2 (a≠ 0) đồ thị Số phân Số thập phân thập phép tính với số thập phân Tỉ số tỉ số phần trăm Phương Phương trình Thông hiểu: Thiết lập bảng giá trị hàm số y=a x2 (a≠ 0) Vận dụng: Vẽ đồ thị hàm số y=a x2 (a≠ 0) Vận dụng: - Thực phép tính cộng, nhân số thập phân Vận dụng cao: - Vận dụng phép tính vào giải vấn đề thực tiễn hệ Vận dụng: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 2TL (1b, 3a) 1TL (5a) 2TL (1a, 5b) 1TL (1a) 1TL (1a) 1TL (4a) 1TL (4b) 1TL - Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Tính nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn máy tính cầm tay phương trình bậc - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hai ẩn hệ hai phương trình bậc hai ẩn (ví dụ: tốn liên quan đến cân phản ứng trình hệ Hố học, ) phương Thơng hiểu: trình – Giải thích định lí Viète Phương trình bậc hai Vận dụng: - Tính giá trị biểu thức dựa vào định lí Viète ẩn Định lí Viète - Vận dụng phương trình bậc hai vào giải toán thực tiễn Các hình khối thực tiễn Đường trịn Hình trụ Hình nón Hình cầu Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Tiếp tuyến đường tròn Tứ giác nội tiếp Chứng minh thẳng hàng Một số yếu Phép thử ngẫu nhiên tố xác suất không gian mẫu Xác Thơng hiểu: – Tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích diện tích xung quanh số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu, ) Thơng hiểu: - Giải thích dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt Vận dụng: - Chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng cao: - Chứng minh ba điểm thẳng hàng Vận dụng cao: - Tính xác suất biến cố cách kiểm (7) 1TL (2) 2TL (2, 3b) 1TL (6a) 1TL (6b) 1TL (8a) 1TL (8b) 1TL (8c) 1TL suất biến cố đếm số trường hợp có số mơ hình xác suất thể số trường hợp thuận lợi số mơ đơn giản hình xác suất đơn giản C ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025 MƠN TỐN ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH ĐÔNG (Đề gồm có 03 trang) KÌ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2024 – 2025 Mơn: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Cho parabol ( P ) : y=x đường thẳng ( d ) : y=x +2 a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) phép tính Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 −x−3=0 có hai nghiệm x x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A=( x 1−5 )( x +1 ) +17 x Bài (0,75 điểm) Khối lượng thép trịn tính theo cơng thức m= 7850 × L× 3,14 × d2 , đó, m khối lượng (kg), L chiều dài thép (m), d đường kính thép (m) a) Một thép trịn có chiều dài 11,7 mét có đường kính 12 mm nặng ki-lơ-gam? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Cơng trình A dùng hết 1000 thép tròn nặng 7210 kg loại dài 11,7 m Hỏi đường kính loại thép mà cơng trình A sử dụng mi-li-mét? (Kết làm tròn tới hàng đơn vị) Bài (0,75 điểm) Tháng năm 2013, ông Thanh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng kì hạn năm với lãi suất 5,5%/năm Sau năm, ông Thanh dùng số tiền gốc lãi khoản tiết kiệm thêm vào 500 triệu đồng để gửi tiết kiệm thêm kì hạn năm với lãi suất 7%/năm a) Hỏi sau năm ông Thanh nhận tiền gốc lãi? b) Sau năm ông Thanh rút tiền tiết kiệm dùng phần tiền để đầu tư tiền ảo Cuối tháng ông lãi 15% so với số tiền bỏ đầu tư Cuối tháng thứ hai ông lỗ 40% so với số tiền cuối tháng thứ lại số tiền ảo trị giá 138 triệu đồng Hỏi ông Thanh mang tiền đầu tư tiền ảo? Bài (1,0 điểm) Mối liên hệ nhiệt độ lòng đất ( T ) độ sâu (d ) hàm số T =a ⋅d +b có đồ thị hình (nhiệt độ T tính theo ℃ , độ sâu d tính theo mét) Ở bề mặt Trái đất nhiệt độ trung bình 30 ℃ Cứ xuống sâu 33m nhiệt độ trung bình tăng thêm ℃ T (°C) 35 30 165 d (m) a) Xác định a b hàm số b) Nhà máy phát điện sử dụng lượng địa nhiệt hoạt động có nguồn nhiệt từ 200 ℃ trở lên Để xây dựng nhà máy phát điện sử dụng lượng địa nhiệt cần khoan vào lòng đất tối thiểu mét? Bài (1,0 điểm) Một dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính 25 cm phần vỏ dày cm a) Coi phần ruột màu đỏ có dạng hình cầu đặc Thể tích phần ruột màu đỏ chiếm phần trăm thể tích dưa hấu? (Kết làm trịn tới chữ số thập phân thứ hai) 3 Cho biết cơng thức tính thể tích hình cầu V = π R , với R bán kính hình cầu, π=3,14 cm 25 cm b) Người ta ép phần ruột màu đỏ dưa hấu thể tích nước ép thu 80% thể tích phần ruột Nước ép dưa hấu đựng một ly thủy tinh, phần lịng dạng hình trụ có chiều cao 10 cm đường kính đáy lòng cm Mỗi ly chứa 70% nước ép dưa hấu Hỏi dùng nước ép dưa hấu nói đủ ngun liệu làm ly nước ép dưa hấu? Cho biết cơng thức tính thể tích hình trụ V =π r h, r bán kính đáy hình trụ, h chiều cao Bài (1,0 điểm) Người ta đặt 100 khối lập phương nặng giống vào đĩa cân thăng thấy cân chưa thăng Sau đó, người ta chuyển 14 khối lập phương từ đĩa cân bên trái sang đĩa cân bên phải thấy cân thăng Hỏi lúc đầu đĩa cân đặt khối lập phương? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) Hai tiếp tuyến B C cắt D Gọi H giao điểm OD BC Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) E F (E nằm D F), cắt BC I, cắt AC K a) Chứng minh: OD ⊥ BC DE ⋅ DF =DE ⋅ DO b) Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp, từ suy điểm D, B, O, K, C thuộc đường tròn c) Đường thẳng OK cắt (O) M N (M thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng NI cắt (O) P (P khác N) Chứng minh ba điểm M, P, D thẳng hàng Bài Gieo hai xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất mặt hai xúc xắc 10 -oOo HẾT D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH ĐÔNG Bài (1,5đ) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Mơn Tốn Đáp án a) Lập bảng giá trị (P) Vẽ (P) Vẽ (d) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x 2=x +2 ⇔ x=2 x=−1 Với x=2 y=4 Với x=−1 y=1 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2 ; 4) (−1 ; 1) −b Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1+ x2= a = 2 (1,0đ) c −3 x x 2= = a Ta có A=( x 1−5 )( x +1 ) +17 x 2=6 x x +2 ( x + x )−5 −3 ¿6⋅ +2⋅ −5=−13 2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( ) a) Khối lượng thép (0,75đ ) 7850 ×11,7 × 3,14 ×0,0122 m= ≈ 10,38 (kg) 0,25 b) Đường kính thép 7210 7850 ×11,7 ×3,14 × d 2 = ⇔ 72098,325 d =7,21 1000 7,21 ⇒d= ≈ 0,0100 (m) ≈ 10 (mm) 72098,325 √ 0,25 0,25 a) Số tiền ông Thanh nhận sau năm 500 ⋅ 105,5 %+ ( 500 ⋅105,5 %+500 ) ⋅ 107 %=1626,925 (triệu đồng) b) Gọi số tiền ông Thanh đầu tư tiền ảo x (triệu đồng), ( x >0) Theo ta có phương trình (0,75đ x ⋅115 % ⋅60 %=138 ) ⇔ x=200 (thỏa điều kiện) Vậy số tiền ông Thanh đầu tư tiền ảo 200 triệu đồng 0,25 0,25 0,25 (1,0đ) { 30=a ⋅ 0+ b a) Ta có 35=a⋅165+ b ⇔ 33 b=30 { a= 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Ta có 200= 33 d +30 ⇔ d=5610 (mét) a) Thể tích phần ruột dưa hấu 4 25−4 3 π R = ⋅3,14 ⋅ =4846,59(cm3 ) 3 ( ) 0,25 Phần trăm thể tích phần ruột so với dưa 25−4 ⋅3,14 ⋅ 9261 = ≈59,27 % 15625 25 ⋅3,14 ⋅ ( (1,0đ) ) 0,25 ( ) b) Thể tích lịng ly thủy tinh π r h=3,14 ⋅2,52 ⋅10=196,25(cm3) 4846,59 ⋅ 80 % ≈ 28,2 (ly) Số ly nước em dưa hấu 196,25 ⋅ 70 % 0,25 Vậy dùng nước ép dưa hấu nói đủ nguyên liệu làm 28 ly Gọi số khối lập phương đĩa cân bên trái đĩa cân bên phải x , y ( x ∈ N ; y ∈ N ; ≤ x ≤ 100 ; ≤ y ≤100) (1,0đ) { x+ y=100 Ta có x−14= y +14 0,25 0,25 0,5 ⇔ x =64 thỏa ĐK y=36 { Vậy lúc đầu đĩa cân bên trái đặt 64 khối lập phương, đĩa cân bên phải đặt 36 khối lập phương (3,0đ) A F M O H B K I P E D N C 0,25 a) Chứng minh: OD ⊥ BC DE ⋅ DF =DE ⋅ DO Chứng minh OD đường trung trực BC ⇒ OD ⊥ BC Chứng minh được: △ DEC △ DCF ⇒ DE ⋅ DF=DE ⋅ DO b) Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp, từ suy điểm D, B, O, K, C thuộc đường tròn ^ Chứng minh CKE= ´ sđ AF ´ ´ sđ CE+ sđ BC = 2 ´ ^ CBD= ^ sđ BC ) Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp (CKD= Chứng minh tứ giác BDOC nội tiếp đường trịn đường kính OD Suy điểm D, B, O, K, C thuộc đường trịn đường kính OD c) Chứng minh ba điểm M, P, D thẳng hàng Trong (O), △ IPB △ ICN ⇒ IP ∈¿ IB IC Tứ giác DBKC nội tiếp, △ IBD △ IKC ⇒ IB IC=IK ID ⇒ IP ∈¿ IK ID ⇒ Tứ giác KNDP nội tiếp ⇒^ DPN = ^ DKN =90 ° hay PD ⊥ PN (1) ^ MPN =90 ° ⇒ PM ⊥ PN (2) Từ (1) (2) suy ba điểm M, P, D thẳng hàng Kí hiệu (i ; j) kết xúc xắc thứ xuất i chấm xúc xắc thứ hai xuất j chấm Không gian mẫu Ω={ ( i; j )∨i∈ N ; j∈ N ; ≤ i≤ ; 1≤ j ≤6 } Số phần tử không gian mẫu ⋅ 6=36 Đặt biến cố A: "tổng số chấm mặt xuất hai xúc xắc 10" A={ ( ; ) , (6 ; ) , ( ; ) } Suy số kết thuận lợi cho biến cố A 3 Suy P( A)= 36 = 12 Ghi : - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm - Học sinh làm theo cách khác sử dụng kiến thức học mà cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25