Nghiên ứu mô phỏng chế độ nhiệt không ổn định của các kết cấu nhiệt lạnh

Trang 1 Bộ giáo dục và đào tạo0BTrờng đại học bách khoa hà nội --- luận văn thạc sỹ khoa học Trang 2 Bộ giáo dục và đào tạo0BTrờng đại học bách khoa hà nội --- luận văn thạc sỹ khoa h

Kết cấu nhiệt lạnh và chế độ nhiệt không ổn định của kết cấu nhiệt- - lạnh

Tổng quan về các kết cấu nhiệt- lạnh

Hệ thống nhiệt-lạnh có nhiệm vụ tạo ra và duy trì nhiệt độ cho các không gian khác biệt với nhiệt độ môi trường xung quanh Sự chênh lệch nhiệt độ này yêu cầu các không gian nhiệt-lạnh được bảo vệ bằng kết cấu bao che và cách nhiệt, được gọi là kết cấu nhiệt lạnh.

Nhiệt độ trong không gian nhiệt-lạnh có thể dao động từ -40°C đến 1600°C, tùy thuộc vào mục đích sử dụng Các loại không gian này bao gồm lò công nghiệp, buồng sấy, không gian điều hòa không khí, buồng lạnh (kho lạnh), và bể nước muối trong công nghệ làm kem hoặc nước đá Các kết cấu bao che cho những không gian này được gọi theo tên tương ứng như kết cấu lò công nghiệp, kết cấu buồng sấy, kết cấu điều hòa không khí, kết cấu buồng lạnh, và kết cấu bể đá.

Nhiệt độ làm việc của các không gian nhiệt-lạnh luôn khác biệt so với môi trường xung quanh, dẫn đến tổn thất năng lượng Chênh lệch nhiệt độ càng lớn giữa không gian nhiệt-lạnh và môi trường, tổn thất nhiệt càng tăng Để giảm thiểu tổn thất này, việc sử dụng vật liệu cách nhiệt là cần thiết Kích thước và loại vật liệu cách nhiệt được lựa chọn dựa trên nhiệt độ của không gian nhiệt-lạnh và độ chênh lệch nhiệt độ với môi trường Do dải nhiệt độ làm việc của không gian nhiệt-lạnh rất đa dạng, cấu tạo của các kết cấu nhiệt-lạnh cũng rất phong phú.

Kết cấu vách lò công nghiệp thường bao gồm hai lớp: lớp chịu lực và lớp cách nhiệt Lớp chịu lực được xây dựng bằng các vật liệu chịu lửa khác nhau, tùy thuộc vào nhiệt độ và tính chất môi trường làm việc của lò Đối với lò có nhiệt độ làm việc 1200 °C, vật liệu chịu lửa thường là gạch samốt với độ dày từ 230 đến 345 mm, trong khi lớp cách nhiệt có độ dày từ 65 đến 230 mm để hạn chế tổn thất nhiệt Kích thước của kết cấu phụ thuộc vào năng suất và loại lò, có thể lên đến vài chục mét, thậm chí hàng trăm mét ở lò quay xi măng.

Kết cấu thiết bị sấy được chế tạo từ các vật liệu có kích thước khác nhau, tùy thuộc vào nhiệt độ và loại mô hình, nhưng tối thiểu phải có một lớp vật liệu chịu lực và cách nhiệt để tạo không gian sấy Nhiều thiết bị còn được trang bị thêm lớp cách nhiệt để giảm thiểu tổn thất nhiệt ra môi trường Kích thước hình học của thiết bị sấy rất đa dạng, với độ dày thường từ 0,05 đến 0,3 m, trong khi chiều cao và chiều rộng phụ thuộc vào năng suất, thường lớn hơn nhiều so với chiều dày.

Kho lạnh được thiết kế với lớp vật liệu cách ẩm để hoạt động hiệu quả ở nhiệt độ thấp, bao gồm vật liệu chịu lực, cách nhiệt và cách ẩm Độ dày của các lớp vật liệu phụ thuộc vào phạm vi nhiệt độ làm việc, với kho lạnh cổ điển thường có độ dày trên 0,25 m, trong khi kho lạnh hiện đại sử dụng tấm Panel ghép lại có độ dày tối thiểu 0,1 m Hình dáng kho lạnh thường là hình hộp chữ nhật, với kích thước chiều cao, chiều dài và chiều rộng thay đổi theo năng suất, ví dụ như kho lạnh vạn năng có dung tích 300 tấn với chiều cao 7 m, chiều rộng 20 m và chiều dài 24 m.

Kết cấu không gian điều hòa không khí đơn giản, với bao che không có lớp vật liệu cách nhiệt riêng, mà lớp chịu lực cũng đảm nhận vai trò này Độ dày của kết cấu bao che thường từ 0,1m đến 0,4m, trong khi các kích thước khác thường lớn hơn 3m.

Bể nước muối trong công nghệ làm kem và nước đá thường có ba lớp cấu trúc Lớp trong cùng được làm bằng inox hoặc tôn có quét nhựa chống gỉ, với độ dày từ 0,7mm đến 5mm tùy thuộc vào dung tích bể Lớp thứ hai là vật liệu cách nhiệt dạng bọt xốp như polystyrol, polyurethane, hoặc polyêtylen Cuối cùng, lớp ngoài cùng thường được làm bằng gỗ đối với bể nhỏ và xây bằng gạch cho bể lớn.

Các kết cấu nhiệt-lạnh thực tế thường có chiều dày nhỏ so với các kích thước khác, dẫn đến việc nghiên cứu thường coi quá trình dẫn nhiệt là một chiều Hơn nữa, do các kết cấu này thường có dạng phẳng, người ta thường xem vách của chúng như là vách phẳng rộng vô hạn trong các nghiên cứu.

Chế độ nhiệt của kết cấu nhiệt- lạnh

Nhiệt độ của các kết cấu nhiệt lạnh phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường và không gian xử lý nhiệt-lạnh Mặc dù nhiệt độ môi trường thực tế có thể thay đổi theo thời gian, nhưng trong tính toán dẫn nhiệt, nó có thể được xem như ổn định Do đó, chế độ nhiệt trong kết cấu nhiệt-lạnh chủ yếu phụ thuộc vào nhiệt độ và thời gian thực hiện quy trình công nghệ trong không gian xử lý nhiệt-lạnh.

Khi đạt đến trạng thái ổn định, nhiệt độ trong kết cấu sẽ duy trì cố định và quá trình tích nhiệt sẽ dừng lại Tuy nhiên, để đạt được trạng thái ổn định này, cần một khoảng thời gian dài, thường chỉ xảy ra ở các thiết bị hoạt động liên tục trong thời gian dài Thời gian để các kết cấu nhiệt-lạnh thực tế đạt đến trạng thái ổn định có thể kéo dài hàng tuần.

Trước khi đạt trạng thái ổn định, nhiệt độ trong kết cấu luôn thay đổi, dẫn đến chế độ nhiệt không ổn định rất phổ biến Trong quá trình làm việc, nhiệt độ không gian nhiệt-lạnh biến đổi để đáp ứng yêu cầu công nghệ, gây ra sự thay đổi nhiệt độ trong kết cấu Khi khởi động để điều chỉnh nhiệt độ không gian nhiệt-lạnh đến mức yêu cầu, nhiệt độ trong kết cấu cũng thay đổi theo Thời gian khởi động thường ngắn hơn nhiều so với thời gian ổn định, do đó nhiệt độ trong kết cấu vẫn tiếp tục biến đổi mặc dù nhiệt độ không gian đã được duy trì Chế độ nhiệt không ổn định cũng có thể xảy ra theo chu kỳ, đặc biệt ở các thiết bị làm việc không liên tục, minh chứng rõ ràng cho sự biến đổi nhiệt độ trong kết cấu nhiệt lạnh.

Hoạt động theo chu kì.

Các phơng pháp nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt không ổn định ….4

Phơng trình vi phân dẫn nhiệt và các điều kiện biên

Phơng trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát với trờng nhiệt độ không ổn định, có nguồn nhiệt bên trong với hệ toạ độ Decart:

Trong đó: a- hệ số dẫn nhiệt độ, m 2 /s

C- nhiệt dung riêng của vật liệu, J/kgK ρ- khối lợng riêng của vật liệu, kg/m 3 qv- mật độ dòng nhiệt bên trong, W/m 3 Khi quá trình dẫn nhiệt là một chiều và không có nguồn nhiệt bên trong thì (1.1) có dạng:

Phương trình vi phân tổng quát cần được giải kết hợp với điều kiện đơn trị để tìm nghiệm cụ thể, giúp xác định trường nhiệt độ trong vật thể Điều kiện đơn trị, hay điều kiện giới hạn, bao gồm các yếu tố như điều kiện hình học, điều kiện vật lý, cùng với điều kiện ban đầu và điều kiện biên Điều kiện ban đầu xác định phân bố nhiệt độ trong vật tại thời điểm ban đầu, trong khi điều kiện biên được chia thành ba loại Điều kiện biên loại 1 mô tả nhiệt độ trên biên dưới dạng hàm của tọa độ bề mặt và thời gian, trong khi điều kiện biên loại 2 liên quan đến dòng nhiệt truyền vuông góc với bề mặt biên.

Điều kiện biên loại 3 được mô tả bởi phương trình λ ∂ = Q(r → n , τ) (1.5), áp dụng cho trường hợp khi bề mặt vật tiếp xúc trực tiếp với một môi trường khác Quy luật truyền nhiệt giữa bề mặt và môi trường đã được xác định trước, với một ví dụ phổ biến là bề mặt trao đổi nhiệt đối lưu với môi trường.

Trong đó tf là nhiệt độ môi trờng

Khi bề mặt trao đổi nhiệt thông qua bức xạ với môi trường xung quanh, điều kiện biên loại ba có thể được diễn đạt qua công thức (1.6) Trong trường hợp này, hệ số trao đổi nhiệt đối lưu được thay thế bằng hệ số quy dẫn, ký hiệu là αbx = αqd.

Trong trường hợp đặc biệt của điều kiện biên loại ba, còn được gọi là điều kiện biên loại bốn hoặc điều kiện biên liên hợp, xảy ra khi bề mặt vật tiếp xúc trực tiếp với một vật rắn khác Điều này có nghĩa là t1n = t2n, thể hiện sự liên kết giữa hai bề mặt trong quá trình tương tác.

Phơng pháp giải phơng trình vi phân dẫn nhiệt không ổn định …6

Có bốn nhóm phương pháp chính để xác định trường nhiệt độ không ổn định trong vật, bao gồm phương pháp giải tích, phương pháp số, phương pháp thực nghiệm và phương pháp mô hình tương tự.

Các bài toán dẫn nhiệt không ổn định tuyến tính, với các thông số vật lý như nhiệt dung riêng (c), khối lượng riêng (ρ), và hệ số dẫn nhiệt (λ), cùng với các điều kiện biên không phụ thuộc vào nhiệt độ, có thể được giải quyết bằng các phương pháp giải tích Một số phương pháp hiệu quả bao gồm biến đổi tích phân, phân li biến số, và phương pháp nguồn.

Phương pháp biến đổi tích phân là công cụ hữu ích để chuyển đổi các phương trình đạo hàm riêng, như phương trình vi phân dẫn nhiệt không ổn định, thành phương trình đạo hàm thường đối với hàm ảnh Khi giải phương trình ảnh, ta thu được hàm ảnh F(p,τ) từ hàm gốc f(x,τ) thông qua tích phân F(p,τ) = ∫ τ Sau đó, bằng phương pháp biến đổi ngược, ta có thể khôi phục lại hàm gốc ban đầu.

K(p,τ) là nhân tố biến đổi, trong đó p là số phức với phần thực luôn dương Khi cận từ 0 đến ∞ và thay F(p,τ) bằng exp(-pτ), ta thu được biến đổi tích phân Laplace một phía; nếu cận từ -∞ đến +∞, ta có biến đổi tích phân hai phía Tuy nhiên, do tính phức tạp của điều kiện đơn trị như hình dạng vật phức tạp và điều kiện ban đầu không thể biểu diễn đơn giản, nhiều quá trình dẫn nhiệt không ổn định không thể giải bằng phương pháp giải tích hoặc gặp khó khăn trong tính toán khối lượng lớn Trong những trường hợp này, các bài toán dẫn nhiệt phi tuyến thường được giải bằng các phương pháp khác như phương pháp số và phương pháp mô hình tương tự.

Hai phương pháp số phổ biến để giải các bài toán dẫn nhiệt không ổn định là phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp sai phân dễ sử dụng hơn, trong khi phương pháp phần tử hữu hạn có khả năng giải quyết các bài toán với hình dạng hình học phức tạp tốt hơn Tuy nhiên, nhược điểm của cả hai phương pháp này là yêu cầu chia nhỏ các khoảng tọa độ và thời gian để đảm bảo độ chính xác, dẫn đến quá trình tính toán trở nên dài và phức tạp.

Các quá trình hai và ba chiều với điều kiện biên phức tạp thường đòi hỏi thời gian tính toán lớn, gây khó khăn cho việc áp dụng phương pháp giải tích và phương pháp số, ngay cả trên máy tính điện tử Trong trường hợp này, mô hình điện trở thành một công cụ hữu ích, đơn giản và chính xác.

Phương pháp mô hình tương tự - mô hình điện sử dụng các hiện tượng vật lý khác nhau nhưng có biểu thức toán học giống nhau Nhờ sự tương tự giữa dòng nhiệt và dòng điện, người ta có thể xây dựng các mô hình điện để nghiên cứu hiện tượng nhiệt Thay vì phân tích biến thiên nhiệt độ theo thời gian trong các kết cấu, người ta nghiên cứu biến thiên điện áp theo thời gian trong mạch điện, do các đại lượng điện như điện áp, điện trở và cường độ dòng điện dễ đo hơn so với các đại lượng nhiệt tương ứng như nhiệt độ, nhiệt trở và mật độ dòng nhiệt Phương pháp này sẽ được trình bày rõ hơn ở phần hai.

Tổng quan về kết quả nghiên cứu theo phơng pháp mô hình điện ….8

Năm 1936, Beuken, một kỹ sư người Hà Lan, đã nhận bằng tiến sĩ từ Trường Đại học Freiburg, Đức, với luận văn về “Tổn thất nhiệt của các loại lò điện hoạt động chu kỳ.” Đây là phương pháp tiên tiến cho việc tính toán các dòng nhiệt không ổn định, và mô hình của ông là công trình đầu tiên theo hướng này, bao gồm một mạng RC như hình H.1.

H.1 Mô hình Beuken Đối với mô hình này Beuken sử dụng các quan hệ sau:

Các hệ số m4 và m5 đợc lựa chọn sao cho:

• Các tụ điện và điện trở để xây dựng mô hình có thông số phù hợp với các loại thông dụng có trên thị trờng

• Quá trình truyền nhiệt đợc mô phỏng trên mô hình phải xảy ra trong khoảng thời gian mong muốn

Ce Ce Ce Ce Ce

Re Re Re Re Re Re /2

Tiếp theo công trình đầu tiên của Beuken, hàng loạt các công trình nghiên cứu theo hớng này đã đợc tiến hành nhằm:

Tính tổn thất nhiệt qua tờng lò và qua các góc tờng lò làm việc theo chu kú [16], [21]

Xác định khả năng tính nhiệt trong một kết cấu nhiệt (tờng lò) [19] Giải bài toán dẫn nhiệt trong không gian có nguồn trong phân bố đều

Nghiên cứu các yếu tố ảnh hởng tới các hệ thống sởi, điều hoà không khí bằng năng lợng mặt trời [17], [18]

Tất cả các mô hình ứng dụng đều là mô hình vật lý, tương tự như mô hình nhiệt, với ưu điểm dễ đo chính xác các đại lượng điện và thời gian thực nghiệm nhanh hơn Tuy nhiên, việc tìm kiếm các phần tử có thông số thích hợp để xây dựng mô hình tương tự gặp khó khăn, và thời gian thí nghiệm vẫn kéo dài Gần đây, Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt-Lạnh đã ứng dụng tin học để mô phỏng chế độ nhiệt không ổn định của một số kết cấu lạnh dưới dạng các mô hình điện, nhờ phần mềm phân tích mạch Phương pháp này rút ngắn thời gian nghiên cứu, cho phép chọn giá trị đại lượng điện phù hợp với mô hình nhiệt, đồng thời nâng cao độ tin cậy của kết quả nghiên cứu do giảm thiểu sai số đo lường.

Các nghiên cứu này mở ra khả năng mới trong việc nghiên cứu chế độ nhiệt không ổn định Tuy nhiên, do chưa tìm được phần mềm phù hợp, các mô hình mô phỏng được công bố trong [11], [12] phải chấp nhận các điều kiện biên bất biến, dẫn đến kết quả thu được chưa đạt độ chính xác cao.

2 Phơng pháp mô hình tơng tự Mô hình điện-

Cơ sở của phơng pháp mô hình điện

Phương pháp mô hình điện được áp dụng để giải quyết các bài toán dẫn nhiệt khi phương pháp giải tích không hiệu quả và phương pháp số quá phức tạp Phương pháp này cho phép xác định phân bố nhiệt độ trong đối tượng nghiên cứu thông qua phân bố điện áp trong mô hình điện đã được xây dựng Sự tương đồng giữa các biểu thức toán học của phân bố nhiệt độ và điện áp giúp cho quá trình này trở nên khả thi và chính xác.

Phơng trình xác định dòng nhiệt truyền qua kết cấu có chiều dày δ và hệ số dẫn nhiệt λ

Phơng trình xác định dòng điện qua điện trở R khi giữa hai đầu điện trở có độ chênh lệch điện áp là ∆U

Phơng trình vi phân dẫn nhiệt ổn định

Phơng trình điện áp

Các cặp phương trình trên là những biểu thức toán học tương tự nhau, và chúng hoàn toàn đồng nhất khi chuyển về dạng không thứ nguyên Điều này cho thấy

Phương pháp đo đại lượng điện được ưa chuộng trong nghiên cứu dẫn nhiệt do tính chính xác và dễ dàng trong việc thực hiện Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong việc giải quyết các bài toán dẫn nhiệt đối với các vật thể có hình dạng phức tạp, được cấu tạo từ nhiều lớp vật liệu với các tính chất khác nhau.

Quá trình điện xảy ra nhanh chóng trong khi quá trình nhiệt diễn ra chậm, vì vậy việc sử dụng mô hình điện để nghiên cứu quá trình nhiệt sẽ hiệu quả hơn, đặc biệt trong việc phân tích chế độ nhiệt không ổn định của các kết cấu nhiệt lạnh dưới nhiều điều kiện công suất và nhiệt độ khác nhau Để minh họa, chúng ta sẽ khảo sát quá trình dẫn nhiệt không ổn định qua tấm phẳng rộng vô hạn với trường nhiệt độ một chiều.

Mô hình mạch điện nghiên cứu biến thiên nhiệt độ trong vách phẳng bao gồm các điểm P1 đến Pn, tương ứng với bề mặt của các lớp tấm Mỗi điện trở Ri và tụ điện Ci đại diện cho nhiệt trở và nhiệt dung của từng lớp tấm, cho phép phân tích sự thay đổi nhiệt độ một cách hiệu quả.

Khi cấp năng lợng vào bề mặt của tấm, tấm sẽ tích lại một phần và phần q

R1, R2, R3, R4, R5 và các phần tử còn lại sẽ được truyền đến các phần tử tiếp theo, dẫn đến việc tăng nhiệt độ trong kết cấu do tích nhiệt Nhiệt được truyền từ nguồn nóng sang nguồn lạnh thông qua sự truyền nhiệt giữa các phần tử Tương tự, khi cung cấp dòng điện i cho mạch, điện áp sẽ xuất hiện trên mỗi nút Pi, tương ứng với các giá trị nhiệt độ ti Để chuyển đổi giá trị điện áp thành nhiệt độ cụ thể, cần thực hiện phép chuyển đổi qua hệ số tương quan m1 Hệ số này là hằng số và có thể tùy chọn, từ đó nhiệt độ tại các lớp được xác định theo công thức: θi = m1.Ui.

Phần dới đây sẽ trình bày cụ thể về cách thức xác định các đại lợng cơ bản để xây dựng mô hình nghiên cứu cụ thể.

Tơng quan giữa các đại lợng nhiệt và điện - các đại lợng không thứ nguyên

Sự tơng quan giữa các đại lợng nhiệt và đại lợng điện

Khảo sát một phân tố thể tích trong lòng vật thể với nhiệt độ t(x, ) Thiết lập phương trình cân bằng năng lượng trong trường hợp không có nguồn τ và khi xét một chiều với các tính chất vật lý không phụ thuộc vào nhiệt độ, ta có: τ λ ρ.

(2.5) Với trờng hợp nhiều chiều: τ λ ρ

Phương trình tương tự (2.5) đại diện cho phương trình điện tích, áp dụng cho mạch điện có điện trở và điện dung phân bố đều khi bỏ qua tác động của cảm ứng.

Với rd và cd là điện trở và điện dung đối với một đơn vị dài của dây dẫn (mạch)

Nh đã thấy rõ từ phần trớc giữa các đại lợng t, u, q, i và Rn, Rd có quan hệ tơng tự: t = ˆ u; q = ˆ i; Rn = ˆ Rd

So sánh (2.5) và (2.7) ta có phơng trình sau: c R D C D

Phương trình (2.5) áp dụng cho một phân tố thể tích có chiều dày dx, thể hiện mật độ dòng nhiệt ổn định truyền qua một đơn vị diện tích của phân tố thể tích Cụ thể, phương trình này được viết dưới dạng: dx q = − λ dt.

Mô hình điện với hàng trăm cây số dây dẫn là không thực tế và không mong muốn Giải pháp khả thi là sử dụng các điện trở bình thường dưới dạng mạch nối tiếp, kết hợp với các điện dung tại các điểm nút Khi chuyển từ phân tố thể tích vô hạn sang hữu hạn, dx được thay bằng x, từ đó, phương trình biểu diễn mật độ dòng nhiệt ổn định truyền qua một đơn vị diện tích của phân tố thể tích q và lượng nhiệt tích lũy trong phân tố tương ứng với một đơn vị diện tích qt được viết dưới dạng qt.

= λ (2.9) ρ τ d dt x c q t = ∆ (2.10) Với kí hiệu: Ct= c.ρ ∆ x = c x ρ ∆ (2.11)

Công thức (2.12) gợi ta nhớ tới phơng trình: τ d

Sự tương tự giữa các thành phần trong phương trình (2.12) và (2.13) cho thấy nhiệt dung của phân tố thể tích có thể được biểu diễn bằng điện dung trong một mô hình điện, được gọi là tụ điện Tụ điện phân, với hai cực (+) và (-), là loại tụ điện phổ biến nhất Khi một cực được nối với dây nối đất, điện áp xuất hiện ở cực còn lại tỷ lệ thuận với điện tích và tỷ lệ nghịch với điện dung của tụ.

Các phương trình toán học đã nêu là cơ sở để khẳng định sự tương tự giữa hiện tượng dẫn nhiệt và dẫn điện Dựa trên cơ sở này, có thể xây dựng một mạch điện RC để biểu diễn sự phân bố nhiệt độ theo thời gian trong một vật rắn.

Các đại lợng không thứ nguyên

Hiện tượng dẫn nhiệt và dẫn điện có mối quan hệ tương tự về mặt toán học, cho phép các phương trình liên quan được đồng nhất khi chuyển sang dạng không thứ nguyên.

Các đại lượng vật lý được phân loại thành hai nhóm: độc lập và không độc lập Trong quá trình trao đổi nhiệt, các đại lượng độc lập bao gồm chiều dài (L), khối lượng (M), thời gian (τ), nhiệt lượng (Q) và nhiệt độ, trong khi các đại lượng không độc lập bao gồm hệ số tỏa nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ Tương tự, trong quá trình dẫn điện, các đại lượng độc lập là chiều dài (L), thời gian (τ), điện áp (U) và cường độ dòng điện (A), còn các đại lượng không độc lập là điện trở (R) và điện dung (C) Thông tin chi tiết về các đại lượng này và thứ nguyên của chúng được trình bày trong bảng 2.1.

Bảng 2.1: Các đại lợng nhiệt, điện và thứ nguyên của nó

Ta lập tích của các đại lợng này dới dạng hàm mũ với các số mũ cha xác định nào đó: Đối với các đại lợng nhiệt: θ o l n p τ u n.λ v q w c n x ρ y α z (2.15)

Thay các công thức thứ nguyên của các đại lợng vật lý vào (2.15): θ o L p T u (Q.T -1 L -1 θ -1 ) v (Q.T -1 L -2 ) w (Q.M -1 θ -1 ) x (M.L -3 ) y (Q.T -1 θ -1 L -2 ) z θ o – v – x – z L p – v – 2w – 3y – 2z T u – v – w – z Qv + w + x + z.M y – x (2.16)

Các đại lợng nhiệt Các đại lợng điện stt Tên Ký hiệu

Thứ nguyên Tên Ký hiệu

2 KÝch thíc ln m KÝch thíc ld m

4 Hệ số dẫn nhiệt λ smK J Điện trở rd

5 Mật độ dòng nhiệt q sm 2

6 Nhiệt dung riêng cn kgK

7 Hệ số toả nhiệt α m 2 J sK Điện trở chuyÓn tiÕp Ra

Vì cần tìm các tổ hợp thứ nguyên nên cần đồng nhất 0 với số mũ của từng đại lợng:

Có tổng cộng 8 đại lượng và 5 phương trình để xác định các số mũ Để giải quyết các phương trình này, cần chọn 3 biến tùy ý, ví dụ như w, y, z Từ đó, các biến còn lại có thể được biểu diễn như sau: x = y, v = -wy - z, u = -y, p = -wy - z + 2w + 3y + 2z = w + 2y + z, và o = -w.

Khi đó (2.15) có thể viết: θ -w l n w +2 y + z τ n − y λ – y – w – z q w c n y ρ y α z (2.17) Vì w, y, z chọn tuỳ ý nên:

Chọn w =1, y = 0, z = 0 khi đó phơng trình (2.17) có dạng: θ -1 ln.λ -1 q 1 θ λ

λ γ = θ (2.18) Chọn y = 1, w = 0, z = 0 thì (2.17) có dạng: l n 2 ρ λ -1 τ n − 1 cn a l c l n n n n n

B = l (2.20) Đối với các đại lợng điện u o l d p τ d v r d w c d x i y R a z (2.21)

Thay các công thức thứ nguyên của các đại lợng vật lý vào (2.22):

Vo + w – x + z.L p – w x – T v + x A y – w + x z – (2.22) Tơng tự nh với các đại lợng nhiệt để tìm các tổ hợp không thứ nguyên phải đồng nhất 0 với các số mũ của từng đại lợng:

Trong hệ thống này, có tổng cộng 7 đại lượng nhưng chỉ có 4 phương trình để xác định chúng Để giải quyết vấn đề này, ta cần chọn 3 biến tùy ý, cụ thể là x, y, và z Từ đó, các đại lượng còn lại được biểu diễn như sau: w = x + y – z, v = -x, p = w + x = 2x + y – z, và o = x – w – z = x x y + z z = y.

Khi đó phơng trình (2.21) có thể viết: u -y l d 2 x + y − z.τ d − x r d x + y − z.c d x i y R z a (2.23)

Chọn x = 1, y = 0, z = 0 khi đó (2.23) có dạng: l d 2 τ d − 1 r d 1 c 1 d d d d d r c l τ

Chọn y = 1, x = 0, z = 0 khi đó (2.23) có dạng: u -1 l 1 d r d 1 i 1 u i r l d d Đặt γ D

Chọn z = 1, x = 0, y = 0 khi đó (2.23) có dạng: l d − 1 r d − 1 R 1 a d d a r l R Đặt

Sau khi biến đổi ta xác định đợc các tổ hợp không thứ nguyên của hai đại lợng nhiệt và điện, đợc ghi trong bảng 2.2

Bảng 2.2: Tổ hợp không thứ nguyên của hai đại lợng nhiệt và điện

STT Các tổ hợp nhiệt Các tổ hợp điện

Khi có sự tương tự giữa hai lĩnh vực vật lý, các tổ hợp không thứ nguyên tương ứng sẽ có giá trị đại số bằng nhau Trong trường hợp này, ta có thể nhận được các biểu thức sau:

Víi: RD = ld.rd Đặt m1 i R q l u D n

λ θ = (2.27) m1: đợc gọi là tỷ lệ điện áp

Với: RD l= d.rd và CD = ld.cd Đặt m2 d d d n d n a r c l l τ τ

2 τ = τ (2.29) m2: đợc gọi là tỷ lệ kích thớc m3: đợc gọi là tỷ lệ thời gian

Từ những hệ số tỷ lệ đã tìm đợc ta rút ra các quan hệ sau: t = m∆ 1.∆u (2.31)

Các quan hệ giữa các đại lượng mô hình điện và mô hình nhiệt cho phép xác định các thông số quan trọng Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu các quá trình dẫn nhiệt thông qua phương pháp mô hình tương tự - mô hình điện.

Phần tiếp theo sẽ cung cấp công thức xác định các thông số của mô hình điện, phục vụ cho việc nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt không ổn định trong kết cấu.

Xác định các thông số của mô hình điện

Thông số của mô hình điện và thông số của mô hình nhiệt

2.3.1.1 Hằng số thời gian của một phân tố RC đơn giản

Một phân tố RC đơn giản bao gồm một tụ điện C nối với nguồn điện áp qua một điện trở R, được mô tả trong hình H.2.3 Tích số RC (Ohm.Farad) có đơn vị 'giây' và được gọi là hằng số thời gian τ0.

Khi cấp điện áp U0 cho mạch, điện áp U sẽ thay đổi theo thời gian khi tụ bắt đầu tích điện Hình H.2.2 cho thấy rằng thời gian tích điện được biểu diễn qua hằng số thời gian τ, ảnh hưởng đến quá trình ngắt mạch khỏi nguồn điện.

Phương trình này có các giá trị giới hạn là τ=0 thì U=0, và khi τ tiến tới vô cùng, U đạt giá trị U0 Để điện áp U đạt giá trị U0, lý thuyết cho thấy cần một khoảng thời gian rất dài Tuy nhiên, khi xem xét tỷ số U/U0 sau các khoảng thời gian khác nhau, chúng ta có thể nhận thấy sự biến đổi của điện áp.

Khi: τ τ = 0 th× U/U0 = 0,632 hay 63% τ= 4τ0 th× U/U0 = 0,981 hay 98% τ= 5τ0 th× U/U0 = 0,993 hay 99%

Sau khoảng thời gian τ = 5τ0, điện áp U giảm xuống còn 1% so với điện áp cấp Lúc này, có thể coi rằng tụ điện đã tích đầy, và giá trị cuối cùng của điện áp sẽ đạt được sau thời gian τ = 5τ0.

Mạch RC đơn giản là một công cụ lý tưởng để mô phỏng các quá trình nhiệt chuyển tiếp từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác trên trục thời gian logarit.

2.3.1.2 Hằng số thời gian của kết cấu và hằng số thời gian mô hình

Hằng số thời gian của kết cấu và mô hình điện được xác định thông qua công thức thứ nguyên, thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng nhiệt và đại lượng điện.

Với một phân tố bất kỳ của kết cấu nhiệt lạnh sẽ có hằng số thời gian: τN = RN.CN

RN: Nhiệt trở của toàn bộ phân tố thể tích

CN: Lợng nhiệt tích trong phân tố thể tích hay còn gọi là nhiệt dung của phân tố thể tích

Trong toàn bộ hệ thống, RN và CN đại diện cho tổng nhiệt trở và tổng nhiệt dung của từng thành phần Chẳng hạn, khi xem xét một kết cấu bao gồm hai líp, việc phân tích các yếu tố này là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về hiệu suất và khả năng hoạt động của hệ thống.

Từ công thức (2.29) suy ra:

Trong hệ thống nhiệt và mô hình điện, τN và τD đại diện cho thời gian, trong khi τ0N và τ0D là hằng số thời gian tương ứng Để tính hằng số thời gian của mô hình điện theo hướng dòng nhiệt, cần tổng hợp tất cả các điện trở mắc nối tiếp và tất cả các tụ điện trong mạch Tích của hai tổng này sẽ cho ra hằng số thời gian của mô hình điện Ví dụ, với sơ đồ điện H.2.5, hằng số thời gian được tính là τ0D = RD.CD.

H.2.5: Mô hình điện ứng với hai lớp cách nhiệt

Nh vậy muốn tính RD, CD cho toàn mạch điện thì lấy hằng số thời gian τ0D chia cho một đại lợng đã biết.

Xác định các đại lợng của mô hình điện

2.3.2.1 Xác định giá trị điện dung C D và điện trở R D của mô hình điện tơng ứng với kết cấu nhiệt lạnh

Thay các quan hệ đã đợc xác định ở mục (2.22):

∆τ =m3.∆τD vào phơng trình (2.12) ta đợc:

2.3.2.2 Xác định dòng điện cung cấp và điện trở chuyển tiếp R a cho mô hình điện

Xác định dòng điện cung cấp cho mô hình

Từ phơng trình (2.27) suy ra:

RD: tổng điện trở mắc nối tiếp trong mô hình điện, Ω q : mật độ dòng nhiệt, W/m 2

RN: tổng nhiệt trở trên kết cấu tính đối với một m 2 bề mặt

RN = ln/λ, m 2 K/W m: tỷ lệ điện áp

Xác định điện trở chuyển tiếp Ra ứng với nhiệt trở trao đổi nhiệt từ bề mặt kết cấu ra môi trờng

Ra: Điện trở chuyển tiếp do toả nhiệt

RN: Tổng nhiệt trở của kết cấu α: hệ số toả nhiệt từ vách ra môi trờng

Mối quan hệ giữa các đại lượng nhiệt và điện đã được thiết lập, tạo cơ sở cho việc xây dựng mô hình điện nhằm nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt không ổn định trong kết cấu nhiệt-lạnh Việc áp dụng mô hình điện này trong nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt ổn định sẽ được trình bày trong các phần tiếp theo.

3 Nghiên cứu thực nghiệm chế độ nhiệt không ổn định của một thiết bị lạnh

Mục đích và yêu cầu

Để kiểm tra và đánh giá kết quả tính toán bằng phương pháp mô hình điện, cần tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên thiết bị thực tế hoặc mô hình phòng thí nghiệm Việc đo đạc trực tiếp trên thiết bị thực tế gặp nhiều khó khăn do khó khăn trong việc xin phép từ cơ sở sản xuất và không thể đưa đầu đo vào kết cấu để xác định biến thiên nhiệt độ Độ tin cậy của các phương pháp đo thực tế cũng khó đảm bảo do tính không ổn định của quá trình công nghệ Do đó, việc xác định biến thiên nhiệt độ trong các hệ thống như kho lạnh, lò nung đốt bằng nhiên liệu và lò điện trở cần thực hiện nghiên cứu trên mô hình thí nghiệm Để so sánh và đánh giá có ý nghĩa, kết quả đo đạc phải có độ tin cậy cao và phản ánh đặc trưng của chế độ nhiệt không ổn định trong các kết cấu, vì vậy mô hình thực nghiệm cần đáp ứng các yêu cầu cụ thể.

- Đồng dạng về hình học với phần lớn các không gian nhiệt - lạnh trong thùc tÕ

- Cho phép xác định chính xác trờng nhiệt độ trong quá trình đốt nóng và làm lạnh

Kết cấu và đo đạc đơn giản nhưng đảm bảo độ bền cơ và nhiệt là yếu tố quan trọng để thực hiện thí nghiệm trong môi trường có nhiệt độ khác nhau trong thời gian dài.

Mô hình thí nghiệm

Cấu tạo thiết bị

Mô hình đốt nóng trong phòng thí nghiệm của Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt-Lạnh đã được phát triển, với đối tượng nghiên cứu là không gian và kết cấu lạnh Mô hình mới được xây dựng phải phù hợp với thiết bị công nghệ thực tế, đảm bảo công suất và kích thước đủ lớn để đảm bảo độ tin cậy khi so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực tế Cụ thể, mô hình là máy sản xuất đá cây được chế tạo từ máy điều hòa nhiệt độ một cục có công suất 12000 BTU/h, tại xưởng thực hành của bộ môn Kỹ thuật nhiệt, Trường Cao đẳng Công nghiệp Hà Nội Sơ đồ cấu tạo của thiết bị được mô tả trên hình H.3.1.

H.3.1: Sơ đồ cấu tạo của thiết bị thí nghiệm

1- quạt gió dàn ngng; 2 máy nén kín (lốc); 3 vách gỗ dày 1,3 cm; 4- - - lớp cách nhiệt bằng Polyurethane; 5 thành bể bằng inox; 6- - dàn bay hơi; 7- cánh khuấy nớc muối; 8- chân đế; 9- dung dịch nớc muối; 10- động cơ cánh khuấy; 11 nắp bể bằng gỗ; 12 ống mao; 13- - - phin sấy lọc; 14 ống đẩy; 15- - dàn ngng.

Đặc trng của thiết bị thí nghiệm

Máy đá được chế tạo từ máy điều hòa nhiệt độ một cục có công suất 12000 BTU/h (35167W), hoạt động hiệu quả với chế độ tiêu chuẩn: t0 = 5°C, tk = 35°C, tqn = 15°C và tql = 30°C Thiết kế của máy cho phép hoạt động trong chế độ làm đá với thông số thiết kế t0 = -

15 0 C, tk = 45 0 C, tqn = 0 0 C, tql = 38 0 C [3] Công suất lạnh thực tế của máy là Q0

= 1440 W (các bớc tính toán đợc trình bày ở phần sau)

Hình ảnh thiết bị thí nghiệm thể hiện trên H.3.2

H.3.2: Hình ảnh thiết bị thí nghiệm

Dàn ngưng của máy được giữ nguyên, trong khi dàn lạnh được uốn từ ống đồng φ10, được bố trí thành nhiều hàng trải đều trên mặt đáy bể đá và cách mặt đáy bể 4 cm Ống mao được cân chỉnh theo kinh nghiệm và lắp vào hệ thống một cách hợp lý.

Cánh khuấy được chế tạo từ inox với công suất động cơ 150W Thiết kế bể nhỏ và sâu giúp tối ưu hóa việc lắp đặt, đồng thời phương án khuấy đứng đảm bảo độ đồng đều của nước muối.

Bể đá được chế tạo từ inox dày 0,7 mm với kích thước WxHxD là 800x540x700 mm Để đảm bảo hiệu quả cách nhiệt giữa các lớp vật liệu, bể đá được trang bị lớp cách nhiệt Polyurethane dày 10 cm Lớp ngoài cùng được làm bằng gỗ dán dày 1,3 cm, trong khi nắp bể được thiết kế từ gỗ dày 1,5 cm.

Thông số kết cấu và tính chất vật lý của vật liệu làm vách bể đá được trình bày trong bảng 3.1, trong khi hệ số dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt Polyurethan, lớp gỗ thành bể và nắp bể cũng được xác định theo phương pháp que thăm và phương pháp nguồn bề mặt, với thiết bị do Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt Lạnh chế tạo.

Bảng 3.1: Thông số kết cấu và tính chất vật lý của vật liệu chế vách bể đá

Vật liệu δ [m] λ [W/mK] C [J/kgK] ρ [kg/m 3 ]

Chất tải lạnh được sử dụng trong thí nghiệm là dung dịch muối ăn NaCl 23%, vì dung dịch này phổ biến trong thực tế nhờ vào giá thành rẻ, dễ dàng tìm kiếm và có khả năng đạt nhiệt độ đông đặc từ -21,2 đến 0°C ở nồng độ 23,1%.

Sau khi nạp môi chất R22, chúng tôi đã tiến hành chạy thử và kiểm tra áp suất ngưng tụ cùng áp suất bay hơi Kết quả cho thấy áp suất ngưng tụ Pk khoảng

Phơng pháp thực nghiệm và kết quả

Chuẩn bị dụng cụ đo

Mục đích của nghiên cứu thực nghiệm là xác định sự không ổn định của nhiệt độ trong kết cấu cách nhiệt, với thiết bị đo chủ yếu được sử dụng là thiết bị đo nhiệt độ.

Nhiệt độ có thể được đo bằng nhiều phương pháp khác nhau tùy thuộc vào phạm vi nhiệt độ, được chia thành ba loại: nhiệt độ thấp, nhiệt độ trung bình và nhiệt độ cao Đối với nhiệt độ trung bình và thấp, phương pháp đo tiếp xúc được sử dụng, trong đó các cảm biến được đặt trực tiếp trong môi trường cần đo Ngược lại, nhiệt độ cao thường được đo bằng phương pháp không tiếp xúc, với thiết bị đo đặt ngoài môi trường Trong công nghiệp, nhiệt kế tiếp xúc thường được sử dụng, bao gồm nhiệt kế điện trở và nhiệt kế nhiệt ngẫu Khi đo bằng phương pháp tiếp xúc, cần đảm bảo sự trao đổi nhiệt tốt giữa cảm biến và môi trường, với cảm biến được đặt ngược chiều dòng chảy trong môi trường khí hoặc nước Đối với vật rắn, diện tích tiếp xúc giữa vật và nhiệt kế càng lớn càng tốt để giảm tổn thất nhiệt Cặp nhiệt ngẫu là một phương pháp phổ biến, hoạt động dựa trên hiệu ứng nhiệt điện, khi hai thanh kim loại khác nhau được hàn lại, tạo ra sức điện động phụ thuộc vào nhiệt độ tại mối hàn, với nhiều loại cặp nhiệt có độ chính xác cao như XA (Cromen – Alumen) và XK (Cromen – Copen).

T (Cu- Hợp kim Cu-Ni)…

Để đảm bảo độ chính xác cao trong thí nghiệm với chế độ nhiệt không ổn định, thiết bị đo cần có thời gian trễ nhiệt nhỏ và đầu cảm biến nhiệt phải có kích thước nhỏ, cho phép gắn lên bề mặt vách và thâm nhập sâu vào trong vách Vì vậy, cặp nhiệt T với đường kính dây 0,2 mm được sử dụng, trong đó một cực là đồng (Cu) và một cực là hợp kim chứa 55% đồng và 45% nickel Hai đầu dây cặp nhiệt được hàn bằng phương pháp hồ quang điện trong bột graphit, tạo thành đầu cặp nhiệt có hình giọt nước với đường kính 0,4 mm.

Cặp nhiệt được kết nối qua một hộp chuyển đổi với công tắc chuyển mạch tám vị trí, cho phép đo nhiệt độ tại tám vị trí khác nhau Dữ liệu sau đó được truyền đến bộ hiển thị, có độ phân giải 0,1 °C trong khoảng nhiệt độ từ 200 độ trở xuống.

Bố trí đầu cảm biến

3.3.2.1 Các vị trí cần đo nhiệt độ

Sơ đồ bố trí điểm đo nhiệt độ trên nắp bể và thành bể đợc trình bày trên H.3.3

H.3.3: Các vị trí đo nhiệt độ bao gồm: nhiệt độ nước muối (tW1), nhiệt độ bề mặt thành bể inox (tW2), nhiệt độ tại điểm cách thành bể 3,5cm (tW3), nhiệt độ tại điểm tiếp xúc giữa lớp cách nhiệt và vách gỗ (tW4), nhiệt độ bề mặt ngoài của lớp gỗ (tmt), nhiệt độ bề mặt trong của nắp gỗ (tW5), và nhiệt độ bề mặt ngoài của nắp gỗ (tW6).

3.3.2.2 Cách gá đầu cảm biến

Đầu cặp nhiệt hình giọt nước có đường kính 0,4 mm cần được gắn chắc chắn lên bề mặt vách bằng cách khoan lỗ có đường kính 1 mm để tạo vết lõm Sau đó, đầu cặp nhiệt được ép sát và sử dụng keo dán dẫn nhiệt để đảm bảo tiếp xúc tốt giữa đầu cặp nhiệt và bề mặt Để đo nhiệt độ trong vách, đầu cặp nhiệt được cắm sâu vào bên trong Với lớp cách nhiệt Polyurethane có dạng xốp, tiếp xúc giữa đầu cặp nhiệt và vách tại vị trí đo được coi là lý tưởng.

Để đo nhiệt độ nước muối và nhiệt độ môi trường, chỉ cần cố định các đầu cặp nhiệt tại một vị trí nhất định trong nước muối và trong không khí.

Trình tự tiến hành thực nghiệm và kết quả

Để đảm bảo độ tin cậy của kết quả đo, hệ thống thiết bị thí nghiệm và dụng cụ đo được cung cấp nguồn qua ổn áp Lioa có công suất 10 kW.

3.3.3.1 Kiểm tra độ đồng đều của nhiệt độ nớc muối Để kiểm tra độ đồng đều của nhiệt độ nớc muối đã tiến hành đo nhiệt độ nớc muối tại các điểm nh trình bày trong H.3.4 ở những độ sâu khác nhau

H.3.4: Vị trí điểm đo nhiệt độ nớc muối

Tiến hành chạy máy và đo nhiệt độ nớc muối tại các vị trí trên, cứ 5 phút lấy số liệu một lần, kết quả đợc trình bày trong bảng 3.2

Bảng 3.2: Kết quả xác định nhiệt độ nớc muối τ(phót) t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8

Sai lệch lớn nhất giữa các giá trị nhiệt độ đo tại các điểm trong bể nước muối chỉ là 1,63%, cho thấy nhiệt độ trong bể là đồng đều nhờ tác động của cánh khuấy và hệ số dẫn nhiệt cao của nước muối Nhiệt độ nước muối thay đổi nhỏ sau mỗi 5 phút, vì vậy để tiết kiệm thời gian ghi số liệu, chỉ cần đo nhiệt độ một lần sau 10 phút tại một điểm trong bể.

3.3.3.2 Kiểm tra trờng nhiệt độ trên bề mặt vách ngoài

Trờng nhiệt độ của bề mặt vách ngoài đợc đánh giá thông qua giá trị nhiệt độ tại các điểm có tọa độ đợc chỉ rõ trên H.3.5

H.3.5: Vị trí các điểm đo nhiệt độ trên vách

Tiến hành chạy máy và đo nhiệt độ tại các vị trí trên, cứ 5 phút lấy số liệu một lần, kết quả đợc trình bày trong bảng 3.3.

Bảng 3.3: Phân bố nhiệt độ trên bề mặt vách ngoài τ(phót) t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8

Sai lệch lớn nhất giữa các giá trị nhiệt độ đo tại các điểm chỉ là 0,66%, cho thấy nhiệt độ trên vách khá đồng đều Để đánh giá sai số của phép đo nhiệt độ bề mặt bằng đầu cặp nhiệt, đã thực hiện đồng thời việc xác định nhiệt độ trên bề mặt vách bằng cặp nhiệt gắn trên mô hình thí nghiệm và thiết bị đo nhiệt độ bề mặt chuyên dụng Kết quả so sánh được trình bày trong bảng 3.4, trong đó tcn là giá trị của cặp nhiệt và tch là giá trị của thiết bị chuyên dụng.

Bảng 3.4: Kết quả đo đạc theo các thiết bị đo khác nhau tcn, 0 C 29,3 29,1 29,1 29,2 29,5 29,3 29,4 29,5 29,4 29,3 29,3 29,4 tch, 0 C 29,2 29,1 29 29 29,3 29,1 29,3 29,3 29,3 29,4 29,2 29,2

Kết quả cho thấy sai số lớn nhất của cặp nhiệt và thiết bị đo nhiệt độ bề mặt chuyên dụng là 0,68% Do đó, kết quả đo nhiệt độ bề mặt từ cặp nhiệt trong thí nghiệm là đáng tin cậy.

Sau khi tiến hành kiểm tra và đánh giá mô hình, chúng tôi đã xác định chế độ nhiệt của thiết bị trong quá trình làm lạnh thông qua việc đo nhiệt độ tại các điểm nhấn H.3.3, với tần suất lấy số liệu mỗi 10 phút Kết quả thu được được trình bày chi tiết trong bảng 3.5 và được thể hiện rõ ràng trên đồ thị H.3.6.

Bảng 3.5: Kết quả xác định trờng nhiệt độ của mô hình thí nghiệm τττττ(phót) t nm t w1 t w2 t w3 t w4 t mt t w5 t w6

Văn Đăng Cảnh: CH- Nhiệt 2003

H.3.6: Biến thiên nhiệt độ trong vách bể đá Thờigia

Nhiệt độ nước muối tại t w1, nhiệt độ vách trong tại t w2, nhiệt độ điểm cách vách trong 3,5 cm tại t w3, nhiệt độ tiếp giáp giữa cách nhiệt và gỗ tại t w4, và nhiệt độ vách ngoài tại t mt, cùng với nhiệt độ môi trường, là những yếu tố quan trọng cần được theo dõi để đảm bảo hiệu suất và an toàn trong các hệ thống.

Đánh giá kết quả thí nghiệm

Biến thiên nhiệt độ của nớc muối

3.4.1.1 Phơng trình cân bằng tổng quát

Khi bỏ qua lợng nhiệt tích trong vách cách nhiệt ta có phơng trình cân băng năng lợng sau:

Trong đó: N: Công suất cánh khuấy, N = 150W

Qtt: Nhiệt tổn thất qua vách bể

Gnm: Khối lợng nớc muối

Cnm: Nhiệt dung riêng của nớc muối

GKL: Khối lợng kim loại (dàn lạnh, cánh khuấy, bể inox)

CKL: Nhịêt dung riêng của kim loại

GKLCKL đợc tính nh sau: GKLCKL = GDLCDL + GINOXCINOX

Theo [13] CDL = 381 J/kgK, CINOX = 477 J/kgK

Dung dịch nớc muối NaCl 23%, Gnm= 300,33 kg

Nhiệt tổn thất qua vách: Q tt = Q t1 + Q t2

Q t1 : Nhiệt tổn thất qua thành bể và đáy bể: Q t1 = k1F1(tmt - tnm)

Q t2 : Nhiệt tổn thất qua nắp bể

Do khoảng cách giữa nắp bể và bề mặt nước muối chỉ 10 cm, quá trình truyền nhiệt từ bề mặt nước muối đến nắp bể có thể được xem như dẫn nhiệt qua khe hẹp không khí với độ dày và hệ số dẫn nhiệt tương đương δ λtđ.

Nhiệt độ trung bình của lớp không khí được tính là t kk = 0,5.(29,6 - 10,1) = 9,8 độ C Trong trường hợp này, vì bề mặt đốt nóng (nắp bể) nằm trên nên đối lưu tự nhiên hầu như không xảy ra, dẫn đến εđl = 1 và λtđ = λ = 0,0251 W/mK.

VËy: Q tt = k1F1(tmt - tnm) + k2F2(tmt - tnm)

KL KL nm nm mt G C G C d t t F k F k Q N dt

KL KL nm nm mt t t G C d G C t t F k F k Q

KL KL nm nm t t mt t G C G C t F k F k Q

KL KL nm nm mt mt

KL KL nm nm mt mt

3.4.1.2 Năng suất lạnh của bể đá

Năng suất làm lạnh thực tế của máy Q0đợc xác định nh sau:

Chu trình lạnh của hệ thống máy đá đợc biểu diễn trên hình 3.7

H.3.7: Chu trình lạnh của máy đá ở chế độ tiêu chuẩn: t0 = 5 0 C, tk = 35 0 C, tqn = 15 0 C, tql = 30 0 C

P0 = 5,8358 bar Pk = 13,544 bar v1tc = 0,047 m 3 /kg h1’= 707,35 kJ/kg h 4= 536,57 kJ/kg

Năng suất lạnh riêng khối lợng: q0tc = h1’ - h4= 707,35 536,57 = 170,78 kJ/kg- lgp

Năng suất lạnh riêng thể tích: qvtc tc tc v q

Từ π = 2,321 tra đồ thị TL [7] ứng với máy nén R22 ta có λ tc = 0,86 ở chế độ làm việc: t0 = - 15 0 C, tk = 45 0 C, tqn = 0 0 C, tql = 38 0 C

P0 = 2,9558 bar Pk = 17,286 bar v1 = 0,08 m 3 /kg h1’= 699,69 kJ/kg h 4= 546,91 kJ/kg

Năng suất lạnh riêng khối lợng: q0 = h1’ - h4 = 699,69 - 546,91 = 152,78 kJ/kg

Năng suất lạnh riêng thể tích: qv 1

Từ π = 5,848 tra đồ thị đồ thị TL [7] ứng với máy nén R22 có λ = 0,67 Vậy năng suất lạnh ở chế độ làm việc:

3.4.1.3 Hệ số truyền nhiệt qua vách bể đá

(3.3) α1 là rất lớn nên 1/α1 ≈ 0 (do môi trờng là nớc muối và do tác dụng của cánh khuấy) α2 = α®l + αbx

Theo [6] hệ số trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên trong phạm vi độ chênh nhiệt độ bé có thể tính: α®l = 2,56.(tmt - tw4)

Hệ số trao đổi nhiệt bức xạ của bề mặt trong môi trờng vô hạn có thể tÝnh theo [1]: αbx = ε.5,67 4 4 4 / ( 4 )

 Độ đen của bề mặt vách gỗ ε = 0,91 [1]

Vách được cách nhiệt hiệu quả, dẫn đến kết quả thực nghiệm và tính toán lý thuyết cho thấy sự thay đổi của nhiệt độ rất nhỏ Khi xác định α2, có thể tính toán cho trường hợp truyền nhiệt ổn định ở nhiệt độ trung bình của nước muối là t nm = 0,5(tcuối + tđầu) = 9,8 °C Nhiệt độ môi trường được coi là không đổi với giá trị trung bình trong quá trình thí nghiệm là t mt = 31,8 °C.

Do tính α2 cho quá trình ổn định nên ta chọn trớc tw4 bất kỳ rồi tính α2 theo công thức (3.3) sau đó kiểm tra q1 = α2 (t mt- tw4) và q2 ∑

4 w w t t NÕu q1 = q2 thì việc chọn tw4 là đúng Nếu q1 q≠ 2 thì phải lặp lại quá trình từ việc chọn tw4 míi

Do α1 là rất lớn nên 1/α1 ≈ 0, khi đó có thể coi tw1 = t nm= 9,8 0 C Nếu

Tức việc chọn này là chính xác nên thay α2 = 8,07W/m 2 K, δ1 = 0,1m, δ2 0,013m, λ1 = 0,02235W/mK, λ2 = 0,2532W/mK vào công thức (3.3) ta có k1

Hệ số toả nhiệt tổng từ nắp bể ra môi trường được ký hiệu là α2, trong đó α2' được tính toán là 8,12 W/m² K Khi thay thế các giá trị δ1 = 0,1 m, δ2 = 0,015 m, λtđ = 0,0251 W/mK và λ2 = 0,2791 W/mK vào công thức (3.5), ta nhận được k2 = 0,2403 W/m² K.

3.4.1.4 Kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm

Thay các thông số tìm đợc vào (3.2) ta đợc hàm biến thiên nhiệt độ nớc muối theo biểu thức sau: τ 10 7825 ,

Biến thiên nhiệt độ nớc muối tính theo phơng trình (3.6) và theo thực nghiệm đợc trình bày trên hình 3.8

Nhiệt độ nớc muối theo tính toán Nhiệt độ nớc muối theo thực nghiệm

H.3.8: Biến thiên nhiệt độ nớc muối

Theo đồ thị, nhiệt độ nước muối tính theo cân bằng nhiệt và số liệu thực nghiệm khá phù hợp, với sai lệch lớn nhất chưa tới 3°C ở nhiệt độ thấp nhất Sai lệch trung bình dưới 1%.

Các dòng nhiệt tiêu hao

Dòng nhiệt cấp cho nớc muối

QNM = Gnm.Cnmtcuèi - t®Çu τ/ , W τ: Thời gian làm lạnh, s

Dòng nhiệt tổn thất ra môi trờng

Qt1: Nhiệt tổn thất qua thành bể và đáy bể: Qt1 = k1F1(tmt - tnm)

Qt2: Nhiệt tổn thất qua nắp bể: Qt2 = k2F2(tmt - tnm) Dòng nhiệt tích trong kim loại (dàn lạnh, cánh khuấy, vách bể inox)

QKL = (GDLCDL + GCKCCK + GBNCBN) tcuèi - t®Çu τ/ , W

Nhiệt độ đầu và cuối (tđầu, tcuối) đợc xem bằng nhiệt độ đầu và cuối của níc muèi

Dòng nhiệt tích trong vách có thể tính theo công thức

Qv = ∑ m i c i ( t c − t d ) / τ , t d, t c: là nhiệt độ trung bình của từng lớp vật liệu tại thời điểm đầu và cuèi

Kết quả tính toán các dòng nhiệt tiêu hao từ các số liệu thực nghiệm đợc trình bày trong bảng 3.5

Bảng 3.5: Các dòng nhiệt tiêu hao của bể đá trong quá trình làm lạnh Q i [W] τττττ(phót) Q nm Q tt Q kl Q v Q 0

Kết quả cho thấy nhiệt lượng tích trữ trong vách cách nhiệt rất nhỏ, với mức lớn nhất chỉ đạt 3,3% và trung bình là 0,98% Điều này chứng minh rằng việc bỏ qua đại lượng này khi lập phương trình cân bằng nhiệt (mục 3.4.1.1) không gây ra sai số đáng kể.

Nhiệt lượng cung cấp Q0 chủ yếu dành cho nước muối, với trung bình chiếm 97% Mặc dù Q0 có biến thiên theo thời gian, nhưng sai lệch giữa kết quả tính toán nhiệt độ nước muối khi giả định Q0 không đổi và kết quả thực nghiệm chỉ nhỏ hơn 3 °C Do đó, kết quả tính toán biến thiên nhiệt độ nước muối theo phương trình cân bằng nhiệt có thể được sử dụng làm điều kiện biên cho vách trong của nghiên cứu lý thuyết trên mô hình điện được trình bày trong chương bốn.

Mô phỏng quá trình dẫn nhiệt không ổn định

Đối tợng mô phỏng

Nghiên cứu mô phỏng đợc tiến hành trên ba đối tợng có đặc tính khác nhau, cụ thể:

Trong mô hình thí nghiệm mô phỏng không gian nhiệt lạnh thuần túy lý thuyết, mục tiêu chính là xác định chính xác điều kiện biên, từ đó làm cơ sở cho việc mô phỏng điện.

Một thiết bị thực tế đã được xây dựng trong phòng thí nghiệm nhằm xác định một cách tin cậy các điều kiện đơn trị như kích thước và tính chất vật lý, đồng thời kiểm soát các điều kiện thí nghiệm theo yêu cầu.

• Trên một đối tợng thực tế

4.1.1 Mô hình lò thí nghiệm

Mô hình lò thí nghiệm đã được thiết kế và xây dựng tại phòng thí nghiệm của Trung tâm Nghiên cứu Ứng dụng, thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt-Lạnh, Trường ĐHBK Hà Nội Cấu trúc của lò thí nghiệm này được trình bày chi tiết trong hình H.4.1.

1: Lớp gỗ thông; 2: Lớp Stiropo; 3: Lớp tôn hoa tw1: Nhiệt độ bề mặt vách trong

H.4.1: Cấu tạo mô hình lò thí nghiệm tw1 tw2 tw4 tw3

1 2 3 tw2: Nhiệt độ tại điểm giữa vách gỗ thông tw3: Nhiệt độ tại điểm tiếp xúc giữa gỗ thông và Stiropo tw4: Nhiệt độ bề mặt vách ngoài

Mô hình thực nghiệm nghiên cứu chế độ làm việc không ổn định của kết cấu nhiệt-lạnh bao gồm các thiết bị chính như hộp hình lập phương với ba lớp vật liệu, bộ phát nhiệt, hệ thống đầu đo nhiệt độ và đồng hồ đo, cùng với nguồn cung cấp.

Bộ phát nhiệt được thiết kế với dây điện trở có đường kính 1 mm, tạo thành hình lập phương với kích thước 40x40x40 mm và các bề mặt đối xứng Ưu điểm của thiết kế này là nhiệt lượng phân bố đều giữa các bề mặt, dễ dàng cố định và lượng nhiệt tích tụ rất nhỏ Công suất của bộ phát nhiệt đạt 52,2 W.

Tính chất vật lý của vật liệu chế tạo mô hình thí nghiệm đợc trình bày trong bảng 4.1

Bảng 4.1: Tính chất vật lý của vật liệu chế tạo mô hình thí nghiệm [10]

Vật liệu δ [m] λ [W/mK] C [J/kgK] ρ [kg/m 3 ]

4.1.2 Mô hình máy đá cây

Hệ thống máy đá cây được trình bày chi tiết trong chương ba, bao gồm cấu tạo máy như thể hiện trong H.3.1 Thông số kết cấu và tính chất vật lý của vật liệu làm vách bể đá được tóm tắt trong bảng 3.1 Vị trí các điểm đo nhiệt độ được minh họa trong H.3.3.

4.1.3 Kho lạnh Thụy Phơng

Kho được thiết kế để bảo quản thịt lợn trước khi phân tích và nghiên cứu, với kích thước nhỏ gọn (dài 4 m, rộng 2,5 m, cao 2,5 m) Nhiệt độ làm việc lý tưởng là 0°C, được duy trì bằng máy lạnh công suất 1472 W Để thuận tiện cho quá trình nghiên cứu, kho được đặt trong nhà giết mổ.

Vách ngăn được cấu tạo từ các tấm panel lắp ghép trước, với lớp polyurethane dày 75 mm được ép giữa hai tấm tôn bên ngoài Thông số vật lý của vật liệu chế tạo vách được trình bày chi tiết trong bảng 4.2 [11].

Bảng 4.2: Thông số vật lý vật liệu chế tạo vách

Vật liệu δ[m] λ[W/mK] C[J/kgK] ρ[kg/m 3 ]

Điều kiện biên và các mô hình điện

Khi giải bài toán truyền nhiệt, việc xác định điều kiện biên là rất quan trọng và phải được biết trước Độ chính xác của kết quả không chỉ phụ thuộc vào phương pháp giải mà còn vào việc lựa chọn và độ tin cậy của các điều kiện biên trong các bài toán thực tế.

4.2.1.1 Điều kiện biên cho mô hình lò thí nghiệm

Trong lò thí nghiệm sử dụng bộ đốt bằng dây điện trở, lượng nhiệt sinh ra trong dây là không đáng kể, do đó có thể coi toàn bộ nhiệt cung cấp sẽ được truyền đến bề mặt vách trong của lò Giả thiết rằng lượng nhiệt truyền đến sáu mặt của lò là như nhau, mật độ dòng nhiệt trên bề mặt vách trong được tính toán là: q1 = Q/6F = 52,2/(6.0,3.03) = 96,67 W/m².

Do nhiệt độ bề mặt vách trong không thể dự đoán trước, hệ số trao đổi nhiệt giữa không khí trong lò và bề mặt này cũng không xác định được Do đó, điều kiện biên cho vách bên trong được chọn là điều kiện biên loại hai với giá trị q1 là 96,67 W/m².

Do mô hình thí nghiệm được đặt trong không gian không có đối lực cản và thực nghiệm cho thấy độ chênh lệch giữa nhiệt độ môi trường và nhiệt độ bề mặt vách ngoài của lò nhỏ, nên điều kiện biên cho vách ngoài được chọn là loại ba Cụ thể, α2 = α®l + αbx.

Theo [6] hệ số trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên trong phạm vi độ chênh nhiệt độ bé có thể tính: α®l = 2,56.( tw4 - tmt )

Hệ số trao đổi nhiệt bức xạ của bề mặt trong môi trờng vô hạn có thể tÝnh theo [1]: αbx = ε.5,67 T T mt ( t t mt )

100 100 Độ đen của bề mặt lớp tôn hoa ε = 0,4 [20]

Vậy hệ số trao đổi nhiệt tổng α2 từ bề mặt ngoài ra môi trờng đợc tÝnh theo: α2 = 2,56.(t4 – tmt) + ε.5,67 T T mt ( t t mt )

Kết quả thực nghiệm và tính toán lý thuyết cho thấy rằng tw4 thay đổi không đáng kể Do đó, khi xác định α2, chúng ta có thể tính toán cho trường hợp truyền nhiệt ổn định, tức là dựa vào nhiệt độ bề mặt ngoài trong trạng thái ổn định.

Để ổn định quá trình, ta chọn nhiệt độ tw4 bất kỳ và tính α2 theo công thức (4.1), sau đó xác định q2 = α2(tw4 - tmt) Nếu q2 bằng q1 (96,67 W/m²), việc chọn tw4 là chính xác Ngược lại, nếu q1 không bằng q2, cần lặp lại từ bước chọn tw4 Khi chọn tw4 = 37,05 °C, ta tính được q2 ≈ 96,62 W/m², gần bằng q1, xác nhận rằng lựa chọn tw4 là đúng Từ đó, α2 được tính theo công thức (4.1) và có giá trị α2 = 7,4 W/m²K.

4.2.1.2 Điều kiện biên cho mô hình máy đá

Sau khi thiết lập cân bằng nhiệt, chúng ta có thể xác định hàm biến thiên nhiệt độ của nước muối Kết quả thực nghiệm cho thấy sự chênh lệch nhiệt độ giữa nước muối và vách trong bể đá là không đáng kể Do đó, điều kiện biên cho vách trong bể đá được xác định là điều kiện biên loại một, với biến thiên nhiệt độ trên vách trong được lấy bằng nhiệt độ của nước muối: τ 10 7825.

Do sự chênh lệch nhiệt độ giữa vách ngoài và không khí rất nhỏ, không thể xác định chính xác mật độ dòng nhiệt hay nhiệt độ trên bề mặt vách Do đó, điều kiện biên cho vách ngoài được lựa chọn là điều kiện biên loại ba Trong chương ba, đã xác định được giá trị α2 = 8,07 W/m² K.

4.2.1.3 Điều kiện biên cho kho lạnh Thụy Phơng

Vì kho lạnh Thụy Phương có nhiệt độ bề mặt vách trong thay đổi lớn và khó xác định trước, nên không thể áp dụng điều kiện biên loại một hoặc ba Do đó, chúng ta phải chọn điều kiện biên loại hai và giả định rằng toàn bộ lượng nhiệt cung cấp sẽ được truyền đến bề mặt vách trong của kho Bỏ qua dòng nhiệt cung cấp cho sản phẩm, lượng nhiệt truyền đạt được tính toán là q1 = Q0/F = 1472/54,5 = 27 W/m².

Mô hình lò thí nghiệm áp dụng điều kiện biên loại ba cho vách ngoài, với nhiệt độ trung bình môi trường là t kk = 28 °C Khi chọn tw3 = 23,6 °C, giá trị q2 đạt khoảng 26,96 - 27 W/m² K, tương đương với q1.

Vậy việc chọn tw3 là đúng Tính α2 theo (4.1) đợc kết quả α2 = 6,13 W/m 2 K

4.2.2.1 Mô hình điện cho vách mô hình lò thí nghiệm

Xác định thông số kết cấu của vách lò thí nghiệm:

Hằng số thời gian của kết cấu τ0N = RN.CN = (R1N + R2N + R3N).(C1N + C2N + C3N)

RN: Nhiệt trở của kết cấu: RN = R1N + R2N + R3N

CN: Nhiệt dung của kết cấu: CN = C1N + C2N + C3N

Xác định thông số của mô hình điện:

Hằng số thời gian của mô hình điện τ0D = RD.CD

Chọn m1 = 10 Thay các giá trị m1, m3, CN vào phơng trình trên đợc:

Khi đó RD đợc xác định theo công thức sau

Trong thực tế, giá trị điện dung C thường nhỏ, khoảng aF, trong khi giá trị điện trở RD thường lớn, khoảng kΩ Do đó, để phù hợp với các giá trị thực tế khi xây dựng mạch điện, ta cần chia điện dung CD cho 10^6 và nhân điện trở RD với 10^6.

RD = 0,381.10 6 Ω hay RD= 381 kΩ Điện trở và điện dung của mô hình điện:

C C àF Điện trở chuyển tiếp

Do điều kiện biên của vách bên trong là điều kiện biên loại hai nên cần xác định cờng độ dòng điện đặt vào mô hình điện:

Từ các kết quả trên ta xây dựng đợc mô hình điện cho mô hình lò thí nghiệm trình bày trên H.4.2 với: C1 = C1D/2, C2 = C1D/2 + C2D/2, C3 = C2D/2 +

H.4.2: Mô hình điện lò thí nghiệm 4.2.2.2 Mô hình điện cho vách bể đá

Xác định thông số kết cấu của vách bể đá:

Hằng số thời gian của kết cấu τ0N = RN.CN = (R1N + R2N + R3N).(C1N + C2N + C3N)

RN: Nhiệt trở của kết cấu: RN = R1N + R2N + R3N

CN: Nhiệt dung của kết cấu: CN = C1N + C2N + C3N

Xác định thông số của mô hình điện:

Hằng số thời gian của mô hình điện τ0D = RD.CD

Chọn m1 = 10 Thay các giá trị m1, m3, CN vào phơng trình trên:

Khi đó RDđợc xác định theo công thức

Ω Để phù hợp với các giá trị thực tế khi xây dựng mạch điện ta chia CD cho 10 5 và nhân RD với 10 5 :

RD = 0,452562.10 5 Ω hay RD = 45,2562 kΩ Điện trở và điện dung của mô hình điện:

C C àF Điện trở chuyển tiếp

R R k Ω Điện thế đặt vào mô hình

Từ hàm biến thiên nhiệt độ t w 1 ( τ ) = − 1604 , 56 + 1634 , 16 e 0 , 7825 10 − 6 τ chuyển sang điện áp v(τ) theo công thức: v(τ) = (t t- 0)/m1 và τD = m3.τN với t = tw1(τ) t0 = 29,6 0 C, m1 = 10, m3 = 2087,67 đợc: τ ) 163 , 416 163 , 416 0 , 00163 τ

Từ các kết quả trên đã xây dựng đợc mô hình điện cho bể đá trình bày trên hình 4.3 với: C1 = C1D/2, C2= C1D/2 + C2D/2, C3= C2D/2 + C3D/2C1, C4 C3D/2

H.4.3: Mô hình điện cho vách bể đá

4.2.2.3 Mô hình điện cho vách kho lạnh Thụy Phơng

Xác định thông số của kết cấu:

Hằng số thời gian của kết cấu τ0N = RN.CN = (R1N + R2N).(C1N + C2N)

RN: Nhiệt trở của kết cấu: RN = R1N + R2N

CN: Nhiệt dung của kết cấu: CN = C1N + C2N

Xác định thông số của mô hình điện:

Hằng số thời gian của mô hình điện τ0D = RD.CD

Với việc chọn m1 = 10 và thay các giá trị m1, m3, CN vào phơng trình trên đợc:

Khi đó RD có giá trị

Ω Để phù hợp với các giá trị thực tế khi xây dựng mạch điện CD đợc chia cho 10 6 và RD đợc nhân với 10 6 :

RD = 0,2885.10 6 Ω hay RD = 288,5 kΩ Điện trở và điện dung của mô hình điện:

C C àF Điện trở chuyển tiếp

Do điều kiện biên của vách bên trong là điều kiện biên loại hai nên cần xác định cờng độ dòng điện đặt vào mô hình điện:

Từ các kết quả trên ta xây dựng đợc mô hình điện cho kho lạnh Thụy Phơng trình bày trên hình 4.4 với: C1 = C1D/2, C2 = C1D/2 + C2D/2, C3 = C2D/2

H.4.4: Mô hình điện kho lạnh Thụy Phơng

4.2.3 Xây dựng phần mềm phân tích mạch

Hiện nay, nhiều phần mềm phân tích mạch điện rất tiện lợi và dễ sử dụng, nhưng chúng chỉ có khả năng phân tích các mạch với đầu vào không thay đổi hoặc các đầu vào thay đổi theo dạng sóng sin và một số hàm thông dụng trong kỹ thuật điện.

Orcad là phần mềm chuyên dụng cho việc phân tích và thiết kế mạch điện tử Chương trình này hỗ trợ nhiều loại phân tích, cho phép mô phỏng các mạch tương tự, mạch số và mạch hỗn hợp, bao gồm cả tín hiệu tương tự và số.

Chơng trình này cung cấp cho ngời sử dụng nhiều công cụ rất mạnh

Here is a rewritten paragraph that contains the meaning of the original text, complying with SEO rules:"Phần mềm này cho phép phân tích nhiều chương trình quá độ với nhiều điều kiện và thông số xảy ra theo thời gian, giúp người dùng dễ dàng đánh giá và dự đoán kết quả Ngoài ra, chương trình còn chứa sẵn nhiều linh kiện điện tử dưới dạng thư viện, cho phép người dùng thay đổi một số đặc tính kỹ thuật trong đó Nhờ đó, chúng tôi đã nghiên cứu và ứng dụng phần mềm này để phân tích mô hình tương tự thành lập cho kết cấu nhiệt lạnh, ngay cả khi điều kiện biên không thay đổi."

Để giải quyết bài toán với điều kiện biên thay đổi, phần mềm Matlab là một công cụ cực kỳ hiệu quả Matlab không chỉ có giao diện mạnh mẽ mà còn hỗ trợ lập trình linh hoạt, giúp giải quyết nhiều vấn đề trong nghiên cứu khoa học Phần mềm này đặc biệt hữu ích trong việc mô phỏng mạch điện, thường được gọi là công cụ dành cho kỹ sư điện Đối với mạch điện trong H.4.3, cần lập trình để xác định điện áp tại các nút, đồng thời thực hiện mô phỏng với điều kiện ban đầu là các điện áp này bằng không (tụ không tích điện).

H.4.5 trình bày thuật toán giải mạch điện phục vụ cho việc phân tích mạch của mô hình điện vách bể đá

H.4.5: Sơ đồ thuật toán giải mạch điện

Chơng trình giải mạch điện theo sơ đồ thuật toán trên H.4.5: function gaimach;

% Chuong trinh nay mo ta cach giai bai toan mach dien Kierhop

% tuyen tinh, co 5 nut, 9 phan tu va 1 nguon;

% Chon chieu duong dong dien la chieu tu trai sang phai,

% Giai bang phuong phap toan tu hoa Laplaxo

% ap dung cho bai toan qua do

% Voi cac so kien ban dau bang 0 (Uc=0)

% a, b, c la cac hang so nhap tu may tinh

% - disp( 'Moi ban nhap cac gia tri can thiet cho nguon:' ); a=input( 'Nhap a =' ); b=input( 'Nhap b =' ); c=input( 'Nhap c =' ); bn=input( 'Nhap buoc nhay bn =' );

Kết quả và đánh giá

Với mô hình điện đã được xây dựng, chúng tôi sử dụng phần mềm Orcad và Matlab để xác định điện áp theo thời gian khi cung cấp cho mạch một dòng điện i hoặc nguồn điện u.

Thay giá trị điện áp và thời gian thu đợc vào công thức ti = m1.ui và τN

= m3.τD ta sẽ xác định đợc biến thiên nhiệt độ theo thời gian trong kết cấu

4.3.1 Kết quả tính toán đối mô hình lò thí nghiệm

Kết quả tính toán theo mô hình mô phỏng đợc trình bày trên H4.6, H.4.7, H.4.8, H.4.9

Mô hình điện Thực nghiệm

Thêi gian[phót] N hi ệt đ ộ [ 0 C ]

H.4.6: Biến thiên nhiệt độ bề mặt vách trong lò thí nghiệm

Mô hình điện Thực nghiệm

Thêi gian[phót] N hi ệt đ ộ [ 0 C ]

H.4.7: Biến thiên nhiệt độ tại vánh giữa gỗ thông

Mô hình điện Thực nghiệm

H.4.8: Biến thiên nhiệt độ bề mặt vách ngoài gỗ thông

Mô hình điện Thực nghiệm

Thêi gian[phót] N hi ệt đ ộ [ 0 C ]

H.4.9: Biến thiên nhiệt độ bề mặt vánh ngoài của lò

Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy sự phù hợp cao, với sai lệch lớn nhất giữa hai kết quả là 0,6 độ ở vách bên trong lò, 2,8 độ ở điểm giữa vách gỗ, 1,9 độ tại điểm tiếp xúc giữa vách gỗ và cách nhiệt, và 2 độ ở vách ngoài Sai lệch nhỏ nhất xảy ra ở vách trong, điều này được giải thích bởi điều kiện biên loại hai bên trong đáng tin cậy, điều này đã được làm rõ khi lựa chọn điều kiện biên.

4.3.2 Kết quả tính toán đối với bể đá

H.4.10: Biến thiên nhiệt độ tại điểm cách vách trong 3,5 cm

Mô hình điện Thực nghiệm N hiệ t độ [ 0 C ]

H.4.11: Biến thiên nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa lớp cách nhiệt và vách gỗ

H.4.12: Biến thiên nhiệt độ vách ngoài của bể đá

Kết quả tính toán cho thấy sự phù hợp tốt với kết quả thực nghiệm, đặc biệt ở vị trí cách bề mặt 3,5 cm, với sai số chỉ dưới 3,2 °C Tuy nhiên, khi ra xa bề mặt, sai lệch tăng lên, với sai số 3,3 °C tại vị trí tiếp giáp giữa cách nhiệt và vách gỗ, và 3,7 °C tại vách ngoài Nguyên nhân của sự sai lệch này là do ảnh hưởng lớn hơn từ điều kiện biên bên ngoài, cộng với thời gian thí nghiệm kéo dài gần 10 giờ, làm tăng sai số giữa nhiệt độ đo và tính toán Ngoài ra, việc xác định chính xác nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với không khí cũng gặp nhiều khó khăn.

4.3.3 Kết quả tính toán cho kho lạnh Thụy Phơng

Khác với bể đá, vách kho lạnh Thụy Phương có môi trường bên trong là không khí, với nhiệt độ của vách trong và không khí trong kho không khác biệt Mô hình điện được xây dựng cho trường hợp biên loại hai ở phía trong và biên loại ba ở phía ngoài Dòng nhiệt truyền qua vách được xác định dựa trên dòng nhiệt cấp cho kho lạnh, với giả thiết tiêu hao cho sản phẩm trong kho là bằng không.

Kết quả tính toán so với kết quả thí nghiệm đợc trình bày trên H.4.13, H.4.14, H.4.15

Mô hình điện Thực nghiệm

Thêi gian[phót] N hiệ t độ [ 0 C ]

H.4.13: Biến thiên nhiệt độ bề mặt vánh trong kho lạnh Thụy Phơng

Mô hình điện Thực nghiệm

Thêi gian[phót] N hi ệt đ ộ [ 0 C ]

H.4.14: Biến thiên nhiệt độ ở vị trí cách vách trong 1,2cm

Mô hình điện Thực nghiệm N hi ệt đ ộ [ 0 C ]

H.4.15: Biến thiên nhiệt độ bề mặt vánh ngoài kho lạnh Thụy Phơng

Các đường biến thiên nhiệt độ tính toán và thực nghiệm phù hợp nhau với sai lệch từ 2,2 đến 3,2 độ C Sai lệch lớn nhất xảy ra ở vách bên trong do điều kiện biên hai bên trong không chính xác Ở giữa vách, cách mặt trong 1,2 cm, biến thiên nhiệt độ ít bị ảnh hưởng bởi điều kiện biên hai phía, dẫn đến sai khác nhỏ nhất, chỉ 2,2 độ Sai lệch ở mặt ngoài là 2,5 độ, do độ tin cậy của điều kiện biên phía ngoài không cao, nhưng vẫn nhỏ hơn so với phía trong.

Kết quả mô phỏng cho ba loại đối tượng với đặc tính và điều kiện biên khác nhau cho thấy tính ưu việt và độ tin cậy của phương pháp này trong giải quyết các bài toán không ổn định trong kết cấu nhiệt-lạnh không đồng nhất Mặc dù một số kết quả chưa hoàn toàn thỏa mãn, nhưng so với phương pháp sai phân, kết quả mô phỏng cho mô hình lò thí nghiệm cho thấy sai lệch nhỏ hơn Điều này mở ra triển vọng lớn cho nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng.

5 Tóm tắt, kết luận và kiến nghị

Tóm tắt

Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, việc xác định chế độ nhiệt không ổn định trong các kết cấu nhiệt lạnh là rất quan trọng Điều này đóng vai trò then chốt trong việc thiết kế và vận hành hiệu quả các hệ thống này.

Trong nghiên cứu khả năng ứng dụng mô hình điện để mô phỏng chế độ nhiệt không ổn định trong các hệ thống nhiệt-lạnh, luận văn này đã thực hiện các công việc chính sau: phân tích các hệ thống nhiệt-lạnh và đánh giá hiệu quả của mô hình điện trong việc cải thiện độ chính xác của các dự đoán nhiệt độ.

1 Xây dựng quan hệ giữa các đại lợng nhiệt và điện từ đó xây dựng mô hình điện nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt không ổn định trong kết cấu nhiệt lạnh bằng cách sử dụng mạch điện RC.-

2 Xây dựng mô hình máy đá để nghiên cứu thực nghiệm trờng nhiệt độ trong kết cấu để làm cơ sở so sánh, kiểm nghiệm với kết quả thu đợc từ phơng pháp mô hình điện

3 Xây dựng mô hình điện tơng ứng với các thông số kết cấu của máy đá và các kết cấu đã có kết quả thực nghiệm đó là lò mô hình đốt nóng bằng điện tại Trung tâm nghiên cứu ứng dụng thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt-Lạnh, kho lạnh Thụy Phơng để nghiên cứu khả năng ứng dụng của mô hình điện

4 Xây dựng thuật toán và chơng trình giải mạch điện với nguồn điện thay đổi theo thời gian theo quy luật hàm mũ trên phần mềm Matlab để giải bài toán điều kiện biên loại một thay đổi

5 Tìm hiểu, sử dụng phần mềm phân tích, thiết kế mạch điện Orcad để ứng dụng vào việc nghiên cứu chế độ nhiệt không ổn định trong kết cấu nhiệt- lạnh.

6 Tính toán theo phơng pháp mô hình điện và so sánh, đánh giá các kết quả thu đợc với kết quả thực nghiệm trên cùng đối tợng.

KÕt luËn

Từ các kết quả nghiên cứu có thể rút ra một số kết luận chính sau:

1 Việc chuyển đổi các mô hình điện dới dạng mô hình vật lý thành các mô hình mô phỏng số đã mở ra một phơng hớng nghiên cứu có nhiều triển vọng trong việc xác định chế độ nhiệt không ổn định Phơng pháp này cho phép giải các bài toán dẫn nhiệt đa dạng, có ý nghĩa thực tiễn lớn và có lợi thế vì sử dụng đợc những phần mềm phân tích mô phỏng mạch điện

2 Độ chính xác của các kết quả mô phỏng đợc kiểm chứng thông qua việc so sánh với kết quả thực nghiệm ở các đối tợng khác nhau đặc biệt là khi mô phỏng với điều kiện biên thay đổi theo thời gian đáp ứng đợc các yêu cầu tính toán không thua kém kết quả tính toán theo phơng pháp số Tuy nhiên cũng nh ở các phơng pháp giải khác, độ tin cậy của lời giải phụ thuộc rất lớn vào tính chính xác của thông tin về điều kiện biên, điều kiện biên đợc mô phỏng càng chính xác thì sai số của kết quả tính toán càng bé

3 Bằng cách kết hợp giữa các phơng trình truyền nhiệt và phơng trình cân bằng nhiệt cho một không gian nhiệt lạnh có thể xác định đợc điều kiện biên tơng đối chính xác đối với các chế độ không ổn định của các hệ thống thực tế phục vụ cho việc thiết lập mô hình mô phỏng

4 Khả năng ứng dụng của phơng pháp mô phỏng để nghiên cứu các quá trình không ổn định phức tạp nh các quá trình: nhiều chiều, phi tuyến, quá trình với điều kiện biên phức tạp là rất hiện thực và chắc chắn sẽ đem đến những kết quả đáng khích lệ trong tơng lai.

Phơng hớng mở rộng kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu có thể đợc tiếp tục hoàn thiện, mở rộng theo một số híng sau ®©y:

1 Xây dựng các phần mềm để mở rộng phạm vi nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt với nhiều loại điều kiện biên thay đổi theo thời gian

2 Mô phỏng các quá trình dẫn nhiệt nhiều chiều

3 Nghiên cứu bài toán dẫn nhiệt phi tuyến (hệ số dẫn nhiệt thay đổi theo nhiệt độ) bằng cách cho điện trở của mạch điện thay đổi theo điện áp ở điện trở

4 Nghiên cứu xác lập giá trị điện áp ban đầu trong mạch điện tơng ứng với trờng nhiệt độ trong kết cấu ở thời điểm trớc khi cấp nhiệt có giá trị khác với giá trị nhiệt độ môi trờng

5 Mở rộng khả năng ứng dụng của mô hình điện bằng cách xây dựng các mô hình tổng quát khảo sát các yếu tố ảnh hởng một cách độc lập cũng nh đồng thời tới hiệu quả trao đổi nhiệt trong các thiết bị nhiệt-lạnh.