LƯỢNG GIÁC CHỌN lọc ôn thi đại học

cực hay không dow hơi uổn , giúp cho các bạn các tài liêu bổ ích giup đậu đại học và còn hơn thế nữa Tuyển tập 100 bài lượng giác chọn lọc hay và sát với đề thi Đại học sẽ giúp bạn tự tin giành lấy điểm o câu này

1 |  tht cao các em nhé!  GSTT GROUP NG GIÁC CHN LC (Trích Tuyn t thi th i hc kèm li gii chi tit và bình lun) Câu 1. Gi 11 10sinx 10cosx cos2x 2. 1 cosx      u kin: cosx 1 x k2.      i: +) Vi (Vô nghim). +) Vi i chiu kin ta có nghim c nh ng:  bài toán này mình l cp mt th thut mi khi gi ng giác. Nhc hai nghip là và (lt ng vi nhân t  u không kh quan (thc hin phép th s rõ). Không th áp d  ng, ta chuyng u là quay trc h trc Oxy m  h trc mi  d  trong h tri cùng dùng liên h cung gia hai trc t Oxy và  quy nhân t trong h tr nhân t trong h trc Oxy. Biu din cp nghin h trc Ox i h tru, h trc mc góc (theo chi Trong h trc mu din cho nghim u din cho nghim y, trong h trc O   = 0 (*). Mm bu biu din cho mt giá tr ng giác. Th  hai h trc khác nhau thì các giá tr u din là khác nhau (ví d m u din cho giá tr  trong h tri biu din giá tr trong h tru này chúng ta có th  h các giá tr c biu din trong các trc t khác nhau, c th  . N c nhân t vi bin x thì ch cn thay liên h c: cos  = 0  sinx + cosx + 1 = 0. Vy (sinx + cosx + 1) chính là nhân t mà ta cn d c còn li ca ta là th phân tích nhân t na mà thôi! 22 11 10sinx 10cosx (cos x sin x) 2 2cosx      22 sin x 10sinx 9 cos x 8cosx     22 sin x 10sinx 25 cos x 8cosx 16      22 (sinx 5) (cosx 4)    sinx 5 cosx 4 sinx cosx 9 sinx 5 4 cosx sinx cosx 1                 9 sinx cosx 9 sin(x ) 1 4 2          x k2 x k2 44 1 sinx cosx 1 sin x 2 4 2 x k2 x k2 44                                                  x k2. 2      x 2   x  4     4  4  1 2 4  x' x   x 4      1 2 x O x' B A y' 2 |  tht cao các em nhé!  GSTT GROUP Bài t: Gi 9sinx + 9  6cos 2 x + 3cosx = 0.                    i:                                                                                                    i chiu vu kin, ta thy ch có h nghim π 2kπ x 18 3  tha mãn. Bình lun: Bài toán trên là mng giác quen thuc vi s xut hin ca   và t pháp   li lên ting giác. Nc, gp bt kì bài nào u gic. Mi hu có th n luôc ch không ph  bii BT v dng ki        Di xng:      2 v cho 2                        ng là x, 2x, 3x cùng lm là 4x tc là có không nhing gây nhing thì tùy tng bài toán c th, ta s phát him v còn li, ta bii sao cho ch còn mc gii quyt. Vic bii này s u ta nm vng công thn c tóm tt phu. Nu không d c a, b ta  thng a, b khác. Mt nhiu th i cùng, chuyn a, b sang 2 v PT ri chia 2. Du hiu: Nhng bài gii PTLG mà xut hin   u có th gi Giải đáp: Q1: Thấy ngoặc thì phá. Q2,Q3: Làm sạch chỉ còn cung x, 2x bậc 1. Các em luyn thêm mt s bài sau:                               3 |  tht cao các em nhé!  GSTT GROUP Bài 3: Gi . ( ). tanxcos3x 2cos2x 1 3sin2x cosx 1 2sinx    u kin: hay i i chiu kin, ta có nghim c (k   Chú ý: Công thng hay s dng trong vic phân tích nhân t: +) . +) . Bài 4. Gi cosx(cosx 2sinx) 3sinx(sinx 2) 1 sin2x 1      . ng: Tu kin là không th thiu! Hình thkhông xa l gì na, vi các du ngoc  nhng và rút gc sin2x  hai v t dùng công thc   n . Li gii: u kii:    (k   i chiu kin ta có nghim: . Bài 5. Gi 8 cos3x 2sinx 2 cosx    . ng: Thot nhìn qua thì nhiu bn s cm thy d do chc. T ng c li giúp ta gii quyt hoàn toàn v, bi cos3x có th quy v c cosx, ng th c . Chung quy l quy v t n t = cosx. Li gii: i , 1 cosx 0sinx 2  , , , . 5 x k2 x k2 x k2 k 2 6 6               22 sinx(4cos x 3) 4cos x 3 3cosx(2sinx 1) 1 2sinx      2 (sinx 1)(1 4sin x) 3cosx(2sinx 1) 1 2sinx      (sinx 1)(1 2sinx) 3cosx(2sinx 1)     1 sinx 2sinx 1 0 2 1 sinx 1 3cosx x 62                   , , 5 x k2 x k2 66 x k2 x k2 62                         ,, 5 x k2 x k2 66                 3 2 2 sin3x 3sinx 4sin x sinx.3 4sin x sinx4cos x 1 sinx.2cosx 1 2cosx 1            3 cos3x 4cos x 3cosx cosx1 2sinx 1 2sinx     22 cos x 1 sin x t sinx 22 cosx 2sinxcosx 3sin x 3 2sinx sin2x 1     2 2sin x 32sinx 2 0   () 2 sinx 2 sinx 2 vôlí         x k2 4 5 x k2 4                x k2 4      22 sin x 1 cos x 2 sinx 0 (1) 8 cos3x 4sinx (2) 2 cosx          4 |  tht cao các em nhé!  GSTT GROUP (2)  (k   i chiu kin ta có nghim: . Bài 6. Gi              ng thông dng nh gii bài toán ging giác nói chung là phân tích nhân t. Tuy nhiên, vic phân tích nhân t có yu t  i s ng (có th m). V phân tích nhân t thông qua vim vi mt vài bí quyt nho nh.                                                    Vu kin xác i                                                                                                  Nhn xét: Vi phân tích nhân t ng làm theo mt s n sau:                               2. Phân các nghic vào các h nghi m                           chung: bi  nhân t chung, có th tham kho mt s nhân t chung thông dng sau:                  2 xk 2 8cosx cosx 0 1 x arccos k2 8                      , 1 x k2 x arccos + k2 28            5 |  tht cao các em nhé!  GSTT GROUP                                                                            c 4: Tách biu th   nhân t chung. Loi nhng hp không th c.   gii nhin, bc nên luyn tp nhi thành tht s bài tp t luyn: Ging giác:                                               . mng giác quen thuc vi s xut hin ca   và t pháp   li lên ting giác. Nc, gp bt. nh ng:  bài toán này mình l cp mt th thut mi khi gi ng giác. Nhc hai nghip là và (lt ng vi nhân t .  = 0 (*). Mm bu biu din cho mt giá tr ng giác. Th  hai h trc khác nhau thì các giá tr u din là khác