Chuyen de dao ham toan 11 le minh tam

Chương VII ĐẠO HÀM Mục lục  Bài 01 ĐẠO HÀM A Lý thuyết Đạo hàm 2 Ý nghĩa hình học đạo hàm 3 Ý nghĩa vật lý đạo hàm 4 Số e B Bài tập  Dạng Tính đạo hàm điểm định nghĩa  Dạng Tính đạo hàm điểm (a;b) định nghĩa  Dạng Ý nghĩa hình học đạo hàm 10  Dạng Ý nghĩa vật lý đạo hàm 12  Dạng Tìm tham số để hàm số có đạo hàm x0 13 C Luyện tập  Bài 02 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A Lý thuyết Đạo hàm hàm số y  xn 19 Đạo hàm hàm số y  x 19 Đạo hàm hàm số lượng giác 19 Đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit 19 Các quy tắc tính đạo hàm 20 Đạo hàm hàm hợp 20 Đạo hàm cấp hai 21 B Bài tập  Dạng Tính đạo hàm đa thức – hữu tỉ – thức 22  Dạng Tính đạo hàm lượng giác 24  Dạng Tính đạo hàm mũ – logarit 26 C Luyện tập  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 Chương VII ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM A Lý thuyết Đạo hàm Định nghĩa: Cho hàm số  Nếu tồn giới hạn hữu hạn  xác định khoảng điểm Kí hiệu giới hạn gọi đạo hàm , tức là: hay  Tính đạo hàm định nghĩa: Để tính đạo hàm hàm số y  f  x  x0   a; b  , ta thực theo bước sau:  Bước Tính f  x   f  x0   Bước Lập rút gọn tỉ số  Bước Tính giới hạn lim x  x0 f  x   f  x0  x  x0 f  x   f  x0  x  x0 với x   a; b  , x  x0 Chú ý Trong định nghĩa & quy tắc đây, thay đạo hàm hàm số điểm  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 ta có định nghĩa quy tắc tính Chương VII ĐẠO HÀM Ý nghĩa hình học đạo hàm Ví dụ 2.1 Cho hàm số ⑴ Vẽ đồ thị điểm tính ⑵ Vẽ đường thẳng qua có hệ số góc Nhận xét vị trí tương đối  Lời giải  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đồ thị C  hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0   C    Xét M x; f  x  diểm di chuyển C  Đường thẳng MM cát tuyến C  Hệ số góc cát tuyến MM tính cơng thức k MM0  tan  Khi cho x dần tới x M di chuyển C  tới M f  x   f  x0  x  x0 Giả sử cát tuyến MM có vị trí giới hạn M 0T M 0T gọi tiếp tuyến C  M M gọi tiếp điểm Ta có hệ số góc tiếp tuyến M 0T k M0T  tan  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281  lim  tan x  x0   lim x  x0 f  x   f  x0  x  x0  f   x0  Chương VII ĐẠO HÀM Đạo hàm đồ thị hàm số điểm hệ số góc tiếp tuyến điểm Tiếp tuyến có phương trình: Ý nghĩa vật lý đạo hàm   Nếu hàm số biểu thị quãng đường di chuyển vật theo thời gian biểu thị tốc độ tức thời chuyển động thời điểm Nếu hàm số biểu thị nhiệt độ đổi nhiệt độ theo thời gian thời điểm theo thời gian biểu thị tốc độ thay Số e Người ta cịn biết số vơ tỉ  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 (Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn) Chương VII ĐẠO HÀM B Bài tập  Dạng Tính đạo hàm điểm định nghĩa Phương pháp  Để tính đạo hàm hàm số  Bước Tính , ta thực theo bước sau:  Bước Lập rút gọn tỉ số  Bước Tính giới hạn ⑴ với ⑵ ⑶  Hàm số có đạo hàm điểm  Hàm số có đạo hàm điểm trước hết phải liên tục điểm Ví dụ 1.1 Tính đạo hàm định nghĩa điểm hàm số sau: ⑴ ⑵  Lời giải  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 Chương VII ĐẠO HÀM Ví dụ 1.2 Tính đạo hàm định nghĩa điểm hàm số sau: ⑴ ⑵ tại  Lời giải Ví dụ 1.3 Tính đạo hàm định nghĩa điểm hàm số sau: ⑴ ⑵ tại  Lời giải  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 Chương VII ĐẠO HÀM Ví dụ 1.4 Tìm để hàm số có đạo hàm  Lời giải  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 Chương VII ĐẠO HÀM  Dạng Tính đạo hàm điểm (a;b) định nghĩa Phương pháp  Để tính đạo hàm hàm số  Bước Tính , ta thực theo bước sau:  Bước Lập rút gọn tỉ số  Bước Tính giới hạn  Hàm số với có đạo hàm điểm trước hết phải liên tục điểm Ví dụ 2.1 Tính đạo hàm định nghĩa hàm số sau: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹  Lời giải  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 Chương VII ĐẠO HÀM  Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281