Toán rời rạc, Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh K49 2023, toán rời rạcc, toán rời rạc toán rời rạc toán tin học toán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin họctoán tin học
1 Chương 4: Hàm & Quan hệ Giảng viên: ThS Trần Quang Khải 01/13/2024 Nội dung Hàm Quan hệ a) Quan hệ tập hợp b) Các tính chất quan hệ c) Quan hệ n-ngơi d) Biểu diễn quan hệ e) Tính bao đóng quan hệ f) Quan hệ tương đương 01/13/2024 Review: Hàm Hàm gì? Đơn ánh? Tồn ánh? Song ánh? 01/13/2024 Khái niệm “hàm” lập trình Để mơ tả function: Input: liệu đầu vào Output: liệu đầu Các bước thực thi để xử lý input tạo output Q trình mơ hình hóa vấn đề/bài tốn 01/13/2024 Giới thiệu Điểm yếu hàm: Không thể biểu diễn trường hợp phần tử thuộc tập tương ứng với nhiều phần tử thuộc tập khác Ví dụ: Một ơng vua có 100 bà vợ Một nhân viên lúc đảm trách nhiều chức vụ Một vịt xòe hai cánh? 01/13/2024 Quan hệ - Ví dụ ta Quan hệ nhân viên tiền lương anh Quan hệ cấp quản lý cấp Quan hệ chương trình biến Quan hệ giá trị hàng hóa tỉ lệ khuyến Quan hệ vị trí/đường thành phố Cải tiến/Tối ưu hoạt động doanh nghiệp Cải tiến/Tối ưu hoạt động chương trình Tối ưu thiết kế sở liệu 01/13/2024 Định nghĩa Cho hai tập hợp A B Một quan hệ hai (binary relation) từ A đến B tập A×B R A×B Ký hiệu: Quan hệ: R aRb để (a,b) R aRb để (a,b) R 01/13/2024 Quan hệ hai ngơi Ví dụ: Cho tập sinh S {a,b, tập c} viên chương mơn Tốn Rời Rạc D {l, c, s, g} Các sinh viên ôn thi nào? 01/13/2024 Quan hệ tập hợp Quan hệ từ tập hợp đến (tập A) Ví dụ: cho tập A {1, 5, 3, 6} Cặp thuộc quan hệ R {(a,b) | a b} R {(1,1), (5,1), (5,5), (3,1), (3,3), (6,1), (6,3), (6,6)} 01/13/2024 10 Quan hệ tập hợp Có quan hệ tập hợp có n phần tử? | A A | n Nếu | S | m | P(S) | 2m Vậy số quan hệ n 01/13/2024 17 Quan hệ n-ngôi Binary relation: quan hệ hai tập hợp n-ary relation: quan hệ nhiều tập hợp Quan hệ n-ngôi tập hợp A , A A n tập tích Decartes A1 A2 An Ví dụ: xét quan hệ R gồm ba (a,b,c) tập số nguyên dương cho a < b