Nghiên cứu mô hình hàng đợi và ứng dụng cho hệ thống cuộc gọi trung tâm

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAI HOC HUE

TRUONG DAI HOC KHOA HOC

NGUYEN DANG DUY TRINH

NGHIEN CUU MO HINH HANG DOI VA UNG DUNG CHO HE THONG

CUOC GOI TRUNG TAM

LUAN VAN THAC SI KHOA HOC CONG NGHE THONG TIN

Thừa Thiên Huế, 2020

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYEN DANG DUY TRINH

NGHIEN CUU MO HINH HANG DOI VA UNG DUNG CHO HE THONG

CUOC GOI TRUNG TAM

CHUYEN NGANH: KHOA HOC MAY TINH MA SO: 8.48.01.01

LUAN VAN THAC Si KHOA HOC

DINH HUONG NGHIEN CUU

NGUOI HUONG DAN KHOA HOC

TS ĐẶNG THANH CHƯƠNG

Thừa Thiên Huế, 2020

Trang 3

Các giá trị trong các vòng tròn biểu thị trạng thái của quá trình sinh tử k Hệ thông chuyển đổi giữa các giá trị của k theo sinh và tử xảy ra theo tỷ lệ được đưa ra

bởi các giá trị khác nhau của 3; và #;, tương ứng Đối với hệ thống xếp hàng, k là

số lượng khách hàng trong hệ thống (được phục vụ hoặc chờ nếu hàng đợi có bộ

đệm của các công việc đang chờ) Hơn nữa, đối với hàng đợi, tốc độ đến và tốc độ

đi thường được coi là không thay đổi theo số lượng khách hàng trong hàng đợi (xem

xét tỷ lệ đến/đi trung bình trên mỗi đơn vị thời gian cho hàng đợi) Do đó, đối với

hàng đợi, sơ dé này có tốc độ đến là 2 = 1, 2, ,„ và tốc độ phục vụ là = 1,2, , u„ (Hình 1.5) — HE) Hàng đợi Máy chủ Hình 1.5 Một hàng đợi với một máy chủ, tốc độ đến và tốc độ phục vụ 1.1.3 Ký hiệu Kendall

Kendall” (1951) đã đưa ra ký hiệu 4/B/k để mô tả các tham số cơ bản của hệ

thống xếp hàng, trong đó 4 biểu diễn dạng của phân bồ thời gian đến trung gian, B là dạng phân bố thời gian phục vụ và k là số máy chủ

s Nếu luật phân bố được xét dưới dạng tổng quát thì 4 hoặc B lấy ký hiệu

(General) Đôi khi người ta còn ký hiệu GJ (General Independence)

® Nếu quá trình đến là quá trình Poisson”, nghĩa là thời gian đến trung gian có phân bố mũ thì A được ký hiệu M (Markovian) Tương tự nếu thời gian phục vụ có

phân bố mũ thì 8 cũng được ký hiệu M

® Nếu thời gian đến trung gian hoặc thời gian phục vụ có phân bố Erlang-k thì A,B duoc ký hiéu Ex

¢ Néu thoi gian đến trung gian hoặc thời gian phục vụ là hằng số thi A hodc B

duoc ky hiéu D (Deterministic)

Khi một vài thiết bị phục vụ có dung lượng hữu hạn thì hệ thống chỉ có thể

? David George Kendall (1918 - 2007) là một nhà thống kê và toán học người Anh > Siméon Denis Poisson (1781 - 1840) - Nhà toán học, vật lý học, kỹ sư người Pháp

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành Luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Đặng Thanh Chương, Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Khoa học - Đại học Hué, người đã tận tình hướng dẫn và cho tôi nhiều lời khuyên quý báu trong suốt

quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ về mọi mặt của Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý Sau đại học, Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Khoa học - Đại học Huế cùng Quý Thầy, Cô đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học tập, đã

quan tâm hỗ trợ và tạo điều kiện để tơi hồn thành Luận văn

Cảm ơn tất cả bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã động viên, hỗ trợ tơi hồn

thành Luận văn này./

TÁC GIÁ

Trang 5

MỤC LỤC

Trang

0/9090 08.99007777 i LOL CAM ON ssssisssssssisssssssisssssasicassscnancassveaneasseaaneaaseaaneaasaaaneaaeaaneanraanenraaneavaieies ii

MUG LUG scasccsssscsssassscsssxssssssexussnsessusanscesussussasunsnscesunsvscasunavsersenavscrwensvsiweesvcesvassssess iii

DANH MUC CAC BANG ocsssssssssssssssscssscssscsnscssscssscssscssscssssssccascsssssssccascsnscssscssscssses Vv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ s<cs<©vesetreserraserraeerxsserrssersssrrsssrrsee vi

DANH MỤC VIẾTT TẮTT -2-<ss©©ss©©ss£+seEEAeEvseErserrserrssrrserrserrssrrse vii MỜ ĐẤU sissssssssisssssssissssssaiessssananeassvaaneasnaaiearssaaieassasienseasieasuaieaianveaaacaiaaieains

Chương 1 MƠ HÌNH LÝ THUYÉT HÀNG ĐỢI

1.1 TONG QUAN VẺ MƠ HÌNH LÝ THUT HÀNG ĐỌỢI - 7 1.1.1 Giới thiệu về hệ thống hàng đợi -¿ ¿-©5¿+cxz+cxcsrxrsrxrsrxesree 7 1.1.2 Quá trình sinh TỬ - - -<G SH TH ng HH re 10 1.1.3 Ký hiệu Kendall ¿¿©++©++2E+t2ExtEEktEEEEEExEEEEttrkrrkrrrrrerkrres 11 1.1.4 Các thông số độ đo hiệu năng -:-¿©2c¿©2+2c+2Exvtreerkeerkrerrres 12 LAS ai sẽ ẽ ẽsa413 ƠỊỎ 12 1.1.6 Hàng đợi M/M/R c-22Sc2cx2222 E2 E21 12 IRưn ố00 07 8 .Ỏ 13

1.2 MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIALL - ¿-22-©5225£22E+2Cx++Exesrxeerxeerreees 13 1.3 MỘT SÓ ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIALL 15

1.3.1 Hàng đợi retrial cho cuộc gọi trung tâm . 5 + ++s<<x+xsess

1.3.2 Hàng đợi retrial cho mạng truyền thông di động

1.3.3 Hàng đợi retrial mạng cục bộ (LAN) - + s+sseserserseree 18

1.4 TIỂU KÉT CHƯƠNG . 22-©22©5++2++2EE++EEEtEEEtEEEtrkrrrkrerkrerrreee 19 Chương 2 HẸ THÓNG CUỌC GỌI TRUNG TÂM . 5-<<+ 20 2.1 KIÊN TRÚC HỆ THÓNG CUỘC GỌI TRUNG TÂM : 20 2.2 CÁC CHỨC NĂNG, THÀNH PHẢN CỦA CUỘC GỌI TRUNG TÂM 23

2.2.1 Quản lý CuỘC BỌI c- 5Á <1 1n TH TH TH TH tru 23

2.2.2 Định tuyến và phân phối cuộc gọi .: -¿ ¿¿+c+++cx++zxe+rerree2 24

2.2.3 Tài nguyên của hệ thống cuộc gọi trung tâm -¿ ¿cs+©cs+¿ 26

Trang 6

2.2.4 Chuyển hướng cuộc gỌi -¿-¿5¿©7++2Ex+2Ex2EESEEtEEEtEErrrrrrrrrerrree 27

2.2.5 Hiệu suất của CuỘc gọi frung fÂm 5< + sseirserrxke

2.3 MOT SO UNG DUNG HE THONG CUỘC GỌI TRUNG TAM

2.4 MỘT SỐ MƠ HÌNH MƠ PHỊNG MINH HỌA . -5 -: 33 2.4.1 Minh họa hệ thống cuộc gọi trung tâm bằng phần mềm OMNET++ .33

2.4.2 Minh họa hệ thống cuộc gọi trung tâm bằng công cụ Anylogic 36

2.5 TIỂU KÉT CHƯƠNG 2 -2¿©25¿©2+2E+2EE2EEE2E122212212221211221 2 43 Chương 3 MƠ HÌNH LÝ THUYÉT HANG DOI CHO HE THONG CUOC ©9040 cv na 44 3.1.MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI ĐÁNH GIÁ HỆ THÓNG CUỘC GỌI TRUNG

TÂM ĐA KỸ NĂNG DẠNG M-Design 2-552-25222Sc2CkccEkrerkrerkrerkree 44

KSqNG a ctọỤDOOŨŨ , 44

3.1.2 Mô hình hệ thống ¿2 2¿©2+22Ek22EE+2EE2EE2E12212212221.211221e re, 46

3.2.MO HINH HANG DOI RETRIAL TRONG HE THONG CUOC GOI TRUNG TAM VOI YEU TO CAN BANG TRON CUOC GOI

3.3.1+ ;Đặf vấn?ổ rensstresogtrotositiotdtHilDSDSETBIYCSĐHERSOHEAIADM2EAfgDDfAidtrend

3.2.2 Mô hình hàng đợi retrial đơn server với truyền thông 2-chiều 54

3.2.3 Một số kết qua phan tich.o scccccccccsssesssessssssssssssssesseessesseesseessecsseessesses 61 3.3 TIEU KET CHUONG 3 ccsssssssssssssessssecsssscsssessscessessssessssessssecsssecsseesseessiees 64 KÉT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN -ssscssecsse+seessess 65 iV90073909i79 0609:7077 - 66

Trang 7

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang Bảng 1.1 Bảng so sánh mô hình hàng đợi tiêu chuẩn và mô hình hàng đợi retrial.15

Trang 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang Hình 0.1 Mô hình hệ thống cuộc gọi trung tâm hiện nay ¿-¿c5¿©c5+2 2 Hình 1.1 Mô hình cơ bản của hệ thống hàng đợi . -¿ ¿©25¿©csz5cxzccce2 8 Hình 2.1 Hệ thống cudc goi trung tm ChUN wo cecscsssssssssssssssseessecssesseesesseesseessees 21

Hình 2.2 Mô phỏng hệ thống cuộc gọi trung tâm bằng OMNET++ - 33

Hình 2.3 Mô phỏng hệ thống cuộc gọi trung tâm bằng Anylogic - - 36

Hình 2.4 Thiết lập tham số hệ thống 2 luồng . . -2¿©22©z+x++cx++cvcees 38

Hình 2.5 Tham số dịch vụ phục vụ cuộc gọi đẾn cccc n2 n2 2 xe eerrre 38

Hình 2.6 Phân phối thời gian phục vụ - -2-©22-©5c2x+vcxevrkeerkeerkrerkrerkree 39 Hình 2.7 Ma trận chuyển trạng thái - 2-2 5++2+++cx++Ex+erkterkeerkeerkeerkrees 39 Hình 2.8 Kết quả mô phỏng hệ thống cuộc gọi trung tâm .- -: 41

Hinh 2.9 S6 ligu khach hang hé thong xt LY o.cecccccecssscssssssssesseesseesseessecsseesseesseessees 42 Hình 2.10 Kết qua thong ké trung DiNM eee cececsssssssssesssessecssecssecssecssecssecssecsseessees 42

Trang 9

DANH MỤC VIẾT TAT

Từ viết tắt Thuật ngữ tiếng Anh Diễn giải tiếng Việt

Average After Call Work Thời gian trung bình làm việc AAWT

Time cuộc gọi

ACD Automatic Call Distributor Phân phối cuộc gọi tự động ADA Average Delay to Abandon Thời gian trung bình để từ bỏ ADH Average Delay to Handle Độ trễ trung bình đề xử lý AHT Average Handle Time Thời gian xử lý trung bình AIT Average Inbound Time Thời gian gửi trung bình

Automatic Number ,

ANI Nhận dạng sô tự động

Identification

AOT Average Outbound Time Thoi gian gui di trung binh Tốc độ trung bình của câu trả ASA Average Speed of Answer fai

oi

AST Average Service Time Thoi gian phuc vu trung binh Thời gian nói chuyện trung ATT Average Talk Time

bình

AXT Average Auxiliary Time Thoi gian phu tro trung binh ere Computer Telephone Tích hợp điện thoại trên máy

Integration tinh

Carrier Sense Multiple Da truy cap cam nhan song CSMA

Access mang

Dialed Number Identification - , , DNIS Service Dịch vụ nhận dạng sô quay sô

Trang 10

Từ viết tắt Thuật ngữ tiếng Anh Diễn giải tiếng Việt

EWT Expected Wait Time Thời gian chờ đợi dự kiến

IP Internet Protocol Giao thức Internet

KPI Key Performance Indicator Chỉ số hiệu suất chính NCA Number of Calls Abandoned | Số cuộc gọi bị hủy NCH Number of Calls Handled Số cuộc gọi được xử lý NCO Number of Calls Offered Số lượng cuộc gọi được gọi NCW Number of Calls Waiting Số lượng cuộc gọi chờ

Number of Successful Call ¬

NSCA Sô lân gọi thành công Attempts

OCW Oldest Call Waiting Cuộc gọi chờ sau cùng

§L Service Level Cấp độ dịch vụ

Trang 11

> Lý do chọn đề tài

Hệ thống điện thoại rất quan trọng đối với một công ty (Hình 0.1) vì nó cung cấp một kênh để khách hàng liên hệ với công ty Khi khách hang thực hiện cuộc gọi điện thoại, các tác nhân là những người trả lời các cuộc gọi từ khách hàng Nếu có một tác nhân nhàn rỗi, thì tác nhân sẽ trả lời cuộc gọi ngay lập tức cho khách hàng

Nếu tất cả các tác nhân đang bận, thì khách hàng có thể nghe thấy một số dịch vụ xử

lý như “hệ thống hiện tại đang bận, vui lòng chờ trong giây lát” Tại thời điểm này, khách hàng có thể cúp điện thoại ngay lập tức hoặc tiếp tục nghe tin nhắn Trong trường hợp trước, khách hàng có thê thử gọi lại sau một thời gian Khách hàng quyết định chờ một tác nhân gọi lại miễn phí có thể hủy nếu thời gian chờ quá lâu Những khách hàng này cũng có thể gọi lại sau này

Cuộc gọi trung tâm (Call Center) là thuật ngữ thường hay xuất hiện ở các doanh nghiệp với nhiệm vụ tiếp nhận và trung chuyên một khối lượng các yêu câu qua điện

thoại Trong tiếng Việt, Call Center thường được gọi là “Tổng đài điện thoại"

Có 2 kiểu cuộc gọi trung tâm thường thấy:

- Inbound Call Center: Là một hệ thông cuộc gọi trung tâm có nhiệm vụ tiếp nhận thông tin cho doanh nghiệp, thường là các cuộc gọi yêu cầu hỗ trợ hoặc yêu câu thông tin từ khách hàng của doanh nghiệp Ví dụ: Các tông đài chăm sóc khách hàng

qua điện thoại

- Outbound Call Center: Là một hệ thống cuộc gọi trung tâm thực hiện các cuộc

gọi bán hàng, quảng cáo, tiếp thị, nghiên cứu thị trường, thu hồi nợ Có thể hiểu

Trang 12

OSIAM3dnS IP Network

Hình 0.1 Mô hình hệ thống cuộc gọi trung tâm hiện nay

vé mặt hình thức, Cuộc gọi trung tâm là không gian làm việc cho các điện thoại viên, với ít nhất một giám sát viên Mỗi điện thoại viên có một máy tính, một điện

thoại hoặc một bộ tai nghe được kết nối đến hệ thống điện thoại Một hệ thống cuộc

gọi trung tâm thường có hệ thống mạng điện thoại, mạng LAN và các kết nối (như Internet) hoạt động độc lập, tách khỏi các bộ phận khác của doanh nghiệp (Hình 0.1)

Về mặt lý thuyết, chúng ta đều biết rằng một thuê bao điện thoại khi nhận được

một tín hiệu bận sẽ cố gắng lặp lại cuộc gọi cho đến khi yêu cầu được thực hiện thành công Kết quả là một luồng của các cuộc gọi được luân chuyền trong mạng điện thoại bao gồm hai phan: một luồng của các cuộc gọi lần đầu tiên (cuộc gọi chính) và một luồng của các cuộc gọi lặp lại (cuộc gọi lặp lại) là hệ quả do không thành công ở các

cuộc gọi trước đó Do đó ta cần xem xét tập trung vào việc cần thiết của hàng đợi

retrial như là một mô hình phù hợp với hành vi của khách hàng trong hệ thống mạng

điện thoại Các kết quả đầu tiên xuất hiện vào những năm 1950 và một số lượng các

Trang 13

Sự phát triển mới trong công nghệ viễn thông đã dẫn đến sự gia tăng đáng kê hiện tượng yêu cầu lại dịch vụ (retrial phenomenon), điều này có thể làm giảm hiệu

năng của hệ thống điện thoại khi hệ thống quá tải

Mô tả cách xếp hàng của tổng đài giúp chúng ta có một cái nhìn định tính về

mô hình hàng đợi Thực tế, mô hình hàng đợi rất hữu ích trong máy tính và hệ thống

truyền thông để xác định thông lượng, thời gian đáp ứng, thời gian sử dụng tài nguyên, xác suất cuộc gọi bị mất và yêu cầu tài nguyên Trên cơ sở này, chúng tôi tìm hiểu về một số mô hình hàng đợi cho hệ thống cuộc gọi trung tâm và đánh giá

hiệu suất của các mô hình hàng đợi được sử dụng Những mô hình này được sử dụng

để giảm thời gian chờ đợi của khách hàng (cuộc gọi) và tăng hiệu suất của hệ thống

Đây cũng chính là nội dung nghiên cứu chính của Luận văn với tên đề tài là “Nghiên cứu mô hình hàng đợi và ứng dụng cho hệ thống cuộc gọi trung tâm”

> Tổng quan tài liệu

Mục tiêu cơ bản của hệ thống cuộc gọi trung tâm là cung cấp dịch vụ qua điện

thoại, vì thế một lượng lớn yêu cầu được nhận và truyền đi Hoạt động của hệ thống

cuộc gọi trung tâm có liên quan đến sự hợp tác của nguồn nhân lực về người được cấp giấy chứng nhận (qualified agent), nhà quản lý trung tâm (center manager) và trang thiết bị viễn thông (máy tinh, Ethernet, email, fax )

Một trong những biện pháp hiệu quả quan trọng nhất cho một hệ thống điện

thoại thông thường là xác suất tắc nghẽn mà khách hàng không thể tìm thấy một kết

nối với cuộc gọi rỗi Từ quan điểm của khách hàng, khả năng bị tắc nghẽn là không mong muốn Đề giảm xác suất tắc nghẽn, một giải pháp đơn giản là tăng số lượng tác nhân trả lời cuộc gọi Tuy nhiên, từ quan điểm của người quản lý cần giảm thiểu số lượng tác nhân trả lời cuộc gọi, do thực tế là chỉ phí của một hệ thống điện thoại chủ

yếu là chỉ phí nhân lực Để đạt được sự hài lòng của khách hàng đưới một số ràng buộc về chỉ phí, cần một số mô hình toán học đề thê hiện sự đánh đổi giữa sự hài lòng

của khách hàng và chỉ phí của con người Một mô hình xếp hàng là một trong những

mô hình toán học thích hợp nhất đề thiết ké các hệ thống điện thoại Ngoài ra, để ghi

Trang 14

mô hình hàng đợi Retrial sẽ dự kiến phù hợp hơn mô hình hàng đợi chuẩn tương ứng [3]

Một trong những mô hình hàng đợi được sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất hiện nay là mô hình M/M/c với nhiều dạng khác nhau (dung lượng giới hạn, khách hàng thiếu kiên nhẫn, hàng đợi tiếp đôi (tandem queue) được xem như là mô hình phù hợp với các hệ thống cuộc gọi trung tâm hiện tại và phức tạp, nó được tạo thành từ các cuộc gọi đi bởi các tác nhân là các khách hàng tiềm năng, các tác nhân chuyên môn và linh hoạt, chia sẻ tài nguyên, kết nối với các trung tâm khác

Như đã trình bày ở trên, Luận văn sẽ tập trung tìm hiểu bài tốn mơ hình lý thuyết hàng đợi cho hệ thống cuộc gọi trung tâm Nhiều nghiên cứu tương tự liên

quan đến mô hình này đã được thực hiện và để xuất trong một số bài báo, luận văn

và mô phỏng [1-12] Các tác giả trong [3] mô tả về một hệ thông cuộc gọi trung tâm và các mô hình hàng đợi khác nhau Phân tích hiệu suất của các cuộc gọi trung tâm

đổi với việc bỏ roi, retrial va sau cuộc gọi [6], phân tích hiệu xuất và tối ưu hóa mô

hình xếp hàng cho một cuộc gọi trung tâm đa kỹ năng trong M-Degin [5] Áp dụng mô phỏng hàng đợi cho hệ thống cuộc gọi trung tâm để ứng dụng vào bài toán thực tiễn cũng đã được trình bày trong [11], [12] Trong phạm vi nghiên cứu của Luận văn, tôi chỉ tập trung tìm hiểu một số mô hình hàng đợi cho hệ thống cuộc gọi trung tâm như các mô hình trong [1-12] Các lời giải của mô hình phân tích trong

Luận văn cũng được xem xét, phân tích, minh họa và đánh giá để tính toán xác suất

én định của tất cả các trạng thái trong hệ thống >_ Mục tiêu và nội dung nghiên cứu * Mục tiêu chung:

- _ Tìm hiểu mô hình lý thuyết hàng đợi retrial và hệ thống cuộc gọi trung tâm -_ Tìm hiểu ứng dụng mô hình hàng đợi cho hệ thống cuộc gọi trung tâm *+ Mục tiêu cụ thể: Luận văn tập trung vào các nội dung sau:

Trang 15

-_ Các phương pháp đánh giá hiệu năng hệ thống

-_ Giới thiệu bài tốn, mơ hình, thông số của hệ thống

-_ Kết quả phân tích, so sánh và đánh giá >_ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu: Mô hình hàng đợi, hàng đợi retrial, hệ thống cuộc gọi trung tâm

* Pham vi nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu của luận văn tập trung tìm hiểu và trình bày một mô hình hàng đợi cho các hệ thống cuộc gọi trung tâm

>_ Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu, tổng hợp và phân tích tài liệu có liên quan từ các nguồn như: sách, giáo trình, các bài báo trong và ngoài nước và nguồn tài liệu trực tuyến trên internet

- Sử dụng phương pháp phân tích toán học dựa trên mô hình hàng đợi retrial > Cấu trúc luận văn

MỞ ĐÀU

NỘI DUNG

Chương 1: MÔ HÌNH LÝ THUYÉT HÀNG ĐỢI

1.1 Tổng quan về mô hình lý thuyết hàng đợi 1.2 Mô hình hàng đợi retrial

1.3 Một số ứng dụng của mô hình lý thuyết hàng đợi retrial 1.4 Tiểu kết Chương 1

Chuong 2: HE THONG CUOC GOI TRUNG TAM

2.1 Kiến trúc của hệ thống cuộc gọi trung tâm

2.2 Các chức năng, thành phần của cuộc gọi trung tâm 2.3 Một số ứng dụng hệ thống cuộc gọi trung tâm 2.4 Một số mô hình mô phỏng minh họa

Trang 16

Chương 3: MƠ HÌNH LÝ THUYÉT HANG DOI CHO HE THONG CUOC GỌI TRUNG TÂM

Trang 17

Chương 1 MÔ HÌNH LÝ THUYÉT HÀNG ĐỢI

Nội dung Chương I1 sẽ là giới thiệu về các khái niệm về mô hình hàng đợi retrial và tổng quan về nó, sau đó chúng tôi sẽ trình bày một số ứng dụng của mô hình hàng đợi retrial

1.1 TONG QUAN VE MO HINH LY THUYET HANG DOI

Trong phần này chúng tôi sẽ giới thiệu một số kiến thức cơ sở có liên quan đến mô hình hàng đợi tổng quát

Lý thuyết về hệ thống hàng đợi là lý thuyết được nghiên cứu rộng rãi từ thế kỷ

20, trước khi A.K.Erlang' áp dụng và mở rộng lý thuyết này vào việc nghiên cứu các thay đổi của mạng điện thoại (/elephone nerwork) Erlang đã phát triển một vài

mô hình hàng đợi mà giá trị của nó vẫn còn tổn tại và là nền móng cho việc đánh

giá hiệu năng hàng đợi cho đến ngày hôm nay Hệ thống hàng đợi được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như bưu chính viễn thông, hàng không, đường sắt, kiểm soát lưu lượng giao thông, đánh giá hiệu năng hệ thống máy tính, y tế và chăm sóc sức khỏe, kinh doanh mua bán, Trong nhiều hệ thống phục vụ, khách hàng phải dùng chung tài nguyên, phải chờ để được phục vụ và đôi khi bị từ chối phục vụ Lý thuyết hệ thống hàng đợi giúp xác định và tìm các phương án tối ưu đề hệ thống phục vụ tốt nhất và lợi nhuận cao nhất Ngoài ra, lý thuyết hàng đợi cũng còn là cơ sở toán học để nghiên cứu và ứng dụng trong nhiễu bài toán kinh tế như đầu tư,

kiểm kê, rủi ro của bảo hiểm, thị trường chứng khoán, 1.1.1 Giới thiệu về hệ thống hàng đợi

Hệ thống hàng đợi được xây dựng nhằm phục vụ các nhu cầu phát sinh từ một

nhu câu nhất định Chăng hạn: quây bán hàng, dịch vụ du lịch, ngân hàng, việc đăng

ký học tập của sinh viên, Như vậy hệ thống hàng đợi bao gồm bộ phận tiếp nhận

khách hàng, các trạm phục vụ khách hàng và bộ phận phát sinh từ ngoài vào là lượng khách hàng đến hệ thống Hai bộ phận này kết hợp với nhau tạo ra hoạt động

: Agner Krarup Erlang (1878 - 1929) - Nhà toán học, kỹ sư người Đan Mạch

Trang 18

của hệ thống hàng đợi: thời gian phục vụ khách hàng, số khách hàng chờ được phục vụ tạo thành hàng đợi, quy tắc phục vụ khách hàng như thế nao 1a hop ly,

Từ những mô tả trên, hệ thống hàng đợi là một hệ thống bao gồm các thành

phan: khéch hang dén/rdi di hé théng (input/output), hệ thống phục vụ (máy chủ-

server), hang doi (queue), duoc biéu dién nhu Hinh 1.1 sau:

RR KER

Hình 1.1 Mô hình cơ bản của hệ thống hàng đợi

Nếu khi khách hàng đến mà hệ thống phục vụ đều bị bận thì khách hàng sẽ xếp hàng đề đợi được phục vụ Chính vì những lý do đó mà ta có hệ thống hàng đợi Lý

thuyết toán học để khảo sát các hệ hàng đợi được gọi là lý thuyết phục vụ đám

đông Trong hệ thống hàng đợi khách hàng là sự kiện gián đoạn xảy ra tại các thời

điểm ngẫu nhiên, vì vậy hệ hàng đợi thuộc loại hệ các sự kiện gián đoạn

Hệ thống hàng đợi có thể có một hoặc nhiều máy chủ, mỗi máy chủ có thê

được xử lý một công việc đến cho đến khi xử lý hồn tất cơng việc đó, sau đó máy

Trang 19

Hình 1.2 Nút xếp hàng với 3 máy chủ

Từ Hình I.2, máy chủ ø đang rỗi và khách hàng đến sẽ được cung cấp cho máy

chủ a để xử lý Máy chủ b hiện đang bận và sẽ mất một thời gian để có thể hoàn

thành công việc của mình Máy chủ c vừa hoàn thành một công việc và đang trạng

thái rỗi để tiếp nhận khách hàng đến khác

Mô hình chung của lý thuyết xếp hàng (Hình I.3) là khách hàng đến ở một thời

điểm ngẫu nhiên nào đó và yêu cầu được phục vụ theo một loại nào đó Giả thiết

Trang 20

Đặt £„ là khoảng thời gian giữa 2 lần đến của khách hàng thứ n va thin +1

Ta giả định rằng tất cả các t„ (n > 1) là độc lập và có cùng phân bố Vì vậy, việc

1

E(Œ1)`

đến của các khách hàng tạo thành 1 hàng kế tiếp nhau với tốc độ đến là À = Ta gọi quá trình {£„; n = 1,2, } là quá trình đến Khách hàng đến hệ thống yêu

cầu các hệ thống phục vụ Ta giả sử rằng khách hàng thứ n cần một thời gian phục

vu las, (n > 1), tất cả các s„ độc lập và có cùng phân bố Quá trình {s„; =

1,2, } được gọi là quá trình phục vụ Ta cũng giả thuyết rằng các thời gian đến trung gian độc lập với thời gian phục vụ

Quá trình hàng đợi được phân loại dựa và các tiêu chí sau: 1) Phân bố của quá trình dén (input process) {t„; n = 1,2, }

2) Phan bố của thời gian phục vu (service distribution) {S,; n = 1,2, }

3) Nguyên tắc phục vụ: Các khách hàng đến được sắp xếp và hàng chờ đến lượt được phục vụ Để đơn giản ta giả thuyết chỉ có một hàng Tuy nhiên trong nhiều trường hợp có thể mở rộng cho nhiều hàng cùng hoạt động song song Nếu độ dài hàng đợi có đặt ngưỡng thì các đơn vị đến hàng đợi khi đầy vượt ngưỡng sẽ bị

loại Các khách hàng được chọn để phục vụ theo nguyên tắc “đến trước phục vụ

trước“ (FIFO), nghĩa là phục vụ cho khách nào đứng đầu hàng đợi

4) Cơ cấu phục vụ: Một phương tiện phục vụ bao gồm một hay nhiều máy chủ Các máy chủ có thể kết nối thành chuỗi vì thế mỗi yêu cầu phục vụ được phục vụ theo nhiễu cách hoặc lần lượt hoặc song song

1.1.2 Quá trình sinh tử

Trạng thái của một hàng đợi (còn được gọi là "nút xếp hàng") có thể được mô

tả bằng quy trình sinh tử (Hình 1.4), mô tả các lần đến và đi từ hàng đợi, cùng với

số lượng khách hàng hiện có trong hệ thống Một lần đến làm tăng số lượng công

việc lên 1 và một lần rời khỏi hàng đợi giảm k di 1

6 —-_ % }ế

Trang 21