Tìm hiểu mô hình hàng đợi retrial cho hệ thống tính toán đám mây

BO GIAO DUC VA DAO TAO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LƯ THÀNH TÂM TÌM HIỂU MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIAL CHO HỆ THỐNG TÍNH TỐN DAM MAY CHUYEN NGANH: KHOA HOC MAY TINH MA SO: 8.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HOC TS ĐẶNG THANH CHƯƠNG Thừa Thiên Huế, 2020 LOI CAM DOAN Tôi xin cam đoan Luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân Tất số liệu, kết nghiên cứu Luận văn trung thực, chưa người khác cơng bố cơng trình nghiên cứu nào./ Thừa Thiên Huế, ngày — tháng năm 2020 TÁC GIÁ Lư Thành Tâm LOI CAM ON Hoàn thành Luận văn này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Đặng Thanh Chương, Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Khoa học - Đại học Huế, người tận tình hướng dẫn cho tơi nhiều lời khun q báu suốt q trình thực dé tai Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ mặt Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý Sau đại học, Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Khoa học - Đại học Huế Quý Thầy, Cô tham gia giảng dạy suốt trình học tập Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phịng Đào tạo, Phịng Tổ chức Chính trị Trường Đại học An Giang quan tâm hỗ trợ tạo điều kiện để tơi hồn thành Luận văn Cảm ơn tất bạn bè, đồng nghiệp người thân động viên, hỗ trợ tơi hồn thành Luận văn này./ TÁC GIÁ Lư Thành Tâm - MUC LUC Trang LOT CAM ĐOAN 25 2122122121212121121121121222121221222 yeu i LOT CAM OWN oo coocccooscssessssossssossssosssssssesssessssntsiiaesssasiniasiniessnesiiessiessiessiesseessneeees ii MỤC LỤC 2222222222221121112111211121112111211121112112212222121222221 ree iii DANH MUC CAC BANG ooo ooo cooc coos eee eee eeeeee teeter terete eteteeteeeeeteeeteseneseeees vi DANH MỤC CÁC HINH VE ooo coococccoccoseessessesevseeseestetevetvteitesetettentevetensenesseees vii MO DAU ooo cece ceos see see 22222212221211221122112211222221221222222222 2222 eeree Chương MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIALL, 252 2222222222512221222 2xx 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ VẺ MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI 2-5-2: 1.1.1 Lý thuyết hệ thống hàng đớợi 22 22S22122212211221122112212222 re 1.1.2 Giới thiệu hệ thống hàng đớợi . 22-222 122122212221211221122122 te 1.1.3 Khái niệm q trình xếp hàng . -©-2¿ 222 22122212221221221211221 2222 1.1.4 Quá trình sinh tỬ - - 1121121 12211211211 111111111111 11111 11 H11 HH key 1.1.5 Ky hiệu Kendal[ .- - -:- c St 211212111112 trà HH tre 1.1.6 Các thông số độ đo hiệu -22222 2222221122112112112122 e0 10 1.1.7 Định lý Litfe .- - 5-2222 22122211211121112111211221121222222 re 10 1.1.8 Hàng đợi Mj/M/R .-55-255222222212211211221121121212222ee 10 1.1.9 Hàng đợi M/M/k/N 55-22121122121122122121222 sa 11 1.1.10.Hàng đợi Œ/G/1 5-22222222221221122112211211222122 re 12 1.2 TỎNG QUAN VẺ MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIALL . -5-55s5ccs¿ 12 1.2.1 Giới thiệu mơ hình hàng đợi refr1alL -St St S2Etrtxsrxerrerrrrerres 13 1.2.2 Chính sách retrial cổ điển 52-52 111 11122121121212212102 E1 rrrree 15 1.2.3 Chính sách retrial liên tục - 22211 12221111221 1115811112111 2x2 16 iii 1.3 MỘT SĨ ỨNG DỰNG CỬA MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RE/TRIAL 16 1.3.1 Hàng đợi retrial cho trung tâm gỌI cc si csc series 16 1.3.2 Hàng đợi retrial cho mạng truyền thông di động -2 17 1.3.3 Hàng đợi retrial mạng cục (LAN) - ch rHererre 19 1.3.4 Hàng doi retrial cho mạng nhận thức -¿55:2 St stsrrsrrrrsrres 20 1.3.5 Hàng đợi retrial ứng dụng khác :cccccsscssirerrrrerres 20 1.4 TIỂU KÉT CHƯƠNG 22-2222 222222112221122212211221 221 c2 cctre 21 Chuong TONG QUAN VE HE THONG DIEN TOAN DAM MAY 22 2.1 TONG QUAN VE HE THONG ĐIỆN TOÁN ĐÁM MÂY 52 2.1.1 Giới thiệu điện toán đám mây 2-2222 22222212221222221222 e0 22 2.1.2 Mơ hình triển khai điện toán đám mây -22222222222122122.e6 23 2.2 HỆ THĨNG ĐIỆN TỐN ĐÁM MÂY -2:-2552 2222222122122 se 26 2.2.1 Khái niệm hệ thống điện toán đám mây 2222222222222 cee 26 2.2.2 Đặc điểm dịch vụ điện toán đám HẪY cà nhe 36 2.2.3 Kiến trúc điện đám mâyy 2-222222122212221221221222222ee 37 2.2.4 Phân tích hệ thống mơi trường điện tốn đám mây 42 2.3 TIỂU KÉT CHƯƠNG : 22222222 222122231122311221122112211 221 2E re 45 ĐÁM MÂY 22002211 22122212211221122111211211210 21212212 raa 46 3.1.1 Các mô hình đánh giá hiệu hệ thống liên quan - 46 3.1.2 Mơ hình tốn thông số hệ thống - 222222222 49 3.2 PHÂN TÍCH KÉT QUẢ -22222222122122122122122212122.22 xe 61 iv 3.2.1 Trường hợp chi c6 mOt may ChU eee eee ereneeeeeteeeeteeneeeneenee 61 3.2.2 Trường hợp có nhiều máy chủ . 222222222221221222122211221222122ee 63 3.3 TIỂU KÉT CHƯƠNG . 2:22 22222221122112221122112111211 211 re 64 KET LUAN VA HƯỚNG PHÁT TRIỂN -552 2222221222122 ee 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 2252: 222222 2221122211222 xe 66 DANH MUC CAC BANG Trang Bang 1.1 Bảng so sánh mơ hình hàng đợi tiêu chuẩn mơ hình hang doi retrial .14 Bang 2.1 Bảng so sánh mở rộng theo chiều ngang chiều đọc 34 Bang 3.1 Các tham số phân tích toán l 22222.22222x22xee 61 Bảng 3.2 Các tham số phân tích tốn -222222222221222122122ee 63 VI DANH MUC CAC HINH VE Trang Hinh 1.1 M6 hinh co ban cia théng hang doi Hinh 1.2 Khách hàng đến rời di khoi hang dot Hinh 1.3 Nút xếp hàng với máy chủ 52-252 2222122211211121122122.22 xe Hinh 1.4 Mơ hình chung hệ thống hàng đớợi .-2.©22-222222122212221221222 22.2 Hinh 1.5 Q trình sinh TỬ Hinh 1.6 Một hàng đợi với máy chủ, tốc độ đến tốc độ phule- Wissen Hinh 1.7 Một hàng doi retrial da may ChU oo Hinh 1.8 Mơ hình hàng đợi tiêu chuẩn mơ hình hàng đợi retrial 15 Hinh 1.9 Một mơ hình hàng đợi retrial cho trung tâm gỌI 17 cece cece cece eece ees eeee teeta cece cee eeeeeeeeeeeeee L0 1211211 2211111111 111111111111 11 11111 111111 HH Hết eect eeeereeeeneeteneetteneeeneenees 13 Hinh 1.10 Hai ô liền kể mạng di động 222222 2212221222122212222 e6 18 Hinh 1.11 Mơ hình mạng di động với ô chồng chéo -¿22z22z-s2 19 Hinh 2.1 Mơ hình điện tốn đám mây 32s nhe 32 Hinh 2.2 Các loại điện toán đám mây .it 2S nhe 26 Hinh 2.3 Một số biểu tượng công nghệ điện toán đám mây - 30 Hinh 2.4 Minh họa cho trường hợp đám mây có 08 tài nguyên CNTT bao gồm: 04 may chu ao, 03 hệ théng lưu trữ 02 dịch vụ 30 Hinh 2.5 Tài nguyên CNTT (Máy chủ ảo A) mở rộng cách thêm vào loại tài nguyên CNTT (May chu ao B C) cà: 32 Hinh 2.6 Tài nguyên CNTT (Một máy chủ ảo với CPU) mở rộng cách thay loại tài nguyên CNTT mạnh với dung lượng tăng lên lưu trữ liệu (Một máy chủ thực (vật lý) với CPU) 33 Hinh 2.7 Một dịch vụ đám mây truy cập từ đơn vị thụ hưởng bên ngồi 35 Vii Hình 2.8 Một số biểu tượng đơn vị thuê bao dịch vụ đám mây 35 Hình 2.9 A.I A.2 có tổng số tài nguyên A -22222 222226 38 Hình 2.10 Yêu cầu đơn vị thuê bao dịch vụ đám mây gửi tới dịch vụ đám may Avva may chủ:ÁO lÀ nen 620 tssg3iĐAEGSEEĐREBSHEPRSISHEERSHBItASpBAsmieeal 40 Hình 3.1 Lược đồ chuyến trạng thái mơ hình 2-22222212222221222-ee 50 Hình 3.2 X4c suat tic nghén PB theo gid tri L Va A Hình 3.3 Số khách hàng trung bình ørðif Nret theo giá trị L  62 Hình 3.4 Xác suất tắc nghẽn PB theo giá trị €  -222 2222222 Hình 3.5 Số khách hàng trung bình ørðif Nret theo giá trị e  64 Vili ces testes cee 62 ca 63 MO DAU > Ly chon dé tai - Hệ thống hàng đợi retrial gặp thường xuyên sống hàng ngày Hàng đợi retrial có đặc trưng khách hàng nhận dịch vụ thời điểm đến đưa vào hang doi, goi la orbit lặp lại yêu cầu sau khoảng thời gian ngẫu nhiên Hầu hết báo có nghiên cứu liên quan đến hàng đợi retrial giả thiết máy chủ (server) cho dé phục vụ khách hàng khách hàng có yêu cầu lặp lại tử orbif trước [6] Tuy nhiên, vài tình huỗng hệ thống có máy chủ cải tiến thực tìm kiếm khách hàng bị tic nghén (blocked) Giả sử sau hoàn thành phục vụ yêu cầu, máy chủ trạng thái rỗi khoảng thời gian bắt đầu tìm kiếm khách hàng bị tắc nghẽn trước Trong thời gian nhàn rỗi, khách hàng khách hàng có yêu cầu lặp lại dịch vụ đến hệ thống, khách hàng phục vụ Sau khoảng thời gian rảnh, máy chủ thực tìm kiếm khách hàng với khoảng thời gian tudn theo phan phéi ham mii (exponential distribution) Trong thdi gian tim kiém, máy chủ phục vụ khách hàng, tức có khách hàng đến khoảng thời gian tìm kiếm máy chủ, khách hàng đưa vào hàng đợi orbit Sau thoi gian tim kiém, máy chủ nhận khách hàng từ hàng đợi (nếu có), ngược lại trở lại trạng thái roi (idle) - Điện toán đám may (Cloud computing) phát triển tính tốn phân tan, tính tốn song song tính tốn lưới Theo Rajkumar Buyya [6]: “Điện toán đám mây loại hệ thống phân bố xử lý song song gồm máy tính ảo kết nối với cung cấp động cho người đùng nhiều tài nguyên đồng dựa thỏa thuận dịch vụ nhà cung cấp người sử dụng” Trong hệ thống điện toán đám mây, khái niệm cloud tượng trưng cho tổ hợp tài nguyên cấu mạng, máy chủ, nhớ, ứng dụng dịch vụ, cung cấp quyền truy cập tài nguyên theo yêu cầu Kiến trúc điện toán đám mây, đại phân hạ tầng sở điện toán đám mây kết hợp dịch vụ Luu y rang: Qy = Aj — D4 — D® va Q, = A, — DÁt — Dt:, Gọi vectơ xác suât mức 1; = (mạ, j;111,j, TH, ih Khi ta phương trình cân hệ thống sau: Qo + 1Œ; = (0,0,0) 4.11) 1/Bj + 0j++Qj+¡ + 17+a+¿ = (0,0,0), (0 €j 1) với tham số tương tự phần trên, máy chủ hoạt động tương tự trường hợp đơn máy chủ a) Phân tích mơ hình theo ma trận sinh Q Goi S,(t), S:(t) va N(t) lan lượt số lượng khách hàng đến, di số lượng khach hang orbit tai thoi diém t Khi dé X(t) = {S,(t), S,(t), N(); t = 0} co tập không gian trạng thái S = {G 7, k);i = 1,c,j=1,c—i,k= 1, c} 56 Khi ma trận sinh Q có dạng sau [14]: _ A° A At A A Q= At A AT » At A A At A Trong d6 cdc ma tran A°, A, At va AW 1a cdc ma tran: Ao+ Ao o Ay2 Air A 22 A= Aro A 21 A32 A0 ‘Aba Ago Aia Aịa Axo A22 43a = * Ac_20 Ac-11 Ac-10 Ac2 Aci 4:¿ Ac_22 Abia Ac-to LỆ Aes Aj _ A= A; _ L Ac-; Ad At = c—1 Ai 42 Aly At Trong do: Aj va Ajo co kich thước (€— í + 1) X (€— Ð A† Aj va AP, 06 kich thude (c —i + 1) x (c —i +1), Aj2 co kich the 57 (c —i +1) x (c -i +2) c-i 0 0 A} = é (i = 0,c) e-L a Vy Ai2 = ivy | =1,c) iv, c-i+1 “Vio (C-Da V2 Yin (-i-1)a 2V; —Vi,2 địa = % 3V; * „ |(ứ=0,c) a |@=0c) c-i+1 Trong ÿ¡¿¡ = Ä + —Vio + ívị + jvạ + (c—— j)đ (c — Đa V2 AD, = Vị (c-i-l)a 29; —Vi› Su, ie —Vie~¡ c—i+1 Trong yj; =  + iv, + jv + (e—— j) a a Aio = 00 cot 0 ,(i=0,c—1) 58 — Xét ma trận P=A +A+A”' 1a ma tran sinh cia qua trinh C(t) = {S,(€), S2(t); t = 0} cd tap không gian trạng thái = {@7);i =0,¢j=0,c— i} Gọi m,, = lim P[SŒ) = 1,5, (¢) = j] voi Gf) EV vy = (to, May) Mie-i) > (i =0,c) Dat v = (v,v,, ,V,) la phan phéi dig ctia C(t), (¢>0), no la nghiệm đuy hệ phương trình: vP = (0,0, ,0) (c+1)x(c+2) G.14) c c-i ym, =1 (3.15) i=0 j=0 Khi xác suất tắc nghẽn hệ thống xác định: € (3.16) Ppg =» Tie-i ¡=0 b) Minh hoa vi du Xét trường hợp đơn giản với c = 2, chung ta co: Ap = ụ ").ã =Ính At = ( Aia= 0 0 0) At=() 0a vị Kì A Ao,o = ( A vị 9) Aaa 2)43= @), =(2w 0), i) Aoi = 4io = (0) —(A+pu+2a) V2 -(/8remasa we V2 2a -—A+pu+v,+a) 29; a ) —A+v,4+v2)/" Aza = (-a + 2w¡)) 59 a —(A+ 2v2) , Khi do: Aon Ao,o A=|A4Ai2 Aira A190 A22 Az, —At+ut 2a a 0 V2 2a) —(A++v;+a) a a vị 0 —=(A++vị+a) V2 a -—At+vy, + v2) 2Vy 0 2v; ~(A + 2w;) vị 0 0 0004 -_ Ä =|0 0 0 000 -_\_ 4;|= 0 0000 A 9) Aj 0 O at 0 a —(A+ 2) 00000 04 000 0 00 0 0 At=!|0 0 0 00 0 00 0 fog a 00 J= es 0000da 0 00000A Từ có: P=A+A +4" -(QA+n+2z) 2a A+p V2 -(+p+v; + ø) a _ 29; —2v; a VỊ 0 -(+w+vị+a) VỊ V2 0 29 Có vectơ xác suât mức v9 = (mạo,Tot, Tọa) 1+ = 0 A+wu 0 a At+wu -(y, + vạ) (ma, 111) (12,9) Vecto xac suất v = (V9, V1, Vz) nghiệm hệ phương trình sau: frre 11 1 1 0) 1)=I1 60 0 —2Vị va V2 3.2 PHAN TICH KET QUA Dựa theo mơ hình phân tích trên, phần này, Luận văn tập trung vào phần đánh giá hiệu hệ thống với thơng số thay đổi để nhấn mạnh tính hiệu mơ hình mà Luận văn phân tích Chương thơng qua phần mém tinh toan Mathematica cia Wolfram Research 3.2.1 Trường hợp có máy chủ Ta mơ hình hệ thống với tham số sau: Bảng 3.1 Các tham số phân tích tốn Tham số Giá trị Mơ tả 55 Thời gian lần đến khách a Fe hang s Thời gian mà máy chủ trở trạng thái a rỗi sau phục vụ xong 10 Thời gian quay lại khách hàng ụ E] không phục vụ lần trước = 10 x a oc Re lde : # Thời gian phục vụ khách hàng đên — a Thời gian tìm kiếm khách hàng từ orbit 61 Gia tri xac suat tac nghén theo gia tri L Hình 3.2 Xác suất tắc nghẽn PB theo gid tri L va a Từ Hình 3.2 so sánh xác suất tắc nghẽn theo ba giá trị  0.4, 0.6 0.8, thấy xác suất tắc nghẽn chưa ảnh hưởng nhiều giá trị L biến thiên hệ thống xét có máy chủ Tương tự xét đến số khách hàng trung bình orbif theo số lượng tối đa khách hàng orbit L (Hinh 3.3) Số khách hàng trung bình orbit theo giá trị Hình 3.3 Số khách hàng trung bình orbif N„.„„ theo gia tri L va A 62 3.2.2 Trường hợp có nhiều máy chủ Bảng 3.2 Các tham số phân tích tốn Tham số Giá trị Mô tả c [5,35] tdi da khach hang orbit a 55 le al Thời gian lần đến khách Thời gian mà máy chủ trở trạng thái Số lượng máy chủ dung lượng Ae r x hang a rỗi sau phục vụ xong 10 Thời gian quay lại khách hàng u khơng phục vụ lần trước = 10 = vẽ _8 m Thời gian phục vụ khách hàng đên Thời gian tìm kiếm khách hàng từ 1 V2 orbit Giá trị xác suất tắc nghẽn theo giá tric 0.2 0.008 0.00032 1.28E-05 5.12E-07 & 2.048E-08 8.192E-10 3.277E-11 1.311E-12 5.243E-14 2.097E-15 Hình 3.4 Xác suất tắc nghẽn PB theo giá trị c  Khác với trường hợp có máy chủ, giá trị xác suất tắc nghẽn có thay đổi lớn tăng số lượng máy chủ lên (Hình 3.4) số lượng khách hàng trung bình ørðf đao động khoảng đến khách hàng (với gia tri A la 0.4, 0.6 0.8) từ dẫn đến tắc nghẽn hệ thống (Hình 3.5) 63 Số khách hàng trung bình orbit theo gia tric a Ca —s _ ws _ A —s = a = a 22 —+=9.4 —m—^=0.6 —#—2=0.8 10 15 20 25 30 35 Hình 3.5 Số khach hang trung binh orbit N„„¿ theo giá trị c va A 3.3 TIEU KET CHUONG Trong Chương này, Luận văn giới thiệu tốn mơ hình hàng đợi hệ thống điện tốn đám mây với hai trường hợp có máy chủ trường hợp nhiều máy chủ (c > 2), qua kết phân tích cho thấy hiệu mơ hình với trường hợp nhiều máy chủ cho kết xác suất tắc nghẽn thấp số khách hàng trung bình orb# ổn định (phụ thuộc vào tốc độ đến khách hàng Â) 64 KET LUAN VA HUONG PHAT TRIEN > Kết đạt - Giới thiệu sơ lược hệ thống hàng đợi, đặc điểm hàng đợi Tiếp theo Luận văn giới thiệu mơ hình hàng đợi retrial đặc trưng mơ hình hàng đợi số ứng dụng chúng - Trong phần Luận văn giới thiệu hệ thống điện tốn đám mây, giới thiệu đặc điểm hệ thống điện tốn đám mây, mơ hình triển khai hệ thống điện toán đám mây, kiến trúc điện tốn đám mây cuối phân tích hệ thống điện toán đám mây với đặc điểm điều khiển, xử lý liệu, lưu trữ liệu, hệ thống giao tiếp giao diện người dùng - Phần cối lõi Luận văn để xuất toán kết hợp hệ thống điện tốn đám mây với mơ hình hàng đợi retrial Từ đó, phân tích, đánh giá hiệu mơ hình tốn với trường hợp có máy chủ với trường hợp có nhiều máy chủ > Hướng phát triển Luận văn Trong thời gian tới, Luận văn mở rộng bé sung số đặc điểm độ kiên nhẫn khách hàng, xác suất cho phép khả tìm kiếm khach hang tir orbit xác suất cho phép phục vụ kết hợp với mô để so sánh kết với thuật tốn phân tích 65 TAI LIEU THAM KHAO Tiéng Viét [1] Dang Thanh Chuong, Hoa Ly Cuong (2018) M6 hinh hang doi retrial mạng ILAN với chế kênh bảo vệ phân đoạn FGC Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông, Số 11 (04 - 2018), pp 34-48 Tiếng Anh [2] Artalejo, et al (2002) An M/G/I retrial queue with orbital search by the server Artalejo, J.R., Krishnamoorthy, A., (eds.) Advances in Stochastic Modelling, pp 41-54 Notable Publications Inc., NJ [3] Artalejo, et al (2004): On the single server retrial queue with batch arrivals Sankhya 66, 140-158 [4] Artalejo, et al (2012) Markovian retrial queues with two way communication Journal of Industrial and Management Optimization 8(4), 781-806 [5] Artalejo, et al (2013) Single server retrial queues with two way communication Applied Mathematical Modelling 37(4), 1811-1822 [6] Buyya, et al (2009) Modeling and Simulation of Scalable Cloud Computing Environments and the CloudSim Toolkit: Challenges and Opportunities Proceedings of the 7th High Performance Computing and Simulation (HPCS 2009) Conference, Leipzig, Germany, DOI: 10.1109/HPCSIM.2009 5192685 [7] Chakravarthy, et al (2006) Analysis of a multi-server retrial queue with search of customers from the orbit Performance Evaluation 63(8), 776-798 [8] Deepak, et al (2013) On an MX/G/I retrial system with two types of search of customers from the orbit Stochastic Analysis and Applications 31(1), 92-107 [9] Dudin, et al (2004): Analysis of the BMAP/G/1 retrial system with search of customers from the orbit European 157(1), 169-179 66 Journal of Operational Research [10] Krishnamoorthy, et al (2005) An M/G/I retrial queue with nonpersistent customers and orbital search Stochastic Analysis and Applications 23(5), 975-997 [11] Phung-Duc, et al (2009) M/M/3/3 and M/M/4/4 retrial queues Journal of Industrial and Management Optimization 5(3), 431-451 [12] Phung-Duc, et al (2010) A simple algorithm for the rate matrices of leveldependent OBD processes Proceedings of the 5th International Conference on Queueing Theory and Network Applications, pp 46-52 ACM [13] Phung-Duc, et al (2010) Bernoulli abandonment State-dependent M/M/c/c+r retrial queues with Journal of Industrial and Management Optimization 6(3), 517-540 [14] Phung-Duc, et al (2014) Retrial queues with balanced call blending: analysis of single-server and multiserver model Annals of Operations Research DOI: 10.1007/s10479-0 14-1598-2 [15] Phung-Duc, T (2012) An explicit solution for a tandem queue with retrials and losses Operational Research 12(2), 189-207 [16] Phung-Duc, T (2015), Processing and Storage Units,” Conference on Queueing Theory Hanoi, Vietnam, “Retrial Queue for Cloud Systems 17 20, August, Proceedings of The with Separated 10th International and Network Applications (QTNA2015), 2015 Y., Yue, Do, T.V., Takahashi, W., Nguyen, V.-H (Eds.), Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol 13] 383 pp 143-151 [DOI: 10.1007/978-3-319-22267-7 [17] Thomas E, Richardo P., Zaigham M (2013), technology and architecture Prentice Hall 67 Cloud computing concepts,