Ứng dụng mô hình hàng đợi mixed loss delay để phân tích kiếm trúc nút mạng obs

Trang 1

BO GIAO DUC VA DAOTAO

DAI HOC HUE

TRUONG DAI HOC KHOA HOC

TRAN THI THU TUYEN

UNG DUNG MO HINH

HANG DOI MIXED LOSS-DELAY

DE PHAN TICH KIEN TRUC NUT MANG OBS

CHUYEN NGANH: KHOA HOC MAY TINH MA SO: 60.48.01.01

LUAN VAN THAC SI KHOA HOC

DINH HUONG NGHIEN CUU

NGUOI HUONG DAN KHOA HOC TS PANG THANH CHUONG

Thừa Thiên Huế, 2018

Trang 2

LOI CAM DOAN

Tơi xin cam đoan bản luận văn này là cơng trình nghiên cứu riêng của tơi, khơng sao chép ở bất kỳ cơng trình khoa học nào trước đây Các kết quả nêu trong luận văn cĩ nguồn gốc rõ ràng và được trích dẫn đầy đủ Tơi xin chịu hồn tồn

trách nhiệm về luận văn này

Học viên

Trang 3

LOI CAM ON

„cho tơi thực hiện văn tốt nghiệp

Đặc biệt tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với sự hướng dẫn

của thầy, TS ĐẶNG THANH CHƯƠNG, người đã hết lịng giúp đỡ, tạo mọi

điều kiện tốt nhất và hướng dẫn tơi tận tình trong suốt thời gian thực hiện và hồn

thành luận văn tốt nghiệp

Sau cùng tơi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, đồng nghiệp và bạn bè Những người đã giúp ‹ ch lệ và hỗ trợ cho tơi, đĩ là nguồn động

Trang 4

MUC LUC

Trang

DANH MUG CA © BANG sssescsscsecesscivesncsmncecmnrnncnunnnmmaniannaraen i

DANE MUC GA GHINET VW Bowsesssesercseeensereserevenecenwmeeeneneaeseensseeenrmemavnroaeens ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮTT 2 2°©2<©©++++xettxettxettxeerrerrrerrreee iv

\ 9E 0 - Ơ 1

CHUONG 1 TONG QUAN VE MANG CHUYEN MACH CHUM QUANG 4

1.1 GIỚI THIỆU VẺ MẠNG CHUYÉN MẠCH QUANG .- 4

1.22 MẠNG CHUYỂN MẠCH CHÙỪM QUANG (OBS) -52-2cc2sce2 6 1.2.1 Giới thiệu về mạng chuyển mạch chùm quang 2-2222: 6 1.2.2 Kiến trúc mạng chuyển mạch chùm quang 2222222z22zz2 7

1.3 Một số cơ chế hoạt đơng trong:mang:'OQHSssseeszrisgbporsegtooaiosaiidtaosgiiitona 10

Ly TERE TANG J nuennsurnntotrsottnttU00190800050000000093800001000070080100900030060 12

CHUONG2 LY THUYET HANG BOT VA MO HINH HANG DOI M/M/W/S 13 2.1 TONG QUAN VE LY THUYET HANG DOT 00 csceeccsccsscessesssessessessteseeees 13

bNNt i8 ‹‹13D 13 2.1.2 Mơ hình hàng đợi -©2222- 22222 2221122211221112211 21 2 re 13

2.1.3 Phương pháp giải tích giải bài tốn mơ hình hàng đợi 18

2.1.4 Mơ hình hàng đợi MARKOV 2222522221222 2222 re 18

2.1.5 Một số mơ hình hàng đợi Markov -2-2222222222222522222222-e2 20 2.2 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH MIXED LOSS-DELAY (M/M/W/S) 24

Trang 5

2.3 TIỂU KÉT CHƯƠNG 2 52 2 E111 121211212 2E E1 rrrrrrerse 30 CHUONG 3 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH HIỆU SUÁT CỦA MẠNG KẾT HỢP

OBS QUA HE THONG HANG ĐỢI MLD -cc5c5555cccccvcserreeeee 31

3.1 KIEN TRUC NUT OBS KET HOP VA NGUYEN TAC CHUYEN MACH 31 3.1.1 Kiến tric nuit OBS két hope cece cece ccce cece esse eeeseese tees tteenesensteeeeee 32

3.1.2 Nguyên tắc chuyển mạch ¿2222 22212231221122112211221cee 34

3.2 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH MIXED LOSS-DELAY 22:555cc2cse: 36 3.2.1 Đặt vấn để và giả thiết s2 2S 2222221221222 36

3.2.2 Mơ hình phân tích trường hợp khơng cĩ QoS - 37 3.2.3 Mơ hình phân tích trường hợp cĩ QoŠ ccc sec 45

3.2.4 Tính tốn và phân tích kết quả -©22¿22222212221222122122122.22e2 53 KET LUAN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN -5-©5s©csccxeerreerreerreee 63

Trang 6

Xác suất tắc nghẽn của các chùm transit (PBrransic) do d6 dwoc tinh theo tỉ lệ

của hai hàm trên:

wo X=g Vì, k,D) FTjw—j¡ FT

I=0 wo yee 1G,k,D + Wye Tt

PBeransit = (3.5)

ii) Xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi local

Các chùm /ocạ bị tắc nghẽn nếu tất cả các bước sĩng đều bận và tất cả các vị

trí trong hàng đợi đều BTQ bị chiếm giữ tại thời điểm chúng đến hệ thống Số lượng trung bình của các chùm Jocal đến trong thời gian 7 được tính như sau:

W-j

yy Yor kD) Tiga G6

I=0 j=0 k=0

Số lượng trung bình của các chùm /ocai đến trong thời gian 7 bị tắc nghẽn

được tính bằng tích giữa tốc độ đến của các chùm /oca/ y;(,k,I) và khoảng thời

gian giữa hai lần đến T;yy_j,p ' 7 trên tồn bộ các trạng thái (ứng với 0 < j < W') của hệ thống trong trường hợp tất cả các bước sĩng đều bận và tất cả các vị trí trong

hàng đợi BTQ đã bị chiếm giữ:

w

» Yz,W —j,B) -T;w_;pT (3.7)

j=0

Do đĩ, xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi /ocz (PBuca¡) được tinh theo tỉ lệ của hai hàm trên:

3j=oVa,W — Jj,B) ' Ty jpT

PBiocat (oct = TO MG, kD - Ti 7 Ty (3.8)

3.2.2.2 Vi du minh hoa

Theo lược đồ chuyến trạng thái như trong Hình 3.5, chúng tơi minh hoa qua vi dụ với mơ hình hệ thống M/M/5/7 cụ thê với số kênh bước sĩng trên kết nối ra

W =5, cơng suất hệ thống $=7, và do đĩ B = 2 Lược dé chuyền trạng khi đĩ được cụ thể trong Hình 3.6

Trang 8

Hinh 3.11 Xdc suat tic nghén chung PB,, với trường hợp xét QoS (so sánh kết quả Pa 0T . ‹-iiI 61 Hình 3.12 Xác suất tắc nghẽn chung các mơ hình với trường hợp cĩ xét QoS và khơng xét QoS vs [Ì c S12 nh Hà HH Hà HH Hà HH ket 62

Trang 9

DANH MUC CAC TU VIET TAT

BCP Burst Control Packet BP Blocking Probability

DB Data Burst

BHP Burst Header Packet

BTQs Burst Transmission Queues CWC Complete Wavelength Converters

CTMC Continuous time Markov chain (Chudi Markov cé thoi gian lién tuc)

FCFS First Come First Service OXC Optical Cross Connect IP Internet Protocol

IID Independent and Identically destributed JET Just Enough Time

LCFS Last Come First Served LUT Local Usage Threshold MLD Mixed Loss - Delay OBS Optical Burst Switching OCS Optical Circuit Switching OPS Optical Packet Switching QoS Quality of Service

RR Round Robin

SCU Switching Control Unit SPN Share-per-node

Trang 10

TUT WC WDM WR WR Total Usage Threshold Wavelength Converters

Trang 11

MO DAU

> Ly do chon dé tai

Mạng OBS đã được giới thiệu cách đây hơn một thập niên, các mơ hình đánh giá hiệu năng của nĩ cũng đã được thực hiện đáng kể, đảm bảo được độ tin cậy,

trước khi kỹ thuật chuyển mạch gĩi quang hồn thiện trong tương lai, OBS vẫn sẽ là một sự lựa chọn hợp lý nhất đối với hệ thống ghép kênh quang WDM Các cơ chế và các chức năng được xem xét trong OBS đối với sự bùng nồ lưu lượng lớn gĩi tin, cũng như các các giải giải quyết tranh chấp của chùm tạo ra nhiều kịch bản mới và hấp dẫn phù hợp cho mơ hình ngẫu nhiên Đã cĩ những bài viết về các bài tốn tập hợp chùm, đường trễ quang, chuyển đổi bước sĩng hoặc các chiến lược nhằm giảm bớt sự mất mát chùm Do tính phức tạp của hệ thống, các cơ chế này

thường được thực hiện một cách riêng biệt nhằm xác định ảnh hưởng của từng giải

pháp đối với các đặc tính của chùm như sự tốn thất (/oss) hay độ tré chim (delay) Việc đánh giá các giải pháp một cách đầy đủ thường phải kết hợp giữa kết quả phân tích và mơ phỏng

Trong hâu hết các nghiên cứu về mạng OBS, chủ yếu tập trung vào nút biên và nút lõi của mạng Điều này cĩ nghĩa là mạng OBS bao gồm các nút chỉ thực hiện chức năng tập hợp lưu lượng gĩi tin thành các chùm (tại nút biên) và chuyên tiếp các lưu lượng chùm lưu lượng dọc theo đường đi của nĩ (nút lõi) (Hình la) (a) SEPARATION OF EDGE AND CORE PARTS (2) COMBINED NODE Hình 1 Cac mơ hình mạng OBS

Trong tương lai, các nút mạng cĩ thê tiến đến là sự kết hợp cả hai chức năng

Trang 12

là các nút OBS kết hợp (Hình 1b) Một thách thức dang ké trong thiết kế kết hợp là

lưu lượng cuc b6 - Jocal traffic (uu lượng được tạo ra ngay tại nút kết hợp) phải

được ghép với với lưu lượng chuyên tiếp — transit traffic (luu luong được chuyển tiếp qua nút kết hợp từ một nút trước) đề sử đụng chung các kênh trên bước sĩng

ravà do đĩ cân cĩ một cơ chê đê kiêm sốt việc chia sẻ kênh

Trên cơ sở kiến trúc mạng được để xuất trong [5], cac bài tốn diéu khién

tương tự như trong kiến trong mạng OBS truyền thống [3] cũng cần được xem xét,

đặc biệt đối với sự điều khiển cơng bằng cho 2 luồng lưu lượng đến tại một kết hợp Từ quan điểm lý thuyết hàng đợi, nút kết hợp cĩ thể được mơ hình như một hệ

thống hàng đợi MLD (Mixed Loss - Delay) Lớp hàng đợi này cĩ đặc điểm chung là một nhĩm các máy chủ xử lý với hai luồng đến, được gọi là luồng lưu lượng trễ (delay) và luồng lưu lượng khơng trễ (non-delay) hay lưu lượng tổn thất (loss) Khi tất cả các máy chủ đều bận, lưu lượngloss sẽ bị mất ngay lập tức trong khilưu lượng delay cĩ thể được đưa vào hàng đợi để chờ phục vụ Đây cũng chính là lý do tơi

chọn để tài “ỨNG DỤNG MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI MIXED LOSS-DELAY PHÂN TÍCH KIÊN TRÚC NỨÚT MẠNG OBS” với mong muốn tìm hiểu, nghiên

cứu cơ chế hoạt động của nút lõi kết hợp OBS với các luồng lưu lượng khác nhau > Mục tiêu nghiên cứu

- Mục tiêu nghiên cứu của Luận văn sẽ là:

o Tìm hiểu tổng quan về mạng chuyển mạch chùm quang (OBS) nĩi chung và bài tốn giải quyết tắc nghẽn trong mạng OBS nĩi riêng

©_ Nghiên cứu mơ hình hàng doi MLD mở rộng để phân tích kiến trúc nút OBS kết hợp trong mạng OBS với các lưu lượng đến

khác nhau

> Cau trac Luan van

Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đâu, ba chương nội dung, phần kết

Trang 13

Chương 1: Tổng quan về chuyển mạch chùm quang -_ Giới thiệu về mạng truyền dẫn quang

- Mang chuyén mach chim quang

- M6 hinh héa và đánh giá hiệu năng trong mang chuyén mach chim quang Chương 2: Lý thuyết hàng đợi và mơ hình hàng đợi M/M/W/S

- _ Tổng quan về lý thuyết hàng đợi

- M6 hinh phân tich mixed Loss-Delay (M/M/W/S)[2][8]

o Luwoc dé chuyén trang thai và hệ phương trình trạng thái cân bằng ©_ Tính tốn xác suất tắc nghẽn

o_ Một số kết quả phân tích

Chương 3: Mơ hình phân tích hiệu suất của mạng kết hợp OBS qua hệ thống hàng đợi MLD (MIXED LOSS DELAY)

- Kién trúc nút OBS kết hợp và nguyên tắc chuyển mạch [5] -_ Mơ hình phân tich Mixed Loss-Delay [2][5]

o_ Lược đồ chuyên trạng thái và hệ phương trình trạng thái cân bằng ©_ Tính tốn xác suất tắc nghẽn

Trang 14

CHUONG 1 TONG QUAN

VE MANG CHUYEN MACH CHUM QUANG

1.1 GIOI THIEU VE MANG CHUYEN MACH QUANG

Hiện nay nhu cầu sử dụng địch vụ đữ liệu ngày càng gia tăng, cùng với đĩ là

sự phát triển của nền tảng đa dịch vụ (video, thoại, dữ liệu) khiến cho mạng truyền

dẫn core đang dần khơng đáp ứng được dung lượng và băng thơng cho từng người dùng Việc nâng cấp mạng truyền dẫn quang đang là một vấn đề tất yếu và phơ biến rộng rãi hiện nay, với những lợi ích khi ứng dụng cơng nghệ truyền dẫn quang cho hệ thống mạng như:

+ Tốc độ truyền dẫn cao: Tốc độ khơng cịn là vài Megabit (Mbps) mà đã trở

thành hàng trăm Gigabit (Gbps) Tốc độ truyền dẫn hiện nay cĩ thể đạt tới

100Gbit/s, do do ph hợp với các mạng đường trục, mạng lõi

+ Chức năng xen/rẽ kênh đơn giản: Dễ dàng chèn các luồng tốc độ thấp vào luồng tốc độ cao, và cũng như lấy các luồng tốc độ thấp hơn ra khỏi các luồng tốc độ cao hơn

+ Khả năng đáp ứng cao và dung lượng phủ hợp, nhà cung cấp cơng nghệ dễ dàng và nhanh chĩng đáp ứng yêu cầu của khách hàng Các phần tử mạng được quản lý và điều khiển từ trung tâm

+ Độ tin cậy cao: mạng truyền dẫn quang hiện đại cĩ nhiều cơ chế bảo vệ và

dự phịng khác nhau Lỗi một phần tử trong mạng khơng thé gay lỗi tồn bộ hệ thống

+ Kết nối dễ dàng với các hệ thống khác, cĩ thể kết hợp nhiều phần tử khác nhau trong cùng một mạng và tương tác với các mạng khác dễ dàng

Trang 15

đến 1580nm, do đĩ tốc độ truyền dẫn cĩ thể đạt tới 40 Gbit/s và cao hơn nữa

trên một sợi quang

4 Tu mot mang LAN trong van phịng trở thành mạng LAN quy mơ trong các khu nhà máy, khu cơng nghiệp, cao ốc, resort

+ Khơng phải lo chống sét, lan truyền hay trực tiếp tác động đến hệ thống

+ Khơng suy hao, cơng việc bảo hành, khắc phục sự cố gọn nhẹ nhanh chĩng

Theo nguyên lý mạng chuyển mạch quang, lưu lượng được chuyền từ một

cơng lối vào hoặc kết nối lưu lượng trên một khối chuyển mạch tới một cơng ra

Chuyển mạch quang là một hệ thống cho phép các tín hiệu bên trong sợi quang

hoặc mạch quang tích hợp lựa chọn cách chuyển mạch từ một mạch này tới một mạch khác

Đối với chuyển mạch kênh quang (OCS), chuyển mạch chủ yếu dựa trên việc định tuyến bước sĩng quang, trong đĩ một đường quang (/igiipz/h) cần được thiết lập bởi một bước sĩng đành riêng trên mỗi liên kết từ nguồn đến đích Khi kết nối được thiết lập, đữ liệu được duy trì trong miền quang thơng quang đường quang Phương pháp này cĩ nhược điểm là việc sử đụng băng thơng khơng hiệu quả[5]

Trong chuyên mạch gĩi quang (OPS), các gĩi tin đến sẽ được tách thành hai

phân tại: phần điều khiển và phần dữ liệu Thơng tin của phần điều khiển sẽ được

chuyển đổi sang tín hiệu điện và được xử lý, phần đữ liệu sẽ được chuyển qua kiến trúc chuyên mạch, chúng sẽ được kết hợp lại khi xử lý xong và truyền trở lại mạng quang tại giao điện đầu ra Những hạn chế của phương pháp này là giới hạn về bộ đệm quang và giải quyết tranh chấp[3]

Mặc dù trên thực tế, mơ hình OPS là mục tiêu hướng đến của các nhà phát

triển mạng quang, nhưng cơng nghệ quang hiện nay vẫn cịn nhiều hạn chế đĩ là

khơng thể sản xuất được các bộ đệm quang (tương tự như bộ nhớ RAM điện tử)

Trang 16

Cơng nghệ OBS dang được biết đến như là sự kết hợp cân bằng giữa cơng

nghệ OCS va OPS; OBS da tận dụng được các ưu điểm cũng như dung hịa được

các nhược điểm của cả cơng nghệ OCS và OPS

1.2 MANG CHUYEN MACH CHUM QUANG (OBS) 1.2.1 Giới thiệu về mạng chuyển mạch chùm quang

Mạng chuyên mạch chùm quang đã được giới thiệu từ những năm 1990, khi tận dụng được những ưu điểm của mạng chuyên mạch kênh quang và mạng chuyền mạch gĩi quang, bởi tại thời điểm này kỹ thuật chuyển mạch gĩi quang vẫn chưa hồn thiện OBS là một sự lựa chọn hợp lý nhất đối với hệ thống ghép kênh quang WDM Các cơ chế và các chức năng được xem xét trong OBS phù hợp với nhu cầu lưu lượng lớn gĩi tin ngày càng lớn của người sử đụng, cĩ nhiều nghiên cứu về cách giải giải quyết tranh chấp của chùm tạo ra nhiều kịch bản mới và hấp dẫn phù hợp cho mơ hình ngẫu nhiên Chim quang 1 | L| | Chim quang 2 | #Đftqtg Kênh Sl" WMD š : 7 - Goi diéu khien Goi dieu khién | | chủm 1 | chim 2 | | Kénh diéu khiến | \| | | VỤ | | | Thơi an oiSeEL | ! | | |

| Thời gian offset 2

Hình 1.1 Hoạt động của chuyển mạch chùm quang OBS

Trong OBS cũng dựa trên ý tưởng tách gĩi tin điều khiển như OPS nhưng cĩ điểm khác đĩ là giữa gĩi điều khién chim (Burst Header Packet - BHP) va chim

di liéu (Data Burst - DB) co sự gan két chat ché vé thoi gian hon trong OPS Cu

Trang 17

offset được tính tốn sao cho gĩi tin diéu khién duoc xt ly xong và hồn thành việc dự trữ tài nguyên tại các nút trung gian trước khi chùm đữ liệu đến Vì vậy, cơng nghệ bộ đệm quang là khơng bắt buộc Việc xử lý một BHP cho nhiều gĩi tin cùng một lúc sẽ làm giảm thời gian xử lý điều khiến cho từng gĩi trong OPS [11]

OBS sử dụng phương thức đặt trước tài nguyên một chiều và truyền tức thời, nghĩa là chùm đữ liệu theo sau gĩi tin điều khiển mà khơng cần chờ chấp thuận của nút kế tiếp trên đường đi từ nguồn đến đích nên việc chiếm dụng tài nguyên hiệu quả hơn OCS Nĩ cũng tỏ ra thích hợp với lưu lượng thay đổi đột biến của Internet [11]

OBS linh hoạt trong sự thay đổi về độ dài chùm mà mang OBS duoc coi la

trung gian của mạng OPS và OCS Khi các chùm cĩ chiều đài rất nhỏ, gần bằng với các gĩi quang thì mạng OBS được coi là mạng OPS; nhưng khi các chùm cĩ chiều dài khá lớn thì nĩ cĩ thể coi là OCS Hơn nữa, chuyển mạch chùm quang được thiết kế để khắc phục các nhược điểm của OCS va OPS Néu OCS chi thich hop với các

dịch vụ tốc độ cố định như thoại hay truyền hình và chiếm dụng tài nguyên lớn, OPS cĩ tốc độ cao nhưng địi hỏi các cơng nghệ chưa thực hiện được như bộ đệm

quang hay chuyển mạch quang tốc độ nhanh thì OBS lại đáp ứng được yêu cầu tốc

độ thay đổi của các dịch vụ truyền số liệu và do chùm đữ liệu được truyền đi sau

các gĩi tin điều khiển một thời gian øƒ#e nên khơng bắt buộc cĩ bộ đệm quang Vì vậy OBS duoc xem như cơng nghệ chuyển mạch quang hứa hẹn nhất trong tương

lai cho một lượng lớn dữ liệu với tốc độ cao [4]

1.2.2 Kién trac mang chuyén mach cham quang

Như mơ phỏng ở Hình 1.2, OBS gồm các nút mạng kết nối với nhau thơng qua các sợi cáp quang Một nút mạng OBS bao gồm cả 2 phần: quang và điện Phần quang là các bộ ghép/tách bước sĩng (muifiplexer/demuliiplexer) và chuyên mạch quang (opfieal cross-comnecf) Phần điện cĩ các mơ-đun vào/ra, điều khiển định tuyến và lập lịch

Trang 18

các kênh da budéc song (WDM) Cac nut trén mạng OBS cĩ hai loại đĩ là nút biên và nút lõi Nút biên là giao diện giữa miền điện tử và miền quang và cĩ thể là nút

biên vào hoặc là nút biên ra :Ú GO BRHE >>E==———1 Các gĩiIP Cham đữ liệu Tập hợp chùm

Hình 1.2 Kiến trúc của mạng chuyên mạch chùm quang

Nút biên vào thực hiện tập hợp các gĩi điện tử cĩ cùng đích thành một đơn vị truyền dẫn lớn gọi là chùm quang, thực hiện định tuyến, ấn định bước sĩng và lập lịch cho chùm trên một kênh dữ liệu ở ngõ ra, đồng thời nút biên vào cũng chịu

trách nhiệm tạo ra gĩi điều khiển BHP và thời gian øfše liên quan Khi một nút

biên vào chuẩn bị truyền một chùm dữ liệu, nĩ sẽ gửi một gĩi điều khiển BHP di trên một bước sĩng nêng tới nút lõi Gĩi điều khiển BHP thực hiện việc báo hiệu,

cấu hình các chuyển mạch tại nút lõi để chuyên chùm từ cổng vào đến cơng ra và giải quyết xung đột nếu xảy ra Kiến trúc tổng quát một nút biên vào OBS được chỉ

ra ở Hình 1.3

Nút biên vào cĩ chức năng sắp xếp các gĩi tin đến và tập hợp chúng thành các

chùm Kiến trúc nút biên bao gồm mơ-đun định tuyến, bộ tập hợp chùm và bộ lập

lịch Mơ-đun định tuyến lựa chọn cơng ra thích hợp cho mỗi gĩi tin và gởi mỗi gĩi tin đến mơ-đun tập hợp chùm tương ứng Trong mơ-đun tập hợp chùm, cĩ các hàng đợi gĩi tin riêng tương ứng với mỗi loại lớp lưu lượng Bộ tập hợp tạo ra chùm dựa

Trang 19

biên ra, bộ phân tách chùm sẽ tách chùm thành các gĩi tin và gởi chúng đến lớp mạng cao hơn[3] Quản lý offset 1 I Tạo gĩi điều khiển Lap lich chim ma : Tap hop cham | | ' Toners’ Switch Phân lớP liưni GG, i Tae ' cac SO ngưỡng r 3 két lưu độ dài i : ấn lượng[— Đo SE : nỗi vào Dich #1 ra Bộ tạo chùm Đích #D Hình 1.3 Kiến trúc nút biên vào mạng OBS

Nút lõi là một đơn vị chuyển mạch cĩ trách nhiệm chuyển tiếp các chùm dữ liệu đến nút khác bằng cách lập lịch các chùm trên kênh bước sĩng được chỉ định

dựa trên thơng tin cĩ trong BHP Nút lõi cũng cĩ chức năng giải quyết tranh chấp xảy ra giữa các chùm như mơ phỏng ở Hình 1.4, một cách tương ứng

Các chùm sau khi được truyền qua mạng chuyên mạch chùm quang sẽ được tách thành gĩi tin bởi nút biên ra và chuyển tiếp đến các mạng truy nhập

Một nút lõi OBS (Hình 1.4) bao gồm một thiết bị chuyên mạch quang (OXC) và đơn vị điều khiển chuyển mạch (SCU) [12]

Đơn vị SCU tạo ra và duy trì một bảng chuyền tiếp và chịu trách nhiệm cho

việc cấu hình OXC[12] Ngay khi SCU nhận được gĩi điều khiển chùm (BCP), nĩ

Trang 20

chùm dữ liệu đi qua Ngược lại, nếu bước sĩng yêu cầu bận thì OXC sẽ được cấu hình phụ thuộc vào các cơ chế điều khiển tránh tắc nghẽn được thực thi trong mạng

Tĩm lại, SCU cĩ trách nhiệm phân tích gĩi điều khiến, lập lịch, phát hiện và giải

quyết tranh chấp (nếu cĩ), tra cứu bảng chuyên tiếp, điều khiển ma trận chuyển mạch và điều khiển chuyển đổi bước sĩng (nếu cĩ trang bị bộ chuyển đổi bước sĩng) Trong trường hợp chùm đến OXC trước gĩi điều khiển của nĩ, chùm sẽ bị loại bỏ[ 12] Gĩi điều khiển (BCP) “TT cv :-ð]j ie Switch Control #- Zj- Ø]-›

Kênh điều khiến | : I = ¡: f]} ê Unit (SCU) 1@ -(7}-1 I

âm O/E E/O I I I LÍ || Các chùm vào Các chùmra =i 1 Í—) ——— |: L7 N N # : I \ Cac cong ° vo Các cơng vào \ ` A ra - 7 S L=Í = | | i ` 7 Z yy \_ Lm nn Optical Cross a Các kênh bước sĩng Connect (OXC) ne

Hình 1.4 Kiến trúc nút lõi OBS

1.3 MOT SO CO CHE HOAT DONG TRONG MANG OBS Tập hợp chùm

Tập hợp chùm được thực hiện tại nút biên vào của mạng OBS Các gĩi tin đến

từ các nguồn khác nhau sẽ được tập hợp thành những chủm quang (ðzzsf) và gởi đi theo sau một gĩi tin điều khiển tương ứng Gĩi tin điều khiển này được chuyên đi trên một kênh riêng và chùm dữ liệu sẽ được gởi đi sau đĩ một khoảng thời gian offset Goi tin điều khiển sẽ đặt trước những tài nguyên cần thiết trên tất cả đường đi từ nút biên vào đến nút biên ra (nơi mà các gĩi tin ban đầu được tách ra từ chùm)

Trang 21

Những thuật tốn tập hợp chùm cĩ thê được phân thành các loại dựa trên ngưỡng

thời gian (/mer-baseđ); dựa trên ngưỡng độ dai burst (size-based), dwa trén ca

ngưỡng thời gian và độ dài burst (ybr72), và dựa trên sự thích nghi với những thay đổi của các luồng thơng tin đến (adaptive) [9]

Định tuyến và gán bước sĩng

Định tuyến là lựa chọn đường đi cho một kết nối đề thực hiện việc gửi dữ liệu

Khi cĩ yêu cầu thiết lập một kết nối, bộ định tuyến bước sĩng sử dụng một giải

thuật tìm ra kênh quang và thực hiện gắn bước sĩng sao cho xác suất tắc nghẽn là

tối thiểu

Báo hiệu

Trong mạng OBS, trước khi một chùm được gửi tới một nút lõi, một tiến trình báo hiệu được thực hiện trước để đặt trước tài nguyên (reservafion oƒ

resources) và câu hình bộ chuyên mạch quang tại mỗi nút đĩ sao cho phủ hợp với chùm đữ liệu tương ứng Tiến trình báo hiệu trong mạng chuyên mach chim quang được thực hiện bởi các gĩi điều khiến và các gĩi này được truyền độc lập với các chùm dữ liệu [9]

Lập lịch chùm

Khi một chùm đến tại một nút, tùy thuộc vào đích đến của chùm, tài nguyên

dành riêng tương ứng tại cổng ra, bao gồm bước sĩng chuyên chở chủm và thời gian

đến của chùm, sẽ được cấp phát Mục đích chính của các giải thuật lập lịch là sắp

xếp được thật nhiều chùm trên các kênh bước sĩng ra nhằm tối ưu băng thơng sử

dụng và giảm sỐ lượng chùm bị rơi, do đĩ tăng hiệu năng hoạt động của mạng

Khi một gĩi điều khiển đến tại một nút, một giải thuật lập lịch được gọi đề lập

lịch nĩ ngay trên một kênh dữ liệu ra Dựa vào thơng tin trong gĩi điều khiển, bộ

lập lịch biết được thời gian đến, độ dài của chùm và tiến hành tìm kênh khả dụng để

lập lịch cho chùm đĩ

Xử lý tắc nghẽn

Trang 22

quả Do đĩ, việc xứ lý tắc nghẽn là một bài tốn rất quan trọng nhằm giảm thiểu xác suất mất chùm Sự tranh chấp trong mạng OBS sẽ xảy ra nếu hai hoặc nhiều chùm đến từ nhiều cổng vào khác nhau được định trước cho củng một cổng ra tại cùng thời điểm và yêu cầu cùng một tài nguyên (thường là cùng một băng thơng trên một bước sĩng cụ thể)

1.4 TIEU KET CHUONG 1

Với những tính năng của mạng chuyền mạch chủm quang được kết hợp từ ưu điểm từ mạng chuyên mạch kênh quang và chuyên mạch gĩi quang, đáp ứng được sự địi hỏi cân bằng giữa chuyển mạch kênh và chuyển mạch gĩi Chuyển mạch chùm quang, được xem là cơng nghệ hứa hẹn cho mạng Internet tồn quang thế hệ kế tiếp Nĩ cĩ nhiều chức năng riêng và nhiều ưu điểm hơn so với các kỹ thuật chuyển mạch khác

Trong Chương 1 của Luận văn đã giới thiệu tổng quan về mạng chuyển mạch chùm quang cũng như giới thiệu kiến trúc, cách hoạt động của các nút mạng, qua đĩ nêu bật lên những ưu điểm của mạng chuyên mạch chùm quang so với các mạng chuyển mạch khác, đồng thời giới thiệu tổng quan về mơ hình hĩa và đánh giá hiệu năng trong mạng chuyển mạch chùm quang để hỗ trợ cho việc tính tốn và phân tích trong các chương tiếp theo

Trang 23

CHUONG 2 LY THUYET HANG DOI VA MO HiNH HANG DOI M/M/W/S

2.1 TONG QUAN VE LY THUYET HANG DOI

2.1.1 Giới thiệu

Từ thế kỷ 20, lý thuyết hàng đợi đã được nghiên cứu và được ứng dụng để nghiên cứu thời gian đợi trong các hệ thống điện thoại Ngày nay lý thuyết hàng đợi cịn được ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như trong mạng máy tính, trong việc quản lý xí nghiệp, quản lý giao thơng, bưu chính viễn thơng, hàng khơng và

trong các hệ phục vụ khác

Trong các hệ thống phục vụ, đa số khách hàng phải dùng chung tài nguyên và chờ phục vụ Tuy nhiên vẫn cĩ khả năng khơng được phục vụ Lý thuyết hàng đợi nhằm tìm các phương án tối ưu nhất để phục vụ hệ thống Ngồi ra lý thuyết hàng đợi cũng cịn là cơ sở tốn học để nghiên cứu và ứng dụng trong nhiều bài

tốn kinh tế như đầu tư, kiểm kê, rủi ro của bảo hiểm, thị trường chứng khốn

Chuỗi Markov là quá trình hàng đợi với thời gian rời rạc đã được xem xét trong giáo trình xác suất thống kê Quá trình sinh tử cũng là quá trình hàng đợi, trong đĩ

sinh biéu thi sự đến và tử biéu thi su rời hàng đợi của hệ thống

Ứng dụng vào viễn thơng: Một trong những bài tốn quan trọng của lý thuyết chuyển mạch là vẫn để xung đột thơng tin, nghẽn mạch hoặc rớt cuộc gọi Lý thuyết hàng đợi sẽ xác lập phương án tối ưu để khắc phục những vấn đề trên

2.1.2 Mơ hình hàng đợi Định nghĩa hàng đợi

Hàng đợi là hệ thống bao gồm các thành phần: khách hàng vào/ra của hệ

thống, hệ thống phục vụ (server), hang doi (queue)

Khach hang khi vao hé théng duoc dua vao hang doi (queue), đến lượt thì được phục vụ ở server, sau khi được phục vụ xong thì ra khỏi hệ thống Khái niệm

hàng đợi được hiểu một cách tổng quát là tồn bộ hệ thống xếp hàng bao gồm các các yêu cầu đang đợi phục vụ và các yêu cầu đang được phục vụ

Trang 24

Luơng lưu lượng đến

(input Traffic) Luơng lưu lượng đi

(Output Traffic)

Hinh 2.1 M6 hinh téng quát hệ thống hàng đợi

Hệ thong được mơ hình hĩa với các hàng doi như sau:

- Mỗi loại tài nguyên của hệ thống tương ứng với một trung tâm dịch vụ

(server cenfer)

- Mỗi giao địch yêu cầu tài nguyên thứ ¡ï sẽ là một khách hang trong hang doi Q; tương ứng với loại tài nguyên đĩ

Các tham số đặc trưng của một hàng đợi

- Tính chất của dịng khách hàng đến hàng đợi hay phân bố xác suất khoảng thời gian giữa các yêu cầu hàng đợi

- Phân bố xác suất khoảng thời gian dịch vụ cho mỗi yêu cầu trong hàng đợi

- Số lượng các server tại hàng đợi

- Dung lượng bộ đệm hay dung lượng lưu trữ tại hàng đợi - Tổng số các yêu cầu đang cĩ mặt tại hàng đợi

- Các kiểu dịch vụ

Các thơng số độ ảo hiệu suất cần khảo sát

Đối với một hệ thống hàng đợi, cần tìm cách để đánh giá được các chỉ số Sau:

- Tốc độ lưu lượng đến (4zrival raie): tốc độ luồng lưu lượng đến hay số

khách hàng đến trung bình trong một khoảng thời gian

- Tốc độ phuc vu (Service rate): tốc độ phục vụ hay số khách hàng trung bình được phục vụ trên một đơn vị thời gian

Trang 25

- Số lượng trung bình của khách hàng trong hệ thống E[N] - Số lượng trung bình của khách hàng trong hàng đợi E[No]

- Thời gian trung bình trong hệ thống E[T]: bao gồm 2 khoảng thời gian: thời gian đợi và thời gian phục vụ Tính tốn các tham số hiệu năng này địi hỏi những

giả thiết thêm dựa trên đặc tính của hệ thống hàng đợi, như: quy tắc phục vụ khách

hàng (giả sử là FCFS), phân bố trạng thái ổn định m,„,k = 0,1, (cũng giống như phân bố xác suất của số lượng khách hàng trong hệ thơng)

- Thời gian trung bình trong hang doi (thời gian đợi để được phục vụ) E [To]: bằng thời gian trung bình hệ thống trừ đi thời gian phục vụ

- Phân bố của số lượng khách hàng trong hàng đợi, phân bố của số lượng khách hàng trong hệ thống

- Xác suất tắc nghẽn PB: Xác suất hệ thống bận hay cịn gọi là hệ số sử dụng ctia toan hé théng (Utilization factor)

Ky hiéu Kendall

Một mơ hình cơ bản của hệ phục vụ được chỉ ra trong Hình 2.1 Các khách hàng đến hệ thống một cách ngẫu nhiên Hệ thống phục vụ cĩ thể cĩ một hoặc một vài server, mỗi server cĩ khả năng phục vụ một khách hàng tại một thời điểm, thời

gian cần để phục vụ cho mỗi khách hàng cũng được mơ hình như các biến ngẫu

nhiên Theo đĩ, một số giả thiết như sau:

- Mật độ khách hàng cĩ kích thước khơng hạn chế, khách hàng thứ n, Œ„ đến

tại thời điểm r„ Thời gian giữa các lần đến (erarrival time) r„ giữa hai khách hàng được xác định r„ = 7„ — T„_¡ Chúng tơi giả thiết các thời gian này thường là các biến ngẫu nhiên độc lập và được phân bố đồng nhất iid (nmdependent and Identically destributed) với hàm phân bỗ A(t) = Pr[t, < t] và hàm mật độ xác

suat (pdf) la: a(t) = 440 dt

- Thời gian phục vụ x„ đối với mỗi khách hàng Œ„ cũng là các biến ngẫu nhiên

iid với hàm phân bố B(£) và hàm pdf tương ứng là b(£)

Trang 26

Các hệ thống hàng đợi khơng chỉ khác nhau ở các phân bố thời gian giữa các

lần đến và thời gian phục vụ, mà cịn ở các chỉ số như số server, kích thước hàng đợi (giới hạn hay khơng giới hạn), các quy tắc phuc vu, Vi vay, D.G.Kendall da

đề xuất ký hiệu (gọi là ký hiệu Kendall) cho các hệ thống hàng đợi gồm các thành

phân theo thứ tự: 4A/T/W/K/B/SD Trong đĩ:

4A: Phân bố thời gian quá trình đến Các quá trình đến thơng dụng nhất là: 0 M (Markov) - Quá trình mũ (là quá trình Markov hay quá trình khơng nhớ) hay phân bố mũ với A(Œ) = 1— e — Ât và a(£) = Âe — Ât ở đây tham

số Â > 0

o0 GI- Phân phối tổng quát với các thời gian vào hệ thống độc lập nhau (General Independent time intervals, renewal arrival process) Cĩ các dạng

sau:

= MMPP - The Markov modulated Poisson process =" The Markovian arrival process

= BMAP -The Batch Markovian arrival process

4E T- Phân bố thời gian phục vụ: Thời gian mà mỗi cơng việc tiêu tốn cần thiết tại server gọi là thời gian phục vụ (serviee fime) Các thời gian phục vụ thường được giả thiết là các biến số ngẫu nhiên IID Các quá trình phục vụ thơng dụng nhất cũng giống như thời gian đến

a W—S6 luong server: Số lượng các server phục vụ cho hàng đợi

3S- Tổng cơng suất (capacity) cia hệ thống hay chỉ là kích thước bộ đệm (số vị trí trong hàng đợi) Nếu $ = W, tương ứng với hệ thống tổn thất (/oss system), và thường được ký hiệu A/S/W — loss

mk B- Quy mơ mật độ: số lượng các cơng việc đến tại hàng đợi Qui mơ mật

độ luơn là hữu hạn trong các hệ thống thực Tuy nhiên phân tích hệ thống với qui

mơ mật độ lớn sẽ dễ dang hon néu gia thiét rang qui mơ mật độ là vơ hạn

Trang 27

% SD- Quy tắc phục vụ: thứ tự mà theo đĩ các cơng việc trong hàng xếp được phục vụ Các qui tắc phổ biến nhất là đến trước phục vụ trước FCFS Œirst

Come First Served), dén sau phục vụ trước LCES (Last Come First Served),

theo vong tron RR (Round Robin), Dinh ly Little

Định lý Little là đã được chứng minh là đúng với tất cả các hệ thống hàng đợi

Nĩ thiết lập mối quan hệ giữa số khách hàng trung bình trong hệ thống tốc độ đến trung bình và thời gian tồn tại trung bình của khách hàng trong hệ thống trong trạng

thái cân bằng (ơn định)

Chúng ta xem xét một hệ thống hàng đợi, ở đĩ các khách hàng đến một quá trình ngẫu nhiên Các khách hàng đến hệ thống ở các thời điểm ngẫu nhiên và chờ

được phục vụ, sau khi được phục vụ thì khách hàng sẽ rời khỏi hệ thống

Đặt N{Œ) là số khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t, A(£) là số khách hàng đến trong hệ thống trong khoảng thời gian [0,£], D(£) là số khách hàng rời đi khỏi hệ thống trong khoảng thời gian [0, £], và T¿ là thời gian của khách hàng thứ i trong hệ thống (thời gian phục vụ) Khi đĩ NŒ) = AŒ) — DŒ) (giả thiết hệ thống

trống tại thời điểm £= 0 Số khách hàng đến trung bình (average number of

arrivais) trong khoảng thời gian [0,t] la AŒ) = = và giả thuyết

À= lim A(t) là tồn tại và giới hạn Số khách hàng trung bình trong hệ thống được

xác định bởi N(t)= clạ N()du và giả thuyết Đ = lim A(t) ciing ton tai Twong tu,

ta cĩ thời gian trung bình của khách hàng trong hệ thống là: A) _ 1 T(t) = TO dues T; Ta cĩ định lý Little như sau: N(t) = AT (2.1)

Một đạng khác của định lý Little cĩ thể xảy ra khi chúng ta gid thiét N = E[N]

(với N là biến ngẫu nhiên trạng thái cân bằng xác định số khách hàng trong hệ

thống, và Ï = E[T] đĩ là:

Trang 28

E[N] = AE[T] (2.2) 2.1.3 Phương pháp giải tích giải bài tốn mơ hình hàng đợi

Để tìm lời giải cho một mơ hình hàng đợi người ta thường sử đụng hai phương pháp chính: phuong phap giai tich (analysis) và phương pháp mơ phỏng trên máy tinh (simulation) O day, chi trình bày phương pháp giải tích dé giải mơ hình hàng

đợi, bao gơm các bước sau:

Bước 1: Phan tích hệ thống chủ yếu là phân tích bản chất của địng yêu cầu/luồng đến và các trang thái của hệ thống

Bưĩc 2: Thiết lập hệ phương trình trạng thái cho các xác suất trạng thái cân

bằng (xác suất để hệ thống ở một trạng thái nào đĩ tại thời điểm £)

Bưĩc 3: Giải hệ phương trình để tìm các xác suất trạng thái Từ đĩ thiết lập các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu cần phân tích

Bước 4: Tính tốn, phân tích các chỉ tiêu, trên cơ sở đĩ đưa ra các nhận xét và

các quyết định

Phương pháp giải tích thường sử dụng các giả thiết rất chặt chẽ của Tốn học về các đặc trưng của hệ thống, đưa ra kết quả chính xác (khơng xảy ra lỗi xác suất),

tuy vậy nĩ cĩ một số hạn chế nhất định khi giải các bài tốn thực tế

2.1.4 Mơ hình hang doi MARKOV 2.1.4.1 Quá trình ngâu nhiên

Định nghĩa:

X(t): vi trí (tình trạng) của hệ tại thời điểm t Như vậy ứng với mỗi thời điểm t, X(Œ) chính là một biến ngẫu nhiên mơ tà vị trí (tình trạng) của hệ thống Quá trình {XŒ))};>o được gọi là một quá trình ngẫu nhiên

Lưu ý: Trong kỹ thuật lưu lượng, người ta thường dùng biến ngẫu nhiên và quá

trình ngau nhiên để mơ tả sự biến đổi liên quan đến lưu lượng (ví dụ: tất cả các cuộc

gọi từ thời điểm 0 đến thời điểm £, hay thời gian giữa 2 cuộc gọi đến gần nhau nhất (interarrival fimes)) Biến ngẫu nhiên và quá trình ngẫu nhiên thường được mơ tả bằng các hàm phân phối (distribution function)

Trang 29

E: Tập các vị trí cĩ thể cĩ của hệ, cịn được gọi là khơng gian trạng thái (stafe

space)

Khi đĩ, bài tốn được đặt ra cụ thể như sau: “giả sử trước thời điểm s, hệ ở trạng thái nào đĩ; cịn ở thời điểm s, hệ ở trạng thái í Hỏi tại thời điểm ttrong

tương lai (£ > s), hệ ở trạng thái j với xác xuất là bao nhiêu?” 2.1.4.2 Qua trinh Markov

Nếu xác suất cần tìm ở trên chỉ phụ thuộc vào s,f,í,j tức là P[XŒ) =

j/X(s) = ï]= p(,i,t,j) là đúng Vi, Vj,Vs,Vt thì điều này cĩ nghĩa là: sư tiến

triển của hệ trong tương lai, chỉ phụ thuộc vào hiện tại và độc lập với quá khứ

(tinh khong nho - memoryless)

Day chinh la tinh Markov Luc nay qua trinh ngau nhién X(t) được gọi là quá trinh Markov

2.1.4.3 Qua trinh Sinh-Tw (Birth-Death)

Quá trình sinh — tử là trường hợp riêng của chuỗi Markov thuần nhất thời gian liên tục, trong đĩ trạng thái của hệ thống được biêu diễn bằng số các khách hàng [trong một hệ thống Khi cĩ một khách hàng mới đến thì trạng thái của hệ thống sẽ thay đổi sang í + 1, khi cĩ một khách hàng rời đi thì trạng thái hệ thống sẽ thay đổi sang í — 1, ta cĩ lược đồ chuyển tiếp trạng thái là quá trình sinh-tử Việc xây dựng lược đồ chuyển trạng thái và từ đĩ giải các phương trình trạng thái cân bằng là bước quan trọng trong lý thuyết lưu lượng nĩi chung (trình bày chỉ tiết trong phần tiếp theo) Một cách tổng quát, ta cĩ thê xây dựng theo các bước sau:

a) Xây dựng lược đồ chuyền trạng thái:

-_ Xác định các trạng thái của hệ thống theo một phương cách duy nhất

- Xem xét các trạng thái tại 1 thời điểm và vẽ tất cả các bước chuyển (cĩ hướng) cĩ thê cĩ giữa các trạng thái theo:

Quá trình đến (một yêu cầu mới đến hoặc sự thay đổi trạng thái

trong quá trình đến)

Trang 30

Lược đồ trạng thái: Hình 2.2 Chuỗi Markov của hàng đợi M/M/1 Tất cả các tốc độ đến và tốc độ phục vụ đều là y va LL, một cách tương ứng Ten: XAC suất trạng thái ổn định của hệ thống trong trạng thái t (n € Đ), được xác định: Y n Ty = ( Tạ = p”Trọ Do 7r„ là xác suât nên ta cĩ điêu kiện chuân hĩa: œ ym =1e1=m+ + Dm mà 3 m (1 -n(¥ ("=m n=1 n=0 E IS Do đĩ, 7rạ = 1 — : =1—p:Xác suất ổn định trạng thái 0 Ø0: Mật độ (tả) lưu lượng p = y / Tĩm lại, tác cĩ các xác suất trạng thái cân bằng của chuỗi Markov M/M/1 là: ¡„=(1- p)0”;n = 1,2, (2.4) Tạ = (1— p)

21.52 Mơ hình hàng đợi M/M/W - losS và cơng thức Erlang-B

Là hàng đợi cĩ quá trình đến Poisson với tốc độ ÿ, thời gian phục vụ cĩ phân

phối mũ với tốc độ phục vụ w, W server và trạng thái hệ thống (kích thước bộ đệm)

bị giới hạn bởi số lượng Wử

Lưu lượng xảy đến (offered traffic): p = y/

Lưu lượng được mang (czrried fraffie): bằng (1 — PB) - p trong đĩ PB là xác suất tắc nghẽn của hệ thống (trình bày ở phan sau)

Trang 31

Lưu lượng tràn (overflow traffic): con được gọi là lưu lượng mất (Jost traffic), cĩ thể được tính như sau: — (1 — PB) : p = PB-p

Lược đồ chuyến trạng thái của mơ hình M/M/W — loss:

“ 2„ 3 4” gạt -b# We

Hình 2.3 Chuỗi Markov của hàng đợi M/M/W - loss

Trong mơ hình trên, nút ở trạng thái ï khi cĩ ¡ khách hàng được phục vụ đồng

thời Tốc độ đến và tốc độ phục vụ của chùm trong trạng thái í được xác định là yj và íù Khi một khách hàng đến tại trạng thái í sẽ được chuyển sang trang thai i + 1; ngược lại, khi một khách hàng hồn thành phục vụ của nĩ và rời khỏi hệ thống,

trạng thai i sẽ được chuyên về trạng thái i — 1

Dat I = (70, 71, -'- , rW/) là vector xác suất trạng thái cân bằng của hệ thống,

với mị là xác suất trạng thái ổn định (steady-state) của trạng thái (0 < ¡ < W)

Khi xem các tốc độ đến là như nhau, bằng y, ta co cac gia tri: i w L 4-1 m= “M9, ¡ = 1,2,3, , W sáim =|À (2.5) i=0 Khi đĩ, xác suất tắc nghẽn được tính theo cơng thức Erlang-B như sau: PB = E(W,p) = Tự = Pee = 1,2,3, ,W (2.6) ¡=0 Ð'/

2.1.5.3 Cơng thức Erlang-B với hệ thơng tốn that Multi-Dimensional

Trong phần này chúng ta xét với hệ thống cĩ nhiều luồng lưu lượng (2e sfream) cùng xây đến trên một nhĩm m kênh như nhau, gọi là mơ hình lưu lượng đa chiéu (multi-dimensional) Tuy nhiên, để đơn giản chúng ta chỉ xét với mơ hình 2 chiều (wo-dimensional) với lưu lượng đến cĩ kiểu phân bố Poisson, thời gian phục vụ theo phân bố mũ

Trang 32

Xét với hệ thống W kênh (server) với 2 luéng lu hrong dén (phan bố Poisson) la (Và, tị) và (ya, tạ) Tổng lưu lượng xây đến hệ thống sẽ là p = p, + po, trong dé py = J⁄¡/ị và 0; = y2/ Hạ Giả thiết mỗi yêu cầu kết nối (thuộc cả 2 luồng lưu lượng) chỉ sử đụng 1 kênh

Đặt (¡, 7) ứng với mỗi trạng thái của hệ thống, nghĩa là, j xác định số kênh đã

được sử dụng bởi luồng lưu lượng 1 và ¡ xác định số kênh đã được sử dụng bởi

luồng lưu lượng 2, với í và ƒ thỏa các điều kiện 0 <¡ <W,0 <j <W và 0 <¡+ j<W Lược đồ chuyển trạng thái khi đĩ cĩ dạng như ở Hình 2.4 Dưới giả thiết điều kiện trạng thái cân bằng (s/afisfical eqgwilibrium), các xác suất trạng thái thu được bằng cách giải các hàm trạng thái cân bằng đối với mỗi điểm (mỗi nút trong

lược đồ trạng thái) Theo Hình 2.4, chúng ta cĩ tổng cộng tất cả (W + 1) - (W + 2)/2

hàm trạng thái cân bằng

Hình 2.4 Lược đồ trạng thái 2-chiều đối với hệ thống tốn thất (loss) W kênh

Trang 33

Œ¡ +; + iMị + jHạ)T;j = YATfị—1j + V2%ij-1 +

Œ + Wyss + Ợ + 1)H27;7+¡ (2.7)

0<i<W-10<j;<W-10<itj<W-1

(ủị + jHạ)Tr;y = ¥1%i-1j + Y2Tij-1

ở đây 7; = 0 với i,j < 0

tA K A 2 r 2: Yi h A 2 z z

Biêu diễn riêng lẻ các tải lưu lượng Ø¡ = —*, í = 1,2, cĩ thê chỉ ra các xác

Hj

suất Tr;; mà ở đĩ í luồng lưu lượng 1 và j luồng lưu lượng 2 cùng chia sẻ với nhau trên m kênh, như sau [1]:

i pi

—P1 Pa, (2.8)

Tl; ; TT,

yi pp 0°

Cơng thức (2.8) được xem là cơng thức Erlang B tổng quát đối với hệ thống multi-đimensional [13]và thỏa các điều kiện (2.6), (2.7) Từ điều kiện chuẩn hĩa ta

cĩ giá trị rọo được xác định như sau:

W

too =|) > 2 (2.9)

ƒ=0 í=0

Theo các luật chuyển trạng thái được định nghĩa trong [l1]ứng với lược đồ

trạng thái ở Hình 2.4, sử dụng cơng thức (2.8) và (2.9), xác suất tắc nghẽn của hệ

thống cho kết quả như sau: W-i WwW ¿ _ Pi 2 PB = to) a (2.10) ¡=0

2.2 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH MIXED LOSS-DELAY (M/M/W/S)

Trong phần này, sẽ xét với hệ thống hàng đợi kết hợp (mixed) M/M/W/S — loss — delay (W là số server), S ở đây cĩ vai trị là tơng cơng suất của hệ thống, W <S (Hình 2.4), với các tốc độ đến (arrival rafe) của các cuộc gọi loss va delay

Trang 34

cĩ thể phụ thuộc số cuộc gọi trong hệ thống tại thời điểm của chúng và các tốc độ

phục vụ cĩ thê là khác nhau giữa các cuộc gọi /oss và đelay[§]

Khi cĩ 7 cuộc gọi /oss và k cuộc gọi đelay trong hệ thống, cĩ 2 kiểu cuộc gọi đến là quá trình Poisson độc lập với tốc độ đến là 1Œ, k) và y;(,k) một cách

tương ứng Thời gian phục vụ theo phân bố hàm mũ ứng với 2 giá trị hằng số độc lập là w; và uạ Các cuộc gọi /oss bị mat (Jost) néu tất cả các server đều bận khi chúng đến Các cuộc gọi đelzy khi đến hệ thống sẽ được đưa vào hàng đợi (khi W

server đều bận) trừ khi tổng số cuộc gọi hiện thời trong hệ thống (bao gồm các cuộc gọi đang được phục vụ và cuộc gọi trong hàng đợi) vượi quá giá trị S Capacity of system S Blocked oss calls / \ Loss cals +) ‘NY | i ere m———_—_ Delaycals i - Finite waitng room ]=* Blacked delay/ ca ls W server

Hinh 2.5 Hé théng hang doi Mixed loss-delay M/M/W/S

2.2.1 Lược đồ chuyển trạng thái và hệ phương trình xác suất trạng thái cân bằng

Lược đồ chuyển trạng thái ứng với mơ hình mixed loss-delay M/M/W/S

được chỉ ra trong Hình 2.6 Đặt 7; „ là xác suất trạng thái ổn định (can bang) ma hé

thống đạt được trong trạng thái (ƒ, k)

{ Số cuộc gọi của hệ thống tốn thất (loss system W)=}; số cuộc gọi của

TT; — , =

ye hé thong tré (delay system) =k};0 <j<W,0<jt+k<S

Trang 35

ww +1 W M,=(+1)W+1)~ “C2 =(W+1)(K+1~ 2) (2.11) 70." -) nO.) YOK) i Mos “ a LY KV AG.K-j-D Z “1 er ap a ep 1g „7 0-10 |4 Z Ao, | 2 4 ¥,0F 0) 20f.K—W-D z Zz er Sag ⁄ ` (wo) eta WK ware ~x 1

Hình 2.6 Lược đồ chuyền trạng thái của hệ thống mixed loss-delay M/M/W/S

Xem xét với số cuộc gọi Joss va cuộc gọi đelay đồng thời tổn tại trong hệ

thống, ta xây dựng các hàm cân bằng ứng với các xác suất trạng thái cân bằng như sau:

- Trang thai ban dau (0,0):

[v1(0,0) + 72(0,0)]*7o0 = Hi * Mio + He Tos (2.12)

- Các trạng thái (j,k) sao cho O<j <W-1,0<j+k<W-1, ứng với các

Trang 36

Ind, k) + v2G, k) + py + kup] Tih

=NG -1k) yap +V2Gk — 1) + ter t+ G+ Der

Trike t+ (K+ Vee Tra TS fsw-t1, (2.14)

1<k<W-1,2<j+k<W-1

[iÚ,0) + yzÚ,0) + j8] '®;o

= iỮ ~ 1/0) *j—+o + Ợ + 1)Mg W410 + be Mr 1 Si (2.15)

<W-1

- Các trang thai (j,k) sao cho 0 <j <W, j +k = W, ứng với các trường hợp tất

cả các server đêu ban va tat ca cac vi tri trong hàng đợi đêu sẵn cĩ đơi với các cuộc goi delay: [ya(0,W) + Wna] - To (2.16) = 72(0,W — 1) -Tfgw_+ + tị Tw + We Tower» [yzÚ, k) + jmị + kuạ] Mỹ": = MỮT—1,k)-Ty_+y +Y20,k — 1)-Tyy—¡ + G+ Din “Trike + (W — j)M¿ ÐTfjg++ 1< j ŠW —1,1<k (2.17) <W-1j+k=W

[y2(W, 0) + Wu] "Tyo = y¡(W - 1,0) *Ty-1,0- (2.18) - Cac trang thai (j,k) saocho0 <j <W, W<j+k<K —1, ung voi cac trvong

hop tất cả các server đều bận và cĩ ít nhất một vị trí trong hàng đợi sẵn cĩ đối với một cudc goi delay:

[ya(0, k) + Win] - Tọ,y

=2(0,k— 1) -Tfyy- + Ma Mag + Whe Toner» (2.19)

W+1<k<K-l,

Trang 37

[v2G, k) + jus + W — jue) tx

=V2G,k —1) ta t+ G+ De Task

+ (W —j)H¿ 'Trjy+1, (2.20)

1<j<W-1WH+1<k+j<K-1,

[y2(W, k) + Way) tw = ya(W,k — 1) -Ty_,1 < k<K— W — 1 (2.21) - Cuối cùng, ta xét với trạng thái (, k) sao cho 0 < j < W, j + k = K, ứng với các

trường hợp tất cả các server đều bận và tất cả các vị trí trong hàng đợi đều đã bị chiếm giữ: Wh; - Trạ„y = y2(0,K — 1) ' Trạg—+, (2.22) Uị + (W — fhe) tye = 2G k — 1) - T/y—+, 2.23) 1<j<W-1j+k=K, Wh - Tự y—ụ = Y2(W, K — W — 1) -Tự,g—w—1 (2.24) Tổng số các hàm trạng thái cân bằng tính được như sau: (W — 1)(W — 2) 2 +(K—W_—1)(W—1)+(K—W—1)+1+(W_—1)+1 1+(W-1)+ +(W-1)+1+(W-1)+1+(K-W-1) =(w+1(k+1-4)

và bằng với tổng số các trạng thái (bang W,)

Diéu kién chuan héa (normalization conditions): w K-j

x.- (225)

j=0 k=0

Với hệ phương trình tuyến tính từ (35) đến (47) tìm được ở trên, ta cĩ giải

(numericall) để tìm các xác suất trạng thái cân bằng (cĩ thể sử dụng phương pháp tính ma trận Q[ 14])

Trang 38

2.2.2 Tính tốn xác suất tác nghẽn

Xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi loss

Các cuộc gọi Joss bi tắc nghẽn nếu tất cả các server đều bận vào lúc chúng đến

hệ thống Chúng ta xét trong một khoảng thời gian dài 7 Số lượng trung bình của các cuộc gọi /oss đến trong thời gian 7 được tính bằng tích giữa tốc độ đến của các cudc goi loss y,(j, k) va khoang thời gian giữa hai lần đến Tr;„ ' + trên tồn bộ các trạng thái của hệ thống:

S-j

yy viÚ,k) -Tryy -t (226)

j=0 k=0

Số lượng trung bình của các cuộc gọi /oss đến trong thời gian 7 bị tắc nghẽn

được tính bằng tích giữa tốc độ đến của các cuộc gọi /oss ⁄¡(,k) và khoảng thời

gian giữa hai lần đến Tr;„ ' + trên tồn bộ các trạng thái của hệ thống trong trường

hợp tất cả các server đều bận:

S-j

> » V1G,k) + Wj tT (2.27)

j=0 k=w-j

Xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi /oss (PBi„;;) do đĩ được tính theo tỉ lệ của hai hàm trên:

Tp, *ịy

PBioss = mm

le Si y:Ữ,k): TẾ, (228)

Xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi delay

Các cuộc gọi đelay bị tắc nghẽn nếu tất cả các server đều bận và tất cả các vị

trí trong hàng đợi đều bị chiếm giữ tại thời điểm chúng đến hệ thống Số lượng trung bình của các cuộc gọi delay đến trong thời gian 7 được tính như sau:

à, YaQ, K) - Trj,y - + (229)

w S-j

j=0 k=0

Trang 39

Số lượng trung bình của các cuộc gọi đefzy đến trong thời gian 7 bị tắc nghẽn

được tính bằng tích giữa tốc độ đến của các cuộc gọi đefay y2, k) và khoảng thời

gian giữa hai lần đến Tr;s_; ' 7 trên tồn bộ các trạng thái (ứng với 0 < j < W) của hệ thống trong trường hợp tất cả các server đều bận và tất cả các vị trí trong hàng

đợi đã bị chiếm giữ:

Ww

> res —f)*Mjs—j-T (2.30)

ƒ=0

Do đĩ, xác suất tắc nghẽn của các cuộc gọi đelay (PBa¿¿iay) được tính theo tỉ lệ

của hai hàm trên:

ore, S —A) + Mj s-j

PBaetay = -Í

i | ¥2G,k) “TK (2.31)

2.3 TIEU KET CHUONG 2

Trong Chương 2, Luận văn đã làm rõ các thành phần cơ bản của hệ thống hàng đợi và một số kết luận quan trọng của lý thuyết hàng đợi như: ký hiệu Kendall, luat Little, qua trinh Markov, céng thức Erlang-B, mơ hình phân tich Mixed Loss- Delay (M/M/W/S) Từ đĩ, áp dụng các vấn đề được nghiên cứu trong hệ thống

hàng đợi phục vụ cho việc tính xác suất tắc nghẽn trên mạng OBS kết hợp sẽ được

sử dụng trong Chương 3

Trang 40

CHƯƠNG 3 MO HINH PHAN TICH HIEU SUAT CUA MANG KET HOP OBS QUA HE THONG HANG DOI MLD

3.1 KIEN TRUC NUT OBS KET HOP VA NGUYEN TAC CHUYEN MACH

Như giới thiệu trong Chương I, một mạng OBS bao gém cac nut chuyén mach chùm quang kết nối với nhau thơng qua các sợi cáp quang Cĩ hai kiểu nút trên mạng chuyển mạch chùm quang: nút biên và nút lõi Lưu lượng gĩi tin được tập

hợp thành các chùm (tại nút biên) và các nút chuyển các chùm lưu lượng dọc theo

đường truyền (các nút lõi) như thể hiện trong Hình 1.4 Trong hầu hết các nghiên cứu thường chủ yếu tập trung vào nút biên và nút lõi của một mạng OBS.Tuy nhiên Trong tương lai, các nút mạng cĩ thể tiến đến là sự kết hợp cả hai chức năng để

cung cấp các hoạt động một cách linh hoạt hơn, như thể hiện trong Hình 3.1 Các

nút mạng kiểu này được gọi là các nút OBS kết hợp [5]

Một thách thức đáng kế trong thiết kế nút OBS kết hợp, đĩ là lưu lượng cục bộ

- local trafïe (là lưu lượng được tạo ra ngay tại nút kết hợp) phải được ghép với với lưu lượng chuyển tiếp — ransi frafï (là lưu lượng được chuyên tiếp qua nút kết hợp từ một nút trước đĩ) để sử đụng chung các kênh bước sĩng trên cùng kết nối ra

và do đĩ cân cĩ một cơ chê đê kiêm sốt việc chia sẻ kênh

Nếu khơng, khi lưu lượng cục bộ tăng cao cĩ thể gây tắc nghẽn và bị rơi, hoặc

khi lưu lượng chuyên tiếp cao quá mức cĩ thể làm chậm trễ quá trình truyền các lưu

lượng cục bộ Một vấn để cần lưu Ý tại nút kết hợp, đĩ là khi xảy ra tranh chấp giữa

các chùm cục bộ và chùm chuyền tiếp, lưu lượng chuyên tiếp thường được đặt ưu tién cao hon[5]

Trén co sé kién tric mang duoc dé xuất trong [5], cac bai toan điều khiển

tương tự như trong mạng OBS truyền thống [3] cũng cần được xem xét, đặc biệt đối với sự điều khiến cơng bằng cho 2 luồng lưu lượng đến tại nút kết hợp Từ quan

điểm lý thuyết hàng đợi, nút kết hợp mơ tả ở trên cĩ thể được mơ hình hĩa như một

hệ thống hàng đợi MLD (Mixed Loss-Delay)