Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12.Pdf

TRƯỜNG THPT GIA VIỄN - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang Header Page of 61 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Tóm tắt lý thuyết bản:  Định nghĩa : Giả sử K khoảng, đoạn nửa khoảng Hàm số f xác định K gọi là:  Đồng biến K với x1 ,x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2   Nghịch biến K với x1 ,x2  K, x1  x2  f  x1   f  x2  Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I  Nếu hàm số f đồng biến khoảng I f '  x   với x  I  Nếu hàm số f nghịch biến khoảng I f '  x   với x  I Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:  Định lý : Giả sử I khoảng nửa khoảng đoạn , f hàm số liên tục I có đạo hàm điểm I ( tức điểm thuộc I đầu mút I ) Khi :  Nếu f '  x   với x  I hàm số f đồng biến khoảng I  Nếu f '  x   với x  I hàm số f nghịch biến khoảng I  Ta mở rộng định lí sau: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I  Nếu f '(x)  với x  I ( f '(x)  với x  I ) f '(x)  số hữu hạn điểm I hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) I  Nếu f '  x   với x  I hàm số f không đổi khoảng I  Nếu y= f(x) hàm đa thức (không kể hàm số hằng) f(x) = P(x) (trong P(x) đa thức Q(x) bậc hai , Q(x) đa thức bậc P(x) khơng chia hết cho Q(x) hàm số f đồng biến (nghịch biến ) K  x  K,f '(x)  (f '(x)  0)  ax  b với a,b,c,d số thực ad – bc  hàm số f cx  d đồng biến (nghịch biến ) K  x  K,f '(x)  0(f '(x)  0) Nếu y= f(x) hàm biến, f(x)  DẠNG 1: Nhận dạng biến thiên thông qua bảng biến thiên ◈ -Phương pháp:  Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K  Nếu f (x ) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K  Nếu f (x ) 0, x K hàm số khơng đổi khoảng K _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định ¡ \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề A f  x  nghịch biến khoảng  ;   2;   B f  x  đồng biến khoảng  ;   2;   C f  x  nghịch biến ¡ biến luan of 61  x  đồng tai D lieu,f luan van, khoa luan,¡tieu Trang Câu 2: Header Page of Cho 61 hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A  2;   B  ;  C  2;3 D  3;   Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  1;    B Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 ; 1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  1;    nghịch biến khoảng  0;  1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định ¡ \ 1 có bảng xét dấu f   x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;2  B Hàm số y  f  x  đồng biến ¡ C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  3;2  D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   ;2  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B  ; 2  C  1;0  D  2;  C  3;    D 1;3 Câu 6: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng A  ;1 B  1;  tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến Header Page of 61 khoảng đây? 1  x y      y 2  A   ;1 B  1;    C 1;    D  1;1 Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;3 B Hàm số nghịch biến khoảng  3;3 C Hàm số đồng biến khoảng  3;    D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến khoảng  1;    D Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến 2;1 C Hàm số nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến Dạng 2:Nhận dạng biến thiên thông qua đồ thị ◈ -Phương pháp:  Dáng đồ thị tăng khoảng x1 ; x2 Suy hàm số ĐB x1 ; x2  Dáng đồ thị giảm khoảng x1 ; x2 Suy hàm số NB x1 ; x2 _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ; 1 C  1;1 D  1;0  tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang 1;3 ;2 Câu 2: Header Page of Cho 61 hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d  ¡ có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;  1 B  1;  C  2;1  y x O -2 -1 -1 D  1;1 -3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A  ; 1 1;   B  1;1 C  ; 1 D  2;   Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;   y -1 O B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  x -1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2; 1 B  1;  C  1;1 D  2;1 y 2 O 1 x 3 Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax  b với a, b, c , d số thực Mệnh đề y cx  d đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x  Câu 7: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  0;1 B  ;1 C  1;1 D  1;0  Câu 8: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A  0;  B  2;0  C  3; 1 D  2;3 Câu 9: Cho bốn hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi có tất hàm số đồng biến khoảng  0;   ? tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang Header Page of 61 A C B Câu 10: Cho hàm số f  x   D ax  b có đồ thị hình bên cx  d y Xét mệnh đề sau: Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   O Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;   Hàm số đồng biến tập xác định Số mệnh đề là: A B C D Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  1;    B  1;1 C  ;1 D  ;  1 y 2 1 nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;1 C  ;0  D  0;   x 1 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị sau Hàm số y  f  x  O y 1 -1 O x -2 DẠNG 3: Nhận dạng biến thiên thông qua hàm số y  f  x  ◈ -Phương pháp:  Lập BBT  Dựa vào BBT nhìn dấu y’>0 hay y’< kết luận nhanh khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ 4x 1 A y  x  x  B y  x3  C y  D y  tan x x2 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? x 1 A y  x  x B y  x  x C y  x3  x D y  x3 Câu 3: Hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào? 1  1  A  ;  B  ;0  C  ;   D  0;   2 2   Câu Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng (; ) C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng 1;   D Hàm nghịch tai lieu, luan van,số khoa luan,biến tieutrên luankhoảng of 61. 1;1 Trang x Câu Header Page of 61.5 Cho hàm số y  x  x  Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;  1 B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến với x D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;    Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x A  0;   B  0;  D  ;1  2;   C ¡ x 1 Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho nghịch biến ¡ C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;2    2;   Câu Cho hàm số y  D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  3x  A 1;3 B  ;1  3;   C  ;3 D 1;   x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1 Câu 10 Cho hàm số y  B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 khoảng 1;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;   D Hàm số cho nghịch biến tập ¡ \ 1 ④Nhận dạng biến thiên đề cho hàm số y=f’(x)  ◈ -Phương pháp:  Lập BBT  Dựa vào BBT nhìn dấu y’>0 hay y’< kết luận nhanh khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table _Bài tập rèn luyện Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x3  3x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến  ;1 B Hàm số đồng biến 1;   C Hàm số đồng biến  1;1 D Hàm số đồng biến   3;  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;    C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  ;    Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x    x   , x  Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ;  B Hàm số đồng biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang x x Hàm số cho đồng biến Câu 4: Cho hàm số f x có đạo hàm ¡ f x Header Page of 61 khoảng ; ;1 A 1; B C 0;1 D Câu 5: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A  1;1 B 1;  C  ; 1 D  2;   Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  0; 3 có tính chất f   x   0, x   0;3 f   x   0, x  1;2  Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  B Hàm số f  x  không đổi khoảng 1;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x  x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3;  1  2;    B Hàm số nghịch biến khoảng  3;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;  3  2;    D Hàm số đồng biến khoảng  3;  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đạo hàm f   x    x   x  1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  đạt cực tiểu điểm x  2 B Hàm số đồng biến khoảng 1;   2;    C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  2;2  2018  x  2 2019 Câu 9: Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x ( x  5) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến  5;   B Hàm số nghịch biến (0; ) C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến  ;0   5;   Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định tập ¡ có f   x   x  5x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;  B Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng 1;  Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số g  x  đồng biến khoảng 1;  ⑤Tìm khoảng ĐB, NB đề cho đồ thị hàm số y=f’(x) Phương pháp: Quan sát đồ thị .Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trục ox khoảng (a;b) Suy hàm số y= f (x) đồng biến (a;b)  Đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trục ox khoảng (a;b) Suy hàm số y= f(x) nghịch biến (a;b) .Nếu cho đồ thị hàm số y= f’(x) mà hỏi biến thiên hàm số hợp y= f(u) sử dụng đạo hàm hàm số hợp lập bảng xét dấu hàm số y= f ’(u) tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang _Bài tập tự luyện: Header Page of 61 Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định ¡ có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;    B 1;  C  0;1 D  0;1  2;    Câu 2: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  ;  1 B  2;    C  1;1 D 1;  Câu 3: Cho hàm số f  x  xác định ¡ có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 4: Hàm số f ( x) có đạo hàm ¡ hàm số f '( x) Biết đồ thị hàm số f '( x) cho hình vẽ Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng 1 1   A  ;1 B  0;  C  ;  D  ;0 3   3 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng   ;   Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 5  A   ;  B  3;   C  0;3 D   ;0 2  Câu 6: Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm f  x  nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm f  x  đồng biến khoảng 1;   C Trên  1;1 hàm số f  x  ln tăng D Hàm f  x  giảm đoạn có độ dài tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 Trang y O x II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tóm of tắt61 lý thuyết bản: Header Page Nếu hàm số f  x  đạt cực đại (cực tiểu) điểm x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f  x0  gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, ký hiệu fCD  fCT  , điểm M  x0 ; f  x0   gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số  Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung điểm cực trị  Dễ dàng chứng minh rằng, hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  đạt cực đại cực tiểu x0 f '  x0   Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị  Nếu f '  x0   khoảng  x0  h; x0   Nếu f '  x0   khoảng  x0  h; x0   f '  x0   khoảng  x0 ; x0  h  x0 điểm cực đại hàm số f  x  f '  x0   khoảng  x0 ; x0  h  x0 điểm cực đại hàm số f  x   Định lý 2: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị:  Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai khoảng  x0  h; x0  h  với h  Khi đó:   f '  x0    Nếu   x0 điểm cực tiểu f '' x        f '  x0    Nếu   x0 điểm cực đại f '' x       Chú ý: Nếu f '  x0   f ''  x0   chưa thể khẳng định x0 điểm cực đại hay điểm cực tiểu hay cực trị hàm số ◈-Ghi nhớ ⑤  Chú ý:  Giá trị cực đại (cực tiểu ) f(x0) hàm số f chưa GTLN (GTNN) hàm số f tập xác định D mà f(x0) GTLN (GTNN) hàm số f khoảng (a,b)  D (a;b) chứa x0  Nếu f’(x) không ổi dấu tập xác định D hàm số f hàm số f khơng có cực trị Phân dạng tốn bản: ① Cho BBT, bảng dấu hàm số y=f(x) -Phương pháp: tai lieu,◈luan van, khoa luan, tieu luan 10 of 61 Trang 10 Header Page of61 ④: Thể tích khối lăng trụ -Áp dụng cơng thức V B.h  Tính diện tích đáy: B  Tính chiều cao chóp: h _Bài tập rèn luyện:  Khối lập phương Câu 1: Thể tích khối lập phương có cạnh 10 cm A V  1000 cm3 Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: B V  500 cm3 C V  1000 cm3 D V  100 cm3 Thể tích khối lập phương cạnh 5cm A 20cm3 B 125cm3 C 25cm3 D 30cm3 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a A V  a3 B V  3a3 C V  a3 D V  a3 Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Thể tích khối lập phương là: A 15 B 27 C 18 D 21 Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 2 B 54 C 24 D Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 64 B 48 C 84 D 91 Một khối lập phương có cạnh a  cm  Khi tăng kích thước cạnh thêm 2cm thể tích khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 Giá trị a bằng: A 6cm B 5cm C 4cm D 3cm Câu 8: Diện tích tồn phần khối lập phương 150 cm Tính thể tích khối lập phương A 125 cm3 B 100 cm3 C 25 cm3 D 75 cm3  Khối hộp chữ nhật Câu 9: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 50m Lượng nước hồ cao 1,5m Vậy thể tích nước hồ là: D 900cm3 A 2500cm3 B 3750cm3 C 27cm3 Câu 10: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh chiều cao A V  60 B V  180 C V  50 D V  150 Câu 11: Tính thể tích V khối hộp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a , b , c bằng: 1 A abc B abc C  abc  D abc      ABCD A B C D Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật có AB  a, AD  b, AA  c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC 1 A V  abc B V  abc C V  abc D V  abc Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp BCD  tieu luan 77 of 61 ABCD Akhoa tai lieu, luan van, luan, Header Page of 61 A 2a3 B 6a C 6a3 D 2a Câu 15: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  3, AD  4, AA  12 Thể tích khối hộp A 144 B 60 C 624 D 156 Thể tích khối hộp nhật ABCD ABCD V  AB.AD.AA  3.4.12  144 Câu 16: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a , b , c bằng: 1 A abc B abc C  abc  D abc     ABCD A B C D Câu 17: Khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh 2a,3a, 4a Thể tích khối hộp ABCD ABCD là: A V  20a3 B V  24a3 C V  a3 D V  18a3 Câu 18: Cho khối hộp có diện tích đáy S , chiều cao h Khi thể tích khối hộp là: 1 A S h B S h C S h D S h 3 Câu 19: Một công ty sữa cần sản xuất hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp nhất? A 180  cm  B 360  cm  C 720  cm  D 180  cm  Câu 20: Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba mặt hình có diện tích 20cm2 , 10cm2 , 8cm2 A 40cm3 B 1600cm3 C 80cm3 D 200cm3 Câu 21: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC  5a Tính thể tích khối hộp A V  4a3 B V  24a3 C V  12a3 D V  8a3 Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp ABCD ABCD A 2a B 6a3 C 6a D 2a Câu 23: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm độ dài đường chéo A ' C  9cm A V  108cm3 B V  90cm3 C V  102cm3 D V  81cm3 Câu 24: Cho khối hộp chữ nhật có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a3 D 4a Câu 25: Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  1m , AA '  3m , BC  2m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' 3 A V  5m3 B V  6m C V  3m D V  5m3  Khối lăng trụ đứng Câu 1: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có cạnh bên AA  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD ABCD bằng: A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  2Sh 3 Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' biết tam giác ABC vuông cân A, AB  AA '  a Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 a3 a3 A B C D a tai lieu, luan van, khoa 61 luan, tieu luan 78 of12 Header 61 trụ có đáy hình vng cạnh a, đường cao a tích Câu 3: Page Khốioflăng a3 a3 A a B 2a C D Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 Bh Bh Bh A V Bh B V C V D V Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  3a3 C V  a3 D V  9a3 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB  a AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: 3a 3 a3 a3 3 A B 3a C D 2 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a Câu 9: 3 B 2a C 18a D 6a ACB  60 góc BC  Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AC  a , ·  AAC  30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC 2a a3 a3 C V  D V  6 Câu 10: Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25m2 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A 3000000 đồng B 750000 đồng C 500000 đồng D 1500000 đồng  Khối lăng trụ Câu 11: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Góc tạo cạnh BC  mặt đáy  ABC 30o Tính thể tích khối lăng trụ A V  a B V  a3 a3 3a a3 B C D 12 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC   tạo với mặt A Câu 13: đáy  ABC   góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3a 3 3a 3 3a B C D 8 Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC  tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC A tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 79 of 61 Header Page of 61 3a 3 A V  a3 3a 3 a3 B V  C V  D V  Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC AB ' C có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ 3a a3 a3 a3 A C D B Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng cân, cạnh huyền AC  2a Hình chiếu A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm I AB , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 3a C ⑤: Tỷ số thể tích D a3 _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N trung điểm CC  BB Tính tỉ số VABCMN VABC ABC  1 A B C D 3 Câu 2: Khối lăng trụ ABC ABC tích V thể tích khối chóp tứ giác A.BCCB A V B V C V D V 3 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M ; N trung điểm SB; SC Tính thể tích khối Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: S ADMN ? a3 a3 3a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 16 24 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên 2k lần thể tích tăng lên A 2k lần B 2k lần C 8k lần D 4k lần Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , Q trung điểm AD, D ' C ', B ' C ' Tính thể tích khối tứ diện QBMN V 8V 3V V A B C D 8 Cho hình chóp S ABCD Gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA, SA, SC, SD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH A 16 B C D Cho hình lăng trụ ABC.ABC , M trung điểm CC Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A V1 V2 B tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 80 of 61 C D Header 61 IV KHỐIPage NĨNofTRỊN XOAY Phân dạng tốn bản: ①: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao ① Các thông số:  r bán kính  h chiều cao  l đường sinh  Góc l h  Góc l r ② Cơng thức tính tốn:  Diện tích đáy: Sđ   r  Chu vi đáy: CVđ  2πr  Diện tích xung quanh: S xq   rl  Diện tích tồn phần: Stp  Sxq  Sđ  Thể tích khối nón: Vnoùn   r h _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho khối nón tích 2 a3 bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón cho Ⓐ a Ⓑ a 37 Ⓒ a Ⓓ 6a Câu 2:Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón Ⓐ h2  R Ⓑ h2  R Ⓒ h2  R Ⓓ h2  R Câu 3: Khối nón có bán kính đáy , chiều cao có đường sinh bằng: Ⓐ Ⓑ Ⓒ 16 Ⓓ Câu 4:Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? Ⓐ R  l  h2 Ⓑ l  R  h2 Ⓒ l  R  h2 Ⓓ h  R  l Câu 5:Một hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a đường cao h hình nón Ⓐ 7a Ⓑ 8a Ⓒ 17a Ⓓ 12a Câu 6:Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Chiều cao hình nón Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 81 of 61 HeaderCâu Page7:Cho of 61.hình nón có đường sinh 3a, chiều cao a Tính bán kính đáy hình nón theo a a Ⓐ 2. a Ⓑ 2a Ⓒ a Ⓓ Câu 8:Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón 3 Ⓐ h  Ⓑ h  Ⓒ h  3 Ⓓ h  3 Câu 9:Cho hình nón có đường sinh 4a, diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a 2a Ⓐ 2a Ⓑ 2a Ⓒ Ⓓ a 3 Câu 10:Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq bán kính đáy r Cơng thức dùng để tính đường sinh l hình nón cho S 2S S Ⓐ l  xq Ⓑ l  xq Ⓒ l  2πS xq r Ⓓ l  xq πr 2πr πr Câu 11:Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón 3 Ⓐ h  3 Ⓑ h  Ⓒ h  Ⓓ h  Câu 12:Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? 1 Ⓐ l  h.R Ⓑ   Ⓒ R2  h2  l Ⓓ l  h2  R2 l h R Câu 13:Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 (cm) chiều dài đường sinh 15 (cm) Thể tích khối nón 250 500 Ⓑ 250 2(cm3 ) Ⓒ 500 5(cm3 ) Ⓓ (cm3 ) (cm3 ) 3 Câu 14:Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? Ⓐ V   r h Ⓑ Stp   rl   r Ⓒ h2  r  l Ⓓ S xq   rl Câu 15:Một khối nón tích 8 cm3 , bán kính đáy 2cm , đường cao khối nón là: Ⓐ 4cm Ⓑ 6cm Ⓒ 3cm Ⓓ 5cm Ⓐ Câu 16:Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vuông góc với mặt phẳng  ABC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là: a a Ⓒ 3a Ⓓ 2 Câu 17:Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích V Ⓐ 24 Ⓑ 32 2 Ⓒ 18 Ⓓ 16 Ⓐ a Ⓑ Câu 18:Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng: Ⓐ l  2a Ⓑ l  3a Ⓒ l  5a tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 82 of 61 Ⓓ l  a Header Page of 61.nón trịn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi Câu 19:Một hình đường cao hình nón 3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 Câu 20:Cho hình nón có độ dài đường sinh 6cm , góc đỉnh 60o Thể tích khối nón là: Ⓐ 3 cm3 Ⓑ 27cm3 Ⓒ 27 cm3 Ⓓ 9 cm3 ②Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần _Cơng thức tính tốn:  Diện tích đáy: Sđ   r  Chu vi đáy: CVđ  2πr  Diện tích xung quanh: S xq   rl  Diện tích tồn phần: Stp  Sxq  Sđ  Thể tích khối nón: Vnón   r h  _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón Ⓐ S xq  2a Ⓑ S xq  2 a Ⓒ S xq  3 a Ⓓ S xq   a Câu 2:Hình nón  N  có bán kính đáy a chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón N Ⓐ S xq  2 a Ⓑ S xq  3 a Ⓒ S xq  3 a Ⓓ S xq  4 a Câu 3:Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn phần Stp hình nón Ⓐ Stp   Rl  2 R Ⓑ Stp  2 Rl  2 R2 Ⓒ Stp  2 Rl   R2 Ⓓ Stp   Rl   R2 Câu 4:Nếu hình nón có đường kính đường trịn đáy a độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh 1 Ⓐ  al Ⓑ  al Ⓒ  al Ⓓ 2 al Câu 5:Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: Ⓐ S xq  2 rl Ⓑ S xq   r h Ⓒ S xq   rl Ⓓ S xq   rh Câu 6:Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 83 of 61 Header Page 1of 61 Ⓐ  a Ⓑ a Ⓒ  a Ⓓ 2 a Câu 7:Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón Ⓐ 30 Ⓑ 15 Ⓒ 12 Ⓓ 9 Câu 8:Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón Ⓐ S xq   a Ⓑ S xq   a Ⓒ S xq  2 a Ⓓ S xq   a2 · Câu 9:Cho tam giác ABO vng O có góc BAO  30 , AB  a Quay tam giác ABO quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh Ⓐ 2 a Ⓑ  a2 Ⓒ  a Ⓓ  a2 Câu 10:Hình nón có đường sinh l  2a hợp với đáy góc   600 Diện tích tồn phần hình nón Ⓐ  a Ⓑ 4 a Ⓒ 3 a Ⓓ 2 a ③: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón._Cơng thức tính tốn:  Diện tích đáy: Sđ   r  Chu vi đáy: CVđ  2πr  Diện tích xung quanh: S xq   rl  Diện tích tồn phần: Stp  Sxq  Sđ  Thể tích khối nón: Vnoùn   r h _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích V khối nón 1 Ⓐ V   r 2h Ⓑ V  r h Ⓒ V   r h Ⓓ V  r h 3 Câu 2:Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức sau đây: 4 Ⓐ V   r h Ⓑ V   r h Ⓒ V   r h Ⓓ V   r h 3 Câu 3:Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao Ⓐ V  36 Ⓑ V  18 Ⓒ V  108 Ⓓ V  54 Câu 4:Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao Ⓐ V  54 Ⓑ V  36 Ⓒ V  18 Ⓓ V  108 Câu 5:Hình nón có bán kính đáy r  cm , đường sinh l  10 cm Thể tích khối nón là: 128 192 Ⓐ V  Ⓑ V  192  cm3  Ⓒ V    cm3    cm3  Ⓓ V  128  cm3  3 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 84 of 61 Header Page hình of 61 Câu 6:Một nón có bán kính đường trịn đáy 40cm , độ dài đường sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần là: Ⓐ 30712cm3 Ⓑ 92138cm3 Ⓒ 73722cm3 Ⓓ 30713cm3 Câu 7:Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích Ⓐ 2  Ⓑ  Ⓒ  Ⓓ  Câu 8:Cho hình nón có chiều cao , góc trục đường sinh 60o Thể tích khối nón Ⓐ V  54  cm3  Ⓑ V  18  cm3  Ⓒ V  27  cm3  Ⓓ V  9  cm3  Câu 9:Cho khối nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  Ⓐ V  36 Ⓑ V  60 Ⓒ V  12 Ⓓ V  20 Câu 10:Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho Ⓐ  a3 Ⓑ 3 a Ⓒ 2 a Ⓓ 3 a V KHỐI TRỤ TRỊN XOAY Phân dạng tốn bản: ①: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao ① Các thơng số:  r bán kính đáy  h  AB chiều cao trụ  l  h  CD đường sinh trụ Ⓑ- Cơng thức tính tốn: ① Diện tích đáy: Sđ   r ② Chu vi đáy: CVđ  2πr ③ Diện tích xung quanh: S xq  2 rl ④ Diện tích tồn phần: Stp  Sxq  2Sđ ⑤ Thể tích khối nón: VTru   r h _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Một khối trụ tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy khối trụ ban đầu Ⓐ r  Ⓑ r  Ⓒ r  Ⓓ r  Câu 2:Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường cao h r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay S xqof 61  r h Ⓒ S xq   rh Ⓓ S xq   rl Ⓑ 85  rh khoa taiⒶ lieu,Sluan luan, tieu luan xq  2van, HeaderCâu Page3:Cho of 61.hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường trịn đáy hình trụ cho Ⓐ r  8a Ⓑ r  6a Ⓒ r  4 Ⓓ r  4a Câu 4:Thể tích khối cầu có bán kính 3a 4 a Ⓐ Ⓑ 12 a3 Ⓒ 36 a3 Ⓓ 9 a3 Câu 5:Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho a Ⓐ Ⓑ a Ⓒ 2a Ⓓ 2a Câu 6:Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy R , độ dài đường cao h độ dài đường sinh l Kí hiệu Stp diện tích tồn phần hình trụ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Ⓐ Stp  2 R  l  R  Ⓑ Stp  2 Rl Ⓒ Stp   Rl Ⓓ Stp   R h Câu 7:Khối trụ trịn xoay tích 144 có bán kính đáy Đường sinh khối trụ Ⓐ 10 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 Câu 8:Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a , AC  5a Tính thể tích khối trụ Ⓐ V  8 a3 Ⓑ V  16 a3 Ⓒ V  12 a3 Ⓓ V  4 a3 Câu 9:Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Ⓐ  r h Ⓑ 2 rh Ⓒ  rh Ⓓ  r h Câu 10:Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên lần, diện tích đáy khơng đổi thể tích khối trụ tăng lên Ⓐ lần Ⓑ lần Ⓒ lần Ⓓ 27 lần Câu 11:Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ bao nhiêu? Ⓐ 3, 25cm Ⓑ 3, 28cm Ⓒ 3, 26 cm Ⓓ 3, 27 cm Câu 12:Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: Ⓐ 6a Ⓑ 4a Ⓒ 8a Ⓓ 2a Câu 13:Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ Ⓐ 4a Ⓑ a Ⓒ 2a Ⓓ 3a Câu 14:Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? Ⓐ h  2R Ⓑ h  2R Ⓒ R  h Ⓓ R  2h Câu 15:Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a , AC  2a Tính theo a độ dài đường sinh l hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB Ⓐ l  a Ⓑ l  a Ⓒ l  a Ⓓ l  a ②: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần _Bài tập rèn luyện Câu 1:Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ Ⓐ  a Ⓑ 2a Ⓒ 2 a Ⓓ 4 a tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 86 of 61 Header Page hình of 61 Câu 2:Cho trụ có bán kính đáy r   cm  khoảng cách hai đáy  cm  Diện tích xung quanh hình trụ Ⓐ 120π  cm2  Ⓑ 60π  cm2  Ⓒ 35π  cm2  Ⓓ 70π  cm2  Câu 3:Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích xung quang hình trụ 70 35 Ⓐ S  70π  cm2  Ⓑ S  Ⓒ S  π  cm2  Ⓓ S  35π  cm2  π  cm2  3 Câu 4:Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Thể tích khối trụ Ⓐ V  3 a3 Ⓑ V   Ⓒ V   3a Ⓓ V   3a3 Câu 5:Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l , đường kính đáy 2r Ⓐ  r 2l Ⓑ 2 rl Ⓒ 4 rl Ⓓ  rl Câu 6:Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy 80 Ⓐ 40 Ⓑ 20 Ⓒ 80 Ⓓ  Câu 7:Một hình trụ có bán kính r  a , độ dài đường sinh l  2a Tính diện tích tồn phần S khối trụ Ⓐ S  5 a2 Ⓑ S  4 a2 Ⓒ S  6 a2 Ⓓ S  2 a2 Câu 8:Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích tồn phần khối trụ cho Ⓐ 5 Ⓑ 10 Ⓒ  Ⓓ 6 Câu 9:Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ Ⓐ  a  Ⓑ  a Ⓒ 2 a  Ⓓ 2 a        Câu 10:Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l , độ dài đường cao h r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung qunh hình trụ tròn xoay Ⓐ S xq   r h Ⓑ S xq   rh Ⓒ S xq  2 rh Ⓓ S xq   rl ③: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Một hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ là: 3 2 a 3 Ⓐ 2 a Ⓑ  a Ⓒ Ⓓ  a 3 Câu 2:Thể tích khối trụ có bán kính đáy R  a chiều cao h  2a bằng: Ⓐ 2a3 Ⓑ 4 a3 Ⓒ  a Ⓓ 2 a3 Câu 3:Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R cơng thức thể tích khối trụ 1 Ⓐ  Rh2 Ⓑ  R h Ⓒ  Rh Ⓓ  R h 3 Câu 4:Cho hình trụ có chiều cao a đường kính đáy 2a Tính thể tích V hình trụ  a3 Ⓐ V  4 a3 Ⓑ V  Ⓒ V   a3 Ⓓ V  2 a3 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 87 of 61 HeaderCâu Page5:Cắt of 61 khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Thể tích khối trụ 4 2 V  Ⓐ Ⓑ V  2 Ⓒ V  2 Ⓓ V  3 Câu 6:Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 2a 4a Ⓐ 2a3 Ⓑ Ⓒ 4a3 Ⓓ 3 Câu 7:Cho hình trụ có diện tích xung quanh 24cm2 , bán kính đường trịn đáy 4cm Tính thể tích khối trụ? Ⓐ 48cm3 Ⓑ 86cm3 Ⓒ 12cm3 Ⓓ 24cm3 Câu 8:Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?   4 4 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 9 Câu 9:Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ là: Ⓐ 3 Ⓑ  Ⓒ 2 Ⓓ 4 Câu 10:Một khối trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Thể tích khối trụ bằng: Ⓐ 70 Ⓑ 35 Ⓒ 125 Ⓓ 175 Câu 11:Cho khối lập phương tích V  512 cm3 hình trụ  H  có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Thể tích khối  H  Ⓐ 72 64 Ⓑ Ⓒ 128 128 Ⓓ Câu 12:Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải V V V V Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 2  Câu 13:hể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường trịn đáy Ⓐ 160 Ⓑ 164 Ⓒ 144 Ⓓ 64 Câu 14:Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a với O O ' tâm hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi T  hình trụ trịn xoay thành quay hình chữ nhật AA 'C'C quanh trục OO ' Thể tích khối trụ T  1 Ⓐ  a Ⓑ  a Ⓒ 2 a3 Ⓓ  a Câu 15:Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? 4 4   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 9 12 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 88 of 61 Header Page  ➂: of 61 Bài toán liên quan thiết diện  Lý thuyết cần nắm: ① Thiết diện qua trục là:  Hình chữ nhật  Hình vng  ② Biết xác định góc đường thẳng trục hình trụ _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Cho hình chữ nhật ABCD , hình trịn xoay quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AD không gian hình đây? Ⓐ Hình nón Ⓑ Hình trụ Ⓒ Mặt nón Ⓓ Mặt trụ Câu 2:Cho hình trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 6cm Tính đội dài đường chéo thiết diện qua trục hình trụ cho Ⓐ 10cm Ⓑ 8cm Ⓒ 6cm Ⓓ 5cm Câu 3:Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O ' có bán kính R chiều cao R Mặt phẳng  P  di qua OO ' cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích Ⓐ 2R Ⓑ R Ⓒ 2R Ⓓ 2R Câu 4:Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ Ⓐ 60a2 ,200a3 Ⓑ 60a2 ,180a3 Ⓒ 80a2 ,200a3 Ⓓ 80a2 ,180a3 Câu 5:Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần hình trụ Ⓐ 6 R Ⓑ 8 R Ⓒ 2 R Ⓓ 4 R Câu 6:Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 20 Khi thể tích khối trụ là: Ⓐ V  20 Ⓑ V  10 5 Ⓒ V  10 2 Ⓓ V  10 Câu 7:Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh  cm  với AB đường ABM  60 kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung » AB đường tròn đáy cho · Thể tích khối tứ diện ACDM là: Ⓐ V   cm3  Ⓑ V   cm3  Ⓒ V   cm3  Ⓓ V   cm3  Câu 8:Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O  , chiềcao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO tạo với OO góc 30,   cắt hình trịn đáy theo đoạn thẳng có độ dài l Tính l theo R 2R 2R 4R 2R Ⓐ l  Ⓑ l  Ⓒ l  Ⓓ l  3 3 Câu 9:Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , tính diện tích tồn phần S hình trụ Ⓐ S  3 a Ⓑ S   a Ⓒ S   a Ⓓ S   a tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 89 of 61 HeaderCâu Page10:Cho of 61 khối trụ có chiều cao 8cm , bán kính đường trịn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành là: Ⓐ 16  cm2  Ⓑ 32  cm2  Ⓒ 32  cm2  Ⓓ 16  cm2  Câu 11:Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ bằng? Ⓑ 4 R ;  R3 Ⓐ 6 R ; 2 R 3 Ⓒ 4 R ; 2 R Ⓓ 2 R ; 2 R Câu 12:Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vng Ⓐ  a3 Ⓑ  a Ⓒ 4 a3 Ⓓ 2 a3 Câu 13:Một hình trụ có đường cao 10(cm) bán kính đáy 5(cm) Gọi ( P) mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục 4(cm) Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt ( P) Ⓐ 60(cm2 ) Ⓑ 40(cm2 ) Ⓒ 30(cm2 ) Ⓓ 80(cm2 ) Câu 14:Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ 3 a  a2 2 Ⓐ S  Ⓑ S  Ⓒ S  4 a Ⓓ S   a 2 Câu 15:Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  Ⓑ  a Ⓒ 3a Ⓓ a cách trục khoảng Ⓐ 4a VI KHỐI CẦU Phân dạng toán bản: ①: Tính bán kính khối cầu  Phương pháp: ① Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S  4 R2 ② Áp dụng cơng thức tính thể tích khối cầu V   R3 _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Thể tích khối cầu bán kính cm Ⓐ Ⓑ 288 (cm3 ) 162 (cm3 ) Ⓒ 864 (cm3 ) Ⓓ Câu 2:Cho mặt cầu có diện tích 20 Thể tích mặt cầu  Ⓓ 20  100 Câu 3:Cho mặt cầu có đường kính d  Thể tích mặt cầu cho Ⓐ 20  Ⓑ Ⓐ 256 Ⓑ 20 5 Ⓒ 1024 Ⓒ 64 Ⓓ 256 tai lieu,Câu luan4:Một van, khoa luan,cótieu luan of 61 mặt cầu diện tích9016π bán kính mặt cầu 144 (cm3 ) Header of 61 Ⓐ Page Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2 Câu 5:Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu Ⓐ 4 Ⓑ 4 Ⓒ 2 Ⓓ 4 Câu 6:Một mặt cầu có diện tích xung quanh Ⓐ Ⓑ Ⓒ  có bán kính Ⓓ 8 a Câu 7:Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, bán kính mặt cầu a a a a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 Câu 8:Cho mặt cầu có diện tích 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu Ⓐ Ⓐ 2a Ⓑ a 2 Ⓒ 2a Ⓓ 2a Câu 9:Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: Ⓐ l Ⓑ l Ⓒ l Ⓓ l 4 Câu 10:Cho mặt cầu tích Diện tích mặt cầu 4 Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ 4 ②:Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Ⓐ 2 Ⓑ  Ⓒ 4 Ⓓ V   Câu 2:Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 3:Một hình cầu có bán kính Hỏi diện tích mặt cầu bao nhiêu? Ⓐ 4 Ⓑ 16 Ⓒ 8 Ⓓ  Câu 4:Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt khinh khí cầu bao nhiêu? Ⓐ 190,14  m2  Ⓑ 95,07  m2  Ⓒ 380, 29  m2  Ⓓ 697,19  m2  Câu 5:Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Ⓐ 13 πa Ⓑ πa Ⓒ 13 πa Ⓓ πa 3 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 91 of 61