Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 THCS Nguyễn Tất Thành năm 2019 – 2020

1 Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 12 HKI Năm học 2019 2020 PHẦN I NỘI DUNG ÔN TẬP Giải tích Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 ban cơ bản[.]

Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN LỚP 12 HKI Năm học 2019 - 2020 PHẦN I: NỘI DUNG ƠN TẬP Giải tích: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 ban Trong chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung hướng dẫn đề cương ôn thi kì I Trong chương II, học sinh cần nắm vững tính chất hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit; phép toán liên quan đến lũy thừa, mũ logarit, đồ thị hàm lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit; phương trình phương trình mũ - logarit Hình học: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Hình học lớp 12 ban Trong chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung hướng dẫn đề cương ơn thi kì I Trong chương II, học sinh cần nắm vững khái niệm mặt cầu, khái niệm mặt trụ, khái niệm mặt nón, cơng thức diện tích thể tích liên quan đến hình cầu, hình trụ hình nón Học sinh chủ động ơn lại tập chương 1(Giải tích Hình học) hướng dẫn đề cương ơn thi kì I PHẦN II: CÂU HỎI VÀ BÀI BẬP A CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu Tập xác định hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit Dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit hàm lũy thừa Câu Các tính chất lũy thừa logarit Cơng thức đổi số logarit Câu Tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số mũ hàm số logarit Công thức đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit Câu Cách giải số dạng phương trình mũ, phương trình logarit Câu Cách giải bất phương trình mũ logarit Câu Cơng thức lãi kép công thức tăng trưởng Câu Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ hình nón Cơng thức liên hệ yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy, góc đỉnh hình nón Câu Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu Các vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng mặt cầu với đường thẳng Câu 10 Điều kiện để hình chóp, hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 Câu 11 Tập xác định hàm số y  (2 x  1) là: A   A P  x D ( ; ) Câu 12 Cho biểu thức P  x 2 C   0 B [ , ) x ( x  0) Khẳng định sau đúng? B P  x  C P  x D P  x2 Câu 13 Cho a  x, y   Đẳng thức sau đúng? A a x y  a x  a y B a x  y  a x  a y C (a x ) y  a x a y D (a x ) y  a x y Câu 14 Cho a  0, a  x, y hai số thực thỏa mãn xy  Mệnh đề đúng? x A log a    log a x  log a y  y C log a ( x )  log a x B log a  xy   log a x  log a y D log a ( x )  log a | x | 2 Câu 15 Cho a  ln 2, b  ln Tính biểu thức M  ln  ln   ln 98 99 theo a, b  ln 99 100 A M  2(a  b) B M  2(a  b) C M  2(a  b) D M  2(a  b) Câu 16 Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số y  e x đồng biến  B Hàm số y  log x đồng biến (0; )  2018  D Hàm số y       C Hàm số y  ln(  x ) nghịch biến khoảng ( ;0) x2 đồng biến  Câu 17 Cho a  log 4, b  log Tính log12 80 theo a b A log12 80  2a  2ab ab  b B log12 80  a  2ab ab C log12 80  a  2ab ab  b D log12 80  2a  2ab ab Câu 18 Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn a log3  27, blog7 11  49, c log11 25  11 2 Tính giá trị biểu thức M  a (log3 7)  b(log7 11)  c (log11 25) A M  33 B M  469 C M  489 D M  3141 rt Câu 19 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S (t )  Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu (khi t=0), S(t) số lượng vi khuẩn thời điểm t, r tỉ lệ tăng trưởng lồi vi khuẩn Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? A 6giờ 29 phút B 8giờ 29 phút C 10giờ 29 phút D 7giờ 29phút Câu 20 Số nghiệm phương trình log x  log  x  1  A B C D Câu 21 Tổng tất nghiệm phương trình 2.25 x  x1   A B C D Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log32 x   m  2 log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2.6 x  m.4 x  có hai nghiệm trái dấu A m  B m  1 m  C  m  1 Câu 24 Nghiệm phương trình     2018 log x log x log 2018 x B x  2018 2018! A x  2018.2018! D m  1 D x   2018! C x  2017! Câu 25 Cho hai số dương x, y thỏa mãn log x  log12 y  log16  x  y  Giá trị tỉ số A 3 B 3 C 1  D 2018 x là: y 1  Câu 26 Cho hai số thực a  0, b  thỏa mãn điều kiện: log 3a  2b1 (9a  b  1)  log ab1 (3a  2b  1)  Giá trị a+2b bằng: A B C D Câu 27 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r  2 B r  C r   D r  2 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq ( N ) A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  8, CD  6, AC '  12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A Stp  576   C Stp  26 B Stp  10 11     D Stp  11   Câu 30 Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R  Mặt phẳng ( P) cách O khoảng cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với ( S ) , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn (C ) A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 Câu 31 Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục ( N ) cắt ( N ) thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn ( N ) A V  3 C V  3 B V  9 D V  3 Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC= 2a Góc A’B với mặt phẳng (ABC) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a D R  a Câu 33 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua đỉnh A, B, C , S có bán kính r bằng: A R  2a B R  2( a  b  c) A 5a C R  B a  b  c C a  b2  c 2 D a2  b2  c Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC =a Tam giác ABC tam giác vng A góc cạnh SB với mặt đáy 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A V  3 a 27 B V  3 a 27 C V  4 a3 D V  3 a Câu 35 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1 dm  diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A   dm  B  dm  2 C  dm  2 D   dm  C BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 36 Cho a  Viết biểu thức A  a a a , B  a dạng lũy thừa số a a2 Câu 37 Cho  a   b Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần : a) a , b2 , a , b , a3 , b3 b) log a 2, log a 5, log a 3, log b 2, logb 5, log b 3 Câu 38 a) Cho biết log a b  Tính giá trị biểu thức A  log ab b a3 b) Tính giá trị biểu thức P  ln(tan10 )  ln(tan 20 )    ln(tan 890 ) Câu 39 Ngày 1/1/2016, dân số giới khoảng 7,3 tỉ người Nếu tỉ lệ tăng dân số thể giới hàng năm 1,3% tỉ lệ ổn định năm liên tiếp ngày 1/1/2021 dân số giới khoảng tỉ người? Câu 40 Cho a, b, c độ dài hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng, c  b  1; c  b  Chứng minh log c b a  log c b a  log c b a.log c b a Câu 41 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  2x 2 x b) y   x  x    c) y  log x  d) y  e x ln(sin x  2) Câu 42 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b) y  e x  x, x  [  1, 2] a) y  x  ln x, x  [1, e] c) y  ln x , x  [1, e3 ] x Câu 43 Giải phương trình sau: a) e x2 1 e 6x b) x2 3 x  c) x  4.3 x      x  x d)      x2 e) 9x  5.4 x  x1 f) 5x  2.8 x 3  100 Câu 44 Giải phương trình sau: a) log  x  x  b) log  x  5  log 2 x d) log x  3log5 x   g) x  x  x h) x   x i) x   x c) log  x  1   log  x  log8   x  e) log 4 x1  4.log 4 x 1  f) log2 x  8310x g) log ( x  3log6 x )  log x Câu 45 a) Cho số dương a, b thỏa mãn ab log   log a  log b  b) Cho log  a , log  b Tính log125 30 theo a b a  b  14 ab c) Cho a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a a  3log b b Chứng minh a b Câu 46 a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ có chiều cao 3a bán kính đường trịn đáy a Tính thể tích khối trụ tương ứng b) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón có chiều cao 3a đường sinh 5a Tính thể tích khối nón tương ứng Câu 47 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a hình trịn hai bán kính OA OB, ghép hai bán kính lại cho hình thành hình nón (xem hình vẽ) Tính thể tích khối nón tương ứng Câu 48 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu 50 a) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc SA mặt đáy 600 , SA=2a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho  Hết – Đề cương Toán 12 – HK I năm học 2019 - 2020 