Báo cáo bài tập lớn matlab môn đại số tuyến tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MATLAB MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GVHD: Phan Thị Khánh Vân p Đề tài 3: Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy gh iệ trực chuẩn họ véc tơ M LỚP Đoàn Lê Mạnh Cường 1510353 DC1504 ận HỌ VÀ TÊN Hoàng Văn Long 1511804 DC1504 Hồ Văn Thắng 1513121 DC1504 Lê Văn Định 1510755 DC1504 Nguyễn Ngô Long 1511814 DC1504 Nguyễn Thái Quang 1413098 DC1504 Nguyễn Văn Thành 1513055 DC1504 Nguyễn Văn Trọng 1513704 DC1504 Nguyễn Xuân Trực 1513804 DC1504 óa Kh tố MSSV lu STT tn Không được dùng lệnh “qr” TP.HCM, Ngày 1, Tháng 6, 2016 1|Page Mục lục Tiêu đề Trang Lời mở đầu …………………………………………………………… II Đề tài và phân tích…………………………………………………… III Báo cáo đề tài ………………………………………………………… IV Nhận xét của giảng viên hướng dẫn …………………………… Kh óa lu ận tố tn gh iệ p I BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 2|Page iệ p I LỜI MỞ ĐẦU… gh Ngày khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng tn khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng Chính tố vì vậy, từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho ận các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ Chương lu trình Matlab óa MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số Kh với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết nhiều ngôn ngữ lập trình khác Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình thực tế và kỹ thuật Với 40 năm hình thành và phát triển, ngày với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật Vì vậy, đối với những bài toán môn Đại số, đặc biệt là những bài toán Ma trận, hệ phương trình, ánh xạ tuyến tính,… MATLAB có thể giúp ta giải quyết những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ đắc lực cho cả giảng viên và sinh viên giảng dạy và học tập BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 3|Page II ĐỀ TÀI VÀ PHÂN TÍCH Đề tài 3: Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M Không được dùng lệnh “qr” iệ gh  Input: Cho phép nhập vào một họ véc tơ M p Phân tích: tn  Output: Nếu M độc lập tuyến tính thì trực chuẩn họ véc tơ M  Cơ sở lí thuyết : ( x𝑇1 x𝑇2 … x𝑚𝑇 ) và xác định r(A) lu Đặt A = ận tố  Kiểm tra các véc tơ x1, x2,…, xm có đợc lập tún tính hay khơng? óa Nếu r(A) = m thì x1, x2,…, xm độc lập tuyến tính Kh < 𝑥1 ,𝑥2 > =  Hai véc tơ x1 , x2 trực chuẩn nếu { ‖𝑥 1‖ = ‖𝑥 2‖ =  Thuật toán:  Nhập họ véc tơ M từ bàn phím  Kiểm tra M có đợc lập tún tính  Trực ch̉n họ vector M (nếu M đợc lập tún tính) BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 4|Page III BÁO CÁO ĐỀ TÀI Đề tài 3: Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M Không được dùng lệnh “qr”  Đoạn CODE: Kh óa lu ận tố tn gh iệ p function tracchuan f=input('nhap ho vecto M: '); [m,~]=size(f); if rank(f)~=m disp('M phu thuoc tuyen tinh') return end fc=zeros(size(f)); fc(1,:)=f(1,:); if m==1 fc=fc/(sqrt(f*f')); else alpha=zeros(m-1,1); for i=1:m-1 fc(i+1,:)=f(i+1,:); for j=1:i alpha(j,1)=(f(i+1,:)*fc(j,:)')/(fc(j,:)*fc(j,:)'); fc(i+1,:)=fc(i+1,:)-alpha(j,1)*fc(j,:); end end for i=1:m fc(i,:)=fc(i,:)/(sqrt(fc(i,:)*fc(i,:)')); end end disp('M doc lap tuyen tinh,truc chuan M:') disp(fc) end BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 5|Page tố tn gh iệ p Ví dụ 1: Kh óa lu ận Ví dụ 2: BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ 6|Page IV NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN p iệ gh tn tố ận lu óa Kh BÁO CÁO MATLAB ĐẠI SỐ