BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG ĐỀ TÀI 11 – XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG ĐỀ TÀI 11 – XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA GVHD : NHĨM : LỚP : Nguyễn Thị Thúy Hằng Lê Quốc Khải 01 L31 Ngày nộp : 15/01/2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN 01 Leng Dara 2015150 02 Văn Viết Duy 2012852 03 Lê Trương Quốc Minh 2011615 04 Trần Nguyên Phước 2010059 05 Đoàn Tấn Thành 2014489 1|Page MỤC LỤC Phần – GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ CÁC YÊU CẦU Phần – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Các định luật Newton a) Định luật I b) Định luật II c) Định luật III Động lượng a) Định nghĩa b) Các định lý định luật Ứng dụng bảo toàn động lượng chuyển động tên lửa Phần – PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN Gia tốc tên lửa Phương trình chuyển động tên lửa theo thời gian Phần – MATLAB VÀ ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA Tổng quan MATLAB Các hàm MATLAB dùng việc giải toán đề tài Giải toán MATLAB a) Giải thích thuật tốn b) Thuật tốn hồn chỉnh c) Ví dụ minh họa thuật tốn MATLAB 10 d) Kiểm tra thuật toán 10 Phần – LỜI KẾT 12 2|Page Phần – GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ CÁC YÊU CẦU XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA Tên lửa dịch chuyển dịng khí đẩy từ Dịng khí đẩy sinh phản ứng đốt cháy nhiên liệu chứa tên lửa nên khối lượng giảm dần theo thời gian Phương trình định luật II Newton : m dv dm = −v' − mg dt dt Với m khối lượng tên lửa, m0 khối lượng nhiên liệu ban đầu, v' vận tốc dịng khí ra, dm tốc độ đốt chát nhiên liệu dt Bằng việc giải phương trình trên, ta xác định gia tốc tên lửa Từ suy phương trình chuyển động Về yêu cầu sinh viên, bao gồm sử dụng Matlab xây dựng chương trình để biểu diễn đồ thị phương trình chuyển động tên lửa y ( t ) : Nhập vào thông số tốc độ đốt nhiên liệu dm , khối lượng m0 vị trí y0 ban đầu, vận tốc đẩy khí v' tên lửa dt 3|Page Phần – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Các định luật Newton a) Định luật I – Một chất điểm đứng yên hay chuyển động thẳng tiếp tục đứng yên hay chuyển động thẳng đầu mãi chất điểm cô lập tổng hợp lực tác dụng vào khơng – Tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động vật gọi qn tính Vì định luận I Newton cịn gọi định luật qn tính – Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu mà chuyển động vật tự (vật khơng chịu tác động lực nào) chuyển động thẳng b) Định luật II – Trong hệ quy chiếu quán tính, vector gia tốc chất điểm chuyển động tỉ lệ thuận với vector lực tác dụng tỉ lệ nghịch với khối lượng chất điểm : a = F m – Phương trình động lực học : F = ma c) Định luật III – Nếu vật thứ tác dụng lên vật thứ lực F12 đồng thời vật thứ hai tác dụng lên vật thứ lực F21 Hai lực phương, ngược chiều, độ lớn, tức : F12 = − F21 Động lượng a) Định nghĩa – Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực học – Động lượng vật đại lượng vector xác định tích khối lượng vector vận tốc vật : p = mv b) Các định lý định luật – Định lý : Đạo hàm vector động lượng theo thời gian có giá trị tổng hợp lực tác d p md v = = ma = F dt dt – Định lý : Độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian xung lượng tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian : dụng lên vật : p2 t2 p1 t1  p =  d p =  Fdt – Định lý : Với hệ chất điểm : d n dp n p = F1 = F  dt =  dt i =1 i =1 Lưu ý : Khi F = p1 + p2 + + pn = const Ứng dụng bảo toàn động lượng chuyển động tên lửa – Động lượng tên lửa 4|Page – • Ở thời điểm t : p0 = mv • Ở thời điểm t + dt : p1 = ( m − dm )( v + dv ) Động lượng buồng khí đốt : p2 = dm ( v − v' ) Bảo toàn động lượng : p0 = p1 + p2  mv = ( m − dm )( v + dv ) + dm ( v − v' )  mdv = v' dm ; (bỏ qua dm.dv) m dv dm = v' dt dt Vậy lực đẩy tên lửa Fd = v' dm dt Áp dụng định luật II Newton lên tên lửa ta có : Fth + Fd + P = m dv dm = −v' − mg dt dt 5|Page Phần – PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN dv dm = −v' − mg Từ suy gia tốc a phương trình dt dt chuyển động tên lửa theo thời gian y(t) Giải phương trình định luật II Newton m Chọn hệ quy chiếu có gốc tọa độ mặt đất, chiều dương chiều chuyển động tên lửa Ban đầu, tên lửa có khối lượng nhiên liệu m0 , vị trí y0 Gia tốc tên lửa – Khối lượng tên lửa thời điểm t : m t dm Đặt k = −   dm = −k  dt  m = m0 − kt dt m0 – Phương trình định luật II Newton : m dv dm = −v' − mg dt dt v m t dm   dv = −v'  − g  dt m m0  v = v' ln – Gia tốc tên lửa : a = m0 − gt m0 − kt dv v' k = −g dt m0 − kt Phương trình chuyển động tên lửa theo thời gian dy  dy = vdt dt y t   m0   dy =   v' ln − gt  dt m0 − kt  y0 0 – Ta có v = – Phương trình chuyển động : y = y0 + v't ln m0 m0 + v' ln + v' t − gt m0 − kt m0 − kt 6|Page Phần – MATLAB VÀ ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA Tổng quan MATLAB – – – MATLAB (viết tắt Matrix Laborary) ngơn ngữ lập trình bậc cao bốn hệ, mơi trường để tính tốn số học, trực quan quan lập trình ; phát triển MathWorks MATLAB cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm số liệu, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng, bao gồm C, C++, Java Fortran ; phân tích liệu, phát triển thuật toán, tạo kiểu mẫu ứng dụng MATLAB có nhiều lệnh hàm tốn học nhằm hỗ trợ đắc lực cho người dùng việc tính tốn, vẽ hình vẽ, biểu đồ thơng dụng thực thi phương pháp tính tốn Các hàm MATLAB dùng việc giải toán đề tài Lệnh Ý nghĩa Cú pháp Function function bai11 Tạo hàm mới, tên tập tin bai11 Syms syms x Khai báo biến x biến ký hiệu Input x = input(‘tên biến’) Nhập vào giá trị cho biến x Disp disp(x) disp(‘chuỗi ký tự’) Xuất giá trị biến x hình Xuất chuỗi ký tự hình Diff diff(f,x,n) Đạo hàm cấp n hàm f theo biến x Int int(f,x) Nguyên hàm hàm f theo biến x Ezplot ezplot(x,y) Vẽ đồ thị hàm số y theo x không gian chiều Title title(‘tên đồ thị’) Đặt tên cho đồ thị hàm số Label xlabel(‘tên’) ylabel(‘tên’) Đặt tên cho trục x Đặt tên cho trục y Giải tốn MATLAB a) Giải thích thuật tốn – Tạo hàm function bai11 – Khai báo biến thời gian t syms t 7|Page – Xuất hình dòng chữ ‘Chon chieu duong huong len’ disp('Chon chieu duong huong len') – Xuất hình dịng chữ ‘Goc toa tai mat dat’ disp('Goc toa tai mat dat'); – Xuất hình dịng chữ ‘Phuong trinh dinh luat II Newton cho ten lua’ disp('Phuong trinh dinh luat II Newton cho ten lua : '); – Xuất hình phương trình disp('m*dv/dt = -v0*dm/dt - mg'); – Nhập giá trị tốc độ đốt nhiên liệu k=input('Nhap toc dot nhien lieu dm/ dt = '); – Nhập giá trị khối lượng tên lửa m0=input('Nhap khoi luong ban dau cua ten lua m0 = '); – Nhập giá trị vị trí ban đầu y0=input('Nhap vi tri ban dau cua ten lua y0 = '); – Nhập giá trị vận tốc đẩy khí tên lửa v0=input('Nhap van toc day cua ten lua v0 = '); – Gán giá trị g = ,81 g=9.81; – Tính giá trị vận tốc tên lửa thời điểm t v=v0*log(m0/(m0-k*t))-g*t; – Tính thời điểm tên lửa đốt hết nhiên liệu t1=m0/k; – Xuất hình dịng chữ ‘Gia toc cua ten lua la a = ’) disp('Gia toc cua ten lua a = '); – Tính gia tốc tên lửa thời điểm t a=diff(v,t, 1); – Xuất hình giá trị a disp(a); – Xuất hình dịng chữ ‘Phuong trinh chuyen dong cua ten lua y = ’) disp('Phuong trinh chuyen dong ten lua y = '); – Gán y phương trình chuyển động tên lửa y=y0+int(v); – Xuất hình phương trình chuyển đồn tên lửa y disp(y); – Xuất hình dịng chữ ‘Ten lua het nhien lieu tai thoi diem t = ’) disp('Ten lua het nhien lieu tai thoi diem t ='); 8|Page – Xuất hình giá trị t1 disp(t1); – Vẽ đồ thị hàm số y(t) ezplot(t,y); – Đặt tên cho đồ thị hàm số title('Do thi bieu dien phuong trinh chuyen dong cua ten lua'); – Đặt tên cho trục x xlabel('Thoi gian t'); – Đặt tên cho trục y ylabel('Vi tri y'); – Thêm lưới cho đồ thị grid on; b) Thuật tốn hồn chỉnh function bai11 syms t disp('Chon chieu duong huong len') disp('Goc toa tai mat dat'); disp('Phuong trinh dinh luat II Newton cho ten lua'); disp('m*dv/dt = -v0*dm/dt - mg'); k=input('Nhap toc dot nhien lieu dm/dt = '); m0=input('Nhap khoi luong ban dau cua ten lua m0 = '); y0=input('Nhap vi tri ban dau cua ten lua y0 = '); v0=input('Nhap van toc day cua ten lua v0 = '); g=9.81; v=v0*log(m0/(m0-k*t))-g*t; t1=m0/k; disp('Gia toc cua ten lua a= '); a=diff(v,t, 1); disp(a); disp('Phuong trinh chuyen dong ten lua y = '); y=y0+int(v); disp(y); 9|Page disp('Ten lua het nhien lieu tai thoi diem t ='); disp(t1); ezplot(t,y); title('Do thi bieu dien phuong trinh chuyen dong cua ten lua'); xlabel('Thoi gian t'); ylabel('Vi tri y'); grid on; c) Ví dụ minh họa thuật toán MATLAB d) Kiểm tra thuật toán Cho số liệu dm = 2000 ; m0 = 300000 ; y0 = ; v' = 1600 Nhập liệu vào MATLAB dt kiểm tra kết 10 | P a g e Đồ thị chuyển động tên lửa 11 | P a g e Phần – LỜI KẾT Đề tài hồn thành thơng qua việc giải toán với hỗ trợ phần mềm MATLAB Với cơng cụ này, dễ dàng giải tình chuyển động phức tạp mà phương pháp giải tích khó thực Xin cảm ơn! 12 | P a g e ... bảo toàn động lượng chuyển động tên lửa Phần – PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN Gia tốc tên lửa Phương trình chuyển động tên lửa theo thời gian Phần – MATLAB... thuật toán 10 Phần – LỜI KẾT 12 2|Page Phần – GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ CÁC YÊU CẦU XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA Tên lửa dịch chuyển dịng khí đẩy từ Dịng... giải phương trình trên, ta xác định gia tốc tên lửa Từ suy phương trình chuyển động Về yêu cầu sinh viên, bao gồm sử dụng Matlab xây dựng chương trình để biểu diễn đồ thị phương trình chuyển động