Thông tin tài liệu
ĐẠI H C ĐẨ N NG KHOA SAU ĐẠI H C BÀI T P CÔNG C GVHD PHÁI SINH : TS ĐINH B O NG C NHÓM TH C HI N : NHÓM 01 TR N TH C M TÚ PHAN TH MINH TH O VÕ TH ÁI NGÂN NGUYỄN H NG M L P : K28.TC-NH Đà Nẵng, tháng 09 năm 2014 BƠi t p môn Công c phái sinh - GVHD: TS Đinh B o Ng c Câu 1: Nhà đầu tư nắm vị bán hợp đồng tương lai Tình nhà đầu tư yêu cầu phải n p thêm tiền vào tài khoản ký quỹ F1 giá tương lai cần tìm nên (F1 – 2,5) x 5000 > 1000 F1 > 2,7$/bushel hay F1 > 270 cents/bushel - Tình nhà đầu tư rút 1500$ khỏi tài khoản ký quỹ F2 giá tương lai cần tìm, (2,5 – F2) x 5000 = 1500 F2 = 2,2$/bushel hay F2 = 220 cents/bushel Câu 2: Lợi nhuận nhà đầu tư trường hợp đóng vị hợp đồng vào tháng 8/2012: (18,3 – 17,5) x 1000 = 800 $ Lợi nhuận nhận nhà đầu tư đóng vị hợp đồng thành công Câu 3: Theo đề: T = 0.5 S0 = 30$ r = 12% Giá kì hạn để khơng có h i arbitrage F0 = S0erT = 30e0.12x0.5 = 31,86$ Cách kinh doanh chênh l ch giá trường hợp: a Giá kỳ hạn tháng cổ phiếu F1 = 32,05$: - Hi n nay: Vay 30$ tháng theo lãi suất phi rủi ro 12%/năm để mua cổ phiếu v i giá giao 30$ ngày hôm Ký hợp đồng kỳ hạn để bán cổ phiếu v i ngày chuyển giao sau tháng - Sáu tháng sau: Nhà đầu tư chuyển giao cổ phiếu nhận 32,05$ Số tiền phải trả cho khoản vay tháng: 30e0,12x0,5 = 31,86$ Vậy lợi nhuận thu sau tháng là: 32,05-31,86 = 0,19$ b Giá kỳ hạn tháng cổ phiếu F2 = 30,05$: - Hi n nay: Bán khống cổ phiếu nhận 30$, sau đầu tư 30$ thu từ vi c bán khống mức lãi suất phi rủi ro 12%/năm tháng Ký hợp đồng kỳ hạn để mua cổ phiếu v i ngày chuyển giao tháng sau - Sáu tháng sau: Nhà đầu tư nhận khoản tiền từ vi c đầu tư: 30$: 30e0,12x0,5 = 31,86$ Thanh toán tiền mua cổ phiếu 30,05$, nhận cổ phiếu theo hợp đồng kỳ hạn, cổ phiếu sử dụng để đóng vị bán khống trư c Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Vậy lợi nhuận thu sau tháng là: 31,86 – 30,05 = 1,81$ Câu 4: a V i S0 = 40$, r= 10%/năm Ta có giá kỳ hạn cổ phiếu thời điểm hợp đồng thiết lập: F0 = 40xe0.1x1 = 44,21 $ Tại thời điểm hợp đồng kỳ hạn ký kết, giá trị hợp đồng kỳ hạn: f=0 b V i S’0 = 45$, r = 10%/năm Ta có giá kỳ hạn cổ phiếu sau tháng là: F’0 = 45xe0.1x0.5 = 47,31 $ Lúc này, giá trị hợp đồng kỳ hạn là: f0= (F0-K) e-rT = ( 47,31 – 44,21)e –(0.1x0.5) = 2,95$ Câu 5: T = 0,5 năm S0 = 50$ r = 8%/năm Gọi I giá trị hi n cổ tức khoảng thời gian tồn hợp đồng kỳ hạn I = 1e-0,08x1/6 + 1e-0,08x5/12 = 1,954$ a Xác định giá kỳ hạn cổ phiếu thời điểm ký hợp đồng: F0 = (S0 – I)erT = (50 – 1,954)e0,08x1/2 = 50,0068$ b Giá cổ phiếu sau tháng S0’ = 48$, r = 8%/năm Gọi I’ giá trị hi n khoản cổ tức 1$ tháng thứ I’ = 1e-0,08x1/6 = 0,987$ Giá kỳ hạn cổ phiếu sau tháng: F0’ = (S0’ – I’)erT = (48 – 0,987)e0,08x3/12 = 47,96$ Câu 6: rf = rCHF = 3%/năm r = rUSD = 8%/năm S0 = 0,6500 F0 = 0,6600 T = tháng = Ta có S e ( r r f )T năm 0,6500e ( 0, 080, 03) 0,6554 F0 0,6600 Tồn h i kinh doanh chênh l ch giá Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Cách khai thác c hội kinh doanh chênh lệch giá: - Hi n nay: Vay 1000 USD v i lãi suất 8%/năm thời gian tháng, đổi sang thành 1000 1538,46 CHF đầu tư theo lãi suất 3%/năm 0,6500 Kí hợp đồng kì hạn bán 1538,46 CHF v i thời hạn chuyển giao sau tháng - Hai tháng sau: Số USD phải trả cho khoản vay 1000 USD: 1000e 0, 08 1013,4226 USD Số CHF nhận từ vi c đầu tư theo lãi suất 3%/năm: 1538,46e 0, 03 1546,17 CHF Số USD nhận theo hợp đồng kì hạn: 1546,17x0,6600 = 1020,4722 USD Lợi nhuận thu được: 1020,4722 – 1013,4226 = 7,0496 USD Câu 7: T = tháng = năm u = 0,24$/ounce/năm S0 = 9$/ounce r = 10%/năm Gọi U giá trị hi n tất khoản chi phí lưu kho phải trả thời gian tồn hợp đồng tương lai U = 0,06 + 0,06e 0,1 12 0,06 0,1 12 0,176$ Giá tương lai tháng bạc: F0 = ( S U )e rT (9 0,176)e Câu 8: Có: σS = 1,2 σF = 1,4 ρ = 0,7 NA = 200.000 0,1 9,89$ QF = 40.000 Vì cơng ty d kiến mua gia súc sống vào ngày 15 tháng 11 nên cơng ty phịng ngừa rủi ro biến đ ng giá gia súc sống cách gi m t vị mua tương lai tháng 12 gia súc sống đóng vị vào ngày 15 tháng 11 Số lượng hợp đồng tương lai tính sau: Tỷ l phòng ngừa rủi ro theo phương sai nhỏ (h*) là: H* = ρ x σS/σF = 0,7 x 1,2 / 1,4 = 0,6 Mỗi hợp đồng tương lai gia súc sống giao dịch có quy mơ 40.000 pounds Do đó, số lượng hợp đồng tương lai tối ưu là: N* = h* x NA / QF = 0,6 x 200.000 / 40.000 = Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Như vậy, công ty cần gi vị mua hợp đồng tương lai tháng 12 gia súc sống Câu 9: Giá trị hi n số cổ phiếu A cần phòng ngừa P = 50.000x30$ = 1.500.000$ Quy mô hợp đồng tương lai số S&P 500: A = 1500x50$ = 75.000$ H số β cổ phiếu 1,3 Nhà đầu tư nắm gi 50.000 cổ phiếu A, muốn phòng ngừa rủi ro giảm giá hợp đồng tương lai số S&P500, nhà đầu tư cần nắm gi vị bán hợp đồng tương lai Và số lượng hợp đồng cần nắm gi vị bán là: N= βxP/A = 1,3x1.500.000/75.000 = 26 hợp đồng Câu 10: Có: P = 4.000.000 A =250x1200 r = 10% q = 5% Nhà đầu tư nắm gi m t danh mục đầu tư chứng khốn Để phịng ngừa rủi ro s biến đ ng giá danh mục chứng khoán, nhà đầu tư sử dụng vị bán hợp đồng tương lai số chứng khoán S&P 500 để phòng ngừa rủi ro cho m t danh mục đầu tư chứng khoán Lúc này: Số lượng hợp đồng tương lai tối ưu cần phải gi cho vị bán là: Nx = βxP / A = 1,5x4.000.000 / (250x1200) = 20 hợp đồng Giá tương lai số thời điểm hi n là: F0 = S0e(r-q)T = 1.200e(0,10-0,05)x4/12 = 1220,2 Giả sử sau tháng, số có giá trị 900 Khi đó, giá tương lai số là: F0 = S0e(r-q)T = 900e(0,10-0,05)x1/12 = 903,8 Do vậy, lợi nhuận vị bán hợp đồng tương lai là: 20x(1220,2 - 903,8)x250 = 1.582.000$ Câu 11: Trong trường hợp chia tách cổ phiếu theo tỷ l m:n, giá th c hi n giảm xuống m/n so v i giá th c hi n trư c số lượng cổ phiếu hợp đồng quyền chọn gia tăng đến n/m so v i số lượng cổ phiếu trư c chia tách Do cơng ty thông báo chia tách cổ phiếu theo tỷ l 1:3, điều khoản hợp đồng quyền chọn thay đổi phép nhà đầu tư nắm gi quyền chọn mua v i giá 20$/1 cổ phiếu số lượng cổ phiếu hợp đồng quyền chọn tăng gấp lần so v i trư c chia tách Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Câu 12: Có: T = tháng = 1/3 năm r = 12%/năm S0 = 64$ K = 60$ c = 5$ Gọi D giá trị hi n toàn b số cổ tức nhận thời gian tồn quyền chọn D = 0,8e-rT = 0,8e-0,12x1/12 = 0,792$ Ta có S0 – D – Ke-rt = 64 – 0,792 – 60e-0,12x1/3 = 5,56 > c= 5$ Tồn h i kinh doanh chênh l ch giá Cách khai thác c hội kinh doanh chênh lệch sau: - Hi n nay: Mua m t quyền chọn mua v i giá c = 5$ Bán khống cổ phiếu v i giá S0 = 64$ Vào thời điểm này, dịng tiền có 64$-5$ = 59$ Đầu tư số tiền 0,792$ kỳ hạn tháng v i lãi suất 12% Đầu tư số tiền lại 58,208$ kỳ hạn tháng v i lãi suất 12% - M t tháng sau: Dùng khoản tiền có từ khoản đầu tư 0,792$ 0,8$ để trả cổ tức - Khi đến hạn: Số tiền nhận từ khoản đầu tư 58.208$ 58,208e0,12x1/3 = 60,584$ Nếu giá cổ phiếu l n giá th c hi n 60$, nhà đầu tư th c hi n quyền chọn mua cổ phiếu v i giá 60$ đóng vị bán khống trư c Lợi nhuận nhà đầu tư có là: 60,584$ - 60$ = 0,584$ Nếu giá cổ phiếu nhỏ giá th c hi n, ví dụ 57$, nhà đầu tư mua cổ phiếu thị trường để đóng vị bán khống, lợi nhuận mà ông ta nhận là: 60,584$ - 57$ = 3,584$ Câu 13: Có: T = tháng = năm r = 6%/năm S0 = 47$ 12 Ta có: Ke rT S0 50e 0, 06 12 K = 50$ p = 2,5$ 47 2,75 > p = 2,5$ Tồn h i kinh doanh chênh l ch giá Cách khai thác c hội kinh doanh chênh lệch giá: - Tại thời điểm hi n tại: Vay 49,5$ v i lãi suất 6%/năm thời hạn tháng Mua quyền chọn bán v i giá p = 2,5$ Mua m t cổ phiếu v i giá S0 = 47$ Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p môn Công c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c - M t tháng sau: Số tiền phải toán cho khoản vay: 49,5e 0, 06 12 49,748$ Nếu ST < 50$, th c hi n quyền chọn bán v i giá th c hi n K = 50$ Lợi nhuận kiếm được: 50 – 49,748 = 0,252$ Nếu ST ≥ 50$ (ST = 52$), bán cổ phiếu thị trường Lợi nhuận thu được: 52 – 49,748 = 2,252$ Câu 14: T = tháng = 0,5 năm S0 = 29$ Giá th c hi n quyền chọn mua K = 30$ c = 2$ r = 10%/ năm p: giá quyền chọn bán Cổ tức 0,5$ sau tháng tháng a Xác định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu, T = 0,5 năm, giá th c hi n K = 30$: Gọi D giá trị hi n toàn b số cổ tức nhận thời gian tồn quyền chọn: D = 0,5e-0,1x1/6 + 0,5e-0,1x5/12 = 0,971$ Quan h ngang giá gi a quyền chọn bán quyền chọn mua kiểu châu Âu trường hợp có cổ tức: c + D + Ke-rT = p + S0 p = c + D + Ke-rT – S0 = + 0,971 + 30e-0,1*0,5 – 29 = 2,5$ Giá quyền chọn bán kiểu châu Âu 2,5$ b Giả sử giá quyền chọn bán p = 3$ Có tồn h i kinh doanh chênh l ch giá Cách khai thác sau: - Hi n nay: Mua quyền chọn mua kiểu châu Âu v i giá c = 2$ Bán quyền chọn bán kiểu châu Âu v i giá p = 3$ Bán khống cổ phiếu v i giá S0 = 29$ Dòng tiền thu 29 – + = 30$ Đầu tư 0,5e-0,1x1/6 = 0,492$ kỳ hạn tháng v i lãi suất 10%/năm Đầu tư 0,5e-0,1x5/12 = 0,48$ kỳ hạn tháng v i lãi suất 10%/năm Đầu tư số tiền lại 29,028$ kỳ hạn tháng v i lãi suất 10%/năm - Đến kỳ hạn trả cổ tức, sử dụng khoản đầu tư kỳ hạn tháng tháng để toán cổ tức - Vào thời điểm đến hạn quyền chọn: Số tiền nhận khoản đầu tư tháng là: 29,528e0,1x0,5 = 30,52$ Nếu giá cổ phiếu l n giá th c hi n 30$, quyền chọn mua th c hi n Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p môn Công c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Nếu giá cổ phiếu thấp giá th c hi n 30$, quyền chọn bán th c hi n Trong hai tình huống, nhà đầu tư mua cổ phiếu v i giá 30$, cổ phiếu dùng để đóng vị bán khống Lợi nhuận mà nhà đầu tư thu là: 30,52$ - 30$ = 0,52$ Câu 15: Sử dụng mơ hình nhị thức m t bư c để định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu V i d li u đề bài, ta xác định u=1.05 ; d=0.95 ; r=0.08 ; cu=3 ; cd=0 ; T=1/12 e rT d e 0,081 / 12 0,95 0,567 1,05 0,95 ud Giá m t quyền chọn mua kiểu châu Âu cổ phiếu đó: c = e-rT[πxcu + (1- π)xcd] = e-0,08x1/12(0,567x1,05 + 0,433x0) = 0,591$ Câu 16: Có: T = tháng = 0,5 năm S0 = 50$ S0u = 55$ u =1,1 r = 10%/năm K = 50$ S0d = 45$ d = 0,9 pu = pd = Sử dụng mơ hình nhị thức m t bư c để xác định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu V i d li u cho, ta có xác suất trung tính rủi ro: e d e 0,9 0,756 ud 1,1 0,9 ,1 rT Giá m t quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu đó: p = e-rT[πxpu + (1- π)xpd] = e-0,1x1/2(0,756x0 + 0,244x5) = 1,16$ Câu 17: r = 8%/năm K = 100$ S0 = 100$ u 110 1,1 100 d 90 0,9 100 δt = tháng = năm e rt d e 0,9 0,7040 Ta có π xác suất trung tính rủi ro: ud 1,1 0,9 Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng , 08 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Tại nút D, giá cổ phiếu 121$, giá trị quyền chọn mua là: cuu = Max [S0u2 – K; 0] = Max [121-100; 0] = 21$ Tại nút E, giá cổ phiếu 99$, giá trị quyền chọn mua là: cud = Max [S0ud – K; 0] = Max [99-100; 0] = Tại nút F, giá cổ phiếu 81$, giá trị quyền chọn mua là: cdd = Max [S0d2 – K; 0] = Max [81-100; 0] = Tại nút C, giá quyền chọn mua (cd = 0) giá quyền chọn hai nút E F Tại nút B, giá cổ phiếu 110$, giá trị quyền chọn mua là: cu = e rt [cuu (1 )cud ] e 0, 08 0.7040 21 (1 0,7040) 0 14,2$ Tại điểm A, giá quyền chọn mua thời điểm hi n là: c = e rt [cu (1 )cd ] e 0, 08 0.7040 14,21 (1 0,7040) 0 9,605$ Câu 18: r = 8%/năm K = 100$ S0 = 100$ u 110 1,1 100 d δt = tháng = năm 90 0,9 100 e rt d e 0,9 Ta có xác suất trung tính rủi ro 0,7040 1,1 0,9 ud , 08 Tại nút D, giá cổ phiếu 121$, giá trị quyền chọn bán là: cuu = Max [K - S0u2; 0] = Max [100-121; 0] = 0$ Tại nút E, giá cổ phiếu 99$, giá trị quyền chọn bán là: cud = Max [K - S0ud; 0] = Max [100-99; 0] = 1$ Tại nút F, giá cổ phiếu 81$, giá trị quyền chọn bán là: cdd = Max [K - S0d2; 0] = Max [100-81; 0] = 19$ Tại nút C, giá quyền chọn bán là: cd = e rt [cud (1 )cdd ] e 0, 08 0.7040 1 (1 0,7040) 19 6,08$ Tại nút B, giá cổ phiếu 110$, giá trị quyền chọn bán là: cu = e rt [cuu (1 )cud ] e 0, 08 0.7040 (1 0,7040) 1 0,28$ Tại điểm A, giá quyền chọn bán thời điểm hi n là: p = e rt [cu (1 )cd ] e Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng 0, 08 0.7040 0,28 (1 0,7040) 6,08 1,918$ bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p môn Công c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Ta có S0 = 100$, K = 100$, r = 8%/năm Giá quyền chọn mua kiểu châu Âu là: c = 9,605$ Giá quyền chọn bán kiểu châu Âu là: p = 1,918$ Ta có: c Ke rT 9,605 100 e 0,081 101,918 p + S0 = 1,918 + 100 = 101,918$ c + Ke-rT = p + S0 nên giá quyền chọn mua, giá quyền chọn bán vừa xác định thỏa mãn quan h ngang giá gi a quyền chọn bán quyền chọn mua (PutCall Parity) Câu 19: Có: T = tháng = 0,25 năm S0 = 50$ K = 50$ r = 10%/năm Tính bất ổn định giá cổ phiếu σ = 0,3 Áp dụng mơ hình Black – Scholes để định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu m t cổ phiếu không trả cổ tức: d1 d2 ln(S0 / K) (r / 2)T ln(50 / 50) (0,1 0,32 / 2) * 0,25 0,2417 T 0,3 * 0,25 ln( S / K ) (r / 2)T T d1 T = 0,2417 – 0,3x0,5 = 0,0917 Sử dụng bảng tra, ta có: N(-d1) = N(-0,2417) = 0,4045 N(-d2) = N(-0,0917) = 0,4634 Giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu v i d li u cho: p = Ke-rTN(-d2) – S0N(-d1) = 50e-0,1x0,25 x 0,4634 – 50x0,4045 = 2,373$ Câu 20: Áp dụng mơ hình Black-Scholes để định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu m t cổ phiếu không trả cổ tức: d1 ln(S0 / K) (r / 2)T ln(52 / 50) (0,12 0,32 / 2) * 0,25 0,5365 T 0,3 * 0,25 ln( S / K ) (r / 2)T d2 d1 T =0,5365 – 0,3x0,5=0,3865 T Sử dụng bảng tra, có: N(d1) = 0,7042 N(d2) = 0,6504 Giá trị quyền chọn mua trường hợp là: c = S0N(d1) - Ke-rTN(d2)=52x0,7042 – 50xe-0,12x0,25x0,6504=5,0595$ Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Câu 21: Ta có: - N(-d1) = N(d1) - N(-d2) = N(d2) V i c: giá quyền chọn mua P: giá quyền chọn bán S0: giá hi n cổ phiếu K: giá th c hi n r: lãi suất phi rũi ro T: thời hạn quyền chọn Theo mơ hình Black – Scholes giá quyền chọn mua giá quyền chọn bán xác định theo công thức: c = S0N(d1) - Ke-rTN(d2) p = Ke-rTN(-d2) – S0N(-d1) Ta có: c + Ke-rT = S0N(d1) - Ke-rTN(d2) + Ke-rT = S0 [1 - N(-d1)] - Ke-rT[1 - N(-d2)] + Ke-rT = S0 - S0N(-d1) - Ke-rT + Ke-rTN(-d2) + Ke-rT = S0 - S0N(-d1) + Ke-rTN(-d2) = S0 + p Ta có c + Ke-rT = p + S0 giá quyền chọn mua, giá quyền chọn bán xác định theo công thức Black-Scholes thỏa mãn quan h ngang giá gi a quyền chọn bán quyền chọn mua Câu 22: Áp dụng mơ hình Black-Scholes để định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu m t đồng ngoại t : d1 d2 ln(S0 / K) (r rf / 2)T ln(0,52 / 0,5) (0,04 0,08 0,12 / 2) * / 12 0,1771 T 0,12 / 12 ln(S0 / K) (r rf / 2)T d1 T =0,1771 – 0,12 / =0,0791 T Sử dụng bảng tra, có: N(-d1) = 0,4297 N(-d2) = 0,4685 Giá trị quyền chọn bán trường hợp là: p Ke rT N(d ) S0 e rf T N(d1 ) 0,5e 0,04*2 / * 0,4685 0,52e 0,08*2 / * 0,4297 0,0163$ Câu 23: Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 10 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Khi tài sản sở đồng tiền, người nắm gi tài sản sở hưởng m t khoản thu nhập v i lãi suất phi rủi ro đồng tiền Do quyền chọn m t đồng tiền quyền chọn tài sản sở mang lại thu nhập, v i thu nhâp v i lãi suất phi rủi ro đồng tiền Gọi rf : lãi suất phi rủi ro đồng yết giá r: lãi suất phi rủi ro đồng định giá S0: tỷ giá giao Do gi i hạn dư i đối v i giá quyền chọn mua kiểu châu Âu m t đồng tiền gi i hạn dư i đối v i giá quyền chọn bán kiểu châu Âu m t đồng tiền là: c max( S e rf T Ke rT ;0) p max( Ke rT S e rf T ;0) Và biểu thức thể hi n quan h ngang giá gi a quyền chọn bán quyền chọn mua (Put-Call Parity) là: c Ke rT p S e rf T Câu 24: Nhà đầu tư xây d ng chiến lược Butterfly Spread cách mua m t quyền chọn mua v i giá th c hi n 15$, mua m t quyền chọn mua v i giá th c hi n 20$, bán hai quyền chọn mua v i giá th c hi n 17,5$ Chi phí đầu tư ban đầu để thiết lập chiến lược 4$ + 0,5$ - 2x2$ = 0,5$ Bảng mô tả lợi nhuận vào ngày đến hạn quyền chọn: L i nhu n từ chiến lư c Butterfly Spread Giá cổ phiếu ST ≤ 15$ -0,5 15$ < ST ≤ 17,5$ -0,5$ < LN ≤ 2$ 17,5$ < ST < 20$ 2$ > LN> -0,5$ ST ≥ 20$ -0,5$ Lợi nhuận tối đa 2$ giá cổ phiếu 17,5$ Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 11 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c L i nhu n K1 K2 ST K3 Câu 25: Xây d ng chiến lược Long Strangle từ quyền chọn sau: - Mua m t QCB v i giá th c hi n K1= 45$, p= 3$ - Mua m t QCM v i giá th c hi n K2= 50$, c= 2$ Bảng mô tả lợi nhuận nhận từ chiến lược tương ứng v i tình giá cổ phiếu vào ngày đến hạn quyền chọn sau: Thanh toán từ Giá cổ phiếu Phí quyền v ch n QCB (K1 = 45) mua Thanh toán từ v mua QCM (K2 = 50) L i nhu n nhƠ đ u tư St ≤ 45 -5 45 - St 40 – St 45 < St < 50 -5 0 -5 St ≥ 50 -5 St - 50 St - 55 Xây d ng chiến lược Short Strangle từ quyền chọn sau: - Bán m t QCB v i giá th c hi n K1= 45$, p= 3$ - Bán m t QCM v i giá th c hi n K2= 50$, c= 2$ Bảng mô tả lợi nhuận nhận từ chiến lược tương ứng v i tình giá cổ phiếu vào ngày đến hạn quyền chọn sau: quyền Thanh toán từ Thanh toán từ ch n L i nhu n v bán QCB v bán nhƠ đ u tư (K1 = 45) QCM (K2 = 50) St ≤ 45 -(45 - St) St - 40 45 < St < 50 0 St ≥ 50 50 – St 55 – St Giá cổ phiếu Phí Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 12 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Câu 26: Xơy dựng chiến lư c Bull Spread: - Mua quyền chọn bán v i giá th c hi n K1 = 30$, p = 4$ - Bán quyền chọn bán v i giá th c hi n K2 = 35$, p = 7$ Bảng mô tả lợi nhuận nhận từ chiến lược tương ứng v i tình giá cổ phiếu vào ngày đến hạn quyền chọn sau: Giá cổ phiếu Thanh toán từ vị Thanh tốn từ vị Dịng tiền Lợi nhuận mua QC bán bán QC bán ban đầu nhà đầu tư (K1 = 30) (K2 = 35) St ≥ 35 0 30 < St < 35 ST – 35 ST – 32 St ≤30 30 – ST ST – 35 -2 Xơy dựng chiến lư c Bear Spread: - Mua quyền chọn bán v i giá th c hi n K1 = 35$, p =7$ - Bán quyền chọn bán v i giá th c hi n K2 = 30$, p = 4$ Bảng mô tả lợi nhuận nhận từ chiến lược tương ứng v i tình giá cổ phiếu vào ngày đến hạn quyền chọn sau: Giá cổ phiếu Phí chọn quyền Thanh tốn từ vị Thanh toán từ vị Lợi nhuận mua QC bán bán QC bán nhà đầu tư (K1 = 35) (K2 = 30) St ≥ 35 -3 0 -3 30 < St < 35 -3 35 – ST 32 – ST St ≤30 -3 35 – ST ST – 30 Câu 27: Gọi ST giá hi n cổ phiếu Chiến lược Straddle thiết lập cách mua m t quyền chọn mua mua m t quyền chọn bán, hai quyền chọn có giá th c hi n K = 60$ ngày đến hạn Thanh toán nhận từ chiến lược Straddle tương ứng v i tình giá cổ phiếu vào ngày đến hạn quyền chọn thể hi n bảng dư i đây: Giá cổ Thanh toán từ vị Thanh toán từ vị Phí Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng Thanh tốn từ bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 13 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p môn Công c phái sinh phiếu mua GVHD: TS Đinh B o Ng c quyền mua quyền chiến chọn mua chọn bán ST < 60 60 - ST -10 50 - ST ST = 60 0 -10 -10 ST > 60 ST - 60 -10 ST - 70 lược Straddle Vào ngày đến hạn quyền chọn: - Nếu giá cổ phiếu ST gần v i giá th c hi n K (ST < K = 60$), chiến lược Straddle đưa đến m t khoản lỗ giá cổ phiếu ST v i giá th c hi n K (ST = K = 60$) nhà đầu tư lỗ 10$ (đây khoản lỗ l n mà nhà đầu tư gánh chịu) - Tuy nhiên, giá cổ phiếu biến đ ng l n (ST > K = 60$) chiến lược Straddle mang lại m t khoản lợi nhuận l n cho nhà đầu tư Câu 28: a + 0.1% a 12% Công ty Libor + 0,6% Công ty FI B A Libor Libor Nếu không tham gia swap Cơng ty A phải trả Libor + 0,1% Nếu tham gia swap cơng ty A phải trả (12% + Libor – a) Cơng ty A có lợi: - 11,9% + a Nếu không tham gia swap Cơng ty B phải trả 13,4% Nếu tham gia swap cơng ty B phải trả a + 0,7% Cơng ty B có lợi: 12,7% - a Vì lợi nhuận A B nhau: - 11,9% + a = 12,7% - a a= 12,3% Xơy dựng chiến lư c sau: Công ty A ký hợp đồng v i người cho vay bên v i lãi suất 12%, ký hợp đồng Swap v i FI để trả theo lãi suất Libor nhận lãi suất 12,3% năm Công ty B ký hợp đồng v i người cho vay bên v i lãi suất Libor + 0.6%, ký hợp đồng Swap v i FI để trả theo lãi suất 12,4%/năm nhận lãi suất Libor Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 14 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c 12,4 % 12,3 12% Công ty A % Libor + 0,6% Công ty FI B Libor Libor Lợi nhuận FI: Ký kết hợp đồng swap v i công ty A: phải trả 12,3% nhận Libor Ký kết hợp đồng swap v i công ty B: phải trả Libor nhận 12,4% Lợi nhuận FI 0,1%/năm Mức l i công ty A: Nếu không ký kết Hợp đồng Swap: Công ty A phải trả (Libor+0,1%) Nếu ký kết hợp đồng Swap: công ty A phải trả (Libor – 0,3%) Cơng ty A có lợi: 0,4%/năm Mức l i công ty B: Nếu không ký kết Hợp đồng Swap: Công ty B phải trả 13,4% Nếu ký kết hợp đồng Swap: công ty B phải trả 13% Cơng ty B có lợi 0,4%/năm Câu 29: Có: L = 100 tri u $ k = tri u $ kx = 4,8 tri u $ Fix rate 12%/năm Liborzero 10%/năm (tính kép liên tục) - Libor6 tháng (tại t-2tháng) 9,6%/năm Định giá trái phiếu: Time 4/12 10/12 10/12 Tổng c ng Bfix cash flow 6 100 Bfl cash flow 104,8 Disc factor 0,9672 0,92004 0,92004 PV Bfix 5,8033 5,5203 92,0044 103,33 PV Bfl 101,36 Giá trị hi n swap đối v i bên trả lãi suất biến đổi: Bfix – Bfl = 103,33 - 101,36 = 1.97 (tri u $) Giá trị hi n swap đối v i bên trả lãi suất cố định: Bfl – Bfix = 101,36 – 103,33 = -1.967 (tri u $) - Định giá FRAs: Lần hoán đổi 1: Lãi suất hoán đổi 9,6%/năm – lãi suất cố định 12%/năm Lần hoán đổi 2: Lãi suất kỳ hạn cho lần hoán đổi 10%/năm Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 15 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 BƠi t p mơn Cơng c phái sinh GVHD: TS Đinh B o Ng c Lãi suất kép tháng tương đương X, ta có 0,1 = 2ln(1+X/2) X = 10,25% Đ i với bên tr lãi su t biến đổi: Time Fix cash flow 4/12 10/12 Tổng c ng 6 Floating cash flow -4,8 -5,125 Net flow 1,2 0,875 cash Disc factor 0,9672 0,92004 PV Bfl 1,16 0,81 1,97 Đ i với bên tr lãi su t c đ nh: Time Fix cash flow 4/12 10/12 Tổng c ng -6 -6 Floating cash flow 4,8 5,125 Net cash Disc factor flow -1,2 0,9672 -0,875 0,92004 PV Bfl -1,16 -0,81 -1,97 Câu 30: 3tháng - £ 2,8 $ 15tháng Lãi:20x0,14=2,8 Gốc: 20 Lãi: 30x0,1 = Gốc: 30 Định giá trái phiếu: Time Cash flow (£) PV (£) (11%) Cash flow ($) PV ($) (8%) 3/12 2,8 2,72 2,94 15/12 2,8 2,44 2,71 15/12 20 17,43 30 27,15 Tổng c ng 22,59 32,8 Giá trị swap đối v i bên trả $: 1,65x 22,59 - 32,8 = 4,4735 ($) - Giá trị swap đối v i bên trả £: - 1.65x 22,59 + 32,8= -4,4735 ($) Định giá FRAs: Đ i với bên tr £: Time 3/12 15/12 15/12 Tổng c ng Cash flow Cash flow Forward (£) ($) exch rate -2,8 1,6377 -2,8 1,5893 -20 30 1,5893 CF (£) in Net CF $ -4,59 -1,59 -4,45 -1,45 -31,786 -1,786 Present value -1,55 -1,31 -1,61 -4,47 ($) Đ i với bên tr $: Nhóm 01 ậ TCNH K28 ậ ĐƠ N ng bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 16 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000 bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000bai.tap.cong.cu.phai.sinh.tinh.huong.nha.dau.tu.duoc.yeu.cau.phai.nĨ•p.them.tien.vao.tai.khoan.ky.quy.f1.la.gia.tuong.lai.can.tim.nen.f1.2.5.x.5000.1000
Ngày đăng: 09/01/2024, 00:48
Xem thêm:
