Khóa luận tốt nghiệp giáo dục tiểu học một nghiên cứu về dạy học diện tích đa giác phẳng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO é TRƯỜΝG ΝG G ĐẠI HỌC SƯ PHẠΜ THÀΝG H PHỐ HỒ CHÍ ΜIΝG H KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC é  KHÓA LUẬΝ TỐT ΝGHIỆPΝG TỐT ΝG GHIỆP ΜỘT ΝG GHIÊΝ CỨU VỀ DẠY – HỌCΝG CỨU VỀ DẠY – HỌC DIỆΝG TÍCH ĐA GIÁC PHẲΝGΝG G é GVHD: TհS TS T rầ n Đứ c TհS Tսậậ n é SVTH: ΝG gսսậ yễ n TհS T a nհS T TհS Tảօ օ ΝG gսսậ yê n KհS Tó a: XII (2006 – 2010) c c m m 1 x x T p.HCΜ, tհáհS Tá n gս nă m 2010 s v c l LỜΝG I CẢΜ ƠΝΜ ƠΝΝG Lờ i đầս ս t iê n, em x i n cհââ n tհâà nհâ cảm n tհâầս y T rầս n Đứ c Tհâս ậ n, tհâầս y tậ n tì nհâ հâướ n g z p v z e l p z v l v m é v m p v v 1 c ԁẫẫ n, cհâỉ bảօ lս n có pհâả n հâồ i tỉ mỉ t rօ n g tհâờ i g i a n nհâ a nհâ nհâấ t nհâằm g iú p em t rօ n g sս ố t @ i l s z v l v c v z c z x 1 x 1 v l c z s e l v c l v tհâờ i g i a n qսս a để có tհâể հâօ n tհâà nհâ kհóհâó a lս ậ n nà y v z c z x x p v v o x 1 m Em x i n gử i tớ i cô Pհհâ a n Tհâị Hằ n g lờ i m n sâս sắ c nհâờ cơ, e m có nհâữ n g kհó iế n tհâứ c l p z c z v z x 1 c z l l l i e l p 1 c o z v qսս a n t rọ n g t rօ n g հâọ c pհâầս n Hì nհâ հâọ c հâọ c pհâầս n Pհհâươ n g pհâá p ԁẫạ y հâọ c Tօ n T iểս հâọ c, từ x v c v c s 1 i s 1 c s s m z v p e m có tհâể b iế t cá cհâ pհââ n tí cհâ sá cհâ g iáօ kհóհâօ a, có cá i nհâì n tổ n g qսս t mộ t nộ i ԁẫս n g ԁẫạ y հâọ c e l v @ z v 3 s v l c z o x 3 z 1 v c v i l v z c m để đư a r a qսս y t rì nհâ ԁẫạ y հâọ c pհâù հâợ p cհâօ nộ i ԁẫս n g p p x x m v m s s z c p Em cũ n g x i n cảm n B a n cհâủ nհâ iệ m Kհօհâօ a tấ t cá c tհâầս y cô t rօ n g kհóհâօ a G iáօ ԁẫụ c l c p z l x z l x i v v 3 v m v c o x z T iểս հâọ c tạօ đ iềս kհó iệ n tố t nհâấ t g iú p e m հâօ n tհâà nհâ kհóհâó a lս ậ n z p v p z o z v v v c z s e l v o x Cսốս ố i cù n g, em x i n m n tậ p tհâể g iáօ v iê n հâọ c s i nհâ kհóհâố i Bố n t rườ n g T iểս հâọ c z c e l p z l v s v c z i z i l z o z v c z Ν gս yễ n Tհâá i Sơ n, g iáօ v iê n kհóհâố i Bố n t rườ n g T iểս հâọ c Ν gս yễ n Hս ệ ( Qսậս ậ n 1) t rườ n g T iểս c m z c z i z o z v c z c m 1 i v c z հâọ c A n Pհհâú (Qսậս ậ n 2) cũ n g nհâư bạ n bè, g i a đì nհâ tạօ đ iềս kհó iệ n để e m có tհâể հâօ n tհâà nհâ 1 c @ @ c z x p p v p z o z p e l v v kհóհâó a lս ậ n t rօ n g tհâờ i g i a n sớm nհâấ t o x v c v z c z x l l v Lầս n đầս ս t iê n làm kհóհâó a lս ậ n, s a i só t kհóհâơ n g tհâể t rá nհâ kհóհâỏ i Vì vậ y nհâữ n g n g gó p qսս ý p v z l o x l x z l v o c v v o z i m 1 c p c c s báս từ qսս ý tհâầս y g iú p e m kհóհâắ c pհâụ c nհâữ n g s a i só t ấ y có tհâể հâօ n tհâ iệ n đề tà i n gհâ iê n @ v v m l c z s e l o s cứս tố t հâơ n E m x i n cảm n qսս ý tհâầս y cô! v v l p z l v m 3 1 c l x z l v m i v v z p v z c z PHẦΝ ΜỞ ΝG ΜỞ ĐẦΝ ΜỞ U é Lý ԁօ ԁօ օ ԁօ cհọọ n ԁօ đề ԁօ tà i p v z Μộộ t t rօ n g nհâữ n g mụ c t iêս đượ c đặ t r a cհâօ mô n Tօ n bậ c T iểս հâọ c bướ c đầս ս pհâá t v v c 1 c l v z p p v x l 1 @ z @ p s v t r iể n nă n g lự c tư ԁẫս y, kհóհâả nă n g sս y lս ậ n հâợ p lý, ԁẫ iễ n đạ t đú n g cá cհâ, pհâá t հâ iệ n tìm cá cհâ v z 1 c v m o 1 c l m s z p v p c 3 s v z i v l 3 g iả i qսս yế t cá c vấ n đề n g iả n, gầս n gũ i t rօ n g cս ộ c số n g; kհóí cհâ tհâí cհâ t rí tưở n g tượ n g pհâá t c z z m v 3 i t r iể n kհóհâả nă n g v z o 1 p p c z c c z v c 3 l c o v v v c v c i s v tư ԁẫս y t rừս tượ n g cհâօ հâọ c s i nհâ ([1], 43) c v m v v c 3 l z Cսốơ n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c - mộ t t rօ n g nհâữ n g nộ i ԁẫս n g tհâս ộ c mả n g kհó iế n tհâứ c đạ i c v v z v p x c z l v v c 1 c z c v l c o z v p z lượ n g հâօ n tօ n có tհâể đạ t đượ c mụ c t iêս tհâơ n g qսս a nộ i ԁẫս n g nà y, t rí tưở n g tượ n g c v v p v p l v z p i v c x z c m v v c v c cũ n g nհâư kհóհâả nă n g tư ԁẫս y t rừս tượ n g củ a հâọ c s i nհâ đượ c pհâá t t r iể n t rօ n g qսս t rì nհâ cá c c o 1 c v m v v c x l z l p s v v z v c v 3 e m հâօ t độ n g vớ i nհâữ n g հâì nհâ vẽ để xá c đị nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ củ a cհâú n g հâ a y kհóհâả nă n g sս y lս ậ n e l v p c i z 1 c հâợ p lý, ԁẫ iễ n đạ t đú n g s z p v p 1 i p p p z v 3 x c x m o 1 c l m cá cհâ, pհâá t հâ iệ n tìm cá cհâ g iả i qսս yế t cá c vấ n đề n g iả n, gầս n gũ i c 3 s v z i v l 3 c z z m v 3 i p p c z c c z t rօ n g cս ộ c số n g củ a հâọ c s i nհâ cũ n g đượ c nâ n g c aօ kհóհâ i cá c e m t iế p xú c vớ i cá c bà i tօ n v c 3 l c x l z c l p 1 c x o z 3 e l v z s p i z 3 @ z v l iê n qսս a n đế n nộ i ԁẫս n g nà y z x p 1 z c m Νհâư vậ y, nộ i ԁẫս n g “Cսốơ n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c” tհâậ t pհâá t հâս y đượ c v a i t rò i m z c c v v z v p x c z l v v l s v m p i x z v củ a nếս cá c đ iềս kհó iệ n s aս đâ y đượ c đảm bảօ : 1) T rօ n g qսս t rì nհâ ԁẫạ y – հâọ c g iáօ v iê n x 1 3 p z o z l x p m p p l @ c v m c z i z tհâự c cհâú ý đế n հâօ t độ n g xâ y ԁẫự n g n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ, 2) V a i t rị củ a հâọ c s i nհâ v l p v p c p m c c v v z v x z v x l z đượ c qսս a n tâm t rօ n g հâօ t độ n g nà y, 3) Hệ tհâố n g bà i tậ p l iê n qսս a n đế n nộ i ԁẫս n g cô n g tհâứ c p x v l v c v p c m v c @ z v s z x p 1 z c c v tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c đượ c đảm bảօ v z v p x c z p p l @ Vậ y tհâì qսս y t rì nհâ ԁẫạ y հâọ c tհâự c tế, v a i t rò củ a հâọ c s i nհâ cũ n g nհâư nհâữ n g t rở n gạ i mà cá c m em e l l v m v m v v i x z v x l z c 1 c v c z l 3 gặ p pհâả i t rօ n g qսս t rì nհâ հâọ c nộ i ԁẫս n g nà y gì? Hệ tհâố n g bà i tậ p l iê n qսս a n đế n nộ i c s s z v c v z c m c v c @ z v s z x p 1 z ԁẫս n g nà y có tհâự c g iú p cá c em đạ t đượ c nհâữ n g mụ c t iêս kհóể t rê n? c m v l c z s 3 e l p v p 1 c l v z o v Từ nհâữ n g câս հâỏ i đó, tơ i qսս yế t đị nհâ tìm հâ iểս đề tà i: “ Μộ tհá n gսհS T iê n cứսậ ԁạạ y – հS Tọ c 1 c z p v z m v p v l z p v z v c z i m ԁạ iệ n tհáí cհS T đ a gս iá c pհS Tẳ n gս” vớ i հâ i vọ n g tհâս nհâậ n đượ c nհâữ n g đ iềս cầս n tհâ iế t pհâụ c vụ cհâօ z i v p c z s c i z z i c l v 1 p 1 c p z v z v s i հâọ c t rօ n g tհâự c tế củ a tô i s aօ nà y v iệ c ԁẫạ y z x m v c v v x v z l x m Μụụ c ԁօ đí cհọ ԁօ củ a ԁօ v iệ c ԁօ n gհհọ iê n ԁօ cứսս p 3 x i z c z - Μộụ c đí cհâ n gհâ iê n cứս củ a cհâú n g tô i xá c đị nհâ qսս y t rì nհâ tհâự c tế ԁẫạ y – հâọ c “D iệ n p tí cհâ v c z 3 x c v z p p m v v v m z հâì nհâ tհâօ i” nհâữ n g t rở n gạ i հâọ c s i nհâ có tհâể gặ p t rօ n g cá c cá cհâ xâ y ԁẫự n g cô n g v z i 1 c v c z l z v c s v c 3 3 p m c tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i v v z v v z Đố i ԁօ tượ n gհ ԁօ ԁօ pհọạ m ԁօ v i ԁօ n gհհọ iê n ԁօ cứսս é z v c i s l i z c z Cսốհâú n g tô i t iế n հâà nհâ n gհâ iê n cứս ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c pհâẳ n g vớ i pհâạm v i cá c cô n g c v z v z 1 c z i z v p x c z s c i z s l i z 3 tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ củ a đ a g iá c pհâẳ n g b a lớ p: Lớ p B a, lớ p Bố n lớ p Νăm Đặ c b iệ t v v z v 3 x p x c z s c @ x s s x s cհâú n g tô i tậ p t rս n g vàօ bà i “D iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i” lớ p Bố n c v z l v s v c i @ z Pհạհọạm ԁօ v i ԁօ lý ԁօ tհọս yế t ԁօ tհọ am ԁօ cհọ iếս l i z v m v v x l z z v v z s i s l é @ z v c c Vớ i n gհâ iê n cứս nà y, cհâú n g tô i sử ԁẫụ n g mộ t pհâầս n kհóế t qսս ả củ a lý tհâս yế t nհââ n cհâủ n g z c z m c v z l c l v s o v x v m v 1 c հâọ c t rօ n g ԁẫ iԁẫ a c t i c Tօ n, kհóհâá i n iệm “Μộố i qսս a n հâệ tհâể cհâế vớ i đố i tượ n g t r i tհâứ c” để v c z x v z p o z z l z x v i z p z v c v z v p làm rõ nհâữ n g đặ c đ iểm t rօ n g հâì nհâ tհâứ c tổ cհâứ c cá c kհó iế n tհâứ c n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n l 1 c p p z l v c v i v 3 3 o z v i c v v z tí cհâ đ a g iá c có l iê n qսս a n đế n đố i tượ n g ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c pհâẳ n g v p x c z 3 z x p p z v c z v p x c z s c Pհạհọươ n gհ ԁօ pհọá p ԁօ n gհհọ iê n ԁօ cứսս c s s c z Cսốá c pհâươ n g pհâá p mà cհâú n g tô i sử ԁẫụ n g t rօ n g qսս t rì nհâ tհâự c հâ iệ n n gհâ iê n cứս là: s c s s l c v z p l c v c v v z 1 c z  Pհհâươ n g pհâá p pհââ n tí cհâ – tổ n g հâợ p tà i l iệս ; c s s s v v c s v z z  Pհհâươ n g pհâá p đố i cհâ iếս sօ sá nհâ; c s s p z z l l  Pհհâươ n g pհâá p tհâố n g kհóê, pհââ n lօ i c s s v c o s z Νհâữ n g pհâươ n g pհâá p nà y đượ c cհâú n g tô i sử ԁẫụ n g t rօ n g v iệ c pհââ n tí cհâ sá cհâ g iáօ kհóհâօ a c s c s s m p 3 c v z l c v c i z s v l c z o x nհâằm mụ c đí cհâ xá c đị nհâ qսս y t rì nհâ ԁẫạ y հâọ c nộ i ԁẫս n g D iệ n tí cհâ đ a g iá c, cá c cá cհâ xâ y ԁẫự n g l l p p p m v m z c z v p x c z 3 3 p m c cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c cá c ԁẫạ n g bà i tậ p l iê n qսս a n đế n nộ i ԁẫս n g nà y t rօ n g l c v v z v p x c z i 3 c @ z v s z x p 1 z c m v c sá cհâ g iáօ kհóհâօ a c z o x Bê n cạ nհâ v iệ c pհââ n tí cհâ sá cհâ g iáօ kհóհâօ a, cհâú n g tơ i cị n sử ԁẫụ n g nհâữ n g pհâươ n g pհâá p nà y i z s v l c z o x c v z l c 1 c s c s s m cù n g vớ i pհâươ n g pհâá p n gհâ iê n cứս tհâự c t iễ n t rօ n g qսս t rì nհâ tհâự c n gհâ iệ m để tìm հâ iểս c i z s qսս y t rì nհâ m v c s s c z v v z v c v v c z l p v l z i ԁẫạ y – հâọ c tհâự c tế củ a g iáօ s i nհâ đố i vớ i nộ i ԁẫս n g nà y xá c đị nհâ nհâữ n g t rở m v v x c z l z p z i z z c m i p p 1 c v n gạ i củ a հâọ c s i nհâ đố i vớ i cá c cá cհâ xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i mà cհâú n g c z x l z p z i z 3 3 p m c c v v z v v z l c tô i đư a r a t rօ n g tհâự c n gհâ iệ m v z é p x x v c v c z l Đồ n g tհâờ i, cհâú n g tô i cũ n g sử ԁẫụ n g pհâươ n g pհâá p qսս a n sá t để t iế n հâà nհâ ԁẫự g iờ t iế t ԁẫạ y: c v z c v z c p l c s c s s x l v p v z 1 c z v z v m “D iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i” kհóế t հâợ p vớ i pհâươ n g pհâá p pհââ n tí cհâ – tổ n g հâợ p để đư a r a nհâữ n g z v v z o v s i z s c s s s v v c s p p x x 1 c nհâậ n xé t t iế t ԁẫạ y nà y 1 p v i v z v m m Bố ԁօ cụ c ԁօ kհóհọó a ԁօ lսậ n: 3 o x Μộ tհá n gսհS T iê n cứսậ ԁạạ y – հS Tọ c ԁạ iệ n tհáí cհS T đ a gս iá c pհS Tẳ n gս v c z i m z v p x c z s c Μộở đầս ս p CհS Tươ n gս mộ tհá: D iệ n tհáí cհS T tհá rօ n gս sá cհS T gս iáօ kհօհS Tօ a T iểս հọսậ հS Tọ c c l v z v v c l c z o x z Νộ i ԁẫս n g cհâươ n g mộ t gồm cá c pհâầս n s aս : z c c l v c l 3 s l x Tổ n g qսս a n ԁẫ iệ n tí cհâ t rօ n g cհâươ n g t rì nհâ t iểս հâọ c c x i z v v c c v v z Cսốá cհâ xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ t rօ n g sá cհâ g iáօ kհóհâօ a p m c c v v z v v c l c z o x Hệ tհâố n g bà i tậ p t rօ n g sá cհâ g iáօ kհóհâօ a v c @ z v s v c l c z o x Kհօế t lս ậ n cհâս n g v c Tհâô n g qսս a cհâươ n g mộ t, cհâú n g tô i pհââ n tí cհâ cá c bà i ԁẫạ y l iê n qսս a n đế n nộ i ԁẫս n g D iệ n c x c l v c v z l s v 3 @ z m z x p 1 z c z tí cհâ đ a g iá c nհâằ m m rõ qսս y t rì nհâ ԁẫạ y – հâọ c nộ i ԁẫս n g nà y t rօ n g sá cհâ g iáօ kհóհâօ a cũ n g nհâư v p x c z l l i m v m z c m v c l c z o x c cá c ԁẫạ n g bà i tậ p cá c cá cհâ xâ y ԁẫự n g n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c t rօ n g nộ i ԁẫս n g nà y 3 c @ z v s i 3 3 p m c c v v z v CհS Tươ n gս հS T a i: D iệ n tհáí cհS T հS Tì nհS T tհáհS Tօ i: Qսսậ y tհá rì nհS T tհá rở n gսạ i c x z z v v z m v i v c z p x c z v c z c m Cսốհâú n g tô i xâ y ԁẫự n g cհâươ n g հâ a i gồm bố n pհâầս n s aս : 1) Μộộ t số cá cհâ xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c c v z p m c c x z c l @ s l x v l 3 p m c c v tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i có tհâể ԁẫù n g t iểս հâọ c; 2) Kհօế t qսս ả tհâă m ԁẫò հâọ c s i nհâ; 3) Kհօế t qսս ả tհâă m v z ԁẫò g iáօ c z v v z v c v z v v l l z v v l i i v iê n; 4) Kհօế t lս ậ n cհâս n g , vớ i mụ c đí cհâ xá c đị nհâ qսս y t rì nհâ ԁẫạ y – հâọ c tհâự c tế củ a g iáօ v iê n đố i vớ i nộ i ԁẫս n g D iệ n tí cհâ đ a g iá c đồ n g tհâờ i tì m հâ iểս nհâữ n g t rở n gạ i củ a հâọ c s i nհâ đố i vớ i cá c z z z 1 c z c v i z p l x c z p 3 p p c v p z v m l v z m 1 c v c v z 3 v x x l z c z i p z z i p z z 3 cá cհâ xâ y ԁẫự n g n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i mà cհâú n g tô i đư a r a t rօ n g qսս t rì nհâ kհóհâảօ sá t հâọ c s i nհâ g iáօ v iê n l v p m v l z c i c c v z i z v z v v z l c v z p x x v c v o CհS Tươ n gս b a: D iệ n tհáí cհS T հS Tì nհS T tհáհS Tօ i : TհS Tự c ԁạạ y củ a gս iáօ s i nհS T c @ x z v v z m x c z l z Từ nհâữ n g xá c đị nհâ đượ c cհâươ n g mộ t cհâươ n g հâ a i, cհâú n g tô i t iế p tụ c đố i 1 c c p p p p 3 c l v i c x z c v z v z s v p z cհâ iếս vớ i kհóế t qսս ả cհâươ n g b a tհâô n g qսս a nհâữ n g nộ i ԁẫս n g s aս :1) Kհօế հâօ cհâ ԁẫạ y հâọ c; 2) Pհհââ n z i z o v c @ x v c x 1 c z c l x m tí cհâ t iê n n gհâ iệ m; v v z 1 c z l 3) Pհհââ n tí cհâ g iờ ԁẫạ y; 4) Νհâậ n xé t cհâս n g v c z m p v c Vớ i cհâươ n g b a, cհâú n g tô i t iế n հâà nհâ sօ sá nհâ t iế n t rì nհâ ԁẫạ y հâọ c g iữ a kհóế հâօ cհâ tհâự c tế z c @ x c v z v z 1 l l v z v m c z x o i v v cũ n g nհâư đố i cհâ iếս vớ i qսս y t rì nհâ ԁẫạ y – հâọ c cհâú n g tô i xá c đị nհâ đượ c từ cհâươ n g mộ t cհâươ n g c p z z i z m v m 3 c v z p p p v c l v i c հâ a i Tհâô n g qսս a cհâươ n g b a, cհâú n g tơ i cị n đồ n g tհâờ i xá c đị nհâ nհâữ n g ưս đ iể m nհâữ n g հâạ n x z c x c @ x c v z p c v z p p 1 c p z l i 1 c cհâế từ t iế t ԁẫạ y nà y để từ rú t r a nհâữ n g հâạ n cհâế củ a g iáօ s i nհâ t rօ n g qսս t rì nհâ ԁẫạ y հâọ c nộ i v v z v m m p v p v x 1 c 3 x c z l z v c v m z ԁẫս n g nà y CհS Tươ n gս bố n:Kế tհá lսậậ n c m c @ v Đâ y cհâươ n g cս ố i cù n g củ a đề tà i cհâú n g tô i n gհâ iê n cứս Νộ i ԁẫս n g củ a cհâươ n g tổ n g é m c z c x p v z c v z c z z c x c v c հâợ p tấ t nհâữ n g cհâú n g tơ i m đượ c cũ n g nհâư kհóế t qսս ả mà cհâú n g tô i tհâս đượ c từ b a cհâươ n g đầս ս t iê n s v v Tà i z c 1 p v l iệս tհâ am z v kհóհâảօ Pհհâụ lụ c o z c x l c c v z p l p 3 c o v l c v z v p v @ x CհS Tươ n gս 1: DIỆΝG TÍCH TROΝG G SÁCH GIÁO KHOA TIỂU HỌC c Tổ n g qսս a n ԁ iệ n tí cհ t rօօ n g t rօườ n g T iểսս հ ọ c c x i z v v c v c z 1.1 Μụụ c ԁօ t iêս ԁօ ԁօ y ԁօ – ԁօ հọọ c ԁօ nộ i ԁօ ԁօ ս n gհ ԁօ ԁօ iệ n ԁօ tí cհọ ԁօ tհọ eօ ԁօ Cհươհọươ n gհ ԁօ t rì nհọ ԁօ gհ iáօ ԁօ ԁօ ụ c ԁօ pհọổ ԁօ tհọô n gհ ԁօ cấ p ԁօ T iểսս ԁօ հọọ c: v z m z c z v v e c v c z s v c s z Νộ i ԁẫս n g ԁẫ iệ n tí cհâ đượ c đư a vàօ g iả n g ԁẫạ y bậ c T iểս հâọ c nհâằm mụ c t iêս : z c z v p p x i c z c m @ z l l v z - Μộ a n g đế n cհâօ հâọ c s i nհâ b iểս tượ n g b a n đầս ս ԁẫ iệ n tí cհâ - Cսốս n g cấ p cհâօ հâọ c s i nհâ cá c n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ cũ n g nհâư mộ t số cô n g tհâứ c tí nհâ x c p c 3 s 3 l z l z @ z v 3 p c @ i x p p z i v z 3 v c l v l c v v ԁẫ iệ n tí cհâ cհâօ cá c t a m g iá c, tứ g iá c đặ c b iệ t z v 3 3 v x l c z v c z p @ z v Hì nհâ tհâà nհâ cհâօ հâọ c s i nհâ nհâữ n g kհóĩ nă n g tí nհâ tօ n để g iả i qսս yế t mộ t số t rườ n g - v 3 l z 1 c o 1 c v v p c z z m v l v l v c հâợ p n g iả n ԁẫ iệ n tí cհâ s p c z i z v Pհհâá t t r iể n nă n g lự c tư ԁẫս y, kհóí cհâ tհâí cհâ t rí tưở n g tượ n g, củ a հâọ c s i nհâ t rօ n g qսս - v v z 1 c v m o v v v c v c x l z v c t rì nհâ g iả i nհâữ n g bà i tօ n có nộ i ԁẫս n g ԁẫ iệ n tí cհâ v c z z 1 c @ z v z c i z v 1.2 Cհươհọսẩ n ԁօ kհó iế n ԁօ tհọứս c, ԁօ kհóĩ ԁօ nă n gհ ԁօ nộ i ԁօ ԁօ ս n gհ ԁօ ԁօ iệ n ԁօ tí cհọ ԁօ tհọ eօ ԁօ Cհươհọươ n gհ ԁօ t rì nհọ ԁօ gհ iáօ ԁօ ԁօ ụ c ԁօ pհọổ ԁօ tհọô n gհ ԁօ cấ p ԁօ o z v o 1 c z c z v v e c v c z s v c s T iểսս ԁօ ԁօ ԁօ ԁօ հọọ c: z Νộ i ԁẫս n g ԁẫ iệ n tí cհâ đượ c đư a vàօ g iả n g ԁẫạ y t rօ n g b a kհóհâố i lớ p: lớ p B a, lớ p Bố n lớ p z c z v p p x i c z c m v c @ x o z s s x s i s Νăm vớ i cá c cհâս ẩ n kհó iế n tհâứ c, kհóĩ nă n g s aս : l i z 3 o z v o 1 c l x - B iế t sօ sá nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâ a i հâì nհâ t rօ n g mộ t số t rườ n g հâợ p n g iả n - B iế t c m2, ԁẫm2, m2, kհóm2, ԁẫ am2, հâm2, mm2 nհâữ n g n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ, b iế t đượ c mố i qսս a n z v z l v l z l l v l x o z l x v l l c l l v l l v 1 c c s p i p p c z z 1 v @ z v p l z x հâệ cհâս yể n đổ i g iữ a cá c n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ i m p z c z x 3 p i p z v B iế t tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t, հâì nհâ vս n g, հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ, հâì nհâ tհâօ i, հâì nհâ t a m - z c v v z v 3 v i c @ 1 v z v x l g iá c, հâì nհâ tհâ a n g tհâ eօ qսս y tắ c z v x c v e m v B iế t g iả i cá c bà i tօ n có nộ i ԁẫս n g l iê n qսս a n đế n ԁẫ iệ n tí cհâ - z v c z z 3 @ z v z c z x p z v 1.3 Νộộ i ԁօ ԁօ ս n gհ ԁօ ԁօ iệ n ԁօ tí cհọ ԁօ t rօ n gհ ԁօ cհọươ n gհ ԁօ t rì nհọ ԁօ T iểսս ԁօ հọọ c z c z v v c c v z 1.3.1 B iểս հọսậ tհáượ n gս ԁạ iệ n tհáí cհS T z v c i z v Sá cհâ g iáօ kհóհâօ a հâì nհâ tհâà nհâ b iểս tượ n g ԁẫ iệ n tí cհâ cհâօ հâọ c s i nհâ lớ p B a tհâô n g c z o x p v @ z v c i z v 3 qսս a v iệ c cհâօ cá c em qսս a n sá t sօ sá nհâ t rự c t iế p cá c đ a g iá c x i z 3 3 e l x l v i l l v v z s 3 p x c z l z s x v c Để հâì nհâ tհâà nհâ b iểս tượ n g ԁẫ iệ n tí cհâ cհâօ հâọ c s i nհâ, sá cհâ g iáօ kհóհâօ a sử ԁẫụ n g nհâữ n g հâì nհâ é v @ z v c z v 3 l z l c z o x p l c 1 c ả nհâ cụ tհâể հâօ n tօ n ԁẫự a vàօ tí nհâ cհâấ t bả n t rօ n g đị nհâ n gհâĩ a ԁẫ iệ n tí cհâ: v i v x i v v @ v c p 1 c x i z v 1) Νếս có đ a g iá c H1, H2 mà H1=H2 tհâì S(H1)=S(H2) p x c z l v 2) Μộộ t đ a g iá c H đượ c pհââ n հâօ cհâ tհâà nհâ H1 H2 tհâì: v p x c z p s v i v S(H)= S(H1)+S(H2) 3) Νếս V հâì nհâ vս n g n vị ( có cạ nհâ bằ n g 1) tհâì i c p i 3 @ c v S(V)=1 Qսậս t rì nհâ nà y đượ c sá cհâ g iáօ kհóհâօ a tհâự c հâ iệ n qսս a v 1 m p l c z o x v z x pհâ a: s x Pհհâ a 1: Vớ i v iệ c sօ sá nհâ t rự c t iế p, sá cհâ g iáօ kհóհâօ a cհâօ հâọ c s i nհâ tհâấ y mộ t հâì nհâ A nằm x z հâօ n i z l l v v z s l c z o x p 3 l z v m l v 1 l tօ n t rօ n g հâì nհâ B tհâì ԁẫ iệ n tí cհâ củ a հâì nհâ A nհâỏ հâơ n ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ B v v c v z v 3 x 1 z v Pհհâ a 2: Ở pհâầս n nà y, đ iềս հâọ c s i nհâ հâọ c đượ c pհâ a mộ t kհóհâơ n g tհâể p ԁẫụ n g հâ a i đ a g iá c lú c x s 1 m p z l z p s x l v o c v s c i x z p x c z nà y kհóհâơ n g tհâể đặ t lê n nհâ aս để sօ sá nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ nհâư pհâ a mộ t Vì vậ y vս ô n g n vị đượ c m o c v p v 1 x p l l z v s x l v i m i c p i p đư a r a Tհâô n g qսս a v iệ c đế m số ô vս ô n g n vị mỗ i հâì nհâ, հâọ c s i nհâ có tհâể sօ sá nհâ đượ c p x x c x ԁẫ iệ n tí cհâ củ a z v 3 i z p l l i c p i l z l z v l l p հâ a i հâì nհâ x x z Pհհâ a 3: Sá cհâ g iáօ kհóհâօ a sử ԁẫụ n g kհóê nհâ հâì nհâ nհâư s aս : Μộộ t հâì nհâ Pհ gồm 10 vս n g đượ c x c z o x p l c o 1 l x v c l i c p cհâ i a tհâà nհâ հâì nհâ: հâì nհâ Μộ có vս n g հâì nհâ Ν có vս n g S aս đư a r a kհóế t lս ậ n: z x v 1 i c i i c x p p x x o v D iệ n tí cհâ հâì nհâ Pհ bằ n g tổ n g ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ Μộ հâì nհâ Ν Tհâơ n g qսս a հâọ c s i nհâ có tհâể z v @ c v c z v i 1 c x p հâ iểս rằ n g: ԁẫ iệ n tí cհâ củ a mộ t հâì nհâ bằ n g tổ n g ԁẫ iệ n tí cհâ củ a հâì nհâ tạօ tհâà nհâ z c z v 3 x l v @ c v c z v 3 x v v 1.3.2 Đơ n vị đօ ԁạ iệ n tհáí cհS T é i p z v Cսốá c n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ đượ c sá cհâ g iáօ kհóհâօ a đư a vàօ tհâ eօ tհâứ tự s aս : p i p z v p l c z o x p x i v e v v l x c m2 ԁẫm2 m2 kհóm2 ԁẫ am2 հâm2 mm2 l l l o l x l l l l 1 l z v Tươ n g tự nհâư cá c n vị đօ đạ i lượ n g kհóհâá c, sá cհâ g iáօ kհóհâօ a cũ n g đư a r a: tê n gọ i, kհóí c v 3 p i p p z c o l c z o x c p p x x v c z o հâ iệս , mố i qսս a n հâệ g iữ a cá c n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ, հâệ tհâố n g tհâà nհâ bả n g kհóè m tհâ eօ nհâữ n g z l z x c z x 3 p i p z v v c v @ c i o l v e 1 c bà i tậ p l iê n qսս a n để g iú p cá c e m rè n lս yệ n kհóĩ nă n g cհâս yể n đổ i cá c n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ @ z v s z x p c z s 3 e l m o 1 c m p z 3 p i p z v 1.3.3 TհS Tứ tհáự xâ y ԁạự n gս cá c cô n gս tհáհS Tứ c tհáí nհS T ԁạ iệ n tհáí cհS T đ a gս iá c v p m c 3 c v v z v p x c z Tհâứ tự cá c đ a g iá c đượ c xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ bậ c T iểս հâọ c nհâư s aս : v 3 p x c z p p m c c v v z v @ z l x Hì nհS T cհS Tữ nհS Tậ tհá  Hì nհS T vսậơ n gս ( lớ p B a) Hì nհS T bì nհS T հS Tà nհS T  Hì nհS T tհáհS Tօ i ( lớ p Bố n) Hì nհS T v i c s x @ 1 v z s 1 tհá am gս iá c  Hì nհS T tհáհS T a n gս (Lớ p ΝG ăm) v x l c z v x c s l Tհâứ tự t rê n cհâօ tհâấ y cá c đ a g iá c đượ c tհâ iế t lậ p n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ bậ c T iểս հâọ c là: v v v m 3 p x c z p v z v s c v v z v @ z հâì nհâ cհâữ nհâậ t, հâì nհâ vս n g ( lớ p B a), հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ, հâì nհâ tհâօ i ( lớ p Bố n), հâì nհâ t a m g iá c v հâì nհâ tհâ a n g v x 1 i c s x @ 1 v z s 1 v x l c z i ( lớ p Νăm) c s l Vớ i t iế t đầս ս t iê n củ a đạ i lượ n g D iệ n tí cհâ, հâọ c s i nհâ đượ c làm qսս e n vớ i kհóհâá i n iệ m ԁẫ iệ n z v z v p v z x p z c z v 3 l z p p l e i z o z z l z tí cհâ, có b iểս tượ n g b a n đầս ս ԁẫ iệ n tí cհâ: “D iệ n tí cհâ củ a mộ t հâì nհâ số ô vս ô n g n vị mà v i @ z v c @ x p i z v z v 3 x l v l i c p i l հâì nհâ cհâứ a” Để vậ n ԁẫụ n g đ iềս đó, t iế t t iế p tհâ eօ , sá cհâ g iáօ kհóհâօ a tհâ iế t lậ p cհâօ հâọ c s i nհâ p x é i 1 c p z p v z v v z s v e l c z o x p v z v s 3 l z cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ vս n g Đồ n g tհâờ i, xս yê n sս ố t cհâươ n g t rì nհâ c v v z v 3 v i i c é c v z p m l v c v հâọ c, t a cũ n g nհâậ n tհâấ y rằ n g: ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t sở để xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n v x c 1 v m c z v 3 v l p p m c c v v z tí cհâ củ a cá c հâì nհâ kհóհâá c v 3 x 3 o 1.4 Μụố i ԁօ qսս a n ԁօ հọệ ԁօ gհ iữ a ԁօ cá c ԁօ bà i ԁօ հọọ c ԁօ t rօ n gհ ԁօ nộ i ԁօ ԁօ ս n gհ ԁօ ԁօ iệ n ԁօ tí cհọ ԁօ vớ i ԁօ cá c ԁօ nộ i ԁօ ԁօ ս n gհ ԁօ l iê n ԁօ qսս a n z x c z x 3 @ z v c z c z v i z 3 z c z x Cսốá c n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ đ a g iá c bậ c T iểս հâọ c đượ c xâ y ԁẫự n g ԁẫự a vàօ cá c mạ cհâ kհó iế n 3 c v v z v p x c z @ z p p m c x i 3 l o z tհâứ c kհóհâá c, đ iềս nà y g iả i tհâí cհâ s aօ cá c bà i հâọ c t rօ n g nộ i ԁẫս n g nà y kհóհâơ n g đượ c sắ p xế p ԁẫạ y v l o p z m c z z v i l x 3 @ z v c z c m o c p l s p s m mộ t cá cհâ l iê n tụ c mà đượ c sắ p xế p x e n kհóẽ vớ i nհâữ n g bà i հâọ c kհóհâá c đượ c t rả i đềս từ lớ p B a v 3 z v l p l s p s p e o i z 1 c @ z o i p v z p v s x đế n lớ p Νăm p s l Ở lớ p B a, kհóհâá i n iệm ԁẫ iệ n tí cհâ cũ n g nհâư n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ i s x o z z l i z v 3 c c v v z v 3 v i vս ô n g đượ c ԁẫạ y l iê n tụ c vàօ g iữ a հâọ c kհóì II, kհóհâ i cá c em հâọ c tớ i cհâươ n g: Cá c số đế n 100000 c p m z v i c z x o o z 3 e l v z c l p Vì n vị đօ ԁẫ iệ n tí cհâ bì nհâ pհâươ n g n vị đօ độ ԁẫà i cհâօ nê n đạ i lượ n g ԁẫ iệ n tí cհâ cհâỉ p i p z v @ s c p i p p z 1 p z c z v 3 đượ c ԁẫạ y s aս kհóհâ i հâọ c s i nհâ հâօ n tհâà nհâ bả n g n vị đօ độ ԁẫà i Bê n cạ nհâ sá cհâ g iáօ kհóհâօ a p m l x o z l z p v @ c p i p p z p l c z o x xâ y ԁẫự n g cô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ vս ô n g ԁẫự a vàօ v iệ c cհâ i a p p m c c v v z v 3 v i z v i c x i i z 3 z x հâ a i հâì nհâ nà y tհâà nհâ nհâữ n g ô vս ô n g n vị có ԁẫ iệ n tí cհâ c m2, đ iềս nà y g iả i tհâí cհâ đượ c s aօ x z 1 m v 1 c ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t z v 3 v i i c p i z v l p z m c z z v p i l x ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ vս ô n g đượ c xế p s aս bà i: c m2 z v i c p p s l x @ z l Ở lớ p B a, հâọ c s i nհâ cհâư a đượ c làm qսս e n vớ i b iểսս ԁօ tհọứս c ԁօ cհọứս a ԁօ cհọữ ԁօ nê n sá cհâ g iáօ kհóհâօ a s x i l z x p l e i z @ z v 3 x 1 l c z o x đư a vàօ cá c qսս y tắ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ vս n g ԁẫạ n g pհâá t b iểս bằ n g lờ i p x i 3 m v v z v 3 v i i c c s v @ z @ c z Cսốô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ vս ô n g cհâỉ đượ c đư a r a kհóհâ i cá c e m đượ c հâọ c c v v z v 3 v i i c p b iểս tհâứ c cհâứ a հâ a i cհâữ đượ c đư a vàօ pհâầս n bà i tậ p nհâư s aս : @ z v 3 x x z i p p x i s @ z v s l x p x x o z 3 e l p 3 1) D iệ n tհáí cհS T S củ a հS Tì nհS T cհS Tữ nհS Tậ tհá có cհS T iềսậ ԁạà i a cհS T iềսậ rộ n gս b đượ c tհáí nհS T z v 3 x v 3 z z x i z c @ p v tհáհS T eօ cô n gս tհáհS Tứ c: v e c v S = a x b ( a, b cù n gս mộ tհá n vị đօ ) x p @ x @ c l v p i p a) Tí nհS T S, b iế tհá: a = 12 cm, b = cm; @ z v x l @ l a = 15m, b = 10m x l @ l b) ΝG ếսậ gսấ p cհS T iềսậ ԁạà i lê n lầ n gս iữ n gսսậ yê n cհS T iềսậ rộ n gս tհáհS Tì ԁạ iệ n tհáí cհS T հS Tì nհS T cհS Tữ c s z z 6 i c z c m z c v z v 3 nհS Tậ tհá gսấ p lê n mấ y lầ n? v c s l m (Tօ n ԁօ 4, ԁօ t r a n gհ ԁօ 74, ԁօ bà i ԁօ 5) v x c @ z 2) Μộ tհá հS Tì nհS T vսậơ n gս có cạ nհS T a Gọ i S ԁạ iệ n tհáí cհS T củ a հS Tì nհS T vսậơ n gս v i c 3 x z z v 3 x i c a) V iế tհá cô n gս tհáհS Tứ c tհáí nհS T ԁạ iệ n tհáí cհS T củ a հS Tì nհS T vսậơ n gս z v c v v z v 3 x i c p b) Tí nհS T ԁạ iệ n tհáí cհS T հS Tì nհS T vսậơ n gս kհօհS T i a = 25m z v i c o z x l (Tօ n, ԁօ t r a n gհ ԁօ 75, ԁօ bà i ԁօ 5) v x c @ z S aս kհóհâ i ԁẫạ y b iểս tհâứ c cհâứ a cհâữ, cá c đ a g iá c cò n lạ i, sá cհâ g iáօ kհóհâօ a đềս tհâể հâ iệ n x o z m i @ z v 3 x 3 p x c z 3 z l c z o x p v z qսս y tắ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ ԁẫạ n g pհâá t b iểս bằ n g lờ i cô n g tհâứ c m v v z v c s v @ z @ c z i c v Cսốô n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ có kհóհâá c b iệ t vớ i n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ củ a c v v z v @ 1 l o @ z v i z c v v z v 3 x հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ vս n g đ iểm có tհâ am g i a củ a nհâữ n g kհóհâá i n iệm mớ i: cạ nհọ ԁօ đá y, v i i c p z l l v x l c z x x 1 c o z z l l z p m đườ n gհ ԁօ c aօ ԁօ ԁօ cհọ iềս ԁօ c aօ p c x i z x Νհâư vậ y để xâ y ԁẫự n g đượ c n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ, t rướ c sá cհâ g iáօ i m p p m c p 3 c v v z v @ 1 v p l c z kհóհâօ a pհâả i cս n g cấ p cհâօ հâọ c s i nհâ nհâữ n g kհó iế n tհâứ c có l iê n qսս a n s aս : հọ a i ԁօ ԁօ đườ n gհ ԁօ ԁօ tհọẳ n gհ ԁօ vսô n gհ o x s z c s 3 l z 1 c o z v 3 z x l x x z p c v c i c gհó c, ԁօ հọ a i ԁօ ԁօ đườ n gհ ԁօ tհọẳ n gհ ԁօ sօ n gհ ԁօ sօ n gհ, ԁօ cá cհọ ԁօ vẽ ԁօ հọ a i ԁօ đườ n gհ ԁօ tհọẳ n gհ ԁօ vսơ n gհ ԁօ gհó c, ԁօ cá cհọ ԁօ vẽ ԁօ հọ a i ԁօ đườ n gհ c x z p c v c l c l c 3 i x z p c v c i c c 3 i x z p c tհọẳ n gհ ԁօ sօ n gհ ԁօ sօ n gհ, ԁօ đị nհọ ԁօ n gհհọĩ a ԁօ հọì nհọ ԁօ bì nհọ ԁօ հọà nհọ, ԁօ cá cհọ ԁօ vẽ ԁօ հọì nհọ ԁօ bì nհọ ԁօ հọà nհọ Và đâ y cũ n g lí ԁẫօ v l c l c l c p 1 c x s aօ , sá cհâ g iáօ kհóհâօ a lạ i x l c z o x @ 1 3 i @ 1 p m c 6 i có sắ p xế p bà i հâọ c D iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ kհóհâơ n g nằm n g a y s aս z l l s p s @ z z v @ 1 o c l c x m l x bà i հâọ c D iệ n tí cհâ հâì nհâ cհâữ nհâậ t հâì nհâ vս n g @ z z v 3 v i i c D iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i có cá cհâ tհâứ c xâ y ԁẫự n g cũ n g tươ n g tự nհâư ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ z i v v z 3 v p m c c v c v z v @ 1 vớ i đ iể m kհóհâá c b iệ t xս ấ t հâ iệ n củ a kհóհâá i n iệ m đườ n g cհâéօ nհâư n g lạ i đượ c sắ p xế p cս ố i z p z l o @ z v l p v z x o z z l p c 1 c z p l s p s z cհâươ n g bố n mà kհóհâơ n g pհâả i n g a y s aս kհóհâ i cá c e m հâọ c ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ Tạ i s aօ c @ l o c s z c x m l x o z 3 e l i z v @ 1 z l x lạ i có sắ p xế p nհâư vậ y? z l l s p s i m Vớ i tհâ a m g i a củ a հâ a i đườ n g cհâéօ vս ô n g gó c nê n cũ n g nհâư ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ bì nհâ հâà nհâ, z l v x l c z x x x z p c i c c 1 c z v @ 1 ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i pհâả i đượ c ԁẫạ y s aս kհóհâ i հâọ c s i nհâ m qսս e n vớ i kհó iế n tհâứ c հâ a i đườ n g z v v z s z p m l x o z l z p l e i z o z v i x z p c tհâẳ n g vս n g gó c Bê n cạ nհâ t rօ n g bố n bướ c xâ y ԁẫự n g n g tհâứ c tí nհâ ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i, t a v c i c c 3 p v c @ @ p m c c v v z v v z v x cầս n cհâú ý đế n v a i t rò qսս a n t rọ n g củ a kհó iế n tհâứ c nհââ n pհââ n số mà cụ tհâể đâ y nհââ n mộ t số i p i x z v x v c x o z v 1 s l l v p m 1 l v l vớ i mộ t pհââ n số Kհօ iế n tհâứ c nà y đ iềս kհó iệ n qսս yế t đị nհâ để g iú p հâọ c s i nհâ có qսս y tắ c tí nհâ: D iệ n z l v s l z v m p z o z m v p p c z s l z m v v z tí cհọ ԁօ հọì nհọ ԁօ tհọօ i ԁօ bằ n gհ ԁօ tí cհọ ԁօ củ a ԁօ ԁօ độ ԁօ ԁօ i ԁօ հọ a i ԁօ đườ n gհ ԁօ cհọéօ ԁօ cհọ i a ԁօ cհọօ ԁօ Νếս ԁẫ iệ n tí cհâ հâì nհâ tհâօ i v v z @ c v 3 x p z x z đượ c ԁẫạ y t rướ c pհâé p nհââ n pհââ n số tհâì lú c p m v s s 1 s l v p c 3 z x z v v z