Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 83 pot

ĐỀ SỐ 83 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y =   mx mxmmx   122 22 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. Từ đó suy ra đồ thị hàm số: y = 1 1 2   x xx 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực trị. Chứng minh rằng với m tìm được, trên đồ thị hàm số (1) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó vuông góc với nhau. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 243 2   x xx 2) Giải hệ phương trình:                3 2 1 2 026452 2 22 2 yx yx yxyxyx CÂU3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: xcos xtgxtg xcosxsin 4 44 22 4 44                   2) Cho sinx + siny + sinz = 0. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = sin 2 x + sin 4 y + sin 6 z CÂU4: (1,5 điểm) Hãy tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = 1, x = e (1  x  e) CÂU5: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d) và (), biết phương trình của chúng như sau: (d):      05 0112 zyx yx (): 3 6 1 2 2 5      z y x 1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d). 2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và () cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó. 3) Viết phương trình chính tắc hình chiếu song song của (d) theo phương () lên mặt phẳng: 3x - 2y = 0. . ĐỀ SỐ 83 CÂU1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y =   mx mxmmx   122 22 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. Từ đó suy ra đồ thị hàm số: . hàm số: y = 1 1 2   x xx 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực trị. Chứng minh rằng với m tìm được, trên đồ thị hàm số (1) luôn tìm được hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại hai