THÔNG TIN TÀI LIỆU
BË GIO DƯC V O TO TR×ÍNG I HÅC QUY NHèN LìU TH THU THUYN TNH Y ế CếA KHặNG GIAN ÀNH CHUN C TRÅNG CC HM CHNH HNH LUN VN THC S TON HÅC B¼nh ành - 2020 download by : skknchat@gmail.com BË GIO DƯC V O TO TR×ÍNG I HÅC QUY NHÌN L×U THÀ THU THUYN TNH Y Õ CÕA KHỈNG GIAN ÀNH CHUN C TRÅNG CC HM CHNH HNH Chuyản ngnh: ToĂn giÊi tẵch M số: 8.46.01.02 LUN VN THC S TON HC Ngữới hữợng dăn: PGS.TS THI THUN QUANG download by : skknchat@gmail.com i Möc löc Danh mửc cĂc kẵ hiằu iii M Ưu 1 Mët sè ki¸n thùc cì sð 1.1 1.2 Mët số vĐn à và GiÊi tẵch hm 1.1.1 Khỉng gian v²ctì tỉpỉ 1.1.2 Khæng gian Fr²chet 10 1.1.3 C¡c nguyản lỵ cỡ bÊn cừa GiÊi tẵch hm 11 1.1.4 Lỵ thuyát ối ngău 12 Mởt số vĐn à và GiÊi tẵch phực 14 1.2.1 H m ch¿nh h¼nh v mët số tẵnh chĐt 14 1.2.2 Hm iÃu hỏa dữợi 17 1.2.3 C¡c h m chnh hẳnh trản khổng gian lỗi a phữỡng 1.2.4 CĂc hm chnh hẳnh trản khổng gian Ưy ừ 22 1.2.5 Têp lỗi a thực 23 1.2.6 Khỉng gian câ trång c¡c h m ch¿nh h¼nh Tẵnh Ưy ừ cừa khổng gian trồng: Tiáp cên bơng Gi£i t½ch h m 2.1 17 23 26 Têp dữỡng cừa trồng v tẵnh Ưy õ cõa khæng gian trång 26 download by : skknchat@gmail.com ii 2.2 C¡c khæng gian Banach câ trång 28 Tẵnh Ưy ừ cừa khổng gian trồng: Tiáp cên bơng Lỵ thuyát hm 36 3.1 Têp dữỡng cừa trồng v tẵnh Ưy ừ cừa khæng gian trång 36 3.2 C¡c khæng gian Banach câ trång 41 3.3 Mët sè v½ dư v ph£n v½ dư 45 Kát luên 48 Ti li»u tham kh£o 48 download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh iii DANH MƯC CC K HIU K : Tr÷íng sè thüc R hoc số phực C E1 : ối ngău tổpổ cõa E pE, F q H pGq H pGq Hv8 pGq Hv pGq p C p zGq H0 pC : Mởt cp ối ngău : Ôi số tĐt cÊ cĂc hm chnh hẳnh trản G : Khổng gian tĐt cÊ cĂc hm chnh hẳnh b chn trản G : Khổng gian vợi trồng v cĂc hm chnh hẳnh b chn trản G : Khổng gian vợi trồng v cĂc hm chnh hẳnh trản G : Têp số phực m rởng z p G b triằt tiảu tÔi : Khổng gian cĂc mƯm chnh hẳnh trản C Hco pAq : Bao lỗi chnh hẳnh cừa A : PhƯn hẳnh phng giợi hÔn bi ữớng cong nơm Ev : Têp dữỡng cừa trồng v V : Bao âng cõa V BV : Bi¶n cõa V D : Hẳnh cƯu ỡn v luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh Mé U Tứ hỡn 50 nôm trữợc, trản cỡ s sỹ phĂt trin mÔnh m cừa GiÊi tẵch hm, cĂc nh toĂn hồc bưt Ưu quan tƠm án viằc nghiản cựu GiÊi tẵch phực cĂc khổng gian vctỡ tổpổ vổ hÔn chiÃu Mởt nhỳng ối tữủng nghiản cựu chẵnh cừa GiÊi tẵch phực l hm chnh hẳnh Vẳ phƯn thỹc v phƯn Êo cừa hm chnh hẳnh thọa mÂn phữỡng trẳnh Laplace, nản GiÊi tẵch phực ữủc ựng dửng rởng rÂi cĂc bi toĂn vêt lỵ hai chiÃu Trong quĂ trẳnh nghiản cựu cĂc iÃu kiằn tông trững cừa cĂc hm chnh hẳnh, ngữới ta  dăn án giợi thiằu cĂc trồng cõ liản quan Tứ õ, hữợng nghiản cựu khổng gian Banach cõ trồng cĂc hm chnh hẳnh thỹc sỹ ới Trong luên vôn ny ta s gồi mởt têp m liản thổng m°t ph¯ng phùc C l mët mi·n ph¯ng Mët trång tr¶n mët mi·n G l mët h m khỉng Đ r0, 8s Nõi chung ta s khổng yảu cƯu trồng v l b chn hoc dữỡng thỹc sỹ Kẵ hiằu H pGq l Ôi số tĐt cÊ cĂc hm chnh hẳnh Ơm v : G trản G v co l tổpổ hởi tử Ãu trản tĐt cÊ cĂc têp compact cõa G (th÷íng ÷đc gåi l gian Fr²chet tỉpỉ compact mð ) p p q q Khæng gian H G , τco l khæng p q Khæng gian câ trồng cĂc hm chnh hẳnh Hv8 G liản kát vợi v ÷đc luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh ành nghắa nhữ sau: Hv8 pGq : tf v ữủc trang bà nûa chu©n P H pGq : sup vpzq|f pzq| 8u z PG }f }v : sup vpzq|f pzq| z PG Khi trồng v dữỡng thỹc sỹ v liản tưc, c¡c khỉng gian kiºu n y xu§t hi»n c¡c nghiản cựu và cĂc iÃu kiằn tông trững cừa cĂc hm chnh hẳnh v  ữủc quan tƠm nghiản cựu sƠu rởng k tứ cổng trẳnh cừa Shields v Williams (xem, chng hÔn, [5, 6, 9, 17, 18, 21]) Náu v thẳ hin nhiản Hv8pGq trũng vợi khổng gian H 8pGq tĐt cÊ cĂc hm chnh hẳnh b chn trản G vợi chuân sup Trong thỹc tá, hƯu hát cĂc trữớng hủp ữủc khÊo sĂt, trồng v luổn l dữỡng thỹc sỹ v liản tửc Trong trữớng hđp n y d¹ d ng kiºm tra khỉng gian trång nâi trản l Ưy ừ Tuy vêy, náu khổng cõ yảu cƯu nõi trản cho trồng v thẳ khổng gian trồng ny cõ cỏn Ưy ừ, thêm chẵ cõ nh chuân hay khổng, l cƠu họi cƯn ữủc trÊ lới Mửc ẵch chẵnh cừa luên vôn l trÊ lới cĂc cƠu họi sau Ơy trữớng hủp trồng v khổng ữủc giÊ thiát dữỡng thỹc sỹ v liản tửc: p q Hv8 G câ ¦y õ hay khỉng? p q Vợi iÃu kiằn no thẳ Hv8 G Ưy ừ? Bơng hai cĂch tiáp cên: GiÊi tẵch hm v Lỵ thuyát hm, luên vôn s têp trung giÊi quyát cĂc b i to¡n sau: Nghi¶n cùu mët sè i·u ki»n c¦n v mët sè i·u ki»n õ v· trång v p q Hv8 G Ưy ừ Nghiản cựu mởt số vẵ dử cõ liản quan v mổ tÊ tẵnh Ưy ừ trữớng hủp khổng gian cõ trồng xuyản tƠm trản cĂc miÃn phng cƠn luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh Ngoi phƯn M Ưu, Kát luên v Ti liằu tham khÊo, luên vôn ữủc chia thnh ch÷ìng Trong ch÷ìng chóng tỉi tâm tt lữủc mởt số kián thực cỡ bÊn và khổng gian vctỡ tổpổ cừa GiÊi tẵch hm v mởt số kián thùc v· khỉng gian tỉpỉ h m ch¿nh h¼nh v khỉng gian cõ trồng hm chnh hẳnh trản miÃn phng Chữỡng d nh cho vi»c giỵi thi»u mët sè i·u ki»n c¦n v mët sè i·u p q ki»n õ v· trồng v Hv8 G Ưy ừ bơng ữớng tiáp cên GiÊi tẵch hm Chữỡng trẳnh by mởt số vẵ dử cõ liản quan v mổ tÊ tẵnh Ưy ừ trữớng hủp khổng gian cõ trồng xuyản tƠm trản cĂc miÃn phng cƠn bơng ữớng tiáp cên Lỵ thuyát hm Luên vôn ữủc hon thnh dữợi sỹ hữợng dăn khoa hồc cừa thƯy PGS TS ThĂi ThuƯn Quang, Khoa ToĂn v Thống kả, Trữớng Ôi hồc Quy Nhìn Nh¥n dàp n y tỉi xin gûi líi c£m ỡn c biằt án thƯy  luổn giúp ù tổi suốt quĂ trẳnh hồc têp v thỹc hiằn luên vôn Tổi xin gỷi lới cÊm ỡn án cĂc thƯy cổ khoa ToĂn v Thống kả Trữớng Ôi håc Quy Nhìn ¢ truy·n t£i cho tỉi nhúng kián thực chuyản mổn và ngnh suốt thới gian hồc têp tổi cõ ữủc nÃn tÊng kián thực rĐt lợn hờ trủ tổi quĂ trẳnh lm luên vôn thÔc sắ Tổi cụng xin gỷi lới cÊm ỡn án Ban giĂm hiằu Trữớng Ôi hồc Quy Nhỡn, Phỏng o tÔo sau Ôi hồc, Khoa ToĂn v Thống kả  tÔo iÃu kiằn thuên lủi cho tổi quĂ trẳnh hồc têp v thỹc hiằn luên vôn Cuối cũng, tổi xin gỷi lới cÊm ỡn án gia ẳnh v bÔn b vẳ  luổn hộ trủ v ởng viản tổi suốt nhỳng nôm hồc têp v quĂ trẳnh nghiản cựu luên vôn luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh Mc dũ luên vôn ữủc thỹc hiằn vợi sỹ nộ lỹc cố gưng hát sực cừa bÊn thƠn, iÃu kiằn thới gian cõ hÔn, trẳnh ở kián thực v kinh nghiằm nghiản cựu cỏn hÔn chá nản luên vôn khõ trĂnh khọi nhỳng thiáu sõt Tổi rĐt mong nhên ữủc nhỳng gõp ỵ cừa quỵ thƯy cổ giĂo luên vôn ữủc hon thiằn hỡn Tổi xin ch¥n th nh c£m ìn luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh Chữỡng Mởt số kián thực cỡ s 1.1 Mởt số vĐn à và GiÊi tẵch hm Kẵ hiằu K l tr÷íng sè thüc R ho°c phùc C 1.1.1 Khỉng gian v²ctì tỉpỉ Gi£ sû E l khỉng gian vctỡ trản K, mởt tổpổ trản E ữủc gồi l tữỡng thẵch ngoi vợi cĐu trúc Ôi số cừa E náu cĂc php toĂn cởng Ôi số v nhƠn :EE ÝĐ E px, yq ÞÝĐ x v y : K E íẹ E p, xq ịíẹ x liản tưc theo tỉpỉ n y Mët khỉng gian v²ctì cịng vỵi tổpổ tữỡng thẵch vợi cĐu trúc Ôi số trản nõ ữủc gồi l khổng gian vctỡ tổpổ Náu E l mởt khổng gian vctỡ tổpổ thẳ php tnh tián v php v tỹ trản E l cĂc php ỗng phổi lản chẵnh nõ iÃu ny ữủc suy trỹc tiáp tứ tẵnh tữỡng thẵch cừa tổpổ trản E Nõi riảng, náu U l lƠn cên cừa thẳ a U l lƠn cên cừa a v U l lƠn cên cõa vỵi måi α PE M»nh · 1.1.1 ([2]) Gi£ sû E l mët khỉng gian v²ctì tổpổ Náu U l cỡ s lƠn cên cừa 0PE th¼ luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 37 P H pGq cho gpzq f pzq vỵi måi z thuëc Ev Rã r ng g P Hv8 pGq v dÂy pfn qn hởi tử án g Hv8 pGq tỗn tÔi hm g Mằnh à 3.1.1 ([10]) Cho v : G Đ r0, 8s l mët trång tr¶n mi·n ph¯ng G N¸u Hv8 pGq l khỉng gian Banach khổng tƯm thữớng, thẳ B G ữủc chựa bao âng Ev C P BGzEv L§y r ¡ cho |z z0| Ơ r vợi mồi z thuëc Ev Chån h m kh¡c khæng h P Hv8pGq Tỗn tÔi z1 P G vợi |z1 z0 | r cho hpz1 q Ta câ z z n ¸ z1 z0 f pz q : z z1 z z0 n hëi tư ·u tr¶n |z z0 | ¥ |z1 z0 | ε vỵi måi ε ¡ 0, â hëi tư ·u Chựng minh GiÊ sỷ phÊn chựng, tỗn tÔi z0 trản Ev Khi â c¡c h m gn pz q : n ¸ k 1 z1 z0 z z0 k ,n P N l chnh hẳnh trản G v hởi tử án f trản Ev Chú ỵ hgn P Hv8pGq vẳ gn b chn trản Ev Ta câ sup v pz q|phgn qpz q phf qpz q| Ô }h}v sup |gn pz q f pz q| Ñ 0, z P Ev n z P Ev Ñ Bði Bê · 3.1.1 h m hf : Ev Đ C câ nh§t th¡c triºn ch¿nh hẳnh án G Tuy nhiản, hf cõ mởt cỹc tÔi z1 iÃu ny l mƠu thuăn Hằ quÊ 3.1.1 ([10]) Cho v : G Ñ r0, 8s l mët trång tr¶n mi·n ph¯ng G pG C q (1) N¸u cho Ev Hv8 pGq l khỉng gian ành chuân khổng tƯm thữớng b chựa têp thỹc sỹ, lỗi õng A cừa G, thẳ khổng l khổng gian Banach luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com Hv8 pGq luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 38 (2) Náu Ev C l têp compact cõa G, th¼ Hv8 pGq khỉng l khỉng gian Banach Chựng minh Hằ quÊ ữủc suy trỹc tiáp tứ Mằnh à 3.1.1 Nhữ mởt kát quÊ cừa Hằ quÊ 3.1.1 ngữới ta suy vẵ dử sau: Trồng v pz q = maxt0, Rez u liản tửc trản hẳnh trỏn ìn D, tri»t ti¶u ð nûa b¶n tr¡i cõa hẳnh trỏn, dữỡng thỹc sỹ nỷa m phÊi cỏn lÔi cừa hẳnh trỏn, p q v Hv8 D khæng l khæng gian Banach H» qu£ 3.1.2 ([10]) Cho v : G Đ r0, 8s l mët trång tr¶n mi·n ph¯ng Cq cho Hv8pGq l khæng gian nh chuân khổng tƯm thữớng Náu B G Ev C, th¼ pHv pGq, τ q khỉng kh£ ành chu©n G pG Chùng minh p p q q Gi£ sû ph£n chùng, Hv8 G , τ l kh£ ành chu©n Bði M»nh p q v pz q χK pz q, z P G, l m cho Hw8 pGq l khỉng gian Banach V¼ B G Ev v K l têp compact cừa G nản B G khæng bà chùa Ew Ev Y K Bði M»nh · 3.1.1 suy Hw8 pGq khæng l khổng gian Banach; Ơy l mởt à 2.2.2 tỗn tÔi tªp compact K G cho trång w z : mƠu thuăn LĐy A G C Nhưc lÔi, bao lỗi chnh hẳnh cừa A G l tªp Hco pAq : tz P G : |f pzq| ¤ sup |f pζ q, @f P H pGqu ζ PA Mồi miÃn G C l lỗi chnh hẳnh nghắa l, vợi mội têp compact K p q G bao lỗi Hco K l compact v chựa G Vỵi kh¡i ni»m n y, câ thº bê sung cho Mằnh à 3.1.1 vợi cĂc trồng b chn bao gỗm trữớng hủp G C Vẵ dử Hv8pCq khổng l khổng gian Banach náu v l trồng b chn trản C cho Ev l compact t÷ìng èi luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 39 M»nh · 3.1.2 ([10]) Cho v : G Ñ r0, 8s l trång bà ch°n trản miÃn phng G Náu Chựng minh hm g0 Hv8 pGq l khỉng gian Banach, th¼ G Hco pEv q Ta chựng minh bơng phÊn chựng GiÊ sỷ tỗn tÔi z0 P H pGq cho P G v |g0pz0q| ¡ α ¡ sup |g0pζ q| ζ PEv vỵi α ζ ¡ °t g : gα P H pGq Khi õ |gpz0q| Ă v |gp q| Ô vỵi méi P Ev p qk bà chn Hv8pGq Vẳ v b chn nản tỗn tÔi M Ă vợi v pz q Ô M vợi mội z P G Náu z R Ev , thẳ v pz q|g k pz q| vỵi méi k P N M°t kh¡c, n¸u z P Ev , thẳ v pz q|g pz qk | Ô v pz q Ô M Do õ Ta chựng minh dÂy g k sup sup v pz q|g pz qk | ¤ M k PN z PG p q p qk l d¢y bà ch°n pH pGq, τco q (M»nh · 2.2.1 (ii)) Tuy nhi¶n, |g pz0 qk | Đ k ẹ 8, iÃu ny l mƠu thuăn Bði gi£ thi¸t, Hv8 G l khỉng gian Banach, â g k Bê · 3.1.1 cơng câ thº ÷đc sû dưng º câ k¸t qu£ M»nh · 3.1.3 ([10]) Cho v : G Ñ r0, 8s l mët trång trản miÃn phng P G tỗn tÔi mởt têp m bà ch°n U G cho z P U , BU Ev , v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n BU Khi â Hv8pGq l khỉng gian G Gi£ sû vỵi méi z Banach Chùng minh L§y h m f : Ev v pz q|fn pz q f pz q| Đ C v d¢y pfnqn Hv8pGq cho Đ ·u tr¶n Ev Bði Bờ à 3.1.1, ta ch cƯn chựng minh rơng f cõ thĂc trin chnh hẳnh án G LĐy U G l tªp mð bà ch°n kh¡c réng cho B U Ev v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n B U Khi luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 40 p q| p q f pzq| Đ ·u tr¶n BU v â |fnpzq fmpzq| Ñ n, m Ñ ·u trản B U Theo nguyản lỵ mổ- un cỹc Ôi suy pfn qn hëi â v z fn z tử Ãu trản U án hm fU l chnh hẳnh trản U , liản tửc trản U v trũng vợi f tr¶n U X Ev X V H cho BU Y BV Ev v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n B U v B V Th¼ BpU X V q B U Y B V Ev v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n BpU X V q Do â ba h m fU , fV , fU XV ữủc xĂc nh Vẳ fU v fV trịng tr¶n BpU X V q n¶n chóng trịng tr¶n U X V i·u ny cho thĐy náu U G l mởt têp bà ch°n chùa z cho B U Ev v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n B U , th¼ h m ch¿nh h¼nh g pz q : fU pz q, z P G xĂc nh nhĐt trản G v g f trản Ev LĐy U, V l hai têp m b chn vợi U Hằ qu£ 3.1.3 ([10]) Cho v : G Ñ r0, 8s l mët trång li¶n tưc tr¶n mi·n ph¯ng â G cho Hv8 pGq GzEv rới rÔc, tực l cĂc khỉng iºm cõa v cỉ lªp Khi l khỉng gian Banach Chựng minh Hằ quÊ ny ữủc suy trỹc tiáp tø M»nh · 3.1.3 P H pGq l h m ch¿nh hẳnh khĂc trản miÃn phng G v v pz q : |F pz q|, z P G, th¼ Hv8 pGq l khổng Nhữ mởt kát quÊ cừa Hằ quÊ 3.1.3, n¸u F gian Banach H» qu£ 3.1.4 ([10]) Cho v : G Đ r0, 8s l mët trång tr¶n mi·n ph¯ng G cho GzEv compact Chùng minh K l têp compact cừa G Náu inf v pz q Ă z PK vợi mội têp GzpGzEv q, th¼ Hv8pGq l khỉng gian Banach Chån V l tªp mð bà ch°n cho V l tªp compact cõa G v tªp compact pGzEv q cõa G bà chùa V Khi â B V cơng l p q ¡ N¸u z P GzEv , ta lĐy têp m V chựa z v v bà ch°n c¡ch xa tr¶n B V Náu z R pGzEv q ta lĐy hẳnh cƯu têp compact cõa G v inf v z z PB V luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 41 mð U t¥m z cho U X pGzEv q H Bði gi£ thi¸t, zinf v pz q ¡ Tø PBU M»nh · 3.1.3 ta câ i·u ph£i chùng minh GiÊ thiát cừa Hằ quÊ 3.1.4 thọa mÂn náu v l h m °c tr÷ng cõa A z G cho G A l tªp compact cõa G H» qu£ 3.1.5 ([10]) Cho G D ( t.÷, G C) GiÊ sỷ v l trồng xuyản tƠm b chn trản v ch náu Ev G Khi õ khổng gian khæng compact G, Hv8 pGq l khæng gian Banach náu tữỡng ữỡng, náu v ch náu tỗn prk qk r0, 1s tián án (t.ữ, prk qk r0, 8s tián tợi 8) cho v prk q ¡ vỵi méi k P N °c bi»t, n¸u v pz q : |F p|z |q|, z P G, vợi F P H pGq, thẳ Hv pGq tÔi mởt dÂy tông l khổng gian Banach Chựng minh Hằ quÊ ữủc suy trỹc tiáp tứ Mằnh à 3.1.3 v H» qu£ 3.1.1 p2q (vỵi G C) v M»nh · 3.1.2 (vỵi G C) p qn r0, 8s khổng nhĐt thiát b chn, Cho v l trồng trản D Xt dÂy an nh nghắa v pz q : $ &a , n % 0, p q |z| n1 |z| n1 Khi â, Hv8 G l khæng gian Banach (bi Hằ quÊ 3.1.5) Ta cụng cõ vẵ dử tữỡng tü n¸u thay D bði C v n1 bði n, n P N 3.2 C¡c khæng gian Banach câ trång M»nh · 3.2.1 ([10]) Cho F P H pGq l h m kh¡c tr¶n mi·n ph¯ng G ành nghắa v pz q : $ &0 % náu |F pzq| n¸u F pz q F pz q luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 42 Khi â Hv8 pGq l khỉng gian Banach trịng vỵi têp cừa tĐt cÊ cĂc f cho tỗn tÔi Chùng minh C P H pGq C pf q Ă vợi |f pzq| Ô C |F pzq| vợi méi z P G Trång v nâi chung l khæng b chn v khổng liản tửc, p q nõ câ c¡c khỉng iºm bà cỉ lªp Khi â Hv8 G l khỉng gian ành chu©n (bði M»nh · 2.1.1) v khæng gian Banach (bði M»nh · 3.1.3) P H pGq thọa mÂn |f pz q| Ô C |F pz q| vợi mội z P G, thẳ f pz q F pz q Hìn núa, v pz q|f pz q| Ô Cv pz q|F pz q| vỵi méi z P G, â f P Hv8 pGq v }f }v Ô C Mt khĂc, náu f P Hv8 pGq thọa mÂn }f }v D Ă 0, thẳ |f pz q| Ô D|F pz q| náu F pz q Vẳ f v F ·u li¶n tưc v c¡c khỉng iºm cõa F b cổ lêp nản f pz q F pz q Vẳ vêy f P Hv8 pGq náu v ch náu tỗn tÔi C Ă vợi |f pz q| Ô C |F pz q| vợi mội z P G BƠy giớ ta chựng minh phƯn cỏn lÔi cừa mằnh à Náu f Nhên xt 3.2.1 ([10]) Vợi trồng v trản G ữủc xt Mằnh · 3.2.1, } } n¸u F pzq v }δz }1v F pzq n¸u F pzq Thêt vêy, vẳ F P Hv8 pGq v }F }v nản }z }1v Ơ |F pz q| Hỡn nỳa, náu f P Bv8 , thẳ |f pzq| Ô |F pzq|, nghắa l }z }1v Ô |F pzq| Vẳ vêy, }z }1v |F pzq| vợi mội z P G Theo â, trång vr : }δ1}1 li¶n kát vợi trồng v c biằt ny v ữủc ta câ δz 1v z v x¥y düng ð chùng minh nh lỵ 2.2.1 nõi chung l khổng xĂc nh trản ton bở têp G v cụng khổng b chn trản têp m nõ xĂc nh iÃu ny cho thĐy giÊ thi¸t trång v bà ch°n l khỉng thº bä nh lỵ 2.2.1 Kát quÊ sau Ơy bờ sung cho M»nh · 3.1.3 Nâ cho ph²p ta x¥y düng p q c¡c v½ dư v· khỉng gian Banach Hv8 D vợi trồng v , trản mội hẳnh cƯu bĂn n1 , n P N, l§y mët gi¡ trà αn dữỡng thỹc sỹ trản têp trũ mêt Dn cừa hẳnh trỏn v bơng ngoi hủp cừa cĂc Dn , n P N M»nh · 3.2.2 ([10]) Cho v : G Đ r0, 8s l mët trång tr¶n mi·n phng G GiÊ sỷ vợi mội têp compact K G tỗn tÔi mởt têp compact L cho kẵnh luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 43 K L G v mët sè α ¡ cho BL tz P G : vpzq ¥ αu Hv8 pGq Khi â Chùng minh l khæng gian Banach Ưu tiản, ta chựng minh vợi mội têp compact K tÔi mởt têp compact M cho K cho K G tỗn M G, v tỗn tÔi sè d÷ìng α Hcotz P M : vpzq Ơ u thĐy iÃu ny, cố nh têp compact G p dửng giÊ thiát ta cõ th tẳm ữủc mởt têp compact L chựa K v cho B L tz P G : v pz q Ơ u Náu G C, lĐy d 1, náu G C, têp d : distpL, CzGq Têp M : tx P C : distpx, Lq Ô d2 u l tªp compact chùa G v L M ành ngh¾a S : tz P M : v pz q ¥ αu M Ta chựng minh B L S Thêt vêy, náu z P B L, tỗn tÔi mởt dÂy pxj qj G cho v pxj q Ơ vợi méi j P N v xj Ñ z j ẹ Tỗn tÔi J P N cho, vợi j Ơ J , distpxj , Lq Ô |xj z | d2 Náu j Ơ J , thẳ xj P M v v pxj q Ơ , ngh¾a l xj P S Suy z P S N¸u z P K L v f P H pGq, Ăp dửng nguyản lỵ cỹc Ôi ta cõ K |f pzq| Ô sup |f p q| sup |f p q| Ô sup |f p q| PL Suy K ζ PB L ζ PS HcopS q p q BƠy giớ ta chựng minh hẳnh c¦u ìn âng Bv8 cõa Hv8 G bà ch°n p p q q H G , τco ; tø M»nh · 2.2.1 suy i·u ph£i chùng minh G, Ăp dửng phƯn chựng minh trữợc tẳm ữủc têp compact M G v Ă °t R : tz P M : v pz q ¥ αu N¸u f P Bv8 v z P K , th¼ z P Hco pRq Do â, bði f liản tửc v R M G, LĐy mởt têp compact K ta ữủc |f pzq| Ô sup |f pζ q| sup |f pζ q|, @z P K ζ PR ζ PR luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 44 P R, thẳ vp q Ơ Suy |f p q| Ô vp q|f p q| Ô vỵi méi ζ P R Do â sup |f p q| Ô Vẳ vêy |f pz q| Ô α1 vỵi méi z P K v f P Bv8 , suy α ζ PR Bv8 bà ch°n pH pGq, co q Náu Chú ỵ rơng cõ nhiÃu tẳnh khổng nơm kát quÊ trản Ta gp cĂc tẳnh õ phƯn cuối cừa chữỡng M»nh · 3.2.3 ([10]) Cho v : G Ñ r0, 8s l mởt trồng trản miÃn phng G Rz vợi tẵnh chĐt, vợi mồi distpz, BGq v Hv8 pGq Chựng minh P G, tỗn tÔi cĂc số dữỡng pz v Rz thäa m¢n » 2π Khi â z dθ Rz eiθ qqpz 2π pvpz l khổng gian Banach p q Ta chựng minh hẳnh cƯu ìn âng Bv8 cõa Hv8 G l p p q p q q bà ch°n H G , τco Tø M»nh · 2.2.1 suy Hv8 G l khỉng gian Banach Cè ành mët tªp compact K cõa G Hiºn nhi¶n, K K z PK B z, Rz v bði t½nh compact ta chồn hỳu hÔn im z1 , , zJ p q P cho K q J ¤ B pzj , Rzj q j 1 (3.2.1) 1, , J Khi â rj Rj vỵi måi j p q 2πdθ l mởt ở o xĂc suĐt trản r0, 2s, t Rj : Rzj v rj : 12 Rzj , j J v K j 1 B zj , rj Vẳ dm p Ăp dửng mởt phƯn cừa b§t ¯ng thùc H older cè ành v , z v R, tẵch phƠn ằ 1{p tông p P p0, 8q pvpz dθ Rz eiθ qqp tông Do õ, vợi têp compact K v ùng vỵi c¡c iºm zj v c¡c gi¡ trà Rj , rj , v pj tø gi£ thi¸t cõa m»nh ·, chån luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 45 p mintp1 , , pJ u ta suy » 2π : Ij pK q 8, j 1, 2, , J pvpz N¸u z P B pzj , rj q vỵi j 1, , J , thẳ vợi mội f P Bv8 , ta ữủc d Rz ei qqp |f pzq| Ô p Rj rj Rj rj » 2π |f pzj Rj ei q|p d (3.2.2) Ô RRj rrj Ij pK q j j p q| p q| Ô vợi mội P G chựng minh bĐt ¯ng thùc thù nh§t, ta th§y upζ q : |f pζ q|p , ζ P G l h m B§t ¯ng thùc thù hai l rã r ng v¼ v ζ f khổng Ơm, liản tửc v iÃu hỏa dữợi p dửng bĐt ng thực tẵch phƠn Poisson cho u, vợi upzj r Ô rj v vợi mồi t P r0, 2s, ta ữủc re it qÔ Cho nản sup z PB pzj ,rj q Rj rj Rj rj |f pzq| Ô ằ upzj Rj eiθ q dθ 2π 1{p Rj rj Ij pK q Rj rj Vẳ vêy " sup |f pz q| Ô max z PK vợi mội f Rj rj Ij pK q Rj rj 1{p ,j 1, , J * P Bv8, v Bv8 bà ch°n pH pGq, τcoq 3.3 Mët sè v½ dư v ph£n v½ dư V½ dư 3.3.1 ([10]) Cho q ¡ v vpzq |Rez|q , z P D Khi õ khổng gian nh chuân Hv8 pDq l Ưy ừ º th§y i·u n y, ta kiºm tra i·u ki»n cõa Mằnh à 3.2.3 l thọa mÂn Thêt vêy, chồn p ¡ cho pq 1; p ¡p ùng vỵi måi z P D Ta chån gi¡ trà Rz phư thc v o tr½ cõa iºm z D ối vợi têp khổng cừa v : luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 46 p (1) N¸u z khổng nơm trản trửc Êo, ta chồn R ừ nhọ cho n¶n B z; R q khỉng ct trưc £o Do â, h m v p bà ch°n tr¶n v bà chn dữợi trản hẳnh trỏn ny yi l im bĐt kẳ trản trửc Êo (0 Ô |y| 1), ta chån R P r0, 1s vỵi |yi Reiθ | vỵi méi θ P r0, 2π s Chó ỵ rơng (2) Náu z v pz Do õ Rei q |Repyi » 2π pvpyi Reiθ qqp dθ Reiθ q|q Rpq r Rq |cosθ|q » 2π s dθ |cosθ|pq , l hỳu hÔn vẳ hm |cos | khÊ tẵch 0, náu Vẵ dử 3.3.2 ([10]) Cho v l mët trång tr¶n D cho tỗn tÔi mởt dÂy prnqn tông thỹc sỹ cừa cĂc số dữỡng tián tợi cho vợi mội n tỗn tÔi an Ă cho v prn ei q Ơ an hƯu khưp nỡi r0, s Khi â khỉng gian ành chu©n Hv pDq l Ưy ừ Thêt vêy, ta nh nghắa trồng xuyản tƠm w tr¶n D $ & a , , n N wprn q : p % 0, n q P trữớng hủp cỏn lÔi p q Hw8 pDq bà ch°n pH pDq, τco q L§y f P Bv8 cõa Hv8 pDq Khi â, vỵi méi n P N, an |f prn ei q| Ô v prn ei q|f prn ei q| Ô hƯu khưp nỡi r0, s Vẳ f liản tửc, ta cõ wpz q|f pz q| Ô vợi mội z P D, cho n¶n f P Bw8 Do â, Bv8 Bw8 , v Bv8 công bà ch°n pH pDq, τcoq Tø M»nh · 2.2.1 ta câ i·u ph£i chùng minh Bði H» qu£ 3.1.5, Hw8 D l ¦y õ, cho nản hẳnh cƯu ỡn v õng Bw8 cừa luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 47 Nhªn x²t 3.3.1 ([10]) Cho w l mët trång li¶n tưc tr¶n G cho Hw8pDq t P G : vpzq l khæng gian Banach Cho v l mët trång tr¶n G cho z wpz qu trũ mêt G (lữu ỵ rơng iÃu ny cõ nghắa l Ev khổng rới rÔc, p q p q n¶n Hv8 D l khỉng gian ành chu©n) Khi â Hv8 D thüc sü l khỉng gian Banach P Bv8, thẳ vpzq|f pzq| Ô vợi mồi z P G Tứ giÊ thiát v tẵnh liản töc cõa f v w suy wpz q|f pz q| Ô vợi mồi z P G Do õ, f P Bw8 Tø M»nh · 2.2.1 ta câ iÃu phÊi chựng minh c biằt, náu w Thêt vêy, náu f l trồng liản tửc, dữỡng thỹc sỹ trản D v v ữủc nh nghắa nhữ sau: $ & 0, n¸u Rez v z % w z , n¸u Rez p q pq p q â Hv8 D l khæng gian Banach luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 48 KT LUN Nëi dung chõ yáu cừa luên vôn l nghiản cựu và tẵnh Ưy õ cõa khỉng gian ành chu©n câ trång c¡c h m chnh hẳnh Luên vôn  tẳm hiu, hằ thống v chi tiát hõa mởt số kát quÊ sau liản quan án vĐn à nõi trản Cử th l: Hằ thống mởt số kián thực và GiÊi tẵch hm v GiÊi tẵch phực: Khổng gian Banach, cĂc nguyản lỵ cỡ bÊn cừa GiÊi tẵch hm, mởt số tẵnh chĐt cừa hm chnh hẳnh, Trẳnh by lÔi mởt số kián thực và hm chnh hẳnh trản khổng gian lỗi àa ph÷ìng v khỉng gian câ trång c¡c h m ch¿nh hẳnh trản mởt miÃn m cừa mt phng phực Nghiản cựu mởt số iÃu kiằn cƯn, iÃu kiằn ừ v· trång v º khæng p q gian Hv8 G Ưy ừ bơng hai cĂch tiáp cên GiÊi tẵch hm v Lỵ thuyát hm ữa mởt số vẵ dử v mổ tÊ tẵnh Ưy ừ trữớng hủp khổng gian cõ trồng xuyản tƠm trản cĂc miÃn phng c¥n luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 49 TI LIU THAM KHO Tiáng Viằt: [1] Nguyạn Vôn Khuả, Lả Mêu HÊi (2001), Hm bián phực, NXB Ôi hồc Quốc gia H Nëi [2] Th¡i Thu¦n Quang (2011), B i gi£ng khỉng gian vector topo, Trữớng Ôi hồc Quy Nhỡn Tiáng Anh: [3] N Arcozzi, A Bj orn (2002), Dominating sets for analytic and harmonic functions and completeness of weighted Bergman spaces, Math Proc Royal Ir Acad., [4] C.A Berenstein, R Gay (1991), duction, 102A, 175-192 Complex Variables An Intro- Springer, New York [5] K.D Bierstedt, J Bonet, A Galbis (1993), Weighted spaces of holomorphic functions on bounded domains, Michigan Math J., 40, 271-297 [6] K.D Bierstedt, J Bonet, J Taskinen (1998), Associated and spaces of holomorphic functions, Studia Math., weights 127, 137- 168 [7] A Bjorn (2006), Removable spaces, Czech Math J., singularities for weighted Bergman 56, 179-227 luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh 50 [8] J Bonet (2002/2003), Weighted spaces of holomorphic func- tions and operators between them, presented at the Seminar of Mathematical Analysis, pp 117138, Collecc Abierta 64, Univ Sevilla Secr Publ., Seville [9] J Bonet, P Doma nski, M Lindstrom (1999), Essential norm and weak compactness of composition operators on weighted Banach spaces of analytic functions, Canad Math Bull., 42(2), 139-148 [10] J Bonet, D Vukotic (2017), A note on completeness of weighted normed spaces of analytic functions, arXiv:1607.08640v4 [math.FA] [11] J Bonet, D Vogt (1997), Weighted spaces of holomorphic func- tions and sequence spaces, [12] J.B Conway (1978), Note Mat., 17, 87-97 Functions of One Complex Variable, Sec- ond Edition, Graduate Texts in Mathematics 11, SpringerVerlag, New York [13] D Gaier (1987), Lectures on Complex Approximation, Bierkh auser, Boston [14] K.-G Grosse-Erdmann (2004), valued holomorphic functions, 136, 399-411 [15] L Hormander (1979), Several Variables, A weak criterion for vector- Math Proc Camb Publ Soc., An Introduction to Complex Analysis in North-Holland, Amsterdam luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh luan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinhluan.van.thac.si.tinh.day.du.cua.khong.gian.dinh.chuan.co.trong.cac.ham.chinh.hinh
Ngày đăng: 03/01/2024, 06:32
Xem thêm: