luận văn thạc sĩ dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở theo định hướng tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Đào DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 download by : skknchat@gmail.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Đào DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 download by : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học hướng dẫn TS Nguyễn Thị Nga Tất cả những trích dẫn luận văn này đều hoàn toàn chính xác và trung thực download by : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Nga, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn PGS TS Lê Thị Hoài Châu, PGS TS Lê Văn Tiến, PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Tăng Minh Dũng, những người đã tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tôi suốt khóa học Xin chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot và GS.TS Hamid Chaachoua, hai giáo sư đã tư vấn và góp ý cho tôi những ý tưởng quan trọng cho luận văn mình Cảm ơn tất cả các anh chị và các bạn khóa 27 lớp cao học ngành lí luận và phương pháp dạy học bộ môn toán đã giúp đỡ, chia sẻ và động viên những lúc khó khăn và cuối cũng gạt hái thành công Xin cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp trung tâm Toán Titan đã tạo điều kiện cho hoàn thành khóa học mình Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới những người thân gia đình đã động viên và bên cạnh ủng hộ suốt thời gian vừa qua NGUYỄN THỊ ĐÀO download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các bảng Danh mục các hình MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: DẠY HỌC TÍCH HỢP 1.1 Tầm quan trọng DHTH 1.2 Tích hợp và DHTH 10 1.3 Các quan điểm DHTH 11 1.4 So sánh giữa DHTH và dạy học truyền thống (dạy môn) 13 Kết luận chương 15 CHƯƠNG 2: QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TỐN THCS Ở VIỆT NAM VÀ CANADA 16 2.1 Quan điểm tích hợp dạy học khái niệm hàm số SGK THCS Việt Nam 16 2.1.1 Giai đoạn trước khái niệm hàm số xuất tường minh 16 2.1.2 Giai đoạn khái niệm hàm số xuất tường minh 20 2.1.3 Kết luận 39 2.2 Quan điểm tích hợp dạy học khái niệm hàm số THCS Canada 40 2.2.1 SGK Toán lớp 41 2.2.2 Các tổ chức toán học liên quan đến khái niệm hàm số 47 2.2.3 Kết luận 52 Kết luận chương 53 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM 55 3.1 Phân tích tiên nghiệm 55 3.1.1 Bài toán 55 3.1.2 Bài toán 2: 59 3.2 Phân tích hậu nghiệm 61 download by : skknchat@gmail.com 3.2.1 Bài toán 61 3.2.2 Bài toán 68 Kết luận chương 72 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : GV HS : HS THCS : Trung học sở SGK : SGK KNV : Kiểu nhiệm vụ DHTH : DHTH luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 So sánh - đối chiếu giữa DHTH và dạy học theo kiểu truyền thống, theo các tác giả Zhbamova, Rule, Montgomery và Nielsen (1996) 14 Bảng 2.1 Bảng thống kê số lượng bài tập SGK và SBT Toán theo Nguyễn Thị Ngọc Sương (2013) 23 Bảng 2.2 Thống kê số lượng kiểu nhiệm vụ SGK và SBT Toán theo Nguyễn Thị Ngọc Sương (2013) 35 Bảng 2.3 Thống kê số lượng kiểu nhiệm vụ SGK và SBT Canada lớp 48 luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ các mức độ tích hợp theo tác giả Nguyễn Thị Kim Dung (2015) 11 Hình 1.2 Sơ đồ tích hợp đa môn theo tác giả Nguyễn Thị Kim Dung (2015) 12 Hình 1.3 Sơ đồ tích hợp liên môn theo tác giả Nguyễn Thị Kim Dung (2015) 13 Hình 1.4 Sơ đồ tích hợp xuyên môn theo tác giả Nguyễn Thị Kim Dung (2015) 13 Hình 3.1 Câu trả lời _ Bài toán _ Nhóm 63 Hình 3.2 Câu trả lời _ Bài toán _ Nhóm 64 Hình 3.3 Câu trả lời _ Bài toán _ Nhóm 65 Hình 3.4 Câu trả lời _ Bài toán _ Nhóm 66 Hình 3.5 Câu trả lời _ Bài toán _ Nhóm 66 Hình 3.6 Câu trả lời _ Bài toán _ HS _ Nhóm 66 Hình 3.7 Câu trả lời _ Bài toán _ HS _ Nhóm 67 Hình 3.8 Câu trả lời _ Bài toán 2_ Nhóm 68 Hình 3.9 Câu trả lời _ Bài toán 2_ Nhóm 69 Hình 3.10 Câu trả lời _ Bài toán 2_HS _ Nhóm 69 Hình 3.11 Câu trả lời _ Bài toán 2_ Nhóm 70 Hình 3.12 Câu trả lời _ Bài toán 2_ Nhóm 71 Hình 3.13 Câu trả lời _ Bài toán 2_ Nhóm 72 luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Cùng với quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, nền giáo dục nước nhà phải có thay đổi sâu sắc và toàn diện Trong những năm gần đây, Bộ giáo dục và đào tạo đã đạo đổi hoạt động giáo dục Cụ thể là giáo dục nước ta chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang chương trình giáo dục tiếp cận lực, nghĩa là tập trung đến việc HS vận dụng kiến thức vào thực tế sống, rèn luyện kĩ năng, hình thành lực và phẩm chất Nghị quyết 88 Quốc hội ban hành vào tháng 7/2017, chương trình giáo dục phổ thông ý đến tính kết nối giữa chương trình các lớp học, cấp học môn học và giữa chương trình các môn học lớp học, cấp học Định hướng về nội dung đã các nhà biên soạn chương trình khẳng định: Giáo dục tốn học hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng công cụ phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng tốn học, Tốn học với mơn học khác Toán học với đời sống thực tiễn (Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, 2018) DHTH là xu thế nước ta triển khai thực hiện, nhất là bối cảnh nước ta đổi bản và toàn diện giáo dục và đào tạo Các tình DHTH thường gần gũi với thực tế sống gây hứng thú với HS HS phải phân tích, lập luận, tiến hành các thí nghiệm hay xác định mô hình để giải quyết tình Chính vì vậy, để phát triển lực HS thì dạy học theo quan điểm tích hợp là cần thiết Mặt khác, đề thi minh họa kỳ thi tuyển sinh trung học phổ thông môn Toán TPHCM công bố vào ngày 13/09/2017 khác hẳn với đề tuyển sinh các năm luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop 75 tế làm nền cho bài toán Các bài toán liên môn với các môn học khác chưa trình bày và có số ít các bài có diện bước quá trình mô hình hóa Chương 3: Qua thực nghiệm: Hai bài toán liên quan đến khái niệm hàm số nhằm giúp cho HS tiếp cận khái niệm Hàm số theo quan điểm tích hợp nội môn và liên môn Toán - Vật lí Về tích hợp nội môn, HS cần chuyển đổi giữa các hệ thống biểu đạt hàm số sang công thức để dự đoán số lượng điện thoại xa năm 2017, từ đó HS hiểu ý nghĩa việc chuyển đổi Về tích hợp liên môn, HS cần huy động kiến thức liên môn (sự gia tăng dân số, xu hướng tiêu dùng, công thức cộng vận tốc) để giải quyết các bài toán đặt Bên cạnh đó, các bước quá trình mô hình hóa toán học đã HS vận dụng đầy đủ hai bài toán luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didactic Tốn Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hờ Chí Minh Bộ giáo dục và đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Hà Nội Bộ giáo dục và Đào tạo (2017), “DHTH trường trung học sở, trung học phổ thông”, tài liệu tập huấn dành cho cán quản lý, GV THCS, THPT, NXB Đại học Sư phạm Bộ giáo dục và đào tạo (2015), Tài liệu tập huấn DHTH liên môn – lĩnh vực khoa học tự nhiên (dành cho Cán quản lý GV trung học phổ thông), Hà Nội Bùi Hiền (2001), Từ điển giáo dục học, Nxb Từ điển bách khoa Đinh Quốc Khánh (2018) “Hàm số đồ thị dạy học Tốn trường phổ thơng”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Đỗ Thị Thúy Vân (2010), “Casyopée việc dạy học khái niệm hàm số mơi trường tích hợp nhiều cách biểu diễn hàm số” Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Ch Hội nghị phối hợp chương trình UNESCO, Paris 1972 Lorraine Baron, Trevor Brown, Garry Davis, Sharon Jeroski, Susan Ludwig, Sandra Glanville Maurer, Kanwal Neel, Robert Sidley, Shannon Sookochoff, David Sufrin, David Van Bergeyk, Jerrold Wiebe, “Math Makes Sense 8, 9” Nguyễn Tấn Đạt (2016), “Dạy học khái niệm hàm số lượng giác trường trung học phổ thông theo quan điểm tích hợp”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Nguyễn Thị Kim Dung (2015), “DHTH chương trình giáo dục phổ thơng”, Kỷ ́u Hội thảo DHTH và dạy học phân hóa, ĐH Sư phạm TP.HCM, tr.1318 Nguyễn Thị Nga (2003), “Dạy học hàm số trường phổ thông”, khóa luận tốt nghiệp, trường Đại học Sư phạm TPHCM luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop 77 Nguyễn Thị Ngọc Hân (2016), “DHTH số học với khoa học tự nhiên tiểu học”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Nguyễn Thị Ngọc Sương (2013), “Dạy học khái niệm hàm số với phần mềm Cabri II plus: nghiên cứu đồng biến thiên giai đoạn việc xác định khái niệm hàm số”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Nguyễn Xn Hoàng (2012), “Vai trị cơng cụ khái niệm hàm số chương trình Tốn phổ thông”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Phan Đức Chính (tổng chủ biên) – Tôn Thân (chủ biên), “Toán – tập 1, 2”, NXB giáo dục Phan Đức Chính (tổng chủ biên) – Tôn Thân (chủ biên), “Toán – tập 1, 2, sách GV”, NXB giáo dục Phan Đức Chính (tổng chủ biên) – Tơn Thân (chủ biên), “Tốn – tập 1, 2”, NXB giáo dục Phan Đức Chính (tổng chủ biên) – Tơn Thân (chủ biên), “Tốn – tập 1, 2, sách GV”, NXB giáo dục Phan Tấn Phú (2012), “Mơ hình hóa dạy học hàm số: vấn đề tìm mơ hình hàm từ bảng giá trị”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư phạm TPHCM Từ điển Tiếng Việt (1993), NXB Văn hóa, Hà Nội Xaviers Roegirs (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, (biên dịch: Đào Ngọc Quang, Nguyễn Ngọc Nhị) luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL PHỤ LỤC Để tìm hiểu về thay đổi giảng dạy GV theo định hướng tích hợp, tiến hành khảo sát đối tượng là các GV dạy Toán lớp năm học 2017 – 2018 Hình thức khảo sát là câu hỏi điều tra Phiếu khảo sát bao gồm hai phần: phần là thông tin cá nhân, phần là nội dung khảo sát với câu hỏi: PHẦN I: THÔNG TIN CÁ NHÂN Đơn vị công tác: Số năm công tác: Số năm dạy lớp 9: PHẦN II: SỰ THAY ĐỔI CỦA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP Theo thầy cô, kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2017 – 2018 có những điểm gì so với các kì thi trước? Về nội dung: Về cấu trúc: Khác: PHẦN III: THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN CỦA HS Với những định hướng thay đổi đã nêu trên, HS cần thêm những kiến thức và kỹ nào để có thể hoàn thành tốt bài thi Về kiến thức: Về kỹ năng: Khác: Theo thầy cô, HS gặp phải khó khăn gì chuẩn bị cho kì thi năm học 2018 – 2019? PHẦN IV: THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN TRONG GIẢNG DẠY CỦA GV Một số thay đổi chính các thầy cô dạy học năm vừa qua để thích ứng với thay đổi kì thi tuyển sinh vào lớp 10 là gì? Thầy cô gặp phải khó khăn gì thực những thay đổi đó? Ý kiến đánh giá thầy cô về thay đổi kì thi? □ Ủng hộ □ Ủng hộ phần □ Không ủng hộ luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL Thầy cô cho ví dụ về bài tập liên quan đến hàm số nên sử dụng dạy học cho HS? Thầy cô cho biết dụng ý sư phạm bài tập đó? Phân tích tiên nghiệm: Biến tình huống: Hình thức đặt câu hỏi: - Câu hỏi lựa chọn đáp án (trả lời cách chọn các đáp án đưa ra) - Câu hỏi tự luận (trình bày chi tiết câu trả lời) Chúng lựa chọn hình thức câu trả lời tự luận để tìm hiểu quan điểm GV và GV có thể ghi các ý kiến mà GV cho là đúng, tránh trường hợp GV lựa chọn “đại” đáp án mà chưa đọc câu hỏi dẫn đến bài khảo sát khơng cịn hiệu quả Giải thích lựa chọn quan sát: Phần Chúng nhận thấy kinh nghiệm GV thông qua số năm công tác là phần quan trọng để các GV đưa các ý kiến mình, đó đã thể yếu tố này vào bảng khảo sát Phần 2: Câu hỏi lựa chọn hình thức câu trả lời tự luận để GV có thể trình bày hết các quan điểm mình về thay đổi kỳ thi tuyển sinh cả hình thức và cấu trúc thi Và nếu có thay đổi thì việc thay đổi này tác động thế nào đến cách dạy GV và việc học HS Chúng dự đoán câu trả lời thu lại nhiều nhất chính là nội dung đề thi có nhiều câu hỏi liên quan đến thực tế, cấu trúc đề thi bao gồm câu, đó có câu thực tế Với các câu hỏi 2, đưa nhằm mục đích điều tra khó khăn mà HS gặp phải kỳ thi thay đổi Ở câu hỏi 2, dự đoán đa số các GV đưa câu trả lời là HS phải bổ sung thêm các kiến thức các môn khác lý, hóa, sinh,… và đó, kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thực tế thành ngôn ngữ toán học là cần thiết luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL Câu hỏi 3, muốn GV đưa chi tiết các khó khăn mà HS gặp phải Do kỳ thi lạ, HS chưa tập làm quen với các dạng toán từ trước, không có nhiều thời gian ôn tập nên chắc chắn HS gặp các khó khăn quá trình học Câu hỏi và nhằm để GV đưa thay đổi về các cách giảng dạy cá nhân GV kỳ thi thay đổi và đưa khó khăn thực thay đổi đó Thay đổi cách dạy và phương pháp dạy là cần thiết GV giai đoạn Các giáo viên cần đổi mới, sáng tạo cách dạy, không bị gò bó kiểu dạy truyền thống khiến học sinh nhàm chán, trọng giúp HS liên hệ, áp dụng kiến thức học vào thực tiễn sống biết liên hệ với kiến thức môn khác Dự kiến các bài toán thực tế các GV thêm vào các giờ học lớp gần ngày thi Như đã phân tích chương 2, việc SGK và SBT đưa khá ít bài toán thực tế làm cho GV khó khăn tiếp cận cách đề và hướng dẫn cho HS thế nào? Và GV có tốn nhiều thời gian để tìm hiểu các kiến thức các môn học khác hay không Từ đó GV đưa những khó khăn thay đổi cách giảng dạy câu hỏi Từ các ý kiến các câu hỏi trên, GV đưa nhận định mình về đồng tình hay không thay đổi kỳ thi câu hỏi - Nếu GV chọn ủng hộ việc thay đổi kỳ thi, tức là GV đồng tình với việc quá trình giảng dạy, cũng kiểm tra và đánh giá HS, GV cần phải tăng cường các bài toán thực tế, nhằm giúp HS cảm thấy Toán học không khô khan và hiểu ứng dụng toán học thực tế sống, cũng giúp HS gần gũi với thực tế - Nếu GV chọn ủng hộ phần, tức là GV phân vân với hình thức thi này, vừa ủng hộ kỳ thi vì nó phát huy lực HS, vừa không ủng hộ hình thức thi và thói quen GV từ trước tới nay, ngại thay đổi cách dạy mình và những khó khăn GV đã đưa câu hỏi Mặt khác, Sở Giáo dục và Đào tạo thay đổi hình thức thi thì GV cũng phải thay đổi để HS luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL quen với cách đề Do đó, theo là hình thức GV lựa chọn nhiều nhất - Nếu GV chọn không ủng hộ, có thể GV nhận thấy thay đổi kỳ thi này kéo theo việc dạy GV và việc học HS thay đổi rất nhiều Chúng dự đoán là ý kiến ít GV lựa chọn Từ các câu trả lời GV câu số 7, rút các bài toán sử dụng nhiều dạy học khái niệm hàm số có mang tính tích hợp hay không, nếu có thì bài toán đó mức độ nào Phân tích hậu nghiệm Chúng tơi đã khảo sát các GV dạy lớp địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh và thu về 21 phiếu khảo sát với kết quả phân tích cụ thể Do số lượng câu hỏi nhiều và phải trả lời tự luận nên số GV trả lời chưa đầy đủ Bảng 3.1 Bảng thống kê số năm dạy lớp số năm công tác: Số năm công tác Số năm dạy lớp Số lượng 1-3 Câu hỏi tự luận 1-6 (1 GV dạy 36 năm) 4-10 - 12 (1 GV dạy 31 năm, GV dạy 22 năm) 12-20 20 năm trở lên 10-15 (1 GV dạy 22 năm) Từ 20 năm trở lên Dựa vào bảng thống kê trên, nhận thấy các GV khảo sát đa số là các GV trẻ, có tuổi nghề 10 năm Do đó, việc tiếp cận các thông tin đổi và phương pháp thay đổi nhanh chóng và dễ dàng Kết quả sau điều tra nhận sau: Câu hỏi liên quan đến thay đổi hình thức cấu trúc đề thi Về hình thức: luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL - Đề thi dài, HS chưa quen, giảm tải chương trình, phần Hình học nhẹ hơn, giảm các bài khó, thêm các bài toán yêu cầu HS phải có kỹ đọc đề nhanh, tóm tắt đề để tìm lời giải - Khó Ít kiến thức hàn lâm Tăng cường câu hỏi thực tế Có thêm hình vẽ minh họa cho các bài toán thực tế Hình 3.15 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV1 Hình 3.16 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV2 Về cấu trúc: - Đề gồm câu, đó có câu hỏi gắn liền với kiến thức thực tế Số lượng câu hỏi nhiều hơn, kiến thức trải rộng theo chương trình THCS - Nhiều câu hỏi thực tế và có hình ảnh minh họa - Cân số điểm về lý thuyết và thực tế - Giảm những dạng toán quỹ tích, min, max Đại số: giảm các bài toán thức - Các câu hỏi thực tế từ dễ đến khó, có độ phân hóa tốt Hình 3.17 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV1 luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL Hình 3.18 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV2 Dựa vào kết quả khảo sát trên, nhận thấy các GV đã có tìm hiểu về thực trạng thay đổi kỳ thi và nắm rõ hình thức cũng nội dung kỳ thi Câu hỏi liên quan đến kiến thức kỹ HS cần chuẩn bị cho kỳ thi Về kiến thức: - Nắm chắc các kiến thức về toán học từ lớp đến lớp và liên môn - Trải rộng toàn bộ, nhất là chương IV Hình học - Tăng cường các kiến thức thực tiễn sống, các kiến thức môn lý, hóa, sinh, - Tỉ lệ phần trăm, lãi suất, hóa học, vật lý, lượng giác Về kỹ năng: - Kỹ giải toán (đọc hiểu, phân tích đề và kiến thức toán đã học) - Hiểu kiến thức cặn kẽ để giải quyết các bài toán thực tế, mối liên hệ giứa các vấn đề về thực tế, liên hệ với các tính chất toán học - Kỹ mô hình hóa các bài toán - Kỹ suy luận, phân tích, tính toán, khả tưởng tượng - Biết cách vẽ hình, vẽ đồ thị, đọc đồ thị dù các dạng bài tập này không có chương trình SGK - HS phải thành thạo kỹ tóm tắt đề, đọc nhanh, chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học và các kỹ giải tất cả bài toán đã học luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL Hình 3.19 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV3 Hình 3.20 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV4 Các GV đã nhận kiến thức và kỹ thiếu để chuẩn bị cho kỳ thi chính là các kiến thức về thực tế và kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học Câu hỏi liên quan đến khó khăn HS Chúng tơi phân chia các khó khăn HS thành nhóm sau: Về phía GV: - Cấu trúc đề thi thay đổi nội dung và phương pháp giảng dạy GV chưa kịp thay đổi Về phía HS: - Kỹ đọc hiểu để giải các bài toán thực tế, áp dụng kiến thức đã học vào thực tế - Kiến thức toán nhiều mà thời gian ít (4 tiết/lớp/tuần), không có thời gian nhiều để luyện tập bài toán thực tế - Quá nhiều dạng bài toán thực tế để ơn - Ít vốn kiến thức đời sống, khơng nắm chắc kiến thức về các môn khác - Tâm lí không ổn định vì là kì thi đầu tiên phải thi với các bạn không quen trường khác và có tỉ lệ đậu nguyện vọng thấp luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL - HS không có thói quen đọc đề “nhiều chữ” và dài nên làm không kịp giờ - Nội dung thi khơng báo trước Về phía Tài liệu tham khảo: - SGK chưa đưa nhiều bài toán thực tế để các em thực hành - Khó khăn việc tìm nguồn tài liệu - Thiếu các đề thi mẫu tham khảo cho HS - Bài tập SGK không đủ đáp ứng cho yêu cầu kì thi, HS không có tài liệu tham khảo các nguồn tài liệu chính thống Nhìn chung, khó khăn mà HS gặp phải chính là đề thi dài và nhiều kiến thức trước mà thời lượng học trường không thay đổi nên HS không có nhiều thời gian để luyện tập Bên cạnh đó, tiếp xúc với các dạng toán thực tế nên kỹ đọc hiểu HS yếu Ngoài ra, các tài liệu về toán thực tế xuất rộng rãi internet dẫn đến HS không biết tìm tài liệu nào chất lượng mà SGK lại ít các dạng toán này Câu hỏi liên quan đến thay đổi GV việc dạy học Trong học: - Lồng ghép vào các bài toán thực tế sau chương Kiểm tra lớp tăng cường câu hỏi thực tiễn, tuần dạy dành tiết để ôn toán thực tế, phân bố lại thời gian tiết dạy: 25 phút lí thuyết, 20 phút bài tập - Giảm bớt các bài tập khó, ít khả cho, thêm nhiều dạng phù hợp với cấu trúc mới, thay đổi cách tư HS - Đổi phần nội dung và phương pháp giảng dạy, hệ thống bài tập vận dụng để phù hợp với đề thi - Tăng cường giúp HS đọc hiểu đề bản các câu hỏi thực tế Ngoài học: - Tìm hiểu sâu về các môn có liên quan và bài tập thực tế, mối liên hệ giữa bài học với thực tiễn - Trau dồi, tìm hiểu kỹ cách thức đề và chấm điểm - Soạn đề cương tham khảo và đề cập kiến thức lớp 6, 7, số phần dạy lí thuyết luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL - Áp dụng các phương pháp dạy học tích cực giúp HS phát huy tính chủ động, sáng tạo HS - Soạn giáo án phù hợp Hình 3.21 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV5 Hình 3.22 Câu trả lời _ Câu hỏi _ GV6 Như vậy, thông qua việc soạn giáo án mới, tăng cường các dạng toán thực tế các buổi học và kiểm tra, GV bước đầu đã có thay đổi về cách dạy nhằm cung cấp cho HS các kiến thức và kỹ cần thiết cho kỳ thi tuyển sinh Câu hỏi liên quan đến khó khăn GV Về phía GV: - Kiến thức lớp nhiều, GV mặt phải chuyền tải hết các kiến thức bản, GV phải luyện tập thêm các dạng bài tập toán thực tế thời gian học tuần không thay đổi so với năm - HS không nhớ nhiều kiến thức cũ dẫn đến GV phải mất nhiều thời gian ôn tập - Lối học và dạy cũ đã ăn sâu vào GV và HS nên có thay đổi cũng từ từ sớm chiều - Nội dung chương trình nặng, không giảm tải chí là tăng lên dù số tiết dạy không đổi Về phía HS: - Bài toán đa dạng, phong phú HS thì ngày càng có ý thức học tập giảm sút luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL 10 - Khả HS không đều - Nhiều HS không tư duy, không biết phân tích đề bài - HS phải học nhiều mơn năm và cịn mất thời gian cho nhiều hoạt động giải trí khác nên không có nhiều thời gian học toán - HS lười đọc những đề quá dài HS tỏ nản chí chưa tìm kiến thức toán HS lúng túng việc tìm kiếm kiến thức cần sử dụng Mất khá nhiều thời gian cho bài toán thực tế giảng dạy cho HS - HS rất lười suy nghĩ, sáng tạo thích áp dụng cách máy móc Về phía Tài liệu tham khảo: - SGK chưa đáp ứng cách đề, GV phải tự tìm và tham khảo sách thêm Rất nhiều sách tham khảo nên GV khó khăn đưa các bài toán thực tế phù hợp với đề thi Mặc dù GV đã có thay đổi bên cạnh đó cũng không tránh khỏi những khó khăn về nguồn tài liệu và thời gian học lớp, kỹ đọc hiểu và phân tích đề HS yếu kém, mẻ thay đổi đề thi dẫn đến HS thay đổi cách học cách đột ngột mà cần thời gian dài Câu hỏi liên quan đến ý kiến GV thay đổi kỳ thi Trong số 22 người thực khảo sát, thu về kết quả điều tra về ý kiến đánh giá thầy cô về thay đổi kì thi sau: phiếu ủng hộ 13 phiếu ủng hộ phần phiếu không ủng hộ Như vậy, đa số các GV đều ủng hộ với hình thức thi này, có phiếu không ủng hộ GV đã công tác 10 năm và có năm giảng dạy lớp Theo GV này, để thích ứng với thay đổi kỳ thi phải tốn nhiều thời gian để soạn giáo án phù hợp Câu hỏi ví dụ liên quan đến dạy học khái niệm hàm số Trong số 21 phiếu thu về, nhận 11 phiếu các GV trả lời cho câu hỏi này bao gồm có bài toán thể tích hợp liên môn và bài toán mang tính tích hợp nội môn Trong đó: luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop PL 11 - Các bài toán tích hợp nội môn chủ yếu là chuyển từ công thức sang bảng giá trị, là các bài thuộc KNV 1, với dụng ý giúp cho HS xác định các yếu tố bản hàm số hệ số a, b Ngoài ra, giúp HS rèn luyện kỹ giải toán Hình 3.23 Câu trả lời _ Câu hỏi 7_ GV7 - Các bài toán gắn liền với thực tế cũng thuộc KNV tương tự SGK Canada mà đã phân tích chương với các dạng toán đa dạng Các bài toán này đều đã cho sẵn mô hình toán học hàm số là công thức nếu không cho sẵn thì đề bài cũng yêu cầu HS tìm công thức hàm số, HS cần tập trung vào bước làm việc với mô hình toán học, không cần phải suy nghĩ lựa chọn mô hình toán học nào cho phù hợp và bước trả lời cho bài toán ban đầu cũng khơng x́t hiện, cụ thể: Hình 3.24 Câu trả lời _ Câu hỏi 7_ GV3 Ở bài toán này, HS xác định < 𝑥 ≤ 10 thì chi phí 20.000 là số cố định, từ đó HS thiết lập công thức hàm số thông qua yêu cầu câu a, từ đó dựa vào công thức đã thiết lập và giải quyết câu b Như vậy, quan luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop download by : skknchat@gmail.com luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop luan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hopluan.van.thac.si.day.hoc.ham.so.o.truong.trung.hoc.co.so.theo.dinh.huong.tich.hop