luận văn thạc sĩ dạy học chủ đề hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit lớp 12 ban cơ bản gắn với những vấn đề thực của cuộc sống

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2018 z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2018 z LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Nguyễn Hữu Châu - ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Văn Cừ - Phù Khê – Từ Sơn – Bắc Ninh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực thực nghiệm sƣ phạm hồn thiện luận văn Tiếp theo, tác giả xin cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, chia sẻ bạn lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K11 trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Và gia đình tơi nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho suốt thời gian học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng tránh khỏi sai sót Tác giả mong đƣợc nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn bè để luận văn đƣợc hoàn thiện Hà Nội, tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Thị Thủy i z Danh mục kí hiệu viết tắt, chữ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh Lớp TN Lớp thực nghiệm Lớp ĐC Lớp đối chứng OECD Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development) PISA Programme for International Student Assessment – Chƣơng trình đánh giá sinh viên quốc tế THPT Trung học phổ thông ii z MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục kí hiệu viết tắt, chữ viết tắt ii Danh mục bảng vii Danh mục biểu đồ viii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lí luận toán học thực tiễn 1.1.1 Tính thực tiễn ứng dụng toán học 1.1.2 Vai trị tốn học nhiều lĩnh vực khoa học khác 1.1.3 Lý luận thực tiễn dạy học trƣờng phổ thơng 1.1.4 Vai trị việc dạy học mơn Tốn gắn với vấn đề thực sống 10 1.2 Tiếp cận Quy trình tốn học hóa… 15 1.2.1 Bài toán toán thực tiễn… 15 1.2.2 Quy trình tốn học hóa … 15 1.2.3 Mối quan hệ dạy học gắn với thực tiễn cấp độ lực Toán dùng đánh giá PISA 18 1.3 Năng lực Các cấp độ lực tốn phổ thơng dùng đánh giá PISA … 19 1.3.1 Năng lực (Competence) lực toán (mathematical competence) 19 1.3.2 Các cấp độ lực toán phổ thông dùng đánh giá PISA…………………………………………………………………………… 20 1.3.3 Đánh giá lực toán học học sinh…………………………….… 21 1.4 Tìm hiểu thực tiễn dạy học tốn gắn với thực tiễn …………………… 22 1.4.1 Thực trạng………………………………………………… ………… 22 iii z 1.4.2 Nguyên nhân……………………………………………………….…… 24 Kết luận Chƣơng 1………………………………………………………….… 25 CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT GẮN VỚI THỰC TIỄN….…………………… 27 2.1 Đề xuất biện pháp nhằm tăng cƣờng tính thực tiễn dạy học tốn 27 2.2 Xây dựng Quy trình thiết kế toán gắn với thực tiễn theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển lực ……………………………… …… 29 2.2.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt………………….… 29 2.2.2 Thiết kế toán thực tiễn tƣơng…………………………………….… 30 2.2.3 Thực quy trình Tốn học hóa giai đoạn, bƣớc PISA…….… 30 2.3 Một số lƣu ý thiết kế toán tiếp cận PISA theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển lực………………………………………………… 31 2.4 Những quan điểm vấn đề xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn…………………………………………………………………….… … 32 2.4.1 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo tôn trọng, kế thừa, phát triển chƣơng trình, sách giáo khoa hành……… …… 36 2.4.2 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn trƣớc hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ Chƣơng trình Tốn nói chung Trung học phổ thơng nói riêng………………………………….… 37 2.4.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần đƣợc triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm năng……….……………………………………… …… 38 2.4.4 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đƣợc chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với trình lao động sản xuất đảm bảo tính đa dạng nội dung………………………………………………………………… … 38 2.4.5 Trong việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn, cần ý khai thác toán có nội dung cực trị……………………………………… 39 iv z 2.4.6 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Tốn trƣờng Trung học phổ thơng phải giúp học sinh làm quen dần với phƣơng pháp mô hình hóa tốn học …………………………………………………………………… 40 2.4.7 Hệ thống tập phải đƣợc chọn lựa cách thận trọng, vừa mức số lƣợng đảm bảo tính khả thi khâu sử dụng……………………………… 40 2.5 Xây dựng hệ thống tập thực tế chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit………………………………… ………………………… ……… 41 2.5.1 Bài toán Gửi tiền vào ngân hàng lần………………….………… … 42 2.5.2 Bài toán Gửi tiền vào ngân hàng theo định kì…………………………… 45 2.5.3 Bài toán Vay vốn ngân hàng ……………………………………… … 46 2.5.4 Bài toán Vay vốn ngân hàng ……………………………………… … 49 2.5.5 Bài toán Số tiền bị lãng quên……………………………………………… 50 2.5.6 Bài toán Tỉ lệ gia tăng dân số………………………………………….…… 51 2.5.7 Bài toán Bài toán động đất………………………………………………… 54 2.5.8 Bài tốn Tính số niên đại cây………………………………………… 56 2.5.9 Bài tốn Bài tốn phóng xạ…………………………………….……… 58 2.5.10 Bài tốn 10 Bài tốn nồng độ khí CO2 khơng khí………………… 61 2.5.11 Bài tốn 11 Bài tốn tăng, giảm diện tích che phủ rừng…………….…… 63 2.5.12 Bài toán 12 Bài toán trị xạ…………… …………………………………… 67 2.5.13 Bài tốn 13 Bài tốn áp suất khơng khí ……………………… … … 70 2.5.14 Bài toán sinh trƣởng ………… ………………………………… …… 71 2.6 Xây dựng số giảng có tình dạy học gắn với thực tiễn kiến thức hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lơgarit chƣơng trình ………………………………………………………………………….……… 71 2.6.1 Giáo án – tiết 29 Hàm số mũ hàm số lôgarit………… ………… … 72 2.6.2 Giáo án – Tự chọn 11: Hàm số mũ hàm số lôgarit………………… 80 v z luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song 2.6.3 Giáo án – Luyện tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit (2 tiết)……………………………………………………………………………… 86 Kết luận Chƣơng 2…………………………………………………………… 93 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, phƣơng pháp, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm … 95 3.1.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.2 Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 95 3.2.1 Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm 96 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 96 3.3 Nội dung thực nghiệm……………………… 97 3.3.1 Giáo án thực nghiệm chuẩn bị 98 3.3.2 Các kiểm tra đánh giá 97 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm………….…………………… 101 3.4.1 Đánh giá kết định tính……………….……………………………… 101 3.4.2 Đánh giá kết định lƣợng…………… ……………………………… 102 Kết luận Chƣơng III 104 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC ………………………………………………………………………109 vi z luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song Danh mục bảng Bảng 2.1 Bảng lãi suất tiền gửi……………………………… … 43 Bảng 2.2 Dân số Việt Nam năm 2016 52 Bảng 2.3 Diện tích lớp phủ qua thời kì 64 Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kết kiểm tra …………………… …… 103 Bảng 3.2 Bảng số liệu đặc trƣng ……………………………………… 104 vii z luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song Danh mục biểu đồ Trang Sơ đồ 1.1 Mối liên hệ toán học với thực tiễn Sơ đồ 1.2 Quy trình tốn học hóa 16 Sơ đồ 1.3 Quy trình thiết kế toán 29 Biểu đồ 2.1 Nồng độ CO2 trung bình toàn cầu 63 Biểu đồ 2.2 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 63 Biểu đồ 2.3 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 63 Biểu đồ 2.4 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 64 Biểu đồ 3.1 So sánh tần số điểm lớp đối chứng lớp thực nghiệm … 103 viii z luan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.songluan.van.thac.si.day.hoc.chu.de.ham.so.luy.thua.ham.so.mu.va.ham.so.logarit.lop.12.ban.co.ban.gan.voi.nhung.van.de.thuc.cua.cuoc.song