Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý Hiện tượng luận của phần vô hướng trong mô hình 331 với hạt tựa axion được nghiên cứu với mục tiêu: Khảo sát chi tiết phần vô hướng của mô hình ALP331 nhằm xác định trạng thái vật lý và khối lượng của các hạt trong mô hình; Khảo sát sự đóng góp của NP vào các quá trình đã biết như dao động meson, một... Đề tài Hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tại Công ty TNHH Mộc Khải Tuyên được nghiên cứu nhằm giúp công ty TNHH Mộc Khải Tuyên làm rõ được thực trạng công tác quản trị nhân sự trong công ty như thế nào từ đó đề ra các giải pháp giúp công ty hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tốt hơn trong thời gian tới.
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e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS Đỗ Thị Hương Người hướng dẫn khoa học : GS.TS Hoàng Ngọc Long Phản biện : Phản biện : Phản biện : Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi ´, ngày tháng năm 202 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM) xây dựng dựa nhóm đối xứng SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗U (1)Y mô tả ba loại tương tác tự nhiên (tương tác mạnh, tương tác yếu tương tác điện từ) SM thành cơng việc dự đốn tồn quark c (charm), b (bottom), t (top) tồn boson Z, W đặc biệt tồn hạt Higgs với khối lượng cỡ 125 GeV SM giải thích gần toàn kết thực nghiệm giới vi mô Tuy nhiên, nhiều kết thực nghiệm khơng thể giải thích SM coi tín hiệu vật lý (NP) Bản thân SM khơng có ứng cử viên cho vật chất tối (DM) lượng tối (DE) kết phân tích phơng xạ Vũ trụ cho thấy tồn lượng lớn vật chất Vũ trụ DM DE Các kết thực nghiệm cho thấy số phép đo có sai lệch so với kết tính tốn SM tham số hiệu bình phương khối lượng mesons, tỉ số rã hạt Higgs, Mức độ sai số sai lệch chưa đủ lớn để coi NP tạo động lực niềm tin cho nhà khoa học nghiên cứu mơ hình chuẩn mở rộng (BSM) Những vấn đề về: bất đối xứng vật chất - phản vật chất, số hệ fermion, phân bậc khối lượng fermion, lượng tử hóa điện tích, hay vấn đề CP mạnh (SCPp), vv cần giải Do đó, việc mở rộng SM nhu cầu hoàn toàn cần thiết Việc mở rộng đối xứng thực cách mở rộng đối xứng (mở rộng số chiều không gian, mở rộng siêu không gian (lý thuyết siêu đối xứng (SUSY))), mở rộng nhóm đối xứng (mở rộng nhóm đối xứng chuẩn), vv Kết hợp giải vấn đề vật lý hạt đồng thời chứa đựng lời giải cho thống ba f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 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(ALP) [3] tương tác vô yếu với vật chất thơng thường ứng cử viên cho DM Sự đa dạng phần vô hướng mơ hình 3-3-1 lợi để nghiên cứu tồn hạt Higgs với khối lượng 96GeV 150GeV Có nhiều phiên mơ hình 3-3-1, ví dụ như mơ hình 3-3-1 đơn giản (S331) mơ hình 3-3-1 tiết kiệm (E331), vv Phiên ν331 áp đối xứng Z11 ⊗ Z2 (A331) cho phép giải SCPp với dự đoán tồn DM axion [4, 5] Gần đây, kết thí nghiệm Xenon 1T cho thấy có tồn ứng cử viên DM nhẹ với khối lượng cỡ keV Đây hạt DM axion Vì vậy, chúng tơi quay lại tìm hiểu mơ hình A331 nghiên cứu tính chất hạt vơ hướng mơ hình Mơ hình A331 nghiên cứu cách 20 năm [4,5] cơng trình chưa hồn thiện kết chéo hóa phần vơ hướng trung hịa CP lẻ khơng xác, ma trận trộn khối lượng phần vơ hướng trung hịa CP chẵn cịn thiếu số đóng góp dẫn việc trạng thái vật lý hạt mơ hình chưa xác nên số kết luận mơ hình A331 cần xem xét lại Khối lượng hạt phần vơ hướng trung hịa CP chẵn chưa xác định nên hạt vô hướng đồng với hạt Higgs SM (SMLHB) Những điều hạn chế nghiên cứu tượng luận mơ hình Hạt giả vơ hướng mơ hình có hầu hết tính chất giống hạt axion QCD lại có tương tác với hạt vật chất thông thường nên gọi hạt giả vô hướng xuất phần vô hướng trung hòa CP lẻ hạt tựa axion (ALP) Và phiên mơ hình 3-3-1 chúng tơi đặt lại tên mơ hình 3-3-1 với hạt tựa axion (ALP331) Kết nghiên cứu công bố cơng trình [3] Cụ thể, chúng tơi cần thiết phải đưa vào đối xứng gián đoạn Z11 ⊗ Z2 , đồng thời tích Z2 cần hiệu chỉnh lại Từ đó, chúng tơi xác định f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 trạng thái vật lý khối lượng tương ứng hạt vô hướng trung hồ, hạt vơ hướng mang điện hạt giả vô hướng Trạng thái vật lý trường chuẩn xác định nên xác định cường độ tương tác hạt Higgs với trường chuẩn trường vật chất (quark lepton) Một số hạt tương tác hạt mơ hình ALP331 đồng với hạt tương tác hạt SM Các đóng góp NP vào trình biết dao động meson hay kênh rã quark top, kênh rã boson Higgs nhẹ (h5 ) SMLHB (h) cho phép tìm giới hạn cho vài tham số mơ hình ALP331 cho phù hợp với liệu thu từ thực nghiệm Do đó, chúng tơi chọn đề tài "Hiện tượng luận phần vơ hướng mơ hình 3-3-1 với hạt tựa axion" Mục đích nghiên cứu Khảo sát chi tiết phần vơ hướng mơ hình ALP331 nhằm xác định trạng thái vật lý khối lượng hạt mơ hình Dự đốn tồn hạt hạt ALP, hạt giả vô hướng có khối lượng nhẹ, hạt boson Higgs có khối lượng thang EW, hạt Higgs có khối lượng nặng cỡ 1011 GeV đóng vai trị lạm phát vũ trụ số tương tác hạt Khảo sát đóng góp NP vào trình biết dao động me- son, số kênh rã quark top số kênh rã SMLHB Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ma trận trộn khối lượng phần vô hướng tương tác Yukawa vài tham số trộn mơ hình ALP331 Dao động meson, số kênh rã SMLHB h, boson Higgs nhẹ h5 kênh rã quark top gây dòng trung hòa thay đổi vị (FCNC) ALP331 Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu mơ hình ALP331 để xác định xác trạng thái vật lý khối lượng hạt vô hướng mơ hình f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 Khảo sát đóng góp vật lý dao động meson, kênh rã SMLHB, hạt Higgs nhẹ quark top thơng qua FCNC Từ đó, tìm điều kiện ràng buộc cho số tham số mơ hình cho phù hợp với liệu thu từ thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu Sử dụng lý thuyết trường lượng tử, lý thuyết trường tương tác, quy tắc Feynman, giản đồ Feynman lý thuyết nhóm Lie, nhóm gián đoạn Dùng phần mềm Mathematica Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận chung phụ lục, nội dung luận án trình bày chương Chương Tổng quan: Giới thiệu sơ lược SM mô hình 3-3-1 biến thể mơ hình Trình bày khái quát hạt axion hạt tựa axion (ALP), dao động meson, trình rã Higgs rã quark t SM Chương Phần vơ hướng mơ hình 3-3-1 với hạt tựa axion: Lý giải cần đưa đối xứng gián đoạn Z11 ⊗ Z2 vào mơ hình xuất tự nhiên đối xứng P Q Nghiên cứu cụ thể trường chuẩn, Higgs tương tác Yukawa để đồng số hạt mơ hình ALP331 với hạt SM Các hạt ALP (a), hạt giả vô hướng A5 , boson h5 boson Φ (có thể đóng vai trị lạm phát vũ trụ) xuất mơ hình ALP331 xem xét Chương Một số tượng luận phần vơ hướng Higgs mơ hình ALP331: Khảo sát kênh rã SMLHB (h) h → ¯ll, h → ¯bb, boson (h5 ) kênh rã quark top t → hq, t → qγ với (q = u, c) để tìm giới hạn cho vài tham số góc trộn khối lượng khối lượng hạt vô hướng mơ hình ALP331 Kết khảo sát dao động meson cho phép xác định giới hạn cho khối lượng số hạt vơ hướng mơ hình ALP331 f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 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0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 CHƯƠNG Tổng quan 1.1 SM số tượng luận phần vô hướng SM 1.1.1 Ý tưởng xây dựng SM Trong suốt kỉ XX, SM cho lý thuyết thành công Vật lý Hạt sử dụng nhóm đối xứng SU (3)C mơ tả tương tác mạnh sắc động học lượng tử (QCD) mẫu Glashow - Weinberg - Salam (GWS) mô tả tương tác điện - yếu nhóm SU (2)L ⊗ U (1)Y Trước có mẫu GWS, ta biết đến tương tác yếu với hai dịng mang điện Jµ = Jµhad + jµlep , (l) (l) (q) (q) tương tác điện từ có dịng Jµem = ψ¯(x) γµ ψ(x) + ψ¯(x) γµ ψ(x) , với l, q kí hiệu cho lepton quark Chính nhóm đối xứng cần dùng để mơ tả ba dịng tương tác phải chứa ba vi tử Nhóm đối xứng đơn giản mà người ta nghĩ tới nhóm SU (2) Tuy nhiên, tích yếu điện tích gắn liền với dịng Jµ , xác định sau: T+ (t) = Q(t) = Z Z (1.1) T− (t) = (T+ (t))† , d~ x j0lep (x) + j0had (x) , Z † † em (l) (l) (q) (q) d~ xJ0 (x) = − d~ x ψ (x) ψ (x) + ψ (x) ψ (x) (1.2) , nên ba toán tử T+ (t), T− (t) Q(t) không tạo thành đại số khép kín [T+ , T− ] = 2T3 , với T3 xác định sau Z T3 = d~ x (l) ψL (x) † (l) ψL (x) † † (νl ) (νl ) (q) (q) + ψL (x) ψL (x) + ψL (x) ψL (x) (1.3) Để đóng kín đại số với dịng phải thêm nhóm U (1) nên người ta sử dụng nhóm đối xứng SU (2)L ⊗ U (1)Y lý thuyết điện yếu Toán tử điện tích có dạng: Q = T3 + Y với T3 vi tử chéo nhóm SU (2)L , Y siêu tích SM khơng chứa dịng trung hồ thay đổi vị (FCNC) lepton quark Tất dịng tương tác bảo tồn vị quark lepton gần Trong phần lý thuyết điện yếu, ba hệ fermion, bốn hạt truyền tương tác điện yếu hạt Higgs không thoả mãn tính chất DM f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 Trong phần QCD với đối xứng SU (3)C , tám gluon đóng vai trị hạt truyền tương tác mạnh Do khơng có SSB nhóm SU (3)C nên gluon khơng có khối lượng Khi nghiên cứu vấn đề vật lý hạt đề cập trên, người ta thường giữ nguyên nhóm đối xứng màu SU (3)C đề xuất hướng mở rộng đối xứng chuẩn phần điện yếu SM thành cơng việc dự đốn tồn quark s, b, t boson W ± , Z, đặc biệt boson Higgs 125GeV Tuy nhiên, vấn đề neutrino khơng có khối lượng, DM DE SM cịn có số hạn chế chưa giải thích vấn đề số hệ fermion, vấn đề bất đối xứng vật chất - phản vật chất số dị thường kết đo thực nghiệm 1.1.2 Dao động meson SM Các meson trung hoà kết hợp quark phản quark ¯ ), (Bs , B ¯s ), (Bd , B ¯d ) Tương tác dịng mang điện dự loại (K , K ¯ ), (Bs − B ¯s ),(Bd − B ¯d ) giản đoán trình dao động (K − K đồ (1.1),(1.2) (1.3) d K0 Vud Vus s b W− u u ¯0 K B¯s0 Vtb t W+ Vts W+ s Bs0 W+ s¯ ∗ Vud ∗ Vus d¯ s¯ Vts∗ t Vtb∗ ¯b ¯ từ tương tác Hình 1.1: Giản đồ hộp mơ tả q trình dao động K − K dòng mang điện SM b B¯s0 Vtb Vts s W− t¯ t Bs0 b B¯s0 Vtb t Vts W− W+ s Bs0 W+ s¯ Vts∗ Vtb∗ d¯ s¯ Vts∗ t Vtb∗ ¯b Hình 1.2: Giản đồ hộp mơ tả q trình dao động Bs − B¯s từ tương tác dòng mang điện SM Kết tính tốn SM có sai lệch so với số liệu thực nghiệm Các nhà khoa học sai lệch sai số việc xác định f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 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f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 b B¯d0 Vtb∗ Vtb ¯b W− Bd0 t¯ t Vtb b B¯d0 Vtd t W− d W+ Bd0 W+ d¯ Vtd∗ Vtd d Vtd∗ d¯ ∗ t¯ Vtb ¯b Hình 1.3: Giản đồ hộp mơ tả q trình dao động Bd − B¯d từ tương tác dòng mang điện SM phần tử ma trận VCKM sai lệch việc xác định số túi fM xác định lý thuyết QCD lượng thấp hay lý thuyết SM chưa tính hết bậc đóng góp 1.1.3 Kênh rã Higgs thành hai fermion SM Quá trình rã boson Higgs h thành hai fermion f với f = u, d, c, s, b, τ, µ, e có bề rộng rã là: Γ(h → f¯f ) = Z dΓ = g(h,f,f ) 8π mh 4m2f 1− mh ! 23 (1.4) 1.1.4 Một số kênh rã quark top SM Trong SM, quark t hạt có khối lượng lớn (∼ 172 GeV) nên mt > mh > mZ > mW quark t rã theo kênh sau đây: t → qh, t → qZ, t → qγ với q = u, c t → q W với q = d, s, b Đối với tương tác dịng mang điện kênh rã tồn gần Đối với dòng trung hồ tương tác Higgs với fermion bảo tồn vị gần vịng nên kênh rã t → qh, t → qZ, t → qγ, xuất thơng qua đóng góp bổ đính Chính vậy, kênh rã coi kênh rã Các kênh rã phải kể đến t → qh t → qγ với q = u, c Do tỉ số rã nhỏ nên điều kiện ràng buộc tốt để áp đặt nên tương tác BSM 1.2 Vi phạm CP tương tác mạnh Khi nghiên cứu đến cấu trúc chân không QCD, nhận thấy xuất số hạng hoàn toàn bất biến với đối xứng chuẩn f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 lại gây vi phạm CP xác định là: aαβ ˜ = µναβ Gµν G·G , a G (1.5) ˜ tensor cường độ trường đối ngẫu (dual field strength tensor) đó, G định nghĩa là: ˜ aµν = µναβ Gαβ,a (1.6) G Sự xuất số hạng gây vi phạm CP tương tác QCD thực thách thức với SM thời điểm tại, thực nghiệm chưa phát tín hiệu vi phạm CP QCD Số hạng vi phạm CP cho đóng góp vào EDM neutron Việc khơng quan sát EDM neutron áp đặt lên giới hạn dN với mức độ tin cậy 90% dN 2.9 × 10−26 e cm Sự ràng buộc đòi hỏi tham số tinh chỉnh θ gắn ˜ phải nhỏ Để có phù hợp lý thuyết thực nghiệm liền với G · G θ O(10−9 ) Lý θ phải nhỏ gọi vấn đề CP mạnh (Strong CP problem - SCPp) SCPp giải đối xứng U (1)P Q với xuất hạt giả vô hướng hạt axion QCD sau SSB đối xứng toàn cục U (1)P Q thang fa ∼ 1011 GeV gắn với dị thường QCD Còn hạt tựa axion (ALP) xuất sau có phá vỡ đối xứng U (1) tồn cục ALP có nhiều tính chất giống với axion QCD Lagragian hiệu dụng tương tác Vì khối lượng ALP khơng thu từ hiệu ứng QCD không nhiễu loạn ALP không tương tác với gluon axion QCD nên ALP không giải SCPp 1.3 Một số mô hình 3-3-1 Các mơ hình − − xây dựng dựa sở nhóm đối xứng SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X Toán tử điện tích có dạng: Q = T3 + βT8 + X Ta phân loại mơ hình 3-3-1 dựa giá trị β √ 1.3.1 Mơ hình 3-3-1 với β = ± Mơ hình 3-3-1 tối thiểu (M331) Phần quark: hai hệ đầu xếp vào tam tuyến SU (3)L , hệ thứ ba xếp vào phản tam tuyến SU (3)L Phần vơ hướng: có ba tam tuyến lục tuyến Phần lepton: lepton mang điện đưa vào đáy phản tam tuyến lepton Đặc điểm: Higgs phức tạp với nhiều tham số, có cực Landau 12 Higgs Chỉ cịn lại số hạng bất biến qui luật biến đổi nhóm Z11 là: χ† ηφ∗ φ∗ , ηρχφ, ηηρφ∗ Để tránh số hạng không mong muốn (χ† η + η † χ)2 , người ta đưa vào đối xứng Z2 làm triệt tiêu bớt số hạng Dưới biến đổi nhóm Z2 , tam tuyến SU (3)L η χ có tích Z2 trái dấu Dưới biến đổi nhóm đối xứng Z2 trường sau lẻ : (η , ρ , uR , dnR , enR , NR ) → − (η , ρ , uR , dnR , enR , NR ) (2.3) Áp phép biến đổi nhóm Z2 lên số hạng bất biến Z11 cịn lại số hạng ηρχφ khơng Hermite số hạng Hermite Higgs mơ hình Để cung cấp số hạng khối lượng Dirac Majorana cho νL NR ta có phổ hạt với tính chất thể Bảng 2.1 QnL Q3L uaR daR U3R DnR ψaL eaR NaR η χ ρ φ SU (3)C 3 3 3 1 1 1 SU (3)L 3 1 1 1 3 U (1)X 3 − 13 − 31 − 13 −1 Z11 ω0 ω5 ω2 ω3 ω4 ω1 ω3 ω5−1 − 13 ω3−1 ω2−1 ω4−1 − 13 ω5−1 ω1−1 Z2 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 −1 Bảng 2.1: Giá trị tích hạt mơ hình biến đổi nhóm SU (3)C × SU (3)L × U (1)X × Z11 × Z2 với a = 1, 2, α = 1, Đối xứng PQ tự động xuất mơ hình ta gán tích PQ cho hạt cho: quark trái quark phải có tích PQ ngược Giả sử fermion phần chiêu đối lập có tích PQ trái dấu Xd = XD = 1, ta tóm tắt tích PQ fermion Bảng 2.2 XP Q uaL daL UL DαL ψaL eaR νaL νaR NaR −1 1 1 1 −1 Bảng 2.2: Tích PQ fermion mơ hình ALP331 2.3 Các boson chuẩn Chín boson chuẩn xuất từ đối xứng SU (3)L ⊗ U (1)X nhận khối lượng từ Lagrangian có chứa số hạng động có trạng thái vật lý là: Wµ± = √ Wµ1 ∓ iWµ2 , Yµ± = √ Wµ6 ± iWµ7 , f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 13 Xµ0 = √ Wµ4 − iWµ5 , Xµ0∗ = √ Wµ4 + iWµ5 (2.4) Sau SSB, phổ khối lượng boson chuẩn là: m2W = g2 (vη + vρ2 ), m2X = g2 (vχ + vη2 ), m2Y = g2 (vχ + vρ2 ) (2.5) Boson W mơ hình xét giống hệt với boson W SM Còn boson X Y cặp trường vector chuẩn hoàn tồn Đây hạt nặng có phân bậc khối lượng: |m2Y − m2X | < m2W Các trạng thái riêng xác định từ trộn thành phần Wµ3 , Wµ8 , Bµ là: Aµ = sW W3µ + cW Zµ = cW W3µ − sW r Zµ0 = 1− tW − √ W8µ + r tW − √ W8µ + r 1− t2W 1− t2W 3 ! Bµ , ! Bµ , t2W tW W8µ + √ Bµ 3 (2.6) 2.4 Thế Higgs Thế vô hướng mơ hình có dạng: V = µ2φ φ∗ φ + µ2χ χ† χ + µ2ρ ρ† ρ + µ2η η † η + λ1 (χ† χ)2 + λ2 (η † η)2 +λ3 (ρ† ρ)2 + λ4 (χ† χ)(η † η) + λ5 (χ† χ)(ρ† ρ) + λ6 (η † η)(ρ† ρ) +λ7 (χ† η)(η † χ) + λ8 (χ† ρ)(ρ† χ) + λ9 (η † ρ)(ρ† η) +λ10 (φ∗ φ)2 + λ11 (φ∗ φ)(χ† χ) + λ12 (φ∗ φ)(ρ† ρ) +λ13 (φ∗ φ)(η † η) + λφ ijk ηi ρj χk φ + H.c (2.7) Giá trị trung bình chân không (VEV) vφ gây phá vỡ đối xứng PQ dẫn đến xuất hạt tựa axion (ALP) thang lượng cao 1010 − 1011 GeV Các ràng buộc từ điều kiện cực tiểu mức sau: λ5 λ6 λ12 A vχ + vη + vφ + 2 2 2vρ λ4 λ6 λ13 A vφ + µ2η + λ2 vη2 + vχ2 + vρ2 + 2 2vη λ4 λ5 λ11 A µ2χ + λ1 vχ2 + vη2 + vρ2 + vφ + 2 2 2vχ µ2ρ + λ3 vρ2 + = 0, = 0, = 0, f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 14 µ2φ + λ10 vφ2 + λ11 λ12 λ13 A vχ + vρ + vη + 2 2 2vφ = 0, (2.8) đó, A ≡ λφ vφ vχ vη vρ 2.5 Phần vô hướng mang điện Trong hệ sở (η2− , ρ− ), bình phương ma trận trộn khối lượng là: Mc21 = − Với tan α = vη vρ , (A − λ9 vρ2 vη2 ) vη vη vρ vη vρ vρ (2.9) trường vật lý xác định sau: G± H1± ! = cα −sα sα cα ! ρ± ± ! , η (2.10) − Trong hệ sở (χ− , ρ3 ), bình phương ma trận khối lượng là: Mc2 =− Với tan θ1 = vρ vχ , (A − λ8 vρ2 vχ2 ) vχ vχ vρ vχ vρ vρ (2.11) trường vật lý xác định sau: G± H2± ! = cos θ1 − sin θ1 sin θ1 cos θ1 ! χ± ! ρ± , (2.12) 2.6 ALP mơ hình ALP331 Trong hệ sở (Iχ1 , Iη3 ), ta có trường vơ hướng khơng khối lượng G1 trường vơ hướng có khối lượng B1 với khối lượng là: m2B1 = − (A − λ7 vη2 vχ2 ) (vη2 + vχ2 ) vη2 vχ2 (2.13) Bình phương ma trận khối lượng hệ sở (Iφ , Iχ3 , Iρ , Iη1 ) có dạng: Modd A =− vφ vφ vχ vφ vρ vφ vη vχ vχ vρ vρ2 vχ vη vη vρ vη2 , (2.14) f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 15 chéo hóa xác phương pháp Euler Các trường Iφ cθφ −sθ3 sθφ −sα cθ3 sθφ −cα cθ3 sθφ a GZ cθ3 −sα sθ3 −cα sθ3 Iχ = I G 0 cα −sα ρ Z Iη1 sθφ sθ3 cθφ sα cθ3 cθφ cα cθ3 cθφ A5 vật lý là: , (2.15) đó, cos ξ = cξ , sin ξ = sξ với ξ = α, θ3 , θφ góc trộn là: vη vη vη tan α = ≈ , tan θ3 = r , vρ vχ vη2 vχ + v ρ tan θφ = vχ r vφ + vχ v12 + ρ vη2 vχ ≈ v φ (2.16) Ở đây, ALP hạt khơng có khối lượng xác định kết hợp bốn trường vô hướng CP lẻ Iφ , Iχ3 , Iρ Iη1 : a = Iφ cθφ − Iχ3 sθφ sθ3 − Iρ cθ3 sα sθφ − Iη1 cα cθ3 sθφ , (2.17) Khai triển hoàn toàn khác với axion a đưa công bố trước Ma trận (2.14) chéo hóa ma trận (2.15) với ba góc 1 1 trộn α, θ3 , θφ xác định (2.16) tham số v2 + v2 + v2 + v2 φ χ ρ η chứa biểu thức xác định khối lượng trường A5 biểu thức: ! 1 1 λ φ vφ vχ A m2A5 = − + + + ≈ − (2.18) vφ2 vχ2 vρ2 vη2 sin 2α Từ biểu thức (2.18), ta thấy giá trị λφ phải số âm 2.7 Phần vô hướng trung hòa CP chẵn Trong hệ sở (Rχ1 , Rη3 ), ta có trường vơ hướng khơng khối lượng G4 trường vơ hướng có khối lượng H1 với khối lượng sau: m2H1 (A − λ7 vη2 vχ2 ) (vη2 + vχ2 ) =− vη2 vχ2 (2.19) Trong hệ sở (Rη1 , Rρ , Rχ3 , Rφ ), bình phương ma trận trộn khối lượng là: 2λ2 vη2 − A 2vη λφ vχ vφ λ6 vη vρ + λφ vρ vφ λ4 vη vχ + λφ vρ vχ λ13 vη vφ + λ6 vη vρ + λφ vχ vφ 2λ3 vρ2 − λφ vη vφ λφ vη vχ A 2vρ + λ5 vρ vχ + λ12 vρ vφ λ4 vη vχ + λφ vη vφ λφ vρ vφ + λ5 vρ vχ 2λ1 vχ2 − λφ vη vρ A 2vχ + λ11 vχ vφ λ13 vη vφ + λφ vρ vχ + λ12 vρ vφ (2.20) + λ11 vχ vφ 2λ10 vφ2 − 2vA2 λφ vη vχ λφ vη vρ φ f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 d7b8 451b6c3a 83c183 c3763 494 c5d861cbfd0eac441 f3cbba f5502 7627 de dbb3 7b2 c5ae5 d9eb 615 c5b8 3a17dcfd992 50e6 c4a86 f0 f6d1b03 88c128e d6023 df93 b711 51b6 4cfb1 065 c76cb5 f5f469a3 4fc6c5 2d4a9 2f2 35a8ff93 e6f066ad 3ddc7c9 38a02 f4fb c8f724b3c8 7b19 2ac8 3c5 cda8 0c4 6cd6998 c82 5a7f3ce4 00 d54f00d7 3217 4dd77c0 0aa82 db50ae 365a0fb4 239ae f77 f7d7ed f0bc26a6 2ab6 e42d34 d2dded 41d0 51c2223 fa2b6a 8cc924 3255 d39e6 6fb746 b5f0adaf8eb3a 758b3 d1d7 1ab9 d318 9d60 75b1 f6e b25 d8a5b72c7e209 5faa1e 4a63 f3941 877e d2050a0 b7a4 686a16 43d7 89f3dcff2068 5a0904 7c7a 1931 286dcf703 c7acfd9 6aa7c4a1 d158 0ac8a 41be 1df9c3 c39 923 b32e7 2694e 1b24 37e59 d79 5e39e9 0c4 1b3a23 b183 f2e2 28b00bc224 674c6d9 991 c48 f706 dd08 f36 cc5a798 f49 9e0a6d e12249 c58a5 c17 d960 d5 f077 153fcd6 2d6 b18b4ddc04 cb3c7 0dbf2ae3 d854 5f8 bdc26837 6190 d717 fc2 7c4 0283 9d2a6 8992ae 5b5a4 642 c180 3090 f602 35f2e8b 2fc9e e07fe91d68a0 c222e d1 c2435 1b27 ceaa8 34020 e3c346 f09d2b82 6f6 3e4d dbd2 b90 c0d4478e 91eb 8652 c3b02bb6e4 b7fc7e43 0e30 b5f5f0 95e8 be869 ec1 81a8c1 c84 8076 78114 9fc52ab34cf9 f0d2 79fd9df650 863fd1dfc3 c8 f9b837d7 daa7a826fb df20 269a b5f421b71c88fb157e bc2527 c70 b8de 9df485 d8a76 b953 6b4ba f362 396 c600 c6a84 0db7d5 c91 bdfe cce9c3f0 e7f19c1 bb8 900 d30df91a dcad7 bc327 f7f5b2a4 3d99 c8a6 9dd6ab12 89b7 d9 c38 f8bc17 bb98 227 c8da1 215 02f02 d758 95ac8594 f14 6891 da1d6 d609 5f5 d0a2a 9b9 c479e d7a68 f0 f9 c0258 b 1e0b72 e2de 5e6db42 f651 c48 951e4e e736 70d1 b6b93874 6bb0835e 4c0 4eae2 dc 0f3e2 83b7 8e61aa9a 39d9 cf7b1a 0f4 7ab00 7acda74fc4d54f2f6 e897e 7b73 c39 fe3c5 f23 9e708 8d0 fe672 e6df1 cc38a 8502a 2b3 f2a0 be9c12e1 b8a97 b1aa1b2e bbf1 5559 d971 07e97 745bbd4 074 f556 37ab1 7a98 f6d5 68ee2 e71b05d3 de32 c18 16 So sánh với ma trận tương ứng [4, 5], ta thấy ba yếu tố ma trận cột bốn phải có thêm số hạng: λ11 vφ vχ0 trận dùng để chéo hóa ma trận MR2 là: −cα2 −sα2 cα3 −sα2 sα3 cαφ sα2 −cα2 cα3 −cα2 sα3 cαφ UR = sα3 −cα3 cαφ 0 sαφ , λ13 vφ vη sα2 sα3 sαφ λ12 vφ vρ Ma cα2 sα3 sαφ , cα3 sαφ cαφ (2.21) đó, góc trộn phần vơ hướng CP chẵn xác định sau: 4cα3 vη vρ (A + λ6 vη2 vρ2 ) , tan 2α2 = Ac2α3 vη2 − Avρ2 + 4vη2 vρ2 (λ2 vη2 − λ3 c2α3 vρ2 ) 4vχ A + 2λ5 vρ2 vχ2 tan 2α3 = 2 , cαφ A − 4λ1 vχ4 λ11 vχ tan 2αφ = λ10 vφ (2.22) (2.23) (2.24) Ta đồng h boson Higgs SM Còn h5 , Hχ hạt với khối lượng thang điện yếu vη , vρ , vχ Hạt Φ có khối lượng lớn thang vφ giải thích lạm phát giai đoạn vũ trụ sớm 2.8 Phân tích kết chạy số cho phần vô hướng Phần vô hướng mang điện: λ9 vρ2 vη2 > A λ8 vρ2 vχ2 > A Phần vô hướng CP lẻ: λ7 vη2 vχ2 > A Nếu vη = vρ thang EW, ta có: m2A5 = −λφ vφ vχ , điều dẫn đến λφ < Với mA5 ∼ 103 GeV, vφ ∼ 1010 GeV vχ = 105 GeV, |λφ | < 10−9 Thêm vào đó, từ điều kiện λ9 giả sử vη = vρ ' 174 GeV, vφ = 1010 GeV vχ = 105 GeV, ta có kết |λφ | < 10−10 Giá trị nhỏ số tương tác bốn vơ hướng λφ giải thích cách định tính cách sử dụng địi hỏi khối lượng trường giả vô hướng A5 phải thang lượng cỡ TeV Phần vô hướng CP chẵn Khối lượng lạm phát vũ trụ mΦ = √ 2λ10 vφ ≈ 1011 GeV nên λ10 ≈ vφ ≈ 1010 GeV Khối lượng trường vô hướng nặng: m2Hχ ≈ 2λ1 vχ2 + λ25 2λ1 vρ 17 Hai trường vô hướng nhẹ: Sử dụng gần λ2 ' λ3 ' λ6 , ta có: m2h,h5 ≈ λ3 v + m2A5 s ± m4A5 + λ23 v − 3vη2 vρ2 Trong trường hợp vη = vρ = λ3 v 2 √v , λ3 m2A5 v − 2vη2 vρ2 − (2.25) v2 thì: m2h ' 2 λ3 v , m2h5 ' + m2A5 Trường h SMLHB Trường vô hướng h5 với khối lượng nhận giá trị 150 GeV 96 GeV phụ thuộc vào tham số λ2 , λ3 , λφ VEV trường vô hướng Mối liên hệ A5 , h h5 là: |m2h5 − m2A5 | = O m2h 2.9 Tương tác Yukawa bảo toàn vị cho tương tác SMLHB Với α = 1, a = α, 3, số tương tác Yukawa xác định biểu thức sau: √ † f (y6 )na = VuL Mu VuR , vρ na √ † f VdL Md VdR (y4 )na = , vη na √ † f VuL Mu VuR (y3 )3a = (2.26) vη 3a √ † f VdL Md VdR (y5 )3a = (2.27) vρ 3a Hằng số tương tác nhỏ λφ hiểu kết phá vỡ đối xứng U (1)L (đối xứng toàn cục số lepton), đối xứng bị vi phạm tương tác bốn vơ hướng λφ ηχρφ Ta viết lại số tương tác dạng khác sau: cα2 cα2 f 0(u,d) h Γu,d ij = Mu,d − (tan α + tan α2 ) Γh (2.28) vρ vη ij ij Trong biểu thức (2.28), số hạng bảo toàn vị, số hạng thứ hai làm thay đổi vị Để bảo toàn vị cho tương tác hạt Higgs SM, số hạng thứ hai phải bị triệt tiêu nên tan α = − tan α2 2.10 Kết luận chương Nguyên nhân đưa đối xứng gián đoạn Z11 ⊗ Z2 vào mơ hình ν331 trình bày chi tiết Các ma trận trộn khối lượng phần vô hướng Higgs mơ hình ALP331 chéo hóa giúp xác định trạng thái vật lý khối lượng trường vơ hướng xuất mơ hình ALP331 (hạt ALP, hạt SMLHB, ) Phần boson chuẩn chéo hóa rõ ràng cho thấy mơ hình có boson chuẩn nặng (Z , X , X 0∗ , Y ± ) xuất với boson chuẩn SM (A, Z, W ± ) f1f374da 5941a3 9812 c7a6fb3 282 f2aa6a2a 9df0f3 8b9e 4f5 e5d7 911d0a231 81 a0d857e 97e4fbb597 d7476 8cfd8faa 0ae64a d5f0fc205ff3 96a1e0 c0e3 8b0 f43 bb79 b6c3f2 3b5 df0 f74 9f7 d5bbad43 7460 09ab8 f6ff04 8349 c7d3e64 c69 bcfe7 a06427 f7d2 b31 b305 2a04e3 e61 c8b4 7c4 35b9 333a6 cd6 d029 26ef4c2 f0e 420b4 9f081 c4 f5f9180 7f8 8258 f3 f9a15a3 2ce 28104 e878e 4c1 0512 3c4e f92 48ada c3 f12e2 4da7 f9c211 d1d8 7bc45a6ae 68c0 0364a 2f3 f53 b0ac982 f755 52732 5c4 13 9783c4c7 cba c8 f5896 b7 c194e 7e77a bdf7cc3 c177a2 dcded0 098 b4e05 9c7 bb5 db0b09bb91 cb0a9aa 0b81 87ee cc7 1c1 16ff8a1 b3151a 9c3 e5923 d3fb1e f51a0 d b1b5 c751 2398ff1a 0e929 5f7 2e7b8d74 0c7 f78 c48 d2 f70b5dc7002a 1a0735a 3b 8dd4 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2mt mh5 Γt (3.1) Nếu hạt h5 có khối lượng cỡ 150 GeV, kết chạy số cho thấy tỉ lệ rã nhánh kênh rã t → h5 q (với q = u, c) nhận giá trị vào cỡ 10−3 3.1.2 Kênh rã quark top t → cγ t → uγ gây FCNC Bề rộng rã trình t → cγ t → uγ có dạng: Γ (t → cγ) = Γ (t → uγ) = αGF m3t |yhct |2 mh mh mh5 mh5 f1 + f2 Ah Bh + f1 + f2 Ah5 Bh5 192π mt mt mt mt