BAO CAO KET QUA
NGHIEN CUU, UNG DUNG SANG KIEN 1 Lời giới thiệu
Việc đạy học là rnột quá trình địi hỏi người giáo viên phải thường xuyên trau đơi, đúc
rút, tƠng kết kinh nghiệm, phải trăn trở ngày đêm dé tim ra cho minh cach dạy đối với từng loại bài tập vật lý, từng vấn đê làm sao đĩ cho hoc sinh hiéu, tiép thu va van đụng một cách tốt
nhất khi học Vật lý
Trong chương trình Vật lý học phố thơng, phân kiên thức nào cũng cĩ cái khĩ cái hay của nĩ Đề học sinh năm vững nội đung cũng như ban chat timg phân từng dạng bài tập Vật lý khơng hê đơn giản đặc biệt là khi dạy phần ““ Nhiệt học ” vì đây được coi là phân kiên
thức ngăn gọn và dê hiêu nhât trong 4 phân Cơ - Nhiệt - Điện - Quang Tuy nhiên khi học sinh băt tay vào làm những bài tập phân nhiệt đặc biệt là bài tập khĩ, học sinh vần gặp nhiều khĩ khăn và sai sĩt với những biêu thức tốn học cơng kênh và những con sơ tương đơi lớn
Đề tìm được lời giải địi hỏi người dạy cũng như người học phải phân tích được đúng
ban chat hiện tượng xảy ra và cũng phải hiệu thực tê thì mới cĩ thê giải quyêt được
Qua nhiêu năm dạy học và dạy đội tuyển học sinh giỏi tơi nhận thay học sinh thường khĩ khăn khi giải các bài tập vật lý cĩ ứng đụng bài tập về Cơ - Nhiệt trong các hiện tượng rất thực tế Nhiêu học sinh cho răng đĩ là bài tập khĩ mà các em thường khơng giải được Vì vậy đa số học sinh thường mất nhiêu thời gian mà khơng làm được loại bài tập này, thậm chí rất nhiêu em học khá giỏi cũng khơng muốn quan tâm đến loại bài tập này vì cho răng đây là dang bai khĩ Vấn dé đặt ra là làm thê nào đề cho học sinh hiểu, năm chắc một số dạng bài
tập về Chuyển động cơ học theo từng dạng cơ bản, thực hành vận dụng vào một số bài tập
nâng cao và mục đích cuối cùng là giúp học sinh linh hoạt, vận dụng sáng tạo giải quyết các bài tập mới lạ găn với các hiện tượng trong thực tế
Do đĩ tơi quyết định chọn đê tài “Phân loại và phương pháp giải bài tập 'Nhiệt hoc” Nhăm giúp các em tiếp cận với các dạng bài tập về Nhiệt học từ đơn giản đến phức tạp,
giúp các em thành thạo trong việc giải quyết từng dang bài Từ đĩ biết kết hợp, vận dung linh
hoạt giải quyết các dạng bài tập mới lạ và cĩ ứng dụng thực tế trên nên kiến thức về chuyền
động và Nhiệt học mà đề tài nêu ra
2 Tên sáng kiến: Phân loai và phương pháp giải bài tập Nhiệt học
3 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Trang 24 Lĩnh vực áp dụng sáng kiên: Giáo viên tham gia cơng tác bơi dưỡng HSG Vật lý lớp 8.9 ở các trường THCS trong tồn Tỉnh
Học sinh tham gia đội tuyến học sinh giỏi Vật lý lớp 8, 9 ở các trường THCS trong tồn Tỉnh
5 Ngày sáng kiến được áp dụng lân đâu hoặc áp dụng thử: Bắt đâu từ ngày 06 tháng 12 năm 2018 đến 06 tháng 05 năm 2019
6 Mơ tä bản chất của sáng kiến:
6.1 CO SO KHOA HOC CUA CHUYEN DE 1 Co sé ly luain
- Giữa vơ vàn các bài tập vật lý hay và khĩ, việc từm ra những phương phap
giải chung và cụ thể là cân thiết và đặc biệt quan trọng giúp học sinh tự tín chiếm
lĩnh tri thức mới
- Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập giúp học sinh tự bơi đưỡng kiến thức nên cho bản thân, chuẩn bị cơ sở tốt cho giai đoạn luyện tập nâng cao hơn nhằm đáp ứng yêu cầu trong các kỳ thi học sinh giỏi
- Nắm chắc được phương pháp giải các dạng bài tập nhiệt học giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế đời sống, giải quyết những thắc mắc hoặc van dé ma thực tế đời sống địi hỏi
Vi vây tơi mạnh đạn xây dựng chuyên đề này với mong muốn trao đơi với các đơng chí vê phương pháp dạy hoc đê nâng cao chất lượng bơi dưỡng cho học sinh, đặc biệt là bơi đưỡng học sinh giỏi
2 Cơ sở thực tiên
- Trường THCS Vĩnh Yên ngồi việc đào tạo học sinh phát triên tồn điện theo mục tiêu đào tạo chung thi cơng tác bơi dưỡng học sinh giỏi là một trong những
nhiệm vụ hàng đâu Bởi vậy nhà trường đã được UBND Thành phố, Phịng giáo dục
và đào tạo cho tuyên chọn các em học sinh giỏi trên tồn thành phơ Tuy nhiên qua
thực tiễn giảng day tơi nhận thấy:
+ Học sinh khi vận dụng kiến thức mới vào giải các bài tập nhiệt học kê cả
những bài tập đơn giản cịn gặp nhiều lúng túng và sai sĩt, đặc biệt là các bài tập mang tính khái quát cao
+ Hoc sinh dé nham lẫn bản chất của các hiện tượng hoặc khơng hiểu bản
chât một số hiện tượng ít gặp
+ Nếu học sinh nắm được phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp thì
học sinh dé quên và gặp khĩ khăn ngay cả khi gặp lại bài tập đã làm
Vì vậy tơi viết chuyên dé này đề đơng nghiệp cùng tham khảo, đĩng gĩp ý kiến cho hồn thiện nội dung, gĩp phân vào việc nâng cao chất lượng dạy học của bộ mơn và hồn thành nhiệm vụ giáo dục
Trang 36.2 NOI DUNG CHUYEN DE
Trên cơ sở thực tiễn và lý luận đã phân tích ở trên tơi thấy việc phân loại va
đưa ra phương pháp giải cho từng đạng bài tap phan nhiệt học ( mặc dù chỉ là tương
đốn) là cần thiết cho học sinh Dé thực hiện được nội dung trên một cách cĩ hiệu qua
trước hết phải:
1 Hình thành cho học sinh một hệ thơng kiến thức cơ bản vững vàng
Đĩ là việc hình thành các khái niệm, các định luật, các tính chất, các cơng thức về nhiệt lượng: nhiệt năng: sự chuyên thé của chất
2 Các bước giãi một bài tốn Vật lý Bước 1: Tìm hiệu đề bài
-_ Đọc kỹ đê bài, tĩm tắt bài tốn (nêu cần) - Vẽ hình của bài tốn (nếu cân)
Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lý
- Xác định xem kiến thức trong đề bài liên quan đến những khái niệm
nào định luật nào?
- _ Đơi với những hiện tượng vật lý phức tạp cân phải phân tích thành
những hiện tượng đơn giản
- Tim xem hiện tượng vật lý điển biến qua những giai đoạn nào? Mỗi giai đoạn tuân theo những quy tắc nào?
Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập
Trình bày hệ thơng chặt chẽ lập luận, lơgíc đê tìm mơi liên hệ giữa
những đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm
- Lập các cơng thức cĩ liên quan giữa các đại lượng đã biết và đại lượng
phải tìm rồi thực hiện các phép biến đơi tốn học đê đưa ra một cơng
thức chỉ chứa các đại lượng đã biết và phải tìm
- Thay số đề tìm giá trị đại lượng phải tìm Bước 4: Biện luận kết quả
- Sau khi tìm được kết quả, cân rút ra nhận xét vê giá trị thực của kết quả
3 Phân loại và phương pháp giải các bài tập Nhiệt học Phân /Nhiệt học cĩ thê chia thành các dạng bài tốn sau:
+ Bài tốn cĩ sự trao đơi nhiệt của hai hay nhiêu chất
+ Bài tốn cĩ sự chuyển thê của các chất
+ Bài tốn liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
+ Bài tốn đơ thị biêu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng + Bài tốn cĩ sự trao đơi nhiệt với mơi trường
+ Bài tốn sử dụng khái niệm nhiét dung a) ĐANG 1:
BÀI TỐN CĨ SỰ TRAO ĐỒI NHIỆT CỦA HAI HAY NHIÊU CHAT
*“ Phương pháp giải:
© Xác đinh các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt
e©_ Tỉnh nhiệt lượng các chất toả ra, thu vào theo cơng thức
Trang 4e© sáp dụng phương trình cân bằng(PTCB) nhiệt và dữ kiện bài tốn, suy ra ân số phải tìm.z
* Bài tập mẫu
Bail :
Tha 300g chi & 100°C vao 250g nước ở 5§,5°C làm cho nước nĩng lên tới 60°C Cho nhiét dung riêng của nước là 4 1901/kg K
a) Hỏi nhiệt độ của chỉ ngay khi cĩ cân bằng nhiệt ?
b) Tính nhiệt lượng nước thu vào
c) Tính nhiệt dung riêng của chỉ
Tom tat Bai giai
m¡ = 300g=0,3kg a) Nhiệt độ của chỉ ngay khi cĩ cân bằng nhiệt cũng là
t; = 100°C nhiệt độ cuối của nước ( khi nước đã nĩng lên), nghĩa là m = 250g=0,25kg bang 60°C tz = 585°C b) Nhiệt lượng nước thu vào : t= 60°C Qim vao = MzCp{ t - tr) = C;= 4 1901kgzgK = 0,25 4 190 (60 - 58,5) = 1 571,25 (J) a) ty=? c) Nhiệt lượng chỉ toả ra là : b) Q=? Qsrod ra = MC ( t}- t) = 0,3.C,.(100 - 60) = 12C,(J) c) Cị= ? Áp dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ :
Qtod r2 = Qua vào Hay 12C;= 1571,25 =C; +130.94 (1kg K) Vậy nhiệt dung riêng của chì là : 130,94 J/kgK Bài 2 : =
Một nhiệt lượng kê chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 150C Hỏi nước nĩng lên tới
bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng
500g được nung nĩng tới 1000C
Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và mơi trường bên ngồi
Lấy nhiệt dung riêng của đơng thau là 36§J/kg.K, của nước là 4 186]/kg K Khéi
lượng riêng của nước là 1 000kg/m°
Tom tat Bai giai -
Vị= 2l = 0,002m3 Khối lượng của nước là : D¡= 1000kg/m° m)= D;.V)= 1000.0,002 = 2 (kg) t}=15°C Nhiệt lượng nước thu vào là : mạ=500g= 0,5kg Qiim vo = mC; (t - ty) t= 100°C Nhiệt lượng quả can toa ra 1a - Cị= 41861/kg.K Q;;¿;a— mạC; ( tp- t)
C;= 3681kg.K Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ :
t=? Q:ộ ra — Cam vào
Trang 5
Hay m;C:( t; - ft) = mịC4( t - tị) m,C,t, + m,C,t, m,C, +m,C, — 2.4186.15 +0,5.368.100 2 4186 + 0,5.368 Vậy nước nĩng lên tới 16,83°C =>t= Thay số : † ~16.83°C Bài 3 :
Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng khơng cĩ tác dụng hố học với nhau cĩ khối lượng lân lượt là : 1kg, 2kg và 3kg Biết nhiệt dụng riêng và nhiệt độ của chúng lân lượt là : 20001/kg.K và 10°C : 40001/kg.K và 10°%C : 30001/kg.K và 500C
Hãy tìm :
a) Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt?
b) Nhiệt lượng đề làm nĩng hỗn hợp từ điêu kiện ban dau dén 30°C?
Tom tat Bai giai -
oe a) Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cân băng nhiệt
m.=3ke = Nhiệt lượng chất lỏng 1 thu vào là : tr=t:=10%C Qi= m;C¡(-—t) = 1.2000.(t-10) = (2000t—20000)(1) t3=50°C Nhiệt lượng chất thứ 2 thu vào là : eee Qz=m;C:(t-t;) = 2.4000.(t-10) = (8000t—-80000)(1) Cz=40001/kg.K `" pa eae C.=30001/kg K Nhiệt lượng chất thứ 3 toa ra 1a - ; Dt? =? 3:= m;Cs(t:-t) = 3.3000.(50-t) = (450000-90001)(1) b) Q=? Ap dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ : Q¡+Q;=Q: hay : 2000t—20000+8000t—80000 = 450000—-9000t = 10000t—100000 = 450000-9000t => 19000t = 550000 =t=28.95°C
Vay nhiệt độ khi cân bang nhiét 1a 28,95°C
Trang 6hay : Q= 40000+160000- 180000= _20000(1) Vay nhiét hrong can cung cap tà 20000.7 Bài 4 :
Một chiếc ca khơng cĩ vạch chia được dùng để múc trước ở thùng chứa I và thùng chứa II rơi đồ vào thùng chứa III Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t¡= 20
°C, ở thùng II là tạ = §0°%C Thùng chứa III đã cĩ san một lượng nước ở nhiệt độ t; 40°C và băng tơng số ca nước vừa đồ thêm Cho rằng khơng cĩ sự mat mat nhiệt lượng ra mơi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cân múc ở thùng I và thùng II đê nước ở thùng III cĩ nhiệt độ bang 50°C ? Bài giải - Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, nị là số ca nước ở thùng I„ n; là số ca nước ở thùng II Vậy số ca nước ở thùng II là n;+ nạ, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng ITI 1a 50°C Nhiệt lượng thu vào của sỐ nước ở thùng I là : Q¡=m;¡.C(S0-20)=nạm (C30 (1) Nhiệt lượng tỏa ra của số nước ở thùng II là : Q› = m2.C.(80-50) = no.m-C.30 (2) Nhiệt lượng thu vào của số nước ở thùng II là : Q: =(n¡+n›).m.C (50 - 40) = (ni†+n:)m€C10 (3) Do quá trình là cân bằng nên ta cĩ : Q;¡ ~+Q:=Q:; (4) Thay hệ thức (1) (2) (3) vào hệ thức (4) ta được: 30n;mC + 10(n¡ + n;)mC = 30nzmC =40m= — 20n; hay 2n)= n2
Nhu vậy néu muic Ø thùng 1ï: n ca thì phải múc ở thùng TI: 2n ca và SỐ nước cĩ săn trong thing III la: 3n ca (n nguyén diong )
Bai 5
Cĩ 2 bình cách nhiệt, Bình 1 chứa m¡=2kg nước ở t¡=200C, bình 2 chứa m2 = 4kg nước ở ty= 60°C Người ta rĩt một lượng nước từ bình 1 sang bình 2 Sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rĩt một lượng nước m như thể từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt độ cân băng ở bình 1 lúc này là t;=21,959C
Trang 7m(tz - ty) = (mị— m)(t¡ - tị) c=m(t; - tị) = m¡(t - t¡)(2) Từ (1) và (2) suy ra: m(t2 — tr’) = mj(ty’- ty) mt, —m(đ —¿) G) ˆ — ty= Thay (3) vào (2) ta rút ra: — mm (t, —%) ; m,(t, —)— m,(t, —4) / Thay sơ liệu vào các phương trình (3), (4) ta nhận được kêt quả: =—=- - =—?‡#¿!93-2) _ „01kg ~ 100g 4.(60 —20)—2.(21, 95-20)
b) Binh 1 cĩ nhiệt độ tị= 21,95°C, binh 2 cé nhiét d6 ty = 59°C nén sau lần rĩt
từ bình 1 sang binh 2 từ PTCB nhiệt ta cĩ:
m((tz' - t/) = m;(ty - ty) ty’ = M2772 58 19°C m+ My
Và cho lân rĩt từ bình 2 sang bình 1, ta cĩ PTCB nhiệt: mt, + (m,—m)t, m.(ty’ - ty) = (mm) - m).(t)" - ty’) —>tị'= =23,76°C Bai 6:
Ba bình nhiệt lượng kế đựng ba chất lưng khác nhau cĩ khối lượng bằng nhau và khơng phản ứng hố học với nhau Nhiệt độ chất lỏng ở bình 1, bình 2 và bình 3
lần lượt là tạ=159C, ty=10°C, tạ=200C
Nếu đồ 1⁄2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng
nhiệt là tạz=129C Nếu đồ 1⁄2 chất long ở bình 1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi can bằng nhiệt là t;z—=1909C
Hỏi nếu đơ lẫn cả 3 chất lỏng với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng
nhiệt là bao nhiêu? Bỏ qua nhiệt lượng trao đơi nhiệt với mơi trường Các bình nhiệt lượng kề làm bằng chất cĩ nhiệt dung riêng nhỏ khơng đáng kế và thể tích của bình
đủ lớn đê chứa được cả 3 chat long
Bài giải
Goi khối lượng nước ở mỗi bình là m
Trang 85 GIÁ; — 4) = C;(6 — áa) —>¿,= Cá ?2G4 _ 13C +40G _1o C+2C G+2G 7G =2G,2) Vậy khi đồ lẫn cả ba chất lỏng với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp sẽ là: p= G64 Ch +Gt C.+Q,+G Thay giá trị số và sử đụng (1) và (2) ta được: ;~ G-15+0,75C,10+2C.20 _ 16 300 C, +0, 75C, +2C, Vậy nhiệt độ của hơn hợp khi cân bằng nhiệt là 16,7°C b) DẠNG HI :
BAI TOAN CO SU CHUYEN THE CUA CAC CHAT * Phuong phap giai
© Xác đinh quá trình chuyên thê của các chất
© Bién luận đề xác định nhiệt độ chưng khi cĩ cân bằng nhiệt (cĩ thể biện luận
trước khi tính tốn hoặc trong khi tính tốn tuỳ thuộc vào điêu kiện mà bài tốn r4)
e©_ Tính nhiệt lượng vật toả ra, thu vào ứng với mỗi quá trình tăng, giảm nhiệt độ
và chuyên thê của chất
© áp dụng PTCB nhiệt và dữ kiện bài tốn, suy ra ấn số phải tìm
* Chú ý :
- Khi các chất chuyên thể thì thể tích của nĩ cĩ thể thay đối nhưng khối lượng
của nĩ là khơng đơi
- Trong suốt quá trình chuyên thê nhiệt độ của chất khơng thay đối * Bài tập mẫu
Bail:
Bỏ một cục nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kề chứa 1,5kg nước ở 30°C Sau khi cĩ cân bằng nhiệt người ta mang ra cân lại, khối lượng của nĩ chỉ cịn lại 0.45kg Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu ?
Biết C„u¿= 42001/kg.K : 2 „uc z¿ 3.4.1051/kg ( bỏ qua sự mất mát nhiệt)
Tom tat Bài giải
m)= 1,5kg Gọi mạ là khối lượng cục nước đá ban đâu
Trang 9my= ? Nhiệt lượng nước toả ra là Q;= mịC¿( t;- 0)= 1,5.4200.30 = 189000(1) Áp dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ : Q=Q; hay 340000(mạ - 0,45)= 189000 =mg= lkg ; Vậy khối lượng cục nước đá ban đâu là lkg Bài 2:
Người ta đơ m;(kg) nước ở 60°C vào m;(kg) nước đá ở nhiệt độ -50C Khi cĩ
cân bằng nhiệt, lượng nước thu được là 50kg cĩ nhiệt độ 250C Tính mạ, mạ ?
Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: 42001/kgK và 21001/kg.K : nhiệt nĩng chảy của nước đã là 3,4.10°1/kg
|
Tom tat Bai giai
t}= 60°C Nhiệt lượng tnị kg trước toả ra là tạ= -50°C Q¡= m;C;:(t; - t)= mm; 4200 3S = m= 50kg 147000m;(1) t= 25°C Nhiệt lượng m;kg nước đá thu vào đề tang tir -5°C C¡= 42001/kg.K đến 0°C là C;= 21001/kgK Q2= m2C2(t - t)= m2.2100.5 = 10500m (J) £4=34.10°-J/kg Nhiét lvong m2kg nudc da thu vao dé tan hoan toan mị= ? 1a m= ? Q:= 11 ¿ — 340000m;(1) - Nhiệt lượng tn;kg trước thu vào đề tăng từ 09 đên 25°C 1a Q.= m2C,(t - 0) = 4200.25 m2.=105000m2(J) Áp dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ Q;= Q;+Q:+Q; Hay 147000mn;= 10S00rnz+340000rmn;+ 10S5000mg 147m;= 45Š,Šmạ — m) ~ 3.1m;(1) Mặt khác - m)+m2= m = 50 (2) Từ (1) và (2) suy ra : m)= 37,8kg mạ= 12,2kg - - Vây khối lượng ban đâu của nước và nước đá lân lot la : 38,78kg va 12,2kg Bai 3:
Dẫn 100g hơi nước ở 100°C vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -4°C Nước
đá bị tan hồn tồn và lên đến 10°C Tìm khối lượng nước đá cĩ trong bình ?
Trang 10Tom tat Bai giai m;= 100g= 0,1kg Gọi mạ là khối lượng nước đá cân tìm
ti= 100°C Nhiệt lượng hơi nước tộ ra đề giảm nhiệt độ xuống tạ—= -4°C 10°C là - t= 10°C Qroa= my L>miCailt - t) 4 =3.4.10°51/kg.K =0,1.2,3.105+0.1.4200.90= L= 2,3.10%(J/kg) = 230 000+37 800= 267 800(J) C¡= 42001/kg.K Nhiệt lượng nước đá thu vào đề tăng nhiệt độ đến 109C Cz= 21001/kg.K là : mạ= ? Q„=maC¿(0 - t:)+m; 2 =m;_2 100 _4+mma_3 4 103+mm; 4200_10= =8§8400ma+ 340 O00m;+ 42 O00mnz— =390 400m;(1) Áp dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ : Q:s¿= Quay hay 267 §00=390400rmn;— rm;= 0.686(kg) Vay khéi lượng nước đá cĩ trong bình là:0 6S6kg Bài 4:
Cĩ 3 bình nhiệt lượng kể, mỗi bình déu chia M= 20g nước ở cùng nhiệt độ
Người ta cơn thả vào mơi bình nhiệt lượng kê một cục nước đá cĩ khối lượng khác
nhau nhưng cĩ cùng nhiệt độ ; ;
_ Tha vao binh 1 cuc nudc đã cĩ khơi lượng rnị= 10g Khi cĩ cân băng nhiệt, khơi lượng nước đá ở bình 1 cịn lại là mị = 9g Thả vào bình 2 cục nước đá cĩ khơi
lượng m;= 20g Khi cĩ cân băng nhiệt, khơi lượng nước đã ở bình 2 khơng đơi
; Thả vào bình 3 cục nước đá cĩ khơi lượng rn: = 40g thì khi cĩ cân băng nhiệt
khơi lượng nước đá trong bình 3 là bao nhiêu? Bài giải:
Sau khi thiết lập cân bằng nhiệt, trong bình 1 và bình 2 tơn tại cả nước và
nước đá nên nhiệt độ khi cân băng nhiệt là 00C
Vì thả vào bình 2, 20g nước đá mà khi cân bằng nhiệt, lượng nước đá đĩ
khơng đơi nên khi thả 40g nước đá vào bình 3 phải cĩ một phần nước hố đá là mạ Vay khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ bình này cũng là 00C
Trang 11—m,C,‡, + (m, — m )2 =—m,C,¿ (m, =m) GA (4) (m, —m, ) Thay (2) và (4) vào (3) ta được: pr — —m,C,t, +m, ( _— C4 =—m,C,t, —>¿= m, — m,) > m, = 3 —™ (m,- m.) m, — mM, Vậy lượng nước đá cĩ trong bình 3 khi cân bằng nhiệt là: m, +m, =m,+23—™ (m,—m,) 3 4 3 t t Thay số : 40-20 40 0-9)=42 (m, + m,) = 40 +—— 20-10 q0-9)=42g Vậy khối hrợng nước đá trong bình 3 là 42g Bais:
Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đã cao 25cm ở nhiệt d6 -20°C Người ta rĩt nhanh rnột lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đây bình 45cm
Khi đã cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0.5cm so với khi vừa rĩt
Cho biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là 1000kg/m2 và 900kg/m, nhiệt dung riêng của nước là 42001/kgK, của nước đá là 21001/kgK, nhiệt nĩng chảy của đá là 3,4 1051/kg
Xác định nhiệt độ của nước rĩt vào 2
Tom tat Bai giai
hị= 25cm= 025m Khi cân băng nhiệt mực nước giảm đi chứng tỏ một t¡= -20°%C phân nước đã bị nĩng chảy và nhiệt độ khi cân băng h =45cm= 045m nhiét 1a t = 00C
Ah= 0,5cm= 0,005m Gọi S là diện tích đáy của hình trụ
D¡= 900kg/m3 a là chiêu cao cột nước đá bị nĩng chảy
D;= 1000kg/m° Sau khi nĩng chảy nĩ cĩ chiêu cao là (a- A h) nhưng khối Cz= 42001/kg.K lượng vẫn khơng thay đơi, nghĩa là :
Trang 12Áp dụng phương trình cân băng nhiệt ta cĩ : Q:=Q27 Qi Hay : D¡ShịC;.20 + SaDạ 2 = D2S(h - hy)Cat2 tạ= D,ShC 20 + SaD 2 _ 900 0,25.2100.20 +0,05.900.3.4.10° D Sh-h)C; 1000 0.2.4200 = 29.5°¢ Vậy nhiệt độ của nước rĩt vào là 29,50 Bài 6
Một ơng nghiệm hình trụ, đựng nước đã đến độ cao hị=40cm Một ơng nghiệm khác đựng nước ở nhiệt độ 40C đến độ cao hạ=10cm Người ta rĩt hết nước ở ơng nghiệm thứ 2 vào ống nghiệm thứ nhất Khi cĩ cân bằng nhiệt, mực nước
trong ơng nghiệm dâng cao thêm Ah;=0,2cm so với lúc vừa rĩt xong Tính nhiệt độ ban đâu của nước đá ?
Biết nhiệt dung riêng của nước là 42001/kg.K, của nước đá là 20001/kgK;
nhiệt nĩng chảy nước đá là 3.4.1051/kg : khối lượng riêng của nước và nước đá lần
lượt là 1000kg/m3 và 900kg/m3 Bỏ qua sự trao đơi nhiệt với mơi trường
Tom tat Bai giải
hị= 40cm Mực nước dang thém chimg té cé mét phan nudc bi déng đặc va
tạ= 40C nhiệt độ khi cĩ cân bằng nhiệt là 00C h;ạ= 10cm Gọi S là tiết diện Ống nghiệm
Ah;= 02cm h là chiêu cột nước bị đơng đặc
Cị= Sau khi đơng đặc cột nước cĩ chiêu cao h+ Ahị, nhưng khối
Trang 13Vậy nhiệt độ ban đâu của nước đá là -10,6S8°C
xa c) DANG III: i i
BAI TOAN LIEN QUAN DEN NANG SUAT TOA NHIET CUA NHIEN LIEU
* Phuong phap giai
- Van dung cdc céng thitc O = mq, H =& và các phép biến đổi tốn học để suy ra các đại hượng phải tìm
* Bài tập mâu Bài 1:
Một bếp đâu hoả cĩ hiệu suất 309%
a)Tính nhiệt lượng tồn phân rnà bếp toả ra khi đốt chây hồn tồn 30g dau hoa?
b)Với lượng dâu hoả nĩi trên cĩ thê đun được bao nhiêu lít nước từ 30°C đến
100°C Biét nang suat toa nhiệt của dâu hoả là 44.1051J/kg _ nhiệt dung riêng của nước là 42001/kg K
Tom tat: Bài giải
H=30% a) Nhiệt lượng tồn phân mà bếp toả ra là: m=30g Qi =mq = 0,03 44 10 = 1 320 000() tị=30°C b) t+=100°C + Gọi M là khối lượng nước cân đun, theo bài ra ta cĩ: q= 44.105/kg.K Qu¿= MCAt = 4200.M.(100 - 30) C=42001kgzK = 294 000._M(J) Độ vn + Từ cơng thức: H= = = Q= HQp= = 1320 000 = 396 000(J)
+ Nhiệt lượng cân đun sơi lượng nước là Q theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: 294 000.M = 396 000 > M = 1,347 (kg) Vậy với lượng dau trên đun bằng bếp ta cĩ thê đun được 1.347 ke (1.3471) nước từ 30°C đến 100°C Bài 2:
a Một ấm nhơm khối lượng 250g chứa 1,51 nước ở 200C Tính nhiệt lượng
cân đề đung sơi lượng nước trên? Biết nhiệt dung riêng của nhơm và nước lần lượt là §801/kg K và 42001/kg.K
Trang 14=1,SI =0,0015m3 Q = (m¡C¡+m;C;).(t; - ti) t,=20°C với mạ=D_V= 1000.0,0015= 1,5(kg) t2=100°C Suy ra: C¡=§801kgK Q = (0,25.880+1,5.4200)(100- 20) = 521 600(J) Ca=42001/kgK b) Nhiệt tượng tồn phân do bếp cung cấp là: q=44.105J/kg Qy= LZ = 221000 5 00 ~1738667(7) H=30% 30 a) Q=? Lượng dâu cân Ân dùng là: —2 ° =e = ——— _= 20,0395 Q _ 1738667 m q 44.10 (*s) Bai 3:
Một ẩm nhơm khối lượng 250g chứa 1l nước ở 200C
a Tính nhiệt lượng cân đê đun sơi lượng nước nĩi trên? biết nhiệt dung riêng của nhơm và nước lần lượt là §§01/kg.K và 42001/kg.K
b Tính lượng củi khơ cần đê đun sơi lượng nước nĩi trên
Biết năng suất tộ nhiệt của củi khơ là 1071/kg và hiệu suất sử dụng nhiệt của bếp lị là 30%% Tom tat m)=250g=0,25k¢g V=11= 0,001m3 _ _ Bai giai a) Nhiệt lượng cần đê đun sơi lượng nước là: t}=20°C Q = (m¡C¡?m;€C;).(t; - t¡) tr=100%C với mạ=D.V= 1000.0,0015= 1,5(kg) C¡=§801/kg.K Suy ra: C;=42001/kg.K Q = (0,25.880+1,5.4200)(100-20) = 521 600(J) q=44.105J/kg b) Nhiệt mong tồn phân do củi khơ cung cấp là: H=30% Qy= L = 221000 100 ~ 1738667(7) a) Q=? _ °° b)m=? Luong cui khĩ cần dùng là: - 9, _1738661 g 10 _ 0 1y) Bai 4:
Trang 15V=10I = 0.01m° m=D.V= 1000.0,01= 10kg t}=20°C Nhiệt lượng nước thu vào đê sơi là: t=100°C Q=mC (ta - tị)” 10.4200.80=3 360 000(J) q=4°S.1051/kg Nhiệt lượng tồn phân của bêp là: H=? Q„=z.g= 0,2.45.105= 9.105() Hiệu suất của bếp là: H= 2 199 = = 2200 199 =37,3(%) Q 9.108 Bai 5:
Củi khơ cĩ khối lượng riêng là Dị = 600kg/m° Do đề ngồi trời nên củi khơ
bị ướt và khối lượng riêng của nĩ bây giờ là Dz= 700kg/m° Vào mùa đơng nhiệt độ
ngồi trời lạnh tới 50C nên người ta phải dùng củi này đề đốt lị sưởi ẩm trong nhà tới nhiệt độ cần thiết Tính lượng củi phải dùng cho quá trình này?
Biết rằng cũng với điều kiện như trên, nếu dùng củi khơ thì phải đốt chây hồn tồn 24kg_ Cho nhiệt dung riêng của nước là C= 42001/kg K, nhiệt hố hơi của nước ở 100°C là L= 2,3,1051/kg, năng suất tộ nhiệt của củi khơ là q = 1071/kg Coi thể tích của củi ướt bằng củi khơ
Bài giải:
Gọi M; là khối lượng củi ướt cần dùng (gồm M;' củi khơ và Mz“ là nước chứa trong củi ướt)
Coi thê tích của củi khơ băng thê tích của củi ướt, ta cĩ: Vz'= Vạ _„ 36 _ 344: —>À1#; = Ps a4, -2M, ˆ > " - Vậy Mz/= =M2 Nhiệt lượng toả ra khi dét chay hoan toan My’: | 6 Q;=M;_.q= = M2.q
Nhiệt lượng cân đê sưởi âm ngơi nhà: Q› = M;q
Nhiệt lượng cần cung đề lượng nước trong củi ướt tăng nhiệt độ từ 59C đến 100°C
Trang 16d) DANG IV: BAI TOAN DO THI * Phương pháp giải - Dựa vào đồ thị: + Xác đïnh được phương trình diễn tả mỗi quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng
+ Xác đinh được giá trị cụ thê của các đại lượng ở một điểm xác đinh
- Từ đĩ dựca vào các cơng thức liên hệ giữa các đại lượng stqy ra âm phải tìm
* Bài tập mâu Bài 1:
Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun
nước cĩ cơng suất S00W Một phân nhiệt tỏa ra mơi trường
xung quanh Sự phụ thuộc của cơng suất tỏa ra mơi trường 300 Eÿ———————= theo thời gian đun được biều điển trên đơ thị như hình vẽ so
Nhiệt độ ban đâu của nước là 200c Sau bao lầu thi nước
trong bình cĩ nhiệt độ là 300%c Cho nhiệt dung riêng của t(s) nước là C = 42001/kg.K 0 200 300 7
Tom tat: Bài giải:
P=500W D6 thi biéu điển cơng suất tỏa ra mơi trường là đường to=20°C thăng được biéu điển bằng phương trình: t=30°C P=a+bt C=42001kgK + Khi t = 0 thi P = 100 T=? + Khi t = 200 thi P = 200 + Khi t = 400 thì p = 300 Từ đĩ ta tìm được P= 100 +0,5t
Gọi thời gian dé nước tăng nhiét d6 tir 20% dén 30% là
T thi nhiét lvong trung binh toa ra trong thời gian này
la: Py, = == = Error! = 100 + 0,25t
Ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt: SO0T = 2 42000 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình cĩ nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s Bài 2:
Sự biên thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong ca nhơm theo nhiệt lượng cung câp được cho trên đơ thị Tìm khơi lượng nước đã và khơi lượng ca nhơm?
19
Trang 17Cho nhiệt dung riêng của nước và nhơm là 42001/kg K và §§01/kgK, nhiệt nĩng chảy của nước đá là 3.4 10°1/kg K PC 2 —————— 0 Que) Tĩm tắt: Bài giải:
C¡=42001/kgK Nhiệt lượng nước đã thu vào đê nĩng chảy hồn tồn ở C;=§§01/kg K 0°C là 170k1 (Lúc nay ca nhơm khơng tăng nhiệt độ)
223 410kg K Từ đĩ suy ra khối lượng của nước đá là : tmị= ? m= LOX 170 = 0,5(kg) mạ= ? 2 340 - Nhiệt lượng nước đã và ca nhơm thu vào đề tăng tir 0°C đên 2°C là: 175-170= Sk]T = 50001 Ta cĩ : 5000 = (m);C)+ m2C2)(2-0) 2500—m,C 2500—0,5.4200 >m, c s20 45() Bài 3:
Một xơ cĩ chứa M=10kg hỗn hợp nước và nước đá được dé trong phong Su
thay đơi nhiệt độ của hồn hợp theo thời gian được biêu điên băng đồ thị ở hình bên
Trang 18
Tom tat- Bài giải:
M=10kg Gọi q là nhiệt lượng xơ hấp thụ từ mơi trường trong 1
C¡=42001/kgK phút
2 =3.4.10°1/kg m là lượng rước đã cĩ trong xơ
mm Theo đồ thị, nước đá tan hết trong Tạ=5S0phút, đo đĩ 2m =q.Tì Nước nĩng thêm %+z=2°C trong T;ạ=10Ophút, do đĩ CM Ar= qT> Từ 2 biều thức trên ta được : = 32“: ~1 24G) Af; Bai 4:
Trong một bình nhiệt lượng kế ban đâu chứa rmmạ=100g nước ở nhiệt độ
tạ=20°C, bắt đâu cĩ các giọt nước nĩng nhỏ xuống đêu đặn, nhiệt độ nước nĩng
khơng đơi Đơ thị sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kề vào số giọt
nước nhỏ vào bình cĩ dạng như hình vẽ
Hãy xác định nhiệt độ nước nĩng và khối lượng của rnỗi giọt trước, xermm rằng khối lượng của các giọt nước là như nhau và sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay
sau khi giọt nước nhỏ xuống Bỏ qua sự mất mát nhiệt vào rmơi trường và nhiệt lượng kế PC 50 me mee mee ee ee ee ee me ee ee et es ee oe es 40 cme mo mem tm tate tee 30ƑF -=¡~: ' : ta msecmei 207 £s-i=c ni nen nitme miện 10 -i=e=dsimimies=sntmsmsbemsm 0 100 200 300 400 500 600 N(giot)
Tom tat: Bai giải:
mạ=100g Giả sử khơi lượng mơi giọt nước nĩng là m và nhiệt độ
to=20°C là t
t=? Dựa vào đồ thi ta thay:
m=" - Khi cĩ N¡=200 giọt nước nhỏ vào nhiệt lượng kê thì
Trang 19
Từ hệ hai phương trình (1), (2) ta tìm được:
t=§00°C và m=0,1g
Vậy nhiệt độ của mước nĩng là 80°C và khối lượng
mơi giot nước là 0,1g - - - e) DANG V: - - - BÀI TỐN CĨ SỰ TRAO ĐƠI NHIỆT VỚI MƠI TRƯỜNG * Phương pháp giải: ©
Sự trao đổi nhiệt với mơi trường luơn fÿ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ
TY lệ với diện tích tiếp xúc với mơi trường Nên nhiệt lượng hao phí ra mơi trường là
Ĩ;„= kS(:-t — - với k là hệ số tỷ lệ
_Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật khơng đủ làm cho vật
chuyên thé thì khi vật cĩ nhiệt độ ơn định ta luơn cĩ cơng suất tỏa nhiệt ra
mơi trường đúng bằng cơng suất của thiết bị đốt nơng cung cấp cho vật
*Bai tap mau
Bài I1:
Cĩ ba binh hình trụ chỉ khác nhau về chiêu cao Dung tích các binh là 11, 2|,
4l tất cả đêu chứa đây nước Nước trong các bình được đun nĩng bởi thiết bị đun Cơng suất thiết bị đun khơng đủ dé nước sơi Nước ở bình thứ nhất được đốt nĩng dén 80° ¢ bình thứ hai tới 600c Nước ở bình thứ 3 được đốt nĩng tới nhiệt độ nào?
Nếu nhiệt độ phịng là 20%c Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra mơi trường tỷ lệ với hiệu
nhiệt độ giữa nước và rnơi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và mơi trường Nước trong bình được đơt nĩng đêu đặn
Bai giải:
Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ơn định nhiệt độ là tị, tị, t; và
nhiệt độ phịng là t Diện tích hai đây bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S;:S›; S; Dung tích các bình tương ứng là Vị; Vạ; V:
Vì: Vạ = 2V¿ = 4Vị Nên S; = 2S; = 4S¡
Vì nhiệt độ tỏa ra mơi trường tý lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với điện tích tiếp xúc Nên cơng suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là:
Pipi = A(S; + Sth - t) = AC +S: +§)60 P„>¿ = A(S; + S)(;- ) = A( =S3 +S)40
Pups = A(S3 + S)(t3 - t) = AC S3 +S)(ts - 20)
Với A là hệ số tỷ lệỆ |
Trang 20S;=4S
Từ: AC S; +S)60 = A( S; +S)(ts - 20) va S; = 4S ta tinh được tạ = 44°C Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nĩng tới 44° C
Bài 2:
Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ † = 40°C Sau khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nĩng tới nhiệt độ tị = 369C, người ta lấy
chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm nĩng tới nhiệt độ nào? Biết răng trước
khi thả vào phích, các chai sữa đều cĩ nhiệt độ tạ=1§9C
Bài giải:
Gọi q¡ là nhiệt dung của phích q: là nhiệt của chai sữa
tạ là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ:
+ Lan 1: q(t — t1) = galt - to)
+ Lan 2: gilt; — t2) = qa(t2 - to) + Từ (1) và (2) giải ra ta cĩ be (£—8)4 +Œ~—4)6, _ GB6-18).36 +(40-36).18 tt, 40-18 Vậy khi can bang chai sita doc lam nong téi 32,79C Bai 3:
Một chiếc lêu cĩ mái phủ bởi chiếc chăn len và san phủ một tam ni dày Một người đa đỏ ngủ trong lêu cảm thay lạnh khi nhiệt độ ngồi trời là tị= 10°C Hai
người da đỏ ngủ trong lêu cam thây lạnh khi nhiệt độ ngồi trời là tạ= 40C
Hỏi với nhiệt độ ngồi trời tạ bằng bao nhiêu thì người đa đỏ cam thay lanh và bắt đâu sử dụng lêu? Với nhiệt độ ngồi trời t; băng bao nhiêu thì ba người đa đỏ cam thay lạnh khi họ ngủ trong chiếc lêu trên?
Cho răng nhiệt lượng hao phí của lêu trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với hiệu nhiệt độ giữa trong và ngồi lêu
=32,7°C
Bài giải:
Người da đỏ bắt đâu sử đụng lêu khi ngồi trời rét tức là nhiệt độ của khơng khi ngồi trời bằng tạ Người đa đỏ ngủ trong lêu sẽ cảm thấy lạnh khi nhiệt độ
khơng khi trong lêu cũng bằng tọ
Goi Z là cơng suất tộ nhiệt của một người da đõ, t¡ là nhiệt độ ngồi trời ứng
với khi cĩ ¡ người da đỏ ngủ trong lêu nhưng cảm thấy lạnh PTCBN trong trường hợp tơng quát này là:
i #? = kứu - tạ - với k là hệ số tỉ lệ chỉ phụ thuộc tính chất của léu
’é trai cba phương trình là cơng suất toả nhiệt của ¡ người đa đỏ, về phải là
cơng suất truyền nhiệt từ lêu ra mơi trường xung quanh Ta viết PT trên cho từng
trường hợp: -
23
Trang 21Một người đa đỏ ngủ trong lêu: Z = kíts — tị) (1) Hai người da đỏ ngủ trong lêu: 2 ? = k(to — ta) (2) Ba người da đỏ ngủ trong lêu; 3 = k(tạ — ts) (3) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được to = 2t; — tz = 16°C Giải phương trình (1) và (3) ta tìm được ts; = 2t2 —t)}= -2°C - e© Chú ý: Ta khơng thê xác định ?'` và À từ các phương trình trên nhưng cĩ thê xác đỉnh được = - -t,=6°C Bài 4:
Cĩ hai bình kim loại rất nhẹ chứa cùng một lượng nước, một quả câu nặng (cĩ khối lượng băng khơi lượng nước trong bình và khối lượng riêng lớn hơn nhiêu
khối lượng riêng của nước) được buộc bằng sợi chi nhẹ, cách nhiệt rơi thả vào một
trong hai bình sao cho quả câu nằm ở tâm khối nước Các bình được đun nĩng tới nhiệt độ sơi rơi dé nguội cho tới nhiệt độ của mơi trường Biết rằng thời gian đề nguội của bình cĩ quả câu lớn gấp k lần của bình khơng cĩ quả câu
Cho biết nhiệt lượng toả ra mơi trường tỉ lệ với hiệu nhiệt độ giữa bình và mơi trường và với thời gian Nhiệt dung riêng của nước 1a Cy
Xác định nhiệt dung riêng của chất làm quả câu?
Bài giải
Gọi nhiệt lượng toả ra mơi trường là AO@, Nhiệt độ của bình là Ty, nhiệt độ
mơi trường là Tụ, thời gian tộ nhiệt là Ar Theo bai ra ta cĩ:
AQ = a(T, —T,) At=a@AT, At vG1 AT, =(7,-T)
gọi là độ giảm nhiệt độ của bình, với øz là hệ số tí lệ phụ thuộc vào điêu kiện tiếp xúc giữa hệ vật tộ nhiệt và mơi trường
Ở bài này, điều kiện trên đối với hai bình là hồn tồn giống nhau, do đĩ øZ là như nhau Trong một đơn vị thời gian, nhiệt lượng toả ra mơi trường là: A q-2- az, -f)= a7,
Với bình chứa nước, khi bình giảm nhiệt độ A7; thì lượng nhiệt toa ra 1a AQ, = (ALC, + m, C,)AT,
Với bình chứa quả câu, khi bình giảm nhiệt độ A7, thì lượng nhiệt toả ra là: AQ, =(CM,C, + mC, + m.C_)AT,
Theo đê bài bình nhẹ nên my «M, va m=M,
Ngoai ra C, «Cy Vi vay ta cĩ: AQ, = M,_C_AT, > AQ, = AM (C,+ CAT,
Gọi thời gian giảm từ nhiệt độ sơi tới nhiệt độ mơi trường của binh 1 14 t; va cia binh 2 là ty Ta cĩ:
AQ, = ¢-t, > M,C_AT, = a AT, 4, (1)
Trang 22AO, =g¿, > M(C,+C_) AT, =a@AT,.t, (2)
Chia về với về của (2) và (1) ta được:
Bat wk Suy ra: C= C,(k — 1)
Vậy nhiệt dung riêng của chất làm quả câu là Cc= C„(k-1)
f DẠNG VI:
BÀI TỐN SỬ DỰNG KHÁI NIỆM NHIỆT DUNG
*,Phương pháp giải:
e Xác đïnh các vật trao đơi nhiệt
e Viét PTCB nhiét cho cdc quá trình trao đổi nhiệt theo nhiệt dùng
e_ Giải hệ phương trình và tính tốn * Bai tập mẫu
Bài 1:
Cĩ hai bình chứa hai chất lỏng khác nhau hồ trộn được vào nhau Nếu đồ
một nửa lượng chất lỏng ở bình 1 cĩ nhiệt độ ban đầu 20°C vào bình 2 cĩ nhiệt độ ban đầu 60°C Sau khi cĩ sự cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ ở bình này là 309C
Hỏi nếu lại đồ một nửa lượng hỗn hợp ở bình 2 trở lại bình một thì nhiệt độ cân băng ở bình này là bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đối nhiệt của các chất lỏng với bình và mơi trường ngồi
Bài giải:
Gọi q¡ là nhiệt dung của chất lỏng trong bình 1 q; là nhiệt dung của chât lơng trong bình 2 Ta cĩ PTCB nhiệt cho mỗ bình sau rỗi lân trút
Trang 23Vậy nhiệt độ bình 1 khi cĩ cân bằng nhiệt là 24°C
Bài 2:
Một nhiệt lượng kề ban đâu chưa đựng gì Dé vào nhiệt lượng kế một ca nước nĩng thì thầy nhiệt độ của nhiệt lượng kề tăng thêm 5%C Sau đĩ lại đơ thêm một ca
nước nĩng nữa thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C
Hỏi nều đơ thêm vào nhiệt lượng kề cùng một lúc 5 ca nước nĩng nĩi trên thì
nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Bài giải -
Gọi : q là nhiệt dung của nhiệt lượng kề, mc là nhiệt dung của tnột ca nước nĩng,
t là nhiệt độ của ước nĩng
tọ là nhiệt độ ban đâu của nhiệt lượng kề
- Khi đồ một ca nước nĩng ta cĩ PTCB nhiệt: taqC[¿—(, +5)]= q.Š (1) - Khi đơ thêm một ca nước nĩng nữa, ta cĩ PTCB nhiệt thứ hai: mC[~Œ, +5+3)]= (q + mC).3(2) - Khi đồ thêm Š ca nước nĩng áp dụng PTCB nhiệt ta cĩ: SmC|¿ —(t,+5+3 +Az*) |= (q+2mC) Az (3) Thay (1) vao (2): 5q — 3mC = 3q + 3mC Suy ra: 6mC = 2q —~mC = Thay (2) vào (3): 5(3q + 3mC) — SmC ^¿ = (q + 2mC) ^¿ (4) Thay mC=2 vào (4) ta được: too [HQ 5(3q + 3.2)— SmC A£ = (q +2 )A£ ->20q = as > AP =6°C Vậy nhiệt độ của nhiệt lượng ké ting 6°C Bài 3:
Ba bình cách nhiệt A,B,C nhiệt dung khơng đáng kê đựng 3 chất lỏng cĩ nhiệt dung và nhiệt độ lần lượt là: q;.q›.q: và t;.t›.t: Nhúng một nhiệt kề cé nhiét dung qo
nhiệt độ ban dau tp = 30°C vao binh A khi số chỉ của nĩ đã ơn định thi nhac nhanh ra và nhúng vào bình B Cứ như vậy nhiệt kế được nhúng lần lượt vào các bình theo thứ tự A.B,C Ghi nhiệt độ do nhiệt kề chỉ ta được các giá trị lần lượt như sau: 90°C, 60°C, §0°C Biết qị= 2q: = 3q: = 6qo
a) Tính các giá trị tị, tạ và †:?
b) Sau một số lần nhúng như vậy, nhiệt kế chỉ bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đơi nhiệt với mơi trường bên ngồi
Bài giải:
26
Trang 24a) Khi nhiệt kế nhúng vào A, do nhiệt độ chung lớn hơn nhiệt độ nhiệt kế nên
nhiệt kề thu nhiệt, cịn chất lỏng toả nhiệt Ta cĩ PTCB nhiệt ở bình A Qol90 - 30) = quí - 90) = 60qo = Sdolt: - 90) =t, = 100°C - Khi nhúng nhiệt kế sang bình B ta cĩ PTCB nhiệt: Qol90 - 60)= q2(60 — tz) = 30qo = 3qo(60 — t2) St = 50°C - Khi nhúng nhiệt kế sang bình C ta cĩ PTCB nhiệt: qu(80 - 60)= q:(t: — 80) c=©20q› = 2qu(t: - 80) St; = 90°C
b) Giả sử sau một số lần nhúng như vậy thì nhiệt độ của 4 vật cân băng - gọi là t0C - Ta tính nhiệt độ chung của từng cặp
- Nhiệt kế và bình A trao đơi nhiệt cĩ nhiệt độ chung là 900C - Binh B và bình C trao đơi nhiệt cĩ nhiệt độ chung là t