Hướng dẫn Đề sô 10 potx

Hướng dẫn Đề sô 10 Câu I: 2) AB 2 = (x A – x B ) 2 + (y A – y B ) 2 = 2(m 2 + 12)  AB ngắn nhất  AB 2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó 24 AB Câu II: 1) PT  (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0  2 2     x k 2) BPT  2 2 2 2 2 log log 3 5(log 3) (1)    x x x Đặt t = log 2 x. (1)  2 2 3 5( 3) ( 3)( 1) 5( 3)          t t t t t t 2 2 2 1 log 1 1 3 3 4 3 log 4 ( 1)( 3) 5( 3)                                 t x t t t x t t t  1 0 2 8 16          x x Câu III: Đặt tanx = t . 3 3 4 2 2 3 1 3 1 ( 3 ) tan tan 3ln tan 4 2 2tan            I t t t dt x x x C t x Câu IV: Kẻ đường cao HK của AA 1 H thì HK chính là khoảng cách giữa AA 1 và B 1 C 1 . Ta có AA 1 .HK = A 1 H.AH 1 1 . 3 4    A H AH a HK AA Câu V: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2005 số 1 và 4 số a 2009 ta có: 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 4 2005 1 1 1 2009. . . . 2009. (1)           a a a a a a a a a Tương tự: 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 4 2005 1 1 1 2009. . . . 2009. (2)           b b b b b b b b b 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 4 2005 1 1 1 2009. . . . 2009. (3)           c c c c c c c c c Từ (1), (2), (3) ta được: 2009 2009 2009 4 4 4 6015 4( ) 2009( )       a b c a b c  4 4 4 6027 2009( )    a b c . Từ đó suy ra 4 4 4 3     P a b c Mặt khác tại a = b = c = 1 thì P = 3 nên giá trị lớn nhất của P = 3. Câu VI.a: 1) Phương trình đường phân giác góc tạo bởi d 1 , d 2 là: 1 2 2 2 2 2 3 13 0 7 17 5 3 4 0 1 ( 7) 1 1                     x y ( ) x y x y x y ( ) Đường thẳng cần tìm đi qua M(0;1) và song song với 1 2 ,   KL: 3 3 0    x y và 3 1 0    x y 2) Kẻ CH  AB’, CK  DC’  CK  (ADC’B’) nên CKH vuông tại K. 2 2 2 49 10    CH CK HK . Vậy phương trình mặt cầu: 2 2 2 49 ( 3) ( 2) 10     x y z Câu VII.a: Có tất cả 2 4 C . 2 5 C .4! = 1440 số. Câu VI.b: 1) 1 2 ( ) ( ; 1 ) ( 1; 1 ) ( ) (2 2; ) (2 3; )                           A d A a a MA a a B d B b b MB b b  2 1 ; ( ): 5 1 0 3 3 ( 4; 1)                    A d x y B hoặc   0; 1 ( ): 1 0 (4;3)           A d x y B 2) Phương trình mặt phẳng () đi qua M(0;1;1) vuông góc với (d 1 ): 3 2 3 0     x y z . Toạ độ giao điểm A của (d 2 ) và () là nghiệm của hệ 3 2 3 0 1 1 0 5 / 3 2 0 8 / 3                          x y z x x y x y z z Đường thẳng cần tìm là AM có phương trình: 1 1 3 2 5     x y z Câu VII.b: Ta có:   8 8 2 2 8 0 1 (1 ) (1 )        k k k k P x x C x x . Mà 0 (1 ) ( 1)      k k i i i k i x C x Để ứng với 8 x ta có: 2 8;0 8 0 4         k i i k k . Xét lần lượt các giá trị k  k = 3 hoặc k = 4 thoả mãn. Do vậy hệ số của 8 x là: 3 2 2 4 0 0 8 3 8 4 ( 1) ( 1) 238     a C C C C . . Hướng dẫn Đề sô 10 Câu I: 2) AB 2 = (x A – x B ) 2 + (y A – y B ) 2 = 2(m 2 + 12)  AB ngắn. CK  DC’  CK  (ADC’B’) nên CKH vuông tại K. 2 2 2 49 10    CH CK HK . Vậy phương trình mặt cầu: 2 2 2 49 ( 3) ( 2) 10     x y z Câu VII.a: Có tất cả 2 4 C . 2 5 C .4! = 1440