Bài giảng Lập mô hình động học hệ thống môi trường

Chương TỔNG QUAN VỀ HỆ MÔI TRƯỜNG Mục tiêu chương Sau hoàn tất chương này, cần phải: Nhận nhiều tượng tự nhiên bắt nguồn từ hệ thống động lực Gọi tên bốn thành phần hệ sử dụng thành phần để xây dựng nên mơ hình đơn giản hệ Miêu tả kỹ sử dụng công thức khác để tính tốn đặc tính hệ động lực theo thời gian Phân biệt tư hệ thống loại tư khác Giải thích sử dụng mơ hình hệ thống động lực để hiểu vấn đề môi trường Xác định ý kiến phản hồi cách hoạt động ở trạng thái ổn định giải thích điểm đặc biệt lại quan trọng đối với hệ môi trường 1.1 Giới thiệu Cuốn sách viết nhiều thay đổi Cụ thể hơn, sách viết thay đổi môi trường chúng ta Mục tiêu sách dạy cho người đọc làm để dựng mơ hình, hiểu phân tích chất động lực nhiều tượng môi trường thực tế Để làm vậy, chúng mong rằng độc giả sẽ phát triển cảm giác mang tính trực giác tập hợp phi thường hệ thống sẽ điều khiển hồn tồn cách hoạt động mơi trường Chúng cũng mong rằng độc giả sẽ học cách sử dụng số công cụ quan trọng để đánh giá người làm lộn xộn hệ thống làm thay đởi chúng cách đáng kể Cuốn sách cũng nói đến vấn đề dựng mơ hình Mơ hình hóa vấn đề môi trường vốn đã vấn đề hệ thống động lực: Chúng liên quan đến tượng tự nhiên có thay đởi theo thời gian (ví dụ: chúng mang tính động học) vơ số thành phần tương quan với (chúng hệ thống) Những nhà khoa học nghiên cứu vấn đề môi trường ngày thường sử dụng mơ hình hệ mơi trường máy tính để giúp hiểu rõ biến đổi môi trường đưa dự đốn việc biến đởi tương lai Những mơ hình khơng làm chỉ để thỏa mãn tính tò mò học thuật Những dự đốn họ giúp định hình thể chế cộng đồng, điều mà sau gây tác động đáng kể lên môi trường kinh tế Đó nơi mà độc giả sách cùng bắt đầu Cuốn sách sẽ giúp độc giả tham gia hiệu vào thảo luận khoa học/chính trị vấn đề môi trường bằng cách trang bị cho độc giả khả miêu tả nghiên cứu vấn đề mơi trường đặt khung phân tích hệ thống Độc giả sẽ biết làm để đánh giá mô hình vi tính tượng mơi trường, sau làm để sử dụng mơ hình để đưa dự đốn sản phậm tương lai Độc giả cũng sẽ biết số nguyên tắc phương pháp suy nghĩ để xây dựng nên mơ hình Để đạt mục tiêu trên, trước hết độc giả cần phải học cách sử dụng số cơng cụ có liên quan đến suy nghĩ hệ thống Chương sẽ giới thiệu số công cụ khái niệm mơ hình hóa hệ thống đơn giản sẽ sử dụng xuyên suốt sách 1.2 Ví dụ về một hệ thống đơn giản Chúng ta sử dụng từ “hệ thống” nhiều tình khác để giao tiếp mỗi ngày Tuy nhiên, vấn đề mơ hình hóa hệ thống, khái niệm hệ thống lại rõ ràng Chúng sử dụng từ hệ thống sách để chỉ tập hợp thực thể có đủ bốn yếu tố dưới đây: 1.2.1 Ng̀n cung cấp Có thể cho rằng nguồn cung cấp nơi thứ tập trung, tích trữ có khả sẽ chuyển sang phận khác hệ thống Ví dụ, giả sử chúng ta muốn mơ hình hóa phát triển hươu hệ sinh thái xác định Mơ hình cần phải có nguồn cung cấp thực vật đại diện cho nguồn thức ăn hươu Hệ thống cũng phải có nguồn cung cấp thú ăn thịt nhiều đại diện cho số lượng thú ăn thịt sẽ ăn thịt hươu Cần có thêm nguồn hươu để diễn tả số lượng hươu Việc nhớ kỹ rằng nguồn cung cấp không đại diện cho vị trí địa lý quan trọng Khơng nên nghĩ nguồn cung cấp hươu ví dụ một địa điểm tập trung tất hươu; mà biện pháp tính tốn cho phép chúng ta theo dõi rằng có hươu sống hệ thống xem xét vào bất kỳ thời điểm 1.2.2 Quá trình Một trình hoạt động diễn hệ thống sẽ định nội dung có nguồn theo thời gian Các q trình năm ví dụ mơ hình số lượng hươu ở là: Q trình sinh (q trình số lượng hươu nguồn hươu sẽ tăng lên) Quá trình chết (quá trình số lượng hươu nguồn hươu sẽ giảm bớt) Quá trình bị ăn thịt (quá trình lồi ăn thịt săn giết bớt hươu) 1.2.3 Bộ chuyển Bộ chuyển biến số hệ thống sẽ nắm giữ nhiều vai trò khác hệ thống Vai trò quan trọng chuyển đưa mức độ vận hành cũng mức độ thay đởi thành phần nguồn Một ví dụ chuyển tốc độ sinh đẻ số lượng hươu Hằng số sẽ đưa mức độ mà trình sinh tạo thêm hươu mới Nó cũng sẽ gây ảnh hưởng lên số lượng hươu theo thời gian 1.2.4 Quan hệ tương tác Mối quan hệ tương tác đại diện cho mối liên kết phức tạp thành phần hệ thống Những mối quan hệ thường thể dưới dạng quan hệ toán học Ví dụ, chúng ta đưa cơng thức toán học đơn giản để miêu tả mối quan hệ tương tác q trình sinh (ví dụ số lượng hươu mới sinh năm), tốc độ sinh đẻ, kích cỡ nguồn hươu Giả sử rằng tốc độ sinh đẻ 0,2 hươu mới sinh mỗi hươu mỗi năm Nếu chúng ta gọi D(t) kích cỡ nguồn hươu vào năm t, chúng ta tính số lượng hươu mới sinh vào năm t sau: Số lượng sinh = 0,2 * D(t) Sự hữu cụ thể bốn thành phần hệ thống nêu phụ thuộc vào hoàn cảnh Những kết hợp khác thành phần sẽ sử dụng để mơ hình hóa hệ thống khác Thêm nữa, mỗi vấn đề đưa bao gồm nhiều hệ thống tương tác với Bây chúng ta sẽ minh họa cho lý thuyết bằng cách xây dựng mơ hình đơn giản có nhóm 20 du khác tưởng tượng (10 nam, 10 nữ khơng có trẻ em) bị đắm tàu dạt vào hoang đảo nhiệt đới khơng có đồ, khơng có người ở mà chỉ có cối Nhóm người bị lạc cách vô vọng hội sẽ giúp đỡ tương lại gần, họ sẽ phải tự gắng Chúng ta giả sử rằng họ xây nên làng nhỏ với túp lều ở mơi trường sống nhiệt đới hồn tồn mới lạ Giả sử thêm người dân làng người lập mơ hình hệ thống có máy tính xách tay (đương nhiên hoạt động bằng lượng mặt trời) với gói phần mềm mơ hình hóa hệ thống mới Người dân định sẽ mơ hình hóa phát triển nhóm khách du lịch bị đắm tàu để hiểu rõ tương lai họ hòn đảo bị biệt lập Cụ thể hơn, người lập mơ hình muốn định được: Điều kiện đồn người sẽ sống sót phát triển, điều kiện mà đoàn người sẽ chết dần chết mòn Khung thời gian mà đoàn người sẽ chết đi, họ khơng thể sống sót đảo Số lượng thực tế người sống đảo Dựa miêu tả này, hệ thống người lập mơ hình quan tâm sẽ hệ sinh thái đảo liên quan đến sống sót nhóm du khách Lưu ý rằng sẽ có nhiều hệ thống mà người lập mơ hình nghiên cứu Ví dụ, người lập mơ hình mơ hình hóa hệ sinh thái san hô bao quanh đảo, hệ thống thời tiết ở vùng xung quanh đảo Danh sách còn kéo dài Tuy nhiên, chúng ta tập trung chú ý vào mục tiêu người lập mơ hình đã nói ở trên, hệ thống cũng chỉ đóng vai trò thứ yếu Giả định đưa giới hạn phạm vi mô hình (có thể hệ sinh thái vành đai san hơ bao quanh đảo cũng có ảnh hưởng định lên nhóm người đó) Chúng ta sẽ mắc số lỡi thực mơ hình hóa cách đơn giản (một nguyên tắc quan trọng mô hình hóa hệ thống), sau bở sung thêm chi tiết cần Bây chúng ta sẽ bàn ví dụ cho bốn thành phần hệ thống tưởng tượng Nguồn cung cấp Để định nguồn cung cấp hệ thống này, chúng ta luôn phải trả lời câu hỏi đơn giản sau đây: Liệu có hay khơng vật thể thực thể hệ thống sẽ tích lũy lại (có thể) giảm bớt theo thời gian? Người lập mô hình rõ ràng sẽ tập trung nhiều vào việc theo dõi số lượng người sống đảo Thêm nữa, sinh (hoặc chết đi) dân số đảo phụ thuộc vào khả cung cấp tài nguyên hòn đảo Tất tập hợp thực thể tích lũy giảm bớt theo thời gian, thế, hai nguồn cung cấp quan trọng ví dụ chúng ta là: Nguồn cung cấp thứ nhất: Dân số người hòn đảo (được đo bằng số lượng mỗi người) Nguồn cung cấp thứ hai: Lượng tài nguyên đảo sẵn có để trì đồn người (tính theo giới hạn tài ngun nói chung) Những q trình diễn ra: Các q trình hoạt động (có thể tự nhiên hay khác) sẽ định nội dung bên nguồn theo thời gian Trong cộng đồng đảo chúng ta, có hai q trình sẽ gây ảnh hưởng đến số lượng dân đảo Có trình “sinh ra” làm tăng dân số, trình “chết đi” làm giảm dân số Những trình nguồn cung cấp biểu diễn dưới dạng đồ thị ở hình 1.1 Hình 1.1 biểu diễn số quy ước mơ hình hóa mà chúng ta sẽ sử dụng xuyên suốt sách Nguồn (ví dụ, số người đảo) biểu diễn với hình chữ nhật (chúng ta sẽ gọi gốc) Các q trình (ví dụ q trình sinh chết đi) biểu bằng mũi tên hai chiều hình tròn đính kèm (chúng ta sẽ gọi dòng) sẽ vào nguồn người đảo Dòng vào nguồn sẽ làm tăng lượng nguồn Dòng nguồn sẽ làm giảm lượng nguồn Các nguồn (gốc) biểu diễn lượng tích lũy Các dòng thể q trình khiến lượng tích lũy tăng thêm giảm Hình 1.1: Nguồn dân số, với trình sinh chết Giá trị mỡi dòng (hoặc mỡi trình) thể bằng số lượng thay đối đối với nguồn cung đơn vị thời gian trọn vẹn (full-time unit) Nếu thời gian tính bằng năm, dòng sinh sẽ tính theo đơn vị tương đương với số người sinh năm Dòng chết cũng tương tự vậy, biểu diễn số người chết năm Cách giải thích đơn vị dòng trình hình 1.1 ám chỉ loạt cơng thức sẽ định cách tính tốn (dự đốn) lượng nguồn Người đảo tương lai Cụ thể, tính tốn mơ hình sẽ tính tốn lượng nguồn vào mỗi thời điểm ngày theo cách sau: Lượng tương lai = Lượng trước + tất dòng vào – tất dòng Chúng ta viết lại công thức với số biến số toán học đơn giản Đặt R(t) lượng nguồn vào thời điểm t Vì trình dòng biểu diễn thay đổi lượng nguồn đơn vị thời gian, chúng ta tính tốn lượng tương lai nguồn vào sau thời điểm đơn vị thời gian sau: R(t+1) = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra} Nếu chúng ta muốn dự đoán lượng R chỉ nửa đơn vị thời gian sau đó, chúng ta sử dụng cơng thức:  1 t   R   = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra} Nói chung, chúng ta muốn dự tính lượng R vào thời gian cách ∆t đơn vị thời gian tương lai, chúng ta sẽ sử dụng công thức sau: R(t+∆t) = R(t) + {tổng tất dòng vào – tổng tất dòng ra}∆t (1.1) Cơng thức (1.1) gọi phương trình vi phân nguồn R(t) Một phương trình vi phân nguồn phương trình để tính tốn giá trị nguồn tương lai từ giá trị khứ Đối với mơ hình lượng dân số đảo ví dụ, phương trình vi phân lượng người đảo là: Lượng người đảo (t+∆t) = Lượng người đảo (t) + {Dòng Sinh – Dòng Chết đi}∆t (1.2) Có hai q trình tương đương sẽ chỉ định kích cỡ nguồn Tài nguyên đảo Để làm rõ thêm, chúng ta sẽ đặt tên cho dòng vào Dòng tái sinh dòng Dòng suy thối Hình 1.2 thể biểu đồ biểu diễn hai q trình nguồn tương ứng chúng Hình 1.2: Nguồn tài nguyên đảo, với trình tái sinh suy thối Việc lựa chọn đơn vị để biểu diễn thành phần hình 1.2 không rõ ràng trường hợp nguồn người đảo dòng sinh ra, chết hình 1.1 Trên thực tế, thường gặp trường hợp lựa chọn đơn vị tự nhiên thật rõ ràng Trong trường hợp đó, người dựng mơ hình tự lập đơn vị mới định ý nghĩa Ví dụ, cho rằng nguồn tài nguyên đảo đo bằng đơn vị chung gọi đơn vị tài nguyên, đơn vị tài nguyên đo bằng lượng tài nguyên cần để nuôi người tháng Nếu thời gian đo bằng năm trình tái sinh suy thối cũng biểu diễn bằng cách tương đương số lượng đơn vị tài nguyên tạo bị năm Một người sẽ cần 12 đơn vị tài nguyên để sống sót năm Để phù hợp với Cơng thức (1.1), phương trình vi phân để tính toán lượng nguồn Tài nguyên đảo vào thời điểm bất kỳ tương lai là: Tài nguyên đảo (t+∆t) = Tài nguyên đảo (t) + {Dòng tái sinh – Dòng suy thoái}∆t (1.3) Biến số hệ thống chuyển Hai tập hợp nguồn trình tương ứng ở Hình 1.1 1.2 xây dựng nên xương sống cho hệ thống chúng ta Các thành phần khác hệ thống sẽ định mức độ vận hành trình xương sống Những thành phần bổ sung chuyển Ví dụ, chuyển sẽ định mức độ mà q trình tái sinh bở sung thêm đơn vị tài nguyên mới vào Tài nguyên đảo, mức độ mà q trình Suy thối loại bớt đơn vị tài nguyên Để xác định chuyển để thêm vào hệ thống chúng ta, phải xem xét câu hỏi sau đây: Những chi tiết đặc điểm bổ sung hệ thống sẽ định mức độ hoạt động trình (vì sẽ định mức độ thay đổi lượng nguồn theo thời gian)? Xem xét trình sinh ở Hình 1.1 Quá trình sẽ định số lượng sinh giai đoạn thời gian Cái sẽ định số lượng trẻ em sinh ra? Có nhiều q trình sinh học có liên quan đến vấn đề này, nhiên, để phục vụ cho mục tiêu chúng ta, ta cần phải có biện pháp tính tốn số lượng trẻ em sinh trung bình khoảng thời gian Cảm giác thơng thường gợi ý rằng số lượng trẻ sinh khoảng thời gian phải tỷ lệ với số lượng người đảo Nếu dân số đảo tăng lên gấp đôi, chúng ta cũng phải xem số lượng trẻ em sinh tăng lên gấp đôi (những số khác bằng nhau) Chúng ta biểu diễn mối tương quan dưới dạng toán học sau: Số lượng trẻ sinh = b * (Số lượng dân đảo) (1.4) Cơng thức có chứa hằng số b, với nhiệm vụ định số lượng trẻ em sinh Hằng số b biểu diễn số lượng người mới sinh cư dân đảo mỡi năm Vì thế, b mức độ sinh để, với đơn vị trẻ sinh đầu người năm Chúng ta sẽ thêm vào mơ hình chuyển đại diện cho số lượng b đặt tên Mức độ Sinh đẻ Lập luận hoàn toàn tương tự vậy, chúng ta cũng xác định rằng chúng ta cần chuyển hệ thống để đại diện cho mức độ chết đi, với đơn vị số người chết đầu người năm Đặt chuyển Mức độ Tử vong, chuyển định tốc độ tái sinh tài nguyên đảo (được gọi Mức độ tái sinh) Bộ chuyển thứ hai định mức độ tài nguyên đảo sử dụng hay đi, gọi Mức độ Suy thoái Chúng ta sẽ sử dụng đơn vị cho Mức độ Suy thoái lượng đơn vị tài nguyên người tiêu thụ năm Chúng ta thêm chuyển vào hệ thống bằng cách bổ sung thêm vào Hình 1.1 1.2 ở hình 1.3 Bảng 1.1 tởng kết thơng tin hình 1.3 bằng cách liệt kê mỗi hạng mục cùng đơn vị Mối quan hệ tương tác nguồn, trình chuyển Bây chúng ta đã đưa công thức dưới dạng giản đồ thành phần hệ thống (Hình 1.3) cần phải chỉ rõ mối tương quan thành phần Chúng ta sẽ biểu diễn mối liên hệ theo dạng hình học bằng mũi tên chiều để chỉ ý hiểu chúng ta mối liên hệ nguyên nhân – kết thành phần hệ thống Độc giả nhận số mối quan hệ đã biểu diễn hình 1.3 Ví dụ, chúng ta đã chỉ rõ ràng có quan hệ mỡi nguồn (gốc) quy trình có liên quan đến (dòng) Hình 1.3: Nguồn, quy trình chuyển cộng đồng đảo Trên thực tế, mô hình hệ thống mà ta phát triển, ta sẽ ln giả định rằng chỉ có dòng dòng vào tương ứng mới có tác dụng trực tiếp làm thay đổi giá trị lượng nguồn Cần đặc biệt lưu ý rằng yếu tố dòng q trình vẫn gây ảnh hưởng lên lượng nguồn Tuy nhiên, giả định trước chúng ta muốn đúng cần phải có điều kiện rằng đối tượng dòng muốn làm ảnh hướng đến nguồn buộc phải thơng qua cách làm ảnh hưởng dòng dòng vào Giả định gần với thứ bạn gặp sống Xem quy trình Sinh Tử vong gây ảnh hưởng lên lượng dân số (xem lại hình 1.1) Người ta phản bác rằng đối tượng nguồn cung cấp lương thực (ví dụ nguồn Tài ngun Đảo) cũng làm ảnh hưởng đến dân số đoàn người Tuy nhiên, cách để lại tác động lên trình Sinh Tử vong có liên quan đến nguồn Người đảo (nói cách khác cách để có tác động lên dân số người đảo làm ảnh hưởng đến số lượng trẻ sinh người chết dân số người đó) Tất nhiên ta đã giả định khơng có q trình di cư nhập cư mơ hình này: khơng rời đảo cũng khơng có lên đảo Bây chúng ta sẽ xem xét liệu định rõ đối tượng hệ thống có liên quan đến Lưu ý rằng chúng ta sẽ sử dụng mũi tên chiều để định hướng mỗi quan hệ Mũi tên sẽ chạy từ mục với ý nghĩa “nguyên nhân” đến mục bị ảnh hưởng Dựa mũi tên chúng ta sẽ làm rõ mối liên kết Các mối liên kết sử dụng để biểu diễn quan hệ nhân mục khác hệ thống Hình 1.4 đã đưa phần để định rõ ràng mối quan hệ Số mũi tên đưa để chúng ta bàn luận cách ngắn gọn lý mối quan hệ Biểu đồ hệ thống nói chung sẽ khơng có số định vị Hình 1.4: Biểu đồ cộng đồng đảo với mũi tên nối để chỉ mối quan hệ Giải thích mũi tên nối ở hình 1.4 Mũi tên dùng để chỉ số lượng trẻ sinh cộng đồng đảo hàm số mức độ sinh số lượng người ở lượng dân số Điều nối phần thảo luận đã dẫn đến công thức (1.4) Mũi tên bắt nguồn cùng nơi với mũi tên [xem phần thảo luận tiếp sau công thức (1.4)] Mũi tên chỉ số lượng tài nguyên thêm vào nguồn tài nguyên đảo chỉ hàm mức độ tái sinh số lượng tài nguyên sẵn có đảo Sự liên kết sẽ hợp lý chúng ta coi nguồn tài nguyên đảo chất ngồn cung cấp lương thực tái sinh Sự phát triển nguồn cung cấp thơng qua q trình tự nhiên hồn tồn tương tự q trình sinh dân số người (ví dụ có nhiều lồi động thực vật ăn được, sẽ có thêm nhiều thú mới theo thời gian) Mũi tên từ nguồn Tài nguyên đảo đến mức độ Suy thoái để chỉ tốc độ sử dụng tài ngun Ví dụ, mỡi cá nhân cộng đồng đảo sẽ sử dụng nhiều tài nguyên (tính đầu người) lượng tài ngun đảo có dư dật sẽ khan tài nguyên đảo Mũi tên số lượng đơn vị tài nguyên sử dụng theo thời gian, hàm mức độ suy thoái số lượng người đảo Mũi tên 10 chỉ rằng Mức độ sinh dân số đảo bị ảnh hưởng độ lớn nguồn tài nguyên có sẵn đảo Ảnh hưởng đến định tỉnh táo cộng đồng đảo việc giảm lượng sinh đẻ gặp phải vấn đề cạn kiệt nguồn tài nguyên Ảnh hưởng cũng đến thực tế thiếu thốn tài nguyên gây ảnh hưởng đến sức khỏe cá nhân đồn người, qua làm giảm khả sinh đẻ họ Khi đã vẽ xong đường mũi tên nối, người lập mơ hình cần phải lập cơng thức tốn học để biểu diễn nhằm giải thích cách tính tốn giá trị mỡi mục mơ hình thời điểm thời gian Các cơng thức chỉ định kích cỡ mỡi nguồn sẽ có dạng chung cho bởi công thức 1.1 Nếu mục khơng có mũi tên hay dòng vào bên giá trị sẽ cho ngoại sinh (ví dụ khơng định bên mơ hình, xác định bởi người dựng mơ hình ở bên ngồi) Đối với mục có mũi tên vào, người lập mơ hình phải xác định rõ cách sử dụng số liệu vào để tính tốn giá trị mục Ví dụ, xem xét quy trình Sinh ở hình 1.4 Biểu đồ thể rằng số lượng sinh hàm số người đảo mức độ sinh đẻ Hàm sau: Dòng Sinh = f (Lượng người đảo, Mức độ sinh đẻ) (1.5) Chúng ta xác định dạng xác hàm số f () cơng thức (1.5) bằng cách xem xét lập luận đã dẫn đến cơng thức 1.4 Vì thế, cách biểu diễn chuẩn xác Công thức 1.5 là: Dòng Sinh = Mức độ sinh đẻ Lượng người đảo (1.6) Lập luận tương tự, ta khai triển thành nhiều cách diễn giải toán học dành cho mục khác hệ thống Việc sử dụng cách biểu diễn toán học thật đơn giản dễ hiểu quan trọng Các phép cộng, nhân chia đơn giản thường đủ để giải vấn đề Hình 1.5 dạng khác cơng thức 1.4 với số quan hệ toán học đặt thêm vào biểu đồ Độc giả sẽ cần phải xem xét kỹ công thức 1.5 hiểu biểu diễn tốn học để làm số tập chương Bên cạnh đó, sẽ có yêu cầu xây dựng cơng thức tốn học dành cho cơng thức chưa dựng sẵn Có thể độc giả chưa nhận rằng cách diễn đạt toán học cho hai số chuyển hệ thống chúng ta ở Hình 1.5 (Tốc độ sinh tốc độ suy thối) khơng diễn đạt bằng toán học Các số liệu biểu diễn theo cách khác “dưới dạng theo biểu đồ” Trong số trường hợp, dạng xác mối quan hệ toán học định mục hệ thống sẽ khơng rõ ràng; nhiên, thường ta miêu tả kiểu dạng mối quan hệ mục số xác định Ví dụ, biểu độ hệ thống chỉ rằng mức độ Sinh xác định bằng giá trị nguồn tài nguyên đảo (Tại đây) Chúng ta xác định cách đáng tin cậy mối quan hệ tốn học sử dụng giá trị lượng tài nguyên đảo để tính giá trị mức độ sinh đẻ, nhiên, mức độ sinh đẻ sẽ giảm nguồn tài nguyên đảo giảm Qua chúng ta xây dựng biểu đồ độ lớn nguồn tài nguyên đảo đươc biểu trục X mức độ sinh đẻ biểu trục F Biểu đồ cho thấy xu hướng lên mà lượng tài nguyên đảo tăng lên Mức độ sẽ giảm đến không (điều vô lý lý học) khơng tăng lên giá trị tối đa lý thuyết (bạn giải thích hay khơng?) mối quan hệ tốc độ sinh nguồn tài nguyên đảo nhìn giống biểu đồ ở hình 1.6 Tỷ lệ trục X Y biểu đồ cần xác định rõ ràng bởi người mô hình hóa, dựa hiểu biết nguồn tài ngun đảo hiểu biết khả sinh sản mong muốn đồn người bị đắm tàu Hình 1.5: Biểu đồ lượng người đảo với số mối quan hệ tốn học Hình 1.6: Mối quan hệ hình học tốc độ sinh nguồn tài nguyên đảo Schneider, S.H 1989 Global warming: Are We entering the Greenhouse Century? San Francisco: Sierra Club Books Chương HĨA HỌC KHÍ QUYỂN VÀ VẬN CHUYỂN Ô NHIỄM Mục tiêu chương Sau học xong chương bạn có thể: Mơ tả nguồn tác động lắng đọng a xit Mô tả sở động hóa học trình động học lại quan trọng việc hiểu vấn đề nhiễm khí lắng đọng a xít Mơ tả biến quan trọng có ảnh hưởng đến tốc độ lắng đọng a xít ở khoảng cách xa nguồn Khảo sát xây xây xây dựng mơ hình động học mơ tả mối quan hệ biến liên quan đến vận chuyển biến đởi nhiễm 9.1 Đặt vấn đề Ơ nhiễm khơng khí phát thấy nơi mà ở khơng có nhiễm phát sinh mà thường vận chuyển từ nơi khác tới Vị trí phát sinh ô nhiễm gọi nguồn ô nhiễm Vị trí bị nhiễm gọi nơi nhận nhiễm Lý mà nhiễm khơng khí thường chỉ đặc trưng nguồn nơi nhận nhiều q trình vật lý hóa học gây ô nhiễm không khí xảy khí nơi coi mơi trường động Nói cách khác, “lò phản ứng hóa học” khí mà dạng chất nhiễm vận chuyển theo gió điều kiện khí tượng nhiễu động thời tiết nhiệt độ, độ ẩm, hướng gió, tốc độ gió, ảnh hưởng đến cách mà chất ô nhiễm bị xáo trộn khuếch tán vận chuyển qua ranh giới địa lý Một ví dụ điển hình tượng vấn đề lắng đọng a xit Ở nhiều nơi giới, nguyên nhân gây lắng đọng a xit vùng địa lý SO2 sinh nhà máy nhiệt điện chạy bằng than ở nơi khác.SO2 sinh từ nhà máy nhiệt điện chạy than gió vận chuyển đến vị trí khác Trong q trình vận chuyển SO2 đã tương tác hóa học với khí khác cuối tạo H2SO4 H2SO3 lắng đọng ở dạng mưa a xit Trong chương chúng ta sẽ khảo sát chát hóa học khí quyển, tập trung vào vấn đề lắng đọng a xit ví dụ minh họa Kịch mà kiểm tra sau: Vấn đề 9.1 Lắng đọng a xit, đặc biệt a xit sunfuric H2SO4 hình thành từ SO2, mối quan tâm sống ở nhiều vùng giới Cơ quan quản lý chất lượng khơng khí ở địa phương bạn quan tâm đến nguồn ô nhiễm khơng khí mới xây dựng cách 60km Nguồn sẽ phát thải lượng SO2 đáng kể Bạn yêu cầu nghiên cứu xem nguồn sẽ gây tác động đến lắng đọng a xit địa phương Bạn cũng yêu cầu xem xét vai trị cơng nghệ kiểm sốt nhiễm SO2 đối với việc giảm nhẹ tác động 9.2 Thông tin nền 9.2.1 Lắng đọng a xit A xit chất giải phóng ion hydro (H+), dung dịch nước Các a xit phổ biến H2SO4, HNO3, HCl Lắng đọng a xit trình a xit hình thành khí bị lắng đọng xuống mặt đất Sự lắng đọng ở dạng khơ (trong hạt a xit lắng xuống đất), ở dạng ướt ( a xit ở dạng dung dịch nước thông qua chế giáng thủy mưa, tuyết, sương mù) Do ion H+ hoạt hóa có khả ăn mòn cao, nên loạt vấn đề nảy sinh từ lắng đọng a xit A xit gây hư hỏng trực tiếp tài sản, đặc biệt tượng cơng trình xây dựng làm từ đá vôi A xit cũng làm tổn hại đến sức khỏe người động vật tác động xấu đến mơ ở phởi hít vào A xit gây suy giảm trực tiếp hệ thống miễn dịch ở thực vật làm giảm khả chống chọi lại bệnh tật khác A xit làm tăng khả hòa tan số kim loại đất, mưa a xit thấm vào đất hịa tan kim loại (ví dụ nhơm) mang theo chúng vào thể nước gây tác động có hại cho thủy sinh vật ở (Mohnen 1988) Tính a xit dung dịch phụ thuộc vào giá trị pH pH biểu thị theo số ion hydro mẫu nước pH biểu thị theo công thức: pH = -log[H*] Trong [H*] nồng độ ion hydro biểu thị theo mol lít Từ phương trình chúng ta thấy nồng độ ion hydro tăng pH giảm nghĩa giá trị pH thấp biểu thị độ a xít mạnh Nước ngun chất có pH= 7.0; nước mưa tự nhiên có pH khoảng 5,6 Giá trị nước mưa đã hấp phụ CO2 khí tạo a xit H2CO3 làm cho giá trị pH giảm xuống (làm độ a xit tăng lên) Giá trị pH thấp nhiều (ví dụ ở phía Đơng nước Mỹ) Trong thực tế giá trị pH ở số điểm phía đơng Mỹ, pH nước mưa thường xuyên xấp xỉ thấp Nước nguyên chất có pH=7,0, còn nước mưa tự nhiên có pH xấp xỉ 5,6 điều khả hấp phụ CO2 từ khí nước Sự hấp phụ CO2 giọt nước mưa tạo H2CO3 sẽ làm giảm pH nước mưa (làm tăng độ a xit nước) Giá trị pHKc nồng độ chất sản phẩm cao phản ứng sẽ xẩy theo chiều nghịch cịn Q SO2(g) Trong (s) biểu thị cho pha rắn (g) biểu thị cho pha khí SO2 dạng khí thường xả vào khí Có số phản ứng cuối cùng đã chuyển hóa khí SO2 thành a xít H2SO4 H2SO3 Mỡi phản ứng có oxy hóa SO2 thành dạng khác Sự oxy hóa pha khí đồng pha lỏng đồng (nghĩa giọt nước mưa) hệ khơng đồng khí -lỏng Nguồn oxy hóa chiếm ưu xảy pha lỏng đồng nhất, ở SO2 bị hấp phụ vào phân tử nước Một chúng đã ở dạng a xit H2SO4 H2SO3 mưa a xit xảy Mặc dù chất hóa học phức tạp không rõ ràng phản ứng sau đã mơ tả tóm tắt q trình oxy hóa q trình lắng đọng a xit đã xảy (Bunce 1994) Một lượng SO2 thải sẽ bị oxy hóa thành SO3 Sự oxy hóa thường xảy có xúc tác số chất khí đã kích thích phản ứng nguyên tử oxy (O) Một khả khác phản ứng SO2 NO2 để tạo SO3 Chúng ta sẽ viết phương trình phản ứng tởng hợp sau với hằng số tốc độ phản ứng giả bậc cho trước K1 Hằng số vận tốc biến đởi theo điều kiện khí tượng, với độ ẩm nhiều ánh sáng mặt trời dẫn đến tốc độ phản ứng cao Bunce 1994 đã xác định hệ số gần đúng K1 0,1/giờ Hệ số có nghĩa có khoảng 10% SO2 đã chuyển hóa thành SO3 vịng Một lượng SO2 thải sẽ kết hợp với nước để tạo H2SO3 H2SO3 tiếp tục phân ly thành H+ lắng đọng xuống đất ở dạng ướt khơ Phản ứng đơn giản hóa biểu thị bằng phương trình sau: Như chỉ trước đây, H2SO3 ở trạng thái lỏng sẽ giải phóng H+ SO32- Chúng ta ước lượng vận tốc phản ứng bậc mà đã bao hàm vận tốc chuyển đổi vận tốc lắng đọng trung bình a xit Các trình phản ứng lắng đọng xảy ở tốc độ trung bình K2 xấp xỉ 0,03/giờ Từ Bunce 1994 viết phương trình phản ứng tóm tắt sau: Cuối cùng, lượng SO3 tạo phản ứng xác định trước sẽ kết hợp với nước để tạo H2SO4, a xit phân ly để nhường H+ SO42- Chúng ta dùng phương trình phản ứng tởng hợp để minh họa biến đởi hóa học q trình lắng đọng: SO3 + H2O H2SO4 2H+ + SO42Như đã chỉ trước đây, H2SO4 giải phóng H+ SO42- Chúng ta ước lượng vận tốc phản ứng bậc mà phản ứng đã tạo trình lắng đọng sau: Như vạy có phản ứng tởng hợp mơ tả q trình chuyển hóa khí SO2 khí và cuối lắng đọng lưu huỳnh ở dạng SO32- SO42- Những phản ứng có tốc độ phản ứng chậm nên chất ô nhiễm vận chuyển xa Tuy nhiên, dưới điều kiện trời mưa hằng số vận tốc (K1, K2 K3) cao (xấp xỉ 1,0) dưới điều kiện sẽ có rửa trơi chất ô nhiễm bị lắng đọng vùng lãnh thổ trời mưa Sự quan tâm vị trí tiếp nhận ở cuối hướng gió có SO32- SO42- đã lắng đọng xuống khu vực họ Đây hàm số nồng độ SO32-/SO42- tốc độ lắng đọng vấn đề thảo luận chi tiết mục sau 9.2.4 Quan hệ tốn học và sơ đờ hệ thớng Tính tốn lượng lắng đọng SO2 vị trí tiếp nhận cách xa nguồn xả hàng km toán khó phức tạp Chúng ta tính lượng phát thải khuyêchs tán chất phát thải, sử chuyển biến chất phgát thải thành a xit, thời gian di chuyển chất phát thải đến vị trí nhận tốc độ lắng đọng a xit Với số giả thiết đơn giản hóa, lập mơ hình lắng đọng SO32- SO42- ở điểm khác nguồn nơi nhận Đối với vấn đề giới thiệu từ đầu chương này, chúng ta quan tâm đến việc xác định mức lắng đọng SO32- SO42- vị trí nhận vai trị sách công nghệ khác áp dụng để hạn chế mức lắng đọng Để bắt đầu tìm hiểu vấn đề có số giả thiết sau đây: Giả thiết vị trí nhận ở phía cuối hướng gió Giả sử hướng gió vận tốc gió khơng thay đởi thời khoảng mơ hình hóa Giả thiết tốc độ xả SO2 nguồn xả không đổi Giả thiết tốc độ biến đởi hóa học lắng đọng khơng đởi (K1, K2 K3 hằng số) Giả thiết nguồn xâm nhập SO2 từ nguồn tự nhiên vào kho chứa SO2 khơng đởi Giả thiết dịng SO2 từ sở xả thải đơn vị thời gian khơng chỉ nhiễm khoảng thời gian mà sở sẽ đưa nhiễm vào khối khơng khí đơn vị thời gian sau khối khơng khí di chuyển theo chiều gió Cơ sở tiếp tục gây nhiễm khối khơng khí khoảng thời gian sau Ơ nhiễm từ sở sử dụng để tính tốn điều kiện khối khơng khí khoảng thời gian Chúng ta bắt đầu đề cập đến vấn đề chuyển tải bằng cách xác định từ đầu kho trữ SO2 khí Nguồn đóng góp sơ cấp vào kho trữ lượng nhập SO2 đơn vị thời gian (đã mơ hình hóa khoảng thời gian đầu tiên) từ cụm ống khói ở phía trước hướng gió so với nơi nhận Bây tưởng tượng kho trữ giống khối khơng khí tích cho trước với khối lượng SO2 (nghĩa khối khơng khí với nồng độ SO2 cho trước) nồng độ chúng cho bằng tốc độ phát thải từ nguồn nhân tạo từ nguồn tự nhiên khác Khối khơng khí bắt đầu di chuyển từ nguồn nhân tạo đến nơi nhận theo hướng gió Do di chuyển theo hướng gió nên sẽ có hiệu ứng động học xảy Hiệu ứng thứ nguồn SO2 tự nhiên cũng hòa nhập chung vào kho chứa SO2 (có thể gọi lượng SO2 nền) Chúng ta dùng hằng số để biểu thị lượng nhập tự nhiên Lượng nhập tự nhiên chỉ hình 9.2 với nguồn nhập từ nguồn nhân tạo Nguồn tự nhiên không thay đổi theo thời gian xác định sau: Lượng nhập tự nhiên = A Hiệu ứng thứ sẽ nguồn SO2 xác định từ phản ứng hóa học thứ đề cập ở mục trước Ở SO2 chuyển hóa thành SO3 Để chỉ điều này, cần xây dựng biến kho chứa cho SO3 biểu thị dòng SO2 dịng vào kho chứa SO3 Hình 9.2 Sơ đồ hệ thống lượng nhập SO2 tự nhiên Do dòng SO2 x SO3 xác định bởi nồng độ SO2 hằng số vận tốc K1, sẽ xác định quan hệ hình 9.3 Đây dòng nơi cho kiểm soát (xem chương 6) Dòng xác định theo công thức: Lượng chuyển hóa = K1 x SO2 Hiệu ứng thứ ba sẽ xác định từ phản ứng hóa học thứ hai từ mục trước, SO2 bị lắng đọng ở dạng H2SO4 SO42- Điều biểu thị dòng thứ hai lượng SO2 từ kho chứa SO2 Hình 9.4 biểu thị dòng cũng dòng nơi cho kiểm soát điều tiết bởi K2 Dòng xác định bằng công thức: Lắng đọng SO32- = K2 x SO2 Hình 9.3 Sơ đồ hệ thống với chuyển hóa SO2 thành SO3 Hình 9.4 Sơ đồ hệ thống với dịng SO2 Hình 9.5 Sơ đồ hệ thống với dịng SO3 Tiết theo, sẽ có dịng liên hệ với kho chứa SO3 bị chuyển hóa lắng đọng ở dạng H2SO4 SO42- Dòng cũng nơi cho kiểm soát Như biểu thị hình 9.5 Dòng biểu thị theo cơng thức: Lắng đọng SO42- = K3 x SO3 Cuối nhận thấy rằng trình diễn theo thời gian khối khơng khí chuyển động phụ thuộc vào vận tốc gió Như thay thời gian bằng khoảng cách di chuyển dựa theo vận tốc chuyển động gió Bằng cách tính nồng độ, chuyển hóa lắng đọng SO2 theo thời gian khoảng cách Trong toán mong hiểu quan hệ biến điểm khối khơng khí qua vị trí nhận 9.3 Các phương trình sai phân và nghiệm trạng thái ổn định Do chỉ có biến kho chứa, sẽ chỉ có phương trình để khảo sát Đầu tiên cho SO2 phương trình sai phân phương trình tỷ lệ rút sau: Lưu ý rằng chúng ta chưa tính đến nguồn nhập nhân tạo phương trình mới chỉ xác định nguồn nhập theo thời gian cho khoảng thời gian Phương trình tỷ lệ sẽ tính đến thay đổi biến kho chứa sau có dịng nhập Phương trình tỷ lệ sẽ chỉ tăng SO2 hiệu ứng thời kỳ giảm hàm số nồng độ SO2 (nghĩa dự đốn sẽ suy giảm theo hàm số mũ) Tốc độ suy giảm theo hàm mũ phụ thuộc vào giá trị K1 K2 mà hai hệ số lại phụ thuộc vào điều kiện khí tượng chiếm ưu Đối với kho chứa SO3, phương trình sai phân phương trình tỷ lệ rút sau: Phương trình tỷ lệ chỉ rằng tốc độ tăng SO3 hàm số nồng độ SO2 hệ số tốc độ K1 chuyển hóa SO2 thành SO3 Tốc độ giảm SO3 hàm số nồng độ hệ số tốc độ K3 Chúng ta dự đốn sẽ có hai thời kỳ trái ngược nhau: thời kỳ giảm theo hàm mũ đã rõ ràng thời kỳ tăng bắt đầu với tốc độ cao sau giảm theo hàm mũ Các nghiệm trạng thái ởn định đối với phương trình tỷ lệ xác định bằng cách cho phương trình bằng giải Đối với SO2: Đối với SO3: 9.4 Mơ hình hóa hệ thớng đợng học lắng đọng a xit Bây chúng ta đã có công cụ cần để giải vấn đề đặt từ đầu chương này; Tuy nhiên, trước hết cần cụ thể hóa vấn đề Chúng ta yêu cầu xác định tác động nguồn SO2 mới vị trí ở cuối chiều gió so với nguồn Đặc biệt mong muốn xác định xem việc tăng nồng độ SO2 nguồn mới sẽ ảnh hưởng đến SO32- SO42- nơi nhận Từ phương trình trước biết rằng phụ thuộc vào điều kiện khí tượng nồng độ SO2, SO3 cao, sau dự đốn lắng đọng cao SO32- SO42- (nhất trường hợp có mưa khu vực nhận) Mơ hình cũng cho phép ta khảo sát tác động sách cơng nghệ khác nhằm giảm lắng đọng a xit nơi nhận Chúng ta giả thiết đã thu thập số liệu sau sở phát thải điều kiện môi trường xung quanh phạm vi khối khơng khí di chuyển qua sở phát thải phía nơi nhận F=30ppb (dịng vào lần sau khối khí chuyển đi) Ở A biểu thị lượng nhập SO2 tự nhiên từ mơi trường nền, V biểu thị vận tốc gió (km/h), D khoảng cách từ nguồn phát đến nơi nhận, F biểu thị lượng phát thải SO2 vào khối không khí di chuyển qua sở phát thải Cần lưu ý rằng F chỉ lượng nhập lần khối khí di chuyển qua sở phát thải tiếp nhận lượng nhập F sau mang theo Sử dụng giá trị này, cần lập mơ hình hệ thống khảo sát phương án mà sở phát thải cần áp dụng để giảm tác động đến nơi nhận Mở mơ hình CHAP9a.STM đĩa CD-ROM Mơ hình viết bằng ngơn ngữ STELLA tương tự hình 9.5 Mơ hình sử dụng phương trình trình bày ở mục 9.2 Mơ hình ở chế độ mơ phỏng trực tiếp, người chạy mơ hình vừa chạy vừa thay đổi thông số chỉ trượt có đồ thị bố trí dưới mơ hình đồ thị đầu biểu thị nồng độ SO2 SO3 theo khoảng cách Hai đồ thị sau biểu thị lắng đọng SO42- SO32- theo khoảng cách Người sử dụng mơ hình nhấp đúp chuột vào biểu tượng đồ thị nằm bên phải trượt để xem kho trữ dòng theo khoảng cách Chạy mơ hình bằng cách nhấp vào Run cơng cụ ở đỉnh hình sau tiếp tục chọn thư mục Run Chạy mơ hình vài lần, hãy điều chỉnh tưngf thông số riêng biệt mơ hình chạy Sử dụng chiến lược mô tả chương Hãy giải thích kết bạn Theo bạn biến điều khiển hệ thống Dựa toán đặt từ đầu chương, liệu quyền địa phương nơi bạn ở có thêm sở phát thải mới đáng quan tâm khơng? Mơ hình có đạt trạng thái ởn định khơng? Nếu có trạng thái ổn định giá trị mà bạn tin có xác khơng? 9.5 Bài tập thực hành tính pH chất lỏng sau biết nồng độ ion Hydro Cho: a) Máu có MH+ =4,5x10-8 b) Nước cam có MH+=3,2x10-4 c) Nước cam có MH+ = 1,6x10-3 Giả sử có phản ứng chiều a[A] =b[B] Giả thiết rằng tốc độ phản ứng phản ứng k=0,2/giờ Nếu nồng độ ban đầu [A] 100ppb nồng độ ban đầu [B] Hãy tính nồng độ [B] sau 1,5 Hãy đề xuất cơng nghệ sách để giảm lượng SO2 SO3 vị trí nhận, dựa vấn đề mà chúng ta đã thảo luận chương Cải tiến mơ hình CHAP9a.STM để đưa thêm cơng nghệ kiểm sốt SO2 sau chạy mơ hình mới bạn thảo luận kết Cải tiến mơ hình CHAP9a.STM để đưa thêm sách kiểm sốt SO2 sau chạy mơ hình mới bạn thảo luận kết Cải tiến mơ hình CHAP9a.STM cho bạn bắt chước tượng mưa a xit Có cách để thực việc thay đổi K2 K3 thành biến trữ mà biến đạt tối đa trời mưa chạy mơ hình mới bạn thảo luận kết Cải tiến mơ hình CHAP9a.STM cho giá trị K1 thay đổi theo cường độ ánh sáng mặt trời ví dụ dự đốn K1 tăng vào trưa giảm vào cuối b̉i chiều Chạy mơ hình mới bạn thảo luận kết nghiên cứu vấn đề mơi trường khác đưa chuyển hóa chất ô nhiễm qua lại lẫn thông qua phản ứng hóa học Hãy tạo mơ hình động học mơ phỏng thay đởi nồng độ chất ô nhiễm khối khơng khí theo thời gian 9.6 Tài liệu tham khảo được trích dẫn kiến nghị đọc thêm Bunce, D 1994 Environmental Science Bunce, N.B 1994 Environmental Chemistry, 2""* Edition Winnipeg, Canada: Wuerz Publishing Calvert, J.G 1984 SO2, NO, and NO2 Oxidation Mechanisms Stoneham, MA: Butterworth Finlayson-Pitts, B.J., and Pitts, J.N 19S6 Atmospheric Chemistry New York: Wiley Firor, J 1990 The Changing Atmosphere: A Global Challenge New Haven: Yale University Press Hobbs, PV 1995.Basic Physical Chemistry for the Atmospheric Sciences New York: Cambridge University Press Howells, G.P 1990 Acid Rain and Acid Waters New York: E Horwood Mohnen, VA 1988.The Challenge of Acid R^in Scientific American 259(2):30-36 Seinfeld, J.H., and Pandis,S.N 199S Atmospheric Chemistry and Physics Nc'W Jersey: Wiley U.S Environmental Protection Agency 1998 National Air Quality and Emissions Trends Report, /95>6^ Washington: U.S Government Printing Office