Giáo trình thống kê xã hội học

TGA EH G1a0 trình #4 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM ĐÀO HỮU HỒ GIÁO TRÌNH (Dùng cho trường Đại học khối Xã hội Nhân văn, trường Cao đẳng) - (Tái lần thứ năm) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM LOI NOI DAU Xác suất - Thống kê chuyên ngành khó Tốn học, lại chun ngành có nhiều ứng dụng thực tiễn, công cụ nghiên cứu khác Các chuyên ngành Đại học thuộc tất trường Cao đẳng, Bộ Giáo dục Đào tạo, phải chứng rõ cho nhận định nhiều chuyên ngành khối Xã hội Nhân văn, theo Chương trình Khung học mơn minh Cái khó biên soạn giáo trình khơng phải nội dụng tốn học nó, mà viết cho đối tượng trang bị toán, người học khối Xã hội Nhân văn Ngoài kiến thức Tốn học phổ thơng ra, nhiều bạn đọc khơng trang bị thêm tốn cao cấp Vì vậy, giáo trình Tác giả chọn cách trình bày cố gắng diễn đạt cho dễ hiểu đối VỚI bạn đọc Các khái niệm, kết trình bày diễn giải cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, tránh dùng thuật ngữ, khái niệm trừu tượng, khó hiểu bạn đọc Việc chứng minh kết ý mức độ vừa phải Việc giải thích ý nghĩa khái niệm, ý nghĩa thực tế toán, bước thực hành cụ thể, v.v trọng nhiều Nội dung chi tiết của: giáo trình phù hợp với nội dung chi tiết mơn Thống kê xã hội học giảng dạy -trudng Hơn nữa, nội dung tiết giáo trình phù hợp với chương trình chi tiết môn Xác suất thống kê (B) dùng cho trường Cao đẳng mà Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Vì vậy, giáo trình thích hợp hy vọng tài liệu có ích cho người dạy người học môn Thống kê xã hội hoe trường Đại học khối Xã hội Nhân văn môn Xác suất thống kê (B) trường Cao đẳng 'Hiện nay, trường, môn Thống kê xã hội học giảng day với hai mức thời lượng: 4B tiết 30 tiết Vì vậy, tác giả biên soạn giáo trình hai mức tương ứng Nếu với thời lượng 45 tiết, bạn đọc dùng Chương I (22 tiết) Chương II (23 tiết) Nhưng mức độ 30 tiết bạn đọc bỏ qua Chương I thay vào¡đó la phan Phu luc I: @ tiết), sau Chương II (22 tiét) Lợi : | 'Riêng Chưởng I, phan biến ngẫu nhiên khái niệm liên quan (1.6; I.7; I.8) yêu cầu thực hành đặt biến rời rạc, biến liên tục yêu cầu bạn đọc biết khái niệm công 'thức tương ứng qMặc dù cố gắng, song khó tránh khỏi sai mong nhận lượng thứ đóng góp ý kiến Mọi ý kiến xin gửi Cơng ty CP sách Đại học Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 25 Hàn Thuyên, sót Tác gid bạn: đọc - Dạy nghề, Hà Nội _ Hà Nội, ngày 311 12 / 2006 | TAC GIA Chuong I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUÁ CƠ BẢN CỦA XÁC SUẤT: 1.1 GIẢI TÍCH TỔ HOP Giải tích tổ hợp, bạn đọc học THPT, ban Xã hội Nhân văn Do đó, phần nhắc lại điểm cần hiểu rõ khái niệm để tránh nhầm lẫn dùng Ví dụ minh họa kết hợp tốn tính xác suất mục sau Thực ra, kết giải tích tổ hợp, với mức độ giáo trình này, yêu cầu bạn đọc hiểu dùng tổ hợp, luật tích Hốn vị, chỉnh hợp, chỉnh hợp lặp suy từ tổ hợp luật tích (xem [1]) Si Tổ hợp: x - Khi lấy ngẫu nhiên k phần tử từ tập gồm n phần tử (ở lấy đồng thời, lấy lúc, lấy lần k phần tử; k < n), cho hai cách lấy k phần tử gọi khác chúng có phần tử khác (nghĩa khác thứ tự phần tử khơng có ý nghĩa cách lấy theo tổ hợp) thì: số cách lấy k phần tử từ n phần tử gọi là.tổ hợp chập k n, ky hiéu la Ck Tổ hợp xác định sau: k nÍ Cn = kin- k)! ị đó: n'=n (1) (n-2) 8:9.1= n (n=1)! = n.(n—1).(n—2)! =n (n~1) -(n= _®&—1), (nh) 01=1 ị Chữ C viết tắtecủa từ combination, nghĩa tổổ hợp Rõ ràng, ta thấy ck phải số nguyên, dương _C*=Cnk - | ng ị =Œ`= “(Ban doc làm quen với việc tính nhẩm: C2 C3 Cio: Cln, )Ì:- củ" ’ ¬- Ch, Œ, ; Cc, án “Trong máy tính Casio bổ túi cố: chương trình đ : tính cr) (Ds Ta có: _Luật tích: Giả sử tượng A thực k bước liên tiếp (&223,3, :), đóibước thứ1 có n¡ cách thực Khi đó, để nhận A: ta có (m1 nạ n9 cách thực hiện: i eT IGiả sử tượng A thực B thực hiệ 8# quật tong: | C thực Khi đó, để nhận A ta ci (ng + nẹ) cách thực với nạ, nẹ số cách thực Bvà tương - ứng ‘1.2, PHEP THU VA BIEN CO _ Trước hết, phép thứ quen thuộc: _Gieo đồng tiển mặt phẳng Đó phép thử Phép thử có hai khả (tình huống) xảy ra, ' 'xuất mặt sấp” “xuất mặt ngửa” Đấy hai biến cố sơ cấp _“Gieo xúc xắc mặt phẳng Đó phép thứ Phép thử có khả (tình huống) xảy Đó “xuất k chấm mặt xúc xắc”,:k = 1, Đó biến cố sơ cấp Nhưng tinh “xuất mặt có số chấm chẵn” biến cố, biến cố sơ cấp Rõ ràng, “xuất mặt có số chấm chẵn” tình phép thử Vậy biến cố biến cố sơ cấp khác Ở điểm nào? - Chọn ngẫu nhiên đại biểu, vấn ngẫu nhiên khách hàng, Đó phép thử Tùy yêu cầu phép thử mà ta có khả khác Chẳng hạn, xét giới tính đại biểu phép thử có hai khả có thể, xét thành phần giai cấp, xét dân tộc, xét nghề nghiệp, phép thử lại có nhiều khả S v viên đạn vào › mục tiêu phép thử Phép thử có hai khả năng: cố thể "trúng mục tiêu” “không trúng mục tiêu", hai biến số sơ cấp Bắn viên đạn vào bia để tính điểm — phép thử có 11 khả có Bắn thể: “Bắn k điểm”, k= 0, 1, , 10 Đồ 11 biến cố sơ cấp Nhưng “Bắn điểm giỏi” biến cố sơ cấp Qua ví dụ trên, cần hình thành số khái niệm: phép thử, biến cố, biến cố sơ cấp — Thực hành động tức ta thực phép thử Phép thử mà ta không khẳng định chắn kết trước thực gọi phép thử , ngẫu nhiên.” — Một khả (tình huống) xây phép thử _ gọi biến cố ~ Biến cố không phân biến cố sơ cấp Lưu ý số biến tích nhỏ, duige gói cố ‹ sơ cấp Sẽẽ phụ thuộc vào + nộii dung va yéu cầu phép thử, không phụ thuộc vào người thực phép thử mm" tác biến cố phân chia thành ba loại sau: + Biến cố khơng thé, ky hiệu ở, biến cố Thông Ÿthể > kay phép thử thực _= Biến cố chấn, ký hiệu O, biến cố định xây phép thử thực — Biến cố ngẫu nhiên, ký hiệu A, B, C, , biến cố xây có, thể khơng Xây ) phép thử thực Nghiên cứu phép thử ngẫu nhiên, tức 1a nghiên cứu kết phép thử; nghĩa nghiên cứu biến cố ngẫu nhiên đối tượng nghiên cứu ( Lý thuyết Xác suất ị L3 ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT _ winds Trong triét học cổ phạm trù tất nhiên ngẫu nhiên —- Hiện tượng ngẫu nhiên triết học _ hiểu tương tự biến cố ngẫu nhiên nói Nhưng cách nghiên cứu tính ngẫu nhiên triết học khác xa với cách nghiên cứu tính ngẫu nhiên toán Để nghiên cứu biến cố ngẫu nhiên, nhà toán học xây dựng khái niệm mới, gọi xác suất Ở mức độ đơn giản nêu định nghĩa xác suất dạng cổ điển _ Định nghĩa: " - Xác suất biến cố A số không âm, ký hiệu P(A), biéu thi kha nang xây rá biến cố A P(A) xác định sau: _PA)= Số biến cố sơ 'cấp thuận lợi cho A ————————n Số biến cố sơ cấp phép thứ Chữ P viết tắt từ probability, nghĩa xác suất Biến cố sơ cấp gọi thuận lợi cho biến cốA xảy suy biến cố A xảy Định nghĩa với điều kiện biến cố sơ cấp có khả xảy ra, người ta gọi định nghĩa định nghĩa xác suất theo tính đồng khả _ Tính chất xác suất: 0< P(A)