Skkn giúp học sinh tư duy nhanh một số bài toán hàm hợp bằng phương pháp truy ngược

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT SẦM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH TƯ DUY NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUY NGƯỢC Người thực hiện: Nguyễn Minh Thế Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2022 skkn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài .1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .1 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp 2.1.2 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Đặc điểm toán 2.3.2 Bài tập khơng có hướng dẫn giải .13 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 18 skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong đề thi trắc nghiệm mơn Tốn THPT Quốc gia đề thi chọn học sinh giỏi có xuất câu mức độ vận dụng, vận dụng cao hàm số, đặc biệt câu hàm số ẩn Những câu đa dạng phong phú, cần đỏi hỏi linh hoạt hiểu sâu vấn đề người học Trong thực tế giảng dạy, đa số học sinh lúng túng khó chủ động gặp toán hàm ẩn, đặc biệt toán truy ngược hàm 1.2 Mục đích nghiên cứu Các tốn hàm số ẩn mức độ vận dụng cao phức tạp, điều cần có số tốn điển hình giúp học sinh có kỹ giải tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong nội dung sáng kiến kinh nghiệm, cá nhân tập số tập loại tốn truy ngược hàm có liên quan đến tính đơn điệu hàm số, số dạng hàm số ẩn thuộc chương trình Tốn THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đưa số cách giải cụ thể cho tập truy ngược hàm liên quan đến tính đơn điệu hàm số 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Trong nội dung sáng kiến kinh nghiệm có đưa số phương pháp giải cho tập loại tốn truy ngược hàm có liên quan đến tính đơn điệu hàm số NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp Nếu hàm số hàm số có đạo hàm điểm thuộc khoảng có đạo hàm tương ứng có đạo hàm hàm số hợp 2.1.2 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Giả sử hàm số - Nếu với hàm số - Nếu có đạo hàm khoảng đồng biến với hàm số số hữu hạn điểm nghịch biến số hữu hạn điểm Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi học học sinh gặp tốn có liên quan đến tính đơn điệu sau: Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng sau A B C D Lúc này, có vấn đề phát sinh học sinh cần đồ thị hàm số , nhiên đề lại cho đồ thị hàm số , điều gây khó khăn việc giải toán 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Đặc điểm toán: Cho hàm số , biết kiện hàm số Hỏi kết luận tính đơn điệu hàm số Thơng thường tốn dạng đa số học sinh bối rối dễ rơi vào vòng luẩn quẩn giải tìm hướng giải quyết, đặc biệt dễ nhầm lẫn Lưu ý "hàm ngược" Tên gọi truy ngược hàm cho dễ hình dung, thực chất tốn hàm hợp cho nhiều loại hàm hợp khác Câu 1: Cho hàm số số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm hình vẽ Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số A đồng biến khoảng B C Hướng dẫn giải D Chọn B Xét ta có: Từ đồ thị hàm số nghiệm bội chẵn Khi đó: suy , , nghiệm bội lẻ Dấu Vậy hàm số đồng biến Câu 2: Cho hàm số số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm hình vẽ sau Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số A nghịch biến khoảng B C Hướng dẫn giải D Chọn C Nhận thấy đồ thị hàm số có hồnh độ cắt trục hoành hai điểm nên Suy Bảng xét dấu Vậy : nghịch biến khoảng Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hàm số có bảng xét dấu sau 0 Hàm số A đồng biến khoảng B C Hướng dẫn giải D Chọn D Từ bảng xét dấu nhận thấy Từ đó: Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Bảng xét dấu : 0 Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến Câu 4: Cho hàm số số xác định có đạo hàm liên tục Hàm có bảng xét dấu sau Hàm số A đồng biến khoảng B C Hướng dẫn giải D Chọn B Từ bảng xét dấu nhận thấy Ta có: Từ đó: Bảng xét dấu : 0 Từ bảng xét dấu suy hàm số khoảng Câu 5: Cho hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục Hàm số có đồ thị hình vẽ Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số A nghịch biến khoảng B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có: Ta đặt , cho trở thành tức là: Khi với Suy , nên Bảng xét dấu đạo hàm hàm số sau: có Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc 0 Từ suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 6: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị nguyên lớn tham số đồng biến khoảng A B hàm số để hàm số C Hướng dẫn giải D 10 Chọn B Bảng biến thiên Ta có Hàm số đồng biến , hay , từ Vậy thoả mãn yêu cầu đề Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm liên tục có Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số khoảng sau A B đồng biến C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: Xét Đặt (*) Khi đó: Đồ thị hàm số sau: hàm số Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Vậy hàm số khoảng đồng biến Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số A nghịch biến khoảng sau B C Hướng dẫn giải D Chọn A Ta có: * Giải phương trình: * Ta đặt , cho trửo thành , tức là: (*) Đồng hai vế (*) ta có (1) trở thành Đồ thị hàm số , chọn đặt , đường thẳng sau: Trang Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Từ đồ thị ta có Suy * Bảng xét dấu sau: 0 0 Từ suy hàm số nghịch biến Câu 9: Cho hàm số bậc ba có bảng xét dấu sau 0 Tổng giá trị nguyên A để đồng biến B C Hướng dẫn giải D Chọn D Từ bảng xét dấu ta có: , Trang 10 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Đặt , Vậy , Mặt khác ta có , mà hàm số nên đồng biến Vì ta có nên Xét hàm số , ta có bảng biến thiên sau: Do Vì ngun nên thoả mãn Câu 10: Cho hàm số , tổng giá trị nguyên xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ sau Trang 11 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Số giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến khoảng B C Hướng dẫn giải A Chọn C Nhận xét: Nếu ta xem D từ đồ thị ta nhận biến thiên hàm số Vì ta giải sau: Đặt , ta có: Đặt , khoảng biến nghịch , toán trở thành Do hàm số nghịch biến , từ nguyên Câu 11: Cho hàm số nên có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số cho hình vẽ Trang 12 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Số giá trị nguyên tham số A 2018 để hàm số nghịch biến khoảng B 2019 C 2020 D 2017 Hướng dẫn giải Chọn A Nhận xét: Nếu ta xem từ đồ thị ta nhận biến thiên hàm số Vì ta giải sau: Đặt , ta có: Đặt , khoảng nghịch biến thành đồng biến hàm số , tốn trở , từ Do ngun nên Trang 13 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc 2.3.2 Bài tập khơng có hướng dẫn giải Bài tập 1: Cho hàm số hình vẽ xác định liên tục Hàm số có đồ thị nghịch biến khoảng A B Bài tập 2: Cho hàm số C xác định D có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số A đồng biến khoảng B Bài tập 3: Cho hàm số C xác định D có đồ thị hàm số hình vẽ Trang 14 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Tổng tất giá trị nguyên tham số A 14 đồng biến C 15 B 16 Bài tập 4: Cho hàm số xác định để hàm số D 13 có đồ thị hàm số hình vẽ Có giá tri ngun tham số đồng biến khoảng B C A Bài tập 5: Cho hàm số liên tục để hàm số D có đồ thị hàm số hình vẽ Khi hàm số A đồng biến khoảng B Bài tập 6: Cho hàm số C liên tục D có đồ thị hàm số hình vẽ Trang 15 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số A đồng biến khoảng B C Bài tập 7: Cho hàm số D liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Số giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng A B Bài tập 8: Cho hàm số Hàm số A để hàm số C D có bảng xét dấu 0 sau nghịch biến khoảng Bài tập 9: Cho hàm số vẽ B C có đồ thị hàm số D hình Trang 16 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Hàm số A đồng biến khoảng B C Bài tập 10: Cho hàm số sau liên tục Hàm số D có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng A B Bài tập 11: Cho hàm số C , D liên tục có đạo hàm , hàm số bậc ba có đồ thị hình hàm số vẽ Hàm số A nghịch biến khoảng B Bài tập 12: Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục Đồ thị hình vẽ Trang 17 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Có số nguyên biến A để đồng B 13 C 14 Bài tập 13: Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số sau A nghịch biến khoảng B Bài tập 14: Cho hàm số liên tục Hàm số A C D có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng B C D Trang 18 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Bài tập 15: Cho hàm số đa thức Hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng A B C D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Việc đưa số toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu giúp cho học sinh có góc nhìn mẻ loại tốn này, làm tăng tính phản xạ học sinh giải tốn Ngồi ra, tạo số tập tương tự phát triển tập lên mức vận dụng cao KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Với tập hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu có tác động tích cực đến hình thành phát triển tư học sinh Thể rõ số tốn hàm hợp có liên quan đến tính đơn điệu hàm số Từ giúp học sinh tự tin giải lớp tập 3.2 Kiến nghị Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tiếp cận tốt kiến thức, muốn chia sẻ với quý thầy cô đồng nghiệp số kinh nghiệm mà thân tích lũy nhiều năm giảng dạy Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm quý thầy cô giảng dạy lồng ghép sử dụng vào giảng mình, để tiết dạy trở nên đơn giản dễ hiểu cho học sinh XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Trang 19 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Nguyễn Minh Thế Trang 20 Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc skkn Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc Skkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguocSkkn.giup.hoc.sinh.tu.duy.nhanh.mot.so.bai.toan.ham.hop.bang.phuong.phap.truy.nguoc