Nội dung
Cơ sở lý thuyết
Kinh tế lượng là một lĩnh vực nghiên cứu được xây dựng dựa trên ba ngành chính: kinh tế học, thống kê học và toán học Môn học này đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các mô hình toán học nhằm mô tả và phân tích mối quan hệ giữa các biến kinh tế.
Mô hình hồi quy tổng thể
Biến phụ thuộc Y là ngẫu nhiên với quy luật xác định, trong khi các biến X j là phi ngẫu nhiên với giá trị xác định Do đó, hàm hồi quy tổng thể PRF có dạng tổng quát.
Hàm hồi quy có thể được phân loại thành hai loại chính: MHHQ đơn, khi chỉ có một biến giải thích, và hàm hồi quy đa biến, khi có nhiều hơn một biến giải thích.
+ Hàm (1) được gọi là tuyến tính nếu nếu nó tuyến tính đối với tham số, đối với các biến tùy ý.
Mô hình hồi quy mẫu
Mô hình hồi quy mẫu(hàm hồi quy mẫu – SRF) có thể được biểu diễn như sau:
Y f X (2) Trong đó: Y i là ước lượng của E Y X ( / ji ) f là ước lượng của f
Mô hình các nhân tố ảnh hưởng đến mức chi tiêu của SV ĐHTM:
2.1.2 Bảng ma trận tương quan
Bảng 1: Mô tả các biến
STT Các biến quan sát
Mã hóa biến quan sát
Mô tả, cách đo Gán giá trị
Mức chi tiêu trung bình một tháng của sinh viên ĐHTM đo bằng VNĐ (đơn vị: triệu đồng)
2 Hỗ trợ từ gia đình HT
Số tiền gia đình hỗ trợ hàng tháng đo bằng VNĐ (đơnvị: triệu đồng)
3 Thu nhập làm thêm TNLT
Thu nhập làm thêm của sinh viên ĐHTM đo bằngVNĐ (đơn vị: triệu đồng) -
Giới tính của sinh viên
5 Nơi ở HOME Nơi ở Nếu sống 0
Mức chi tiêu của sinh viên ĐHTM hiện tại của sinh viên khi theo học đại học cùng gia đình, người thân; không phải trả tiền thuê trọ
Sinh viên đang thuê trọ 1
Mối quan hệ về mặt tình cảm của sinh viên Đang có người yêu 1
Bảng 2: Ma trận hệ số tương quan
Covariance Analysis: Ordinary Date: 04/16/20 Time: 18:43 Sample: 1 60
Probability MCT HT TNLT GT HOME MQH
Nhận xét: Nhìn vào bảng ma trận hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc (MCT) và các biến (HT, HOME, TNLT, GT, MQH) ta có thể thấy được:
Hệ số tương quan giữa mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên (MCT) và hỗ trợ từ gia đình (HT) là 0.563814, với P-value = 0.0000, nhỏ hơn 5% Điều này cho thấy có sự tương quan thuận giữa hai biến quan sát này, chứng tỏ rằng mức chi tiêu của sinh viên có liên quan tích cực đến sự hỗ trợ tài chính từ gia đình.
Biến độc lập HT được chọn để đưa vào mô hình hồi quy.
Hệ số tương quan giữa mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên (MCT) và thu nhập làm thêm của sinh viên (TNLT) là 0.262687, với P-value = 0.0426, nhỏ hơn 5% Điều này cho thấy có mối tương quan thuận giữa hai biến quan sát này.
Biến độc lập TNLT được chọn để đưa vào mô hình hồi quy.
Hệ số tương quan giữa mức chi tiêu trung bình một tháng của sinh viên (MCT) và giới tính của sinh viên (GT) là -0.124948, với P-value là 0.3415, cho thấy không có mối tương quan đáng kể giữa hai biến quan sát này.
Biến độc lập GT bị loại và không được đưa vào mô hình hồi quy.
Hệ số tương quan giữa MCT và HOME là 0.377648 với P-value=0.0029, nhỏ hơn 5%, cho thấy mối quan hệ giữa mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên và nơi ở hiện tại của họ khi theo học đại học là thuận và có ý nghĩa thống kê.
Biến HOME được chọn để đưa vào mô hình hồi quy.
Hệ số tương quan giữa mức chi tiêu của sinh viên (MCT) và mối quan hệ tình cảm (MQH) là 0.012041, với P-value là 0.9272, cho thấy không có mối tương quan đáng kể giữa hai biến này.
Biến độc lập không phù hợp sẽ bị loại khỏi mô hình hồi quy Sau khi loại bỏ các biến này, chúng ta có bảng ma trận tương quan được cập nhật.
Covariance Analysis: Ordinary Date: 04/16/20 Time: 19:26 Sample: 1 60
Probability MCT HT TNLT HOME
=> Như vậy, Mô hình nghiên cứu về mức chi tiêu của các bạn sinh viên ĐHTM được xây dựng từ 3 nhân tố: HT, TNLT, HOME.
2.1.3 Các khuyết tật a Đa cộng tuyến
Giả thiết của LS: các biến giải thích không có quan hệ cộng tuyến (mô hình có k ≥ 3).
- Nếu giả thiết bị vi phạm → mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến (Multicollinerity)
Có 2 loại đa cộng tuyến
Nguyên nhân và hậu quả
- ĐCT hoàn hảo thường do lập mô hình sai: ít khi xảy ra → không giải được nghiệm
ĐCT không hoàn hảo thường xuất hiện do bản chất kinh tế - xã hội của mối quan hệ và quá trình thu thập, xử lý số liệu Mặc dù ĐCT không hoàn hảo vẫn cho phép tìm ra nghiệm và các giá trị duy nhất, nhưng chất lượng kết quả không cao, dẫn đến sai số lớn trong các ước lượng.
+ Các ước lượng LS không còn là ước lượng tốt nhất.
+ Khoảng tin cậy của các hệ số rộng hơn + Kiểm định T không đáng tin cậy, có thể cho nhận định sai lầm
Trong trường hợp ĐCT nặng, các kiểm định T và F có thể dẫn đến kết luận mâu thuẫn nhau, và các hệ số ước lượng có thể không phù hợp với lý thuyết kinh tế.
- ĐCT không hoàn hảo là hiện tượng gặp với hầu hết các mô hình, nếu gây hậu quả nghiêm trọng thì cần phải khắc phục.
Phát hiện khuyết tật + Hệ số xác định bội R cao, tỷ số t thấp 2
Hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi:
Nếu R 2 cao và tất cả các giá trị của t tn thấp thì có cơ sở để khẳng định là mô hình xảy ra đa cộng tuyến.
+ Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Đặt x jt = X jt - X j
Hệ số tương quan giữa cặp giữa X vs X j s
1, n jt st t js n n jt st t t x x r vs t n x x
= ồ = ồ ồ js 0.8 r ³ thì có cơ sở để khẳng định mô hình có ĐCT.
+ Phương pháp xét hồi quy phụ
Bước 1: Chọn một biến X j để hồi quy theo các biến còn lại
+ Nhân tử phóng đại phương sai (VIF)
- là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy phụ
Nếu VIF >10 thì có xảy ra đa cộng tuyến.
Cách khắc phục khuyết tật
- Bỏ bớt biến độc lập gây đa cộng tuyến
- Lấy thêm quan sát hoặc thu thập mẫu mới
- Thay đổi dạng mô hình
- Sử dụng thông tin tiên nghiệm biến đổi mô hình b Phương sai sai số thay đổi
- Phương sai các yếu tố ngẫu nhiên là đồng nhất, Var( U ) = σ ( ) không đổi → i ∀ i giả thiết của LS
- Nếu giả thiết được thỏa mãn → Phương sai của sai số đồng đều (không đổi - homoscocedasticity)
- Khi giả thiết không thỏa mãn: i ≠ j mà Var( U ) ≠ Var(U ) → Phương sai của sai ∃ i j số thay đổi (heterscocedasticity) Kí hiệu Var(U ) = σ i 2
Nguyên nhân và hậu quả
- Bản chất KTXH của mối quan hệ: sự dao động của biến phụ thuộc trong những điều kiện khác nhau không giống nhau.
Quá trình thu thập số liệu có thể không chính xác, dẫn đến việc số liệu không phản ánh đúng bản chất của hiện tượng Mặc dù các ước lượng có thể không chệch, nhưng chúng không hiệu quả và không phải là lựa chọn tốt nhất Hệ quả là các kiểm định T và F có thể sai lệch, gây ra khoảng tin cậy (KTC) rộng.
+ Phương pháp đồ thị Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc thu được e i ® e 2 i
Bước 2: Vẽ đồ thị của e i 2 theo chiều tăng của X j nào đó
Bước 3: Khi X j tăng mà e i 2 biến động tăng hoặc giảm thì có nghi ngờ về psss thay đổi.
+ Kiểm định G – Q Bước 1: Sắp xếp các giá trị quan sát theo chiều tăng của biến X j nào đó Bước 2: Bỏ c quan sát ở giữa theo quy tắc
Nếu n0: lấy c= 4 hoặc c= 6 Nếu n`: lấy c= 10
Các quan sát còn lại chia 2 nhóm, mỗi nhóm có (n-c)/2 quan sát Bước 3: Ước lượng mô hình với (n-c)/2 quan sát đầu và cuối thu được RSS và 1
RSS 2 với bậc tự do là
Nếu Ho đúng thì F : F ( df df 2 , 1 )
Bước 1: Ước lượng hồi quy để thu được các phần dư ei Bước 2: Ước lượng hồi quy ln = + ln X + v ij i
Nếu cú nhiều biến giải thớch thỡ ước lượng hồi quy này với từng biến giải thớch hoặc với à
. i ji i i ji i i i ji i ji i i ji i i ji i e X v v
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc thu được các phần dư ei
Bước 2: Ước lượng mô hình :
Tính Pvalue or W a Bước 4: Kết luận
+ Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Bước 1 Ước lượng mô hình gốc thu được : e i e Y YF i 2 ; i
Bước 2: Ước lượng e i 2 1 2 Y i 2 V thu được R 2 Bước 3: BTKĐ:
Nếu Ho đúng thì 2 1 Bước 4: Kết luận
- Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS.
- Nếu biết, σ chia hai vế mô hình cho σ i 2 i
- Nếu chưa biết, dựa trên giả thiết về sự thay đổi của mà có cách khắc phục tương ứng. c Tự tương quan
Hiện tượng thường gặp với số liệu theo thời gian nên sử dụng chỉ số t thay cho chỉ số
Giả thiết của phương pháp LS: các sai số ngẫu nhiên không tương quan với nhau
Nếu giả thiết bị vi phạm mô hình có khuyết tật tự tương quan bậc p (Autocorrelation Order p)
- Tự tương quan bậc 1 Xét trường hợp p=1 →tự tương quan bậc 1
Hệ số tự tương quan bậc 1, ký hiệu là ρ, được xác định trong mô hình U = ρU + ε, với điều kiện -1 ≤ ρ ≤ 1 Có ba trường hợp chính: TH1 (−1 ≤ ρ < 0) thể hiện mô hình có tự tương quan âm, TH2 (0 < ρ ≤ 1) cho thấy mô hình có tự tương quan dương, và TH3 (ρ = 0) chỉ ra mô hình không có tự tương quan Tổng quát, tự tương quan bậc p giúp phân tích mối quan hệ giữa các giá trị trong chuỗi thời gian.
Nguyên nhân và hậu quả
- Do bản chất của mối quan hệ
- Tính quán tính trong các chuỗi số liệu
- Quá trình xử lý, nội suy, ngoại suy số liệu
- Mô hình thiếu biến hoặc dạng hàm sai
→ Các ước lượng LS là ước lượng không chệch nhưng không phải ước lượng hiệu quả không phải ước lượng tốt nhất
Bước 1: Hồi quy mô hình gốc thu được e t : Bước 2 BTKĐ : :
Với n, k’=k-1 xác định được d , d và biểu diễn trên trục số U L
Bước 3: Xác định khoảng chứa d, và kết luận theo quy tắc kiểm định.
Bước 4 : Kết luận + d (1) : Có tự tương quan dương + d (2) hoặc (4) : Không có kết luận về tự tương quan + d (3) : Không có tự tương quan
+ dCó tự tương quan âm
Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng PPBPNN thông thường
Bước 2: Cũng bằng PPBPNN ước lượng mô hình để thu đc hệ số xác định bội R 2 e i = β + β X +…+ β X + ρ e 1 2 2t k kt 1 t-1 + +ρ p e t-p +V t
Tiêu chuẩn kiểm định: χ = (n-p)*R 2 2 Nếu Ho đúng thì: χ ~ χ => Miền bác bỏ H : 2 2(p) 0
Khắc phục tự tương quan
- Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS dựa trên mô hình dạng sai phân
Biến đổi mô hình ban đầu sang mô hình mới giữ nguyên các hệ số tương ứng với mô hình cũ, nhưng loại bỏ khuyết tật tự tương quan Điều này giúp cải thiện tính chính xác và độ tin cậy của các ước lượng Tính chuẩn sai số cũng được xem xét để đảm bảo rằng các kết quả đạt được là hợp lý và có thể áp dụng trong thực tế.
Tính Pvalue or W a => Kết luận
Bài tập áp dụng
Bảng 2.2.1a: Mô hình hồi quy gốc
Sử dụng phần mền eviews để ước lượng mô hình ta thu dược mô hình hồi quy: i = 0.273617 + 0.825578HT i + 0.308123TNLT + 0.777064HOME + U i i i
2.2.1.1 Kiểm định hệ số hồi quy mô hình ban đầu
Với mức ý nghĩa α = 5% Kiểm định giả thuyết
Theo kết quả ước lượng từ bảng 2.2.1a, giá trị P_value khoảng 0.0000, nhỏ hơn 0.05, cho thấy giả thuyết Ho bị bác bỏ Điều này chứng tỏ rằng số tiền hỗ trợ hàng tháng từ gia đình có ảnh hưởng đáng kể đến chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên với độ tin cậy 95%.
Theo kết quả từ bảng 2.2.1a, P_value = 0.0001, nhỏ hơn 0.05, dẫn đến việc bác bỏ giả thuyết H0 Điều này cho thấy rằng thu nhập từ công việc làm thêm có ảnh hưởng đáng kể đến chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên với mức độ tin cậy 95%.
Kết quả từ bảng 2.2.1a cho thấy P_value = 0.0152, nhỏ hơn 0.05, dẫn đến việc bác bỏ giả thuyết H0 Điều này chứng tỏ rằng nơi ở có ảnh hưởng đáng kể đến chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên với độ tin cậy 95%.
2.2.1.2 Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Với mức ý nghĩa α = 5% Kiểm định giả thuyết:
Theo kết quả bảng 2.2.1a, ta có P_value ≈ 0.00000 < 0.05.
=> Bác bỏ H chấp nhận H Tức là, mô hình hồi quy phù hợp với độ tin cậy là 0, 1
2.2.2 Kiểm tra khuyết tật của mô hình 2.2.2.1 Phương sai sai số thay đổi a Kiểm định White
Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic 0.494943 Prob F(8,51) 0.8542
Obs*R-squared 4.322679 Prob Chi-Square(8) 0.8269 Scaled explained SS 7.859518 Prob Chi-Square(8) 0.4473
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/19/20 Time: 11:28 Sample: 1 60
Included observations: 60 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
R-squared 0.072045 Mean dependent var 0.503649 Adjusted R-squared -0.073517 S.D dependent var 1.037714 S.E of regression 1.075182 Akaike info criterion 3.120338 Sum squared resid 58.95684 Schwarz criterion 3.434490 Log likelihood -84.61014 Hannan-Quinn criter 3.243220 F-statistic 0.494943 Durbin-Watson stat 1.918156 Prob(F-statistic) 0.854151
⇒ Chấp nhận Ho, bác bỏ H1 Kết luận: Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi. b Kiểm định Glejser
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc thu được các phần dư ei
Bước 2: Ước lượng mô hình :
Tính Pvalue or W a Bước 4: Kết luận
+ Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
Bước 1 Ước lượng mô hình gốc thu được : e i e Y YF i 2 ; i
Bước 2: Ước lượng e i 2 1 2 Y i 2 V thu được R 2 Bước 3: BTKĐ:
- Nếu chưa biết, dựa trên giả thiết về sự thay đổi của mà có cách khắc phục tương ứng. c Tự tương quan
Hiện tượng thường gặp với số liệu theo thời gian nên sử dụng chỉ số t thay cho chỉ số
Giả thiết của phương pháp LS: các sai số ngẫu nhiên không tương quan với nhau
Nếu giả thiết bị vi phạm mô hình có khuyết tật tự tương quan bậc p (Autocorrelation Order p)
- Tự tương quan bậc 1 Xét trường hợp p=1 →tự tương quan bậc 1
U = ρU + ε (−1≤ ρ ≤1) là công thức mô tả mối quan hệ tự tương quan bậc 1, trong đó ρ được gọi là hệ số tự tương quan Có ba trường hợp chính: TH1: khi −1 ≤ ρ < 0, mô hình cho thấy tự tương quan âm; TH2: khi 0 < ρ ≤ 1, mô hình có tự tương quan dương; và TH3: khi ρ = 0, mô hình không có tự tương quan Tổng quát, tự tương quan bậc p được định nghĩa dựa trên các giá trị của ρ.
Nguyên nhân và hậu quả
- Do bản chất của mối quan hệ
- Tính quán tính trong các chuỗi số liệu
- Quá trình xử lý, nội suy, ngoại suy số liệu
- Mô hình thiếu biến hoặc dạng hàm sai
→ Các ước lượng LS là ước lượng không chệch nhưng không phải ước lượng hiệu quả không phải ước lượng tốt nhất
Bước 3: Xác định khoảng chứa d, và kết luận theo quy tắc kiểm định.
Bước 4 : Kết luận + d (1) : Có tự tương quan dương + d (2) hoặc (4) : Không có kết luận về tự tương quan + d (3) : Không có tự tương quan
+ dCó tự tương quan âm
Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng PPBPNN thông thường
Bước 2: Cũng bằng PPBPNN ước lượng mô hình để thu đc hệ số xác định bội R 2 e i = β + β X +…+ β X + ρ e 1 2 2t k kt 1 t-1 + +ρ p e t-p +V t
Tiêu chuẩn kiểm định: χ = (n-p)*R 2 2 Nếu Ho đúng thì: χ ~ χ => Miền bác bỏ H : 2 2(p) 0
Khắc phục tự tương quan
- Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS dựa trên mô hình dạng sai phân
Biến đổi mô hình ban đầu sang mô hình mới với các hệ số tương ứng giữ nguyên, nhưng loại bỏ khuyết tật tự tương quan là một bước quan trọng Đồng thời, việc tính toán chuẩn sai số cũng cần được thực hiện để đảm bảo độ chính xác và tin cậy của mô hình.
2.2.1 Mô hình hồi quy ban đầu
Bảng 2.2.1a: Mô hình hồi quy gốc
Sử dụng phần mền eviews để ước lượng mô hình ta thu dược mô hình hồi quy: i = 0.273617 + 0.825578HT i + 0.308123TNLT + 0.777064HOME + U i i i
2.2.1.1 Kiểm định hệ số hồi quy mô hình ban đầu
Với mức ý nghĩa α = 5% Kiểm định giả thuyết
Theo kết quả ước lượng bảng 2.2.1a, ta có P_value = 0.0001 Bác bỏ H chấp nhận H Tức là, mô hình hồi quy phù hợp với độ tin cậy là 0, 1
2.2.2 Kiểm tra khuyết tật của mô hình 2.2.2.1 Phương sai sai số thay đổi a Kiểm định White
Obs*R-squared 4.322679 Prob Chi-Square(8) 0.8269 Scaled explained SS 7.859518 Prob Chi-Square(8) 0.4473
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Included observations: 60 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
⇒ Chấp nhận Ho, bác bỏ H1 Kết luận: Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi. b Kiểm định Glejser
F-statistic 0.987778 Prob F(3,56) 0.4052 Obs*R-squared 3.015434 Prob Chi-Square(3) 0.3893 Scaled explained SS 3.706038 Prob Chi-Square(3) 0.2950
Dependent Variable: ARESID Method: Least Squares Date: 04/19/20 Time: 11:32 Sample: 1 60
Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
R-squared 0.050257 Mean dependent var 0.512496 Adjusted R-squared -0.000622 S.D dependent var 0.495058 S.E of regression 0.495212 Akaike info criterion 1.496678 Sum squared resid 13.73315 Schwarz criterion 1.636301 Log likelihood -40.90034 Hannan-Quinn criter 1.551292 F-statistic 0.987778 Durbin-Watson stat 1.765353 Prob(F-statistic) 0.405223
Kết luận: Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi. c Kiểm định G-Q
R-squared 0.660826 Mean dependent var 3.020000 Adjusted R-squared 0.612373 S.D dependent var 1.380519 S.E of regression 0.859508 Akaike info criterion 2.680732 Sum squared resid 15.51382 Schwarz criterion 2.875753 Log likelihood -29.50916 Hannan-Quinn criter 2.734823 F-statistic 13.63837 Durbin-Watson stat 1.493734 Prob(F-statistic) 0.000037
Dependent Variable: MCT Method: Least Squares Date: 04/20/20 Time: 22:54 Sample: 36 60
Included observations: 25 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
R-squared 0.659780 Mean dependent var 3.217200 Adjusted R-squared 0.611177 S.D dependent var 0.889698 S.E of regression 0.554777 Akaike info criterion 1.805146 Sum squared resid 6.463329 Schwarz criterion 2.000166
Log likelihood -18.56432 Hannan-Quinn criter 1.859236 F-statistic 13.57493 Durbin-Watson stat 1.417934 Prob(F-statistic) 0.000038
Kết luận : Phương sai sai số không bị thay đổi.
2.2.2.2 Tự tương quan a Kiểm định Durbin Watson
Dependent Variable: MCT Method: Least Squares Date: 04/19/20 Time: 12:28 Sample: 1 60
Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.546137 S.D dependent var 1.090394 S.E of regression 0.734591 Akaike info criterion 2.285335 Sum squared resid 30.21896 Schwarz criterion 2.424958 Log likelihood -64.56006 Hannan-Quinn criter 2.339950 F-statistic 24.66510 Durbin-Watson stat 1.113040 Prob(F-statistic) 0.000000
Vì 0 < d < dL => Có tự tương quan thuận chiều b Kiểm đinh BG
Obs*R-squared 12.12116 Prob Chi-Square(1) 0.0005
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/19/20 Time: 13:24 Sample: 1 60
- = 1.233768: Nếu số tiền gia đình hỗ trợ hàng tháng không thay đổi, mức chi tiêu trung bình 1 tháng của những người thuê trọ cao hơn người ở nhà1.233768 trđ.
Đề xuất giải pháp về vấn đề chi tiêu của sinh viên Đại học Thương Mại
Thế kỷ XXI đánh dấu sự phát triển vượt bậc của văn minh trí tuệ và công nghệ, đòi hỏi mỗi cá nhân phải nhanh chóng tiếp cận những kiến thức mới mẻ Đối với sinh viên ĐHTM, việc hình thành thói quen tốt và kỹ năng cần thiết là rất quan trọng, trong đó cân đối chi tiêu là yếu tố then chốt giúp hoàn thiện bản thân Nhóm nghiên cứu đã đề xuất một số giải pháp nhằm hỗ trợ sinh viên trong quá trình này.
Để tối ưu hóa chi tiêu hàng tháng, hãy theo dõi và liệt kê các danh mục cần thiết, giúp bạn chi tiêu hiệu quả và tránh lãng phí vào những thứ không cần thiết.
Để quản lý ngân sách cá nhân hiệu quả, hãy tính toán chi tiêu ngắn hạn và dài hạn một cách hợp lý Theo dõi chi tiêu hàng tháng để đảm bảo bạn kiểm soát ngân sách chặt chẽ Dựa vào đó, điều chỉnh và phân bổ lại ngân sách cho các tháng tiếp theo nếu cần thiết.