Giải pháp giảm dao động của tải cho cẩu giàn container dựa trên phương pháp điều khiển LQG

Xin cam đoan đề tài “Giải pháp giảm dao động của tải cho cẩu giàn Container dựa trên phương pháp điều khiển LQG” do thầy PGS.TS Đặng Xuân Kiên hướng dẫn, là công trình nghiên cứu thực sự của riêng tôi. Các số liệu để xây dựng mô hình điều khiển và những kết quả thu được trong luận văn là trung thực. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ. Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và các yêu cầu của thầy hướng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước Pháp luật.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM - oOo ĐÀO VŨ HẢI AN GIẢI PHÁP GIẢM DAO ĐỘNG CỦA TẢI CHO CẨU GIÀN CONTAINER DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN LQG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT TP HCM - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM - oOo ĐÀO VŨ HẢI AN GIẢI PHÁP GIẢM DAO ĐỘNG CỦA TẢI CHO CẨU GIÀN CONTAINER DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN LQG CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA MÃ SỐ: 1481031013 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐẶNG XUÂN KIÊN TP HCM - 2017 LUẬN VĂN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS TS ĐẶNG XUÂN KIÊN Cán chấm nhận xét : TS NGÔ MẠNH DŨNG Cán chấm nhận xét : PGS TS NGUYỄN HỮU KHƯƠNG Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Giao thông vận tải Tp HCM ngày 28 tháng năm 2017 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS ĐỒNG VĂN HƯỚNG TS NGÔ MẠNH DŨNG PGS.TS NGUYỄN HỮU KHƯƠNG TS VÕ CÔNG PHƯƠNG TS VÕ NGUYÊN SƠN Chủ tịch Hội đồng; Ủy viên, phản biện; Ủy viên, phản biện; Ủy viên, thư ký; Ủy viên; Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PGS TS NGUYỄN HỮU KHƯƠNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ TS VÕ CÔNG PHƯƠNG i LỜI CAM ĐOAN Tên là: ĐÀO VŨ HẢI AN Sinh ngày 28 tháng 01 năm 1982 Học viên lớp cao học khoá 2014-2016, chuyên ngành: Tự động hoá – TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM Xin cam đoan đề tài “Giải pháp giảm dao động tải cho cẩu giàn Container dựa phương pháp điều khiển LQG” thầy PGS.TS Đặng Xuân Kiên hướng dẫn, cơng trình nghiên cứu thực riêng tơi Các số liệu để xây dựng mơ hình điều khiển kết thu luận văn trung thực Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ Tôi xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy hướng dẫn Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học trước Pháp luật TP.HCM, ngày tháng năm 2017 Người viết cam đoan Đào Vũ Hải An ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Đặng Xuân Kiên người hướng dẫn tơi q trình thực luận văn Tuy có gặp khó khăn nhờ hỗ trợ tận tình thầy cố gắng thân tơi đã hồn thành luận văn Bên cạnh tơi xin chân thành cảm ơn đến Trường ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM quý thầy, q Trong suốt q trình đào tạo khố cao học thầy, cô truyền đạt kiến thức quan trọng để giúp tơi có đủ kiến thức học tập nghiên cứu hồn thành đề tài Tơi xin cảm ơn bạn, anh, chị, em lớp cao học Tự động hóa khóa 2014 hỗ trợ giúp đỡ tơi suốt khóa học Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn quan tâm, hỗ trợ thời gian động viên tinh thần quan, bạn bè, gia đình tơi suốt thời gian tơi học tập hồn thành luận văn HVTH: Đào Vũ Hải An iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viiiviii Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Cơ sở khoa học ý nghĩa thực tiễn đề tài 1.2.1 Một số hệ thống cơng trình nghiên cứu giảm lắc thực tế 1.2.2 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 10 1.3 Mục tiêu đề tài 11 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 11 1.5 Phương pháp thực 12 1.6 Cấu trúc luận văn 12 Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Tổng quan 15 2.2 Bộ điều khiển PID 15 2.2.1 Giới thiệu điều khiển PID 15 2.2.2 Các phương pháp xác định tham số điều khiển PID 16 2.2.3 Kết luận phương pháp PID 19 2.3 Bộ điều khiển tối ưu LQR 20 2.3.1 Ổn định Lyapunov hệ thống tuyến tính – Tiêu chuẩn ổn định thứ hai Lyapunov (điều kiện đủ): 20 2.3.2 Điều khiển tối ưu hệ tuyến tính với tiêu chất lượng dạng tồn phương – Phương trình Riccati hệ liên tục: 22 2.3.3 Các bước thiết kế phương pháp điều khiển tồn phương tuyến tính hệ thống liên tục 24 2.4 Bộ điều khiển LQG 25 iv Chương 3: MƠ HÌNH TỐN HỌC HỆ XE TỜI VÀ TẢI 28 3.1 Tổng quan cẩu giàn container STS 28 3.1.1 Các cấu cẩu giàn 28 3.1.2 Thông số kỹ thuật 28 3.1.2 Sơ lược nguyên lý hoạt động 29 3.1.2 Hệ xe tời tải 30 3.2 Xây dựng mơ hình tốn học hệ xe tời tải 30 3.3 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến xe tời tải 33 3.4 Xây dựng đối tượng xe tời tải phần mềm MATLAB 35 3.4.1 Thiết lập thông số đối tượng m – file: 35 3.4.2 Xây dựng đối tượng phi tuyến Simulink: 36 3.4.3 Đáp ứng bước hệ xe tời tải chưa có điều khiển 38 3.4.4 Kiểm tra tính điều khiển quan sát đối tượng 38 Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ XE TỜI VÀ TẢI 41 4.1 Thông số hệ thống cho điều khiển 41 4.2 Thiết kế điều khiển PID cho hệ xe tời tải 41 4.2.1 Xây dựng điều khiển PID Matlab 42 4.2.2 Thiết lập thông số kP, kI, kD cho điều khiển 43 4.2.3 Mô điều khiển PID 49 4.2.4 Kết luận điều khiển PID 50 4.3 Thiết kế điều khiển tối ưu LQR cho hệ xe tời tải 51 4.3.1 Xây dựng mơ hình điều khiển LQR Simulink – Matlab 51 4.3.2 Thiết lập ma trận K điều khiển LQR Matlab 52 4.3.3 So sánh điều khiển LQR với điều khiển PID 57 4.3.4 Mô hệ xe tời tải với điều khiển LQR 57 4.3.5 Kết luận điều khiển LQR 62 4.4 Thiết kế điều khiển tối ưu bền vững LQG cho hệ xe tời tải 62 4.4.1 Thiết kế quan sát trạng thái Kalman Matlab 62 4.4.2 Xây dựng mơ hình mơ điều khiển LQG Matlab 64 4.4.3 Mô hệ xe tời tải với điều khiển tối ưu bền vững LQG 65 4.4.4 Kết luận điều khiển LQG 70 v Chương 5: MƠ HÌNH THỰC TẾ MƠ PHỎNG HỆ XE TỜI VÀ TẢI 71 5.1 Đặt vấn đề 71 5.2 Thiết kế khí 71 5.2.1 Khung mơ hình cẩu trục 72 5.2.2 Động lai xe tời 72 5.2.3 Bộ phản hồi tín hiệu 73 5.3 Thiết kế khối điều khiển 75 5.3.1 Card xử lý tín hiệu số DSP TMS320F28335 75 5.3.2 Mạch giao tiếp UART 76 5.3.2 Mạch cầu H 77 5.3.3 Nguồn điều khiển 78 5.4 Thiết kế chương trình điều khiển mơ hình thực hệ xe tời tải 79 5.4.1 Giới thiệu Matlab Simulink Code Composer Studio 79 5.4.2 Các khối thư viện Matlab dùng để lập trình điều khiển 80 5.4.3 Khối chương trình điều khiển 81 5.4.3 Xây dựng giao diện điều khiển 83 5.5 Kết thực nghiệm với điều khiển LQG 84 5.5.1 Đáp ứng dao động tải chưa có điều khiển 84 5.5.2 Đáp ứng dao động tải với góc lệch khác 85 5.5.3 Đáp ứng dao động tải với khối lượng khác 87 5.5.4 Kết luận đánh giá điều khiển LQG với mơ hình thực 88 Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 90 6.1 Kết luận 90 6.1.1 Kết đạt 90 6.1.2 Hạn chế đề tài 90 6.2 Hướng phát triển đề tài 91 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC 1: Bài báo khoa học ……………………………………………………94 PHỤ LỤC 2: Chương trình viết Matlab……………………………………100 PHỤ LỤC 3: Chương trình thực thi DSP TMS320F82335………………………105 vi DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải ADC Analog Digital Converter CCS Code Composer Studio DO Digital Output DSP Digital signal processing/processor LQG Linear Quadratic Gaussian LQR Linear Quadratic Regulator PID Proportional Integral Derivative PLC Programmable Logic Controller PWM Pulse Width Modulation RMG Rail Mounted Gantry RTG Rubber Tyre Gantry STS Ship to Shore UART Universal Asynchronous Receiver – Transmitter vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 16 Bảng 2.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ .17 Bảng 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 18 Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 18 Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 19 Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 19 Bảng 3.1 Các thông số đối tượng xe tời tải 36 Bảng 4.1 Thông số chuẩn hệ xe tời tải 41 Bảng 4.2 Ảnh hưởng việc hiệu chỉnh thông số kP, kI, kD .47 Bảng 4.3 Giá trị góc dao động mơ điều khiển PID 49 Bảng 4.4 Giá trị tải trọng Container mô điều khiển PID 50 Bảng 4.5 Thiết lập giá trị hệ xe tời tải điều khiển LQR 52 Bảng 4.6 Thông số mô thay đổi góc dao động với điều khiển LQR 58 Bảng 4.7 Thông số mô thay đổi tải trọng với điều khiển LQR 58 Bảng 4.8 Thời gian góc dao động cân với tải trọng khác 59 Bảng 4.9 Thông số mô chiều dài cáp thay đổi với điều khiển LQR 60 Bảng 5.1 Thơng số mơ hình hệ xe tời tải cẩu giàn STS .72 Bảng 5.2 Kết đáp ứng góc dao động ban đầu thay đổi .86 Bảng 5.3 Kết đáp ứng góc dao động thay đổi tải trọng 87 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Hoài An (2005), Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động, NXB Giao Thông Vận Tải Hà Nội [2] Đặng Xuân Kiên (2014), Bài giảng điều khiển tối ưu bền vững, Đại học Giao Thông Vận Tải Tp HCM [3] Nguyễn Thị Phương Hà, (2002), Lý thuyết điều khiển đại, Nhà xuất Đại học Quốc Gia TP.HCM [4] Ngô Quang Hiếu (2013), Điều khiển chống lắc hệ cần cẩu container có bù ma sát Tạp chí khoa học trường đại học Cần Thơ (số 29/2013): – 14 [5] Huỳnh Thái Hoàng, (2006), Lý thuyết điều khiển thông minh, Nhà xuất Đại học Quốc Gia TP.HCM [6] Huỳnh Thái Hồng (2009), Mơ hình hóa nhận dạng hệ thống, ĐH Bách Khoa [7] Nguyễn Doãn Phước (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [8] Kantha Rao (2012), Position and anti sway control for a gantry crane system using fuzzy tuned pid controller, University Teknologi Malaysia [9] W Li, J.S Yao, R.H Li (2008), Research on Anti Sway Control System for Overhead Crane Based on Single Neuron, Applied Mechanics and Materials Vols 10-12, pp 177-181 [10] David I Wilson (2015), Advance control using Matlab, Auckland University of Technology, New Zealand [11] Kocks Crane Company (2014), Operation manual of ship to shore for Cat Lai Port in Vietnam, Germany [12] Kalmar Crane (2011), RTG technical manual, Singapore [13] Mitsui Crane (2015), RTG technical manual, Japan [14] Satec Coporation (2015), Anti sway product document, Korea Website: www.mathworks.com www.ti.com 94 PHỤ LỤC BÀI BÁO KHOA HỌC Đặng Xuân Kiên, Đào Vũ Hải An (2016), Thiết kế phân tích ổn định cẩu giàn dựa phương pháp điều khiển bền vững H∞, Tạp chí khoa học cơng nghệ Giao thông vận tải số 18 – 2/2016, Trang 10 – 14 NỘI DUNG: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG CẨU GIÀN DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG H∞ Design Method and Analysis for Shore Crane Control System Based on Robust Control Method H∞ TS Đặng Xuân Kiên1, KS Đào Vũ Hải An2 Đại học Giao thơng Vận Tải Tp Hồ Chí Minh, Cơng ty Tân Cảng Sài Gịn Tóm tắt: Cẩu giàn đối tượng nghiên cứu dựa hệ lắc đơn có tính chất phi tuyến khó đạt quỹ đạo điều khiển xác Thực tế, vấn đề điều khiển hệ phi tuyến gặp nhiều thách thức ảnh hưởng nhiễu sai số không xác định hệ thống Bài báo giới thiệu phướng pháp điều khiển tối ưu bền vững H∞ cho hệ cẩu giàn, so sánh kết với số phương pháp điều khiển tuyến tính khác Kết mô cho thấy phương pháp điều khiển bền vững H∞ có đáp ứng bền vững có khả triệt tiêu ảnh hưởng vấn đề sai số tuyến tính hóa, nhiễu sai số thơng số khơng xác hệ thống Abstract: The shore crane control system is extension of the well-known single pendulun system with inherent nonlinearity and under-actuated Infact, the problem of controlling the nonlinear system presents many interesting challenges under the effect of the disturbance and the uncertance of system This paper presents an optimal robust control method via H∞ approach to compare with the other methods The simulation results show that the robust control method has the strong robustness and satisfactory and eliminate the effect of linearization problems, disturbances and uncertain model parameter of shore crane control system Keywords: Robust control, shore crane control system, uncertain model Các chữ viết tắt LQR: Linear Quadratic Regulator H∞: H infinity Đặt vấn đề Cẩu giàn cảng biển dùng cáp thép để treo tải container, dao động rung lắc tải tránh khỏi điều kiện làm việc Khi tải bị lắc, người vận hành cần phải có thời gian giảm lắc để tránh tải va chạm dẫn đến rơi, đổ, hư hỏng hàng hóa, gây nguy hiểm cho người di chuyển vùng làm việc, đồng thời suất vận chuyển giảm, kết cấu, thiết bị khung, dầm, pulley, thiết bị điện giảm tuổi thọ cáp hàng nhanh bị hư hỏng Chuyển động cẩu giàn xem chuyển động lắc đơn [1-5], trình vận hành, nhiễu sai số đo lường cảm biến, nhiễu lực cản, gió, nhiễu bên hệ thống, nhiễu ma sát thường khơng tính hết tính chất ngẫu nhiên Như vậy, việc tìm điều khiển ổn định bền vững sai số mơ hình, sai số thay đổi hệ thống, sai số đo lường nhiễu bên tác động vào hệ thống cần quan tâm nghiên cứu Trong công bố gần đây, tác giả M.A.Ahmad sử dụng phương pháp kết hợp PD logic mờ [1] giải vấn đề trễ điều khiển (coi dạng nhiễu) chưa đề cập đến sai số Một nghiên cứu khác Akira Abe sử dụng phương pháp điều khiển mạng nơ ron [2] 95 nhằm tăng tính thích nghi hệ thống với tác động điều khiển, phương pháp sử dụng thuật toán PID với chỉnh định hỗn hợp cho điều khiển giảm lắc cẩu giàn [3] tác giả dùng phương pháp ràng buộc thời gian tối ưu PZSD cơng thức ràng buộc tính bền vững bậc hai hệ thống PZSDD để chỉnh định thông số điều khiển PID xem xét tính bền vững hệ thống Trong nước, tác giả Ngơ Quang Hiếu đưa thuật tốn điều khiển dựa mơ hình phi tuyến đồng thời có thêm giải pháp bù nhiễu ma sát hệ thống [4] Trần Hồng Hải [5] đưa giải pháp kết hợp logic mờ với điều khiển tối ưu để hạn chế dao động cho cẩu giàn, giải pháp hướng đến mục tiêu giảm lắc có hiệu quả, góc lắc tải nhanh ổn định, chưa xem xét hệ thống với tiêu chuẩn ổn định bền vững tổng quát Với mục tiêu giảm lắc cho tải cẩu giàn container, báo trình bày mơ hình tốn học tuyến tính hóa hệ thống phần 2, phần khảo sát tính ổn định hệ thống thiết kế với điều khiển LQR Tính tốn thiết kế, so sánh kết phương pháp điều khiển bền vững H∞ phần kết luận Phần :  Xét tọa độ ban đầu hệ: x0  x  lsin  y  lcos   x0  x  lcos   y  lsin   (1) Sử dụng cơng thức tính tốn động xe tời [4], động tải, hệ thống, với hệ tính tốn vận tốc gia tốc, để khảo sát chuyển động hệ ta dùng công thức Euler Lagrange để lập mơ hình tốn học Gọi tín hiệu vào u = F, ta có cơng thức gia tốc xe tời gia tốc góc tải sau: x F  ml sin    mg sin cos M  m  m (cos )       F cos  M  m g sin  ml sin cos     M  m  m(cos )  l (2)  Đặt x1  x, x2  x, x3   , x4   vec tơ trạng thái: u  ml sin x3 x4  mg sin x3 cos x3 N  M  m  m(cos x3 ) Mơ hình hóa đối tượng xe tời – Container Trên H.1, ta gọi hệ thống xe tời – container làm đối tượng để khảo sát với mô hình thực tế, ta chuyển hệ thống sang đối tượng lắc đơn H.2 để tính tốn Góc lắc tải (rad) M    u cos x3  M  m g sin x3  ml sin x3 cos x3 x4 M  m l  ml (cos x3 )   Ta có phương trình trạng thái hệ:  x1 x2 x3 T x4     x2 N x4 T M  (3) Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc đối tượng phi tuyến để khảo sát, chọn điểm làm việc để tuyến tính hóa vị trí cân ( x0 , y0 )  (0, 0) Tại điểm cân cằng ta có:    sin    ; (sin  )  0; cos   1;   H.1 Mơ hình cẩu giàn thực tế  sin( x3 )  x3 , cos( x3 )  1, x4  Sau tuyến tính hóa, theo [4] ta có phương trình khơng gian trạng (5) thái đối tượng sau: H.2 Mơ hình cẩu giàn theo nguyên lý lắc đơn Trong đó:  l : Chiều dài cáp hàng (m)  M : Khối lượng xe tời (kg)  m : Khối lượng tải container (kg)  F : Lực tác động vào xe tời (N)  x : Khoảng dịch chuyển xe tời (m) 0  0 x  0  C 1 0 0 0 mg  M   M m g Ml 0 0 0  ; D     x1    0     x2   M u    x  3    x  0       Ml  (5) 0 0 Khảo sát tính ổn định hệ thống với điều khiển tối ưu Đầu tiên, kiểm nghiệm Matlab hệ thống xe tời – container với thông số thiết kế cho thấy hệ thống điều 96 khiển quan sát Bộ điều khiển LQR thiết kế phải thỏa mãn phiếm hàm tiêu chất lượng dạng toàn phương tuyến tính J, sau: J (u )  1 T T x (t )Qx (t )  u (t ) Ru (t )dt     20 (6) Trong đó: Q ma trận xác định dương (hoặc bán xác định dương), R ma trận xác định dương Bộ điều khiển có dạng: u (t )   Kx(t ) (7) 1 T Trong K có dạng: K  R B P (8) H.4 Đáp ứng góc lắc thay đổi chiều dài cáp P nghiệm bán xác định phương trình đại số Ricatti T 1 T PA  A P  Q  RBR B P  (9) Với đối tượng xét,ở ma trận trọng số Q, trọng số vị trí (1,1) đại diện cho vị trí xe tời,trọng số vị trí (3,3) đại diện cho góc lắc đối tượng điều khiển, ma trận trọng số R đại diện cho tín hiệu điều khiển u Tham khảo theo[7] ta chọn ma trận Q, R theo luật Bryson sau: 100000  Q   0 0 0 0 , 32650 0  0 0 (10) H.5 Đáp ứng với mơ hình phi tuyến m=45 tấn, l=10m R  0, 001 Bộ điều khiển (11) tính tốn với hệ số sau: KOpt  100000 35287 75912 353496 (11 ) Xét đối tượng bị tác động với nhiễu ngồi gió, cơng thức tính tốn áp lực gió, vận tốc gió bảng áp lực gió cấp sử dụng luật Beaufort [8], khảo sát với áp lực gió từ cấp đến cấp 7, diện tích bề mặt lớn container 40 feet 31,6 m để tính tốn mô H.6 Đáp ứng hệ thống với nhiễu gió m=30 tấn, l=30m H.3 Đáp ứng góc lắc thay đổi tải trọng Xây dựng mơ hình hệ xe tời – container Matlab, mô hệ thống có nhiễu gió với giá trị biên độ thay đổi ngẫu nhiên (-5800 N đến 5800 N) ta có kết hình H.4, H5 Khi thay đổi tải trọng (hình H.3) hay chiều dài cáp (hình H.4) Kết hco thấy góc lắc tải cẩu giàn giảm dần đến ổn định thời gian ngắn với thông số mô theo thực tế, kể mơ hình phi tuyến, có đánh giá nhiễu tác động gió Như vậy, mơ hình phi tuyến sau tuyến tính hóa hệ thống thiết kế đạt yêu cầu, đáp ứng tốt với điều khiển tối ưu LQR 97 Phương pháp điều khiển H∞ Thiết kế điều khiển bền vững với lớp mơ hình đối tượng lớp sai lệch đặc trưng mơ hình đối tượng, hệ thống điều khiển bền vững, chất, không phụ thuộc vào thay đổi đối tượng nhiễu tác động lên hệ thống xem xét thay đổi giới hạn vật lý Đã có nhiều phương pháp nghiên cứu giảm lắc cho tải sử dụng ước lượng trạng thái, xấp xỉ đối tượng, bù nhiễu [4-5], lọc nhiễu, chỉnh định PID [3] để tăng tính bền vững cho hệ thống, giải pháp chưa xét mơ hình nhiễu thực tế, chỉnh định đạt thông số tốt qua nhiều bước thí nghiệm Đối với mơ hình đối tượng xe tời – container, thực tế cần xét đến nhiễu sai số cảm biến đưa về, phản hồi giá trị vị trí góc lắc, xét tín hiệu hệ thống nhằm đạt tiêu chất lượng tiêu ổn định (ổn định vùng bị chặn) nhằm thỏa mãn phiến hàm mục tiêu chất lượng sau [6]:  T T T J ( x , u , w)    x (t )Qx (t )  u (t ) Ru (t )   w (t ) w(t ) dt  0 H.7 Mơ hình thiết kế điều khiển K∞ Trong đó:  K : Bộ điều khiển bền vững cần thiết kế  G : Mơ hình khơng chắn hệ  Ga : Hàm truyền cấu chấp hành  Wz : Hàm truyền đánh giá chất lượng điều khiển Với w(t) xét nhiễu sai lệch hệ thống theo  Gc : Hàm truyền mơ hình chuẩn bám theo T T thời gian z  x Qx  u Ru tín hiệu hệ thống  Zp : Trọng số đánh giá chất lượng hệ 4.1 Tính tốn, thiết kê điều khiển H∞  G x : Hàm truyền sai lệch vị trí xe tời Xem xét hệ thống cấu trúc P-K nhưu hình H.6:  Wx : Nhiễu đo lường vị trí xe tời  Gtheta : Hàm truyền sai lệch góc lắc container  Wtheta :Nhiễu đo lường góc lắc container Hàm truyền mơ hình chuẩn bám theo Gc chọn [10] lọc thông thấp bậc với thông số sau: H.6 Cấu trúc P-K Cấu trúc H.6 với hệ phương trình trạng thái tuyến tính chứa sai số (12) sau:  x (t ) Ax (t ) B1u (t ) B2w(t )   z (t )C1x (t ) D12u (t )  y(t )C x (t ) D u (t )  21 A (12)  P ( s )   C1  C2 B1 D21 (12) B2   P ( s ) P12 ( s )  D12   11 (13)   P21 ( s ) P22 ( s )  Kn2 1, 252  (15) s  2n s  n2 s  2.1, 25s  1, 252 Tượng tự với hàm truyền sai lệch vị trí xe tời, sai lệch góc lắc trọng số đánh giá chất lượng hệ với tần số cắt Gx  Hz , Gtheta  12, 5hz , Zp  5hz [9], ta có:  4.2  Gx  2 s   4.2  s   4.2  (16) 12, 5.2  Gtheta  2 s  12, 5.2  s  12, 5.2  (17) 5.2  Zp  2 s   5.2  s   5.2  (18) 2 Tìm điều khiển bền vững thỏa mãn: Tzw   Gc  (14) Với Tzw biến đổi phân đoạn tuyến tính P K Các bước tính toán theo bước sau: - Bước 1: Xây dựng mơ hình khơng chắn hệ thống [9] khảo sát theo mơ hình H.7 Trong Ga , Wz , Wx , Wtheta chọn hàm truyền hàm tuyến tính với độ lợi cho sai số quãng đường 2% , sai số góc 4%, hàm truyền cấu chấp hành hàm truyền đánh giá chất lượng điều khiển 5% Xây dựng mơ hình khơng chắn đối tượng với tham số 98 tải trọng thay đổi từ [0,5kg , 5kg] (xe mơ hình) tham số chiều dài thay đổi từ [0,5m , 5m] tương ứng - Bước 2: Tách K khỏi sơ đồ hệ thống H.7 để tìm P - Bước 3: Sử dụng Matlab khai báo tham số ngõ vào ngõ hàm truyền, tổng - Bước 4: Xây dựng cấu trúc mơ hình tách K hàm” connect” thỏa mãn phương trình (19)  z   P w   y   u  (19) - Bước 5: Sử dụng hàm hinfsyn để tìm điều khiển K∞của hệ thống điều khiển bền vững - Bước 6: Nghiệm lại hệ thống, dựa Matlab ta có gamma = 0,02 < , điều khiển vừa tìm điều khiển hệ thống [9] - Bước 7: Kết nối điều khiển vừa tìm vào hệ thống tách K, hoàn thiện cấu trúc đối tượng P-K để khảo sát - Sau tính tốn tham số điều khiển H∞ tính sau: 5,821.1011 0 2,931.108 5,108.108    7 1203 -439,6 -1,669.10 -4,627.108   -4000 -992  0 5,821.1011 -8,201.107 -1,253.1011    8 2000 496 -606,3 219,8 8,573.10 2,397.1011  A=   0 -25,13 -19,74 2,503.1013    9 0 32 7,343.10 8,94.1013    0 0 1,099.1010 -78,54 -96,38     0 0 -7,863.1010 64 5,713.1011   -1,163.1011  10  1,054.10  2,853.1011  -5,458.1011 B  -5,701.1013  12 -2,036.10 -5,903.1014   2,459.1012 4,91.1024 219,5 -1,374.1024 -109,7 -5,642.1030 1,22.1024 1,84.1026 -1,317.1025 0  0 0  0 ; C  0; D  0  0 0   H.8 So sánh đáp ứng hệ thống với LQR H∞ , M=2,49kg, m=0,5kg, L=0,5m Ở báo [3] hội nghị quốc tế kỹ thuật khí tổ chức năm 2013 Pahang, Malaysia , tác giả M.Z Mohd Tumari, L Shabudin, M R Daud and M.A Zawawi đến từ trường Đại học Pahang đưa kết khảo sát, thí nghiệm điều khiển hoạt động dao động cẩu giàn với phương pháp sử dụng điều khiển PID chỉnh định hỗn hợp "Hybrid shaper" (20) 4.2 Kết mô so sánh Kết so sánh điều khiển LQR điều khiển bền vững thiết kế hình H.8, điều khiển bền vững với hai thông số thay đổi tải trọng chiều dài cáp có đáp ứng tốt, độ vót lố thấp Tuy nhiên có thơng số nhiễu thay đổi mơ hình nên thời gian giảm dao động dài Mặc dù điều khiển chứng minh bền vững cuẩ hệ thống xét nhiều yếu tố gây ổn định hệ thống mơ hình thật H.9 So sánh góc lắc phương pháp chỉnh định PID [3] tối ưu bền vững H∞ Với điều khiển tối ưu bền vững xây dựng có tiêu ổn định nhỉnh chỉnh định PID với độ vọt lố thấp hơn, sai số xác lập nhỏ, thời gian ổn định gần Dao động tồn lâu hơn, mơ hình sai số nhiễu bám theo, nhiên dao động nhỏ khoảng 1,2 độ, kết chấp nhận Một điểm có tính vượt trội điều khiển tối ưu bền vững khảo sát hệ thống miền sai số (tổng qt [3]) với tính bền vững ln đảm bảo Khi đối tượng chịu tác động vật lý từ bên bên hệ thống, việc xây dựng hàm truyền mô tả sai số bám theo hệ thống dựa cấu trúc động học mơ hình nhiễu mơ hình hệ thống giúp kết mô đáng tin cậy 99 hơn, có kết tốt phương pháp điều khiển khác khử triệt tiêu nhiễu đơn giản giả lập Kết luận Bài báo xây dựng khảo sát hệ thống điều khiển bền vững H∞ cho hệ thống xe tời - container nhằm mục đích giảm lắc cho cẩu giàn ảnh hưởng nhiễu sai số mơ hình Qua mơ Matlab, kết mô phỏng, so sánh với công trình nghiên cứu khác, báo chứng minh chất lượng, ổn định đảm bảo tiêu bền vững sử dụng điều khiển thiết kế Ngoài đạt mục tiêu đề ra, báo sở để phát triển hướng nghiên cứu khác với đối tượng có tính chất vật lý tương tự, Với kết mô đạt được, nội dung báo sơ để tác gải tiến hành xây dựng mơ hình kiểm nghiệm thực tế nghiên cứu Tài liệu tham khảo [1] M A Ahmad; Sway Reduction on Gantry Crane System using Delayed Feedback Signal and PD-type Fuzzy Logic Controller:A Comparative Assessment Int Journal of Computer, Electrical, Automation, Control and Information Engineering, pp 471 – 476, 2009 [2] Akira Abe; Anti – Sway control for overhead cranes using neural network Internatial Journal of Innovative Computing (7B), pp 4251 – 4262, 2011 [3] M Z Mohd Tumari, L Shabudin, M A Zawawi and L H Ahmad Shah; Active sway control of a gantry crane using hybrid input shaping and PID control schemes, 2nd International Conference on Mechanical Engineering Research, Pahang, Malaysia, pp 1-11, Jul 2013 [4] Ngô Quang Hiếu; Điều khiển chống lắc hệ cần cẩu container có bù ma sát Tạp chí khoa học trường đại học Cần Thơ 29:Trang – 14, 2013 [5] Trần Hồng Hải; Nghiên cứu thực giải pháp chống lắc cho cẩu khung Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật – Đại học Giao thông vận tải TP.HCM, Việt Nam, 2015 [6] Đặng Xuân Kiên, Bài giảng “Lý thuyết điều khiển tối ưu bền vững”, Đại học Giao thông vận tải TP.HCM, 2015 [7] Ragnar Eide, Per Magne Egelid, Alexander Stamsø, Hamid Reza Karimi; LQG Control Design for Balancing an Inverted Pendulum Mobile Robot ,Intelligent Control and Automation, pp.160-166, 2011 [8] Kocks Crane Company; Operation manual of ship to shore for Cat Lai Port in Vietnam, Germany, 2010 [9] Robust control toolbox; active suspension control design, www.mathworks.com [10] J McNames; Second Order Filters Overview, Portland State University Ver 1.05, pp1-50 Oct, 2010 100 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH VIẾT TRONG MATLAB Chương trình m-file, tính tốn ma trận điều khiển K điều khiển LQR độ lợi L quan sát trạng thái Kalman: -% LQG controller for Crane % Author: % Hai-An Dao Vu % Ho Chi Minh city university of Transport clear all % Parameter of trolley Container mC=2.5; % Mass of trolley (kg) mL=5; % Mass of Container (kg) L=0.5; % The lenght of caple (m) g=9.81; % (m/s^2) % State A, B, C, D for Crance system A = [ 0 0 B = [ 0 0 (mL*g)/mC -((mC+mL)*g)/(mC*L) 0; 1/mC; 0; -1/(mC*L)]; C = [1 0 0] D = [0] sys = ss(A,B,C,D); Q = diag([100000000, 20, 100000000, 20]) R = 10 % LQR controller for the object K = lqr(A,B,Q,R); % Disturbance Object Qn = diag([1000, 20, 1000, 20]) Rn = G = diag([0.01, 0.01, 0.01, 0.01]) % Kalman fillter L = lqe(A,G,C,Qn,Rn); - 0; 0; 1; 0] 101 Thiết kế đối tượng phi tuyến xe tời tải Simulink: 102 Thiết kế mô điều khiển PID Simulink 103 Thiết kế mô điều khiển LQR Simulink 104 Thiết kế mô điều khiển LQG Simulink 105 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH THỰC THI DSP TMS320F82335 Thiết kế điều khiển LQG nhúng DSP TMS320F82335 Rời rạc hóa quan sát trạng thái Kalman 106 Lập trình điều khiển hệ xe tời tải: Hàm chuyển đổi tín hiệu điều khiển động xe tời: function [y, x] = fcn(u) if(u=0 && x=2000000 && x