Kỹ thuật điện-Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình Sin ppt

CHƯƠNG Chương : MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 2.1.Khái niệm chung : 1.Định nghóa: Mạch điện xoay chiều xoay chiều hình sin loại mạch điện mà dòng điện biến đổi theo quy luật hình sin * Biểu thức : i = Imax Sin(ωt + ϕ) i * Đồ thị biểu diễn : Imax t ϕ - Imax i = Imax Sin(ωt + ϕ) 2.Các thông số đặc trưng : a, Biên độ : - Biên độ tức thời (i) : kể thời gian Là gía trị dòng điện hình sin bất - Biên độ cực đại (Imax) : Là gía trị lớn mà dòng điện hình sin đạt b, Góc pha pha ban đầu : - Góc ( ωt + ϕ ) : Là góc pha cùa dòng điện - Góc ϕ : Là góc pha ban đầu Nếu : ϕ = : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ gốc tọa độ ϕ > : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ bên trái gốc tọa độ cách gốc góc ϕ ϕ < : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ bên phải gốc tọa độ cách gốc góc ϕ i i i t ϕ=0 t ϕ ϕ>0 t ϕ ϕ u nhanh pha ( sớm pha, vượt trước ) i _ ϕ < u chậm pha ( trễ pha, chậm sau ) i U,i u U,i i u i i t t ϕ=0 U,i ϕ> u t ϕ< 2.2 Biểu diễn đại lượng hình sin : Biểu diễn véc tơ : a Cách biễu diễn : Một đại lượng hình sin biểu diễn véc tơ : Một véc tơ xác định biết : - Điểm đặt - Phương, chiều - Độ lớn Tại gốc tọa độ Hợp với OX góc = pha ban đầu Bằng trị hiệu dụng i I sin(ωt + ϕ) i → I (I,ϕ) i = I b Aùp duïng : Cộng trừ đại lượng hình sin có tính chất tần số Ví dụ : i1 = I2 = sin(ωt + 300) sin(ωt - 600) i1 → I1 i2 → I2 i = I t ϕ i Tính : i = i1 + i2 I = I1 + I = I,ϕ sin(ωt - ϕ) Với I, ϕ xác định theo tỷ lệ vẽ I1 300 60 I2 t ϕ I I Biểu diễn số phức : a Cách biễu diễn : Đặc trưng : Một số phức : Ż = a + j.b C = a2 + b2 Mô đun : - a : phần thực Acrmun: ϕ = Arctg b/a - b : phần ảo Số phức viết dạng : Dạng đại số : Ż = C.cosϕ + j.C.sinϕ ϕ Dạng số mũ : Ż = C.(cosϕ + j.sinϕ) = C.ejϕ = C Khi biểu diễn mặt phẳng phức điểm M(a,b) Nếu coi OM véc tơ mà véc tơ có điểm đặt gốc tọa độ nên véc tơ biểu diễn đại lượng hình sin đại lượng hình sin biểu diễn số phức có :•* Mô đun C = trị hiệu dụng •* Acrmun ϕ = i = I sin(ωt + ϕ) pha ban đầu Í = I.cosϕ + j.I.sinϕ Í = C.ejϕ = I ϕ j b O M C ϕ a x Ví dụ : i1 = Hãy biểu diễn dòng điện hình sin sang dạng phức sin(ωt + 300) I1 = 6.cos300 + j.6.sin300 Í1 = 6.0,86 + j.6.0,5 = 5,16 + j.3 = 300 i2 = sin(ωt - 600) Í2 = 8.cos(-600) + j.8.sin(-600) Í2 = 8.0,5 – j.8.0,86 = - j.6,88 = -600 b, p dụng : * Phép cộng, trừ : i1 i2 I1 ± i2 * Tính i = i1 + i2 i1 = a1 + j.b1 Í = (5,16 + 4) + j(3 – 6,88) = 9,16 - j.3,88 i1 = a2 + j.b2 Í = (a1± a2 ) + j.(b1 ± b2) I = = 9,4 9,162 + 3,882 I = (a1 ± a2)2+(b1 ± b2)2 ϕ = Arctg -3,88/9,16 ϕ = Arctg(b1 ± b2)/(a1 ± a2) = - 22051/ i = I sin(ωt + ϕ) i = 9,4 sin(ωt – 22051/) b, Aùp duïng : * Phép nhân, chia : i1 Í1 = Ì1 ϕ1 Í2 = Ì2 ϕ2 i2 I1.i2 i1 = i2 = ϕ1+ϕ2 i1/i2 Ví dụ : Ì = I1.I2 Í = I1/I2 ϕ1-ϕ2 sin(ωt + 300) sin(ωt - 600) * Tính i = i1.i2 Í= I1.I2 = 6x8 Í = 48 I=Ì ϕ Í1 = 300 Í2 = -600 *Tính I = i1 / i2 300+(-600) -300 i = 48 sin(ωt - 300) Í = I1/I2 = 6/8 Í = 0,75 300-(-600) 900 i = 0,75 sin(ωt + 900) Biểu diễn phép đạo hàm số phức : i = I sin(ωt + ϕ) I = I.ejϕ = I 2.ω.sin(ωt+ϕ+900) di = I 2.ω.cos(ωt + ϕ) I/ ω.I.ej(ϕ+900) = = jω.I Biểu diễn phép tích phân số phức : i = I 2.sin(ωt + ϕ) idt = - I 2.cos(ωt + ϕ)/ω = I 2.sin(ωt + ϕ – 900)/ω I’ = ω.I.ej(ϕ-900) = I / jω 2.3 Doøng điện hình sin đoạn mạch : Đoạn mạch trở : Cho dòng điện xoay chiều i qua đoạn mạch trở i = I sinωt a Quan hệ u i: uR = i.R = I 2.R.sinωt uR = U sinωt Dòng điện điện áp pha * Đồ thị véc tơ : * Đồ thị biểu diễn : b Công suất : * Công suất tức thời p = u.i * Công suất tác dụng: P= T U,I,P i t T pt dt = U.I = I2.R p u (W,Kw) Đoạn mạch cảm : Cho dòng điện i qua đoạn mạch cảm i = I sinωt uL a Quan hệ u i: uL = L.di/dt = I.L.ω 2.cosωt = I.L.ω 2.sin(ωt + 900) uL = I.XL 2.sin(ωt + 900) = U 2.sin(ωt + 900) Trong : XL = ω.L (Ω) Cảm kháng mạch Điện áp nhanh pha dòng điện góc 900 * Đồ thị véc tơ : * Đồ thị biểu diễn : UL b Công suất : * Công suất tức thời : * Công suất tác dụng: U,i u i I p = uL.i P= T t T pt dt = Để đặc trưng cho mức độ trao đổi lượng nguồn mạch người ta đưa khái niệm công suất phản kháng QL = I2.XL (Var,Kvar) Đoạn mạch dung : Cho dòng điện i qua đoạn mạch dung i = I sinωt a Quan hệ u i: uc = C i dt uC C = I cos(ωt + 900)/ω.C uC = I.XC 2.sin(ωt - 900) = U 2.sin(ωt - 900) Trong : XC = 1/ω.C (Ω) Dung kháng mạch Điện áp chậm pha dòng điện góc 900 I * Đồ thị véc tơ : * Đồ thị biểu diễn : b Công suất : * Công suất tức thời : * Công suất tác dụng: Uc p = uc.i P= U,i i u p t T T pt dt = Để đặc trưng cho mức độ trao đổi lượng nguồn mạch người ta đưa khái niệm công suất phản kháng QC = - I2.Xc (Var,Kvar) Đoạn mạch R,L,C nối tiếp : Cho dòng điện i qua đoạn mạch R,L,C nối tiếp i = I sinωt R L a Quan hệ u i: * Tổng trở mạch : ż = R + j.(XL – XC) với : C = R + j.X XL = ω.L , XC = 1/ωC * Dòng điện chạy mạch : I =U/Z * Điện áp mạch : với : Z = R2 + X2 = u = uR + uL + uC = U 2.sin(ωt + ϕ) Như : (R2+(XL- XC)2 Với : - U = I Z - ϕ = ArctgX/R - Neáu : XL>XC, X>0, ϕ>0 : U nhanh pha I Mạch có tính chất điện cảm - Nếu : XL