Đề tài vẽ quỹ đạo của vật theo phương trình chuyển động (bt21)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ A1 TÊN ĐỀ TÀI: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG (BT21) Giảng viên hướng dẫn: GV Phạm Thị Hải Miền GV Nguyễn Thị Minh Hương Lớp: L27 (LT), L27 (BT) Tên nhóm : BTL21 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ A1 TÊN ĐỀ TÀI: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG (BT21) Giảng viên hướng dẫn: GV Phạm Thị Hải Miền GV Nguyễn Thị Minh Hương Lớp: L27 (LT), L27 (BT) Tên nhóm : BTL21 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM Lớp tập L27 Tên thành viên nhóm STT HỌ VÀ TÊN Nguyễn Chí Tài MSSV 2112214 Nguyễn Đăng Quang 2114508 Nguyễn Hoài Hân 2113313 Nguyễn Hoàng Ngọc Long 2111670 Nguyễn Hoàng Quốc Việt 2112648 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: PHẦN MỞ ĐẦU .- 1.1 Yêu cầu - 1.2 Điều kiện .- 1.3 Nhiệm vụ: - CHƯƠNG 2: PHẦN NỘI DUNG - 2.1 Một số lí thuyết - 2.1.1 Định nghĩa chuyển động học .- 2.1.2 Hệ quy chiếu - 2.1.3 Chất điểm .- 2.1.4 Phương trình chuyển động chất điểm - 2.1.5 Phương trình quỹ đạo chất điểm - 2.1.6 Khái niệm vận tốc - 2.2 Giải toán - 2.2.1 Đề .- 2.2.2 Yêu cầu đề - 2.2.3 Giải toán - 2.3 Đoạn code hoàn chỉnh .- 10 2.4 Kết hình dạng đồ thị .- 11 CHƯƠNG 3: PHẦN KẾT LUẬN .- 12 3.1 Nhận xét - 12 3.1.1 Ưu điểm giải toán Matlab - 12 3.1.2 Nhược điểm giải Matlab - 13 - PHỤ LỤC HÌNH H1 Error: Reference source not found HÌNH H2 Error: Reference source not found TÀI LIỆU THAM KHẢO Error: Reference source not found- 13 - CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải tốn sau: “Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y độ cao Cho trước giá trị v0, a a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định phương trình quỹ đạo vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s 1.2 Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa 1.3 Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình CHƯƠNG 2: PHẦN NỘI DUNG 2.1 Một số lí thuyết 2.1.1 Định nghĩa chuyển động học - Chuyển động học chuyển dời vị trí không gian vật chuyển động phận so với phận khác vật 2.1.2 Hệ quy chiếu - Vật hay hệ vật mà ta quy ước đứng yên nghiên cứu chuyển động vật khác gọi hệ quy chiếu - Với chuyển động hệ quy chiếu khác xảy khác 2.1.3 Chất điểm - Để mô tả chuyển động hạt có kích thước, cần phải biết rõ chuyển động điểm vật Tuy nhiên, kích thước vật nhỏ so với khoảng cách dịch chuyển mà ta xét điểm vật dịch chuyển gần nhau, mơ tả chuyển động vật chuyển động điểm Trong trường hợp ta coi vật chất điểm, tức điểm hình học lại có khối lượng khối lượng vật (khơng có kích thước có khối lượng) 2.1.4 Phương trình chuyển động chất điểm - Phương trình biểu diễn vị trí chất điểm theo thời gian gọi phương trình chuyển động chất điểm - Trong hệ toạ độ Descartes, phương trình chuyển động chất điểm hệ gồm phương trình: { x=x (t) y= y (t ) z=z (t) 2.1.5 Phương trình quỹ đạo chất điểm - Khi chuyển động, vị trí chất điểm thời điểm khác vạch không gian đường cong liên tục gọi quỹ đạo chuyển động Vậy quỹ đạo chất điểm chuyển động đường tạo tập hợp tất vị trí khơng gian, suốt q trình chuyển động Phương trình mơ tả đường cong quỹ đạo gọi phương trình quỹ đạo f ( x , y , z )=C - Trong f hàm toạ độ x, y, z C số - Về nguyên tắc, biết phương trình chuyển động (1.1) cách khử tham số t ta tìm mối liên hệ toạ độ x, y, z tức tìm phương trình quỹ đạo Vì vậy, đơi người ta cịn gọi phương trình chuyền động (1.1) phương trình quỹ đạo cho dạng tham số 2.1.6 Khái niệm vận tốc - Vận tốc đại lượng đặc trưng cho phương, chiều, nhanh chậm chuyển động - Chuyển động chất điểm quỹ đạo lúc nhanh lúc chậm, để mơ tả đầy đủ trạng thái nhanh hay chậm chuyển động, người ta đưa vào đại lượng vật lý gọi vận tốc - Để đặc trưng cách đầy đủ phương, chiều độ nhanh chậm chuyển động chất điểm, người ta đưa vectơ gọi vectơ vận tốc - Theo định nghĩa, vectơ vận tốc vị trí M vectơ v r có phương nằm tiếp tuyến với quỹ đạo M, có chiều theo chiều chuyển động có giá trị giá trị tuyệt đối v ⃗v = ⃗ ds dt - Khi ta xét chuyển động vật không gian ba thành phần ⃗vx, ⃗v y , ⃗v z vectơ vận tốc v⃗ theo ba trục có độ dài đại số đạo hàm ba thành phần tương ứng bán kính vectơ v r theo ba trục nghĩa là: { dx dt ⃗v Vy = dy dt dz Vz= dt Vx= 2.2 Giải toán 2.2.1 Đề “Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi v Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y độ cao Cho trước giá trị v0, a 2.2.2 Yêu cầu đề a Xác định phương trình chuyển động vật b Xác định phương trình quỹ đạo vật c Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s ** Bài tập yêu cầu sinh viên sử dụng Matlab để giải phương trình chuyển động trên, tính tốn quỹ đạo vẽ đồ thị quỹ đạo thay đổi phụ thuộc vào hệ số a ** 2.2.3 Giải toán 2.2.3.1 Chọn chiều dương chiều chuyển động khinh khí cầu - Chọn gốc tọa độ mặt đất - Chọn chiều dương chiều hai tia Ox, Oy 2.2.3.2 Phương trình quỹ đạo phương trình chuyển động khinh khí cầu Theo đề ta có: Phương trình vận tốc theo phương Ox Oy : + Thời điểm t cách thởi điểm ban đầu khoảng dt: - Chọn chiều dương chiều hai tia Ox, Oy Ta có: - Phương trình chuyển động khinh khí cầu bay lên từ mặt đất biểu diễn theo biểu thức sau: Từ (1) (2) phương trình quỹ đạo vật là: 2.3 Đoạn code hoàn chỉnh syms v0 t a x y v0 = input('Nhap gia tri van toc ban dau = '); a = input('Nhap gia tri a = '); x1=(a*v0*(t^2))/2; y1=v0*t; fprintf('Phuong trinh chuyen dong la: \n'); fprintf('x='); disp(x1); fprintf('y='); disp(y1); x=(a/(2*v0))*y^2; fprintf('Phuong trinh quy dao la: \n'); fprintf('x='); disp(x); t1 = input('Nhap gia tri t1: '); t2 = input('Nhap gia tri t2: '); d = ezplot(x1,y1,[t1,t2]); d.LineWidth = 1.5; grid on; hold on; plot(subs(x1,t,t1), subs(y1,t,t1), 'o', 'MarkerEdgeColor', 'g', 10 'MarkerFaceColor', 'g'); plot(subs(x1,t,t2), subs(y1,t,t2), 's', 'MarkerEdgeColor', 'g', 'MarkerFaceColor', 'g'); tieude=['Quy dao cua vat khoang thoi gian tu t1 = ',num2str(t1),'den t2 = ',num2str(t2),'s']; title(tieude); legend('Quy dao cua vat', 'Toa tai thoi diem t1', 'Toa tai thoi diem t2'); hold off; 2.4 Kết hình dạng đồ thị (Hình H1) 11 Mơ tả: Cho khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 30m/s Gió truyền theo phương ngang với vận tốc vx=2y, y độ cao ==> Kết quả: thu quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5 với v0 = 30m/s, a = (Hình H2) Mơ tả: Cho khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi 5m/s Gió truyền theo phương ngang với vận tốc vx=y, y độ cao ==> Kết quả: thu quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5 với 5m/s, a=1 12 v0 = CHƯƠNG 3: PHẦN KẾT LUẬN 3.1 Nhận xét 3.1.1 Ưu điểm giải toán Matlab: - Tính tốn dễ dàng nhanh chóng, tiện lợi xác - Có thêm kiến thức ứng dụng mới, kích thích tư duy, sáng tạo - Giúp tìm hiểu thêm ứng dụng Matlab toán kĩ thuật - Tích hợp nhiều chức hỗ trợ đắc lực việc giảng dạy, học tập công việc kĩ thuật 3.1.2 Nhược điểm giải Matlab: - Lập trình code nhiều thời gian dễ sai sót khơng nắm kiến thức - Có nhiều kiến thức lệnh khác - Gặp số khó khăn việc liên kết lệnh lại với  DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] https://thuthuat.taimienphi.vn/cac-lenh-trong-matlab-32844n.aspx [2] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html 13