Đề 05 kt giữa kì 1 hướng dẫn giải

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TỐN 10 CHƯƠNG TRÌNH MỚI ĐỀ SỐ 05 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu đây, có câu mệnh đề? Có bạn chưa làm tập khơng?  9 Thời tiết hôm nóng q! Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng A Câu 2: Xét mệnh đề chứa biến: đúng? A Câu 3: B P  6 Cho tập hợp A Câu 6: P  13 D P  15   Các phần tử tập A là: X  1; 2; 4;7;9 Y   1;0;7;10 B   2;1   ;1 Tập hợp X  Y có phần tử? C D 10  B   ;     1;  C   ;   D  2;  Trong hệ trục tọa độ Oxy , điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x  y  0 ? A Câu 7: C B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} Cho hai tập hợp A  A  –1;1 Phần bù P  9 A  x    x –1  x   0 A Câu 5: P  x : x ” số nguyên tố” Trong mệnh đề sau, mệnh đề B C A {–1} Câu 4: D C A  0;  1 B B  –1;1 C C  2;3 D D  3;  Miền để trống hình bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc sau đây? A x  y   Câu 8: C x  y  0 D x  y   x  y    Cho hệ bất phương trình 2 x  y  0 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A Câu 9: B x  y  0  0;0  B  1;   C  2;0  D  2;3 Cho hình vẽ sau Miền khơng tơ đậm hình miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y    A  x  y   2 x  y    B  x  y   2 x  y    C  x  y   2 x  y    D  x  y   Câu 10: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin  cos 1 o o B sin 90  cos 90 1 o o C sin180  cos180  o o D sin 60  cos 60 1 o o o o o Câu 11: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C D Câu 12: Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c 3 21 B c 7 Câu 13: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? C c 2 11 D c 2 21 2 A a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc cos B 2 B a b  c  2bc cos C 2 D a b  c  2bc cos A Câu 14: Phủ định mệnh đề “ x   : x   ” mệnh đề sau đây? A x   : x   B x   : x   C x   : x  0 D x   : x  0 Câu 15: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình sau đây? ax  bx  c 0  a 0  A Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm” mệnh đề có nghiệm B Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c 0  a 0  Câu 16: Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A C  X   2022; 2022  X   2022 khơng có nghiệm X  x  ; x 0 | x  2022 0  B  D X   2022; 2022  X  2022  A  x   x  2022 2021  x B  x   x   x  1 Câu 17: Cho hai tập , Có số tự nhiên thuộc hai tập A B ? A Câu 18: Cho B A   2;  1;1;2;3 , B  1;2;3; 4;5;6 A  B C Tập hợp   2;  1; 4;5;6 C D  A \ B    B \ A  bằng?   2;  1;1; 2;3; 4;5;6 D  5;6 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau nghiệm bất phương trình x  y   A  1;1 B  2;  1 C  3;  D  0;0  Câu 20: Phần khơng gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau? A x  y 2 B x  y  C x  y 2 Câu 21: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A A  0;7  B B  2;3 C C  2;  3 D x  y  2 x  y    x  3y   x    D ? Q   1;2  Câu 22: Trong hình vẽ sau, miền tơ màu biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A 2 x  y    x  y  6 x  y    B 2 x  y    x  y  6 x  y    C 2 x  y    x  y  6 x  y    D 2 x  y    x  y  x  y    0 0 Câu 23: Tính giá trị biểu thức sau: P cos  cos10  cos 20   cos170  cos180 A  B D C 2 sin   ;900    1800 Câu 24: Biết Tính cos cos  A B cos  Câu 25: Cho tam giác ABC Diện tích tam giác ABC C cos  D cos  A 121, 72 B 60,86 C 454, 28   A  x   |  x  3x    x  3 0 Câu 26: Cho tập mãn A  X B ? A B  0;1; 2;3; 4;5 D 227,14 Có tập X thỏa C B D Câu 27: Cho bất phương trình x  y   có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A   2;   S B  2;   S C   2;   S D  1;3  S Câu 28: Cho hình vẽ Phần hình vẽ khơng bị gạch biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A 3  y   3x  y  3  y 0  x  3y   B  3  y 0  x  3y   C  D 3  y 0  3x  y  Câu 29: Khoảng cách từ điểm A đến điểm B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200m, BC 180m Tính khoảng cách từ A đến B B 94m A 163m Câu 30: Cho tập hợp   ;    ;  C A Câu 31: Cho tập A   3;        Tập hợp C  5;     A   ;       ;     D 5;   A  x   | x  1 D 20 91m C 112m B , B  x   | x  3 Tập  5;    5;    \  A  B : A   ;  1   3;  B   1;3 C   1;3 D   ;  1   3;  Câu 32: Cho tam giác ABC có a 2 , b  , c   Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 2 D R  C R   Câu 33: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Tính diện tích tam giác ABC B S 10 A S 10 C S 5 D S 5 Câu 34: Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm Câu 35: Biết A B sin   M  C cm cm D cm 2017  sin  , M cot   90    180 Tính giá trị biểu thức 2018  cos  2017  2018 B M 2017  2018 M  C 2018 2018 M 2017  D 2017  PHẦN 2: TỰ LUẬN tan  12 Tính giá trị biểu thức Bài 1: Cho góc  (0    180 ) thỏa mãn 3sin   5cos  T 4sin   cos  Bài 2: Cho ba tập hợp C M   ;  1 , C N   ;  5   2;   , C P  0; 5 Bài 3: Cho tam giác ABC ABC có M trung điểm BC Biết AB 3, BC 8 cos AMB  Bài 4: Tìm  M N P 13 26 Tính diện tích tam giác ABC Một công ty cần thuê xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu đây, có câu mệnh đề? Có bạn chưa làm tập không?  9 Thời tiết hơm nóng q! Chu vi hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng A B D C Lời giải Chọn D Câu Xét mệnh đề chứa biến: đúng? A P  6 P  x : x ” số nguyên tố” Trong mệnh đề sau, mệnh đề B P  9 C Lời giải P  13 D P  15  Chọn C 6, 9, 15 số nguyên tố, 13 số nguyên tố nên Câu Cho tập hợp  P  13 mệnh đề  Các phần tử tập A là: A  x    x –1  x   0 A  –1;1 A A  {– } C B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} Lời giải Chọn A  x –1 0  x 1   2  x –1  x   0  x  0    x   A   1;1 Ta có Câu Cho hai tập hợp X  1;2; 4;7;9 A B Y   1;0;7;10 Tập hợp X  Y có phần tử? C Lời giải D 10 Chọn C Ta có Câu X  Y   1;0;1; 2; 4;7;9;10 Phần bù A   ;1 Chọn B   2;1 Do X  Y có phần tử  B   ;     1;    ;   C Lời giải D  2;  Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 3x  y  0 ? A A  0;  1 B B  –1;1 C  2;3 C Lời giải D D  3;  Chọn B Ta thay tọa độ điểm vào bất phương trình cho: f  x A ; y A  3.0    1  3  => Không thỏa mãn bất phương trình f  xB ; yB  3   1  2.1    f  xC ; yC  3.2  2.3 1 1  => Thỏa mãn => Không thỏa mãn f  xD ; yD  3.3  2.4  2  Câu => Không thỏa mãn Miền để trống hình bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc sau đây? A x  y   B x  y  0 C x  y  0 D x  y   Lời giải Chọn D A  2;  Đường thẳng bờ phân cách nửa mặt phẳng cắt trục tọa độ x y   x   y  x  y  0 B  0;1 nên có phương trình là:   Miền nghiệm không chứa gốc tọa độ nên thay vào bất phương trình không thỏa mãn: f  0;  0  2.0   nên bất phương trình có dạng x  y   x  y  0 Miền nghiệm khơng lấy bờ nên bất phương trình khơng có dấu “=” Do đó, bất phương trình ứng với miền nghiệm hình vẽ x  y   Câu x  y    Cho hệ bất phương trình 2 x  y  0 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A  0;0  B  1;    2;0  C Lời giải D  2;3 Chọn D Câu  2;3 khơng thỏa mãn hệ bất phương trình Điểm Cho hình vẽ sau Miền khơng tơ đậm hình miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y    A  x  y   2 x  y    C  x  y   2 x  y    B  x  y   2 x  y    D  x  y   Lời giải Chọn C Lấy điểm M  3;1 thuộc phần không tô đậm 2 x  y    Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình  x  y   Câu 10 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin  cos 1 o o C sin180  cos180  o o B sin 90  cos 90 1 o o D sin 60  cos 60 1 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt o o o o o Câu 11 Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C Lời giải Chọn D A  tan1o.tan 89o   tan 2o.tan 88o   tan 44 o tan 46 o  tan 45o 1 D Câu 12 Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c 3 21 B c 7 C c 2 11 D c 2 21 Lời giải 2 2 Ta có: c a  b  2a.b.cos C 8  10  2.8.10.cos 60 84  c 2 21 Câu 13 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc cos B 2 B a b  c  2bc cos C 2 D a b  c  2bc cos A Lời giải Câu 14 Phủ định mệnh đề “ x   : x   ” mệnh đề sau đây? A x   : x   B x   : x   C x   : x  0 D x   : x  0 Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  D : P  x  Câu 15 Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình sau đây? ax  bx  c 0  a 0  A Phương trình ” mệnh đề “ x   : P  x  ax  bx  c 0  a 0  ” có nghiệm” mệnh đề có nghiệm B Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c 0  a 0  khơng có nghiệm Lời giải Chọn D ax  bx  c 0  a 0  Phủ định mệnh đề “Phương trình có nghiệm” Phương trình ax  bx  c 0  a 0  khơng có nghiệm X  x  ; x 0 | x  2022 0 Câu 16 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A C  X   2022; 2022  X   2022   B D Lời giải X   2022; 2022  X  2022  Chọn D  x  2022 x  2022 0    x  2022 Ta có: Vậy  X 2022  A  x   x  2022 2021  x B  x   x   x  1 Câu 17 Cho hai tập , Có số tự A B nhiên thuộc hai tập ? A B C Lời giải D Chọn C A  x   x  2022 2021  x  A  1;    B  x   3x   x  1  B   ;5  A  B  1;5  Câu 18 Cho Vậy có số tự nhiên 1; 2;3; thuộc hai tập A B A   2;  1;1;2;3 , B  1;2;3; 4;5;6 A  B Tập hợp   2;  1; 4;5;6  A \ B    B \ A  bằng?   2;  1;1; 2;3; 4;5;6 C Lời giải D  5;6 Chọn B A \ B   2;  1 , B \ A  4;5;6  A \ B    B \ A   2;  1; 4;5;6 nên Oxy Câu 19 Trong mặt phẳng , điểm sau nghiệm bất phương trình x  y   A  1;1 B  2;  1  3;  C Lời giải D  0;0  Chọn C Ta thấy đáp án C thoả mãn bất phương trình cặp trình cho  3;  nghiệm bất phương Câu 20 Phần không gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau? A x  y 2 B x  y  C x  y 2 Lời giải D x  y  Chọn C Ta thấy miền nghiệm chứa điểm O  0;0  đường thẳng đường liền nét nên chọn C Câu 21 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y    x  3y   x    ? A A  0;7  Thay điểm B  2;3 B  2;3 vào hệ 2 x  y    x  3y   x    C  2;  3 C Lời giải ta    6  1   D Q   1;2  Câu 22 Trong hình vẽ sau, miền tô màu biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A 2 x  y    x  y  6 x  y    C 2 x  y    x  y  6 x  y    B 2 x  y    x  y  6 x  y    2 x  y    x  y  x  y    D Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị, nhận thấy đường thẳng có mặt hệ trục tọa độ bao gồm: x  y  0; x  y  0; x  y  0 Thay điểm O  0;0  vào hệ đáp án A, B, thấy thỏa mãn đáp án.A Chọn đáp án.A 0 0 Câu 23 Tính giá trị biểu thức sau: P cos  cos10  cos 20   cos170  cos180 A  B C Lời giải D Ta có: P  cos 00  cos1800    cos100  cos1700     cos800  cos1000   cos900  cos 00  cos 00    cos100  cos100     cos800  cos800   cos900 0 sin   ;900    1800 Câu 24 Biết Tính cos cos  A B cos  cos  C Lời giải D cos  Chọn D Ta có: co s  1  sin   5 cos  0 Mà 90    180  cos  Do Câu 25 Cho tam giác ABC Diện tích tam giác ABC A 121, 72 B 60,86 C 454, 28 Lời giải D 227,14 Chọn D Ta có   A 180  B  C  180  (75  45 ) 60 BC AB BC.sin C 24.sin 45   AB   8 sin A sin 60 Theo định lý sin: sin A sin C 1 S  AB.BC.sin B  6.24.sin 75 227,14 2 Diện tích tam giác ABC     A  x   | x  x   x  3 0 B  0;1; 2;3; 4;5 Câu 26 Cho tập Có tập X thỏa mãn A  X B ? A B C Lời giải D Chọn B  x  x  0  x 1, x 2   x  3x    x  3 0   x  0 A  1; 2  x   Ta có , suy    X B, X B \  1 , X B \  2 , X B \  1; 2 Để A  X B Vậy có tất tập X thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 27 Cho bất phương trình x  y   có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A   2;   S Chọn B B  2;   S   2;   S C Lời giải D  1;3  S Chọn B d : x  y  0  d : y  x  2 Xét đường thẳng O  0;0  Od  2.0   Lấy điểm , ta thấy có miền nghiệm bất phương trình  2;   S Khi ta thấy Câu 28 Cho hình vẽ nên nửa mặt phẳng bờ d chứa O Phần hình vẽ khơng bị gạch biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A 3  y   3x  y  3  y 0  x  3y   B  3  y 0  3x  y  D  Lời giải 3  y 0  x  3y   C  Chọn B 3  y 0  Xét hệ bất phương trình:  x  y   Đường thẳng  d1  :  y 0 qua điểm  d  : x  y 1 0 Đường thẳng A  0;3 song song với trục hoành  1   C  0;  , D   ;0  qua     3  0  M  7;4  * Chọn điểm xét hệ bất phương trình:  2.7  3.4   Vậy tập nghiệm phần hình vẽ khơng bị gạch bỏ Câu 29 Khoảng cách từ điểm A đến điểm B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết CA 200m, BC 180m Tính khoảng cách từ A đến B B 94m A 163m C 112m Lời giải D 20 91m Chọn D AB  AC  BC  AC.BC.cos 60  AB 20 91m A   3; C A Câu 30 Cho tập hợp Tập hợp     ;    ;  C A        5;      ;       ;     D 5;   B  5;    5;   Lời giải Chọn D C A  \ A   ;    5;   Ta có  A  x   | x  1 B  x   | x  3  \  A  B Câu 31 Cho tập , Tập :      ;  1   3;    1;3 C   1;3   ;  1   3;  D A B Lời giải Chọn A Ta có : A   1;   ; B   ;3 Khi A  B   1;3   \  A  B    ;  1   3;   Câu 32 Cho tam giác ABC có a 2 , b  , c   Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R B R 2 C R  Lời giải D R  Chọn C 642   b2  c  a  2 cos A  sin A  1  2bc a R  2sin A Áp dụng định lý sin ta có  Câu 33 Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Tính diện tích tam giác ABC  A S 10  B S 10 C S 5 Lời giải D S 5 Chọn C   4.5sin150 S  ac sin B 5 2 Diện tích tam giác ABC Câu 34 Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm B cm C cm Lời giải D cm Chọn C Do tam giác ABC vuông A có AC 6 cm , BC 10 cm nên AB  BC  AC  102  62 8 SABC  AB AC 24 Diện tích tam giác ABC Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 35 Biết A sin   M  M  C r SABC 2.24  AB  BC  CA   10 2 2017  sin  , M cot   90    180 Tính giá trị biểu thức 2018  cos  2017  2018 2018 2017  2017  2018 B 2018 M 2017  D Lời giải M Chọn D M cot   sin  cos  sin    cos   2018    sin    cos   2017   cos  sin   cos  sin  PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài 1: Cho góc  (0    180 ) thỏa mãn 3sin   5cos  T 4sin   cos  tan  12 Tính giá trị biểu thức Lời giải tan  12 nên cos  0 Chia tử mẫu cho cos  0 ta Ta có  5 3sin   5cos      3sin   5cos  3tan  75 12  cos  T      4sin   cos  4sin   cos  4tan   5    1 cos  12   Bài 2: Cho ba tập hợp C M   ;  1 , C N   ;  5   2;   , C P  0; 5 Lời giải Ta có: C M   ;  1  M  \   ;  1   1;   Tìm  M N P C N   ;  5   2;    N   5;  C P  0;5  P  \  0;5   ;0    5;   M  N   1; 2  M  N   P   ; 2   5;  Bài 3: Cho tam giác cos AMB  ABC ABC có M trung điểm BC Biết AB 3, BC 8 13 26 Tính diện tích tam giác ABC Lời giải Đặt AM  x  Áp dụng định lý cosin cho tam giác AMB có:  x  13 13  4  x  2.4.x.cos AMB  x  8.x  0   26 x  13 Ta có 2 cos AMB  13 39  sin AMB  26 26 Ta có SABC 2SABM TH1: AM  13 1 39 S ABM  AM BM sin AMB  13.4 3  S ABC 6 2 26 Ta có AM  TH2: 13 1 39 21 42 S ABM  AM BM sin AMB    S ABC  2 13 26 13 13 Bài 4: Một công ty cần thuê xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Lời giải Gọi x , y số xe loại A loại B cần phải thuê Số tiền cần bỏ để thuê xe là: f  x; y  4 x  y Ta có x xe loại A y xe loại B chở 20 x  10 y người 0,5 x  y hàng Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: 0 x 9 0  y 8    20 x  10 y 120 0,5 x  y 6,5 0 x 9 0  y 8    x  y 12  x  y 13 A  5;  B  9;1 C  9;8  Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác ABCD với , , , D  2;8  hình vẽ Ta có: f  5;  26 Suy f  x; y  ; f  9;1 39 f  9;8  60 f  2;8 32 ; ; nhỏ  x; y   5;  Vậy để chi phí th thấp cần thuê xe loại A xe loại B