Đang tải... (xem toàn văn)
tần số công nghiêp: 1.1Mô tả bài toán: Trong bài thí nghiệm xác định độ bền của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kĩ thuật điện ( EE3091 ) , điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn ( giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp ) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 1. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98% Bảng 1 : Điện áp phóng điện chọctần số công nghiêp: 1.1Mô tả bài toán: Trong bài thí nghiệm xác định độ bền của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kĩ thuật điện ( EE3091 ) , điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn ( giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp ) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 1. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98% Bảng 1 : Điện áp phóng điện chọctần số công nghiêp: 1.1Mô tả bài toán: Trong bài thí nghiệm xác định độ bền của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kĩ thuật điện ( EE3091 ) , điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn ( giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp ) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 1. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98% Bảng 1 : Điện áp phóng điện chọctần số công nghiêp: 1.1Mô tả bài toán: Trong bài thí nghiệm xác định độ bền của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kĩ thuật điện ( EE3091 ) , điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn ( giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp ) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 1. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98% Bảng 1 : Điện áp phóng điện chọc
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Báo cáo tập lớn môn Xác suất thống kê Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Nhật Nam Thành viên nhóm: D11 SST Họ Tên Đào Công Dũng Phan Minh Hiếu MSSV 1912946 1910180 Bài 1: Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số cơng nghiêp: 1.1 Mơ tả tốn: Trong thí nghiệm xác định độ bền điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kĩ thuật điện ( EE3091 ) , điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn ( giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp ) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 98% Bảng : Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo: N Upd(kV) 2.736 2.660 3.078 2.736 2.774 2.774 3.152 2.850 N Upd(kV) 2.774 10 2.850 11 2.622 12 2.812 13 2.698 14 2.698 15 2.812 1.2 Sinh viên cần tìm hiểu: a) Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn b) Phân phối student xác định khoảng tin cậy Thực Phần tính tốn 1.1 Khoảng phóng điện chọc thủng điện mơi: Dạng bài: Ước lượng khoảng trung bình tổng thể ( n 24.8 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm tính bằng: 365 × 24 × (− 37.2 (56) + ) = 𝑡4 = 1412,9 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 5,6,7,8 ta 𝑡5 = 3061,3; 𝑡6 = 4709,7; 𝑡7 = 6358; 𝑡8 = 8006,5 (giờ) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 21 𝑀𝑊 < 24.8 𝑀𝑊, số tổ máy bị hư không tiếp tục ảnh hưởng tới thời gian thiếu nguồn nên thời gian thiếu nguồn giữ nguyên giá trị trước 𝑡9 = 𝑡8 = 8006,5 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 10,11,12 ta 𝑡10 = 𝑡11 = 𝑡12 = 8006,5 (giờ) - Điện bị thiếu năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (62𝑀𝑊 ) nên khơng có điện bị thiếu 𝐸0 = (MWh/năm) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 77 𝑀𝑊 > 24.8 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm 𝑡1 = (giờ) < 8006,5 (giờ) điện bị thiếu tính bằng: 𝐸1 = 𝑡1 ×(62−𝐶𝑎𝑣𝑎) = 0×(62−77) = (MWh/năm) Tương tự cho trường hợp 𝑟 = 2,3,4, … , 𝐸2 = 0; 𝐸3 = 0; 𝐸4 = 4238,7; 𝐸5 = 19898,45; 𝐸6 = 47097; 𝐸7 = 85833; 𝐸8 = 136110,5 (MWh/năm) Khi 𝑟 = 𝑡9 = 8006,5 điện bị thiếu tính bằng: 𝐸9 = 8006,5 × 62+24.8−2𝐶𝑎𝑣𝑎 = 179345,6 (MWh/năm) Tương tự cho trường hợp 𝑟 = 10,11,12 𝐸10 = 235391,1; 𝐸11 = 291436,6; 𝐸12 = 347482,1 (MWh/năm) Khi 𝑟 = 𝑡9 = 7871,9 điện bị thiếu tính bằng: 𝐸9 = 7871,9 × 60,76+24.304−2𝐶𝑎𝑣𝑎 = 169497,8 (MWh/năm) Tương tự cho trường hợp 𝑟 = 10,11,12 𝐸10 = 224601,1; 𝐸11 = 279704,4; 𝐸12 = 334807,7 (MWh/năm) - Thời gian kỳ vọng thiếu nguồn năm: 𝑝𝑘 𝑡𝑘 (giờ/năm) - Điện kỳ vọng bị thiếu năm: 𝑝𝑘 𝐸 (MWh/năm) Ta lập bảng: - thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm: (∑12 𝑘=0 𝑡𝑘 × 𝑝𝑘 ) × 0,061 = 0,00509568624(giờ/năm) - lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm: (∑12 𝑘=0 𝐸𝑘 × 𝑝𝑘 ) × 0,061 = 0,01355971464 (MWh/năm) TH4: E-1σ = 61,38 với xác suất 0,242 Ta lập phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian x(pu) theo P(MW) : 𝑥 = 𝑎𝑃 + 𝑏 Khi 𝑥 = 0% P = 61,38MW) Khi 𝑥 = 100% P = 61,38 × 40% = 24,552(MW) Ta có điểm (61,38 ;0) (24,552 ;1) suy phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian : ⇔ 𝑥 = −0,02715𝑃 + 1.6667 - Thời gian thiếu nguồn năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (61,38𝑀𝑊 ) nên thời gian thiếu nguồn năm 𝑡0 = (giờ) Tương tự cho r = 1,2,3 𝑡1,2,3 = (giờ) Khi 𝑟 = ta có 61,38𝑀𝑊 > 𝑃 = 56 𝑀𝑊 > 24,552 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm tính bằng: 365 × 24 × (−0,02715 × 56 + ) = 𝑡4 = 1281,3 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 5,6,7,8 ta 𝑡5 = 2946,1; 𝑡6 = 4610,9; 𝑡7 = 6275,8; 𝑡8 = 7940,6 (giờ) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 21 𝑀𝑊 < 24,552 𝑀𝑊, số tổ máy bị hư không tiếp tục ảnh hưởng tới thời gian thiếu nguồn nên thời gian thiếu nguồn giữ nguyên giá trị trước 𝑡9 = 𝑡8 = 7940,6giờ) Tương tự với 𝑟 = 10,11,12 ta 𝑡10 = 𝑡11 = 𝑡12 = 7940,6 (giờ) - Điện bị thiếu năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (61,38𝑀𝑊 ) nên khơng có điện bị thiếu 𝐸0 = (MWh/năm) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 77 𝑀𝑊 > 24,552 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm 𝑡1 = (giờ) < 7940,6 (giờ) điện bị thiếu tính bằng: 𝐸1 = 𝑡1 ×(61,38−𝐶𝑎𝑣𝑎) = 0×(61,38−77) = (MWh/năm) Tương tự cho trường hợp 𝑟 = 2,3,4, … , 𝐸2 = 0; 𝐸3 = 0; 𝐸4 = 3446,7 = 18236,4; 𝐸6 = 44679,6; 𝐸7 = 82777,8; 𝐸8 = 132528,6 (MWh/năm) Khi 𝑟 = 𝑡9 = 7940,6 điện bị thiếu tính bằng: 𝐸9 = 7940,6 × 61,38+24,552−2𝐶𝑎𝑣𝑎 = 174423,2 (MWh/năm) Tương tự cho trường hợp 𝑟 = 10,11,12 𝐸10 = 230007,4,1; 𝐸11 = 258891,6; 𝐸12 = 341175,8 (MWh/năm) - Thời gian kỳ vọng thiếu nguồn năm: 𝑝𝑘 𝑡𝑘 (giờ/năm) - Điện kỳ vọng bị thiếu năm: 𝑝𝑘 𝐸 (MWh/năm) Ta lập bảng: - thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm: (∑12 𝑘=0 𝑡𝑘 × 𝑝𝑘 ) × 0,242 = 0,02252145025 (giờ/năm) - lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm: (∑12 𝑘=0 𝐸𝑘 × 𝑝𝑘 ) × 0,242 = 0,06649701846 ( MWh/năm) TH5: E+1σ = 62,62 với xác suất 0,242 Ta lập phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian x(pu) theo P(MW) : 𝑥 = 𝑎𝑃 + 𝑏 Khi 𝑥 = 0% P = 62,62(MW) Khi 𝑥 = 100% P = 62,62 × 40% = 25,048(MW) Ta có điểm (62,62 ;0) (25.048;1) suy phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian : ⇔ 𝑥 = −0,02662𝑃 + 1.6667 - Thời gian thiếu nguồn năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (62,62𝑀𝑊 ) nên thời gian thiếu nguồn năm 𝑡0 = (giờ) Tương tự cho r = 1,2,3 𝑡1,2,3 = (giờ) Khi 𝑟 = ta có 62,62𝑀𝑊 > 𝑃 = 56 𝑀𝑊 > 25,048 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm tính bằng: 365 × 24 × (−0,02662 × (56) + ) = 𝑡4 = 1541,3 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 5,6,7,8 ta 𝑡5 = 3173,6; 𝑡6 = 4805,9; 𝑡7 = 6438,3; 𝑡8 = 8070,6 (giờ) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 21 𝑀𝑊 < 25,048 𝑀𝑊, số tổ máy bị hư không tiếp tục ảnh hưởng tới thời gian thiếu nguồn nên thời gian thiếu nguồn giữ nguyên giá trị trước 𝑡9 = 𝑡8 = 8070,6 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 10,11,12 ta 𝑡10 = 𝑡11 = 𝑡12 = 8070,6 (giờ) - Điện bị thiếu năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (62,62𝑀𝑊 ) nên khơng có điện bị thiếu 𝐸0 = (MWh/năm) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 77 𝑀𝑊 > 25,048 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm 𝑡1 = (giờ) 𝑃 = 56 𝑀𝑊 > 25,296 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm tính bằng: 365 × 24 × (−0,02635 × (56) + ) = 𝑡4 = 1673,7 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 5,6,7,8 ta 𝑡5 = 3289,5; 𝑡6 = 4905,3; 𝑡7 = 6521,1; 𝑡8 = 8136,9 (giờ) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 21 𝑀𝑊 < 25,296 𝑀𝑊, số tổ máy bị hư không tiếp tục ảnh hưởng tới thời gian thiếu nguồn nên thời gian thiếu nguồn giữ nguyên giá trị trước 𝑡9 = 𝑡8 = 8136,9 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 10,11,12 ta 𝑡10 = 𝑡11 = 𝑡12 = 8136,9 (giờ) - Điện bị thiếu năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (63,24𝑀𝑊 ) nên khơng có điện bị thiếu 𝐸0 = (MWh/năm) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 77 𝑀𝑊 > 25,296 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm 𝑡1 = (giờ) 𝑃 = 56 𝑀𝑊 > 25,472 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm tính bằng: 365 × 24 × (−0,02609 × (56) + ) = 𝑡4 = 1801,3 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 5,6,7,8 ta 𝑡5 = 3401,1; 𝑡6 = 5001; 𝑡7 = 6600,1; 𝑡8 = 8200,6 (giờ) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 21 𝑀𝑊 < 25,544 𝑀𝑊, số tổ máy bị hư không tiếp tục ảnh hưởng tới thời gian thiếu nguồn nên thời gian thiếu nguồn giữ nguyên giá trị trước 𝑡9 = 𝑡8 = 8200,6 (giờ) Tương tự với 𝑟 = 10,11,12 ta 𝑡10 = 𝑡11 = 𝑡12 = 8200,6iờ) - Điện bị thiếu năm Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 84𝑀𝑊 lớn tải đỉnh (63,86𝑀𝑊 ) nên điện bị thiếu 𝐸0 = (MWh/năm) Khi 𝑟 = ta có 𝑃 = 77 𝑀𝑊 > 25,544 𝑀𝑊 tải tối thiểu, thời gian thiếu nguồn năm 𝑡1 = (giờ)