suất thống kê được sử dụng nhiều để giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ thuật nói chung và Điện – Điện tử nói riêng. Trong phần bài tập lớn này, sinh viên Điện – Điện tử sẽ tìm hiểu và giải quyết theo nhóm (dự kiến 3 sinh viên nhóm) 02 bài toán điển hình có áp dụng các mô hình xác suất và thống kê cụ thể được trình bày ở phần sau. Sau khi hoàn thành phần bài tập lớn này, sinh viên sẽ đạt được các chuẩn đầu ra như sau (theo đề cương môn Xác suất thống kê MT2013): L.O.2.2 Tự tìm kiếm thông tin và nghiên cứu các tài liệu liên quan. L.O.3.1 Tổ chức nhóm và hoạt động nhóm hiệu quả. L.O.4.1 Nhận ra nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê trong chuyên ngành.suất thống kê được sử dụng nhiều để giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ thuật nói chung và Điện – Điện tử nói riêng. Trong phần bài tập lớn này, sinh viên Điện – Điện tử sẽ tìm hiểu và giải quyết theo nhóm (dự kiến 3 sinh viên nhóm) 02 bài toán điển hình có áp dụng các mô hình xác suất và thống kê cụ thể được trình bày ở phần sau. Sau khi hoàn thành phần bài tập lớn này, sinh viên sẽ đạt được các chuẩn đầu ra như sau (theo đề cương môn Xác suất thống kê MT2013): L.O.2.2 Tự tìm kiếm thông tin và nghiên cứu các tài liệu liên quan. L.O.3.1 Tổ chức nhóm và hoạt động nhóm hiệu quả. L.O.4.1 Nhận ra nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê trong chuyên ngành.suất thống kê được sử dụng nhiều để giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ thuật nói chung và Điện – Điện tử nói riêng. Trong phần bài tập lớn này, sinh viên Điện – Điện tử sẽ tìm hiểu và giải quyết theo nhóm (dự kiến 3 sinh viên nhóm) 02 bài toán điển hình có áp dụng các mô hình xác suất và thống kê cụ thể được trình bày ở phần sau. Sau khi hoàn thành phần bài tập lớn này, sinh viên sẽ đạt được các chuẩn đầu ra như sau (theo đề cương môn Xác suất thống kê MT2013): L.O.2.2 Tự tìm kiếm thông tin và nghiên cứu các tài liệu liên quan. L.O.3.1 Tổ chức nhóm và hoạt động nhóm hiệu quả. L.O.4.1 Nhận ra nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê trong chuyên ngành.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO KHOA ĐIỆN (MT2013) NHÓM: 06 - ĐỀ TÀI: 21106 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN PHÚC KHẢI DANH SÁCH NHÓM STT Họ tên Nguyễn Gia Bảo Nguyễn Việt Hùng Nguyễn Nam Phú MSSV 2012666 2013370 2011830 Lớp lý thuyết L19 L18 L19 Tp Hồ Chí Minh, Tháng 17/10/2021 Ghi Nhóm trưởng Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 BẢNG PHÂN CƠNG LÀM VIỆC NHĨM STT Họ tên Nguyễn Gia Bảo Nguyễn Việt Hùng Nguyễn Nam Phú Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Nội dung Nhiệm vụ Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 GIỚI THIỆU Xác suất thống kê sử dụng nhiều để giải toán khối ngành kỹ thuật nói chung Điện – Điện tử nói riêng Trong phần tập lớn này, sinh viên Điện – Điện tử tìm hiểu giải theo nhóm (dự kiến sinh viên/ nhóm) 02 tốn điển hình có áp dụng mơ hình xác suất thống kê cụ thể trình bày phần sau Sau hoàn thành phần tập lớn này, sinh viên đạt chuẩn đầu sau (theo đề cương môn Xác suất thống kê MT2013): - L.O.2.2 - Tự tìm kiếm thơng tin nghiên cứu tài liệu liên quan - L.O.3.1 - Tổ chức nhóm hoạt động nhóm hiệu - L.O.4.1 - Nhận nhu cầu thực tế cần đến số liệu thống kê chuyên ngành Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 Mục lục Bài 1.1 Đề bài: 1.1.1 Mô tả tốn 1.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu 1.2 Giải toán 1.2.1 Cơ sở lý thuyết 1.2.2 Tính tốn Tài liệu tham khảo Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải 6 6 6 12 Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 Danh sách bảng Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo Bảng tóm tắt tốn tìm khoảng tin cậy phía: Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 Danh sách hình vẽ Đồ thị số phân phối t(m) Bảng tra Student - Applied Statistics and Probability for Engineers Bảng số liệu nhập Excel Công cụ Data/DataAnalysis Excel Các thông số cài đặt hộp thoại Descriptive Kết thu từ hộp thoại Descriptive Xác định khoảng tin cậy (x − ε; x + ε) Kết Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải 10 11 11 12 12 13 Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO KHOA ĐIỆN (MT2013) Bài 1.1 Đề bài: Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số cơng nghiệp 1.1.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 1.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 95% Bảng 1: Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo N Upd (kV) 2.66 2.70 2.89 3.00 2.89 2.77 2.81 3.04 N 10 11 12 13 14 15 Upd (kV) 2.74 2.85 2.77 2.81 3.04 2.74 2.85 1.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu A Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện môi rắn B Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy 1.2 1.2.1 Giải toán Cơ sở lý thuyết A Khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn Bất kì điện mơi ta tăng dần điện áp đặt điện mơi, đến lúc xuất dịng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực sang điện cực khác Điện mơi tính chất cách điện gọi bị đánh thủng Sự phóng điện điện mơi: tượng điện mơi tính chất cách điện điện áp đặt vào ngưỡng cho phép Hiện tượng gọi tưởng đánh thủng điện môi hay tượng phá hủy điện môi Khi điện mơi phóng điện, điện áp giảm vị trí điện mơi bị chọc thủng có tia lửa điện hay hồ quang gây nóng chảy điện môi hay điện cực Sau điện môi bị phá hủy ta đưa điện môi khỏi điện trường có đặc điểm với điện mơi rắn ta quan sát vết chọc thủng tiếp tục cấp U,sẽ bị đánh thủng vị trí cũ U thấp dẫn đến cần sửa chữa Trị số điện áp mà xảy đánh thủng điện môi gọi điện áp đánh thủng (Udt ), trị số cường độ điện trường tương ứng gọi cường độ điện trường đánh thủng (Edt ) độ bền điện điện môi, công thức: Edt = Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Udt [kV/mm] h Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 h chiều dày điện mơi [mm] Khi bị phóng điện đánh thủng, điện mơi rắn hồn tồn tích cách điện tính chất khơng thể khơi phục chất lỏng hay khí Đánh thủng điện môi rắn phân biệt thành dạng: • Sự đánh thủng điện điện môi rắn đồng vi mơ • Sự đánh thủng điện điện mơi rắn khơng đồng • Sự đánh thủng điện-hóa gây nên • Sự đánh thủng nhiệt gây nên B Phân phối Student Phân phối t nhà thống kê Gosset (người Anh) công bố lần vào năm 1908 Thời điểm đó, ơng làm cho công ty bia Guiness Ireland hợp đồng làm việc ông nghiêm nhân viên công bố kết nghiên cứu để tránh nguy lộ bí mật cơng ty Thoả thuận sau ơng với công ty cho phép ông công bố kết nghiên cứu ơng phải đảm bảo khơng sử dụng liệu công ty tên thật Vì ơng sử dụng tên Student công bố báo năm 1908 nên phân phối t gọi phân phối Student Phân phối t đối xứng có dạng hình chng phân phối chuẩn tắc N(0,1) có hai lớn Điều khiến cho phân phối t trở nên hữu ích việc nghiên cứu đại lượng có nhiều khả nhận giá trị xa trung tâm Định nghĩa: Một biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối t(m) có hàm mật độ: m+1 − m + Γ x2 2 m + f (x) = √ ,x∈R m mπΓ ký hiệu X ∼ t(m) Tham số m gọi bậc tự phân phối m lớn phân phối t(m) gần phân phối chuẩn tắc N(0,1) Định lý cho ta mối liên hệ phân phối t phân phối χ2 , từ giúp ta giải thích ý nghĩa biến ngẫu nhiên có phân phối t Định lý: Cho Y ∼ χ2 (m) Z ∼ N(0,1) Biến ngẫu nhiên: Z X=p có phân phối t(m) với m bậc tự Y /m Hình 1: Đồ thị số phân phối t(m) 0.4 n = 90 n=3 n=1 0.3 0.2 0.1 −6 −4 −2 Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 Hình 2: Bảng tra Student - Applied Statistics and Probability for Engineers Ứng dụng phân phối t: Phân phối t dùng rộng rãi việc suy luận phương sai tổng thể có giả thiết tổng thể phân phối chuẩn, đặc biệt cỡ mẫu nhỏ độ xác cao Ngồi ra, cịn ứng dụng kiểm định giả thiết trung bình chưa biết phương sai tổng thể Phân phối ứng dụng xác suất thống kê kinh tế lượng C Cách xác định khoảng tin cậy: Cho < α < 1, khoảng [L, U ] gọi khoảng tin cậy 100.(1 − α)% cho tham số θ nếu: P (L ≤ θ ≤ U ) = − α Khi đó, đại lượng − α gọi độ tin cậy (confidence level) khoảng Công thức tổng quát cho khoảng tin cậy là: ước lượng điểm ± (nhân tố độ tin cậy).(sai số chuẩn) Giá trị nhân tố độ tin cậy (reliability factor) phụ thuộc vào độ tin cậy mong muốn Ta đặt ε = (nhân tố độ tin cậy).(sai số chuẩn) gọi độ xác khoảng tin cậy Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Phúc Khải Trang Bài tập lớn Xác suất thống kê cho khoa Điện (MT2013) Nhóm 06 - Đề tài 21106 Bảng 2: Bảng tóm tắt tốn tìm khoảng tin cậy phía: Giả định Độ Khoảng tin cậy r xác f (1 − f ) Tỷ lệ n đủ lớn ε = zα/2 f − ε < p < f + ε) n σ Xi ∼ N (µ, σ ) ε = zα/2 √ n biết σ Xi ∼ N (µ, σ ) (n−1) s ε = tα/2 √ x−ε