54 sở gd đt tỉnh phú thọ năm 2020

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 BÀI THI: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y  x3  3x  Câu 2 C C11 D 11 B 2x  2x2  C ln C x ln  C D 2x C ln B 4a3 C a D 3a3 B x 12 C x 4 D x  Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 8p Câu B 30 Nghiệm phương trình log  x   2 A x  Câu D Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 Câu C Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  2 x  x A x ln  x  C Câu B 16 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh nam học sinh nữ để tập văn nghệ A A11 Câu D y  x  x  Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 2 công bội q 4 Giá trị u3 A 32 Câu B y  x  3x  C y  x  x  B 3p Cho hàm số có bảng biến thiên sau C p D 24p Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Câu A  1;   B   3;   C   1;1 D   ;1 uuu r Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1;1; - 2) , B ( 3; - 4;1) Tọa độ vectơ AB A ( - 2;5; - 3) B ( 2;5;3) C ( 2; - 5;3) Câu 10 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y 2 Câu 11 B y 1 D ( 2;5; - 3) 2x  là: x C x 1 D x 2 Cho hình nón có độ dài đường sinh 3a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 a B 3 a C 6 a  D  a  Câu 12 Với a số thực dương khác 1, log a2 a a A B C D Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 2a C 4a D a3 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn   1; 2 A  B C D  Câu 15 Cho f  x  hàm số liên tục ¡ F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Biết f  x  dx 3 F  1 1 Giá trị F  3 A B C  D Câu 16 Đạo hàm hàm số y log  x  x  1 A 2x   x  x 1 ln B 4x   x  x 1 ln C  x  1 ln  2x  x  1 D 4x   x2  x 1 Câu 17 Phần hình phẳng  H  gạch chéo hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  x  x hai đường thẳng x  ; x 0 Biết f  x  dx  Diện tích hình  H  2 A B 16 C D 20 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A   ;1;  B  ; ;   Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  ; ;  1 B  ; ;   C  ; ;   D  1; ;  1 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A Vô số B Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x A   ;  1   3;   B  3;    2x C D C   ;  1 D   1;3 64 Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho A a 2 Câu 22 Cho hàm số y    1; 0 A B a C a D a 2 2 x 1 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn x B C 1 D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 24 Số nghiệm phương trình log  x    log  x   log D A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  x  x  3  x  1 Số điểm cực trị hàm số A B C D 1 x    x   0;   \   k , k   Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x      với x  cos x  2  A   tan x  C x2 B ln x  tan x  C C   tan x  C x2 D ln x  tan x  C Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông B , AB a , AC a , AA 2a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a D 3   Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   2;  3;1 b  1;0;1 Cơsin góc hai vectơ   a b A 3a B 3a C A  B C  D Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x   11 0 A B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a , AD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn OA Góc SC mặt phẳng  ABCD  30 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 22a 44 B 22a 11 C 22a 11 D 22a 44 2 Câu 32 Cho phương trình 16 x  2.4 x 1  10 m ( m tham số) Số giá trị nguyên m    10;10 để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  2; 4;  3 Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  2 B  x     y     z  3 29 2 D  x     y     z  3 16 A  x     y     z  3 4 C  x     y     z  3 9 2 2 2 Câu 34 Giả sử n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn  Cn 24 Tìm hệ số số hạng chứa x12 n 2  khai triển  x x   với x  x  A 672x12 B  672x12 C 672 D  672 Câu 35 Cho hàm số f  x   có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn  x  1 f  x   f  x x2  ln  Giá trị f  3 f       A  ln  ln  2 B  ln  ln  C  ln  ln  D  ln  ln  Câu 36 Cho hàm số y  x   m   x   m   x  Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng   ;   A B C D Câu 37 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , AB a, BC 2a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AC Góc hai mặt phẳng  BCC B  ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3a B C 3a D 3a 16 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) , B (1;  2;5) Phương trình mặt cầu qua điểm A , B có tâm thuộc trục Oy A x  y  z  y  22 0 B x  y  z  y  26 0 C x  y  z  y  22 0 D x  y  z  y  26 0 Câu 39 Cho hàm số f  x  có f  1 e f  x   A  e2 B  e2 2x  2x e , x 0 Khi x2 C  e2 ln xf  x  dx D  e2 Câu 40 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f   x  x  A B C D y y Câu 41 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x 2021  log  x   2 x  y ? A 2020 B C 2019 D 10 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f   1 5, f   3 0 có bảng xét dấu đạo hàm sau Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f   x   x   x m có nghiệm khoảng  3;5  A 16 B 17 C D 15  1 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn: f   1 1 , f    2 Hàm số f  x   e có đồ thị hình vẽ sau: 1  Bất phương trình f  x   ln   x   x  m có nghiệm với x    1;   e  B m > - A m > e2 C m ³ - e2 D m ³ Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  0;   thỏa mãn f  x  1  f  x   x 1 ln  x 1 Biết f  x  dx a ln  ln b  c với a, b, c   Giá trị 17 4x x a  b  2c A 2x 29 B C D 37 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm cạnh AB Gọi M trung điểm SD Khoảng cách hai đường thẳng AM SC A a Câu 46 Cho B hàm số f  x a có 1 x x f  x dx  f 2  x A  B đạo hàm C a 10 xác định  a 5 Biết f  1 2  x dx 4 Giá trị D f  x dx C D Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng  SAB  30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a B 10 a C 10 a Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ D 10 a x Hàm số y  g  x   f (e  2)  2020 nghịch biến khoảng đây? 3  A   1;  2  B   1;  C  0;    3  D  ;  2  Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc hai mặt phẳng  SBC   SCD   , với cos   Thể tích khối chóp cho A a3 B a C 2a D 2a Câu 50 Cho đa giác  H  có 30 đỉnh Lấy tùy ý đỉnh  H  Xác suất để đỉnh lấy tạo thành tam giác tù A 39 140 B 39 58 C HẾT 45 58 D 39 280 1.C 11.B 21.D 31.B 41.D Câu 2.A 12.A 22.C 32.C 42.D 3.B 13.A 23.C 33.D 43.C PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.B 15.A 16.B 17.D 25.B 26.B 27.B 35.C 36.C 37.C 45.D 46.D 47.B 4.B 14.A 24.C 34.D 44.C 8.A 18.D 28.A 38.A 48.A 9.C 19.B 29.A 39.D 49.A 10.C 20.A 30.B 40.D 50.B PHẦN III: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị cho đồ thị dạng hàm số y ax  bx  c với a  nên phương án C Đồ thị hàm số có điểm cực trị  phương án A phương án C sai Khi x   y    phương án B sai Vậy phương án C Câu Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 2 công bội q 4 Giá trị u3 A 32 B 16 C Lời giải D Chọn A Ta có u3 u1q 2.42 32 Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh nam học sinh nữ để tập văn nghệ A A112 B 30 C C112 D 11 Lời giải Chọn B +) Có cách chọn học sinh nam từ học sinh nam +) Ứng với cách chọn học sinh nam có cách chọn học sinh nữ từ học sinh nữ Theo quy tắc nhân có 6.5 30 cách chọn học sinh nam học sinh nữ để tập văn nghệ Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  2 x  x A x ln  x  C B 2x  2x2  C ln C x ln  C Lời giải D 2x C ln Chọn B 2x  2x2  C ln Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 4a3 C a D 3a3 Lời giải Chọn D Ta có f  x dx  x  x dx     Câu  Thể tích khối lăng trụ cho V B.h a 3a 3a3 Câu Nghiệm phương trình log  x   2 A x  B x 12 C x 4 D x  Lời giải Chọn C Ta có log  x   2  x  4  x 4 Vậy phương trình cho có nghiệm x 4 Câu Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 8p B 3p p Lời giải C D 24p Chọn B Diện tích đáy khối trụ bán kính R là: B = pR = p.22 = 4p Thể tích khối trụ cho V = Bh = 4p.2 = 3p Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 1;+¥ ) B ( - 3; +¥ ) C ( - 1;1) D ( - ¥ ;1) Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ; - 1) , ( 1;+¥ ) nghịch biến khoảng ( - 1;1)