THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Phương trình bậc hai nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm A z z 0 Câu 2: Câu 3: B z z 13 0 D z z 0 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;1 , bán kính 2 A ( x 1) y ( z 1) 3 2 B ( x 1) y ( z 1) 9 2 C ( x 1) y ( z 1) 3 2 D ( x 1) y ( z 1) 9 x Họ tất nguyên hàm hàm số f x xe x B x 1 e C A xe x C Câu 4: C z z 13 0 x C x 1 e C D xe x C Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 B 0; 2; 1 Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 B x y z 5 2 D x y z 20 A x y z 5 C x y z 20 Câu 5: 2 Họ tất cá nguyên hàm hàm số f x x A x ln x C Câu 6: x3 3ln x C B 2 x x3 ln x C C x3 ln x C D Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3;1; , N 0; 2; 1 Tọa độ trọng tâm tam giác OMN A 3;1; Câu 7: B 1;1;1 D 3;3;3 Giá trị thực x y cho x yi 2i A x y C x y 2 Câu 8: C 1; 1; 1 Biết B x y 2 D x 0 y 2 x 3x 1 e dx a be với a, b số nguyên Giá trị a b A 12 B 16 C D 10 Câu 9: Cho hai hàm số f x g x liên tục đoạn 1;7 cho f x dx 2 7 g x dx Giá trị f x g x dx A B C D Câu 10: Cho hai số phức z1 5 6i z2 2 3i Số phức z1 z2 A 26 15i B 30i C 23 6i D 14 33i Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ a 2; m; n b 6; 3; với tham số thực Giá trị của m, n cho hai vectơ a b phương A m n B m n 4 C m 1 n D m n 3 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz , toạ độ tâm mặt cầu S : x y z x y 0 A 1;1;0 B 1; 1; C 2; 2;0 D 1; 1;0 Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A( 3; 4; 2) nhận n( 2;3; 4) làm vectơ pháp tuyến A x y 4z 29 0 C x y 4z 26 0 B x y 4z 29 0 D 3x y 2z 26 0 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho a ( 3;1; 2) b (0; 4;5) Giá trị a.b A 10 B 14 C D Câu 15: Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f x khoảng K A F x f x B F x f x C F x f x Câu 16: Các nghiệm phương trình z 0 A z 2 z B z 2i z 2i C z i z i D F x f x D z 4i z 4i Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có tọa độ A 2; 1 B 2;1 C 2;1 D 2; 1 2 Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 z1 z2 A B C D Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x đường thẳng x 0, x 1 A x x dx B x x dx C x x dx 1 D x x dx 1 Câu 20: Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z 2i Giá trị a b A B C D Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;3 , B 2;1; C 4; 1;5 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ABC có tọa độ A 2;7; B 2;7; C 16;1; D 16; 1;6 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4i 5 đường tròn Tọa độ tâm đường trịn A 1; e Câu 23: Giá trị x dx B 2; C 1; D 2; B C D A e Câu 24: Nếu đặt u 2 x x 1 e dx A u du 21 B u du 1 C u du 20 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 4;1 mặt phẳng D u du P : x y z 0 Phương trình mặt phẳng qua A song song với P B x y z 0 D x y z 0 A x y z 0 C x y z 0 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z 0 cắt mặt phẳng Oyz theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C 2 D Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y 0, x 1, x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A xdx 2 B 6 x dx C 6 x dx D 6 x dx Câu 28: Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A x4 C B 3x C C x C D x3 C Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm D B Điểm B C Điểm C D Điểm A C D Câu 30: Môđun số phức z 4 3i A B Câu 31: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M 1;1; vng góc với mặt phẳng P : x y z 0 x y z 2 1 2 x y z 1 D 1 2 x 1 y 1 z 1 1 x y z 2 C 1 1 A B Câu 32: Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng P : x y z 11 0 Q : x y z 0 A B C D Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm y O x -2 1 A f x dx 2 B f x dx 0 C f x dx D f x dx 2 Câu 34: Họ tất nguyên hàm hàm số f x x x 1 A 10 x 1 C 10 10 B x 1 C C 10 x 1 C D 10 x 1 C 20 x Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e đường thẳng y 0; x 0; x 2 x A e dx 2x B e dx 2x C e dx x D e dx Câu 36: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y 2 x x trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox 256 64 16 A B C 15 15 15 D 4 Câu 37: Cho số phức z x yi ( x, y ) thỏa mãn z z 2 4i Giá trị 3x y A B C D 10 Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm M (2; 1;1) N (0;1;3) x 2 A y t z 1 3t x 2 t B y 1 t z t x 2 t C y z 1 2t x 2 t D y t z 1 t Câu 39: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z 0 có vectơ pháp tuyến A n 2; 3;0 B n 2; 3; C n 2;3; D n 2;0; 3 Câu 40: Cho số phức z 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A B C D x Câu 41: Cho F x nguyên hàm hàm số f x 3x e m với m tham số Biết F 2 F 1 e Giá trị m thuộc khoảng A 3;5 B 5;7 C 6;8 D 4;6 1 Câu 42: Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin x F 1 Mệnh 2 đề sau đúng? 1 A F x cos x 2 B F x cos x C F x cos x D F x Câu 43: Cho hàm số f x liên tục ¡ f x dx 2020 Giá trị x f x dx A 1008 cos x 2 B 4040 C 1010 D 2019 f x , x 0; Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục, thỏa mãn f x x x f Giá trị A 457 15 x 1 f x dx B 457 30 C 263 30 D 263 15 Câu 45: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A 1; 3;1 qua đường thẳng d: x y z 1 có tọa độ 1 A 10; 6; 10 B 10; 6;10 C 4;9; D 4; 9; x 2t x y z Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : y t mặt 1 2 z t phẳng P : x y z 0 Biết đường thẳng song song với mặt phẳng P cắt đường thẳng d , d M N cho MN ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ) Phương trình đường thẳng x 3t 4 A y 8t 8 z 5t 4 x 3t B y 8t 8 z 5t x 3t 4 C y 8t 3 z 5t x 3t 4 D y 8t 8 z 5t A 1; 0;1 B 2;1; D 1; 1;1 Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có , , A 1;1; 1 , Giá trị cos AC , BD A B C D 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x 3 y z 56 đường thẳng x y 1 z Biết đường thẳng cắt S điểm A x0 ; y0 ; z0 với x0 Giá trị y0 z0 x0 : A 30 B C D Câu 49: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 150 10t (m/s), t thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyền động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A 520 m B 150 m C 80 m D 100 m Câu 50: Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác ABCD hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành 900 000 đồng/m Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng B 15 600 000đồng C 160 000đồng HẾT D 400 000đồng ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-A 5-B 6-B 7-D 8-A 9-A 10-B 11-A 12-D 13-C 14-C 15-A 16-B 17-A 18-B 19-A 20-C 21-A 22-D 23-B 24-A 25-B 26-C 27-B 28-A 29-C 30-B 31-C 32-A 33-B 34-D 35-D 36-C 37-C 38-D 39-D 40-D 41-B 42-A 43-C 44-A 45-C 46-C 47-D 48-D 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Gọi z1 2 3i; z2 2 3i Ta có z1 z2 4; z1.z2 13 ; Khi z1 , z2 nghiệm phương trình z z 13 0 Câu 2: Chọn D Ta có ( x 1) ( y 0) ( z 1)2 32 ( x 1)2 y ( z 1)2 9 Câu 3: Chọn B x Xét tích phân I xe dx u x Đặt x dv e dx du dx , ta có x v e I xe x e x dx xe x e x C x 1 e x C Câu 4: Chọn A Gọi I trung điểm đoạn AB I 2; 2;0 R IA 2 2 Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB x y z 5 Câu 5: Chọn B x3 3 f x d x x d x 3ln x C Ta có x Câu 6: Chọn B 2 2 0 Ta có O 0;0; , G gọi trọng tâm tam giác OMN thi x xM xN yO y M y N zO zM z N G O ; ; hay G 1;1;1 3 Câu 7: Chọn D x x yi 2i y 2 Câu 8: Chọn A u 3 x x Đặt dv e dx Suy 3x 1 e du 3dx x v 2e x dx 2 x 1 e x 2 10e 12e x 2 x 0 y 2 x e dx 10e 12e 12 14 2e Do a 14, b a b 12 Câu 9: Chọn A Ta có 7 f x g x dx f x dx g x dx 2 3 5 1 Câu 10: Chọn B Ta có 3z1 z2 3 6i 3i 7 30i Câu 11: Chọn A m m n Để hai vectơ a b phương n 4 3 Câu 12: Chọn D Câu 13: Chọn C Phương trình mặt phẳng qua điểm A( 3; 4; 2) nhận n( 2;3; 4) làm vectơ pháp tuyến 2( x 3) 3( y 4) 4( z 2) 0 x y z 26 0 Câu 14: Chọn C Theo ra, ta có: Giá trị a.b 3.0 1.( 4) 2.5 6 Câu 15: Chọn A F x nguyên hàm f x F x f x Câu 16: Chọn B z 2i Ta có z 0 z z 4i z 2i Suy z 2i z 2i Câu 17: Chọn A Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có tọa độ M 2; 1 Vậy chọn A Câu 18: Chọn B - Vì z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 0 nên theo định lí Viet ta có 2 2 z1 z2 z1 z2 5 2 2 - Ta có z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z 22 Vậy ta chọn B Câu 19: Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , y g ( x ) đường thẳng b x a , x b (a b) xác định công thức S f ( x) g ( x) dx a Câu 20: Chọn C Phần thực a ; Phần ảo b 2 Vậy a b Câu 21: Chọn A Ta có AB 3;0; 3 , AC 5; 2; Suy AB, AC 6; 21; Vậy ABC có vectơ pháp tuyến 2; 7; Câu 22: Chọn D Gọi M z , I 4i Suy I 2; Ta có z 4i 5 IM 5 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 2; , bán kính Câu 23: Chọn B e +) Ta có e x dx ln x 1 Câu 24: Chọn A +) Đặt u 2 x du 2dx dx du +) Đổi cận: x 1 u 3 x 0 u 1 Ta có: x 1 dx u du 2 Câu 25: Chọn B Vì mặt phẳng Q song song với P nên phương trình mặt phẳng Q có dạng: x y z d 0 d Lại có mặt phẳng Q qua điểm A 2; 4;1 nên 3.4 2.1 d 0 d 8 (tm) Vậy phương trình mặt phẳng qua A song song với P x y z 0 Câu 26: Chọn C 2 Ta có: x y z x y z 0 x 1 y 1 z 9 Nên mặt cầu S có tâm I 1; 1;3 , bán kính R 3 Phương trình mặt phẳng Oyz x 0 khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng Oyz d xI 1 R Vậy mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính r R d 32 2 Câu 27: Chọn B 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành x dx 6 x dx Câu 28: Chọn A Họ tất nguyên hàm hàm số f x x dx x4 C Câu 29: Chọn C Số phức z 4i biểu diễn điểm C 2; Câu 30: Chọn B Môđun số phức z 4 3i z 42 3 5 Câu 31: Chọn C Mặt phẳng P : x y z 0 có nP 1; 1; 1 Đường thẳng qua điểm M 1;1; vng góc với mặt phẳng P nên có VTCP x y z 2 u nP 1; 1; 1 có phương trình là: 1 1 Câu 32: Chọn A Ta có P // Q nên d P , Q 11 2 2 22 3 Câu 33: Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 1 S f x dx Câu 34: Chọn D f x dx x x 1 dx 10 1 x 1 d x 1 x 1 C 20 Câu 35: Chọn D Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x đường thẳng y 0; x 0; x 2 là: 2 S e x dx e x dx 0 Câu 36: Chọn C x 0 Ta có: x x 0 x 2 Thể tích khối tròn xoay quay D quanh trục Ox 2 16 V x x dx 15 Câu 37: Chọn C Ta có z z 2 4i x yi x yi 2 4i 3x yi 2 4i x Vậy 3x y 6 y 4 Câu 38: Chọn D Ta có MN ( 2; 2; 2) u (1; 1; 1) VTCP đường thẳng cần tìm x 2 t Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y t z 1 t Câu 39: Chọn D Vectơ pháp tuyến P : x 3z 0 n 2;0; 3 Câu 40: Chọn D Ta có z 2i Vậy phần thực phần ảo số phức z Câu 41: Chọn B x x Ta có F x f x dx 3x e m dx x e m x c Mặt khác F 2 F 1 e suy 0 e0 m c 2 c 3 m 6 2 e m c 1 e Câu 42: Chọn A Ta có F x f x dx sin x dx 1 1 F 1 cos c 1 c 2 2 1 Vậy F x cos x 2 Câu 43: Chọn C 1 sin x d x cos x c 2 Đặt t x x 2 t 4 dt x.dx Đổi cận x 0 t 0 4 1 x f x dx f t dt f x dx 1010 20 20 Câu 44: Chọn A f x x f x f x x f x x x x Lấy nguyên hàm hai vế ta 2 C d x f x x x dx x f x x x x C f x x x x C Với f C 3 x Do f x x x u1 x du1 2 x.dx Xét I x 1 f x dx Đặt d v f x d x v f x 1 4 4 I x 1 f x 2 x f x dx 15 f x x x 16 dx 1 x3 2 I 20 x x 16 x 20 3 1 128 227 457 15 15 Câu 45: Chọn C Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H d H t ; 2t ; 3t AH t;7 2t ;3t ; đường thẳng d có vectơ phương u 1; 2;3 Vì AH u AH u 0 t 14 4t 9t 0 t 1 5 H ;3; 2 Gọi B điểm đối xứng với A qua đường thẳng d Khi H trung điểm AB B 4;9; Câu 46: Chọn C Vì đường thẳng cắt d ; d M , N M t; t ; 2t , N 2u; u; u MN 2u t; u t ; u 2t Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 1; 1 Vì song song với mặt phẳng P nên MN n 0 2u t t u u 2t 0 2t 2u 0 t u Vì MN 2u t 2 2 u t u 2t 2 t u 2u u u u u 2u 2 2 u 1 4u 3u u 0 2 14u 8u 0 u Với u 0 t 0 M 0; 0;0 (loại) 4 8 M ; ; 4 3 8 5 MN ; ; Với u t 7 7 7 N ; ; 7 Khi đường thẳng có vectơ phương u 3;8; x 3t 4 Vậy phương trình đường thẳng là: y 8t 3 z 5t Câu 47: Chọn D Ta có AB 1;1;1 , AD 0; 1;0 , AA 0;1; Suy AC AB AA AD 1;1; 1 ; BD BD 1; 2; 1 AC .BD Vậy cos AC , BD AC BD Câu 48: Chọn D x 1 2t x y 1 z : có phương trình tham số y 3t z 5 t Tọa độ giao điểm S thỏa mãn hệ x 1 2t y 3t t 3 2 2t 3t t 1 56 14t 28t 42 0 z 5 t t x 3 y z 56 Tọa độ giao điểm S A 7;8;8 B 1; 4; Do x0 nên chọn A 7;8;8 Vậy y0 z0 x0 8 14 2 Câu 49: Chọn C Ta có thời gian vật chuyển động chậm dần đến lúc dừng 150 10t 0 t 15 Quãng đường vật di chuyển giây trước dừng 15 15 S v t dt 150 10t dt 150t 5t 11 11 Câu 50: Chọn D 15 11 80 (m) y E S1 A -1 D B x C Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ Giả sử parabol P : y ax bx c a 0 A 1;0 , B 1; , E 0;1 P P : y x 1 x3 x (m2) Diện tích S1 S1 x 1 dx 1 1 2 Ta có diện tích tứ giác ABCD S ABCD AB.BC 8 m 4 Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa S ABCD S1 900000 900000 8400000 3 đồng
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:50
Xem thêm: