UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 20 80 b) 5 28 10 27 - c) 3- + 5- - 10 x−4 Bài 2: (1,5 điểm) Cho (D1): y = (D2): y = – 2x + a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính x 18 x x 12 3: (0,75 điểm) Giải phương trình: Bài Bài 4: (1,0 điểm) Một cửa hàng sách cũ có sách sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm phải đóng 50 000 đồng chi phí phải mướn sách với giá 000 đồng/cuốn sách, cịn khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10 000 đồng/cuốn sách Gọi s (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm t số sách mà khách hàng mướn năm a) Lập hàm số s theo t khách hàng hội viên khách hội viên b) Nam hội viên cửa hàng sách Năm ngối Nam trả cho cửa hàng sách tổng cộng 150 000 đồng Hỏi khơng phải hội viên cửa hàng số tiền Nam phải trả bao nhiêu? Bài 5: (1,0 điểm) Giá bán lẻ điện sinh hoạt tính dựa vào bảng sau: Đơn giá Đơn giá Định mức sử dụng 1kWh Định mức sử dụng 1kWh (đồng) (đồng) Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1806 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2729 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1868 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 3050 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 2167 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 3151 a) Dựa vào bảng giá trên, tính thêm tiền thuế VAT 10%, em tính tổng số tiền gia đình bạn Mai phải trả tháng 11/2023 sử dụng hết 250kWh b) Tổng số tiền điện gia đình bạn Trúc phải trả tháng 11/2023 416 603 đồng ( bao gồm thuế VAT) Hỏi tháng 11/2023 gia đình bạn Trúc sử dụng hết kWh điện? Bài 6: (0,75 điểm) Cuối tuần, nhóm bạn muốn thư giãn cách cắm trại trời Để che nắng che mưa lúc cắm trại, bạn định dựng lều chữ A Theo tính tốn nhóm, góc tạo bạt với mặt đất 65 bạn có sẵn hai cọc có chiều cao m Hỏi nhóm cần mua bạt dài khoảng m để dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O) Qua điểm C đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến cắt Ax, By M, N a) Chứng minh: Bốn điểm A, O, C, M nằm đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh: MN = AM + BN AB2 = 4.AM.BN c) Từ C kẻ CH AB H Chứng minh: Các đường thẳng MB, AN CH đồng quy điểm – HẾT – Câu ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Phần Điểm 20 80 a 6 8 0,25 0,25 5 5 28 10 5 5 0,25 b 0,25 22 27 - c + - 10 3- 5- 3- 2 +2 = + - 2 3- - ( ) ( ) 0,5 ( ) 0,25 0,25 = 3+ + 4- =7 a a/ Vẽ đồ thị: Bảng giá trị: 0,25 điểm x 0,5 Đồ thị: 0,25 điểm x 0,5 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) x−4 = – 2x +1 ⇔ b 0,25 x=2 Tìm y = – 0,25 Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A (2 ; – 3) x 18 x x 12 x x x 12 x 12 x 2 6 x 36 x 34 a Hàm số khách hàng hội viên: s = 50 000 + 5000t 0,25 0,25 0,25 0,25 Hàm số khách hàng không hội viên: s = 5000t 0,25 Số sách Nam mượn năm là: (150 000 – 50 000): 5000 = 20 (cuốn sách) b 0,25 Số tiền phải trả Nam không hội viên là: 20.10 000 = 200 000 đồng a 0,25 Tổng số tiền chưa tính thuế theo bảng giá sử dụng 250kWh là: 50.1806 + 50.1868 +100.2167 + 50.2729 = 536 850 đồng Tổng số tiền cần trả tính thêm 10% thuế VAT: 536 850.(100% + 10%) = 590535 ¿ 591000 b 0,25 đồng Nếu không kể VAT, số tiền điện nhà Trúc phải trả là: 0,25 416 603: 110% = 378 730 đồng 50 kWh điện bậc có giá: 50 1806 = 90 300 đồng 50 kWh điện bậc có giá: 50 1868 = 93 400 đồng 100 kWh điện bậc có giá: 100.2167 = 216 700 đồng Ta có: 90 300 + 93 400 + 216 700 > 378 730 nên số điện nhà Trúc chưa tiêu thụ đến hết mức Số điện mức là: [378 730 - (90 300 + 93 400)]: 2167 = 90 (kWh) Vậy số điện nhà Trúc sử dụng là: 50 + 50 + 90 = 190 (kWh) 0,25 0,25 Xét tam giác ABH vuông H: 0,25 0,25 sin B AH AB 0,25 AB AB sin 65o sin 65o Vậy chiều dài vải bạt cần mua là: 2 4, 41m sin 65o a) - ΔAMO vuông A nên ba điểm A, M, O nằm đường trịnAMO vng A nên ba điểm A, M, O nằm đường trịn đường kính OM (1) 0,25 - ΔAMO vuông A nên ba điểm A, M, O nằm đường trịnCMO vng C nên ba điểm C, M, O nằm đường trịn đường kính OM (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có bốn điểm A, C, M, O nằm đường trịn đường kính OM 0,25 Tâm đường tròn trung điểm OM 0,25 Chứng minh: AB = 4.AM.BN Ta có: OM tia phân giác góc AOC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) ON tia phân giác góc BOC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOC COB 180 (kề bù) OM ON (phân giác góc kề bù) Xét tam giác MON vng O có đường cao OC: CM.CN = OC2 (hệ thức lượng) b) 0.25 0,25 0,25 AB Mà OC = (bán kính), AM = MC, BN = CN (cmt) c) AB2 AM.BN hay AB2 = 4.AM.BN 0,25 Gọi I giao điểm BM AN AM // BN AM MI BN IB ( ĐLThales) 0.5 Mà AM = MC; BN = CN (t/c tiếp tuyến) CM MI CN IB CI // BN (ĐL Thales đảo ) Ta có: CI / /BN CI AB AB BN CH AB CI AB nên C, H, I thẳng hàng Vậy đường thẳng MB, AN CH đồng quy điểm I -HẾT- 0,5