Đề thi cuối kì 1 toán 10 kntt(đã chỉnh sửa)

NHÓM (THPT Chu Văn An; THPT Gang Thép; THPT Sông Công VH1 – BCA; THPT Thái Nguyên) MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 10 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu2: (NB) Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  x   D x  y  z  (NB) Cặp số sau nghiệm bất phương trình x  y 6 ? A  2;   Câu 3: C x + y - > D x + y + < B cos   C tan   D cot   C S  bc.cos C B S ab.sin C D S  ab.sin C (TH) Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 8 , A 60 Độ dài cạnh BC A 129 Câu 7: B x + y - > (NB) Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Khi diện tích S tam giác ABC A S  ab.cos C Câu 6: D  0;1 (NB) Cho góc  tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   Câu 5: C  5;1 (TH) Phần khơng bị gạch hình vẽ (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau ? A x + y - < Câu 4: B  1;   B C 49 D 69 (NB) Từ hai điểm phân biệt A, B lập vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối A B ? A B C D Câu 8:  (TH) Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài vectơ AC A a Câu 9: B a C a D 2a (NB) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?    A AB  CB DB    B AB  BC BD    D AB  AD  AC    C AB  DB  AC uuu r uuu r Câu 10: (NB) Cho tứ giác ABCD Khi AB - AC vectơ sau đây? r A uuu r B BC uuu r C AD uur D CB Câu 11: (TH) Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng?            A IA  BI 0 B IA 0 C IA  IB 0 D AI  IB 0      Câu 12: (TH) Cho điểm M , N , P, Q, R Tổng MN  PQ  RN  NP  QR     A MR B MN C MQ D MP   Câu 13: (VD) Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi OA  BO A 2a B 2a C a D a   Câu 14: (NB) Cho a 0 Khẳng định sau sai?     A a phương với 5a B a phương với  3a   C a ngược hướng với 5a   D a ngược hướng với  3a  Câu 15: (NB) Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Khi BG 1 1 2 3 A BM B BM C BM D BM 3 Câu 16: (TH) Cho tứ giác ABCD có M , N trung điểm AB CD Tìm giá trị x thỏa mãn điều uuu r uuu r uuur kiện AC + BD = xMN A x 3 B x 2 C x  D x    Câu 17: (TH) Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây? M P N N M Hình N M Hình P M P Hình A Hình P N Hình B Hình C Hình  D Hình  Câu 18: (VD) Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB  AC a A a C a B D a    Câu 19: (TH) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a  0;1 , b   1;  , c   3;   Tọa độ     u 3a  2b  4c A  10;  15  B  15;10  C  10;15     D   10;15   Câu 20: (TH) Cho A(0;3), B(4; 2) Điểm D thỏa mãn OD  DA  DB 0 , tọa độ điểm D  5 A  2;   2 B   8;2  C   3;3 D  8;   Câu 21: (TH) Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Cặp vectơ sau hướng?         A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA    Câu 22: (NB) Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?    A a.b  a b  B a.b 0  C a.b     D a.b  a b        Câu 23 (NB) Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b 2 a.b  Góc hai vectơ a b A 30o B 45o C 60o D 120o   Câu 24 (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC A 2a B  a2 C  a2 D a2   Câu 25: (VD) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BC 7 AB AC A  20 B 40 C 10 D 20 Câu 26: (NB) Kết làm tròn số  3,1415926 đến hàng phần nghìn A 3,14 B 3,142 C 3,1416 D 3,141 Câu 27: (TH) Giả sử biết số 8217,3 Sai số tuyệt đối quy tròn số đến hàng chục A 7,3 B 2,3 C 0,3 D 2,7 Câu 28: (VD) Thực đo chiều dài bốn cầu, kết đo đạc kết sau xác nhất? A 15,34m  0,01m B 127,4m  0, 2m C 2135,8m  0,5m D 63,47 m  0,15m Câu 29: (NB) Số liệu xuất nhiều mẫu số liệu gọi A số trung bình cộng B trung vị C tứ phân vị D mốt Câu 30: (NB) Người ta thống kê cân nặng 10 học sinh theo thứ tự không giảm Số trung vị mẫu số liệu A khối lượng học sinh thứ B khối lượng học sinh thứ C khối lượng học sinh thứ 10 D số trung bình cộng khối lượng học sinh thứ thứ Câu 31: (TH) Điểm kiểm tra mơn Tốn 10 học sinh cho sau: 6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; Số trung vị mẫu số liệu A B C D Câu 32: (VD) Số đo cỡ áo 10 học sinh lớp cho số liệu sau: 36; 37; 38; 36; 36; 38; 37; 39; 37; 38 Tứ phân vị số liệu A Q1  36; Q2  37; Q3  38 B Q1  37; Q2  36; Q3  38 C Q1  36; Q2  38; Q3  37 D Q1  37; Q2  38; Q3  39 Câu 33: (NB) Giả sử Q1 , Q2 , Q3 tứ phân vị mẫu số liệu Khoảng tứ phân vị  Q A Q2  Q1 B Q3  Q1 C Q3  Q2 D  Q3  Q1  : Câu 34: (NB) Số đặc trưng sau đo độ phân tán mẫu số liệu? A Số trung bình B Mốt C Trung vị D Độ lệch chuẩn Câu 35: (TH) Điểm kiểm tra học kỳ 10 học sinh thống kê sau: 6;7;7;5;8;6;9;9;8;6 Khoảng biến thiên dãy số A B C D PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: Câu 2: (0,5 đ) (TH) Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A  Tính độ dài đường cao tam giác ABC (0,5 đ) ( TH) Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống rạp chiếu phim ngày: 22 20 15 18 19 13 11 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu Câu 3: (1,0 đ) (VD) Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thỏa   mãn AP 2 PC  1  a) Chứng minh MP  AB  AC   b) Biết AB 3a; AC 6a; A 600 Tính MN  MP Câu 4: ( 1,0 đ) (VDC) Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) 25 xe qua trạm sau: Tìm số liệu bất thường (nếu có) mẫu số liệu HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: (0,5 đ) (TH) Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A  Tính độ dài đường cao tam giác ABC Giải A c B b H C a Theo định lí hàm cos ta có a b  c  2bc cos A 49  25  2.7.5 32  a 4 Ta lại có: cos A   sin A  5 1 Diện tích tam giác ABC S ABC  bc sin A  7.5 14 2 28 2S Vì S ABC  a.ha nên  ABC   2 a Vậy  Câu 2: (0,5 đ) ( TH) Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống rạp chiếu phim ngày: 22 20 15 18 19 13 11 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu Giải Trước hết, ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 11 13 15 18 19 20 22 Mẫu số liệu gồm giá trị nên trung vị số vị trí Q2 15 Nửa số liệu bên trái 7, 8, 11, 13 gồm giá trị, hai phần tử 8, 11 Do đó, Q1 (8  11) : 9,5 Nửa số liệu bên phải 18, 19, 20, 22 gồm giá trị, hai phần tử 19, 20 Do đó, Q3 (19  20) : 19,5 Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là:  Q 19,5  9,5 10 Câu 3: (1,0 đ) (VD) Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thỏa   mãn AP 2 PC  1  a) Chứng minh MP  AB  AC   b) Biết AB 3a; AC 6a; A 60 Tính MN  MP Giải     1 a MP  AP  AM  AB  AC      1 2   b MN  MP  AC    AB  AC    AB  AC       AE  AF  AK  AK  1   Với AE  AB, AF  AC AEKF hình bình hành Tính AK  a 163   a 163 Vậy MN  MP  Câu 4: (1,0 đ) (VDC) Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) 25 xe qua trạm sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 62 Tìm số liệu bất thường (nếu có) mẫu số liệu Giải Sắp xếp số liệu cho theo thứ tự không giảm ta được: 20;25;30;30;35;40;40;41;41;52;52;52;55;55;55;60;60;60;60;60;62;70;80;80;90 Mẫu số liệu có n 25 , trung vị số liệu thứ 13 dãy Nên Me 55 Từ suy tứ phân vị thứ hai Q2 55 Tứ phân vị thứ trung vị mẫu gồm 12 số liệu sau 20;25;30;30;35;40;40;41;41;52;52;52 Do đó, Q1  40  40  : 40 Tứ phân vị thứ ba trung vị mẫu gồm 12 số liệu sau: 55;55;60;60;60;60;60;62;70;80;80;90 Do đó, Q3  60  60  : 60 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu Q Q3  Q1 60  40 20 Ta có Q1  1,5 Q  40  1,5.20 10; Q3  1,5 Q 60  1,5.20 90 Trong mẫu số liệu cho khơng có giá trị bé 10 lớn 90 nên mẫu số liệu khơng có giá trị bất thường