NHÓM (THPT Chu Văn An; THPT Gang Thép; THPT Sông Công VH1 – BCA; THPT Thái Nguyên) MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 10 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu2: (NB) Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C x x D x y z (NB) Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y 6 ? A 2; Câu 3: C x + y - > D x + y + < B cos C tan D cot C S bc.cos C B S ab.sin C D S ab.sin C (TH) Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 8 , A 60 Độ dài cạnh BC A 129 Câu 7: B x + y - > (NB) Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Khi diện tích S tam giác ABC A S ab.cos C Câu 6: D 0;1 (NB) Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin Câu 5: C 5;1 (TH) Phần khơng bị gạch hình vẽ (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình sau ? A x + y - < Câu 4: B 1; B C 49 D 69 (NB) Từ hai điểm phân biệt A, B lập vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối A B ? A B C D Câu 8: (TH) Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài vectơ AC A a Câu 9: B a C a D 2a (NB) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB CB DB B AB BC BD D AB AD AC C AB DB AC uuu r uuu r Câu 10: (NB) Cho tứ giác ABCD Khi AB - AC vectơ sau đây? r A uuu r B BC uuu r C AD uur D CB Câu 11: (TH) Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? A IA BI 0 B IA 0 C IA IB 0 D AI IB 0 Câu 12: (TH) Cho điểm M , N , P, Q, R Tổng MN PQ RN NP QR A MR B MN C MQ D MP Câu 13: (VD) Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi OA BO A 2a B 2a C a D a Câu 14: (NB) Cho a 0 Khẳng định sau sai? A a phương với 5a B a phương với 3a C a ngược hướng với 5a D a ngược hướng với 3a Câu 15: (NB) Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Khi BG 1 1 2 3 A BM B BM C BM D BM 3 Câu 16: (TH) Cho tứ giác ABCD có M , N trung điểm AB CD Tìm giá trị x thỏa mãn điều uuu r uuu r uuur kiện AC + BD = xMN A x 3 B x 2 C x D x Câu 17: (TH) Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN 3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây? M P N N M Hình N M Hình P M P Hình A Hình P N Hình B Hình C Hình D Hình Câu 18: (VD) Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB AC a A a C a B D a Câu 19: (TH) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a 0;1 , b 1; , c 3; Tọa độ u 3a 2b 4c A 10; 15 B 15;10 C 10;15 D 10;15 Câu 20: (TH) Cho A(0;3), B(4; 2) Điểm D thỏa mãn OD DA DB 0 , tọa độ điểm D 5 A 2; 2 B 8;2 C 3;3 D 8; Câu 21: (TH) Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Cặp vectơ sau hướng? A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA Câu 22: (NB) Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b a b B a.b 0 C a.b D a.b a b Câu 23 (NB) Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b 2 a.b Góc hai vectơ a b A 30o B 45o C 60o D 120o Câu 24 (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC A 2a B a2 C a2 D a2 Câu 25: (VD) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BC 7 AB AC A 20 B 40 C 10 D 20 Câu 26: (NB) Kết làm tròn số 3,1415926 đến hàng phần nghìn A 3,14 B 3,142 C 3,1416 D 3,141 Câu 27: (TH) Giả sử biết số 8217,3 Sai số tuyệt đối quy tròn số đến hàng chục A 7,3 B 2,3 C 0,3 D 2,7 Câu 28: (VD) Thực đo chiều dài bốn cầu, kết đo đạc kết sau xác nhất? A 15,34m 0,01m B 127,4m 0, 2m C 2135,8m 0,5m D 63,47 m 0,15m Câu 29: (NB) Số liệu xuất nhiều mẫu số liệu gọi A số trung bình cộng B trung vị C tứ phân vị D mốt Câu 30: (NB) Người ta thống kê cân nặng 10 học sinh theo thứ tự không giảm Số trung vị mẫu số liệu A khối lượng học sinh thứ B khối lượng học sinh thứ C khối lượng học sinh thứ 10 D số trung bình cộng khối lượng học sinh thứ thứ Câu 31: (TH) Điểm kiểm tra mơn Tốn 10 học sinh cho sau: 6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; Số trung vị mẫu số liệu A B C D Câu 32: (VD) Số đo cỡ áo 10 học sinh lớp cho số liệu sau: 36; 37; 38; 36; 36; 38; 37; 39; 37; 38 Tứ phân vị số liệu A Q1 36; Q2 37; Q3 38 B Q1 37; Q2 36; Q3 38 C Q1 36; Q2 38; Q3 37 D Q1 37; Q2 38; Q3 39 Câu 33: (NB) Giả sử Q1 , Q2 , Q3 tứ phân vị mẫu số liệu Khoảng tứ phân vị Q A Q2 Q1 B Q3 Q1 C Q3 Q2 D Q3 Q1 : Câu 34: (NB) Số đặc trưng sau đo độ phân tán mẫu số liệu? A Số trung bình B Mốt C Trung vị D Độ lệch chuẩn Câu 35: (TH) Điểm kiểm tra học kỳ 10 học sinh thống kê sau: 6;7;7;5;8;6;9;9;8;6 Khoảng biến thiên dãy số A B C D PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: Câu 2: (0,5 đ) (TH) Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A Tính độ dài đường cao tam giác ABC (0,5 đ) ( TH) Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống rạp chiếu phim ngày: 22 20 15 18 19 13 11 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu Câu 3: (1,0 đ) (VD) Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thỏa mãn AP 2 PC 1 a) Chứng minh MP AB AC b) Biết AB 3a; AC 6a; A 600 Tính MN MP Câu 4: ( 1,0 đ) (VDC) Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) 25 xe qua trạm sau: Tìm số liệu bất thường (nếu có) mẫu số liệu HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: (0,5 đ) (TH) Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A Tính độ dài đường cao tam giác ABC Giải A c B b H C a Theo định lí hàm cos ta có a b c 2bc cos A 49 25 2.7.5 32 a 4 Ta lại có: cos A sin A 5 1 Diện tích tam giác ABC S ABC bc sin A 7.5 14 2 28 2S Vì S ABC a.ha nên ABC 2 a Vậy Câu 2: (0,5 đ) ( TH) Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống rạp chiếu phim ngày: 22 20 15 18 19 13 11 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu Giải Trước hết, ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 11 13 15 18 19 20 22 Mẫu số liệu gồm giá trị nên trung vị số vị trí Q2 15 Nửa số liệu bên trái 7, 8, 11, 13 gồm giá trị, hai phần tử 8, 11 Do đó, Q1 (8 11) : 9,5 Nửa số liệu bên phải 18, 19, 20, 22 gồm giá trị, hai phần tử 19, 20 Do đó, Q3 (19 20) : 19,5 Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: Q 19,5 9,5 10 Câu 3: (1,0 đ) (VD) Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thỏa mãn AP 2 PC 1 a) Chứng minh MP AB AC b) Biết AB 3a; AC 6a; A 60 Tính MN MP Giải 1 a MP AP AM AB AC 1 2 b MN MP AC AB AC AB AC AE AF AK AK 1 Với AE AB, AF AC AEKF hình bình hành Tính AK a 163 a 163 Vậy MN MP Câu 4: (1,0 đ) (VDC) Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) 25 xe qua trạm sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 62 Tìm số liệu bất thường (nếu có) mẫu số liệu Giải Sắp xếp số liệu cho theo thứ tự không giảm ta được: 20;25;30;30;35;40;40;41;41;52;52;52;55;55;55;60;60;60;60;60;62;70;80;80;90 Mẫu số liệu có n 25 , trung vị số liệu thứ 13 dãy Nên Me 55 Từ suy tứ phân vị thứ hai Q2 55 Tứ phân vị thứ trung vị mẫu gồm 12 số liệu sau 20;25;30;30;35;40;40;41;41;52;52;52 Do đó, Q1 40 40 : 40 Tứ phân vị thứ ba trung vị mẫu gồm 12 số liệu sau: 55;55;60;60;60;60;60;62;70;80;80;90 Do đó, Q3 60 60 : 60 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu Q Q3 Q1 60 40 20 Ta có Q1 1,5 Q 40 1,5.20 10; Q3 1,5 Q 60 1,5.20 90 Trong mẫu số liệu cho khơng có giá trị bé 10 lớn 90 nên mẫu số liệu khơng có giá trị bất thường