Đề kiểm tra toán 7 cuối học kì 1 word đề số (63)

TRƯỜNG THCS KIM GIANG TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN TỐN – THỜI GIAN 90 PHÚT ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x  y 9 Hệ số tỉ lệ A  Câu Cho hàm số A B C 27 f   B  C D  27 y  f  x   x Câu Tam giác ABC có góc A 30 , góc B 70 góc C bằng: A 100 B 90 C 80 D  D 70     Câu Cho ABC MNP , biết: A M , B  N Để ABC MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc (g – c – g ) cần thêm yếu tố nào? A AB MN ; B AB MP; C AC MN ; Câu D BC MP Kết phép tính           2  2  2    A B C D   8 Câu Cho ABC MNP , biết AB 5cm Cạnh có độ dài cm MNP A Cạnh MN B Cạnh NQ C Cạnh MQ D Khơng có cạnh Câu Hệ thức hệ thức sau? A   B  C   D      Câu Cho tam giác MNP , biết N 45 , P 55 góc ngồi đỉnh M A 80 B 90 C 100 D 110 II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1,5 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có)  2      7 a) 20 2  3 b) 25 25 c) Bài 18 25 16  16  21 81 64 49 (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x  14      3x  9  b)  c) Bài 2x  1  3 3 (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh tỉnh miền Trung bị bão lũ, ba lớp A, B, 7C quyên góp tất 384 Tính số sách giáo khoa lớp quyên góp, biết số sách quyên góp ba lớp tỷ lệ với số 3; 4;5 Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC   40 a Cho C tính góc B b Vẽ phân giác góc B cắt AC D Trên BC lấy điểm E cho AB BE Chứng minh ABD EBD DE  BC c Vẽ tia ED cắt BA H Chứng minh BH BC d Chứng minh AE // HC Bài (0,5 điểm) Chọn làm hai câu sau: ab bc ca   a , b , c Cho ba số khác thỏa mãn : a  b b  c c  a (với giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính giá trị biểu thức M ab  bc  ca a2  b2  c2 What is the smallest possible value of A  x  1  y  TRƯỜNG THCS KIM GIANG TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN TỐN – THỜI GIAN 90 PHÚT ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D B C A C A A C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x  y 9 Hệ số tỉ lệ là: A  B C 27 D  27 Lời giải Chọn D Hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với theo công thức: a y   a  x y  3.9  27 x Câu Cho hàm số A y  f  x   x f   B  C D  Lời giải Chọn B Ta có y  f  x   3x  f    3.2  Câu Tam giác ABC có góc A 30 , góc B 70 góc C bằng: A 100 B 90 C 80 Lời giải D 70 Chọn C Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác có số đo 180   A  B  C  180  C  180  A  B  180  100 80     Câu Cho ABC MNP , biết: A M , B  N Để ABC MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc (g – c – g ) cần thêm yếu tố nào? A AB MN ; B AB MP; C AC MN ; D BC MP Lời giải Chọn A Ta có ABC MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc (g – c – g )     Có A M , B N cạnh xen hai góc AB MN Câu Kết phép tính           2  2  2    A B C D   8 Lời giải Chọn C m n m n Áp dụng tính chất a a a ta có   2   2   2    12    Câu Cho ABC MNP , biết AB 5cm Cạnh có độ dài cm MNP là: A Cạnh MN B Cạnh NQ C Cạnh MQ D Khơng có cạnh Lời giải Chọn A Ta có ABC MNP  AB MN 5cm (2 cạnh tương ứng hai tam giác nhau)  MN 5cm Câu Hệ thức hệ thức sau: A   B  C   Lời giải Chọn A D    Ta có      Câu Cho tam giác MNP , biết N 45 , P 55 góc ngồi đỉnh M bằng: A 80 B 90 C 100 D 110 Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất góc ngồi đỉnh tổng hai góc khơng kề với ta có  N  P  45  55 100 M II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1,5 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có)  2     a)   20 2  3 b) 25 25 c) 18 25 16  16  21 81 64 49 Lời giải  2     a)       20 2  3 b) 25 25 5  20  17      25 25  5 18 17   25 17   5  c) 25 16  16  21 81 64 49 18 18  16  21 10  12 16 Bài (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x  14      3x  9  b)  c) 2x  1  3 3 Lời giải a) x  14  x  14  x 43 14  x 14  x 2      3x  9  b)        x 3  x    x    x   3 3   x    3x     x    x 5  2x  1  3 3  2x  10  3 3  2x  1  3   2x    2x   1  3 1  3 c)  x    x    x     x 0 Bài (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh tỉnh miền Trung bị bão lũ, ba lớp A, B, 7C quyên góp tất 384 Tính số sách giáo khoa lớp quyên góp, biết số sách quyên góp ba lớp tỷ lệ với số 3; 4;5 Lời giải Gọi số sách quyên góp lớp A, B, 7C a, b, c  a.b.c   Tổng số sách ba lớp góp là: a  b  c 384 Số sách quyên góp ba lớp tỷ lệ với số 3; 4;5 a b c   Ta có:  a b c a  b  c 384     32   12 (Áp dụng tính chất dãy tỷ số nhau)  a 96   b 128  TM   c 160 Vậy số sách quyên góp lớp A, B, 7C 96, 128 160 học sinh Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A  AB  AC   40 a Cho C tính góc B b Vẽ phân giác góc B cắt AC D Trên BC lấy điểm E cho AB BE Chứng minh ABD EBD DE  BC c Vẽ tia ED cắt BA H Chứng minh BH BC d Chứng minh AE // HC Lời giải H A D 40o B E C a Tam giác ABC vuông A (gt) nên B  C 90  B  40 90  B 50 b Xét ABD EBD có BD -chung ABD CBD  (vì BD tia phân giác góc B ) BA BE (gt)  BAD BED (c-g-c) (đpcm)    BED BAD 90 (cặp góc tương ứng hai tam giác nhau)  DE  BC (đpcm) c Xét BAC BEH có    BAC BEH 90 ; BA BE (gt); B chung  BAC BEH (g-c-g)  BC BH (cặp cạnh tương ứng) (đpcm) d Xét BCH có CA  BH , HE  BC D HE  CA nên suy D trực tâm BHC  BD  CH (1) Lại có BA BE (gt) DA ED (cặp cạnh tương ứng hai tam giác nhau)  BE đường trung trực đoạn AE  BD  AE   Từ (1) (2) suy CH // AE (đpcm) Bài (0,5 điểm) Chọn làm hai câu sau: ab bc ca   a , b , c Cho ba số khác thỏa mãn : a  b b  c c  a (với giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính giá trị biểu thức M ab  bc  ca a2  b2  c2 What is the smallest possible value of A  x  1  y  Lời giải ab bc ca a b b c c a      a , b , c ab bc ca Vì khác ta có: a  b b  c c  a 1 1 1       a b b c c a  a b c Suy M ab  bc  ca a  b  c  1 a  b2  c2 a  b2  c2 Vì  x  1 0x; y 0y  A  x, y  x 1  Dấu xảy  y 0 Vậy A   x 1; y 0