Câu 29: [1D4-2.5-2] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) A C B lim x 2x 1 x D Lời giải Chọn B Ta có: lim x 1 lim x 1 0 , x x 1 Lại có: x x x Vậy lim x x 1 x Câu 12 [1D4-3.5-2] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tìm m để hàm số x 16 x f x x mx x 4 liên tục điểm x 4 7 m m 4 A B m 8 C D m Lời giải Chọn A x 16 lim f x lim lim f x f lim x x 4m ; x 4 8 x x Ta có x 4 m lim f x lim f x f 4m 8 x x Hàm số liên tục điểm x 4 Câu 13: [1D4-2.4-2] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Biết Tính giá biểu thức P a 2b A P 32 B P 0 C P 16 Lời giải Chọn D TH1: b 2 lim x ax x lim lim x ax bx x x ax x lim x x ax x lim x x x ax bx D P 8 a lim x a 4 x x a a a 4 neáu b > a x ax bx lim x b x x x neáu b < TH2: b 2 a 4, b 2 P a 2b3 0 Vậy Câu Câu 35: [1D4-3.3-2] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tìm m để hàm số x2 x f ( x) x m x liên tục x A m B m 2 C m 4 D m 0 Lời giải Chọn A x2 lim lim m m m x x x x Hàm số liên tục Chọn A Câu 16: [1D4-2.3-2] (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính giới hạn x 3x lim x x : A B C D Lời giải Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Chọn B Ta có: lim x x 1 x lim x x 3x lim x x x x [1D4-3.5-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số x3 x 1 y f ( x) x 2m x 1 x 1 là: Giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm m A B m 2 C m 1 D m 0 Lời giải Chọn C Ta có f (1) 2m lim y lim x x x3 lim( x x 1) 3 x x Để hàm số liên tục điểm y m 3 m 1 x0 1 f (1) lim x Chọn C Câu 26 [1D4-3.5-2] (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m 3 B m 2 liên tục x = C m D Khơng tồn m Lời giải Chọn A Ta có lim f x lim x x x x 2 x2 2x lim lim x 2 x x x x lim f x lim mx 2 m x 2 x Hàm số liên tục x 2 lim f x lim f x 2m 2 m 3 x 2 x Câu 16 [1D4-2.7-2] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị giới hạn x x x2 1 2x bằng: lim x A B C Lời giải D Chọn D lim x Ta có: 1 x x x x2 x 4x 1 lim lim x x 3 2x x 2 x 1 x 1 x x 3 x x Câu 13: [1D4-2.3-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Giá trị x2 lim x x 1 A B C D Lời giải: Chọn D x 1 x 1 lim x x2 lim lim x x 1 x x x 1 Câu 9: [1D4-2.6-2] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 3x lim lim x x x A x B x ( 1) x C lim x x x x lim D x ( 1) Lời giải 3x x 1 3x x ( 1) x x ( 1) Vì x ( 1) Câu 26: [1D4-1.5-2] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Một hình gồm khối cầu xếp chồng lên tạo thành cột thẳng đứng Biết khỗi cầu có bán kính gấp đơi bán kính khối cầu nằm bán kính khối cầu 50 cm Hỏi mệnh đề sau A Chiều cao mơ hình khơng q 1,5 mét B Chiều cao mơ hình tối đa mét C Chiều cao mơ hình mét D Mơ hình đat chiều cao tùy ý Lời giải Giả sử có n khối cầu R1 mét Gọi bán kính khối cầu thứ (khối cầu cùng) lim x 1 0; lim x x 0, x nên Gọi bán kính khối cầu thủ (ngay khối cầu thứ nhất) R2 lim n , n 2 Gọi bán kính khối cầu thủ n (ngay khối cầu thứ n ) Rn q Khi dãy số R1 , R2 , , Rn , cấp số nhân với công bội n 1 1 n 2 h 2( R1 R2 Rn ) 2 2 2 1 Chiều cao mơ hình (mét) 1 h 2 2 Suy với Câu 8: n 2, n * Do chiều cao mơ hình mét x 2018 x 2017 x 2018 x 2018 [1D4-2.3-2] Giá trị x 2019 2019 A 2018 B 2018 C lim 2018 D Lời giải Chọn C x n x 1 x n x n 1 Áp dụng công thức x 2018 x 2017 x 2018 x x 2018 x 1 x 2017 x 2016 2018 1 x x 1 x 1 x 2016 2018 x , ta có 1 x 1 2017 1 2015 1 x 1 x 1 x 2017 x 2016 1 x x 2016 1 x 2016 x 2015 1 2017 x x 2017 x 2016 1 x 2016 1 x 2016 x 2015 1 2017 x 2017 x 2016 1 Suy ra: lim x 2018 x x x 2018 lim 1 2017 2017 x 2016 1 x 2016 x 2015 1 x x x 2018 x 2017 2017 x 2016 1 12016 1 12016 12015 1 1 2017 12016 1 2018 2017 2018 2018 1 2019 2018 2.2018 Câu 45: [1D4-1.3-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tính giới hạn L = lim n3 - n 3n + n - A L = +¥ B L = C Lời giải L= D L =- ¥ n- n n - 2n = lim 3n + n - 3+ - n n Chia tử mẫu cho ta có ỉ 2ư ỉ 2÷ lim ỗ n- ữ = +Ơ lim ỗ 3+ - ữ =3 ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ è nø è n n ø Do nên L = +¥ L = lim n2 Câu [1D4-3.5-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tìm a để hàm số x2 x 1 f x x a x 1 liên tục điểm x0 1 A a 1 B a 0 C a 2 Lời giải TXĐ: D x0 1 D f 1 a Ta có: D a x 1 x 1 lim x 1 2 x 1 lim x x x x lim x lim f x f 1 a 2 f x Hàm số liên tục điểm x0 1 x Câu 12: [1D4-2.4-2] (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho lim x x ax x 5 A 10 lim Ta có: x Khi giá trị a B C Lời giải x ax x lim x ax x D 10 x ax x x ax x x a lim x lim x Câu 1: x ax ax lim lim x x a a a a x 1 x x 1 x x x x x x x a x ax x 5 5 a 10 [1D4-2.3-2] Cho a , b số thực dương x 2ax bx 5 x x Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? a 2; a 3;8 b 3;5 A B C Lời giải Cách 1: thỏa mãn a b 8 b 4;9 lim D x 2ax 1 bx 1 x 2ax bx lim x lim x x 2ax bx x x Ta có: x 2a b x x 2a b lim 2a b x lim x x 2ax bx x 2 x 2ax bx x 2ax x lim x bx 5 2a b 5 2a b 10 a b 8 a 6 b 2 Từ ta có hệ phương trình: 2a b 10 a 3;8 Vậy Cách 2: Lưu Thêm, (sau học đạo hàm) Xét hàm số Ta có f x x 2ax f x xa x 2ax bx b bx ; f 0 f x f 0 b f a x x x a b 8 a 6 b a b 2 Từ giả thiết ta có hệ phương trình: lim Vậy x 2ax x a 3;8 bx lim