Chương 5 đạo hàm mức độ 3

Câu 48 [1D5-2.8-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị Trong tiếp tuyến , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C D Lời giải Chọn B +)Gọi +) tiếp tuyến hệ số góc +) Ta có , đạt Câu 50 [1D5-1.3-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số Đạo hàm cấp hàm số là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có Suy ra: Chú ý: Có thể dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh Câu 29: [1D5-2.1-3] Cho hàm số có đạo hàm Xét hàm số Biết Tính : A B C Lời giải D Chọn B Ta có , Do Vậy Câu 30: Cho lăng trụ đứng , cắt A , đáy Tính thể tích B tam giác vng cân khối tứ diện biết C D trung điểm , Lời giải Chọn D B' L E M B C' A' C H A Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy cắt Ta có Vậy Câu 45: [1D5-5.1-3] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số Đạo hàm cấp 2018 hàm số là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Tổng quát: Câu 30: [1D5-1.0-3] (KTNL A GIA BÌNH NĂM , biết B Chọn Cho 2018-2019) C Lời giải Cho khai triển , D B ta Ta có Lấy đạo hàm hai vế ta được: Thay vào ta Câu 47 [1D5-2.3-3] Cho hàm số A điểm có đồ thị Hỏi có điểm đường thẳng cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến B điểm C điểm Lời giải ? D Vơ số điểm Chọn C Gọi Phương trình đường thẳng d qua tiếp xúc với hệ Theo u cầu tốn Xét hàm số Có có hai nghiệm phân biệt có hệ số góc có nghiệm có hai nghiệm phân biệt là: Đáp án: có điểm thỏa mãn u cầu tốn Cách 2: Gọi Phương trình đường thẳng tiếp xúc với qua hệ có hệ số góc có nghiệm Theo u cầu tốn Đến ta lập là: có hai nghiệm phân biệt , xét hàm số Chú ý tính cực trị cơng thức: Câu 18: [1D5-2.1-3] (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai hàm số có đạo hàm thỏa mãn: với A B Tính C Lời giải D Ta có Thế vào (1) ta được: Với vào (2) ta có: Với vào (2) ta có: ( vơ lí) Vậy Câu 35 [1D5-2.1-3] (HSG BẮC NINH NĂM A B C Lời giải 2018-2019) Tính Cho D hàm số Cách 2: Câu 41: [1D5-5.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho A Giá trị B C Lời giải D Ta có Suy Câu 39: [1D5-5.1-3] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số A Bất phương trình với B Xét hàm số , TXĐ: Ta có C Lời giải D , , , Suy Vì Vậy nên với hay Câu 49: [1D5-2.6-3] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trên đoạn thẳng dài có hai chất điểm Chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng đến với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm xuất phát từ xuất phát chậm 10 giây so với ; chuyển động thẳng theo chiều ngược lại với có gia tốc ( gặp trung điểm đoạn thẳng A B số) Biết hai chất điểm Gia tốc chất điểm C D Lời giải Quãng đường chuyển động chất điểm Khi Vận tốc chất điểm Theo giả thiết nên suy ( có phương trình ) nên (vì )