Câu 29: [1D5-2.4-4] (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho đồ thị Có số nguyên để có tiếp tuyến qua điểm A B C Lời giải D Chọn D Ta có Gọi tiếp tuyến qua điểm nên có tiếp tuyến qua khi phương trình có nghiệm Đặt Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình Do suy có có nghiệm giá trị nguyên Câu 48: [1D5-1.1-4] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi điểm (C) có hồnh độ Tiếp tuyến (C) cắt (C) điểm khác , tiếp tuyến (C) cắt (C) điểm khác ,., tiếp tuyến (C) độ điểm A cắt (C) điểm Tìm n cho B khác Gọi C D Lời giải Chọn B +)Gọi +) tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại + Xét Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp tuyến đồ thị tọa Vậy hoành độ điểm cấp số nhân có Suy Câu 36: [1D5-2.5-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Tìm giá trị tham số để cắt tuyến đồ thị A ba điểm phân biệt B Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm Điều kiện cần: Giả sử cắt hàm số , C Lời giải D : phương trình có ba nghiệm phân biệt Ta có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị Ta có: , theo viet ta có: có đồ thị Gọi ba điểm phân biệt Gọi ba nghiệm cho tổng hệ số góc tiếp ; ba điểm Theo bài: Thay vào ta có: Điều kiện đủ: Với ta có Xét hàm số Ta có: Vì: + + + Mặt khác trở thành Do ; ; phương trình phương trình phương trình hàm đa thức nên xác định liên tục ; có nghiệm thuộc có nghiệm thuộc có nghiệm thuộc đa thức bậc ba nên phương trình Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt Do giá trị cần tìm có tối đa ba nghiệm