Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. BÀI 1. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. + Dạng 1. Nhận biết mệnh đề, mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến. + Dạng 2. Xét tính đúng, sai của mệnh đề. + Dạng 3. Phủ định một mệnh đề. + Dạng 4. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. + Dạng 5. Mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ. BÀI 2. TẬP HỢP. + Dạng 1. Phần tử, tập hợp, xác định tập hợp. + Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau. BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. + Dạng 1. Tìm giao của các tập hợp. + Dạng 2. Tìm hợp của các tập hợp. + Dạng 3. Tìm hiệu, phần bù của các tập hợp. + Dạng 4. Tổng hợp giao, hợp, hiệu và phần bù. + Dạng 5. Bài toán thực tế liên quan. BÀI 4. CÁC TẬP HỢP SỐ. + Dạng 1. Cho tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng, viết tập đã cho dưới dạng khoảng đoạn nửa khoảng (hoặc ngược lại). + Dạng 2. Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp A, B, CRA và biểu diễn trên trục số (A, B cho dưới dạng khoảng đoạn nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng). + Dạng 3. Thực hiện hỗn hợp các phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp. + Dạng 4. Liệt kê các số tự nhiên (số nguyên) thuộc tập hợp A ∩ B của hai tập hợp A, B cho trước. + Dạng 5. Cho tập hợp (dạng khoảng đoạn nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m. Tìm m thỏa điều kiện cho trước. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu 1: Cho tập hợp A 1, 2, 3, 4, x, y Xét mệnh đề sau đây: I : “ 3 A ” II : “ 3, 4 A ” III : “ a,3, b A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III Lời giải Chọn A phần tử tập hợp A D I , III 3, 4 tập tập hợp A Ký hiệu: 3, 4 A a,3, b tập tập hợp A Ký hiệu: a,3, b A Câu 2: Cho X x x x 0 , khẳng định sau đúng: A X 0 3 C X 2 Lời giải B X 1 3 D X 1; 2 Chọn D x 1 3 X 1; X x x x 0 Ta có x x 0 x 2 2 Câu 3: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X x x x 0 : B X 0 A X 0 C X D X Lời giải Chọn C Phương trình x x 0 vô nghiệm nên X Câu 4: Số phần tử tập hợp A k 1/ k Z, k 2 là: A B C Lời giải D Chọn C A k k Z, k 2 Ta có k Z, k 2 k 2 A 1; 2;5 Câu 5: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A x Z x B x Z x x 0 C x Q x x 0 D x x x 0 Lời giải Chọn C A x Z x A 0 Trang 1/10 x 1 B x Z x x 0 Ta có x x 0 B 1 x 1 2 x 2 C x Q x x 0 Ta có x x 0 C x 2 x 1 D x x x 0 Ta có x x 0 D 1;3 x 3 Câu 6: Cho A 0; 2; 4;6 Tập A có tập có phần tử? A B C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp A gồm phần tử là: C4 6 Các tập có phần tử tập hợp A là: 0; 2 , 0; 4; , 0; 6 , 2; 4; , 2;6 , 4; 6 Câu 7: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập B Số tập C Số tập D Số tập X X X X 16 gồm có phần tử chứa số gồm có phần tử Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C42 6 Số tập tập hợp X chứa số là: 1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 1; 2;3; 4 Số tập có phần tử tập hợp X là: C43 4 Câu 8: Cho A 3; Tập hợp C A : A ; 3 B 3; C 2; D ; 3 2; Lời giải Chọn D C A ; \ 3; ; 3 2; Câu 9: Cách viết sau đúng: A a a; b B a a; b C a a; b D a a; b Lời giải Chọn B Ta có: x a; b a x b nên: +B a tập tập hợp a; b ký hiệu: a a; b Trang 2/10 +A sai a phần tử tập hợp a; b ký hiệu: a a; b +C sai a tập tập hợp a; b ký hiệu: a a; b + D sai a a; b Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A \ B * C * Lời giải Chọn D D * * * Câu 11: D * * Gọi Bn tập hợp bội số n Xác định tập hợp B2 B4 : A B2 B B4 C D B3 Lời giải Chọn B B2 tập hợp bội số B4 tập hợp bội số B2 B4 tập hợp bội số Do B2 B4 B2 B4 B4 Câu 12: Cho tập hợp: M x x bội số N x x bội số P x x ước số Q x x ước số Mệnh đề sau đúng? A M N B Q P C M N N Lời giải D P Q Q Chọn C M 0; 2; 4; 6;8;10;12; , N 0;6;12; N M , M N N P 1; 2 , Q 1; 2;3;6 P Q, P Q P Câu 13: Cho hai tập hợp X n n bội số Y { n n bội số 12 } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X Y B Y X C X Y Lời giải Chọn C X 0;12; 24;36; , Y 0;12; 24;36; X Y D n : n X n Y Mệnh đề D sai Do chọn D Câu 14: Chọn kết sai kết sau: A A B A A B B A B A B A C A \ B A A B D A \ B A A B Lời giải Chọn D D sai A \ B x x A, x B A \ B A , A B Trang 3/10 Câu 15: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A B C * * D * * Lời giải Chọn D D sai * * Câu 16: Chọn kết sai kết sau: A A B A A B B A B A A B C A \ B A A B D B \ A B A B Lời giải Chọn B B sai A B A A B Câu 17: Cho mệnh đề sau: I 2;1;3 1; 2;3 II III A Chỉ I C Chỉ I III B Chỉ I II D Cả I , II , III Lời giải Chọn D I hai tập hợp cho có tất phần tử giống II tập hợp tập III phần tử thuộc tập hợp Câu 18: Cho X 7; 2;8; 4;9;12 ; Y 1;3; 7; 4 Tập sau tập X Y ? A 1; 2;3; 4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Lời giải Chọn C X 7; 2;8; 4;9;12 , Y 1;3;7; 4 X Y 7; 4 Câu 19: Cho hai tập hợp A 2, 4,6,9 B 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A 1, 2,3,5 B 1;3;6;9 C 6;9 D Lời giải Chọn C A 2, 4, 6,9 , B 1, 2,3, 4 A \ B 6,9 Câu 20: Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 Tập hợp A \ B B \ A bằng? A 0;1;5; 6 B 1; 2 C 2;3; 4 D 5;6 Lời giải Chọn A A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 A \ B 0;1 , B \ A 5;6 A \ B B \ A 0;1;5;6 Trang 4/10 Câu 21: Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 Tập hợp A \ B bằng: A 0 B 0;1 C 1; 2 D 1;5 Lời giải Chọn B A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 A \ B 0;1 Câu 22: Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 Tập hợp B \ A bằng: A 5 B 0;1 C 2;3; 4 D 5;6 Lời giải Chọn D A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 B \ A 5; 6 Câu 23: Cho A 1;5 ; B 1;3;5 Chọn kết kết sau A A B 1 B A B 1;3 C A B 1;5 D A B 1;3;5 Lời giải Chọn C A 1;5 ; B 1;3;5 Suy A B 1;5 Câu 24: Cho tập hợp C A 3; , C B 5; C 5; 11 A 3; 3; 11 Tập C A B là: B D 3; 3; Lời giải Chọn C C A 3; , C B 5; 3; 11 5; 11 A ; 3 8; , B ; 5 11; A B ; 5 11; C A B 5; 11 Câu 25: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x x 9 : A A 4;9 B A 4;9 C A 4;9 D A 4;9 Lời giải Chọn A A x x 9 A 4;9 Câu 26: Cho A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; Tìm A B C : A 0; 4 B 5; C ;1 D Lời giải Chọn D A 1; 4 ; B 2; ; C 1; A B 2; 4 A B C Câu 27: Cho hai tập A x x x , B x x x 1 Trang 5/10 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A B C Lời giải Chọn A D Khơng có A x x x A 1; B x x x 1 B ; A B 1; A B x x 2 A B x x 2 A B 0;1 4 Cho số thực a Điều kiện cần đủ để ;9a ; là: a 2 3 A a B a C a D a 3 4 Lời giải Chọn A Câu 28: 9a ² 4 4 9a ² ; a 9a 9a 0 a a a a a ;9a Câu 29: a 0 Cho A 4;7 , B ; 3; Khi A B : A 4; 3;7 B 4; 3;7 C ; 2 3; D ; 3; Lời giải Chọn A A 4; , B ; 3; , suy A B 4; 3; Câu 30: Cho A ; 2 , B 3; , C 0; Khi tập A B C là: A 3; 4 B ; 2 3; C 3; D ; 3; Lời giải Chọn C A ; 2 , B 3; , C 0; Suy A B ; 2 3; ; A B C 3; Câu 31: Cho A x R : x 0 , B x R : x 0 Khi A B là: A 2;5 B 2; 6 C 5; 2 D 2; Lời giải Chọn A Ta có A x R : x 0 A 2; , B x R : x 0 B ;5 Vậy A B 2;5 Câu 32: Cho A x R : x 0 , B x R : x 0 Khi A \ B là: Trang 6/10 A 2;5 B 2; 6 C 5; D 2; Lời giải Chọn C Ta có A x R : x 0 A 2; , B x R : x 0 B ;5 Vậy A \ B 5; Câu 33: 2 * Cho A x x x x 3x 0 ; B n n 30 Khi tập hợp A B bằng: A 2; 4 B 2 C 4;5 D 3 Lời giải Chọn B B n A x x x x 3x 0 A 0; 2 * n 30 B 1; 2;3; 4;5 A B 2 Câu 34: Cho A 1; 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? A A B 1 A C {1; 2} A Lời giải D A Chọn D A tập tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A x x ước chung 36 120 Các phần tử tập A là: A A {1; 2;3; 4; 6;12} B A {1; 2;3; 4; 6; 8;12} D A 1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 C A {2;3; 4;6;8;10;12} Lời giải Chọn A A1 x x ước 36 A1 1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 A2 x x ước 120 A2 1; 2;3; 4;5;6;8;10;12;15; 20; 24;30; 40;60;120 A x x ước chung 36 120 A A1 A2 1; 2;3; 4;6;12 Câu 36: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A A B A C A A D A A Lời giải Chọn A A sai tập A khơng thể phần tử tập A (sai ký hiệu) B tập tập tập hợp C tập A tập Trang 7/10 D tập hợp có chứa phần tử A khơng thể tập A {Với A tập hợp} Cho tập hợp A x x x 0 Các phần tử tập A là: Câu 37: B A 0 A A 0 D A C A Lời giải Chọn C A x x x 0 Ta có x x 0 vô nghiệm nên A 2 Cho tập hợp A x x –1 x 0 Các phần tử tập A là: Câu 38: A A –1;1 C A {–1} D B A {– 2; –1;1; 2} A {1} Lời giải Chọn A A x x –1 x 0 x –1 0 x 1 2 x –1 x A 1;1 Ta có x x 0 Các phần tử tậphợp A x x – x 0 là: Câu 39: A A 0 B A 1 3 C A 2 Lời giải 3 D A 1; 2 Chọn D x 1 3 A 1; x – x 0 x 2 2 Cho tậphợp A x x – x 0 Các phần tử tập A là: Câu 40: A A A 2; C 2; –2 A – B A – 2; –2 D 2; 2; –2; Lời giải Chọn D x x ² 2 x – x 0 x ² 4 x 2 A 2; Câu 41: 2; 2; Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A A x x 0 C C x x 0 D x x x 12 0 B B x x x 0 D Lời giải Chọn B Trang 8/10 A x x 0 A 2 C x x 0 C 5; 5 D x x x 12 0 D 3; 4 B x x x 0 B 2 Câu 42: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A A x x x 0 B B x x 0 C C x x – x 1 0 D D x x x 3 0 Lời giải Chọn B B x x A x x x 0 Ta có x x 0 A 0 Ta có x 0 x B D x x x 3 0 Ta có x x C x x3 – 3 x 1 0 Ta có x – 3 x 1 0 x 3 C Câu 43: 3 0 x 0 D 0 Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn Bm là: A m bội số n C m , n nguyên tố B n bội số m D m , n số nguyên tố Lời giải Chọn B Bn tập hợp số nguyên bội số n Bn Bm x, x Bn x Bm Vậy n bội số m *Ví dụ: B6 0;6;12;18; , B3 0;3;6;9;12;15;18; Do bội nên B6 B3 Câu 44: Cho hai tập hợp X x x 4; x 6 , Y x x 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A X Y B Y X C X Y D n : n X n Y Lời giải ChọnD X x x 4, x 6 X 0;12; 24;36; 48;60;72; Y x x 12 Y 0;12; 24;36; 48; 60; 72; X Y Câu 45: Số tập phần tử B a, b, c, d , e, f là: A 15 B 16 C 22 Lời giải D 25 Trang 9/10 Chọn A Số tập phần tử B a, b, c, d , e, f C62 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) Câu 46: Số tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là: A B 10 C 12 Lời giải D 14 Chọn A Các tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Câu 47: Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? B a A C D a; Lời giải Chọn A có tập hợp a có 21 2 tập có 21 2 tập a; có 22 4 tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 4 tập x có 21 2 tập x ; x có 22 4 tập ; x; y có 23 8 tập Câu 49: Cho tập hợp A a, b, c, d Tập A 16 A có tập con? B 15 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: 24 16 Câu 50: Khẳng định sau sai?Các tập A B với A, B tập hợp sau? A A {1;3}, B x x –1 x 3 =0 B A {1;3;5; 7;9}, B n n 2k 1, k , k 4 C A { 1; 2}, B x x x 0 D A , B x x x 0 Lời giải Chọn C * A {1; 3} , B x x –1 x 3 =0 B 1;3 A B Trang 10/10 * A {1;3;5; 7; 9} , B n n 2k 1, k , k 4 B 1;3;5;7;9 A B * A { 1; 2} , B x x x 0 B 1;3 A B * A , B x x x 0 B A B Trang 11/10