ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 014

Mã đề 014 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: P  n : n Với giá trị n cho đây, mệnh đề chứa biến “ chia 12 hết cho ” đúng? A 48 Câu 2: B 88 D C Biểu diễn trục số tập hợp   4;1    2;3 hình sau đây? A B C D Câu 3: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A  A Câu 4: Cho A  A B x   0 ;180  D   A C A  A Biểu thức f  x  3  sin x  cos x    sin x  cos x  A f  x  2 f  x   B C Câu 5: Cho hàm số bậc hai sau: y ax  bx  c có giá trị f  x  1 D f  x  0  a 0  , có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng?   ;1   ;  B Hàm số nghịch biến   ;  C Hàm số đồng biến   ;1 D Hàm số đồng biến A Hàm số nghịch biến Câu 6: Điểm đây? M  0;  3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau 2 x  y    x  y 12 x  A   x  y   x  y  12 x   C Câu 7: 2 x  y   x  y 12 x  B  2 x  y 3  x  y 12 x  28 D  Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m x  cắt 1/15 - Mã đề 014 đường thẳng y 4 x  A m 2 Câu 8: B m 2 C m  D m 2 Cho hàm số y ax  b (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y ax  b đồng biến  a  b a b x a C Hàm số y ax  b đồng biến D Hàm số y ax  b đồng biến  a  B Hàm số y ax  b đồng biến Câu 9: x Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, mỡi học sinh giỏi mơn: Tốn, Lí, Anh Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có học sinh giỏi Lí Anh, khơng có học sinh giỏi Lí Tốn, có học sinh giỏi Anh Tốn Hỏi có học sinh giỏi Toán? A 96 Câu 10: B 100 C 120 D 110 Có giá trị nguyên tham số m nửa khoảng   10;   để đường thẳng d : y   m  1 x  m  cắt parabol  P  : y  x  x  điểm phân biệt nằm phía trục tung A Câu 11: C D Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, mỗi bánh ống nhận điểm thưởng Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để nhiều điểm thưởng Tìm x ? A 40 Câu 12: B B 32 C 20 D 48 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? 2 A Nếu a b a b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam giác D Nếu em chăm em thành cơng Câu 13: Cho mệnh đề A : " Phương trình x  x  0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: 4 4 A " Phương trình x  x  0 có vơ số nghiệm " Mệnh đề sai B " Phương trình x  x  0 có vơ nghiệm " Mệnh đề sai C " Phương trình x  x  0 có vơ số nghiệm " Mệnh đề D " Phương trình x  x  0 có vơ nghiệm " Mệnh đề 2/15 - Mã đề 014 y Câu 14: Tập xác định hàm số A C Câu 15: Câu 16: Câu 18: B D  D  0;  \  1 D D  0;   Mệnh đề đúng? A a  b   a  b  B ab 0  a 0 b 0 C a  b   a  b  D a  b  a  b 2 Hình bình hành có cạnh hai đường chéo Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài A Câu 17: D  0;   x 3 x  34 B 42 C D Cho hai tập hợp M [ 4;7] ; N ( ;  2)  (3; ) Xác định M N A M  N [ 4;  2)  (3;7] B M  N ( 4;  2)  (3;7) C M  N [ 4;  2)  (3;7) D M  N ( 4;  2)  (3;7] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số tự nhiên chia hết cho 11 tổng hai số chia hết cho 11 B Nếu tam giác tam giác có góc (trong) nhỏ 60 C Nếu hai tam giác chúng có góc tương ứng D Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo vng góc với Câu 19: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu em chăm em thành cơng 2 B Nếu a b a b C Nếu tam giác có góc 60 tam giác D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 20: Cho biết [3;12) \ ( ; a)  Tìm giá trị a A a  12 Câu 21: B a 12 C a 3 D a  Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A? A 19 Câu 22: B 16 C 18 D 17 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? 3/15 - Mã đề 014 2 A y  x  x  B y x  x  C y 2 x  x  Câu 23: A  x  ∣ x    x B  x  ∣ x   x  1 Cho hai tập , Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A Câu 24: D y  x  x  C B Khơng có Hãy liệt kê phần D tử tập hợp M  x   cho x ước  A C Câu 25:  * M  0;1; 2; 4;8 M  0;1; 4;16; 64 B D M  1; 2; 4;8 M  1; 4;16;64 Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 9 cm, cos A  Tính độ dài cạnh BC ? A Câu 26: Cho hai tập A Câu 27: 145 B A  0;6 B  x   || x | 2 ;   2;6 B Sử dụng kí A  x    x 9 A A  4;9  0;  D   2;6  B hiệu 2 D 13 cm C 15 cm khoảng, đoạn để viết tập hợp : A  4;9  C A  4;9 D A  4;9  B m 2 C m  D m  Tam giác ABC vuông A có AB  AC a Điểm M nằm cạnh BC cho 2a A Câu 31: Khi hợp A B Cho hàm số y 2 x  m  Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m  Câu 30: C B 12 cm Câu 29:  0;  D 49 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R 4 cm có diện tích A 13 cm Câu 28: C 145 BM  BC Độ dài AM bao nhiêu? 2a B a 17 a C D Tam giác ABC có tổng hai góc B C 135 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 4/15 - Mã đề 014 B R, A a Câu 32: B  N Cho hàm số y   5x  1 f    A   Câu 34: C ABC Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề:Số số tự nhiên? A  N Câu 33: a D C  N D N Khẳng định sau sai? f    10 B C f   1 5 D f   10 Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng? 2 A Nếu a b a b B Nếu số chia hết cho chia hết cho C Nếu phương trình bậc hai có biệt thức âm phương trình vơ nghiệm D Hai góc đối đỉnh Câu 35: Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? sin C  A Câu 36: c.sin A b.sin A a a B sin B sin  A  B  cos C cos  A  B  cos C B D cos  A  B  sin C C sin  A  B  sin C Cho hàm số y ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  , b  Câu 38: D a 2 R.sin A Cho ABC , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A Câu 37: C b R.tan B B a  , b  C a  , b  D a  , b  Cho mệnh đề: “Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A “Nếu số tự nhiên chia hết cho 6” giả thiết, “là chia hết cho 3” kết luận B Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho chia hết cho C Một số tự nhiên chia hết cho kéo theo chia hết cho D Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho n chia hết cho Câu 39: Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh giỏi Tốn, 15 bạn học sinh giỏi Lý, 22 bạn không giỏi mơn học hai mơn Tốn, Lý Hỏi lớp 10A có bạn học sinh vừa giỏi Tốn vừa 5/15 - Mã đề 014 giỏi Lý? A 18 Câu 40: B 25 C D 10 Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) A 197,5m B 185,6 m C 175, m D 210 m Câu 41: Cho hàm số y  x  x  Hàm số đồng biến khoảng nào? 3   ;    A  Câu 42: 3    ;  2 B  1   ;    C  1    ;  4 D  2 x  y    x  y   Hỏi khẳng định Cho hệ bất phương trình  khẳng định sai? A Điểm B Điểm C Điểm cho D Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C   2;  D   3;  A   1;  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho y Câu 43: Tập xác định hàm số A Câu 44:  0;   B   1;   x  x x 1 C  0;    D   1;   Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I II Mỡi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỡi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm I Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm II Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc 180 Bình khơng thể làm việc q 220 Số tiền lãi lớn tháng xưởng 6/15 - Mã đề 014 A 30 triệu đồng B 14 triệu đồng C 35 triệu đồng D 32 triệu đồng Câu 45: A {x  N x Cho tập hợp phần tử tập hợp A A C Câu 46: ước chung 36 và120} Hãy liệt kê A  2; 4; 6;8;10;12 B A  1;36;120 D A  1; 2; 4;6;8;12 A  1; 2;3; 4;6;12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một tam giác tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Hai tam giác chúng đồng dạng có góc C Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tứ giác hình chữ nhật chúng có ba góc vng Câu 47: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 chia hết cho 3” A không chia hết cho D chia hết cho B chia cho B không chia cho Câu 48: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác tam giác tam giác có ba đường phân giác nhau” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Một tam giác có ba đường phân giác B Nếu tam giác tam giác tam gi ác có ba đường phân giác C Nếu tam giác có ba đường phân giác tam giác tam giác D Nếu tam giác tam giác tam giác có ba đường phân giác không Câu 49: Phủ định mệnh đề: “ số lẻ” mệnh đề sau đây? A số nguyên D số thực B số lẻ B số chẵn y Câu 50: x x  x  Trong điểm sau điểm thuộc Cho hàm số: đồ thị hàm số? A M  2; 3 B M  1;    1 M3  ;  2   D M  0;  1 C HẾT Mã đề 014 Câu P  n : n Với giá trị n cho đây, mệnh đề chứa biến “ chia hết cho 12 ” đúng? Gợi ý làm bài: 7/15 - Mã đề 014 Với n 48 n chia hết cho 12 Câu Biểu diễn trục số tập hợp   4;1    2;3 hình sau đây? Gợi ý làm bài:   4;1    2;3   2;1 Biểu diễn trục số ta có Câu Cho hàm số bậc hai y ax2  bx  c  a 0 , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến   ;1 Câu  1;  nghịch biến Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m x  cắt đường thẳng y 4 x  Gợi ý làm bài: GY: Đường thẳng y m x  cắt đường thẳng y 4 x  m2 4  m 2 Câu Cho hàm số y ax  b (a 0) Mệnh đề sau đúng? Gợi ý làm bài: Hàm số bậc y ax  b (a 0) đồng biến a  Câu 10   10;  4 để Có giá trị nguyên tham số m nửa khoảng d : y   m 1 x  m   P  : y x2  x  điểm đường thẳng cắt parabol phân biệt nằm phía trục tung Gợi ý làm bài:  P  đường thẳng d : GY:.Xét phương trình hoành độ giao điểm parabol x2  x    m 1 x  m   x   m   x  m   1 2   m      m    m     0, m   Do phương trình  1 Theo định lý Viet, ta có: ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 phân biệt  S x1  x2   m     P  x1.x2  m  8/15 - Mã đề 014  P  điểm phân biệt nằm Theo đề bài, đường thẳng d cắt parabol phía trục tung nên: Trường hợp 1: nghiệm x1 , x2 dương  S    P 0   Ta có:   m        m 0 m    m4  m   Trường hợp 2: nghiệm x1 , x2 âm  S    m    m      P 0 m   (Vô lý)   m 40 Ta có  m    10;  4  m   10;  9;  8; ;  5 Vậy Có tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: Vì a chia hết cho mà chia hết a chia hết cho Câu 13 Cho mệnh đề A : " Phương trình x  x  0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: Gợi ý làm bài: Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: " Phương trình x  x  0 có vô nghiệm " 2   x   x 1 1 0   x  1 1 0 Ta có: x  x  0 x 2  1 0 x 2   x2  1 1 1x   x  1 1 0 vô nghiệm (Mệnh đề đúng.) Câu 14 Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài: y x 3 x   x 0  x 0    x 1 Hàm số cho có nghĩa  x  0 D  0;  \  1 Tập xác định: Câu 17 Cho hai tập hợp M [ 4;7] ; N ( ;  2)  (3; ) Xác định M  N Gợi ý làm bài: Theo phép giao tập  M  N [ 4;  2)  (3;7] hợp: M [ 4;7]; N ( ;  2)  (3; ) Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? Gợi ý làm bài: Mệnh đề đảo Nếu tam giác tam giác có 9/15 - Mã đề 014 góc (trong) nhỏ 60 :Nếu tam giác có góc (trong) nhỏ 60 tam giác khơng phải tam giác Câu 19 Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: Mệnh đề “Nếu a chia hết cho a chia hết cho 3” mệnh đề a 9n, n   a9   93  a3 Vì Câu 21 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A? Gợi ý làm bài: Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A Số học sinh giỏi Tốn:   13 Số học sinh giỏi Lý:   14 Số học sinh giỏi Hóa:   12 Ta lại có: Số học sinh giỏi Tốn Lý: Số học sinh giỏi Toán Hóa: Số học sinh giỏi Hóa Lý: Và số học sinh giỏi Tốn, Lý Hóa Số học sinh giỏi môn    18 Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? Gợi ý làm bài: 10/15 - Mã đề 014 b   1  I  1;  a  a Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Tọa độ đỉnh ; x 1  y 2 Hàm số cần tìm y 2 x  x  Câu 23 A  x  ∣ x    x B  x  ∣5x   x  1 Cho hai tập , Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: Gợi ý làm bài: A  x  ∣ x    2x  A   1;  GY: B  x  ∣5x   x  1  B   ; 2 A  B   1; 2  A  B  x  ∣   x  2  A  B  x  ∣   x  2  A  B  0;1 Câu 24 M  x * cho x ước  Hãy liệt kê phần tử tập hợp Gợi ý làm bài: A Đúng, bậc hai số tập M ước B HS hiểu nhầm số ước số tự nhiên C HS hiểu nhầm x ước D HS hiểu nhầm x ước ước số tự nhiên  Câu 25 cos A  Tính độ dài cạnh BC Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 9 cm, ? Gợi ý làm bài:  42  92  2.4.9 49  BC 7 BC  AB  AC  AB.AC.cos A Ta có: cm Câu 26 A  0;6 B  x   || x | 2 Cho hai tập ; Khi hợp A B Gợi ý làm bài: GY: B  x   : x  2   2;2   A  B   2;6 Câu 27 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R 4 cm có diện tích Gợi ý làm bài: abc S ABC  4R Ta có diện tích tam giác ABC Do tam giác ABC nên: a3  R sin A  2  S ABC  2 R sin A 2.4  sin 60  12  cm  4R 4R Câu 28 11/15 - Mã đề 014 A  x   x 9 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : Gợi ý làm bài: A  x   x 9  A  4;9 GY: Câu 29 Cho hàm số y 2 x  m 1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Gợi ý làm bài: GY:   A  3;0  Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đồ  2.3  m 1  m  thị hàm số   Câu 30 Tam giác ABC vng A có AB AC a Điểm M nằm cạnh BC BC BM  Độ dài AM bao nhiêu? cho Gợi ý làm bài: A C M Hình vẽ minh họa : B 2 2 BC  AB  AC  a  a a Xét tam giác ABM ta có:  BM  a a 2 a 2 a AM  AB  BM  AB.BM cos 45  a      2a 3   Câu 31 Tam giác ABC có tổng hai góc B C 135 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gợi ý làm bài: A 180   B  C  45 Ta có BC a a 2 R  R   2sin 45 Áp dụng định lí sin ta có: sin A 2 Câu 32 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề :Số số tự nhiên? Gợi ý làm bài: Ta có  N Câu 33 12/15 - Mã đề 014 y   5x Cho hàm số Khẳng định sau sai? Gợi ý làm bài: f   1     1 5 Ta có, f     5.2 10 f         10  1  1 f       1  5  5  1 f    Cách khác: Vì hàm cho hàm trị tuyết đối nên khơng âm Do đó,   sai Vậy chọn đáp án D Câu 35 Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? Gợi ý làm bài: a b c   2 R Theo định lí hàm số sin ta có sin A sin B sin C a b b.sin A   a sin B Do ta có: sin A sin B a c c.sin A a   sin C  2 R  a 2 R.sin A sin A sin C a ; sin A b b b 2 R  R sin B  R tan B sin B 2 cos B b  R tan B Vậy mệnh đề sai Câu 37 Cho hàm số y ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Gợi ý làm bài: Từ đồ thị ta thấy: x 0  y b  ; hàm số nghịch biến   a  Câu 40 Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây 13/15 - Mã đề 014 cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) Gợi ý làm bài: Gắn hệ toạ độ Oxy cho gốc toạ độ trùng với trung điểm AB , tia AB chiều dương trục hồnh (hình vẽ) B  81;0 M   71; 43 Parabol có phương trình y ax  c , qua điểm: nên ta có hệ 812.43 81 a  c 0  c 185.6  81  712 71 a  c 43 Suy chiều cao cổng c 185, m Câu 41 Cho hàm số y x  3x  Hàm số đồng biến khoảng nào? Gợi ý làm bài: 3  b    ;    Ta có a 1  2a  Hàm số đồng biến khoảng  Câu 43 Tập xác định hàm số Gợi ý làm bài: y x  x x 1  x 1    x   Hàm số cho có nghĩa 0;   Do tập xác định  Câu 45 x    x 0   x 0 A {x N x Cho tập hợp ước chung 36 và120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A Gợi ý làm bài: Ta có 36 22.32  120 2 3.5 A  1; 2;3;4;6;12 Do Câu 46 14/15 - Mã đề 014 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Gợi ý làm bài: Ta có “Hai tam giác chúng đồng dạng có góc nhau” MĐ sai Vì hai tam giác đồng dạng góc tương ứng Hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng Câu 47 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 chia hết cho 3” Gợi ý làm bài: Thêm từ “không” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 49 Phủ định mệnh đề: “ số lẻ” mệnh đề sau đây? Gợi ý làm bài: Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 50 y Cho hàm số: hàm số? Gợi ý làm bài: x x  3x 1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị M  0;  1 Thay x 0 vào hàm số ta thấy y  Vậy thuộc đồ thị hàm số 15/15 - Mã đề 014