Untitled SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán Lớp 10 Năm học 2022 2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hìn[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM Mơn: Tốn Lớp: 10 Năm học 2022-2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Quy tắc cộng Quy tắc nhân Sơ đồ hình Câu 1: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 28 B 48 C 14 D Câu 2: Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Câu 3: Trường THPT A, khối 12 có 11 lớp, khối 11 có 10 lớp khối 10 có 12 lớp Thầy Tổ trưởng tổ Tốn muốn chọn lớp để dự Hỏi có tất cách chọn? A B 33 C 11 D 10 Câu 4: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Câu 5: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay kiểu dây Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Câu 6: Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C 12 D 30 Câu 7: Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Câu 8: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Câu 9: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 10: Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 910000 B 91000 C 910 D 625 Câu 11: Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Câu 12: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 13: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường HSỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A C 10 B D 24 Câu 14: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? A 25 B 20 C 50 D 10 Câu 15: Số số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác đôi không tận : A 504 B 1792 C 953088 D 2296 Câu 16: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 1000 B 720 C 729 D 648 Câu 17: Có số tự nhiên có chữ số lập từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ? A 10 B 216 C 256 D 20 Câu 18: Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 C 64 B 24 D 256 Câu 19: Cần xếp nam, nữ vào hàng có ghế Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ A 36 C 78 B 720 D 72 Câu 20: Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Câu 21: Một bạn có áo xanh, áo trắng quần màu đen Hỏi bạn có cách chọn quần áo để mặc? A 35 C 12 B 66 D 60 Hốn vị Chỉnh hợp Tổ hợp Câu 22: Cơng thức tính số hốn vị Pn , n ∈ * Chọn công thức đúng? A P= n ( n − 1)! B P= n ( n + 1)! C Pn = n! ( n − 1) D Pn = n ! Câu 23: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng ngang? A 7! C 2880 B 144 D 480 Câu 24: Từ số , , , , lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A 60 B 120 D 48 C 24 Câu 25: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghê hàng ngang có chỗ ngồi A 4!.3 B 7! C 4!.3! D 4! Câu 26: Có cặp vợ chồng ngồi dãy ghế dài Có cách xếp cho vợ chồng gia đình ngồi cạnh A 384 B 8! C 4!.4! D 48 Câu 27: Số cách xếp nam nữ thành hàng ngang cho nữ đứng cạnh A 362880 B 2880 C 5760 D 17280 Câu 28: Có học sinh nam, học sinh nữ thầy giáo xếp thành hàng dọc tham gia thi Hỏi có cách xếp hàng cho nhóm học sinh nữ ln đứng cạnh nhóm hai thầy giáo đứng cạnh nhau? A 362880 B 14400 C 8640 D 288 Câu 29: Cho tập A = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số phân biệt cho số lẻ không chia hết cho ? A 15120 B 20100 C 40320 D 12260 Câu 30: Có cách xếp chỗ cho học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C vào ghế xếp quanh bàn tròn cho học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp A B A 12 B 120 C 72 D 48 Câu 31: Có cách xếp cặp vợ chồng ngồi xung quanh bàn tròn, cho bà ngồi cạnh chồng mình? A 7680 B 7860 C 960 D 690 Câu 32: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: A Ank = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )!k ! C Cnk = n! ( n − k )!k ! D Cnk = n! ( n − k )! Câu 33: Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 24 B 720 C 840 D 35 Câu 34: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A B P7 C C74 D A74 Câu 35: Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư? A C35 B 35! C A335 Câu 36: Số cách xếp học sinh ngồi vào dãy gồm ghế D A35 A A85 B C 85 C 5! D 8! Câu 37: Trong đua thuyền có 16 thuyền xuất phát Hỏi có khả xếp loại thuyền nhất, nhì, ba? A B 560 C 48 D 3360 Câu 38: Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: A Ank = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )!k ! C Cnk = n! ( n − k )!k ! D Cnk = n! ( n − k )! Câu 39: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 40: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: A 11 B A52 C C52 D P2 Câu 41: Có cách chọn học sinh từ tổ gồm 15 học sinh? A 32760 C 60 B 50625 D 1365 Câu 42: Có tam giác có ba đỉnh đỉnh hình đa giác có 10 cạnh A C113 B A103 C C103 D A113 Câu 43: Từ lớp gồm 16 học sinh nam 18 học sinh nữ Có cách chọn học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, có học sinh nam học sinh nữ A C162 C183 B A162 A183 C C163 C182 D A163 A182 Câu 44: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Câu 45: Có số có ba chữ số dạng abc với a, b, c ∈ {0;1; 2; 3; 4; 5; 6} cho a < b < c A 30 B 20 C 120 D 40 Câu 46: Từ tập X = {2,3, 4,5, 6} lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đơi khác nhau? A 60 B 125 C 10 D Nhị thức Newton Câu 47: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( a + b ) có số hạng? A B C D Câu 48: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( x − 3) có số hạng? A B C Câu 49: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( a + b ) , số hạng tổng quát khai triển D A C4k −1a k b5− k C C4k +1a 5− k b k +1 B C4k a 4− k b k D C4k a 4− k b 4− k Câu 50: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( x − 3) , số hạng tổng quát khai triển A C4k 2k 34− k x 4− k B C4k 24− k ( −3) x 4− k k D C4k 2k ( −3) C C4k 24− k 3k x 4− k 4− k x − k Câu 51: Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn (1 − 2x ) A B −1 D −81 C 81 Câu 52: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (1 + 3x ) , số hạng thứ theo số mũ tăng dần x A 108x B 54x D 12x C Câu 53: Tìm hệ số x y khai triển nhị thức Niu-tơn ( x + y ) A 32 B D 16 C 24 Câu 54: Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn P ( x ) = x + x ( x − ) A 28x B −28x C −24x D 24x Câu 55: Gọi n số nguyên dương thỏa mãn An3 + An2 = 48 Tìm hệ số x3 khai triển nhị thức Niu-tơn (1 − x ) n A −108 B 81 D −12 C 54 1 Câu 56: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn + x3 x A C B D 12 Câu 57: Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x 1 A x x 10 x3 10 x x B x x 10 x 10 x x C x x 10 x 10 x x 1 D x5 10 x 10 x3 x x Câu 58: Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x y A x5 x y 10 x3 y 10 x y xy y B x x y 10 x y 10 x y xy y C x5 x y 10 x3 y 10 x y xy y D x x y 10 x y 10 x y xy y Câu 59: Khai triển nhị thức ( x − ) A x5 100 x 400 x3 800 x 800 x 32 B x 10 x 40 x3 80 x 80 x 32 C x5 10 x 40 x3 80 x 80 x 32 D x5 10 x 40 x3 80 x 80 x 32 Câu 60: Khai triển nhị thức 3 x 4 A x 1620 x 4320 x 5760 x 3840 x 1024 B 243 x5 405 x 4320 x3 5760 x 3840 x 1024 C 243 x 1620 x 4320 x 5760 x 3840 x 1024 D 243 x 1620 x 4320 x 5760 x 3840 x 1024 Câu 61: Khai triển nhị thức 1 2x A 10 x 40 x 80 x 80 x 32 x B 10 x 40 x 80 x3 80 x 32 x5 C 110 x 40 x 80 x 80 x 32 x D 10 x 40 x 80 x 80 x 32 x5 Câu 62: Trong khai triển ( 2a − b ) , hệ số số hạng thứ bằng: A −80 C −10 B 80 D 10 Câu 63: Tìm hệ số đơn thức a 3b khai triển nhị thức ( a + 2b ) A 160 B 80 C 20 D 40 C 6C42 x y D 36C42 x y Câu 64: Số hạng khai triển ( x + y ) là: A C42 x y B ( x ) ( y ) 2 Câu 65: Cho a số thực Rút gọn M= C40 a + C41a (1 − a ) + C42 a (1 − a ) + C43 a (1 − a ) + C44 (1 − a ) A M = a B M = a C M = D M = −1 Tọa độ véctơ Biểu thức tọa độ phép toán véctơ Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i A i = ( 0; ) B i = ( 0; 1) C i = (1; ) D i = (1; 1) Câu 67: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 5; ) , B (10; ) Tìm tọa độ vectơ AB ? A (15; 10 ) B ( 2; ) C ( 5; ) D ( 50; 16 ) Câu 68: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B ( 9; ) , C (11; − 1) Gọi M , N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN ? A ( 2; − ) B (1; − ) C (10; ) D ( 5; 3) Câu 69: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có gốc O làm tâm hình vng cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định đúng? A OA + OB = AB B OA − OB, DC hướng − xC , y A = yC C x A = − xC , yB = − yC D xB = Câu 70: Trong hệ tọa độ Oxy, cho M ( 3; − ) Gọi M , M hình chiếu vng góc M Ox, Oy Khẳng định đúng? A OM = −3 B OM = C OM − OM =− ( 3; − ) D OM + OM =( 3; − ) Câu 71: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC , C ∈ Ox Khẳng định sau đúng? A AB có tung độ khác B A, B có tung độ khác C C có hồnh độ khác D xA + xC − xB = Câu 72: Trong hệ trục tọa độ ( O,i, j ) , cho tam giác ABC cạnh a , biết O trung điểm BC , i hướng với OC , j hướng OA Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Gọi độ điểm A , B , C Giá trị biểu thức xA + xB + xC bằng: B a A xA , xB , xC hoành C a D − a Câu 73: Trong hệ trục tọa độ ( O,i, j ) , cho tam giác ABC cạnh a , biết O trung điểm BC , i hướng với OC , j hướng OA Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A G 0; a 3 B G 0; a 3 a ; a ; C G D G Câu 74: Trong hệ trục tọa độ ( O,i, j ) , cho hình thoi ABCD tâm O có= AC 8= , BD Biết OC i hướng, OB j hướng Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC A G ( 0;1) Câu 75: Cho a = 1 2 B G ( −1;0 ) b ( 5; ( −1; ) ,= C ;0 − ) Tìm tọa độ a − b A ( 6; −9 ) B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) Câu 76: Cho a =− ( 3; ) , b = ( −1; ) Tìm tọa độ a + b A ( −4;6 ) 3 2 D 0; B ( 2; −2 ) D ( −5; −14 ) C ( 4; −6 ) D ( −3; −8 ) C ( −1;1) D (1;1) Câu 77: Trong hệ trục tọa độ ( O; i; j ) tọa độ i + j là: A ( 0;1) B (1; −1) Câu 78: Trong mặt phẳng Oxy cho a = b ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 3a − 2b là: ( −1;3) , = A ( 6; −19 ) B (13; −29 ) C ( −6;10 ) D ( −13; 23) c A = c B.= C c = D c = ( ; ) c a = i − j b =− i + j Tìm tọa độ = a − b Câu 79: Cho (1 ; − 1) ( ; − 5) ( −3 ; 5) a Câu 80: Cho hai vectơ = (1; −4 ) ; b = ( −6;15) Tìm tọa độ vectơ u A ( 7;19 ) B ( –7;19 ) Câu 81: Tìm tọa độ vectơ u biết u + b = 0, = b A ( 2; –3) biết u+a = b C ( 7; –19 ) D ( –7; –19 ) C ( –2;3) D ( 2;3) ( 2; −3) B ( –2; –3) Câu 82: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2; ) , B (1; 1) , C ( 3; 3) Tìm tọa độ đỉểm E cho = AE AB − AC A ( 3; −3) B ( −3;3) Câu 83: Cho điểm A ( –4;0 ) , B ( –5;0 ) , C ( 3;0 ) Tìm điểm A ( –2;0 ) B ( 2;0 ) C ( −3; −3) M D ( −2; −3) trục Ox cho MA + MB + MC = C ( –4;0 ) D ( –5;0 ) Câu 84: Trong hệ trục O , i, j cho vectơ a = ( ; ) , b =−i + j Mệnh đề sau sai? ( A a= i + j ) B b = ( −1; 5) C a + b = (2 ; 7) D a − b= C −63 D 63 = 2u − 3v tích XY bằng: Câu 85: Cho u= 2i − j , v = −5 i − j Gọi ( X ; Y ) tọa độ w A −57 B 57 ( ; − 3) Câu 86: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B (1; ) , C ( 5; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A ( −3; ) B ( 4; ) C ( 2; ) D ( 3; 3) Câu 87: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2; − 3) , B ( 4; ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A ( 6; ) B ( 2; 10 ) C ( 3; ) D ( 8; − 21) 1 Câu 88: Cho tam giác ABC với A ( −3;6 ) ; B ( 9; −10 ) G ;0 trọng tâm Tọa độ C là: 3 A C ( 5; − ) B C ( 5; ) C C ( −5; ) D C ( −5; − ) Câu 89: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4; ) , B (1; −5 ) Tìm trọng tâm G tam giác OAB 5 A G ; −1 3 5 B G ; 3 C G (1;3) 5 1 D G ; 3 Câu 90: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −2; ) , B ( 3; ) trọng tâm gốc O Tìm tọa độ đỉnh C? A ( −1; − ) B ( 2; − ) C ( −3; − ) D (1; ) Câu 91: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2; 3) , N ( 0; − ) , P ( −1; ) trung điểm cạnh BC , CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A ? A (1; ) B ( −3; − 1) C ( −2; − ) D (1; − 10 ) Câu 92: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 1) , B ( 3; ) , C ( 6; ) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành B ( 3; ) C ( 4; ) A ( 4; 3) Câu 93: Cho a= 2i − j ,= b m j + i Nếu a, b phương thì: A m = −6 B m = C m = − D ( 8; ) D m = − Câu 94: Hai vectơ có toạ độ sau phương? A (1; ) ( 0; 1) B ( 2; 1) ( 2; –1) C ( –1;0 ) (1;0 ) D ( 3; –2 ) ( 6; ) Câu 95: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 1) , B ( −2; − ) , C ( −7; − ) Khẳng định sau đúng? A G ( 2; ) trọng tâm tam giác ABC B B hai điểm A C D AB, AC hướng C A hai điểm B C Câu 96: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( −1; ) , B ( 5; ) , C ( −1; 11) Khẳng định sau đúng? B AB, AC phương A A, B, C thẳng hàng C AB, AC không phương D AB, AC hướng Câu 97: Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A ( 3; − ) , B ( 7; 1) , C ( 0; 1) , D ( −8; − ) Khẳng định sau đúng? A AB, CD hai vectơ đối C AB, CD hướng Câu 98: Cho u =( 3; − ) , v =(1; ) Chọn khẳng định đúng? A u + v a = ( −4; ) ngược hướng c k a + h.b hướng C u − v = Câu 99: Khẳng định sau đúng? A a = ( −5; ) , b = ( −4; ) hướng C u (= = 4; ) , v ( 8; 3) phương B AB, CD ngược hướng D A, B, C , D thẳng hàng B u , v phương D 2u + v, v phương B c = ( 7; 3) vectơ đối d = ( −7; 3) D a (= = 6; 3) , b ( 2; 1) ngược hướng Câu 100: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a = (1; 2), b = (−3;1), c = (−4; 2) Biết u = 3a + 2b + 4c Chọn khẳng định A u phương với i B u không phương với i C u phương với j D u vng góc với i Câu 101: Cho bốn điểm A ( 2;5 ) , B (1;7 ) , C (1;5 ) , D ( 0;9 ) Ba điểm sau thẳng hàng: A A, B, C B A, C , D C B, C , D D A, B, D Câu 102: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −2m; −m ) , B ( 2m; m ) Với giá trị m đường thẳng AB qua O? A m = B m = C ∀m ∈ D Khơng có m Câu 103: Cho điểm A ( −2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm điểm M ∈ y′Oy thẳng hàng với A B A M ; 3 B M ; 3 D M − ; C M (1;0 ) Câu 104: Cho A ( ; −2 ) , B ( −3 ; 1) Tìm tọa độ giao điểm M AB với trục x′Ox A M ( −2 ; ) C M − ; 0 B M ( ; ) D M ( ; − ) Câu 105: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 6; ), B( −3; ), C( 1; −2 ) Xác định điểm E cạnh BC cho BE = EC A E − ; 3 B E − ; − 3 C E ; − 3 3 D E − ; 3 Câu 106: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 6; ), B − ; , C( 1; −2 ), D( 15; ) Xác định giao điểm 3 I hai đường thẳng BD AC A I ; − 2 2 B I − ; 2 C I − ; − 2 D I ; 2 2 Câu 107: Cho tam giác ABC có A( 3; ), B( 2;1 ), C( −1; −2 ) Tìm điểm M đường thẳng BC cho S ABC = 3S ABM A M ( 0;1) , M ( 3; ) B M (1; ) , M ( 3; ) C M (1; ) , M ( 2; 3) D M ( 0;1) , M ( 2; 3) Câu 108: Cho hình bình hành ABCD có A 2; tâm I 1; Biết điểm K 1; nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tìm đỉnh B,D hình bình hành A B ( 2;1) , D ( 0;1) B B ( 0;1) ; D ( 4;−1) C B ( 0;1) ; D ( 2;1) D B ( 2;1) , D ( 4;−1) II PHẦN TỰ LUẬN Phần Đại Số Câu 1: a) Có cách xếp người ngồi vào bàn dài có chỗ ngồi? b) Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp thành hàng ngang cho người ngồi ghế ? c) Có 12 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Các học sinh xếp thành hàng ngang Có bao cách xếp cho hai học sinh nữ khơng đứng cạnh nhau? d) Một nhóm học sinh có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang cho học sinh nữ ngồi hai học sinh nam? Câu 2: a) Ban chấp hành chi đồn lớp A có bạn Tình, Tồn, Nhân, Khánh Hỏi có cách phân công bạn vào chức vụ Bí thư, phó Bí thư, Ủy viên Phụ trách mà không bạn kiêm nhiệm (một người giữ nhiều chức vụ)? b) Trong ban chấp hành đoàn gồm người Cần chọn người vào ban thường vụ để giữ chức vụ Bí thư, phó Bí thư, Ủy viên có cách chọn? c) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn? d) Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam nữ Có cách chọn từ nhóm người để lập thành tổ công tác phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ? e) Một đội văn nghệ gồm 20 người, có 10 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn người, cho: Có nam người đó? Có nam, nữ người Câu 3: a) Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? b) Có bơng hoa khác lọ hoa khác Có cách chọn hoa cắm vào lọ cho (mỗi lọ cắm hoa)? c) Một túi đựng bi trắng, bi xanh Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy mà viên bi lấy có đủ hai màu? d) Một hộp có 12 viên bi khác gồm: viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Số cách chọn viên bi không đủ ba màu ? Câu 4: a) Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp này? b) Trong mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có đường thẳng khác tạo 10 điểm nói trên? c) Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? d) Cho hai đường thẳng song song d1 d Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, d lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh chọn từ 37 điểm này? e) Cho đa giác ( H ) có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh ( H ) Hỏi có tam giác có cạnh cạnh ( H ) ? f) Đa giác lồi 10 cạnh có đường chéo? Câu 5: a) Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên bé 100 ? b) Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? c) Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác chia hết cho ? d) Cho tập A = {1; 2; ;9} Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số thuộc tập A ? e) Có số tự nhiên: • Có chữ số khác nhau? • số lẻ có chữ số khác nhau? • có chữ số cho chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước ? • gồm chữ số phân biệt cho ln có mặt chữ số 1; 2;3 chữ số đứng cạnh nhau? f) Tập hợp E = {1; 2;5;7;8} Có cách lập số có chữ số khác lấy từ E cho : • Số tạo thành số chẵn ? • Số tạo thành số có chữ số ? • Số tạo thành số nhỏ 278 ? Câu 6: Khai triển nhị thức Newtơn: a) ( x + 2) c) ( x − 3y) d) x − x 1 b) x + x Câu 7: Tìm hệ số số hạng chứa a) x3 khai triển ( x − 1) 1 b) x3 khai triển x3 + với x ≠ x x 4 c) không chứa x khai triển + với x ≠ 2 x n 2 Câu 8: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 15 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x + x Câu 9: Tìm hệ số x10 khải triển thành đa thức (1 + x + x + x ) Phần Hình Học Câu 1: Viết tọa độ vectơ sau: 1 a) a = 2i + j ; b = i − j; c = 3i ; d = −2 j 1 3 b) a =i − j ; b = i + j ; c =−i + j ; d =−4 j ; e =3i 2 1 Câu 2: Cho a = − 1; ( 2;0 ) , b = ( 4; −6 ) : ,c = 2 a) Tìm toạ độ vectơ d = 2a − 3b + 5c b) Tìm số m, n cho: ma + b − nc = c) Biểu diễn vectơ c theo a, b Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điềm A (1;3) , B ( 2; ) , C ( −3; ) a) Hãy chứng minh A, B , C ba đỉnh tam giác b) Tìm toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm điểm D ( x; y ) để O ( 0;0 ) trọng tâm tam giác ABD Câu 4: Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( –2;6 ) , C ( 9;8 ) a) Tính AB AC Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H trọng tâm G tam giác ABC d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm T thoả TA + 2TB − 3TC = f) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B g) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4 ) , B ( 4;5 ) , C ( 0; −9 ) Điểm M di chuyển trục Ox Đặt Q = MA + MB + MB + MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b số nguyên dương a, b < 20 Tính a − b