Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I Môn Toán Lớp 10 Năm học 2022 – 2023 A/ Phần trắc nghiệm I/ Mệnh đề Câu 1 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HỒN KIẾM Mơn: Tốn Lớp: 10 _ Năm học 2022 – 2023 A/ Phần trắc nghiệm I/ Mệnh đề Câu Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x " A x : x x B x : x x C x : x x D x : x x Câu Cho phát biểu sau đây: (I): 17 số nguyên tố (II): Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền (III): Số pi có phải số vơ tỉ khơng? ” (IV): Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn Hỏi có phát biểu đề? A B C D Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ Câu Cho mệnh đề P Q Mệnh đề P Q sai khi? A P Q B P Q sai C P sai Q D P sai Q sai II/ Tập Hợp, Các phép toán tập hợp Câu Tập hợp A x x 1 x 2 x3 4x có phần tử? A B C D C A \ B 0; 2 D A \ B ;0 Câu Cho A ;2 B 0; Tìm A \ B A A \ B ;0 B A \ B 2; Câu Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A T1 x | x 3x 0 B T1 x | x 0 C T1 x | x 2 D T1 x | x2 1 2x 5 Câu Cho tập hợp A x | x 3 , B x |1 x 5 , C x | 2 x 4 Khi B C \ A C A 2;3 B 3;5 C ;1 D 2;5 Câu Cho tập hợp M 3; 6 N ; 3; Khi M N A ; 3; 6 B ; 3; C 3; 2 3; 6 D 3; 3; 6 Câu 10 Cho A ; 2 , B 3; , C 0; Khi tập A B C A ; 2 3; B ; 2 3; C 3; D 3; 4 Câu 11 Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X x , x x 0 A X 0 B X 2 C X D X Câu 12 Cho số thực a Điều kiện cần đủ để ;9a ; a A a B a C a D a III/ Bất phương trình bậc hai ẩn Câu 13 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn x y ? A x y z B x2 x 1 C x y z t D x y 1 Câu 14 Cặp số sau nghiệm bất phương trình 2 x y y ? A 4; 4 B 2;1 C 1; 2 D 4; Câu 15 Bất phương trình 3x – y – x 3 tương đương với bất phương trình sau đây? A x – y – B x – y – C x – y D x – y – Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình 3x y không chứa điểm sau đây? B N 1; 1 C P 3; 1 D Q 5; A M 1;1 Câu 17 Cặp số (2; 1) nghiệm bất phương trình sau ? A x y B x y C x y IV/ Hệ bất phương trình bậc ẩn D x y x y Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 2 phần khơng tơ đậm hình vẽ x y hình vẽ sau? A B C D 2x y có tập nghiệm S Chọn khẳng định x 5y B 2;5 S C 3; 1 S D 1; S 5 Câu 19 Cho hệ bất phương trình A 1; 1 S x y Câu 20 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 3 không chứa điểm sau đây? x y A A 3; B B 6;3 C C 6; D D 5; 2 x y x y chứa điểm điểm sau đây? Câu 21 Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 y x y A O 0;0 B M 1; C N 2;1 D P 8; V/ Hàm số đồ thị Câu 22 Tìm tập giá trị hàm số y x B 0; A 1; C 1; D Câu 23 Tập xác định hàm số y 3x B D ; 2 A D 2; C D D D \ 2 C D (0; ) D D ; C [1;1] D (; 1] [1; ) Câu 24 Hàm số y A D x 1 có tập xác định là: x B D \ 0 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 A (; 1] B [1; ) 4 x x Khi đó, f f 5 3x x Câu 26 Cho hàm số y f x A 3 C 1 B D x 3 x x2 B D 2; C D 2;2 Câu 27 Tập xác định hàm số y A D ; 2 D D 2;2 VI/ Hàm số bậc hai Câu 28 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? B 1; B ; 1 C ; D ; 2 Câu 29 Cho parabol ( P) : y 3x x Đỉnh parabol ( P) A I ; 1 3 1 B I ; C I ; 3 4 D I ; 3 Câu 30 Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Câu 31 Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Xác định hàm số bậc hai y ax bx c A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 32 Tìm parabol P : y ax x 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y x 3x B y x x C y x 3x D y x2 3x Câu 33 Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số y x x ? A Q 2; 7 B M 1; 2 9 C N 1; 2 D P 2;9 Câu 34 Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 Tìm a c biết parabol P có đỉnh I 0; 4 hai giao điểm parabol P với trục hoành A 2;0 B a 1; c C a 2; c D a 1; c A a 2; c Câu 35 Cho Parabol P : y x 2bx c có điểm M 2;10 điểm có tung độ lớn Tính giá trị c A 22 B C 12 D 10 Câu 36 Cho parabol P : y ax2 bx c a 0 Một đường thẳng d song song với trục hoành cắt P A 0;3 B 4;3 Phương trình trục đối xứng parabol P là: B x C x D x A x Câu 37 Giá trị lớn hàm số y x2 5x đoạn 0;3 A 20 B C D 6 Câu 38 Giá trị lớn hàm số y 3x2 x ;1 A 16 B VII/ Đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng C D Câu 39 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đây? A y x B y x2 x C y x x D y x2 x Câu 40 Cho đồ thị hàm số y = f(x) hình vẽ y O x -1 -3 Khẳng định sai A Hàm số đồng biến (2;7) B Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x=1 C f(x) < với x thuộc (1;2) D Hàm số nghịch biến (1;2) Câu 41 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số cho hàm số nào? A y = x2 + x +1 B y = -3x - x C y = 3x + x + D y = - x - x + Câu 42 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Nhận định sau dấu hệ số a ; b c ? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 43 Biết viên đạn bắn theo quỹ đạo parabol có phương trình s t (t 3)2 km , với t thời gian tính giây Hỏi viên đạn đạt độ cao km ? A t s B t s C t 3s D t s Câu 44 Độ cao bóng golf đánh tính theo thời gian hàm số bậc hai xác định công thức h t 7t 42t Trong đó, độ cao h tính mét m thời gian t tính giây s Độ cao lớn mà bóng golf đạt B 63m C 60m D 55m A 50m Câu 45 Một cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d 8m Hãy tính chiều cao h cổng (Xem hình minh họa) A h 8m B h 9m C h 5m D h 7m VIII/ Dấu tam thức bậc hai Câu 46 Cho f x x x Điều kiện x để f x B x ;1 4; C x 1; A x 1; D x ;1 4; Câu 47 Có số nguyên x để f ( x) x2 x nhận giá trị dương B C D A Câu 48 Cho tam thức bậc hai f x ax bx c với a có Khi C f x 0, x D f x 0, x A f x 0, x B f x 0, x Câu 49 Tam thức f ( x) x2 x nhận giá trị dương chi B x (2; ) C x D x A x (0; ) IX/ Bất phương trình bậc hai ẩn Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình 2x2 5x 7 2 7 2 A S ; 1 ; B S ; 1 ; 7 7 C S 1; D S 1; 2 2 Câu 51 Tập xác định hàm số y x x 5 A ; 1; B ;1 2 5 C ; 1; D ; 1 2 Câu 52 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 2(m 1) x 4m vô nghiệm B m ( 1; 7) C m ( ; 1] [7; ) D m ( 1; ) A m [ 1; 7] Câu 53 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m 1 x2 mx m với số thực x A m 1 B m 1 C m D m X/ Giá trị lượng giác góc từ đến 180 Định lý cosin định lý sin Câu 54 Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? B sin 180o sin A sin 180o cos C sin 180o sin D sin 180o cos o o o o o o Câu 55 Tổng sin sin sin sin 84 sin 86 sin 88 B 23 C 22 D 24 A 21 Câu 56 Cho cot Giá trị biểu thức A A 15 13 B 13 3sin cos là: sin cos 15 C 13 Câu 57 Giá trị A tan 5o.tan10o.tan15o tan 80o.tan 85o B C A XI/ Giải tam giác, tính diện tích tam giác D 13 D 1 150 Tính diện tích tam giác ABC Câu 58 Cho ABC có a , c , B A S 10 B S 10 C S D S 135 Diện tích hình bình Câu 59 Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a BAD hành ABCD B a2 A a2 C a D 2a2 sin C 2cos A Tam giác ABC tam giác Câu 60 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin B A Vuông B B Cân A C Đều D Cân Tại C XII/ Khái niệm vecto Câu 61 Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác cho B C O D F E B A Câu 62 Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B AB A AB A B C D kí hiệu là: C AB D BA Câu 63 Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu, điểm cuối A B? A B C D Câu 64 Cho hình bình hành ABCD Có vectơ khác vec tơ AB khác vectơ – không, phương với vectơ AB có điểm đầu, điểm cuối điểm A , B , C , D ? B C D A Câu 65 Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu, điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu 66 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B A B 13 C 12 D Câu 67 Cho véc tơ a b 2a Mệnh đề sau đúng? A Hai véc tơ a b hướng B Hai véc tơ a b ngược hướng D a b C a 2 b Câu 68 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC Mệnh đề sau sai? A CM , BC phương B AB BC C CM BM D CM MB OC ? tâm O Vectơ nào sau vectơ Câu 69 Chohình bình hành ABCD B CO C AO D OB A OA XIII/ Tổng hiệu hai vecto Câu 70 Cho ABC gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi MP NP vec tơ nào? B PB C AP D MN A AM Câu 71 Chohình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai? B OA OC OB OD A OA OB OC OD D BA BC BD C OA OB OC OD Câu 72 Cho hình vuông ABCD cạnh a Độ dài vectơ u AB AD là: A u 3a B u a C u 2a D u a Câu 73 Cho tam giác ABC Điểm A AP AB P thỏa 3PA 4PB Đẳng thức sau đúng? B AP AB C AP AB D AP AB Câu 74 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC 12 cm Tính GB GC B cm A cm C cm Câu 75 Cho tam giác ABC cạnh a , có A a AH B a 13 đường trung tuyến Tính AC AH C 2a D cm D a Câu 76 Cho ba lực F1 MA , F2 MB , F3 MC tác động vào vật điểm M vật AMB 60 Khi cường đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 25N góc độ lực F3 A F1 F3 C 60 M F2 B A 25 N B 50 N C 50 N D 100 3N Câu 77 Cho hình vng ABCD cạnh 1, tâm O Độ dài OA CB A OA CB B OA CB C OA CB D OA CB XIV/ Tích số với vecto Câu 78 Cho tam giác ABC , M trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC Khảng định sau sai? A GM AM B GA 2GM C AB AC AG D AG BG CG Câu 79 Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A IA IB B IA IB C IA BI D IA AB Câu 80 Cho tam giác A B C tam giác đều, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Tìm mệnh đề mệnh đề sau B OA OB 2OC C OA OB CO D OA OB 2CO A OA OB OC Câu 81 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC , I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? A IA IB IC B IA IB IC C IA IB IC D IA IB IC Câu 82 GọiI làtrung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định sai B O ; 2OI OA OB A IA IB C IA BI D M ; M A M B IM Câu 83 Cho hình thang OABC với BC đáy lớn Gọi sau đúng? B AM OB OA A AM OB OA M trung điểm OB Khẳng định C AM OB OA D AM OB OA 2 Câu 84 Cho bốn điểm A , B , C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Gọi I , J trung điểm AB CD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC BD 2IJ B AD BC 2IJ C AB CD 2IJ D AB 2BC CD 2IJ ABC điểm M tùy ý Mệnh đề sau đúng? Câu 85 Cho B 2MA MB 3MC AC BC A 2MA MB 3MC 2CA CB C 2MA MB 3MC CA CB Câu 86 Cho hình chữ nhật ABCD , đây đúng? A AI AK AC I D 2MA MB 3MC 2CB CA K trung điểm BC CD Mệnh đề sau B AI AK AB AD D AI AK AC C AI AK 2IK ABC , có điểm M thỏa: MC AB vectơ MN theo AB AC Câu 87 Cho tam giác điểm E , N trung điểm BC , AE Phân tích ABC , điểm M cạnh BC cho MB 3MC Biểu diễn véctơ AM theo Câu 88 Cho tam giác AB , AC Hãy chọn đẳng thức B AM AB AC D AM AB AC A AM AB AC C AM AB AC XV/ Tích vơ hướng hai vecto Câu 89 Cho tam giác ABC vuông B , BC a Tính AC.CB A 3a2 B a2 C a2 D 3a2 Câu 90 Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai? A AB AC BA.BC B AC.CB AC.BC C AB.BC CA.CB D AC.BC BC AB B/ Phần tự luận I/ Phần Đại Số Câu Tìm tập xác định hàm số a y d y x2 x 2x 3x x2 1 x b y x 3x e y 2x 3x x c y 5x f y 2x 3 x x x +1 x g y x2 x 1 x h x 1 x Câu Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung trục hoành parabol a) y x x b) y 3x2 x c) y 2 x2 x Câu Cho hàm số y x m 1 x m m có đồ thị P a) Khi m , tìm P điểm có tung độ 1; b) Tìm m để P cắt trục hồnh hai điểm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Câu Tìm Parabol ( P ) : y = ax + bx + (a ¹ 0) , biết ( P ) có trục đối xứng x = qua điểm A (-1;6) Câu Cho Parabol ( P ) : y = mx - 2mx - 3m - (m ¹ 0) Tìm m để ( P ) có đỉnh thuộc đường thẳng y = x -1 Câu Xác định Parabol P : y ax bx c trường hợp sau a) Parabol P qua điểm A 8; có đỉnh I 5;12 b) Parabol P qua ba điểm A 0; 1 ; B 1; 1 ; C 1;1 c) Parabol P qua điểm A 1;16 cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ 1 d) Parabol P nhận đường thẳng x làm trục đối xứng qua hai điểm A 0; 2 ; B 1; 7 e) Parabol P có trục đối xứng x 2 qua điểm A 1; , đỉnh thuộc đường thẳng y 2x 1 Câu Xác định hàm số bậc hai y x bx c biết a) Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x cắt trục tung điểm A 0; b) Đồ thị có đỉnh I 1; 2 c) Đồ thị qua hai điểm A 0; 1 , B 3;0 Câu Tìm a , b , c biết parabol P : y ax bx c cắt trục hoành hai điểm A 1;0 , B 3; có tung độ đỉnh 4 Lập bảng biến thiên vẽ P vừa tìm Tìm giao điểm parabol với đường thẳng y x Câu Cho y x x , có đồ thị P a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn 0; 4 c) Tìm giá trị m để phương trình x x m có nghiệm (có hai nghiệm phân biệt) 0; Câu 10 Giải bất phương trình a) 3x - 6x -13 > b) 2x - 8x + > c) -x + 2x - > Câu 11 Tìm m để a) f ( x ) = x + mx - m xác định "x Ỵ R b) g ( x ) = -x + x - m £ "x Ỵ R c) Bất phương trình mx + mx -1 ³ vơ nghiệm Câu 12 a) Vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x - x -1 -1 b) Tìm m để phương trình x - x -1 = m có tập nghiệm gồm hai số trái dấu II/ Phần Hình Học Câu Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD a) Chứng minh rằng: AC BD AD BC 2EF b) Gọi G trung điểm EF Chứng minh GA GB GC GD Câu Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB AC AD AC Câu Cho hình vng ABCD cạnh a tâm O , M điểm tùy ý đường trịn nội tiếp hình vng Tính: a OB 2OD Tính: a AB AC b AD 3OD b AC AD BC.DB c AC 3BD c AB AD BD BC d AB AC AB AD e AB AC AD DA DB DC f MA.MB MC.MD Câu Cho hai điểm A , B cố định, số k cho trước Tìm tập hợp điểm M cho a MA MB AB b 3MA2 MB AB Câu Cho tam giác ABC a Điểm M nằm cạnh BC cho MB 2MC Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ u AB , v AC b Gọi M trung điểm BC, I trung điểm AM K điểm thuộc AC cho AK AC Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng hàng Câu Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm a Tính độ dài véc tơ AB AC b Tính AB GC Câu Cho tam giác ABC , có G trọng tâm Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn a) MA MB MC MB MC c) MA.MB b) MA MB MC MB MC d) MA.MB MA.MC Câu Cho tứ giác ABCD, chứng minh tứ giác có tổng bình phương hai cặp cạnh đối diện tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với