Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT N HỊA BỘ MƠN: TỐN TT CÁC DẠNG TOÁN Trang Nhận dạng mệnh đề đúng, sai MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Lập mệnh đề phủ định mệnh đề Câu hỏi TN: 20 câu Viết tập hợp theo hai cách Bài tập TL : 07 Nhận dạng tập hợp con, tập hợp Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp BẤT PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG hệ bất phương trình TRÌNH ẨN Xác định cực trị biểu thức bậc ẩn Câu hỏi TN: 15 câu toán ứng dụng thực tế Bài tập TL : 05 Tính giá trị hàm số điểm Tìm tập xác định hàm số Xác định biến thiên hàm số Các toán hàm số bậc HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Các toán hàm số bậc hai Câu hỏi TN: 45 câu Xác định dấu tam thức bậc hai Bài tập TL : 13 Giải bất phương trình bậc hai bất phương trình quy bậc hai Giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai Bài tốn ứng dụng thực tế Các cơng thức lượng giác thường gặp Các toán hệ thức lượng tam giác vng Các tốn hệ thức lượng tam giác thường HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC - Các toán tổng hợp ứng dụng thực tế Nhận dạng vectơ hướng, VECTƠ Câu hỏi TN: 65 câu Xác định vectơ tổng, hiệu, tích với số Bài tập TL : 14 Tính độ dài vectơ tổng, hiệu, tích với số Xác định góc hai vectơ Tính tích vơ hướng hai vectơ Chứng minh đẳng thức, tìm điểm, tìm tập hợp điểm… NỘI DUNG co m PHẦN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN - KHỐI 10 CẤU TRÚC Tu ye n si nh 24 ĐẠI SỐ HÌNH HỌC 16 Trang PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP co m I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, khái niệm mệnh đề chứa biến nêu ý nghĩa kí hiệu - Trình bày khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp nhau, tập tập Kỹ - Xác định tính sai mệnh đề Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Phân biệt giả thiết kết luận Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần điều kiện đủ - Sử dụng kí hiệu , , , , , \, CE A Biểu diễn tập hợp cách: liệt kê nh 24 tính chất đặc trưng phần tử Thực thành thạo phép toán lấy giao, hợp hai tập hợp, phần bù tập hợp tập hợp khác, hiệu hai tập hợp II Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác có diện tích hai tam giác B Tam giác có ba cạnh có ba góc C Tam giác có ba góc có ba cạnh D Tổng ba góc tam giác 1800 Câu 2: Cho mệnh đề “ x , x x ” Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Câu 3: Mệnh đề sau đúng? A x , x x B n , n si C x , x2 x D x , Tu ye n Câu 4: Cho tập hợp số ; ; ; Khẳng định sau đúng? A B C Câu 5: Cho A 0; 2;4;6 Tập A có tập có phần tử? A B C Câu 6: Cho tập hợp A a, b, c, d Tập A có tập ? A 16 B 15 C 12 Câu 7: Cho X x x x 0 , khẳng định sau đúng? A X 0 B X 1 3 2 C X D D D 10 3 2 D X 1; Câu 8: Cho A a; b; c B a; c; d ; e Hãy chọn khẳng định A A B a; c B A B a; b; c; d ; e C A B b D A B d ; e Câu 9: Cho tập hợp A 2;4;6;8 ; B 4;8;9;0 Xét khẳng định 1) A B 4;8 2) A B 0; 2;4;6;8;9 3) B \ A 2;6 Có khẳng định ba khẳng định trên? A B C D Trang Câu 10: Một lớp có 45 học sinh Mỗi em đăng ký chơi hai mơn bóng đá bóng chuyền Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền Hỏi có em đăng ký chơi môn? A B 10 C 30 D 25 Câu 11: Hãy chọn khẳng định khẳng định sau ? A A A B A \ B B B A B A \ B C B A B A \ B D A A B A \ B Câu 12: Cho A ;5 ; B 0; Tập hợp A B A ; B 0;5 C 0;5 co m Câu 13: Cho A ;5 ; B 0; Tập hợp A B A 0; 5 B 0;5 C 0;5 D 0; D ; A a B 4 B ; a Tìm tất giá trị âm a để a C a 24 Câu 16: Cho hai tập A ;9a , Câu 14: Cho A 2; 5 Khi \ A A ; 5; B ; 5; C 2;5 D ; 5; Câu 15: Cho hai tập hợp A 4;3 B m 7; m Tìm tất số thực m để B A A m B m C m D m D AB a Tu ye n si nh Câu 17: Cho hai tập hợp A 4;1 , B 3; m Tìm tất giá trị m để A B A A m B m C 3 m D 3 m Câu 18: Cho A ;5 , B ; a với a số thực Tìm tất giá trị a để A \ B A a B a C a D a Câu 19: Một lớp học có 25 học sinh môn tự nhiên, 24 học sinh học môn xã hội, 10 học sinh học môn tự nhiên xã hội, học sinh không học môn tự nhiên xã hội Hỏi lớp học có học sinh học môn xã hội không học môn tự nhiên? A 24 B 14 C 15 D 25 Câu 20: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa hạnh kiểm tốt Hỏi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải học lực giỏi có hạnh kiểm tốt? A 20 B 10 C 35 D 25 III Bài tập tự luận Bài Xác định tập A B , A B , A \ B , B \ A biết a) A x R | 3 x 5 ; B x R | x 4 b) A 1;5 ; B 3; 3; c) A x R | ; B x R | x 1 x 1 d) A 0; 2 4; ; B 5; 3; Bài Tìm phần bù tập hợp sau a) A 12;10 b) B ; 2 2; c) C 3; \ 5 d) D x R | 4 x 5 Trang Bài Xác định điều kiện a, b để a) A B với A a 1; a ; B b; b b) E C D với C 1; 4 ; D R \ 3;3 ; E a; b Bài Tìm m cho a) A B R biết A ;3 ; B m; b) C D khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó),biết C m; m ; D 3;1 Tu ye n si nh 24 Bài a) A B b) B A c) A B d) A B khoảng Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A? co m Bài Cho A 4;5 ; B 2m 1; m 3 , tìm m cho Bài Trang CHƯƠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN co m I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương bất phương trình - Trình bày khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm Kỹ - Xác định miền nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, giải tốn thực tế tối ưu II Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x y 2 1 x nửa mặt phẳng chứa điểm A 0;0 B 1;1 C 4; D 1; 1 2 x y ? 5x y Câu 3: B 2; C 0;0 D 3;4 24 A 1;4 Câu 2: Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 nh A 0;0 B 1;0 C 0; 2 D 0; Câu 4: Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y ? A 5;0 B 2;1 C 1; 3 D 0;0 si Câu 5: Miền nghiệm bất phương trình x y 1 x chứa điểm sau đây? ye n A A 1 ; 1 B B 1 ; 5 C C ; 3 D D ; Câu 6: Cho bất phương trình x y có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 2; 2 S B 1;3 S C 2; 2 S D 2; 4 S Câu 7: Miền nghiệm bất phương trình x y 6 y Tu y 3 A B O x 2 O x Trang y y C 2 2 D x O x O Câu 8: Miền nghiệm bất phương trình x y 3 A B 2 x O y y D x O nh 2 24 C x O co m y y 2 x O Câu 9: Miền nghiệm bất phương trình x y 6 ye n A si y B 2 x x O O Tu y y y 2 C D 2 O x x O Trang x y có tập nghiệm S Khẳng định sau 2 x y Câu 10: Cho hệ bất phương trình khẳng định đúng? A 1;1 S B 1; 1 S 1 2 C 1; S D ; S Câu 11: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O y 3x y A y 3x y 6 co m x 3x y B C x 3x y 6 D 24 Câu 12: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn bệ A, B, C, D ? A B O x nh C si x x x B x y 10 C 5 x y 10 D 5 x y 10 5 x y 10 x y 10 x y 10 x 3y Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 3 không chứa điểm sau đây? y x ye n y A 5 x y 10 5 x y 10 A A ; 1 B B 1 ; 1 C C 3 ; D D 3 ; 1 Tu y 2x Câu 14: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ y x x y5 A F x 2, y B F x 0, y C F x 1, y D F x 0, y 2x y Câu 15: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 5 x y 4 A F 3 x 1, y 2 B F x 0, y C F 2 x , y D F x 2, y 3 Trang III Bài tập tự luận Bài 2: Bài 3: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình sau a) 2x + 3y b) – 3x + 2y > c) 4(x + 1) – 2(y – 3) < 10 – 2y Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình sau: 2x y 3x 2y x 2y 3y a) b) 2(x 1) 4 x y x x Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít co m Bài 1: nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước 1 g hương liệu Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g Bài 4: đường, 1 lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam 60 điểm thưởng, lít nước táo 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn nhất? Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II 24 Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1, triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M máy nh M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho tổng số tiền lãi lớn si Một gia đình cần 900g chất prơtein 400g chất lipit thức ăn ngày Biết thịt bò chứa 80% prôtein 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein 40% lipit Biết gia đình mua nhiều 1600g thịt bò 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bị 250 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 120 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để chi phí nhất? Tu ye n Bài 5: Trang CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ co m I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, cách cho hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Trình bày bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc Cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số khoảng - Trình bày biến thiên hàm số bậc hai Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Kỹ - Tìm tập xác định hàm số Xét tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước - Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho hàm bậc khoảng khác - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai Vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối xứng đồ thị, giá trị x để y 0, y Tìm phương trình y ax bx c biết tính nh 24 chất đồ thị - Trình bày định lí dấu nhị thức bậc nhất, cách giải bất phương trình, hệ BPT bậc ẩn, định lí dấu tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình bậc hai dạng bất phương trình quy bậc hai - Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai Giải số tốn liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu Giải số phương trình, bất phương trình đưa bậc hai cách đặt ẩn phụ thích hợp phương trình quy dạng tích II Câu hỏi trắc nghiệm x x si Câu 1: Cho hàm số f x x x B A 6 A D \ 4 C D ; 2 Tu Câu 3: Tập xác định hàm số f ( x ) x A D 1; 3 Câu 4: Hàm số y A m B D \ 2 D D 2; \ 4 1 x B D ;1 3; C D ;1 3; Câu 5: D 5 C 2x Tìm tập xác định hàm số y x x4 ye n Câu 2: Giá trị f 1 bằng? D D x 1 xác định 0;1 x 2m B m C m m D m m x Cho hàm số y x Tập xác định hàm số x x Trang A 2; B \ 1 D x / x x 2 C Câu 7: co m Câu 6: x x , x Cho hàm số f ( x) Giá trị f , f , f 2 , x0 x 2 A f (0) 0; f (2) , f (2) B f (0) 0; f (2) , f (2) 3 C f (0) 0; f (2) 1, f (2) D f 0; f 1; f 2 Cho hàm số y f ( x ) có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn hình B Hàm số đồng biến khoảng 3;1 1; C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1;3 y x m 1 x 24 nghịch biến khoảng 1;2 A m B m C m Câu 9: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? m3 A y x si nh D B y x C y x D y x x ye n Câu 10: Đồ thị hàm số y hình nào? y y 2 Tu A O x B –4 O y y O –2 x –4 x O –2 x C D Câu 11: Cho hàm số y x Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số cho? Trang 10 A B 2 A a ; b B a ; b co m C D Câu 12: Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x qua điểm M 2; C a ; b 3 D a ; b 3 Câu 13: Đường thẳng qua A 1; song song với đường thẳng y x có phương trình A y 2 x B y 2 x C y 3 x D y x Câu 14: Đường thẳng qua A 1; vng góc với đường thẳng y x có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 15: Biết đường thẳng d : y ax b qua điểm I 1; 2 cắt hai trục Ox, Oy A 0;0 B 1; 1 24 điểm A; B cho diện tích tam giác OAB Phương trình đường thẳng d A y 2 x B y 2 x C y x D y x Câu 16: Cho hàm số y x x có đồ thị P Tọa độ đỉnh I P C 1; D 2; nh Câu 17: Cho hàm số y x 2x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 0; B Hàm số nghịch biến ;1 ye n si C Đồ thị hàm số có đỉnh I 1;0 D Hàm số đồng biến 1; Câu 18: Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ y O x Tu Phương trình parabol A y x2 x B y x2 3x C y x2 x Câu 19: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị hình vẽ D y x2 x y x O Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 20: Tìm GTLN M GTNN m hàm số y f x x2 3x đoạn 0;2 A M 0; m B M ; m 9 Trang 11 C M 2; m D M 2; m Câu 21: Tìm GTLN M GTNN m hàm số y f x x2 x 0;4 A M 4; m B M 29; m C M 3; m 29 D M 4; m Câu 22: Parabol y ax bx c qua A 8;0 có đỉnh A 6; 12 có phương trình A y x 12 x 96 B y 2x2 24x 96 C y 2x 36x 96 D y 3x2 36x 96 Câu 23: Parabol P : y ax bx qua hai điểm M 1;5 N 2;8 có phương trình A y x2 x B y x2 x C y 2x2 x D y 2x2 2x Câu 24: Parabol P : y ax bx c qua điểm A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 có phương trình B y x x 1 C y x x 1 D y x x co m A y x x Câu 25: Tọa độ giao điểm P : y x x với đường thẳng d : y x A M 1; 1 , N 2;0 B M 1; 3 , N 2; 4 C M 0; 2 , N 2; 4 D M 3;1 , N 3; 5 Câu 26: Giá trị m đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 B m C m D m A m 24 Câu 27: Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2021 có nghiệm y nh x O si A m 2023 B m 2022 C m 2020 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình – x x ye n A ; 1 7; B 7;1 C 1;7 D m 2019 D ; 7 1; Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình x2 x A B C (; 1) (3; ) D (1;3) D \ 2 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình x x A ; 3 2; B 3; C 2;3 D ; 2 3; Tu Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình x x A 2; B C \ 2 Câu 32: Tập xác định hàm số y 4 12 x x 2 2 2 A ; ; B 3 3 3 C D Câu 33: Phương trình x2 2(m 2) x 3m2 m có hai nghiệm trái dấu A m B m C m Câu 34: Phương trình mx mx vô nghiệm A 1 m B 4 m C 4 m D m D m 4 m Trang 12 Câu 35: Biểu thức f x ( m 2) x 2( m 2) x nhận giá trị dương A m 4 m B m 4 m C 4 m D m m Câu 36: Tất giá trị m để f ( x) x 2(2m 3) x 4m 0, x A m B m C m 4 D m Câu 37: Với giá trị m bất phương trình x x m vô nghiệm? C m B m1 Câu 38: Tất giá trị m để (m 1)x mx m 0, x A m C m B m 1 x 1 có nghiệm x m Câu 39: Hệ bất phương trình D m co m A m D m nh 24 A m1 B m C m D m Câu 40: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo si Câu 41: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình 2x x A x B x C x D x Câu 42: Nghiệm phương trình B x ye n A x x 10 x x 1 B 2 C 12 Câu 44: Số nghiệm phương trình x x x 2 Tu A B C Câu 45: Phương trình x 3x m x 1 có nghiệm phân biệt A m D x x x x Câu 43: Tập nghiệm phương trình A 12; 2 C x B m m C m m D 12; 2 D D m III Bài tập tự luận Bài Tìm tập xác định hàm số sau: x2 x x 1 b) y c) y x x d) y a) y x 5 x x2 ( x 1) Trang 13 Bài Tìm tất giá trị thưc tham số m để a) Hàm số y 3x xác định x mx b) Hàm số y 2m x xác định với x 0;1 c) Hàm số y Bài x 1 xác định với x 2;5 x 2m Cho hàm số y 3m – 2 x 6m – Tìm tất giá trị tham số m để co m a) Hàm số nghịch biến R b) Đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng d1 : x y 20 c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d2 : x –2 y – điểm có tung độ -1 d) Đồ thị hàm số cắt trục Ox ; Oy M , N cho tam giác OMN cân e) Bất phương trình y với x –2;3 f) Bất phương trình 3m – 2 x 6m – 0 với x 2; Cho hàm số y m –1 x2 – 2x – m Tìm tất giá trị tham số m để Bài 24 a) Đồ thị hàm số parabol có trục đối xứng đường thẳng x b) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh nằm trục hoành 3 c) Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm M , N cho OM 2ON nh d) Hàm số nghịch biến khoảng – ; 1 e) Bất phương trình y với x 1;3 Bài a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị P hàm số y x 6x si b) Từ đồ thị P trình bày cách vẽ vẽ đồ thị P1 P2 với b1) P1 : y x x b2) P2 : y x2 x ye n c) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình sau c1 ) x x m – c2 ) x x m d) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x Tìm tất giá trị tham số m để Tu Bài a) Giá trị nhỏ hàm số y 4x2 – 4mx m2 2m2 0; 2 b) Giá trị lớn hàm số y – 2x2 – 2mx m 5 1;3 Bài Cho biểu thức f (x) (m 2)x2 2(m 2)x 3 m Tìm giá trị m để a) f ( x) x b) Phương trình f ( x) có hai nghiệm dương phân biệt c) Phương trình f ( x) có hai nghiệm trái dấu d) Biểu thức f ( x ) viết dạng bình phương nhị thức e) Phương trình f ( x) có hai nghiệm thỏa mãn | x1 x2 |1 Trang 14 Bài Cho tam thức f (x) (m 1)x2 4(m 1)x 2m Tìm m để a) Phương trình f ( x) có nghiệm b) Hàm số y Bài f ( x) xác định x c) Tìm m để bất phương trình f ( x) vơ nghiệm Cho bất phương trình x2 2mx 2| x m | m2 c) 3x x x e) co m a) Giải bất phương trình m b) Tìm m để bất phương trình nghiệm x Bài 10 Giải phương trình sau a) x x 10 x x 14 b) x x x d) 3x x x f) 3x x 1 x2 x x 1 g) x 1 x 4 x 5x h) Bài 11 Giải bất phương trình sau a) | x2 4x 3| 2x x x ( x 3)(6 x) d) x b) 4x2 4x | 2x 1| x 2x 2x nh 24 e) x x x 6x 11 c) x x 3x 3x Bài 12 Giá thuê xe ô tô tự lái 1,2 triệu đồng ngày cho hai ngày 900 nghìn đồng cho ngày Tổng số tiền T phải trả hàm số số ngày x mà khách thuê xe a) Viết công thức hàm số T T x si b) Tính T , T 3 , T 5 cho biết ý nghĩa giá trị Tu ye n Bài 13 (Bài toán máy bơm ) Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng thỡ ông chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1.500.000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2.000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Trang 15 PHẦN II: HÌNH HỌC CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÉC TƠ ye n si nh 24 co m I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày định nghĩa tỉ số lượng giác góc từ đến 18 nhớ giá trị lượng giác số góc đặc biệt - Trình bày định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác - Trình bày khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Trình bày cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ khơng - Trình bày định nghĩa tính chất tích vectơ với số Tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị vectơ theo hai vectơ khơng phương - Trình bày khái niệm góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ, tính chất tích vơ hướng Kỹ - Áp dụng quy tắc tìm GTLG góc tù cách đưa GTLG góc nhọn - Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác để giải số tốn có liên quan đến tam giác toán thực tiễn - Chứng minh hai vectơ Cho điểm A vectơ a , dựng điểm B để AB a - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ O B O C = C B lấy tổng, hiệu hai vectơ cho trước chứng minh đẳng thức vectơ - Xác định b = k a Diễn đạt ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học - Xác định góc hai vectơ Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai vectơ tính tốn, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất II Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Giá trị biểu thức 3sin 2cos 13 9 B C 3 D 13 13 Tu Câu 2: Cho góc tù sin A Câu 3: Biết cos x A 13 0 o x 180 o Tính giá trị biểu thức P sin x cos x B C 11 D 15 Câu 4: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin 180 sin B cos 180 cos C tan 180 tan D cot 180 cot Câu 5: Điều khẳng định sau đúng? Trang 16 A sin sin 180 B cos cos 180 C tan tan 180 D cot cot 180 Câu 6: Hai góc nhọn phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin cos B tan cot C cot cot D cos sin 24 co m Câu 7: Giá trị tan 45 cot135 bao nhiêu? A B C D Câu 8: Giá trị cos 30 sin 60 bao nhiêu? 3 A B C D Câu 9: Giá trị biểu thức A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 A B C D Câu 10: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin 0 cos 0 B sin 90 cos 90 C sin180 cos180 1 D sin 60 cos 60 Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos 60 sin 30 B cos 60 sin 120 C cos 30 sin120 D cos 60 cos120 Câu 12: Đẳng thức sau sai? A sin 45 sin 45 B sin 30 cos 60 C sin 60 cos150 D sin120 cos 30 Câu 13: Cho ABC có b 6, c 8, A 600 Độ dài cạnh a nh A 13 B 12 C 37 Câu 14: Cho ABC vuông B có C 250 Số đo góc A A A 65 B A 60 C A 1550 D 20 D A 75 B 1170 49' ye n A 33034' si 56013' ; C 710 Cạnh c bao nhiêu? Câu 15: Tam giác ABC có a 16,8 ; B A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,8 Câu 16: Cho tam giác ABC , biết a 24, b 13, c 15 Tính góc A ? C 28 37 ' 340 44' , AB 117 Tính AC ? Câu 17: Tam giác ABC có A 68012 ' , B A 68 B 168 C 118 D 580 24' D 200 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? Câu 18: Tam giác ABC có a 8, c 3, B A 49 B C D 61 Tu Câu 19: Cho ABC có S 10 , nửa chu vi p 10 Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác là: A B C D Câu 20: Cho ABC có a 4, c 5, B 1500 Diện tích tam giác A B Câu 21: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A C 10 Đường cao tam giác ABC B C Câu 22: Chọn công thức đáp án sau A D 10 D 80 Trang 17 1 C S bc sin B D S bc sin B 2 Câu 23: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A S bc sin A B S ac sin A A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 24: Một tam giác có ba cạnh 26,28,30 Bán kính đường tròn nội tiếp A 16 B C D Câu 25: Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp A 65 B 40 C 32,5 D 65 co m Câu 26: Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác A 8,125 B 130 C D 8,5 Câu 27: Cho ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích S tam giác A 48 B 24 C 12 D 30 Câu 28: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24 ' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách A B bao nhiêu? nh 24 A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 29: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km? A 13 B 15 13 C 20 13 D 15 Câu 30: Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất ye n si góc nhìn 72 012 ' 34 26 ' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 171m B 194 m C 179 m D 140 m Câu 31: Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 5616 ' Biết CA 200 m , CB 180 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 180 m B 224 m C 112 m D 168 m Tu Câu 32: Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm cạnh AB , AC Cặp véctơ sau hướng? A AB MB B MN CB C MA MB D AN CA Câu 33: Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A OB DO B AB DC C OA OC D CB DA Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC Độ dài véctơ AC A B Câu 35: Cho I trung điểm đoạn thẳng A MA MB MI C D 34 A B Với điểm M bất kỳ, ta có: B MA MB MI C MA MB 3MI D MA MB MI Trang 18 Câu 36: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Khẳng định sau sai? A MN QP B QP MN C MQ NP D MN AC Câu 37: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , BC Hỏi MP NP véctơ nào? co m A AM B P B C AP D MN Câu 38: Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB 2a , AC 6a Đẳng thức đẳng thức đúng? A BC 2 AB B BC 4AB C AC 2 AB D BC 2 BA Câu 39: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? 1 1 A 3a b a 6b B a b 2a b 1 1 C a b a b 2 1 D a b a 2b si nh 24 Câu 40: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB 3AC đẳng thức đúng? A BC 4AC B BC 2AC C BC AC D BC AC Câu 41: Mệnh đề sau sai? A Nếu M trung điểm đoạn thẳng A B MA MB B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC C Nếu ABCD hình bình hành CB CD CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng AB BC AC Câu 42: Cho bốn điểm A, B , C , D phân biệt Khi đó, AB DC BC AD véctơ sau đây? A B BD C AC D 2DC ye n Câu 43: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB AC AD ? A a B 3a C a D 2a Câu 44: Cho ABC vuông A AB , AC Véctơ C B A B có độ dài A 13 B C D Câu 45: Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho Khi đẳng thức sau đúng? Tu A AM AB AC C AM AB AC B M B MC AM AB AC D AM ( AB AC ) Câu 46: Cho tam giác ABC Điểm M thoả mãn điều kiện M A M B M C đúng? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB 0 Khẳng định Trang 19 Câu 47: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn M B M C BM BA A B BC , AC 40 2 B Câu 50: Tam giác ABC vuông A BC AC Tính cosin góc AC , CB A AB , BC 130 C AB , CB 50 C D AC , CB 120 co m A đường thẳng AB B đường trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC Câu 48: Cho tam giác ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức O A O B O C Tìm điểm M đường thẳng d cho vectơ v M A M B M C có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu vng góc O d B Điểm M hình chiếu vng góc A d C Điểm M hình chiếu vng góc B d D Điểm M điểm O Câu 49: Tam giác ABC vng A có góc B Khẳng định sau sai? D 24 Câu 51: Cho tam giác ABC có cạnh Khi đó, tính AB AC ta kết B 8 Câu 52: Cho tam giác ABC C 6 cân A, A 120o AB a Tính BA.C A D nh A a2 a2 a2 a2 B C D 2 2 Câu 53: Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? A AB AC B AB AC AC AB si A C AB AC BC AB AC.BC ye n D AB AC BA.BC Câu 54: Cho hình vng ABCD tâm O Hỏi mệnh đề sau sai? B OA.OC OA AC A OA.OB Tu C AB AC AB.CD D AB AC AC AD Câu 55: Cho hình vng ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề sau sai? A DA.CB a B AB CD a C AB BC AC a2 D AB AD CB CD Câu 56: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a I trung điểm AD Câu sau sai? A AB DC a B AD CD C AD AB D DA DB Câu 57: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a I trung điểm AD Khi IA IB ID A 9a B 9a2 C D 9a Trang 20 Câu 58: Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK ; vẽ HI AC Câu sau đây đúng? A BA BC BA BH B CB.CA 4CB.CI C AC AB BC 2BA.BC D Cả ba câu Câu 59: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a 2 1 a b c C a b c D b c a 2 Câu 62: Cho hai véctơ a b có a b Xác định góc hai véctơ a b để hai véctơ A 2 b c a2 co m Tính DA.BC A 9a B 15a C D 9a Câu 60: Cho tam giác ABC vng C có AC , BC Tính AB AC A B 81 C D Câu 61: Cho tam giác ABC có AB c, CA b, BC a Tính AB BC theo a , b, c B 2 a 3b a b vng góc với A 90 B 180 ye n si nh 24 C 60 D 45 Câu 63: Cho điểm A, B O trung điểm AB , OA a Tập hợp điểm M cho M A.M B a đường tròn tâm O , có bán kính A a B 2a C a D a Câu 64: Cho đoạn thẳng AB a cố định Tập hợp điểm M mà AM AB a A Đường tròn tâm A , bán kính a B Đường trịn tâm B , bán kính a C Đường thẳng vng góc với AB A D Đường thẳng vng góc với AB B Câu 65: Cho hai điểm B , C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB CM : A Đường trịn đường kính BC B Đường tròn B; BC C Đường tròn C; CB III Bài tập tự luận Bài 1: 620 cạnh b = 54 Tính góc C , cạnh a, c Cho tam giác vuông ABC B, A đường cao hb Cho tam giác ABC, biết a = 21cm, b = 17cm, c = 10cm Tu Bài 2: D Một đường khác Bài 3: , B , C a) Tính góc A b) Tính diện tích S tam giác ABC c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp r ngoại tiếp R tam giác d) Tính chiều cao 600 , AC = 8cm, AB = 5cm Cho tam giác ABC, biết A a) Tính cạnh BC b) Tính diện tích S tam giác ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? Tính góc B d) Tính độ dài đường cao AH e) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trang 21 Bài 8*: Bài 9*: Bài 10: Bài 11: 300 Giải tam giác ABC biết cạnh a = , cạnh b = C Chứng minh tam giác ABC ta có: a) b = a cosC + c cosA b) sinB = sinA cosC + sinC cosA c) hb = 2R sinA sinC Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = Gọi AD phân giác góc A a) Tính diện tích S tam giác ABC b) Tính AD Cho tam giác ABC biết cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a2 – c2) = b(b2 – c2) Tính C c 2bcosA Cho ABC c3 a3 b3 Chứng minh tam giác ABC ca b b Cho tam giác ABC, xác định điểm I, J, K, L biết rằng: a) IA IB b) JA JB JC c) KA KB KC BC d) LA LB 2LC Cho tam giác ABC , tìm tập hợp điểm M thoả mãn: co m Bài 7*: , cạnh cịn lại a) Tính A b) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a) MA MB MC Bài 5: Bài 6: 200 , C 310 cạnh b = 210cm Cho tam giác ABC có B MB MC 24 Bài 4: b) MA MB MB MC nh Bài 12: Cho tam giác ABC, M điểm đoạn BC cho MB MC a) Phân tích véc tơ A M theo hai véc tơ AB, AC b) Chứng minh: véc tơ v N B N C N A khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N Hãy thể véc tơ v hình vẽ si c) Gọi N trung điểm cạnh A C , I nằm đoạn AM cho AI AM Chứng minh: ba điểm B , I , N thẳng hàng d) Đặt a BC , b AC , c AB gọi J tâm đường tròn nội tiếp ABC ye n Chứng minh: a.JA b.JB c.JC e) C/ minh: ABC thoả mãn a.GA b.GB c.GC ( G trọng tâm) ABC Bài 13: Cho tam giác ABC a) Xác định vị trí điểm I thỏa mãn 3IA IB IC b) Chứng minh hai đường thẳng nối hai điểm M , N xác định hệ thức: Tu MN 2MA 2MB MC qua điểm cố định c) Tìm tập hợp điểm H cho HA 2HB HC HA HB Bài 14: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi M , N hai điểm hai đoạn thẳng AB , CD cho: AM AB , CN CD a) Biểu diễn A N theo A B A C b) Gọi G trọng tâm tam giác BMN Biểu thị A G theo A B A C c) Gọi I thoả mãn BI BC Chứng minh ba điểm A ; I ; G thẳng hàng 11 d) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC MD AB - HẾT Trang 22 ... 10 học sinh gi? ?i Toán, 10 học sinh gi? ?i Lý, 11 học sinh gi? ?i Hóa, học sinh gi? ?i Tốn Lý, học sinh gi? ?i Hóa Lý, học sinh gi? ?i Tốn Hóa, học sinh gi? ?i ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính học sinh gi? ?i ba mơn... xếp hạnh ki? ??m tốt, có 10 bạn vừa học lực gi? ?i, vừa hạnh ki? ??m tốt H? ?i lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn ph? ?i học lực gi? ?i có hạnh ki? ??m tốt? A 20 B 10 C 35 D 25 III B? ?i tập tự... biệt giả thiết kết luận Biết sử dụng thuật ngữ: ? ?i? ??u ki? ??n cần, ? ?i? ??u ki? ??n đủ, ? ?i? ??u ki? ??n cần ? ?i? ??u ki? ??n đủ - Sử dụng kí hiệu , , , , , \, CE A Biểu diễn tập hợp cách: liệt kê nh 24 tính chất