Yêu cầu
Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ
Hình 1 Đặc tính lò nhiệt
1.1 Hãy xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt
1.2 Dùng simulink xây dựng mô hình điều khiển vòng hở lò nhiệt như sau
Hình 2 Sơ đồ mô phỏng
Bước (Step) là tín hiệu hàm nấc thể hiện tỷ lệ phần trăm công suất cung cấp cho lò nhiệt, với giá trị của hàm nấc dao động từ 0 đến 1, tương ứng với công suất cung cấp biến thiên từ 0% đến 100%.
• Transfer Fcn và Transport Delay: mô hình lò nhiệt được tuyến tính hóa ở câu a Khâu Transport Delay là khâu trễ
Để điều chỉnh giá trị của hàm nấc ở mức 1, tương ứng với công suất cung cấp cho lò nhiệt đạt 100%, thiết lập Step time là 0, Initial time là 0 và Final time là 1 Thời gian mô phỏng được thiết lập với Stop time là 600 giây Tiến hành mô phỏng và vẽ đồ thị quá trình quá độ của hệ thống.
• Trên hình vẽ của câu trên vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số T1, T2
So sánh với đặc tính của lò nhiệt
1.3 Hãy thiết kế bộ điều khiển PID lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler-Nichols 1.4 Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ
Hình 3 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt Trong đó:
• Tín hiệu đặt đầu vào là hàm nấc đơn vị r(t)0 tương ứng nhiệt độ mong muốn là 100 o C
• Khâu bão hòa Saturationcó giới hạn là Upper limit = 1 và Lower limit = 0 nghĩa là ngõ ra của bộ điều khiển có công suất cung cấp từ 0% đến 100%
• Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu
• Đối tượng lò nhiệt có hàm truyền đã tinh toán ở câu a
1.4.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (Ki = 0, kD = 0)
Hệ thống được trình bày với đồ thị thể hiện đáp ứng ngõ ra tương ứng với từng thông số bộ điều khiển (Tham khảo link 3 và 4 trong tài liệu).
Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống theo từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị giúp dễ dàng hình dung và phân tích hiệu suất điều khiển Việc này cho phép người dùng nhận diện mối quan hệ giữa các thông số và sai số, từ đó tối ưu hóa quá trình điều chỉnh (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
• Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau
• Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi như thế nào khi kp thay đổi Giải thích
1.4.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (Kp = 0.024, kD = 0)
1.4.1.1 Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
1.4.1.2 Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
1.4.1.3 Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau
1.4.1.4 Nhận xét chất lượng hệ thống thay đổi như thế nào Ki thay đổi Giải thích
1.4.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD (kp = 0.024, Ki = 0)
1.4.2.1 Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
1.4.2.2 Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
1.4.2.3 Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau
1.4.2.4 Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kD thay đổi 1.4.3.5 Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D đến chất lượng của hệ thống
Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
Động cơ một chiều được sử dụng khá phổ biến trong các hệ điều khiển nhờ đặc tính cơ là tuyến tính, tầm điều chỉnh vận tốc rộng
Sơ đồ nguyên lý của động cơ một chiều như sau
Hình 4: Mô hình động cơ một chiều Trong đó:
• L: điện cảm của cuộn dây stato
• R: điện trở của cuộn dây stato
• i: dòng điện chạy trong cuộn dây stato
• U: điện áp cung cấp cho động cơ
• 𝐾𝑏: hằng số suất điện động 𝐾𝑏
J: momen quán tính của các phần chuyển động
Cho R=2Ω, L=0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s 2 a) Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω
Từ hệ phương trình đã tìm được, xác định hàm truyền mô tả động cơ với tín hiệu vào là điện áp cung cấp và tín hiệu ra là tốc độ quay của động cơ (𝝎), giả thiết bỏ qua momen tải (chạy không tải) Dựa trên hàm truyền này, thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn mô đun tối ưu.
Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ như sau:
Hình 5: Sơ đồ mô phỏng động cơ một chiều Trong đó:
• Tín hiệu đặt đầu vào là hàm nấc đơn vị r(t) 0 tương ứng tốc độ mong muốn là 200
• Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c (k D =0)
• Động cơ có hàm truyền đã tính toán ở câu b
• Thời gian mô phỏng Stop Time = 10s d.1) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (Ki = 0, kD = 0)
• Trình bày đáp ứng ngõ ra hệ thống tương ứng từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
• Trình bày sai số ngõ ra hệ thống tương ứng từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
• Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau
• Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi kp thay
11 đổi Giải thích d.2) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (kp = 33.323, kD = 0 )
• Trình bày đáp ứng ngõ ra hệ thống tương ứng từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
• Trình bày sai số ngõ ra hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị (Xem link 3 và 4 trong tài liệu tham khảo)
• Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng sau
• Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi Ki thay đổi Giải thích
Bài tập
3.1 Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 2.2a hãy dùng Simulink mô tả động cơ bằng HPT Sau đó thay thế khối động cơ được mô tả bằng hàm truyền trong sơ đồ mô phỏng bằng khối động cơ được mô tả bằng HPT và làm lại câu 2.2d Nhận xét kết quả Đánh giá những ưu khuyết điểm của hai phương pháp mô tả đối tượng: hàm truyền, kỹ thuật không gian trạng thái Minh chứng bằng mô phỏng 3.2 Đánh giá chất lượng hệ thống trong mô hình điều khiển tốc độ động cơ khi có momen tải (Mc=0.01) với bộ điều khiển PI đã thiết kế khi không có momen tải
3.3 Trong mô hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính Hãy mô tả lò nhiệt theo cách 2 và thiết kế bộ điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng
Bài làm
Hàm truyền gần đúng của hệ lò nhiệt
Do tín hiệu đầu vào là hàm nấc đơn vị nên: R(s)= 1
Tín hiệu gần đúng chính là hàm: c(t)= f (t – T1) trong đó: f (t) = K (1- 𝑒 −𝑡/𝑇2 ) Áp dụng định ý chậm trễ ta được: 𝐶(𝑠) = K 𝑒 −𝑇1𝑠
Suy ra hàm truyền của lò nhiệt là: 𝐶(𝑠) = K 𝑒 −𝑇1𝑠
Dựa vào hình 1 ta có thể xác định: T1 = 20s, T2 = 100s, K = 250 Vậy hàm truyền của lò nhiệt là:
Vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số T1, T2 So sánh với đặc tính của lò nhiệt
➔ Từ hình vẽ ta thấy thông số T1 và T2 giống với đặc tính của hình 1.
Hãy thiết kế bộ điều khiển PID lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler - Nichols
1.4 Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ
Hình 6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt Chương trình Matlab clc; close all;
Hình 7 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID
1.4.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI=0, Kd=0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Sơ đồ đáp ứng ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P cho thấy sơ đồ mô phỏng đáp ứng ngõ ra rõ ràng Chương trình đáp ứng ngõ ra của hệ lò nhiệt được thực hiện bằng cách sử dụng các lệnh như "hold on" và "plot" để hiển thị dữ liệu thời gian và giá trị tín hiệu từ các biến data1 và datak02 Điều này giúp người dùng dễ dàng theo dõi và phân tích hiệu suất của hệ thống.
17 plot(dataK03.time,dataK03.signals.values); hold on; plot(dataK04.time,dataK04.signals.values); hold on; plot(dataK05.time,dataK05.signals.values); grid on;
Hình 9 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển P
18 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển
Sơ đồ mô phỏng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hình 10 Sơ đồ mô phỏng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hình 11 minh họa biểu đồ sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt sử dụng bộ điều khiển PID kết hợp với bộ điều khiển P Để phân tích hiệu suất của hệ thống, cần xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ dựa trên bảng dữ liệu đã cung cấp.
(*): không xác định được d) Nhận xét chất lượng của hệ thống như thế nào khi Kp thay đổi Giải thích
Khi hệ số Kp tăng, hệ thống sẽ có xu hướng dao động mạnh hơn, thời gian xác lập sẽ kéo dài và sai số xác lập sẽ giảm Tuy nhiên, nếu Kp tăng quá mức, hệ thống có thể trở nên không ổn định Công thức bộ điều khiển PID là một công cụ quan trọng trong việc điều chỉnh các tham số này để duy trì sự ổn định của hệ thống.
Với e là tín hiệu vào bộ điều khiển, u là ngõ ra bộ điều khiển Nếu Kp lớn thì dù e nhỏ cũng sinh ra u rất lớn
=> Hệ thống vọt lên nhanh chóng để làm e càng nhỏ càng tốt Đôi khi vọt quá đà sinh ra vọt lố và làm hệ thống mất ổn định
1.4.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (Kp = 0.024, Kd = 0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 12 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PI
20 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Biểu đồ đáp ứng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt sử dụng bộ điều khiển PID với bộ điều khiển PI cho thấy độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ Các giá trị này được tìm thấy trong bảng dữ liệu kèm theo, cung cấp cái nhìn rõ ràng về hiệu suất của hệ thống điều khiển.
21 d) Nhận xét chất lượng của hệ thống như thế nào khi Ki thay đổi Giải thích?
1.4.3 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD (Kp = 0.024, Ki = 0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 14 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PD
22 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 15 Biểu đồ đáp ứng sai số ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PD
Để xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ, cần tham khảo bảng dữ liệu cụ thể Ngoài ra, việc nhận xét chất lượng của hệ thống sẽ thay đổi tùy thuộc vào các biến động của hệ số Kd Cần giải thích rõ ràng các ảnh hưởng của sự thay đổi này đến hiệu suất và độ ổn định của hệ thống.
- Khi Kd tăng thì hệ dao động giảm dần nên độ vọt lố giảm, thời gian xác lập giảm, sai số xác lập không thay đổi bởi vì:
- Ta thấy khi KD lớn thì chỉ cần 𝑑𝑒
𝑑𝑡 nhỏ cũng ảnh hướng rất lớn đến u Vì thế xu hướng phải cho 𝑑𝑒
𝑑𝑡 càng nhỏ càng tốt, mà 𝑑𝑒
Tốc độ thay đổi của sai số e, ký hiệu là dt, cho thấy rằng sai số này gần như không đổi Khi hệ số Kd lớn, sai số ít thay đổi, dẫn đến xu hướng điều khiển ổn định hơn nhưng chậm hơn Điều này giúp giảm độ vọt lố đáng kể So với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển P và PI có chất lượng điều khiển khác biệt, với PID mang lại sự ổn định và chính xác cao hơn trong nhiều trường hợp.
- Bộ điều khiển PID thì có sai số xác lập gần như bằng 0, còn sai số xác lập của bộ điều khiển P khá lớn
- Cả 2 bộ điều khiển PID và PI có sai số xác lập gần như bằng 0, nhưng thời gian xác lập bộ điều khiển PI lâu hơn
1.4.4 Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D đến chất lượng của hệ thống
2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
- Sau khi xét các thống số của bộ điều khiển P, PI, PD ta có bảng so sánh sau:
Sự thay đổi trong hệ thống khi điều chỉnh các tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID chỉ mang tính tương đối, do hàm truyền của mỗi hệ thống là khác nhau Các tham số Kp, Ki, Kd cũng có mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau, vì vậy bảng tham khảo này chỉ mang tính chất hướng dẫn và không hoàn toàn chính xác.
2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω
Ta có hệ phương trình về điên của động cơ:
Từ hệ phương trình (1) ta có:
Ta có phương trình về cơ của động cơ:
Từ các công thức (2) và (3) ta được:
Từ đề bài: R = 2Ω, L = 0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s 2 Vào phương trình (4) ta được:
Tìm hàm truyền của động cơ DC
Giải hệ phương trình (5) ta được:
(6) Biến đổi Laplace phương trình (6) ta được:
Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 2.2a hãy dùng
Sử dụng Simulink để mô tả động cơ bằng phương pháp HPT, sau đó thay thế khối động cơ bằng hàm truyền trong sơ đồ mô phỏng bằng khối động cơ mô tả bằng HPT và thực hiện lại câu 2.2d Nhận xét kết quả và đánh giá ưu nhược điểm của hai phương pháp mô tả đối tượng: hàm truyền và kỹ thuật không gian trạng thái, minh chứng qua mô phỏng Đánh giá chất lượng hệ thống trong mô hình điều khiển tốc độ động cơ khi có momen tải (Mc=0.01) với bộ điều khiển PI đã thiết kế trước đó khi không có momen tải.
3.3 Trong mô hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính Hãy mô tả lò nhiệt theo cách 2 và thiết kế bộ điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng
1 Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ:
1.1 Hàm truyền gần đúng của hệ lò nhiệt
Do tín hiệu đầu vào là hàm nấc đơn vị nên: R(s)= 1
Tín hiệu gần đúng chính là hàm: c(t)= f (t – T1) trong đó: f (t) = K (1- 𝑒 −𝑡/𝑇2 ) Áp dụng định ý chậm trễ ta được: 𝐶(𝑠) = K 𝑒 −𝑇1𝑠
Suy ra hàm truyền của lò nhiệt là: 𝐶(𝑠) = K 𝑒 −𝑇1𝑠
Dựa vào hình 1 ta có thể xác định: T1 = 20s, T2 = 100s, K = 250 Vậy hàm truyền của lò nhiệt là:
1.2 Vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số T1, T2 So sánh với đặc tính của lò nhiệt
➔ Từ hình vẽ ta thấy thông số T1 và T2 giống với đặc tính của hình 1
1.3 Hãy thiết kế bộ điều khiển PID lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler - Nichols
1.4 Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ
Hình 6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho lò nhiệt Chương trình Matlab clc; close all;
Hình 7 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID
1.4.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI=0, Kd=0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Sơ đồ đáp ứng ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P cho thấy sự đáp ứng ngõ ra qua sơ đồ mô phỏng Chương trình này sử dụng các lệnh để vẽ đồ thị, bao gồm việc giữ lại đồ thị hiện tại và vẽ các giá trị tín hiệu theo thời gian từ hai tập dữ liệu khác nhau.
17 plot(dataK03.time,dataK03.signals.values); hold on; plot(dataK04.time,dataK04.signals.values); hold on; plot(dataK05.time,dataK05.signals.values); grid on;
Hình 9 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển P
18 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển
Sơ đồ mô phỏng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hình 10 Sơ đồ mô phỏng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt với bộ điều khiển P
Hệ lò nhiệt sử dụng bộ điều khiển PID cho thấy biểu đồ sai số ngõ ra với các thông số quan trọng như độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ được xác định theo bảng dữ liệu.
(*): không xác định được d) Nhận xét chất lượng của hệ thống như thế nào khi Kp thay đổi Giải thích
Khi giá trị Kp trong bộ điều khiển PID tăng, hệ thống sẽ có sự dao động mạnh hơn, thời gian xác lập sẽ kéo dài và sai số xác lập sẽ giảm Tuy nhiên, nếu Kp được tăng lên quá mức, hệ thống có thể trở nên không ổn định.
Với e là tín hiệu vào bộ điều khiển, u là ngõ ra bộ điều khiển Nếu Kp lớn thì dù e nhỏ cũng sinh ra u rất lớn
=> Hệ thống vọt lên nhanh chóng để làm e càng nhỏ càng tốt Đôi khi vọt quá đà sinh ra vọt lố và làm hệ thống mất ổn định
1.4.2 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (Kp = 0.024, Kd = 0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 12 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PI
20 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Biểu đồ đáp ứng sai số ngõ ra của hệ lò nhiệt sử dụng bộ điều khiển PID so với bộ điều khiển PI cho thấy sự khác biệt rõ rệt Để phân tích, cần xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng dữ liệu đã cung cấp Việc này giúp đánh giá hiệu suất và tính ổn định của hệ thống điều khiển.
21 d) Nhận xét chất lượng của hệ thống như thế nào khi Ki thay đổi Giải thích?
1.4.3 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD (Kp = 0.024, Ki = 0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 14 Biểu đồ đáp ứng ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PD
22 b) Trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Hình 15 Biểu đồ đáp ứng sai số ngõ ra hệ lò nhiệt có PID với bộ điều khiển PD
Tìm độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng được cung cấp Nhận xét về chất lượng của hệ thống khi Kd thay đổi và đưa ra giải thích chi tiết.
- Khi Kd tăng thì hệ dao động giảm dần nên độ vọt lố giảm, thời gian xác lập giảm, sai số xác lập không thay đổi bởi vì:
- Ta thấy khi KD lớn thì chỉ cần 𝑑𝑒
𝑑𝑡 nhỏ cũng ảnh hướng rất lớn đến u Vì thế xu hướng phải cho 𝑑𝑒
𝑑𝑡 càng nhỏ càng tốt, mà 𝑑𝑒
Tốc độ thay đổi của sai số e, ký hiệu là dt, cho thấy sai số này gần như không đổi Khi hệ số Kd lớn, sai số ít có xu hướng thay đổi, dẫn đến sự ổn định cao hơn nhưng tốc độ phản hồi chậm hơn Điều này cũng giúp giảm thiểu độ vọt lố So với bộ điều khiển P và PI, bộ điều khiển PID mang lại chất lượng điều khiển tốt hơn nhờ vào khả năng điều chỉnh linh hoạt hơn trong các tình huống khác nhau.
- Bộ điều khiển PID thì có sai số xác lập gần như bằng 0, còn sai số xác lập của bộ điều khiển P khá lớn
- Cả 2 bộ điều khiển PID và PI có sai số xác lập gần như bằng 0, nhưng thời gian xác lập bộ điều khiển PI lâu hơn
1.4.4 Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D đến chất lượng của hệ thống
2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
- Sau khi xét các thống số của bộ điều khiển P, PI, PD ta có bảng so sánh sau:
Sự thay đổi của hệ thống khi điều chỉnh các tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID chỉ mang tính chất tương đối, do hàm truyền của mỗi hệ thống là khác nhau Hơn nữa, các tham số Kp, Ki và Kd còn phụ thuộc lẫn nhau, vì vậy bảng tham khảo này chỉ mang tính chất hướng dẫn và không hoàn toàn chính xác.
2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
2.1 Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω
Ta có hệ phương trình về điên của động cơ:
Từ hệ phương trình (1) ta có:
Ta có phương trình về cơ của động cơ:
Từ các công thức (2) và (3) ta được:
Từ đề bài: R = 2Ω, L = 0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s 2 Vào phương trình (4) ta được:
2.2 Tìm hàm truyền của động cơ DC
Giải hệ phương trình (5) ta được:
(6) Biến đổi Laplace phương trình (6) ta được:
2.3 Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ như sau:
Hình 16: Sơ đồ mô phỏng động cơ một chiều
2.3.1 Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (Ki = 0, kD = 0) a) Trình bày đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị
Tương ứng là với Kp=1; K; Kp ; Kp0; KpP
Hình 17 minh họa đáp ứng ngõ ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển P Bên cạnh đó, bài viết cũng trình bày sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị rõ ràng.
Hình 18 Sai số của hệ thống với bộ điều khiển P
Để xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ, hãy tham khảo bảng số liệu được cung cấp Khi thay đổi hệ số KP, cần nhận xét về chất lượng của hệ thống và đưa ra giải thích cho những biến đổi này.
- Khi Kp tăng thì hệ dao động giảm dần nên độ vọt lố tăng, thời gian xác lập tăng, sai số xác lập nhỏ bởi vì:
Với e là tín hiệu vào bộ điều khiển, u là ngõ ra bộ điều khiển