Đề tài xác định mức độ ảnh hưởng của các thông số điều chỉnh trong máy in 3d

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN: KHOA HỌC VÀ ỨNG DỤNG o0o XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI: XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ ĐIỀU CHỈNH TRONG MÁY IN 3D GVHD: NGUYỄN BÁ THY LỚP: L09 NHĨM: 02 THÀNH PHỐ HỜ CHÍ MINH THÁNG 9/2023 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN: KHOA HỌC VÀ ỨNG DỤNG o0o XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SINH VIÊN THỰC HIỆN STT MSSV HỌ VÀ TÊN QUÁ TRÌNH 2113554 Trần Quang Huy 100% 2113106 Thạch Ngọc Đa 100% 2211055 Phùng Thế Hoan 100% 2013530 Nguyễn Đăng Khôi 100% ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN LỜI CẢM ƠN Xác suất thống kê môn học đại cương có tầm quan trọng sinh viên nói chung sinh viên nhóm nghành Khoa học Kỹ thuật nói riêng Sự phát triển đời tốn tin phần mềm R Studio, ngơn ngữ R hỗ trợ nhiều trình học tập nghiên cứu môn Xác suất thống kê Việc phân tích xử lý số liệu rút ngắn có hiệu cao Vì mà việc tìm hiểu R Studio ngơn ngữ R việc thực hành môn học Xác suất thống kê quan trọng có tính cấp thiết Xác suất thống kê môn học hay bổ ích, đặc biệt cịn ví von “chân” “kiềng chân” ngành mà em theo học Chính tầm quan trọng mơn học mà chúng em cố gắng để hiểu vận dụng khái niệm kiến thức có phần trừu tượng xa lạ với chúng em Tuy nhiên, chúng em may mắn thầy giảng dạy tận tình cung cấp tài liệutham khảo hữu ích Từ đó, chúng em nắm kiến thức vận dụng vô cácbài tập lớn nhóm Tuy vậy, việc báo cáo chúng em có sai sót khơng thể tránh khỏi, mong thầy thơng cảm cho nhóm chúng em Sau cùng, chúng em xin kính chúc thầy thật nhiều sức khỏe, niềm tin để tiếp tục thực sứ mệnh cao đẹp truyền đạt kiến thức cho hệ Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH TỔNG QUAN DỮ LIỆU CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỒI QUI TUYẾN TÍNH BỘI HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ (PRF- POPULATION REGRESSION FUNCTION) HÀM HỒI QUY MẪU (SRF - SAMPLE REGRESSION FUNCTION) CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT CHO MƠ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH BỘI ĐỘ PHÙ HỢP CỦA MƠ HÌNH KHOẢNG TIN CẬY VÀ KIỂM ĐỊNH CÁC HỆ SỐ HỒI QUY 10 KIỂM ĐỊNH MỨC ĐỘ Ý NGHĨA CHUNG CỦA MƠ HÌNH (TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA KIỂM ĐỊNH WALD) 12 TIỀN XỬ LÝ DỮ LIỆU 14 ĐỌC DỮ LIỆU 14 XỬ LÝ DỮ LIỆU KHUYẾT 14 CHUYỂN ĐỔI BIẾN 16 THỐNG KÊ MÔ TẢ 17 MÔ TẢ BIẾN 17 VẼ BIỂU ĐỒ HISTOGRAM 17 VẼ HEADMAP 18 VẼ BIỂU ĐỒ BOXBLOT 20 VẼ BIỂU ĐỒ SCATTER 21 THỐNG KÊ SUY DIỄN 23 XÂY DỰNG MƠ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH (MODEL1) 23 XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH (MODEL2) 24 XÂY DỰNG MƠ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH (MODEL3) 25 XÂY DỰNG MƠ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH (MODEL4) 25 SO SÁNH, LỰA CHỌN CÁC MƠ HÌNH 26 KIỂM ĐỊNH GIẢ ĐỊNH CỦA MƠ HÌNH 28 THẢO LUẬN VÀ MỞ RỘNG 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Dữ liệu “thong_so” 14 Hình Kết kiểm tra liệu khuyết biến liệu “thong_so” 16 Hình Kết mơ tả liệu 17 Hình Kết liệu sau chuyển chữ thành số 16 Hình Biểu đồ histogram 18 Hình Kết headmap thể mức độ tương quan 19 Hình Biểu đồ boxplot 21 Hình Biểu đồ boxplot (tiếp theo) 21 Hình Biểu đồ Scatter 22 Hình 10 Biểu đồ Scatter (tiếp theo) 22 Hình 11 Kết mơ hình hồi quy (model1) 23 Hình 12 Kết mơ hình hồi quy (model2) 24 Hình 13 Kết mơ hình hồi quy (model3) 25 Hình 14 Kết mơ hình hồi quy (model4) 26 Hình 15 Kết so sánh mơ hình mơ hình 26 Hình 16 Kết so sánh mơ hình mơ hình 27 Hình 17 Kết so sánh mơ hình mơ hình 27 TỔNG QUAN DỮ LIỆU Bộ liệu sử dụng cho nghiên cứu có tên gọi “3D Printer Dataset for Mechanical Engineers - Bộ liệu máy in 3D dành cho kỹ sư khí” Bộ liệu xuất phát từ nghiên cứu khoa Cơ khí Đại học TR/Selcuk Bộ liệu chứa thông tin thông số điều chỉnh (chiều cao lớp, độ dày thành, ) thông số chất lượng sản phẩm (độ nhám, sức căng, ) máy in 3D Các thông số đo từ thực tế thiết bị chuyên dụng lưu trữ cơng cụ bảng tính Microsoft Excel Tập tin chứa liệu liệu sử dụng cung cấp trang web: https://www.kaggle.com/datasets/afumetto/3dprinter/ Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu nhằm xác định thông số điều chỉnh máy in 3d ảnh hưởng đến chất lượng in, độ xác độ bền Trong có chín thơng số cài đặt (biến đầu vào) ba thông số đầu (biến đầu ra) đo Các biến liệu: Biến đầu vào: • Chiều cao lớp (mm) • Độ dày thành (mm) • Mật độ lấp vào (%) • Mẫu điền vào() • Nhiệt độ vịi phun (Cº) • Nhiệt độ giường (Cº) • Tốc độ in (mm/s) • Chất liệu () • Tốc độ quạt (%) Biến đầu ra: • Độ nhám (μm) • Sức căng (cực hạn) (MPa) • Độ giãn dài (%) Các bước thực hiện: Tiền xử lý liệu: a Đọc liệu b Xử lý liệu khuyết c Xử lý định dạng liệu d Thêm, bớt, chuyển đổi biến (nếu cần thiết) Thống kê mô tả: Dùng thống kê mẫu dùng đồ thị Thống kê suy diễn: Xây dựng mơ hình hồi quy tuyến tính để tìm mối quan hệ thông số đầu vào máy in tác động đến thông số đầu Dự báo để kiểm tra độ xác kết ảnh hưởng thông số điều chỉnh đến chất lượng sản phẩm in Ngữ cảnh liệu: Dữ liệu đầu vào liệu cài đặt máy in nhiều thông số đầu khác Bộ liệu với nhiều thơng số với thơng số có khoảng định Đối với chiều cao lớp biến động từ 0.02mm - 0.2mm, độ dày thành biến động từ 1mm - 10mm, mật độ lấp vào liệu biến thiên từ 10% - 90%, liệu với mẫu grid honeycomb, nhiệt độ vòi phun biến động từ 210ºC - 250ºC, nhiệt độ giường biến động từ 60ºC - 80ºC, với tốc độ in 40, 60 120 mm/s tốc độ quạt từ - 100% chứng tỏ quạt hoạt động hết suất hoạt không hoạt động Với biến đầu vào biến động với liệu đầu vào, kết đầu độ nhám dao động từ 21 - 360 (μm) Số liệu thu thập với khoản liệu đầu sức căng thu từ - 37 biến đầu cuối độ giãn dài 0.4 - 3.3% CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỒI QUI TUYẾN TÍNH BỘI Mơ hình Hồi quy tuyến tính bội có dạng tổng quát sau: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + + βkXk + u Trong đó: • Y: Biến phụ thuộc • Xi: Biến độc lập • β1: Hệ số tự (hệ số chẵn) • βi: Hệ số hồi quy riêng Như vậy, “Hồi quy tuyến tính" phương pháp để dự đoán giá trị biến phụ thuộc(Y) dựa giá trị biến độc lập (X) HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ (PRF- POPULATION REGRESSION FUNCTION) Với Y biến phụ thuộc X2, X3, , Xk biến độc lập, Y ngẫu nhiên có phân phối xác suất Suy ra: Tồn E (Y|X2, X3, , Xk) = giá trị xác định Do vậy, F (X2, X3, , Xk )=E (Y|X2, X3, , Xk) hàm hồi quy tổng thể Y theo X2, X3, ,Xk Với cá thể i, tồn (X2,i, X3,i, , Xk,i, Yi) Ta có: Yi F (X2, X3, , Xk) ⇒ ui = Yi − F Do vậy: Yi = E (Y X2, X3, , Xk) + ui Hồi quy tổng thể PRF: • Y = E(Y|X) + U • E (Y|X) = F(X) HÀM HỜI QUY MẪU (SRF - SAMPLE REGRESSION FUNCTION) Do tổng thể, nên giá trị trung bình tổng thể biến phụ thuộc mức độ Do phải dựa vào liệu mẫu để ước lượng Trên mẫu có n cá thể, gọi Y ̂ =( F) ̂ (X2, X3, , Xk) hồi quy mẫu Với cá thể mẫu Yi ≠ F(X2,i, X3,i,…, Xk,i) sinh ei = Yi – F̂ (X2, X3,…, Xk); ei gọi phần dư SRF Phần dư sinh ra: ei = yi Ký hiệu: βm ước lượng βm Chúng ta trông đợi β m ̂ ước lượng không chệch βm, phải ước lượng hiệu Ước lượng SRF: chọn phương pháp để ước lượng tham số F qua việc tìm tham số F ̂ lấy giá trị quan sát tham số làm giá trị xấp xỉ cho tham số F CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT CHO MƠ HÌNH HỜI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Trong xây dựng mơ hình hồi quy đa biến cần kiểm tra giả thiết sau: • Hàm hồi quy tuyến tính theo tham số Điều có nghĩa q trình thực hành hồi quy thực tế miêu tả mối quan hệ dạng: y = β1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + + βkxk + u mối quan hệ thực tế viết lại ví dụ dạng lay loga hai vế • Kỳ vọng yếu tố ngẫu nhiên ui Trung bình tổng thể sai số Điều có nghĩa có số giá trị sai số mang dấu dương số sai số mang dấu âm Do hàm xem đường trung bình nên giả định sai số ngẫu nhiên bị loại trà nhau, mác trung bình, tổng thể • Các sai số độc lập với Các sai số có phương sai Tất giá trị u phân phối giống với phương sai σ2, cho: Var (ui) = E(u2) = σ2 • Các sai số có phân phối chuẩn Điều quan trọng phát sinh khoảng tin cậy thực kiểm định giả thuyết phạm vi mẫu nhỏ Nhưng phạm vi mẫu lớn hơn, Điều trở nên không quan ĐỘ PHÙ HỢP CỦA MƠ HÌNH Để biết mơ hình giải thích thể hay % biến động biến phụ thuộc, người ta sử dụng R2 Ta có: • Σ(yi – ӯ)2: SST – Total Sum of Squares • Σ(ŷi – ӯ)2: SSE – Explained Sum of Squares • Σei2: SSR – Residual Sum of Squares TSS tổng bình phương tất sai lệch giá trị quan sát Yi giá trị trung bình ESS tổng bình phương tất sai lệch giá trị biến phụ thuộc Y nhận tà hàm hồi quy mẫu giá trị trung bình chúng Phần đo độ xác hàm hồi quy RSS tổng bình phương tất sai lệch giá trị quan sát Y giá trị nhận tà hàm hồi quy TSS chia thành phần: phần ESS phần RSS gây R2 xác định theo công thức: Tỷ số tổng biến thiên giải thích mơ hình cho tổng bình phương cần giải thích gọi hệ số xác định, trị thống kê “good of fit” Từ định nghĩa R2 thay R2 đo tỉ lệ hay số % toàn b sai lệch Y với giá trị trung bình giải thích mơ hình Khi người ta sử dụng R2 để đo phù hợp hàm hồi quy: ≤ R2 ≤ R2 cao nghĩa mơ hình ước lượng giải thích mức độ cao biến động biến phụ thuộc • Nếu R2 = 1, nghĩa đường hồi quy giải thích 100% thay đổi y • Nếu R2 = 0, nghĩa mơ hình khơng đưa thơng tin thay đổi biến phụ thuộc y Ta sử dụng giá trị P-value: P-value < mác ý nghĩa bác bỏ giả thiết H0 KHOẢNG TIN CẬY VÀ KIỂM ĐỊNH CÁC HỆ SỐ HỒI QUY Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy: Mục đích phân tích hồi quy khơng phải suy đốn β1, β2, , βk mà phải kiểm tra chất phụ thuộc Do cần phải biết phân bo xác suất β1, β2, , βk Các phân bố phụ thuộc vào phân bố ui Với giả thiết OLS, ui có phân phối N (0, σ2) Các hệ số ước lượng tuân theo phân phối chuẩn: 10 THỐNG KÊ MÔ TẢ MÔ TẢ BIẾN Input mean=apply(thong_so[,c(1,2,3,5,6,7,9,10,11,12)],2,mean) median=apply(thong_so[,c(1,2,3,5,6,7,9,10,11,12)],2,median) sd=apply(thong_so[,c(1,2,3,5,6,7,9,10,11,12)],2,sd) max=apply(thong_so[,c(1,2,3,5,6,7,9,10,11,12)],2,max) min=apply(thong_so[,c(1,2,3,5,6,7,9,10,11,12)],2,min) bien_lien_tuc=data.frame(mean,median,sd,max,min) View(bien_lien_tuc) Giải thích Tính trung bình biến liên tục lưu vào biến có tên mean Tính trung vị biến liên tục lưu vào biến có tên median Tính độ lệch chuẩn biến liên tục lưu vào biến có tên sd Tính giá trị lớn biến liên tục lưu vào biến có tên max Tính giá trị nhỏ biến liên tục lưu vào biến có tên Tạo liệu thể giá trị thống kê mô tả cho biến liên tục lưu với tên “bien_lien_tuc” Output Hình Kết mơ tả liệu VẼ BIỂU ĐỒ HISTOGRAM Input hist(thong_so$roughness, xlab="roughness", ylab= "T", main="Histogram of Roughness", col="red", ylim=c(0,10)) 17 hist(thong_so$tension_strenght, xlab="tension_strenght", ylab="T", main="Histogram of Tension_strenght", col= "blue") hist(thong_so$elongation, xlab="elongation", ylab="T", main="Histogram of Elongation", col="green") Giải thích Vẽ biểu đồ histogram biến đầu Output Hình Biểu đồ histogram Nhận xét Đồ thị phân bố độ nhám phân bố cưa, phân bố cao từ khoảng 50-200 (mm) với tần suất từ đến lần Thấp khoảng 300-400 (mm) với tần suất trung bình lần Đồ thị phân bố giới hạn bền kéo phân bố lệch phải, có đỉnh phải tương ứng tần suất cao từ 25-30 (N/mm2) xuất 12 lần Thấp khoảng 35-40 (N/mm2) với lần Đồ thị phân bố độ dãn dài phân bố đỉnh bên méo trái, cao từ 1-1.5 (mm) với tần suất 14 lần thấp từ 0-0.5 (mm) với lần VẼ HEADMAP Input library(ggplot2) library(reshape2) correlation_matrix