Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp hơn 400 bài toán cơ bản và nâng cao Toán 4 có lời giải chi tiết, biên soạn cẩn thận Trong chương trình Toán tiểu học, Toán lớp 4 chính là cột mốc quan trọng trong việc định hình năng lực cho trẻ sau này. Không thể phủ nhận độ khó và tầm quan trọng của năm học lớp 4. Nếu như kiến thức môn Toán ở lớp 1; 2; 3 chỉ dừng lại ở các phép tính cộng – trừ – nhân – chia còn khá đơn giản thì môn Toán lớp 4 yêu cầu học sinh tư duy ở mức cao hơn với những phép tính và một loạt các bài tập, dạng bài mới nâng cao và mang tính vận dụng thực tế; đồng thời cũng yêu cầu cao hơn trong việc trình bày lời giải một cách rõ ràng và mạch lạc và cẩn thận. Thực tế giảng dạy cho thấy, không ít trẻ không theo kịp kiến thức mới trên lớp, dẫn đến tâm lý sợ học, chán nản, dẫn đến sợ môn Toán và ―mất gốc‖. Lượng kiến thức của toán lớp 4 liên quan trực tiếp đến toán lớp 5. Kiến thức Toán Lớp 4 chính là tiền đề để trẻ học tốt Toán lớp 5 và chuẩn bị cho kì tuyển sinh vào lớp 6 cấp THCS. Nếu không học chắc kiến thức lớp 4, rất khó để trẻ theo được kiến thức lớp 5.
NGUYỄN HÀ ANH Toán nâng cao Bồi dƣỡng nâng cao kiến thức ngồi chƣơng trình lớp cho học sinh khá, giỏi NHÀ XUẤT BẢN LỜI NĨI ĐẦU Trong chương trình Tốn tiểu học, Tốn lớp cột mốc quan trọng việc định hình lực cho trẻ sau Khơng thể phủ nhận độ khó tầm quan trọng năm học lớp Nếu kiến thức mơn Tốn lớp 1; 2; dừng lại phép tính cộng – trừ – nhân – chia đơn giản mơn Tốn lớp u cầu học sinh tư mức cao với phép tính loạt tập, dạng nâng cao mang tính vận dụng thực tế; đồng thời yêu cầu cao việc trình bày lời giải cách rõ ràng mạch lạc cẩn thận Thực tế giảng dạy cho thấy, khơng trẻ không theo kịp kiến thức lớp, dẫn đến tâm lý sợ học, chán nản, dẫn đến sợ môn Toán ―mất gốc‖ Lượng kiến thức toán lớp liên quan trực tiếp đến toán lớp Kiến thức Tốn Lớp tiền đề để trẻ học tốt Tốn lớp chuẩn bị cho kì tuyển sinh vào lớp cấp THCS Nếu không học kiến thức lớp 4, khó để trẻ theo kiến thức lớp Toán nâng cao tác giả biên soạn gồm chương, trình bày chuyên đề Toán nâng cao lớp Mỗi chuyên đề trình bày theo cấu trúc gồm: A Tóm tắt lý thuyết: Hệ thống lý thuyết từ đến nâng cao B Bài tập – dạng toán: Các tập dạng tốn phong phú, có lời giải hướng dẫn giải chi tiết đầy đủ C Bài tập trắc nghiệm khách quan có đáp án: Một số dạng tốn tác giả có trình bày thêm phần tập trắc nghiệm cho học sinh tự luyện thêm Cuốn sách xuất chắn trở thành tài liệu tham khảo hữu ích, chi tiết đầy đủ cho quý thầy cô giáo, phụ huynh học sinh em học sinh khá, giỏi có niềm u thích với mơn Tốn Mặc dù tác giả cố gắng cẩn trọng trình biên soạn song nội dung sách khó tránh khỏi thiếu sót định Tác giả mong nhận quan tâm, ý kiến góp ý quý báu để nội dung sách hoàn thiện lần tái sau Trân trọng cảm ơn MỤC LỤC Chƣơng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN I II III Số tự nhiên – Bốn phép tính với số tự nhiên A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập C Đáp án – hướng dẫn giải Dãy số A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập C Đáp án – hướng dẫn giải Dấu hiệu chia hết A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập C Đáp án – hướng dẫn giải Chƣơng 2: PHÂN SỐ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ A Tóm tắt lí thuyết Phân số Tính chất phân số Rút gọn phân số Quy đồng mẫu số phân số So sánh phân số Sự thay đổi thành phần phép tính Bốn phép tính phân số Tìm phân số số B Bài tập C Đáp án – hướng dẫn giải Chƣơng 3: HÌNH HỌC A Tóm tắt lí thuyết Góc nhọn – góc tù – góc bẹt Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc Hình chữ nhật – hình vng Mở rộng hình chữ nhật – hình vng Giới thiệu hình bình hành, hình thoi B Bài tập – dạng toán C Đáp án – hướng dẫn giải Chƣơng 4: BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN - MỘT SỐ DẠNG TỐN ĐẶC BIỆT Dạng tốn tìm số trung bình cộng A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng tốn trồng A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng tốn cơng việc chung A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng toán giải toán phƣơng pháp Khử A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Dạng toán giải toán phƣơng pháp Giả thiết tạm A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Giải tốn có lời văn phƣơng pháp ứng dụng ngun tắc Đirichlê A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải 10 Bảng đơn vị đo lƣờng Đơn vị đo thời gian Bài toán cân - đong – đo A Tóm tắt lí thuyết B Bài tập – dạng toán C Đáp án - Hướng dẫn giải Chƣơng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN I SỐ TỰ NHIÊN – BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Số tự nhiên Các số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; ; 7; 8; 9; 10; ; 100; ; 1000; gọi số tự nhiên Các số tự nhiên xếp theo thứ tự bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; Có thể biểu diễn số tự nhiên tia số: Mỗi số tự nhiên ứng với điểm tia số Số ứng với điểm gốc tia số Trong dãy số tự nhiên: - Số số tự nhiên bé nhất; Khơng có số tự nhiên lớn - Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp đơn vị - Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị - Các số có chữ số tận 1; 3; 5; 7; gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị Bốn phép tính với số tự nhiên Phép cộng a+b=b+a (a + b) + c = a + (b + c) 0+a=a+0=a Ghi nhớ: - Tổng số chẵn số chẵn - Tổng số lẻ số chẵn số lẻ - Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ Phép trừ a – (b + c) = (a – c) – b = (a – b) – c Ghi nhớ: - Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng khơng đổi - Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n – 1) lần số bị trừ (n > 1) - Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n – 1) lần số trừ (n > 1) - Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị - Nếu số bị trừ giảm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị Phép nhân a×b=b×a a × (b × c) = (a × b) × c a×0=0×a=0 a×1=1×a=a a × (b + c) = a × b + a × c a × (b – c) = a × b – a × c Ghi nhớ: - Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi - Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) - Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m × n) lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m × n) lần (m n khác 0) - Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại - Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn - Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận - Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận Phép chia a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Ghi nhớ: - Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần - Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại - Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi - Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm) n lần TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Để tính giá trị biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Để tính giá trị biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau THÀNH LẬP SỐ TỰ NHIÊN Có mười chữ số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Khi viết số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số Chữ số kể từ bên trái số tự nhiên có hai chữ số trở lên phải khác Cấu tạo thập phân số tự nhiên … Quy tắc so sánh hai số tự nhiên: Trong hai số tự nhiên, số có nhiều chữ số số lớn Nếu hai số có số lượng chữ số số có chữ số kể từ trái sang phải lớn lớn Nếu chữ số giống ta xét tiếp đến chữ số thứ 2, thứ 3… Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Hai số (kém) đơn vị hai số tự nhiên liên tiếp Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Hai số chẵn (kém) đơn vị gọi hai số chẵn liên tiếp Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị Hai số lẻ (kém) đơn vị gọi hai số lẻ liên tiếp Một số dấu hiệu chia hết bản: Số chia hết cho số chẵn (hay có tận 0; 2; 4; 6; 8) Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Số chia hết cho số có tận 0; Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho có tận B BÀI TẬP – CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm thành phần chƣa biết phép tính Cơng thức phép tính, học sinh cần ghi nhớ: Phép cộng: số hạng + số hạng = tổng Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ số hạng biết Phép trừ: số bị trừ - số trừ = hiệu Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu Phép chia: số bị chia : số chia = thƣơng Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương Phép nhân: thừa số × thừa số = tích Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết Bài 1: Tìm x a) x + 674 = 2913 b) x – 568 = 4768 c) x × 23 = 3082 d) x : 425 = 2550 10