Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ TRƯỜNG CNTTTT KIỂM TRA HỌC PHẦN CT172 MÔN: TOÁN RỜI RẠC Thời gian: 90 phút Đề thi gồm 5 trang I Trắc nghiệm: II Tự luận: Câu 1: Mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đúng? Câu 2: Xác định chân trị của các mệnh đề nếu biết Câu 4: Dùng quy nạp toán học chứng minh rằng: Câu 5: Cho p và q là hai mệnh đề:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ TRƯỜNG CNTT&TT KIỂM TRA HỌC PHẦN CT172 MƠN: TỐN RỜI RẠC Thời gian: 90 phút Đề thi gồm trang I - Trắc nghiệm: Câu 1: Tổng số phần tử tập hợp {1, 2, 3, , 10} bao nhiêu? a 55 b 50 c 45 d 10 Câu 2: Có cách chia 11 bánh cho đứa trẻ đứa cái? A 210 B 240 C 180 D 160 Câu 3: Tính giá trị phép tính - 27 mod bao nhiêu? A B C D.1 Câu 4: Có loại bút bi: xanh, đỏ, vàng, cam loại có bút.Có cách khác để mua cây? A 84 B 82 C 86 d 92 Câu 5: Có chuỗi bit có độ dài bắt đầu bắt đầu 00 A 192 B 160 C 180 D 210 Câu 6: Giả sử cần chọn đại diện học sinh tham gia dự thi Olympic Tin học Biết thể lựa chọn học sinh khối 11 khối 12 Hỏi có lựa chọn khác nhau, có 300 học sinh khối 11 260 em học sinh khối 12 A 560 B 260 C 300 Câu 7: Tìm chữ số hàng trăm P = 292007 A B C D 78000 D Câu 8: Có cách chia 11 bánh cho đứa trẻ đứa lớn cái? A 90 B 100 C.120 D 140 Câu 9: Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ số quan hệ A có tính phản đối xứng? a R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)} b R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)} c R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)} d R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)} Câu 10: Có cách chọn 20 tờ giấy bạc từ loại tiền đồng, đồng, đồng, 10 đồng 20 đồng? Nếu u cầu thêm có tờ đồng khơng q tờ 20 đồng có cách chọn? A 2310 B 2110 C 2210 D 2410 Câu 11: Biểu thức logic không chứa thành phần đây: A Các mệnh đề B Các vị từ C Các biến mệnh đề D Các phép toán logic Câu 12: Có tất số nguyên tố p thõa �2 + 14 số nguyên tố? A B C D Câu 13: Gọi A số tập hợp số cách chia tú lơ khơ 52 quân thành phần Tìm chữ số cuối A A 10 B 20 C 00 D 30 Câu 14: Lấy 21 số ngun dương có giá trị khơng lớn 40 Có cặp số mà hiệu chúng có giá trị A B C D Câu 15: Để chứng minh quy tắc suy luận ta thường sử dụng phương pháp: A Định nghĩa, biến đổi tương đương logic B Lập bảng giá trị chân lý kết luận theo định nghĩa C Biến đổi tương đương logic D Chứng minh trực tiếp Câu 16: Có chuỗi bít độ dài bắt đầu 00 kết thúc 11 A 112 B 128 C 64 D 124 Câu 17: Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm ngun khơng âm là: A 136 B 455 C 15 D 30 Câu 18: Cho quan hệ R = {(a,b) | a|b} tập số ngun dương Hỏi R KHƠNG có tính chất nào? A phản xạ B đối xứng C bắc cầu D phản đối xứng Câu 19: Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong quan hệ tập A cho đây, quan hệ quan hệ tương đương? a {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)} b {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)} c {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)} d {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)} Câu 20: Cho tập không gian U = {1, 2, 4, 6, 7}, P(x,y) = “x chia hết cho y”, cho biết mệnh đề sau nhận giá trị đúng: a xyP(x,y) b xyP(x,y) c.xyP(x,y) d xyP(x,y) Câu 21: Cho tập A={1, 2, 3, 4} Trong quan hệ tập A cho đây, quan hệ thỏa mãn phản xạ, đối xứng, bắc cầu? A {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)} B {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)} C {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)} D {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)} Câu 22: Biển số xe gồm kí tự dạng �� − �� ���� , ví dụ �� − �� ���� Hai số đầu mã tỉnh , X chữ (gồm 26 chữ cái) N gồm số từ 0, 1, … Hỏi tỉnh cần đăng kí cho 10 triệu xe cần serial(X) A B.5 C.6 D.7 Câu 23: Cho p số nguyên tố lẻ k số nguyên dương nhỏ p Tính giá trị C(p, k) mod p (trong C(p, k) tổ hợp p lấy k) a) b) c) k d) p - k Câu 24: Cho dãy số (an ) thõa a1 = an+1 = 2an Tìm chữ số cuối a2023 : a) b) c) d) Câu 25: Quan hệ tập A = {1, 2, 3} xác định {(1, 2), (2, 3), (3, 1)} Quan hệ là: a) Quan hệ đối xứng b) Quan hệ đương tính c) Quan hệ khơng đối xứng khơng đương tính d) Quan hệ không xác định Câu 26: Cho hai biến Boolean x y Hãy tính giá trị biểu thức sau: (x ∧ y) ∨ (x ∧ ¬y) a) x b) y c) ¬x d) x ∧ y Câu 27: Cho số A = 20122013 Tìm chữ số tận A A B C D Câu 28: Mệnh đề “Mỗi học sinh có số điểm khác nhau” phát biểu cách nào? a Tất học sinh, tồn số điểm khác b Tồn học sinh có số điểm khác c Một số học sinh có số điểm giống d Khơng có học sinh có số điểm giống Câu 29: Câu sau dựa quy tắc nào: “Nếu hôm trời mưa ta khơng đến, ta khơng đến ngày mai ta đến Vậy thì, hơm trời mưa ngày mai ta đến.” A Tam đoạn luận tuyển B Tam đoạn luận giả định C Khẳng định D Phủ định Câu 30: Một tập đồn JPN có ban hội đồng quản trị gồm chủ tịch tập đồn JPN cộng giám đốc tập đồn phó giám đốc tập đồn JPN, chức vụ quan trọng tập đồn, số chức vụ có vấn đề tập đồn bị ảnh hưởng có nguy bị tan rã Ngồi số phòng ban quan trọng tập đồn Đó phịng ban sau: Phịng Nhân sự: quản lý hoạt động liên quan đến nhân sự, bao gồm tuyển dụng, đào tạo, trả lương, quản lý sách thực sách việc làm Phịng Kế tốn: quản lý hoạt động liên quan đến tài kế tốn, bao gồm quản lý ngân sách, theo dõi thu chi, quản lý tài sản thuế Phòng Bán hàng: quản lý hoạt động liên quan đến bán hàng, bao gồm định giá, khuyến mãi, quản lý đại lý quản lý khách hàng Phòng Kỹ thuật: quản lý hoạt động liên quan đến nghiên cứu phát triển sản phẩm, quản lý quy trình sản xuất cải tiến chất lượng sản phẩm cuối Phịng Tài chính: quản lý hoạt động liên quan đến tài công ty, bao gồm quản lý đầu tư, quản lý tài sản quản lý rủi ro tài Muốn cho tập đồn phát triển hội đồng quản trị tuần phải xuống phòng ban để phổ biến kế hoạch Vậy có cách chọn người hội đồng quản trị để xuống phòng ban tuần, để giúp công ty phát triển hơn? A B C D 15 II - Tự luận: Câu 1: Mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đúng? a) [(r → s) → [( r → s) → ( ¬t ∨ u )]] → ( ¬t ∨ u) b) (p → q) ∧ (q → r) ⇒ p → (q → r) Câu 2: Xác định chân trị mệnh đề biết p = ( p → [( ¬q ∨ r ) ∧ ¬s ]) ∧ [¬s → ¬r ∧ p] Câu 3: Bằng cách dùng qui tắc suy luận xây dựng lập luận để chứng minh giả thiết sau đúng: “Thầy T trùm sát thủ diệt A trường Nếu thầy T tôn vinh trùm sát thủ diệt A người sợ thầy Mặc khác em K học dốt em P học giỏi Nếu em P học giỏi cịn đạt điểm A người khơng sợ thầy Vậy em K học dốt thầy P lên làm trùm” Câu 4: Dùng quy nạp toán học chứng minh rằng: n(n + 1) P = 13 + 23 + 33 + + n3 = [ ] Câu 5: Cho p q hai mệnh đề: p: “Điểm bạn học mơn Tốn Rời Rạc 5.0” q: “Bạn bị rớt học phần CT172” Hãy viết mệnh đề sau cách dùng p, q liên từ logic a) Bạn rớt học phần CT172 điểm bạn học mơn Tốn Rời Rạc 5.0 b) Điểm bạn học mơn Tốn Rời Rạc 5.0 đủ điều kiện rớt học phần CT172 c) Bạn bị rớt học phần CT172 điểm bạn học mơn Tốn Rời Rạc 5.0 d) Mỗi lần bạn bị rớt học phần CT172 điểm bạn học mơn Tốn Rời Rạc chưa chắn bạn 5.0 Câu 6: Tìm bit x, y, z, u thõa: �( � ∨ � ) = � ∨ � = �� �� ∨ �� = Câu 7: Giải hệ phương trình sau: 2� ≡ (��� 4) 3� ≡ (��� 5) a) 4� ≡ (��� 12) 6� ≡ (��� 15) � + � = 128 b) (� �) = 16 Câu 8: Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: a) �2 − chia hết cho 24 b) Nếu 8� + số nguyên tố 8� − hợp số Câu 9: Bạn Khải sinh viên lớp Khoa học máy tính viết số có hai chữ số mà tổng chữ số 14 Bạn Khải đem số chia cho số dư 4, chia cho 12 số dư a) Chứng minh bạn Khải làm sai phép tính chia b) Nếu phép chia thứ cho phép chia thứ hai cho 12 có số dư ? Hãy Tìm số bị chia